Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах
The subject of this paper is peculiarities of model predictive control (MPC) application in linear discrete-time system stablization. While stabilization in linear systems is already a well-studied problem in control theory, the MPC approach gives opportunity to produce faster stabilization trajecto...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/194 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-194 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-07-04T12:25:39Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
керування за прогнозною моделлю лінійна система когнітивна карта стабілізація цілеспрямована стабілізація оптимізація квадратичне програмування на конусі лінійна когнітивна карта |
| spellingShingle |
керування за прогнозною моделлю лінійна система когнітивна карта стабілізація цілеспрямована стабілізація оптимізація квадратичне програмування на конусі лінійна когнітивна карта Mishchenko, Mykhailo Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| topic_facet |
керування за прогнозною моделлю лінійна система когнітивна карта стабілізація цілеспрямована стабілізація оптимізація квадратичне програмування на конусі лінійна когнітивна карта model predictive control (MPC) linear system cognitive map stabilization aimed stabilization optimization quadratic cone programming linear cognitive map управление по прогнозной модели линейная система когнитивная карта линейная когнитивная карта стабилизация целенаправленная стабилизация оптимизация квадратическое программирование на конусе |
| format |
Article |
| author |
Mishchenko, Mykhailo |
| author_facet |
Mishchenko, Mykhailo |
| author_sort |
Mishchenko, Mykhailo |
| title |
Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| title_short |
Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| title_full |
Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| title_fullStr |
Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| title_full_unstemmed |
Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| title_sort |
практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах |
| title_alt |
Practical aspects of model predictive control in linear systems and cognitive maps Практические аспекты управления по прогнозной модели в линейных системах и когнитивных картах |
| description |
The subject of this paper is peculiarities of model predictive control (MPC) application in linear discrete-time system stablization. While stabilization in linear systems is already a well-studied problem in control theory, the MPC approach gives opportunity to produce faster stabilization trajectories at cost of higher amount of computations required. Significant progress in capabilities of computers since emergence of the control theory makes the MPC approach feasible in modern times. The MPC approach gives an opportunity to achieve significantly better results, but its application requires great care. It is due to many unobvious and undesirable effects it leads to if used incorrectly. These effects are discussed, explained and demonstrated one by one on examples in this paper. Analysis of their causes reveals requirements for MPC-based stabilizing control algorithm which allow resulting controller to operate reliably. It also appears that in most cases an optimal stabilization trajectory is not unique, i.e. it is possible to choose between optimal trajectories to improve some kind of secondary objective. In addition, as an example which is valuable by itself, stabilization in linear cognitive maps is discussed separately. Being an example of discrete-time linear system, linear cognitive maps are susceptible of application of the same control strategies and algorithms to their impulses. But if nature of linear cognitive map is disregarded, their state starts to wander under pressure of external random perturbation (i.e. noise) even though stabilizing controller mitigates their influence on cognitive map’s impulses. Ability of the MPC approach to consider secondary objectives allowed to mitigate this effect at least partially. In particular, it is achieved here by seeking a particular objective cognitive map state as a secondary objective in search for a stabilization trajectory. It is also demonstrated here, that only a certain hyperplane in cognitive map’s state-space is reachable under assumption, that its impulse is zero at the end of trajectory. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/194 |
| work_keys_str_mv |
AT mishchenkomykhailo practicalaspectsofmodelpredictivecontrolinlinearsystemsandcognitivemaps AT mishchenkomykhailo praktičníaspektikeruvannâzaprognoznoûmodellûulíníjnihsistemahtakognítivnihkartah AT mishchenkomykhailo praktičeskieaspektyupravleniâpoprognoznojmodelivlinejnyhsistemahikognitivnyhkartah |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:46Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:46Z |
| _version_ |
1847373360395190272 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-1942024-07-04T12:25:39Z Practical aspects of model predictive control in linear systems and cognitive maps Практичні аспекти керування за прогнозною моделлю у лінійних системах та когнітивних картах Практические аспекты управления по прогнозной модели в линейных системах и когнитивных картах Mishchenko, Mykhailo керування за прогнозною моделлю лінійна система когнітивна карта стабілізація цілеспрямована стабілізація оптимізація квадратичне програмування на конусі лінійна когнітивна карта model predictive control (MPC) linear system cognitive map stabilization aimed stabilization optimization quadratic cone programming linear cognitive map управление по прогнозной модели линейная система когнитивная карта линейная когнитивная карта стабилизация целенаправленная стабилизация оптимизация квадратическое программирование на конусе The subject of this paper is peculiarities of model predictive control (MPC) application in linear discrete-time system stablization. While stabilization in linear systems is already a well-studied problem in control theory, the MPC approach gives opportunity to produce faster stabilization trajectories at cost of higher amount of computations required. Significant progress in capabilities of computers since emergence of the control theory makes the MPC approach feasible in modern times. The MPC approach gives an opportunity to achieve significantly better results, but its application requires great care. It is due to many unobvious and undesirable effects it leads to if used incorrectly. These effects are discussed, explained and demonstrated one by one on examples in this paper. Analysis of their causes reveals requirements for MPC-based stabilizing control algorithm which allow resulting controller to operate reliably. It also appears that in most cases an optimal stabilization trajectory is not unique, i.e. it is possible to choose between optimal trajectories to improve some kind of secondary objective. In addition, as an example which is valuable by itself, stabilization in linear cognitive maps is discussed separately. Being an example of discrete-time linear system, linear cognitive maps are susceptible of application of the same control strategies and algorithms to their impulses. But if nature of linear cognitive map is disregarded, their state starts to wander under pressure of external random perturbation (i.e. noise) even though stabilizing controller mitigates their influence on cognitive map’s impulses. Ability of the MPC approach to consider secondary objectives allowed to mitigate this effect at least partially. In particular, it is achieved here by seeking a particular objective cognitive map state as a secondary objective in search for a stabilization trajectory. It is also demonstrated here, that only a certain hyperplane in cognitive map’s state-space is reachable under assumption, that its impulse is zero at the end of trajectory. У роботі розглянуто особливості застосування підходу керування за прогнозною моделлю (model predictive control — MPC) для стабілізації лінійних систем у дискретному часі. Хоча стабілізація у лінійних системах уже добре досліджена в рамках теорії керування, більш новий підхід керування за прогнозною моделлю дозволяє отримувати швидші траєкторії стабілізації, але при більшій кількості необхідних обчислень. Завдяки суттєвому прогресові в обчислювальній потужності комп’ютерів з часів появи теорії керування, з’явилася практична можливість реалізації керування за прогнозною моделлю. Цей підхід дозволяє досягти значно кращих результатів, проте його застосування потребує значної уваги, адже його некоректне використання призводить до безлічі неочевидних і небажаних ефектів. У даній статті почергово обговорено, пояснено і на прикладах продемонстровано ці ефекти. Аналіз їхніх причин дозволив виявити вимоги до такого алгоритму керування за прогнозною моделлю, виконання яких забезпечить надійне функціонування контролера. Також з’ясувалося, що здебільшого оптимальна стабілізаційна траєкторія не є унікальною, тобто можливо обирати між оптимальними траєкторіями заради покращення якогось другорядного показника. На додачу, як приклад, який є цінним сам по собі, окремо розглянуто стабілізацію у лінійних когнітивних картах. Будучи прикладами лінійних систем у дискретному часі, лінійні когнітивні карти допускають застосування щодо їх імпульсів тих самих стратегій і алгоритмів керування. Але якщо опустити природу когнітивних карт, їх стан починає поступово змінюватися в непередбачуваному напрямку під тиском зовнішніх випадкових збурень (шуму) попри те, що стабілізуючий контролер придушує їх вплив на імпульси когнітивної карти. Здатність підходу керування за прогнозною моделлю враховувати другорядні цілі дозволила усунути цей ефект принаймні частково. У даній статті такою другорядною ціллю при пошуку стабілізаційної траєкторії було обрано досягнення когнітивною картою деякого цільового стану. Також продемонстровано, що з усього простору станів когнітивної карти лише деяка гіперплощина у ній є досяжною, якщо виходити з припущення, що її імпульс рівнятиметься нулю у кінці траєкторії. В работе рассмотрены особенности применения подхода управления по прогнозной модели (model predictive control – MPC) для стабилизации линейных систем в дискретном времени. Хотя стабилизация в линейных системах уже хорошо исследована в рамках теории управления, более новый подход по прогнозной модели позволяет получать более быстрые траектории стабилизации, но при большем количестве необходимых вычислений. Благодаря существенному прогрессу в вычислительной мощности компьютеров со времен появления теории управления появилась практическая возможность реализации управления по прогнозной модели. Этот подход позволяет добиться значительно лучших результатов, однако его применение требует значительного внимания, ведь его некорректное использование приводит к множеству неочевидных и нежелательных эффектов. В данной статье поочередно обсуждены, объяснены и на примерах продемонстрированы эти эффекты. Анализ их причин позволил определить требования к такому алгоритму управления по прогнозной модели, выполнение которых обеспечит надежное функционирование контроллера. Также выяснилось, что в основном оптимальная стабилизационная траектория не уникальна, то есть возможно выбирать между оптимальными траекториями ради улучшения какого-то второстепенного показателя. Вдобавок, как пример, который ценен сам по себе, отдельно рассмотрена стабилизация в линейных когнитивных картах. Будучи примерами линейных систем в дискретном времени, линейные когнитивные карты допускают применение их импульсов тех же стратегий и алгоритмов управления. Но если опустить природу когнитивных карт, их состояние начинает постепенно изменяться в непредсказуемом направлении под давлением внешних случайных возмущений (шума), несмотря на то, что стабилизирующий контроллер подавляет их влияние на импульсы когнитивной карты. Способность подхода управления по прогнозной модели учитывать второстепенные цели позволила устранить этот эффект по крайней мере частично. В данной статье такой второстепенной целью при поиске стабилизационной траектории было выбрано достижение когнитивной карты некоторого целевого состояния. Также продемонстрировано, что из всего пространства состояний когнитивной карты лишь некоторая гиперплоскость в ней достижима, если исходить из предположения, что ее импульс будет равняться нулю в конце траектории. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-09-18 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/194 10.34229/1028-0979-2023-5-1 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 68 № 5 (2023): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 5-22 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 68 № 5 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-22 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 68 No. 5 (2023): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 5-22 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2023-5 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/194/280 Copyright (c) 2023 Mykhailo Mishchenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |