ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ
Mathematical theory of control under conflict and uncertainty provides a wide range of fundamental methods to study controlled dynamic processes of various nature. In this paper the game problems of pursuit for nonstationary controlled processes ofgeneral type with cylindrical terminal set are consi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/670 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-670 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-10-09T15:01:41Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
конфліктно-керований процес метод розв’язуючих функцій многозначні відображення умова Понтрягіна вимірний вибір стробоскопічні стратегії |
| spellingShingle |
конфліктно-керований процес метод розв’язуючих функцій многозначні відображення умова Понтрягіна вимірний вибір стробоскопічні стратегії Pepelyaev, V.A. Chikrii, Al.A. Chikrii, K.A. ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ |
| topic_facet |
conflict-controlled processes method of resolving functions set-valued mapping Pontryagin’s condition measurable selection stroboscopic strategies конфліктно-керований процес метод розв’язуючих функцій многозначні відображення умова Понтрягіна вимірний вибір стробоскопічні стратегії |
| format |
Article |
| author |
Pepelyaev, V.A. Chikrii, Al.A. Chikrii, K.A. |
| author_facet |
Pepelyaev, V.A. Chikrii, Al.A. Chikrii, K.A. |
| author_sort |
Pepelyaev, V.A. |
| title |
ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ |
| title_short |
ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ |
| title_full |
ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ |
| title_fullStr |
ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ |
| title_full_unstemmed |
ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ |
| title_sort |
про нестаціонарну задачу керування рухом у конфліктній ситуації |
| title_alt |
ON NONSTATIONARY PROBLEM OF MOTION CONTROL IN CONFLICT SITUATION |
| description |
Mathematical theory of control under conflict and uncertainty provides a wide range of fundamental methods to study controlled dynamic processes of various nature. In this paper the game problems of pursuit for nonstationary controlled processes ofgeneral type with cylindrical terminal set are considered. The investigation is closely related with the L.S. Pontryagin first direct method and the method of resolving functions. The purpose of the paper is to derive sufficient conditions for the gametermination for some guaranteed time in favour of the first player and to provide the control realizing this result. In the development of the method of resolving functions, the upper and the lower resolving functions of two types are introduced in the formof support functions of special set-valued mappings. This made it possible to deduce conditions for the game termination in the class of quasi- and stroboscopic strategies. The in-depth analysis of properties of the special set-valued mappings and theirselections, around which measurable controls are chosen by virtue of the measurable choice theorem, is provided. A comparison of the guaranteed times of the abovementioned method is given. In so doing, the L×B-measurability of key set-valued mappings and corresponding resolving functions — the support functions of these mappings, is used. The property for superpositional measurability of above mentioned objects plays essential role in the method design. In specific model examples, as a rule, the resolving functions are the greatest positive roots of certain quadratic equations that makes it possible to obtain solution in an analytic form. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/670 |
| work_keys_str_mv |
AT pepelyaevva onnonstationaryproblemofmotioncontrolinconflictsituation AT chikriiala onnonstationaryproblemofmotioncontrolinconflictsituation AT chikriika onnonstationaryproblemofmotioncontrolinconflictsituation AT pepelyaevva pronestacíonarnuzadačukeruvannâruhomukonflíktníjsituacíí AT chikriiala pronestacíonarnuzadačukeruvannâruhomukonflíktníjsituacíí AT chikriika pronestacíonarnuzadačukeruvannâruhomukonflíktníjsituacíí |
| first_indexed |
2025-10-30T02:49:34Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:49:34Z |
| _version_ |
1847373410857910272 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-6702025-10-09T15:01:41Z ON NONSTATIONARY PROBLEM OF MOTION CONTROL IN CONFLICT SITUATION ПРО НЕСТАЦІОНАРНУ ЗАДАЧУ КЕРУВАННЯ РУХОМ У КОНФЛІКТНІЙ СИТУАЦІЇ Pepelyaev, V.A. Chikrii, Al.A. Chikrii, K.A. conflict-controlled processes method of resolving functions set-valued mapping Pontryagin’s condition measurable selection stroboscopic strategies конфліктно-керований процес метод розв’язуючих функцій многозначні відображення умова Понтрягіна вимірний вибір стробоскопічні стратегії Mathematical theory of control under conflict and uncertainty provides a wide range of fundamental methods to study controlled dynamic processes of various nature. In this paper the game problems of pursuit for nonstationary controlled processes ofgeneral type with cylindrical terminal set are considered. The investigation is closely related with the L.S. Pontryagin first direct method and the method of resolving functions. The purpose of the paper is to derive sufficient conditions for the gametermination for some guaranteed time in favour of the first player and to provide the control realizing this result. In the development of the method of resolving functions, the upper and the lower resolving functions of two types are introduced in the formof support functions of special set-valued mappings. This made it possible to deduce conditions for the game termination in the class of quasi- and stroboscopic strategies. The in-depth analysis of properties of the special set-valued mappings and theirselections, around which measurable controls are chosen by virtue of the measurable choice theorem, is provided. A comparison of the guaranteed times of the abovementioned method is given. In so doing, the L×B-measurability of key set-valued mappings and corresponding resolving functions — the support functions of these mappings, is used. The property for superpositional measurability of above mentioned objects plays essential role in the method design. In specific model examples, as a rule, the resolving functions are the greatest positive roots of certain quadratic equations that makes it possible to obtain solution in an analytic form. Математична теорія керування в умовах конфлікту та невизначеності нараховує широке коло фундаментальних методів для керування динамічними процесами різної природи. В даній роботі вивчається ігрова задача переслідування длянестаціонарних керованих процесів загального виду з циліндричною термінальною множиною. Дослідження тісно пов’язано з першим прямим методом Л.С. Понтрягіна та методом розв’язуючих функцій. Ціллю роботи є виведення достатніхумов закінчення гри за деякий гарантований час на користь першого гравця та вибір керування, що реалізує цей результат. У розвиток методу розв’язуючих функцій введені верхня та нижня розв’язуючі функції двох типів у формі опорних функцій спеціальних многозначних відображень. Це дало можливість отримати умови закінчення гри в класі квазі- та стробоскопічних стратегій. Глибокий аналіз властивостей многозначних відображень та їх селекторів дозволив вибирати вимірні керування на основі теореми вимірного вибору. Дано порівняння гарантованих часів вищезгаданих методів. При цьому використано властивості L×B-вимірності ключових многозначних відображень та відповідних розв’язуючих функцій — опорних функцій цих відображень. Істотну роль у конструкції методу відіграє властивість суперпозиційної вимірності вищезгаданих об’єктів. У конкретних модельних прикладах, як правило, розв’язуючі функції є більшими позитивними коренями певних квадратних рівнянь, що дозволяє отримати розв’язок в аналітичному вигляді. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-09 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/670 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i7.50 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 4 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 84-93 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 84-93 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 4 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 84-93 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/670/737 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |