Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота
The work is conditioned by the need for analytical expressions, which aresolutions of the inverse problem of kinematics for the synthesis of the control influence, at a given position of the grip of the manipulator and satisfythe condition of unity. The work presents an analysis of the problem and t...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/19 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-19 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-13T14:13:48Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
обернена задача кінематики єдиність захват маніпулятора вектор орієнтації одноіменні проєкції властивості аналітичний розв’язок |
| spellingShingle |
обернена задача кінематики єдиність захват маніпулятора вектор орієнтації одноіменні проєкції властивості аналітичний розв’язок Trunov, Alexandr Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| topic_facet |
обернена задача кінематики єдиність захват маніпулятора вектор орієнтації одноіменні проєкції властивості аналітичний розв’язок inverse problem of kinematics unity grip of the manipulator orientation vector one-name projections properties analytical solution |
| format |
Article |
| author |
Trunov, Alexandr |
| author_facet |
Trunov, Alexandr |
| author_sort |
Trunov, Alexandr |
| title |
Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| title_short |
Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| title_full |
Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| title_fullStr |
Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| title_full_unstemmed |
Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| title_sort |
формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота |
| title_alt |
Formation of the method of analytical solution of the inverse problem of the kinematics of manipulators of an industrial robot |
| description |
The work is conditioned by the need for analytical expressions, which aresolutions of the inverse problem of kinematics for the synthesis of the control influence, at a given position of the grip of the manipulator and satisfythe condition of unity. The work presents an analysis of the problem and thereasons that made such a solution difficult. It is shown that the constructionbased on the condition of equality of sub-matrices, which represent the position of the link in the projective space, is a system of nine equations withthree unknowns. An excessive number of equations and their solution by direct analytical methods is the reason for its non-uniformity. The propertiesof the vectors, which always set the position of the gripper, have beenproved, which allows for the simplification of systems of equations. It isproposed to transform the system due to the grouping of equations, using theestablished properties of the gripper position vectors. Such transformationsreduce the system of nine equations to a system of three equations withthree unknowns and obtain a single solution of the inverse problem of manipulator kinematics. The simulation of the conditions of analytical determination of the gripper position by the direct method was carried out and acomparison with the results obtained by analytical solutions shows that therelative error lies within the range from 10–16 to 10–13. The use of such expressions allows you to determine quickly the angles of rotation, which inturn allows you to describe analytically the kinematics and dynamics of themanipulator links. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/19 |
| work_keys_str_mv |
AT trunovalexandr formationofthemethodofanalyticalsolutionoftheinverseproblemofthekinematicsofmanipulatorsofanindustrialrobot AT trunovalexandr formuvannâmetoduanalítičnogorozvâzkuzvorotnoízadačíkínematikimanípulâtorívpromislovogorobota |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:30Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:30Z |
| _version_ |
1847373343075860480 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-192024-03-13T14:13:48Z Formation of the method of analytical solution of the inverse problem of the kinematics of manipulators of an industrial robot Формування методу аналітичного розв’язку зворотної задачі кіне-матики маніпуляторів промислового робота Trunov, Alexandr обернена задача кінематики єдиність захват маніпулятора вектор орієнтації одноіменні проєкції властивості аналітичний розв’язок inverse problem of kinematics unity grip of the manipulator orientation vector one-name projections properties analytical solution The work is conditioned by the need for analytical expressions, which aresolutions of the inverse problem of kinematics for the synthesis of the control influence, at a given position of the grip of the manipulator and satisfythe condition of unity. The work presents an analysis of the problem and thereasons that made such a solution difficult. It is shown that the constructionbased on the condition of equality of sub-matrices, which represent the position of the link in the projective space, is a system of nine equations withthree unknowns. An excessive number of equations and their solution by direct analytical methods is the reason for its non-uniformity. The propertiesof the vectors, which always set the position of the gripper, have beenproved, which allows for the simplification of systems of equations. It isproposed to transform the system due to the grouping of equations, using theestablished properties of the gripper position vectors. Such transformationsreduce the system of nine equations to a system of three equations withthree unknowns and obtain a single solution of the inverse problem of manipulator kinematics. The simulation of the conditions of analytical determination of the gripper position by the direct method was carried out and acomparison with the results obtained by analytical solutions shows that therelative error lies within the range from 10–16 to 10–13. The use of such expressions allows you to determine quickly the angles of rotation, which inturn allows you to describe analytically the kinematics and dynamics of themanipulator links. Робота зумовлена необхідністю застосування аналітичних виразів, що єрозв’язками оберненої задачі кінематики для синтезу керуючого впливупри заданому положенні захвата маніпулятора, які задовольняють умові єдиності. У роботі дано аналіз проблеми та причин, що ускладнювали такий розв’язок. Показано, що побудова на підставі умови рівностісубматриць, які представляють положення ланки у проєктивному просторі, є системою дев’яти рівнянь з трьома невідомими. Надмірна кількість рівнянь та їх розв’язок прямими аналітичними методами і є причиною неєдиності. Доведено властивості векторів, за допомогою якихзавжди задається положення захвата, що дозволяє спрощувати системирівнянь. Запропоновано перетворення системи внаслідок групуваннярівнянь із використанням встановлених властивостей векторів положення захвата. Такі перетворення зводять систему дев’яти рівнянь досистеми трьох рівнянь з трьома невідомими, в результаті чого отримуємо єдиний розв’язок оберненої задачі кінематики маніпулятора. Моделювання умов аналітичного визначення положення захвата прямим методом та порівняння їх із результатами, отриманими аналітичнимирозв’язками, свідчить про відносну похибку в межах від 10–16 до 10–13.Використання таких виразів дозволяє проводити експрес-визначеннякутів повороту, що у свою чергу дозволяє аналітично описувати і кінематику, і динаміку ланок маніпулятора. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-07-07 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/19 10.34229/2786-6505-2022-5-7 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 67 № 5 (2022): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 73-85 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 67 № 5 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 73-85 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 67 No. 5 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 73-85 2786-6505 2786-6491 10.34229/2786-6505-2022-5 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/19/131 Copyright (c) 2022 Alexandr Trunov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |