Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією
Предложена общая структура кинематических уравнений эволюции ориентации космического аппарата (КА) (системы координат, связанной с КА (ЗСК)) относительно опорной системы координат (ОСК). Предполагается, что начала систем координат совпадают и расположены в произвольной точке КА. Каждая из систем коо...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/188 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-188 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-14T11:07:30Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
космічний апарат параметри орієнтації й рівняння їх еволюції кінематична й динамічна задачі керування орієнтацією синтез стабілізуючого керування відстеження програми зміни орієнтації |
| spellingShingle |
космічний апарат параметри орієнтації й рівняння їх еволюції кінематична й динамічна задачі керування орієнтацією синтез стабілізуючого керування відстеження програми зміни орієнтації Volosov , Viktor Shevchenko , Vladimir Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| topic_facet |
космічний апарат параметри орієнтації й рівняння їх еволюції кінематична й динамічна задачі керування орієнтацією синтез стабілізуючого керування відстеження програми зміни орієнтації spacecraft attitude parameters and equations of their evolution kinematic and dynamic problems of attitude control synthesis of stabilizing control tracking the attitude change program космический аппарат параметры ориентации и уравнения их эволюции кинематическая и динамическая задачи управления ориентацией синтез стабилизирующего управления отслеживание программы изменения ориентации |
| format |
Article |
| author |
Volosov , Viktor Shevchenko , Vladimir |
| author_facet |
Volosov , Viktor Shevchenko , Vladimir |
| author_sort |
Volosov , Viktor |
| title |
Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| title_short |
Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| title_full |
Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| title_fullStr |
Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| title_full_unstemmed |
Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| title_sort |
математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією |
| title_alt |
Математические модели углового движения космических аппаратов и их использование в задачах управления ориентацией Mathematical models of angular motion of space vehicles and their use in orientation control problems |
| description |
Предложена общая структура кинематических уравнений эволюции ориентации космического аппарата (КА) (системы координат, связанной с КА (ЗСК)) относительно опорной системы координат (ОСК). Предполагается, что начала систем координат совпадают и расположены в произвольной точке КА. Каждая из систем координат оборачивается произвольной абсолютной угловой скоростью (скоростью относительно инерциального пространства), заданной проекциями на их оси. В качестве параметров ориентации могут использоваться углы Эйлера-Крылова, параметры Родрига-Гамильтона, модифицированные параметры Родри-га. Показано, что известные представления уравнений эволюции ориентации ССК относительно ОСК в параметрах Родрига-Гамильтона (компонентах нормируемых кватернионов) могут быть получены из решения задачи Н.П. Ерюгина — отыскание всего множества дифференциальных уравнений, имеющих заданный интеграл движения. Отмечены преимущества и недостатки использования каждого из указанных параметров ориентации. Предложен общий для всех этих уравнений метод синтеза управления ориентацией, основанный на декомпозиции исходной задачи на кинематическую и динамическую задачи и использовании известных обобщений прямого метода Ляпунова для их решения. С помощью компьютерного моделирования проиллюстрировано свойство структурной грубости в смысле А.А. Андронова-Л.С. Понтрягина полученного алгоритма. А именно, на конкретном примере проиллюстрирована свойство даже намеренно структурно упрощенного алгоритма стабилизации заданной постоянной ориентации КА с достаточной точностью отслеживать программу ее изменения. Задача наблюдения типична в управлении стыковкой КА, спуском КА с орбиты, выполнении маршрутных съемок поверхности Земли. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2021 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/188 |
| work_keys_str_mv |
AT volosovviktor matematičeskiemodeliuglovogodviženiâkosmičeskihapparatoviihispolʹzovanievzadačahupravleniâorientaciej AT shevchenkovladimir matematičeskiemodeliuglovogodviženiâkosmičeskihapparatoviihispolʹzovanievzadačahupravleniâorientaciej AT volosovviktor matematičnímodelíkutovogoruhukosmíčnihaparatívtaíhvikoristannâvzadačahkeruvannâoríêntacíêû AT shevchenkovladimir matematičnímodelíkutovogoruhukosmíčnihaparatívtaíhvikoristannâvzadačahkeruvannâoríêntacíêû AT volosovviktor mathematicalmodelsofangularmotionofspacevehiclesandtheiruseinorientationcontrolproblems AT shevchenkovladimir mathematicalmodelsofangularmotionofspacevehiclesandtheiruseinorientationcontrolproblems |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:46Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:46Z |
| _version_ |
1847373360060694528 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1882024-03-14T11:07:30Z Математические модели углового движения космических аппаратов и их использование в задачах управления ориентацией Математичні моделі кутового руху космічних апаратів та їх використання в задачах керування орієнтацією Mathematical models of angular motion of space vehicles and their use in orientation control problems Volosov , Viktor Shevchenko , Vladimir космічний апарат параметри орієнтації й рівняння їх еволюції кінематична й динамічна задачі керування орієнтацією синтез стабілізуючого керування відстеження програми зміни орієнтації spacecraft attitude parameters and equations of their evolution kinematic and dynamic problems of attitude control synthesis of stabilizing control tracking the attitude change program космический аппарат параметры ориентации и уравнения их эволюции кинематическая и динамическая задачи управления ориентацией синтез стабилизирующего управления отслеживание программы изменения ориентации Предложена общая структура кинематических уравнений эволюции ориентации космического аппарата (КА) (системы координат, связанной с КА (ЗСК)) относительно опорной системы координат (ОСК). Предполагается, что начала систем координат совпадают и расположены в произвольной точке КА. Каждая из систем координат оборачивается произвольной абсолютной угловой скоростью (скоростью относительно инерциального пространства), заданной проекциями на их оси. В качестве параметров ориентации могут использоваться углы Эйлера-Крылова, параметры Родрига-Гамильтона, модифицированные параметры Родри-га. Показано, что известные представления уравнений эволюции ориентации ССК относительно ОСК в параметрах Родрига-Гамильтона (компонентах нормируемых кватернионов) могут быть получены из решения задачи Н.П. Ерюгина — отыскание всего множества дифференциальных уравнений, имеющих заданный интеграл движения. Отмечены преимущества и недостатки использования каждого из указанных параметров ориентации. Предложен общий для всех этих уравнений метод синтеза управления ориентацией, основанный на декомпозиции исходной задачи на кинематическую и динамическую задачи и использовании известных обобщений прямого метода Ляпунова для их решения. С помощью компьютерного моделирования проиллюстрировано свойство структурной грубости в смысле А.А. Андронова-Л.С. Понтрягина полученного алгоритма. А именно, на конкретном примере проиллюстрирована свойство даже намеренно структурно упрощенного алгоритма стабилизации заданной постоянной ориентации КА с достаточной точностью отслеживать программу ее изменения. Задача наблюдения типична в управлении стыковкой КА, спуском КА с орбиты, выполнении маршрутных съемок поверхности Земли. Запропоновано загальну структуру кінематичних рівнянь еволюції орієнтації космічного апарата (КА) (системи координат, зв'язаної з КА (ЗСК)) щодо опорної системи координат (ОСК). Передбачається, що початки систем координат збігаються й розташовані в довільній точці КА. Кожна із систем координат обертається з довільною абсолютною кутовою швидкістю (швидкістю відносно інерціального простору), заданою проекціями на їхні осі. Як параметри орієнтації можуть використовуватися кути Ейлера-Крилова, параметри Родріга-Гамільтона, модифіковані параметри Родрига. Показано, що відомі представлення рівнянь еволюції орієнтації ССК відносно ОСК у параметрах Родрига-Гамільтона (компонентах нормованих кватерніонів) можуть бути отримані із розв'язку задачі Н.П. Єругіна — відшукання всієї множини диференціальних рівнянь, що мають заданий інтеграл руху. Відмічено переваги й недоліки використання кожного з зазначених параметрів орієнтації. Запропоновано загальний для всіх цих рівнянь метод синтезу керування орієнтацією, заснований на декомпозиції вихідної задачі на кінематичну й динамічну задачі й використанні відомих узагальнень прямого методу Ляпунова для їхнього розв'язку. За допомогою комп'ютерного моделювання проілюстровано властивість структурної грубості в сенсі О.О. Андронова–Л.С. Понтрягина одержаного алгоритму. А саме, на конкретному прикладі проілюстровано властивість навіть навмисно структурно спрощеного алгоритму стабілізації заданої постійної орієнтації КА з достатньою точністю відслідковувати програму її зміни. Задача спостереження є типовою в керуванні стиковкою КА, спуском КА з орбіти, виконання маршрутних зйомок поверхні Землі. A general structure of the kinematic equations for attitude evolution of a spacecraft (SC) (coordinate system associated with a spacecraft (SCS)) relative to the reference coordinate system (RCS) is proposed. It is assumed that the origins of the coordinate systems coincide and are located at an arbitrary point of the spacecraft. Each of the coordinate systems rotates at an arbitrary absolute angular velocity (relative to the inertial space) specified by the projections on their axes. Attitude parameters can be the Euler–Krylov angles, Rodrigues–Hamilton parameters, and modified Rodrigues parameters. It is shown that the well-known representations of the attitude evolution equations of the SCS relative to the RCS using the Rodrigues-Hamilton parameters (components of normalized quaternions) can be simply obtained from the solution of the Erugin problem of finding the entire set of differential equations with a given integral of motion. The advantages and disadvantages of use for each of the specified attitude parameters are considered. A method of attitude control synthesis is proposed which is common for all these equations and based on the decomposition of the original problem into kinematic and dynamic ones and the use of well-known generalizations of the direct Lyapunov method for their solution. The property of structural roughness according to Andronov–Pontryagin [27–29] of the obtained algorithm is illustrated with the help of computer simulation. Particularly, a specific example illustrates the possibility for even a structurally simplified algorithm of stabilizing a specified constant spacecraft attitude to track the program of its change with sufficient accuracy. The tracking task is typical for the control of spacecraft docking, spacecraft de-orbiting, and performing route surveys of the Earth's surface. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2021-07-14 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/188 10.34229/1028-0979-2021-5-10 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 66 № 5 (2021): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 124-139 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 66 № 5 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 124-139 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 66 No. 5 (2021): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 124-139 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2021-5 ru https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/188/277 Copyright (c) 2021 Viktor Volosov , Vladimir Shevchenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |