Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу
Розглянуто задачу ідентифікації параметрів лінійного обʼєкта за наявності негауссівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації критерію найменшого середнього ексцесу. Використання такого функціоналу дозволяє отримати оцінки з робастними властивостями. Алгоритм ідентифіка...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/73 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-73 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-13T09:51:03Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
ексцес функціонал градієнтний алгоритм дисперсія асимптотична оцінка точність ідентифікації завада сталий процес |
| spellingShingle |
ексцес функціонал градієнтний алгоритм дисперсія асимптотична оцінка точність ідентифікації завада сталий процес Rudenko, Oleg Bezsonov, Oleksandr Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| topic_facet |
эксцесс функционал градиентный алгоритм дисперсия ассимптотическая оценка точность идентификации помеха устойчивый процесс ексцес функціонал градієнтний алгоритм дисперсія асимптотична оцінка точність ідентифікації завада сталий процес kurtosis functional gradient algorithm weighing parameter asymptotic estimate identification accuracy noise established process |
| format |
Article |
| author |
Rudenko, Oleg Bezsonov, Oleksandr |
| author_facet |
Rudenko, Oleg Bezsonov, Oleksandr |
| author_sort |
Rudenko, Oleg |
| title |
Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| title_short |
Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| title_full |
Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| title_fullStr |
Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| title_full_unstemmed |
Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| title_sort |
про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу |
| title_alt |
On an algorithm for identification of linear plants on the basis of the least excess Об одном алгоритме идентификации линейных объектов на основе наименьшего эксцесса |
| description |
Розглянуто задачу ідентифікації параметрів лінійного обʼєкта за наявності негауссівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації критерію найменшого середнього ексцесу. Використання такого функціоналу дозволяє отримати оцінки з робастними властивостями. Алгоритм ідентифікації — це градієнтна процедура. Визначено умови збіжності процедури, що застосовується, в середньому і середньоквадратичному за наявності негауссівських завад вимірів. Крім того, отримано оцінки для визначення оптимального значення параметра алгоритму, що забезпечують його максимальну швидкість збіжності. На основі цих оцінок визначено асимптотичні та неасимптотичні значення похибок оцінювання параметрів та похибок ідентифікації. У звʼязку з цим отримані вирази містять невідомі параметри (значення дисперсій сигналів і завад). Для їх застосування слід використовувати оцінки цих параметрів. Отримані співвідношення досить громіздкі, однак їх спрощення дозволяє провести якісний аналіз сталості. Слід зазначити, що всі отримані в роботі оцінки залежать від низки параметрів, проблема визначення яких залишається відкритою. Вони дозволяють досліднику попередньо оцінити можливості алгоритму ідентифікації та ефективність його використання при вирішенні практичних задач. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/73 |
| work_keys_str_mv |
AT rudenkooleg proodinalgoritmídentifíkacíílíníjnihobʼêktívnaosnovínajmenšogoekscesu AT bezsonovoleksandr proodinalgoritmídentifíkacíílíníjnihobʼêktívnaosnovínajmenšogoekscesu AT rudenkooleg onanalgorithmforidentificationoflinearplantsonthebasisoftheleastexcess AT bezsonovoleksandr onanalgorithmforidentificationoflinearplantsonthebasisoftheleastexcess AT rudenkooleg obodnomalgoritmeidentifikaciilinejnyhobʺektovnaosnovenaimenʹšegoékscessa AT bezsonovoleksandr obodnomalgoritmeidentifikaciilinejnyhobʺektovnaosnovenaimenʹšegoékscessa |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:36Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:36Z |
| _version_ |
1847373349282381824 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-732024-03-13T09:51:03Z Про один алгоритм ідентифікації лінійних обʼєктів на основі найменшого ексцесу On an algorithm for identification of linear plants on the basis of the least excess Об одном алгоритме идентификации линейных объектов на основе наименьшего эксцесса Rudenko, Oleg Bezsonov, Oleksandr эксцесс функционал градиентный алгоритм дисперсия ассимптотическая оценка точность идентификации помеха устойчивый процесс ексцес функціонал градієнтний алгоритм дисперсія асимптотична оцінка точність ідентифікації завада сталий процес kurtosis functional gradient algorithm weighing parameter asymptotic estimate identification accuracy noise established process Розглянуто задачу ідентифікації параметрів лінійного обʼєкта за наявності негауссівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації критерію найменшого середнього ексцесу. Використання такого функціоналу дозволяє отримати оцінки з робастними властивостями. Алгоритм ідентифікації — це градієнтна процедура. Визначено умови збіжності процедури, що застосовується, в середньому і середньоквадратичному за наявності негауссівських завад вимірів. Крім того, отримано оцінки для визначення оптимального значення параметра алгоритму, що забезпечують його максимальну швидкість збіжності. На основі цих оцінок визначено асимптотичні та неасимптотичні значення похибок оцінювання параметрів та похибок ідентифікації. У звʼязку з цим отримані вирази містять невідомі параметри (значення дисперсій сигналів і завад). Для їх застосування слід використовувати оцінки цих параметрів. Отримані співвідношення досить громіздкі, однак їх спрощення дозволяє провести якісний аналіз сталості. Слід зазначити, що всі отримані в роботі оцінки залежать від низки параметрів, проблема визначення яких залишається відкритою. Вони дозволяють досліднику попередньо оцінити можливості алгоритму ідентифікації та ефективність його використання при вирішенні практичних задач. The problem of identifying the parameters of a linear plant in the presence of non-Gaussian noise is considered. The identification algorithm is a gradient procedure for minimizing the criterion of the least average kurtosis. The use of such functional allows to obtain estimates that have robust properties. The identification algorithm is a gradient procedure. The conditions for the convergence of the applied procedure in the mean and the root-mean-square in the presence of non-Gaussian measurement noises are determined. In addition, expressions have been obtained for determining the optimal values of the algorithm parameter that ensure its maximum convergence rate. Based on the estimates obtained, the asymptotic and non-asymptotic values of the parameter estimation errors and identification errors are determined. Due to the fact that the obtained expressions contain a number of unknown parameters (values of dispersions of signals and noise), for their practical application, estimates of these parameters should be used. The obtained relations are rather cumbersome, but their simplification allows one to conduct a qualitative analysis of stability. It should be noted that all the estimates obtained in the work depend on a number of parameters, the problem of their determining remains open. The estimates obtained in this work allow the researcher to assess preliminarily the capabilities of the identification algorithm and the effectiveness of its use in solving practical problems. Рассмотрена задача идентификации параметров линейного объекта при наличии негауссовских помех. Алгоритм идентификации представляет собой градиентную процедуру минимизации критерия наименьшего среднего эксцесса. Использование такого функционала позволяет получить оценки с роботными свойствами. Алгоритм идентификации – это градиентная процедура. Определены условия сходимости применяемой процедуры в среднем и среднеквадратичном при наличии негауссовских помех измерений. Кроме того, получены оценки для определения оптимального значения параметра алгоритма, обеспечивающие его максимальную скорость сходимости. На основе этих оценок определены асимптотические и неассимптотические значения ошибок оценки параметров и идентификации. В этой связи полученные выражения содержат неизвестные параметры (значение дисперсий сигналов и помех). Для их использования следует использовать оценки этих параметров. Полученные соотношения достаточно громоздки, однако их упрощение позволяет произвести качественный анализ постоянства. Следует отметить, что все полученные в работе оценки зависят от ряда параметров, проблема определения которых остается открытой. Они позволяют исследователю предварительно оценить возможность алгоритма идентификации и эффективность его использования при решении практических задач. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-08-03 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/73 10.34229/2786-6505-2022-2-3 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 67 № 2 (2022): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 39-52 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 67 № 2 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 39-52 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 67 No. 2 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 39-52 2786-6505 2786-6491 10.34229/2786-6505-2022-2 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/73/176 Copyright (c) 2021 Oleg Rudenko , Oleksandr Bezsonov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |