РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.003 This paper presents the results of studies along the principal research lines of Viktor V. Pylypenko, an Academician of the National Academy of Sciences of Ukraine, obtained by his pupils over the recent years. The following lines are considered: the deve...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
текст 3
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/150 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Mechanics |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Technical Mechanics| _version_ | 1870649983999410176 |
|---|---|
| author | DOLGOPOLOV, S. I. NIKOLAYEV, O. D. KHORIAK, N. V. |
| author_facet | DOLGOPOLOV, S. I. NIKOLAYEV, O. D. KHORIAK, N. V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "S. I. DOLGOPOLOV",
"institution": "Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine e-mail: dolmrut@gmail.com"
},
{
"author": "O. D. NIKOLAYEV",
"institution": "Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005"
},
{
"author": "N. V. KHORIAK",
"institution": "Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005"
}
] |
| author_sort | DOLGOPOLOV, S. I. |
| baseUrl_str | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-13T20:26:18Z |
| description | DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.003
This paper presents the results of studies along the principal research lines of Viktor V. Pylypenko, an Academician of the National Academy of Sciences of Ukraine, obtained by his pupils over the recent years. The following lines are considered: the development of a theory of cavitation oscillations in liquid-propellant rocket engine (LPRE) pumps, the study of low-frequency dynamics in liquid-propellant rocket propulsion systems (LPRPSs), the analysis and assurance of liquid-propellant launch vehicle pogo stability, the mathematical simulation of dynamic processes in solid-propellant rocket engines, the development of pneumatic vibration protection modules, and the improvement of drilling technology by using cavitation hydrovibrator. A hydrodynamic model of cavitating LPRE pumps was developed further: it was verified using theoretical and experimental transfer matrices of cavitating pumps, and two new coefficients were introduced: the time of disturbance transfer delay due to the presence of cavities and the cavitation resistance distribution coefficient; from the results of dynamic tests of 26 pumps, the cavity elasticity was determined for pumps with extended ranges of their geometric parameters and operating conditions; a pump choking mechanism was developed, and it was shown that the pump choking characteristic is a specific nonlinearity involving a critical cavity flow; a mechanism of hard excitation of cavitation self-oscillations was proposed, and they were mathematically simulated. A theory of LPRPS low-frequency dynamics was developed further: procedures were developed for determining the effect of a nonsimultaneous engine startup and external and internal factors on LPRE startup thrust spread; a mathematical simulation was conducted to study sustainer engine startup and shutdown transients in the common feed system of the sustainer engine and the liquid-propellant thrust system of the Cyclone-4M launch vehicle’s upper stage. A study was conducted on pogo vibrations in the prototype Cyclone and Dnipro launch vehicles unstable for pogo vibrations during the first-stage engine operation.
REFERENCES
1. Pylypenko O. V., Dovgotko N. I. Outstanding scientist in mechanics Viktor Vassilievich Pylypenko. Teh. Meh. 2015. No. 4. Pp. 3-22. (In Russian).
2. Dolgopolov S. I. Verification of a hydrodynamic model of a liquid-propellant rocket engine's cavitating pumps using experimental and theoretical pump transfer matrices. Teh. Meh. 2020. No. 3. Pp. 18-28. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2020.03.018
3. Brennen C. E., Meissner C., Lo E. Y., Hoffman G. S. Scale effects in the dynamic transfer functions for cavitating inducers. Journal of Fluids Engineering. 1982. V. 104. No. 4. Pp. 428-433.https://doi.org/10.1115/1.3241875
4. Pylypenko V. V., Kvasha Yu. A. Stability of cavity flow past a plate cascade. Teh. Meh. 2001. No. 2. Pp. 144-149. (In Russian).
5. Dolgopolov S. I. Determining the coefficients of a hydrodynamic model of cavitating pumps of liquid-propellant rocket engines from their theoretical transfer matrices. Teh. Meh. 2024. No. 1. Pp. 16 - 25. (In Ukrainian). https://doi.org/10.15407/itm2024.01.016
6. Dolgopolov S. I. Generalization of experimental elasticity of cavitation bubbles in LRE pumps that differ significantly in size and performance. Science and Innovation. 2023. V. 19. No. 19(5). Pp. 71 - 88.
7. Dolgopolov S. I. Experiment-and-calculation determination of the coefficients appearing in a mathematical model of cavitating pumps of liquid-propellant rocket engines. Teh. Meh. 2024. No. 3. Pp. 67 - 85. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.03.067
8. Dolgopolov S. I. Mathematical simulation of choking under self-oscillations in hydraulic systems with cavitating pumps of liquid-propellant rocket engines. Teh. Meh. 2020. No. 4. Pp. 35 - 42. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2020.04.035
9. Dolgopolov S. I. Mathematical simulation of hard excitation of cavitation self-oscillations in a liquid-propellant rocket engine feed system. Teh. Meh. 2021. No. 1. Pp. 29 - 36. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2021.01.029
10. Pylypenko O. V., Dolhopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical simulation of the start of a multiengine liquid-propellant rocket propulsion system. Teh. Meh. 2020. No. 1. Pp. 5 - 18. (In Russian).https://doi.org/10.15407/itm2020.01.005
11. Dolgopolov S., Nikolayev O., Khoriak N. Dynamic interaction between clustered liquid propellant rocket engines under their asynchronous start-ups. Propulsion and Power Research. 2021. V. 10. No. 4. Pp. 347 - 359.https://doi.org/10.1016/j.jppr.2021.12.001
12. Pylypenko O. V., Prokopchuk O. O., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V., Pysarenko V. Yu., Bashliy I. D., Polskykh S. V. Mathematical modeling of start-up transients at clustered propulsion system with POGO-suppressors for Cyclon-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2021. V. 27. No. 6 (133). Pp. 3 - 15.https://doi.org/10.15407/knit2021.06.003
13. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Nikolayev O. D. Procedure for determining the effect of internal and external factors on the startup thrust spread of a liquid-propellant rocket engine. Teh. Meh. 2021. No. 4. Pp. 7 - 17. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2021.04.007
14. Dolgopolov S. I. Determination of the effect of internal and external factors on the thrust spread of a cluster propulsion system. Teh. Meh. 2022. No. 2. Pp. 47 - 58. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.02.047
15. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., KhoriaN. V., Kvasha Yu. A., Bashliy I. D. Determination of the thrust spread in the Cyclone-4M first stage multi-engine propulsion system during its start. Science and Innovation. 2022. V. 18. No. 6. Pp. 97 - 112.
16. Pylypenko O. V., Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Dolgopolov S. I. Mathematical modeling of dynamic processes in feeding system of space stage main engine of launch vehicle at active and passive flight. Space Science and Technology. 2020. V. 26. No. 1. Pp. 3 - 17. (In Russian).https://doi.org/10.15407/knit2020.01.003
17. Pylypenko O. V., Smolenskyy D. E., Nikolayev O. D., Bashliy I. D. The approach to numerical simulation of the spatial movement of fluid with forming free gas inclusions in propellant tank at space flight conditions. Space Science and Technology. 2022. V. 28. No. 5. Pp. 3 - 14.https://doi.org/10.15407/knit2022.05.003
18. Pylypenko O. V., Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Zavoloka O. M. Approach to numerical simulation of the spatial motions of a gas/liquid medium in a space stage propellant tank in microgravity with account for the hot zone. Teh. Meh. 2022. No. 4. Pp. 3 - 15. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.04.003
19. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Sviridenko N. F., Khoriak N. V. Determination of the parameters of motion of the gas-liquid interface in the fuel tanks of launch vehicle space stages in passive portions of the flight. Teh. Meh. 2017. No. 4. Pp. 26 - 40. (In Russian).https://doi.org/10.15407/itm2017.04.026
20. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. V. 20. No. 1. Pp. 49 - 67.
21. Pylypenko O. V., Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoriak N. V. Approach to the POGO stability analysis of a liquid-propellant "core and strap-on boosters" launch vehicle. Teh. Meh. 2022. No. 3. Pp. 3 - 15. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.03.003
22. Pylypenko O. V., Degtyarev M. A., Nikolayev O. D., Klimenko D. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Bashliy I. D., Silkin L. A. Providing of POGO stability of the Cyclone-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2020. V. 26. No. 4 (125). Pp. 3 - 20.https://doi.org/10.15407/knit2020.04.003
23. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoryak N. V. Сomputation of the POGO self-oscillation parameters in dynamic "propulsion - rocket structure" system by using of 3D structural model. Teh. Meh. 2018. No. 2. Рp. 17 - 29.https://doi.org/10.15407/itm2018.02.017
24. Nikolaev A. D., Khoryak N. V., Serenko V. A., Klimenko D. V., Khodorenko V. F., Bashliy I. D. Considering dissipative forces for mathematical modeling longitudinal vibrations of liquid launch vehicle body. Teh. Meh. 2016. No. 2. Pp. 16 - 31. (In Russian).
25. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch vehicles. CEAS Space Journal. 2024. V. 16. Iss. 2. Pp. 32 - 48.https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3
26. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Nikolayev O. D. Evaluation of the scatter of liquid launch vehicle POGO oscillation amplitudes due to the influence of the scatter of internal factors. Space Science and Technology. 2024. V. 30. No. 3 (148). Pp. 3-15.https://doi.org/10.15407/knit2024.03.003
27. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoriak N. V., Bondarenko S. H. Effect of the surface roughness of a power plant chamber on low-frequency self-oscillations of a cold working gas. Teh. Meh. 2023. No. 3. Pp. 3 - 17. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2023.03.003
28. Bashlii I., Nikolayev O., Marchan R. Low-frequency oscillations of combustion products in the chamber of a low-thrust liquid rocket engine manufactured using additive technologies. Aerospace Technic and Technology. 2024. No. 4sup1. Pp. 60-68. (In Ukrainian).
29. Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D. Development of an approach to mathematical simulation of dynamic processes in a solid-propellant rocket engine. Teh. Meh. 2024. No. 4. Pp. 10-16. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.04.010
30. Nikolaev O. D., Bashliy I. D., Klymenko D. V., Khoriak N. V. Interaction of the acoustic oscillations of the combustion products in the chamber of a propulsion system with structural vibrations. Teh. Meh. 2025. No. 1. Pp. 3- 17. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2025.01.028
31. Nikolaev O. D., Bashliy I. D., Sukachevskyi V. O. Features of the development of acoustic oscillations in the combustion product flow in power plant chambers when using propellant components derived from lunar regolith. Teh. Meh. 2025. No. 2. Pp. 3-16. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2025.02.003
32. Pylypenko M. V. System for space hardware vibration protection in transportation. Teh. Meh. 2020. No. 1. Pp. 120-130. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2020.01.120
33. Nikolayev D. O., Khoroshylov S. V. Prediction of dynamic loads on spacecraft in the active light of the launch vehicle using the results of liquid-propellant rocket engine fire tests. Teh. Meh. 2024. No. 1. Pp. 3-15. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.01.003
34. Nikolayev O., Zhulay Yu., Kvasha Yu., Dzoz N. Determination of the vibration accelerations of drill bits with the rotative-vibration well drilling method using the cavitation hydrovibrator. Int. J. Mining and Mineral Engineering. 2020. V. 11. No. 2. Pp. 102-120. https://doi.org/10.1504/IJMME.2020.108643
35. Zhulay Yu. O., Nikolaev O. D. Results of testing and modelling the "drilling rig with hydraulic vibrator - rock" system. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. No. 1. Pp. 11-17.https://doi.org/10.33271/nvngu/2020-1/011
36. Zhulay Yu. O., Nikolayev O. D. Evaluation of hydraulic power of drilling string with a cavitation hydrovibrator. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021. No. 3. Pp. 31-37.https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-3/031
|
| first_indexed | 2025-12-17T12:05:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
3
До 90-річчя від дня народження
академіка НАН України В. В. Пилипенка
УДК 629.7:72.3 https://doi.org/10.15407/itm2025.04.003
С. І. ДОЛГОПОЛОВ, О. Д. НІКОЛАЄВ, Н. В. ХОРЯК
РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ
В. В. ПИЛИПЕНКА
Інститут технічної механіки Національної академії наук України
і Державного космічного агентства України,
вул. Ляшко-Попеля, 15, 49005, Дніпро, Україна; e-mail: dolmrut@gmail.com
У статті представлені результати досліджень з основних наукових напрямів діяльності академіка
НАН України В. В. Пилипенка, отримані його учнями за останні роки. Розглянуто такі напрямки: розви-
ток теорії кавітаційних коливань у насосах рідинних ракетних двигунів (РРД), дослідження низькочастот-
ної динаміки у рідинних ракетних двигунних установках (РРДУ), аналіз та забезпечення поздовжньої
стійкості рідинних ракет-носіїв (РН), математичне моделювання динамічних процесів у ракетних двигу-
нах на твердому паливі, розробка пневматичних віброзахисних модулів, удосконалення технології буріння
свердловин за допомогою кавітаційного гідровібратора. Набула подальшого розвитку гідродинамічна
модель кавітуючих насосів РРД: проведено її верифікацію з використанням експериментальних і теорети-
чних передавальних матриць кавітуючих насосів; запроваджено два нові коефіцієнти: час затримки пере-
дачі збурення за рахунок наявності кавітаційних каверн у насосі та коефіцієнт розподілу кавітаційного
опору; за результатами динамічних випробувань 26 насосів РРД визначено експериментальні значення
пружності кавітаційних каверн у насосах з розширеними діапазонами їх основних геометричних та режи-
мних параметрів; розроблено механізм реалізації процесу запирання в насосах і показано, що характерис-
тика режимів запирання насоса є специфічною нелінійністю, яка пов'язана з критичною кавітаційною
течією рідини в насосі; запропоновано механізм реалізації жорстких режимів збудження кавітаційних
автоколивань і проведено їх математичне моделювання. Розвинена теорія низькочастотної динаміки у
РРДУ: розроблено методики визначення впливу неодночасного вступу в роботу двигунів та внутрішніх і
зовнішніх факторів на розкид тяги РРД при їх запуску; проведено математичне моделювання перехідних
процесів у спільній системі живлення маршового двигуна та рідинної реактивної системи верхнього сту-
пеня РН «Циклон-4М» при запуску та зупинці маршового двигуна. Проведено дослідження поздовжніх
коливань у ракетах протитипах РН «Циклон» і РН «Дніпро», які були нестійкими щодо поздовжніх коли-
вань під час роботи двигунів першого ступеня.
Ключові слова: рідинний ракетний двигун, кавітаційні коливання, низькочастотні динамічні про-
цеси, поздовжні коливання рідинних ракет-носіїв, ракетний двигун на твердому паливі, пневматична
віброзахисна система, буріння свердловин, кавітаційний гідровібратор.
This paper presents the results of studies along the principal research lines of Viktor V. Pylypenko, an
Academician of the National Academy of Sciences of Ukraine, obtained by his pupils over the recent years. The
following lines are considered: the development of a theory of cavitation oscillations in liquid-propellant rocket
engine (LPRE) pumps, the study of low-frequency dynamics in liquid-propellant rocket propulsion systems
(LPRPSs), the analysis and assurance of liquid-propellant launch vehicle pogo stability, the mathematical simula-
tion of dynamic processes in solid-propellant rocket engines, the development of pneumatic vibration protection
modules, and the improvement of drilling technology by using cavitation hydrovibrator. A hydrodynamic model
of cavitating LPRE pumps was developed further: it was verified using theoretical and experimental transfer ma-
trices of cavitating pumps, and two new coefficients were introduced: the time of disturbance transfer delay due to
the presence of cavities and the cavitation resistance distribution coefficient; from the results of dynamic tests of
26 pumps, the cavity elasticity was determined for pumps with extended ranges of their geometric parameters and
operating conditions; a pump choking mechanism was developed, and it was shown that the pump choking char-
acteristic is a specific nonlinearity involving a critical cavity flow; a mechanism of hard excitation of cavitation
self-oscillations was proposed, and they were mathematically simulated. A theory of LPRPS low-frequency dy-
namics was developed further: procedures were developed for determining the effect of a nonsimultaneous engine
startup and external and internal factors on LPRE startup thrust spread; a mathematical simulation was conducted
to study sustainer engine startup and shutdown transients in the common feed system of the sustainer engine and
the liquid-propellant thrust system of the Cyclone-4M launch vehicle’s upper stage. A study was conducted on
pogo vibrations in the prototype Cyclone and Dnipro launch vehicles unstable for pogo vibrations during the first-
stage engine operation.
Keywords: liquid-propellant rocket engine, cavitation oscillations, low-frequency dynamic processes, liq-
uid-propellant launch vehicle pogo oscillations, solid-propellant rocket engine, pneumatic vibration protection
system, well drilling.
© С. І. Долгополов, О. Д. Ніколаєв, Н. В. Хоряк, 2025
Техн. механіка. – 2025. – № 4.
https://doi.org/10.15407/itm2025.02.003
4
Вступ. Віктор Васильович Пилипенко – видатний учений у галузі меха-
ніки, академік НАН України, доктор технічних наук, професор, Заслужений
діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії СРСР у галузі науки і
техніки, Державної премії України в галузі науки і техніки, премії НАН Ук-
раїни ім. М. К. Янгеля.
З 1966 року творча та науково-організаційна діяльність В. В. Пилипенка
була пов'язана з Національною академією наук України. Плідна робота Вік-
тора Васильовича в галузі динаміки рідинних ракетних двигунних установок
(РРДУ) і рідинних ракет-носіїв (РН) здобула йому заслужений авторитет і
повагу наукової громадськості: у грудні 1979 року він був обраний членом-
кореспондентом, а в квітні 1982 року – дійсним членом Академії наук УРСР.
У 1970 році В. В. Пилипенко очолив створений за його ініціативою від-
діл динаміки двигунних установок літальних апаратів. Цей відділ був органі-
зований після успішного впровадження на одному з підприємств міністерства
загального машинобудування СРСР результатів науково-дослідних робіт з
розробки засобів усунення кавітаційних коливань у системах живлення рі-
динних ракетних двигунів (РРД). З самого початку створення і по теперішній
час у відділі розвивається запропонований Віктором Васильовичем оригіна-
льний науковий напрямок досліджень динаміки РРДУ та поздовжньої стійко-
сті рідинних РН з урахуванням кавітаційних явищ у шнековідцентрових на-
сосах, розробляються як фундаментальні, так і прикладні аспекти цього важ-
ливого напрямку.
В. В. Пилипенко розробив теорію високочастотних коливань тиску ріди-
ни в гідравлічних системах з кавітуючими місцевими гідравлічними опорами.
Був створений принципово новий генератор коливань тиску рідини – кавіта-
ційний генератор коливань, який дозволяє перетворити стаціонарний потік
рідини на вході в генератор в пульсуючий високочастотний потік на виході з
нього. Генератор коливань не містить рухомих і обертових частин і не вима-
гає підведення додаткової енергії. В. В. Пилипенко є ініціатором викорис-
тання кавітаційних генераторів коливань тиску рідини для створення нових
перспективних, високопродуктивних, екологічно чистих технологічних про-
цесів у різних галузях промисловості: емульгування, диспергування, очищен-
ня поверхонь, буріння свердловин [1].
Новим напрямком діяльності В. В. Пилипенка було вирішення проблеми
гасіння низькочастотних коливань на транспорті. Під його керівництвом і за
його безпосередньою участю розроблено нові високоефективні конструкції
віброзахисних систем, які дозволяють забезпечити низьку власну частоту ко-
ливань об'єкта, що захищається. Ці конструкції віброзахисних модулів приз-
начені для використання в системах віброзахисту космічних апаратів, підвіс-
ках об'єктів автомобільної техніки, ручному пневматичному інструменті уда-
рної дії тощо.
В останні роки В. В. Пилипенко активно працював над створенням еко-
логічно чистої технології підготовки та спалювання тонкодисперсного водо-
вугільного палива [1].
У статті представлені результати досліджень з основних наукових
напрямів діяльності академіка НАН України В. В. Пилипенка, отримані його
учнями за останні роки.
Розвиток теорії кавітаційних коливань у насосах РРД. Проведено ве-
рифікацію гідродинамічної моделі кавітуючих насосів РРД з використанням
5
експериментальних і теоретичних передавальних матриць кавітуючих насо-
сів [2]. Експериментальна передавальна матриця запозичена з роботи
Бреннена, Мейсснера, Ло і Хоффмана [3], яка серед представлених в літера-
турі експериментальних передавальних матриць має найменший розкид зна-
чень. Теоретична передавальна матриця запозичена з роботи В. Пилипенка та
Ю. Кваші [4], де вона отримана для кавітуючого насоса, розглянутого як сис-
тему з розподіленими параметрами. Проведено верифікацію чотирьох варіан-
тів гідродинамічної моделі кавітуючих насосів РРД і розглянуто шість мож-
ливих коефіцієнтів моделі. Тільки один з цих коефіцієнтів – коефіцієнт інер-
ційного опору рідини на ділянці розташування кавітаційної каверни має від'-
ємне значення, що суперечить його фізичному сенсу, і тому він не може ви-
користовуватися в моделі динаміки кавітуючих насосів. Результати верифі-
кації гідродинамічної моделі кавітуючих насосів РРД показали, що модель
динаміки кавітуючих насосів, яка містить чотири коефіцієнти моделі, дозво-
ляє задовільно описати кавітаційні явища в насосах РРД в частотному діапа-
зоні до 200 Гц. До цих коефіцієнтів належать кавітаційна пружність, кавіта-
ційний опір, затримка передачі збурення, обумовлена наявностю кавітацій-
них каверн в насосі, а також постійна часу кавітаційних каверн або коефіці-
єнт розподілу кавітаційного опору.
За теоретичними передатними матрицями кавітуючих насосів визначені
залежності від режимних параметрів таких коефіцієнтів гідродинамічної мо-
делі кавітуючих насосів РРД: кавітаційна пружність, кавітаційний опір, час
затримки передачі збурення за рахунок наявності кавітаційних каверн у насо-
сі та коефіцієнт розподілу кавітаційного опору [5]. Два останні коефіцієнти є
новими в гідродинамічній моделі кавітуючих насосів, введеними при її вери-
фікації за експериментальними та теоретичними передатними матрицями на-
сосів. Аналіз залежності коефіцієнта розподілу кавітаційного опору від ре-
жимних параметрів показав, що зі збільшенням числа кавітації він помітно
зменшується. Це свідчить про те, що місце розташування зосередженої пода-
тливості кавітаційних каверн зміщене від середнього положення в бік входу в
насос. Таким чином, припущення про те, що зосереджена кавітаційна подат-
ливість розташовується посередині приєднаної каверни і не змінює свого по-
ложення при зміні числа кавітації, не підтвердилося.
За результатами динамічних випробувань 26 насосів РРД визначено
експериментальні значення пружності кавітаційних каверн у насосах з роз-
ширеними діапазонами їх основних геометричних та режимних параметрів
[6]. Результати експериментальних досліджень насосів, що використовува-
лись, були отримані різними авторами при вогневих і автономних випробу-
ваннях на різних стендах протягом декількох десятиліть. Показано, що
експериментальні значення пружності кавітаційних каверн для насосів різно-
го призначення, розмірів та продуктивності загалом задовільно узгоджуються
між собою. Слід зазначити також узгодження експериментальних даних що-
до бустерних низьконапірних насосів з даними щодо високонапірних шнеко-
відцентрових насосів, насосів з постійною і змінною геометрією на вході в
насос, насосів з двома і трьома лопатками, насосів з осьовими, боковими, кі-
льцевими та двосторонніми підводами рідини. Проведено апроксимацію від-
носної пружності кавітаційних каверн від числа кавітації та коефіцієнта ви-
трати за формулою, яка дозволяє описати кавітаційні явища в насосах у
всьому діапазоні існування кавітаційних каверн. Уточнено залежності числа
6
початкової кавітації від коефіцієнта витрати насосів РРД з високими антика-
вітаційними якостями. Описано три види відхилень експериментальних час-
тот коливань від власних частот коливань рідини в гідравлічній системі з ка-
вітуючим насосом. Перший і другий види відхилень обумовлені взаємодією
рідини та конструкції живильного трубопроводу. При першому виді відхи-
лень експериментальна частота коливань різко відхиляється вгору від власної
частоти коливань, при другому – набуває постійного значення. Третій вид
відхилень обумовлений розвиненими кавітаційними автоколиваннями, коли
частота коливального процесу може знижуватися більш ніж у 2 рази відносно
власної частоти коливань рідини.
Визначено коефіцієнти гідродинамічної моделі кавітуючих насосів РРД у
всій області існування кавітаційних каверн на основі експериментальних час-
тот кавітаційних коливань та границь областей існування кавітаційних авто-
коливань [7]. При визначенні пружності кавітаційних каверн і від’ємного
опору кавітаційних каверн були використані експериментальні частоти каві-
таційних коливань у 26 насосах РРД різної розмірності і продуктивності. При
визначенні коефіцієнта розподілу кавітаційного опору та часу передачі збу-
рення за рахунок кавітаційних каверн були додатково використані границі
експериментальних областей існування кавітаційних автоколивань 14 насо-
сів. Для більш рівномірного розшарування залежностей опору кавітаційних
каверн в діапазоні великих значень коефіцієнта витрати проведено уточнення
чисел початкової кавітації в насосах. Використовуючи якісний вид залежнос-
ті коефіцієнта розподілу кавітаційного опору від режимних параметрів,
отриманої з теоретичних передавальних матриць кавітуючих насосів, оцінку
цього коефіцієнта знизу (при нульових значеннях часу передачі збурень) і
оцінку зверху (по рівномірному розшаруванню детермінантів передавальних
матриць насосів), було побудовано цю залежність в аналітичному вигляді.
Використовуючи її, а також співвідношення коефіцієнтів математичної мо-
делі кавітаційних коливань на границі існування кавітаційних автоколивань,
були визначені та апроксимовані значення часів передачі збурень.
При дослідженні кавітаційних течій рідини в нерухомих каналах (трубці
Вентурі) було встановлено, що при зниженні тиску на виході з каналу настає
такий момент, коли витрата перестає збільшуватися. Для збільшення витрати
необхідно підвищити тиск на вході. Це явище обмеження витрати рідини при
фіксованому тиску на вході зумовлено критичним режимом кавітаційної течії
в найбільш вузькому місці і отримало назву запирання. Для лопастних насо-
сів також відомі режими запирання, які описуються так званою характерис-
тикою режимів запирання, що зв'язує критичні значення витрати через насос
з вхідним тиском. Розроблено механізм реалізації процесу запирання в насо-
сах [8]. Він полягає в такому. Коли амплітуди коливань параметрів досить
великі, то на i-му кроці інтегрування значення вхідних витрати і тиску мо-
жуть виявитися в недоступній області значень – нижче характеристики ре-
жимів запирання. У цьому випадку значення параметрів витрати і тиску ма-
ють бути уточнені. Встановлено, що розрахункова величина зниження часто-
ти кавітаційних автоколивань по відношенню до власної частоти коливань
гідравлічної системи з кавітуючим насосом є близькою до експериментальної
в тому випадку, коли точка обмеження вхідних витрати і тиску за характери-
стикою режимів запирання знаходиться на перетині прямої, що з'єднує чисе-
льні значення витрати і тиску на вході в насос на (i-1)-му та i-му кроках інте-
7
грування, і характеристики режимів запирання. Показано, що характеристика
режимів запирання насоса є специфічною нелінійністю, яка пов'язана з кри-
тичною кавітаційною течією рідини в насосі і може проявитися при великих
розмахах коливань параметрів. Встановлено, що характеристика режимів за-
пирання в насосах РРД при реалізації режимів запирання має більший вплив
на параметри кавітаційних коливань, ніж залежність об'єму кавітаційних ка-
верн від тиску і витрати на вході в насос, і є визначальною нелінійністю в
насосній системі на зазначених режимах.
Запропоновано механізм реалізації жорстких режимів збудження кавіта-
ційних автоколивань в системі живлення РРД [9]. Відомо, що режими жорст-
ких збуджень кавітаційних автоколивань можуть реалізовуватися в тих випа-
дках, коли насосна система живлення розташовується поблизу границі облас-
ті існування кавітаційних автоколивань. В цьому випадку амплітуди автоко-
ливань є невеликими, і в їх обмеженні бере участь тільки одна нелінійність
(залежність об'єму кавітаційних каверн від тиску і витрати на вході в насос).
При збудженні достатньої інтенсивності в насосній системі вхідні значення
тиску і витрати потрапляють на характеристику режимів запирання, можуть
реалізуватися режим запирання і встановитися розвинені кавітаційні автоко-
ливання, які з перебігом часу (після зняття збурення) зберігають вигляд роз-
ривних коливань і не переходять у початкові коливання малої амплітуди.
Проведено математичне моделювання жорстких режимів збудження кавіта-
ційних автоколивань і визначені параметри цих автоколивань у стендовій
системі живлення тестового насоса. Результати розрахунків показали, що в
насосній системі у разі відсутності зовнішнього збурення спостерігаються
автоколивання невеликої амплітуди. Після дії зовнішнього збурення в систе-
мі встановлюються розвинені (розривні) кавітаційні автоколивання, як і в
експерименті. За допомогою розробленої математичної моделі жорстких ре-
жимів збудження кавітаційних автоколивань в системі живлення РРД вдало-
ся виконати моделювання випадку, зареєстрованого в ході проведення експе-
рименту, коли за рахунок зовнішнього збурення вдалося усунути розвинені
(розривні) кавітаційні автоколивання (див. рис. 1).
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t , с
р 1 , кгс/см
2
1
2
3
зовнішнє
збурення
зовнішнє
збурення
Рис. 1 – Розрахункові залежності тиску на вході в насос від часу при
жорсткому режимі збудження кавітаційних автоколивань: 1 – без зов-
нішніх збурень; 2 – одне зовнішне збурення при =t 0,5 с; 3 – зовнішні
збурення при =t 0,5 с і =t 2,27 с
8
2. Дослідження низькочастотної динаміки у РРДУ. Проведено до-
слідження динамічних процесів при запуску багатодвигунної РРДУ, яка
складається з чотирьох РРД із допалюванням окислювального генераторного
газу, з урахуванням можливості їхнього неодночасного вступу в роботу [10,
11]. Показано, що на відміну від випадку, коли всі двигуни двигунної уста-
новки вступають в роботу одночасно, при наявності зміщень моменту почат-
ку запуску двигунів є можливими глибокі затяжні провали витрати палива на
вході в двигуни, які супроводжуються глибокими затяжними провалами тис-
ку на вході в двигуни. Ці явища здатні викликати кавітаційний зрив одного
або декількох насосів, що може порушити роботу всієї двигунної установки і
призвести до аварійної ситуації. Результати математичного моделювання за-
пуску багатодвигунної РРДУ показали, що характер і ступінь впливу зміщен-
ня початку запуску двигунів РРДУ на перехідні процеси залежить від безлічі
факторів, які визначаються складом РРДУ, її динамічними характеристика-
ми, умовами запуску та ін. Тому для підвищення надійності запуску багатод-
вигунних РРДУ необхідно в кожному конкретному випадку – для кожної но-
вої або модернізованої РРДУ чи ракети-носія – проводити числові дослі-
дження перехідних процесів при запуску з урахуванням різночасності вступу
двигунів в роботу.
Проведено дослідження запуску багатодвигунної РРДУ I ступеня РН
«Циклон-4М», що включає чотири маршових РРД РД-870, з урахуванням
встановлення демпферів поздовжніх коливань і неодночасного запуску РРД
[12]. Показано суттєвий вплив кавітації в насосах двигунів і демпферів поз-
довжніх коливань на частотні характеристики системи живлення окислюва-
чем РРДУ. На основі розробленої математичної моделі запуску РРДУ до-
сліджено динамічні процеси при запуску багатодвигунної РРДУ I ступеня РН
«Циклон-4М» з урахуванням неодночасного запуску окремих РРД і встанов-
лення демпферів поздовжніх коливань в різних локалізаціях – у відгалужен-
нях на РРД РД-870 біля колектора (штатне розміщення) і на вході у двигуни.
Аналіз перехідних процесів у системі живлення окислювачем розглянутої
РРДУ, залежностей витрати і тиску на вході у двигун від часу виявив низку
особливостей. По-перше, встановлення демпферів поздовжніх коливань біля
колектора дозволяє при одночасному запуску двигунів усунути на вході у
двигун майже всі закидання тиску, які мали місце в РРДУ, не оснащеної
демпферами поздовжніх коливань. При встановленні демпферів на вході у
двигуни закидання тиску на вході у двигун практично відсутні (див. рис. 2).
По-друге, при розташуванні демпферів біля колектора неодночасність вступу
в роботу РРД РД-870 негативно відбивається на залежностях витрати і тиску
на вході у двигун від часу: для деяких варіантів зміщення моментів початку
запуску двигунів спостерігається аномально велике падіння витрати окислю-
вача і закидання тиску на вході у двигуни. Неодночасність запуску двигунів
РД-870 при встановленні демпферів на вході у двигуни істотно не змінює пе-
рехідні процеси при запуску РРДУ в порівнянні з випадком одночасного за-
пуску двигунів. По-третє, встановлення демпферів поздовжніх коливань як
на вході у двигуни, так і у відгалуженнях на РРД РД-870 біля колектора має
суттєвий позитивний вплив на якість перехідних процесів при запуску РРДУ
I ступеня РН «Циклон-4М». Розміщення демпферів поздовжніх коливань на
вході у двигуни не є штатним і розглядається без прив’язки до компонування
РРДУ. Разом з тим демпфери, встановлені на вході у двигуни, є дієвим засо-
9
бом усунення закидання і провалів параметрів РРДУ, зокрема, в умовах
неодночасного запуску РРД у складі багатодвигунної установки.
Розроблено методику визначення впливу внутрішніх та зовнішніх факто-
рів на розкид тяги РРД при його запуску [13]. Вона містить розробку матема-
тичної моделі запуску двигуна, в якій враховано найбільшу кількість внутрі-
шніх факторів; визначення внутрішніх факторів, які надають найбільший
вплив на розкид тяги РРД при його запуску; обрання методу завдання розки-
ду зовнішніх і внутрішніх факторів; проведення розрахунків запуску двигуна
при різних поєднаннях розкиду зовнішніх і внутрішніх факторів і визначення
розкиду тяги двигуна; визначення статистичних і теоретичних розподілів ро-
зкиду часу набору 90 % тяги двигуна і розкиду тяги двигуна на усталеному
режимі і оцінка їх узгодженості за допомогою критерію згоди 2 Пірсона.
Надано приклад розрахунку впливу розкиду зовнішніх і внутрішніх факторів
на розкид тяги РРД при його запуску. За результатами попередніх розрахун-
ків запуску двигуна визначено 12 внутрішніх факторів, які надають найбіль-
ший вплив на розкид тяги двигуна при його запуску. Показано, що розрахун-
ковий розкид часу набору 90 % тяги (тиску в камері згоряння) складає в да-
ному випадку від – 0,0822 с до +0,0730 с. При цьому розрахунковий розкид
тяги двигуна (тиску в камері згоряння) на усталеному режимі знаходиться в
діапазоні від –6,4 % до +6,6 % від номінальної тяги двигуна. Отримано оцін-
ку узгодженості отриманих статистичних і передбачуваних теоретичних роз-
поділів розкиду часу набору 90 % тяги двигуна і розкиду тяги двигуна на
усталеному режимі за допомогою критерію згоди.
Розвинено методичний підхід до визначення розкиду тяги РРДУ, що
складається зі зв'язки двох і більше двигунів [14]. Для багатодвигунної уста-
новки цей методичний підхід додатково передбачає розробку математичної
моделі взаємодії двигунів у складі РРДУ, а також проведення розрахунків
запуску РРДУ при різних поєднаннях розкиду зовнішніх і внутрішніх факто-
рів у випадках, коли розкиди параметрів у всіх двигунів як однакові, так і
різні. Для РРДУ, до складу якої входять два двигуни з загальним трубопро-
0
5
10
15
20
25
0 1 2 t, c
12
p 1O , кгс/см
2
3
1 – без демпфера POGO; 2 – з демпфером POGO біля колек-
тора (стандартне розташування); 3 – з демпфером POGO на
вході в двигун
Рис. 2 – Зміна тиску окислювача на вході в
двигун при запуску
10
водом живлення окислювача, надано приклад розрахунку впливу зовнішніх і
внутрішніх факторів на розкид тяги як кожного з двигунів, так і РРДУ в ці-
лому при запуску цієї двигунної установки. Визначено граничні відхилення
розрахункових розкидів часу набору 90 % тяги і розкидів тяги для всієї двигун-
ної установки. Вони виявилися значно (приблизно на 40 %) меншими, ніж у
окремих двигунів: розкиди часу знаходяться в інтервалі (– 0,0733 с, + 0,0457 с),
розкиди тяги – в інтервалі (– 4,8 %, + 4,8 %).
Проведено розрахункове визначення розкиду тяги при запуску багатодви-
гунної установки РД-874 І ступеня РН «Циклон-4М», який обумовлено впли-
вом внутрішніх і зовнішніх факторів на перехідні процеси в системах чоти-
рьох окремих двигунів РД-870 та їх динамічною взаємодією [15]. Визначено
перехідні процеси в багатодвигунній установці РД-874 при різних поєднан-
нях розкидів зовнішніх і внутрішніх факторів, побудовано нижню та верхню
огинаючі криві залежностей тиску в камері згоряння від часу для кожного
РРД у складі багатодвигунної установки. Розкид часу набору 90 % тяги та на-
бору тяги для багатодвигунної установки РД-874 в цілому є суттєво (приблизно
в 2 рази) меншим, ніж для кожного двигуна РД-870 у складі цієї установки.
Розвинуто підхід до оцінки працездатності системи живлення РРДУ кос-
мічних ступенів РН в умовах мікрогравітації на ділянках активного та пасив-
ного польоту, а також при багаторазових запусках-зупинках маршових дви-
гунів, зокема у періоди з мінімальними рівнями заповнення баків [16]. В рам-
ках розвинутого підходу на основі математичного моделювання динамічних
процесів у системі живлення маршового РРД для активної та пасивної ділян-
ки польоту космічного ступеня визначаються параметри руху і форми вільної
поверхні компонентів палива у баку (див. рис. 3), параметри вільних газових
включень, що формуються, ефективність внутрішньобакових пристроїв за-
безпечення суцільності компонентів палива при «штатному» функціонуванні
двигунної установки космічного ступеня, параметри перехідних процесів у
системі живлення маршового рідинного ракетного двигуна при його запуску-
зупинці, розрахункові амплітуди і частоти коливань системи живлення
космічного ступеня. Отримані в результаті моделювання значення параметрів
руху рідини і границі розділу середовищ «газ–рідина» узгоджуються з експе-
риментальними даними, отриманими в умовах руху експериментального
зразка паливного бака космічного ступеня «Centaur» в «кидальній вежі». По-
казано, що параметри перехідних процесів в системі живлення маршового
а б в г д
Рис. 3 – Результати чисельного моделювання меж середовищ «газ–рідина» в баку
(1 – рідина, 2 – газ): а – д – фази переміщення палива
11
РРД космічного ступеня задовільно узгоджуються з експериментальними да-
ними «холодних» тестових випробувань системи живлення РРД на воді.
Для умов пасивної ділянки польоту космічного ступеня РН виконано ма-
тематичне моделювання просторового руху рідкого палива і вільних газових
включень, що формуються, на основі якого визначено параметри руху і фор-
ми вільної поверхні рідини в баку, місце розташування газових включень
[17–19]. Щодо умов руху експериментального зразка паливного бака з
рідиною в «кидковій вежі» ДП «КБ «Південне», призначеної для вивчення
об’єктів космічної техніки в умовах мікрогравітації, виконано чисельне мо-
делювання руху рідини у баку сфероподібної форми. Отримані в результаті
математичного моделювання значення параметрів руху рідини та границі
поділу середовищ «газ–рідина» задовільно узгоджуються з отриманими
експериментальними даними.
Проведено математичне моделювання перехідних процесів у спільній си-
стемі живлення маршового двигуна та рідинної реактивної системи верхньо-
го ступеня РН «Циклон-4М» при запуску та зупинці маршового двигуна [20].
При розробці математичної моделі системи живлення двигунної установки
були використані частотні характеристики живильних магістралей як систем
із розподіленими та зосередженими параметрами, узгоджені у визначеному
частотному діапазоні. Проведено розрахунки запуску та зупинки маршового
двигуна. Показано задовільне узгодження експериментальних та розрахунко-
вих значень власних частот коливань рідини, піків тиску при гідравлічних
ударах і особливостей гідравлічного удару (горизонтальні полиці тиску при
розриві суцільності рідини, див. рис. 4).
3. Аналіз та забезпечення поздовжньої стійкості рідинних РН. Вико-
нано математичне моделювання вільних поздовжніх коливань корпусу РН
пакетної схеми компонування з використанням комп'ютерних засобів скін-
ченно-елементного проєктування (CAE– системи) [21]. Вперше моделювання
поздовжніх коливань корпусу РН пакетної схеми проведено з урахуванням
0
5
10
15
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 t, с
p DГ , кгс/см
2
1
2
1 – експеримент; 2 – розрахунок
Рис. 4 – Залежності тиску пального на вході в рідинну реактивну
систему від часу при зупинці маршового двигуна РД861К в
стендових умовах
12
дисипації енергії коливань рідкого палива і конструкції РН. Запропоновано
підхід до аналізу поздовжньої стійкості рідинних РН пакетної схеми, в якому
використовується критерій Найквіста, узагальнений для випадку багатовимі-
рних динамічних систем.
Для прогнозування поздовжньої стійкості проєктованої двоступеневої РН
«Циклон-4М» розроблено математичну модель низькочастотної динаміки
системи «РРДУ – корпус РН» [22]. Розроблена модель містить математичне
описання низькочастотної динаміки маршової двигунної установки РД-874
(до її складу входять чотири двигуни РД-870 з допалюванням окислювально-
го генераторного газу), живильних магістралей та корпусу РН. В результаті
теоретичного аналізу повздовжньої стійкості РН виявлено, що на початково-
му інтервалі часу польоту ракети (5 с, 70 с) динамічна система «РРДУ – кор-
пус РН» є нестійкою по відношенню до I-ї поздовжньої моди корпусу РН.
Для забезпечення поздовжньої стійкості РН «Циклон-4М» запропоновано
встановити в живильні магістралі окислювача демпфери повздовжніх коли-
вань. Запропоновано підхід до визначення параметрів системи демпфування
POGO-коливань, згідно з яким раціональний вибір конструктивних парамет-
рів демпфера повздовжніх коливань здійснюється, виходячи з умови амплі-
тудної стабілізації динамічної системи «РРДУ з демпфером поздовжніх ко-
ливань – корпус РН».
На основі скінченно-елементної дискретизації автоколивальної системи
«РРДУ – корпус РН» розвинено підхід до визначення параметрів автоколи-
вань рідинної РН при її поздовжній нестійкості (POGO) [23]. Проведено чи-
сельне моделювання POGO-автоколивань двоступеневої РН. Для розрахун-
кового випадку резонансної взаємодії корпусу РН із РРДУ визначено параме-
три граничного циклу динамічної системи «РРДУ – корпус РН».
В рамках моделі в'язкого тертя, що використовується при математичному
описанні коливального руху пружного корпусу рідинних РН, проаналізовано
та узагальнено експериментальні значення коефіцієнтів демпфування коли-
вань рідкого палива в баках РН, коефіцієнтів демпфування коливань несучих
конструкцій РН і конструктивно подібних моделей рідинних ракет, зібрані з
різних джерел науково-технічної інформації [24]. Зокрема, наведено резуль-
тати аналізу динамічних випробувань рідинних ракет та їх конструктивно
подібних моделей: фізичної моделі в масштабі 1: 6,5 корпусу РН “Зеніт”, ра-
кети 15А15 і її фізичної моделі, виконаної в масштабі 1: 3,7, фізичної моделі
в масштабі 1: 5 ракети-прототипу РН “Дніпро” та її нижчих ступенів.
Проведено дослідження поздовжніх коливань у ракетах-протитипах РН
«Циклон» і РН «Дніпро», які як динамічні системи були нестійкими щодо
поздовжніх коливань під час роботи двигунів першого ступеня [25]. Розгля-
нуто нелінійні функції, що призводять до обмеження амплітуд поздовжніх
коливань, які відображають фізичні процеси кавітації в насосах та дисипації
енергії коливань у конструкції ракети. Результати математичного моделю-
вання поздовжніх коливань розглянутих РН показують, що поздовжня не-
стійкість може виникати як у випадку збігу власної частоти коливань конс-
трукції ракети та частоти коливань рідкого палива в двигунній установці, так
і у випадку, якщо ці частоти помітно віддалені одна від одної. У першому
випадку обмеження амплітуд поздовжніх коливань відбувається через змен-
13
шення резонансної взаємодії рідкого палива в живильних лініях двигунної
установки та конструкції ракети зі збільшенням амплітуди поздовжніх коли-
вань. Це відбувається за рахунок нелінійної залежністі пружності кавітації у
насосі від параметрів режиму двигуна. Обмеження амплітуд поздовжніх ко-
ливань у другому випадку відбувається через збільшення дисипації колива-
льної енергії конструкції ракети-носія (див. рис. 5).
0
5
10
15
20
0 20 40 60 80 100
If
IIf
Of
f, Гц
t, с
1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 20 40 60 80 100
3
2
1
n Z , ед. g
t, c
4
а) б)
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 t, c
f, Гц
1
f O f I
f II
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 20 40 60 80 100 t, c
n Z , ед. g
1 2
3
4
в) г)
Рис. 5 – Залежності власної частоти окислювача Of та частот коливань констру-
кції ракети If , IIf від часу польоту РН «Циклон» (а) і РН «Дніпро» (в); залежності
амплітуд поздовжніх коливань від часу польоту РН «Циклон» (б) і РН «Дніпро» (г): 1
– дані польоту; 2 – розрахунок за нестаціонарною моделлю POGO з постійними дек-
рементами коливань конструкції; 3 – розрахунок за нестаціонарною моделлю POGO з
урахуванням залежності декрементів коливань від амплітуди коливань; 4 – розраху-
нок за моделлю POGO із замороженими коефіцієнтами
4
Розроблено методику визначення розкиду амплітуд поздовжніх коливань
рідинних ракет-носіїв на прикладі РН «Дніпро», викликаного розкидом внут-
рішніх факторів [26]. Моделювання динамічних процесів у зв’язці із чоти-
рьох рідинних ракетних двигунів, виконаних за схемою з допалюванням ге-
нераторного газу, проведено з урахуванням кавітаційних явищ у насосах дви-
гунів та запізнювань у вогневих порожнинах газогенераторів. Розроблено
метод визначення розкиду амплітуд поздовжніх коливань рідинних РН, зумо-
вленого дією внутрішніх факторів, який базується на використанні рівномір-
но розподілених LP -послідовностей. За результатами розрахунків визначе-
но залежність амплітуд поздовжніх коливань розглянутої РН у двох областях
нестійкості та побудовано нижню і верхню обвідну криві для амплітуд поз-
довжніх коливань. Проаналізовано варіанти поєднань розкидів внутрішніх фа-
кторів, за яких було отримано найбільші та найменші значення амплітуд поз-
довжніх коливань. Це дозволило визначити внутрішні фактори, розкид яких
14
найбільше впливає на розкид амплітуд поздовжніх коливань: частота, декре-
мент, коефіцієнти форми коливань живильного трубопроводу окислювача і у
перерізі корисного навантаження на I тоні поздовжніх коливань корпуса РН.
4. Математичне моделювання динамічних процесів у ракетних
двигунах на твердому паливі (РДТП). Динамічні процеси в камері згоряння
РДТП розвиваються зі складним взаємозв'язком великої кількості фізико-
хімічних процесів, які відбуваються в газодинамічній частині робочого про-
стору камери двигуна і часто ведуть до встановлення автоколивальних ре-
жимів роботи двигуна. Проведено дослідження впливу шорсткості
внутрішньої поверхні камери РДТП на параметри низькочастотних автоко-
ливань робочих параметрів РДТП, що виконувалося з використанням су-
часних засобів комп'ютерного моделювання та аналізу [27, 28]. Отримано
режим течії з автоколиваннями, зумовленими вихороутворенням продуктів
згоряння в порожнині камери та наявністю акустичного зворотного зв'язку,
який виникає внаслідок зіткнення вихорів з елементами камери або соплом
РДТП. Показано, що урахування шорсткості обумовило збільшення вихоро-
утворення газу у зоні динамічної взаємодії газового та твердого середовищ і
призвело до збільшення розмахів коливань тиску газу в камері (в середньому
в 2,5 рази при максимальній висоті нерівностей поверхні у 56 мкм).
Розроблено підхід до математичного моделювання динамічних процесів у
ракетному двигуні твердого палива без залучення традиційних різницевих
схем [29]. Розроблено нелінійну математичну модель робочих процесів у
РДТП у рамках одномірної течії робочого тіла та з урахуванням взаємодії з
конструкцією РДТП. Завдяки заміні просторових похідних різницевими
співвідношеннями, система диференціальних рівнянь у частинних похідних
була перетворена на систему звичайних диференціальних рівнянь. Запропо-
нований підхід було верифіковано на модельному РДТП.
Розроблено підхід до вирішення задач динаміки твердопаливної двигун-
ної системи – оцінки впливу акустичних коливань продуктів згоряння в ка-
мері згоряння на динамічні (акустичні) процеси в камері з урахуванням їх
взаємодії з конструкцією двигунної системи, демпфуванням коливань палива
та структурних коливань [30]. Чисельно досліджено динамічну взаємодію
робочого процесу в твердопаливних двигунних системах з просторовими ко-
ливаннями конструкції камери. Показано, що динамічний зв'язок між коли-
ваннями конструкції та акустичними коливаннями в об'ємі продуктів згорян-
ня слід враховувати при дослідженні міцності двигунних систем.
Розглянуто використання палива з місячного реголіту у РДТТ [31]. Пред-
ставлені чисельно знайдені термодинамічні характеристики двигунної систе-
ми, що використовує металізоване паливо, близьке за характеристиками до
речовин, отриманих з місячного реголіту, та результати попереднього аналізу
розрахункових параметрів акустичних коливань (тяга, динамічні складові
тиску та осьова швидкість) і показано розвиток вихроутворення в потоці
продуктів згоряння.
5. Розробка пневматичних віброзахисних модулів. Віброзахисні си-
стеми широко застосовуються для захисту об'єктів від динамічних впливів.
Найбільш ефективними з них є пневматичні віброзахисні системи, у яких для
забезпечення наднизьких власних частот коливань об'єкта, що захищається,
усунуте основне протиріччя, властиве всім механічним (з металевими пруж-
15
ними елементами) віброзахисним системам, між несучою здатністю й
жорсткістю пружного елемента. При використанні пневматичного пружного
елемента можна забезпечити як завгодно малу (квазінульову) жорсткість на
робочій ділянці статичної характеристики із прогресивним наростанням
жорсткості при ході стиснення й відбою. Ґрунтуючись на цих принципах, за-
пропоновано нову високоефективну систему віброзахисту об'єктів ракетно-
космічної техніки й інших важких об'єктів машинобудування при їхньому
транспортуванні залізничним, морським і автомобільним транспортом [32].
Показано, що шляхом вибору конструкції й конструктивних параметрів мож-
на забезпечити необхідні динамічні властивості віброзахисної системи, які
характеризуються наднизькою власною частотою об'єкта, що захищається
(менше 0,5 Гц), і необхідним коефіцієнтом демпфірування коливань. Розроб-
лено і виготовлено прототип запропонованої віброзахисної системи, проведено
його динамічні випробування й підтверджено високу ефективність віброзахис-
ної системи при гасінні ударних і гармонійних збурень (див. рис. 6).
Розроблено підхід до прогнозування динамічного навантаження
космічних апаратів, що виводяться на робочі орбіти за допомогою РН різних
компонувальних схем [33]. Підхід включає математичне моделювання про-
сторових коливань конструкції ракети-носія відповідно до її конструктивно-
компонувальної схеми, попереднє експериментальне визначення спектраль-
ної щільності потужності конструкції ракетного двигуна. Працездатність за-
пропонованого підходу до прогнозування динамічного навантаження
космічних апаратів продемонстрована на прикладі розрахункового аналізу
спектральних щільностей коливань конструкцій космічних апаратів, що ви-
водяться ракетами-носіями з різними конструктивно-компонувальними схе-
мами.
6
5
7
4
3
2
1
Рис. 6 – Конструктивно-компонувальна схема пневматичної системи
віброзахисту космічного апарата: 1 – опорне кільце; 2 – пружно-
дисипативні елементи; 3 – напрямні стрижні; 4 – основа; 5 – адаптер; 6
– космічний апарат; 7 – замок фіксації основи
16
Запропоновано нову пневматичну систему захисту космічного апарата
«Січ-2М» від поздовжніх вібраційних навантажень при його виведенні на
робочі орбіти. Виконано математичне моделювання низькочастотної динамі-
ки системи віброзахисту з космічним апаратом при дії зовнішньої поздовж-
ньої збурюючої сили гармонійного характеру. Показано, що установка такої
віброзахисної системи між верхнім ступенем ракети-носія і космічним апара-
том забезпечує зниження рівня поздовжніх вібраційних навантажень на кос-
мічний апарат «Січ-2М» більш ніж в два рази.
Розроблено конструкцію віброзахисної системи для крісла машиніста ло-
комотива для захисту від ударних і знакозмінних навантажень, що виникають
при русі локомотива. Виготовлено дослідний зразок крісла машиніста локо-
мотива, проведено його статичні і динамічні випробування. Встановлено, що
віброзахисна система забезпечує квазінульову жорсткість на середній ділянці
статичної характеристики, власну частоту коливань захищаємого об’єкта
(машиніста) менш, ніж 0,6 Гц, і значення коефіцієнта посилення коливань не
більше, ніж 1,2.
6. Удосконалення технології буріння свердловин за допомогою каві-
таційного гідровібратора. Кавітаційний гідровібратор є одним із перспекти-
вних пристроїв для інтенсифікації буріння геологорозвідувальних та експлу-
атаційних свердловин. Кавітаційний гідровібратор перетворює стаціонарний
потік бурового розчину на дискретно-імпульсний потік підвищеної потужно-
сті. Коливальний потік розчину в гідровібраторі перетворюється на високо-
частотні (1000 Гц – 20 000 Гц) коливання бурового долота. Розроблено метод
визначення поздовжніх коливань бурильної колони з долотом [34]. Метод
базується на результатах експериментальних досліджень динамічної
взаємодії поздовжніх коливань бурильної колони з гірським масивом шляхом
математичного моделювання цього процесу з використанням скінченно-
елементної дискретизації бурильної колони. Отримана задовільна збіжність
обчислених віброприскорень бурового долота та експериментальних даних.
В математичній моделі поздовжніх коливань бурового снаряда проведено
урахування контакту бурового інструмента з породою, що руйнується, і сил,
що діють в осьовому напрямку на конструкцію бурового снаряда [35]. Зна-
чущість отриманих результатів у тому, що математична модель системи «бу-
ровий снаряд – гірська порода» дозволяє на стадії проєктування встановити
раціональний режим роботи кавітаційного гідровібратора для реалізації при-
йнятних рівнів віброприскорень на породоруйнівному інструменті.
Розроблено методику оцінки гідравлічної енергоефективності бурового
снаряда на підставі математичної моделі системи «буровий снаряд з гідровіб-
ратором – гірська порода» з урахуванням впливу амплітуди коливань елемента
на дисипативні втрати [36]. Методика заснована на експериментальному й тео-
ретичному дослідженні динамічних параметрів бурового снаряда та ефектив-
ності перетворення стаціонарної течії рідини в пульсуючий потік.
Висновки. У статті представлені результати досліджень з основних нау-
кових напрямів діяльності академіка НАН України В. В. Пилипенка, отри-
мані його учнями за останні роки. Розглянуто такі напрямки: розвиток теорії
кавітаційних коливань у насосах рідинних ракетних двигунів, дослідження
низькочастотної динаміки у рідинних ракетних двигунних установках, аналіз
17
та забезпечення поздовжньої стійкості рідинних ракет-носіїв, математичне
моделювання динамічних процесів у ракетних двигунах на твердому паливі,
розробка пневматичних віброзахисних модулів, удосконалення технології
буріння свердловин за допомогою кавітаційного гідровібратора.
1. Пилипенко О. В., Довготько Н. И. Виктор Васильевич Пилипенко – выдающийся ученый в области
механики. Техн. механика. 2015. № 4. С. 3–22.
2. Долгополов С. І. Верифікація гідродинамічної моделі кавітуючих насосів РРД за теоретичними та
експериментальними передавальними. матрицями насосів. Техн. механіка. 2020. № 3. С. 18–28.
https://doi.org/10.15407/itm2020.03.018
3. Бреннен, Мейсснер, Ло, Хоффман Проявление масштабных эффектов в динамических передаточных
функциях кавитирующих преднасосов. Тр. амер. о-ва инж. мех. Теоретические основы инженерных
расчетов. 1982. 104, № 4. С. 428–433. https://doi.org/10.1115/1.3241875
4. Пилипенко В. В., Кваша Ю. А. Устойчивость кавитационного обтекания решетки пластин. Техн. меха-
ника. 2001. № 2. С. 144–149.
5. Долгополов С. І. Визначення коефіцієнтов гідродинамічної моделі кавітуючих насосів рідинних ракет-
них двигунів за їх теоретичними передатними матрицями. Техн. механіка. 2024. № 1. С. 16–25.
https://doi.org/10.15407/itm2024.01.016
6. Dolgopolov S. I. Generalization of experimental elasticity of cavitation bubbles in LRE pumps that differ sig-
nificantly in size and performance. Science and innovation. 2023. Vol. 19, No. 19(5). Р. 71–88.
7. Долгополов С. І. Експериментально-розрахункове визначення коефіцієнтів гідродинамічної моделі
кавітуючих насосів рідинних ракетних двигунів. Техн. механіка. 2024. № 3. С. 67–85.
https://doi.org/10.15407/itm2024.03.067
8. Долгополов С. І. Математичне моделювання режимів запирання при кавітаційних автоколиваннях у
гідравлічних системах з кавітучими насосами РРД. Техн. механіка. 2020. № 4. С. 35–42.
https://doi.org/10.15407/itm2020.04.035
9. Долгополов С. І. Математичне моделювання жорстких режимів збудження кавітаційних автоколивань у
системі живлення рідинних ракетних двигунів. Техн. механіка. 2021. № 1. С. 29–36.
https://doi.org/10.15407/itm2021.01.029
10. Пилипенко О. В., Долгополов С. И., Николаев А. Д., Хоряк Н. В. Математическое моделирование запуска
многодвигательной жидкостной ракетной двигательной установки. Техн. механіка. 2020. № 1. С. 5–18.
https://doi.org/10.15407/itm2020.01.005
11. Dolgopolov S., Nikolayev O., Khoriak N. Dynamic interaction between clustered liquid propellant rocket
engines under their asynchronous start-ups. Propulsion and Power Research. 2021. Vol. 10, No. 4. P. 347–359.
https://doi.org/10.1016/j.jppr.2021.12.001
12. Pylypenko O. V., Prokopchuk O. O., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V., Pysarenko V. Yu.,
Bashliy I. D., Polskykh S. V. Mathematical modeling of start-up transients at clustered propulsion system with
POGO-suppressors for Cyclon-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2021. Vol, 27. No. 6 (133).
P. 3–15. https://doi.org/10.15407/knit2021.06.003
13. Пилипенко О. В., Долгополов C. І., Хоряк Н. В., Ніколаєв О. Д. Методика визначення впливу внутрішніх
та зовнішніх факторів на розкид тяги рідинного ракетного двигуна при його запуску. Техн. механіка.
2021. № 4. С. 7–17. https://doi.org/10.15407/itm2021.00.007
14. Долгополов С. І. Визначення впливу внутрішніх та зовнішніх факторів на розкид тяги двигунної уста-
новки, що складається зі зв’язки кількох двигунів. Техн. механіка 2022. № 2. С. 47–58.
https://doi.org/10.15407/itm2022.02.047
15. Pylypenko, O. V., Dolgopolov, S. I., Nikolayev, O. D., Khoriak, N. V., Kvasha, Yu. A., Bashliy, I. D. Deter-
mination of the Thrust Spread in the Cyclone-4M First Stage Multi-Engine Propulsion System During its Start.
Science and Innovation. 2022. Vol. 18, No. 6. P. 97–112.
16. Пилипенко О. В., Николаев А. Д., Башлий И. Д., Долгополов, С. И. Математическое моделирование
динамических процессов в системе питания маршевого двигателя космических ступеней ракет-
носителей на активных и пассивных участках траектории полета. Космічна наука і технологія. 2020.
Т. 26, №. 1. С. 3–17. https://doi.org/10.15407/knit2020.01.003
17. Pylypenko O. V., Smolenskyy D. E., Nikolayev O. D., Bashliy I. D. The approach to numerical simulation of
the spatial movement of fluid with forming free gas inclusions in propellant tank at space flight conditions.
Space Science and Technology. 2022. Vol, 28, No. 5. P. 3–14. https://doi.org/10.15407/knit2022.05.003
18. Пилипенко О. В., Ніколаєв О. Д., Башлій І. Д., Заволока О. М. Підхід до чисельного моделювання про-
сторових рухів газорідинного середовища в паливному баку космічного ступеня в умовах мікрогравітації з
урахуванням гарячої зони. Техн. механіка. 2022. № 4. С. 3–15. https://doi.org/10.15407/itm2022.04.003
19. Николаев А. Д, Башлий И. Д., Свириденко Н. Ф., Хоряк Н. В. Определение параметров движения гра-
ницы раздела сред «газ – жидкость» в топливных баках ракет-носителей космических ступеней на пас-
сивных участках полета. Техн. механіка. 2017. № 4. С. 26–40. https://doi.org/10.15407/itm2017.04.026
20. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient
processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation.
2024. Vol. 20, No. 1. P. 49–67.
https://doi.org/10.15407/itm2020.03.018
https://doi.org/10.1115/1.3241875
https://doi.org/10.15407/itm2024.01.016
https://doi.org/10.15407/itm2024.03.067
https://doi.org/10.15407/itm2020.04.035
https://doi.org/10.15407/itm2021.01.029
https://doi.org/10.15407/itm2020.01.005
https://doi.org/10.1016/j.jppr.2021.12.001
https://doi.org/10.15407/knit2021.06.003
https://doi.org/10.15407/itm2021.00.007
https://doi.org/10.15407/itm2022.02.047
https://doi.org/10.15407/knit2020.01.003
https://doi.org/10.15407/knit2022.05.003
https://doi.org/10.15407/itm2022.04.003
https://doi.org/10.15407/itm2017.04.026
18
21. Пилипенко О. В., Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Хоряк Н. В. Підхід до аналізу поздовжньої стійкості
рідинної ракети-носія пакетної схеми компонування. Техн. механіка. 2022. № 3. С. 3–15.
https://doi.org/10.15407/itm2022.03.003
22. Pylypenko O. V., Degtyarev M. A., Nikolayev O. D., Klimenko D. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V.,
Bashliy I. D., Silkin L. A. Providing of POGO stability of the Cyclone-4M launch vehicle. Space Science and
Technology. 2020. Vol. 26, No. 4 (125). P. 3–20. https://doi.org/10.15407/knit2020.04.003
23. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoryak N. V. Сomputation of the POGO self-oscillation parameters in dy-
namic "propulsion – rocket structure" system by using of 3D structural model. Техн. механіка. 2018. № 2.
Р. 17–29. https://doi.org/10.15407/itm2018.02.017
24. Николаев А. Д., Хоряк Н. В., Серенко В. А., Клименко Д. В., Ходоренко В. Ф., Башлий И. Д. Учет дисси-
пативных сил при математическом моделировании продольных колебаний корпуса жидкостной ракеты,
Техн. механіка. 2016. № 2. С. 16–31.
25. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch
vehicles. CEAS Space Journal. 2024, March. Vol. 16, Issue 2. P. 32–48. https://doi.org/10.1007/s12567-024-
00541-3
26. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Nikolayev O. D. Evaluation of the scatter of liquid launch
vehicle POGO oscillation amplitudes due to the influence of the scatter of internal factors. Space Science and
Technology. 2024. Vol. 30, No. 3 (148). P. 3–15. https://doi.org/10.15407/knit2024.03.003
27. Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Хоряк Н. В., Бондаренко С. Г. Вплив шорсткості поверхні камери енерге-
тичної установки на низькочастотні автоколивання холодного робочого газу. Техн. механіка. 2023. № 3.
С. 3–17. https://doi.org/10.15407/itm2023.03.003.
28. Башлій І., Ніколаєв О., Марчан Р. Низькочастотні коливання продуктів згоряння в камері рідинного
ракетного двигуна малої тяги, виготовленій за допомогою адитивних технологій. Авіаційно-космічна
техніка і технологія. 2024. № 4 спецвипуск 1 (197). С. 60–68
29. Долгополов C. І., Ніколаєв О. Д. Розробка підходу до математичного моделювання динамічних про-
цесів у ракетному двигуні твердого палива. Техн. механіка. 2024. № 4. С. 10–16.
https://doi.org/10.15407/itm2024.04.010
30. Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Клименко Д. В., Хоряк Н. В. Взаємодія акустичних коливань продуктів
згоряння в камері енергетичної установки з вібрациями корпуса. Техн. механіка. 2025. № 1. С. 3–17.
https://doi.org/10.15407/itm2025.01.028
31. Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Сукачевський В. О. Особливості розвитку акустичних коливань продуктів
згоряння в камерах енергетичних установок при використанні компонентів палива з місячних реголітів.
Техн. механіка. 2025. № 2. С. 3–16. https://doi.org/10.15407/itm2025.02.003
32. Пилипенко М. В. Виброзащитная система объектов ракетно-космической техники при их транспорти-
ровке. Техн. механіка. 2020. № 1. С. 120–130. https://doi.org/10.15407/itm2020.01.120
33. Ніколаєв Д. О., Хорошилов С. В. Визначення параметрів вібрацій космічного апарата на активній
ділянці польоту ракети-носія на основі вогневих випробувань рiдинного ракетного двигуна. Техн. ме-
ханіка. 2024. № 1. С. 3–15. https://doi.org/10.15407/itm2024.01.003
34. Nikolayev O., Zhulay Yu., Kvasha Yu and Dzoz N. Determination of the vibration accelerations of drill bits
with the rotative-vibration well drilling method using the cavitation hydrovibrator. Int. J. Mining and Mineral
Engineering. 2020. Vol. 11, No. 2. Р. 102–120. https://doi.org/10.1504/ijmme.2020.108643
35. Жулай Ю. А., Николаев А. Д. Результаты испытаний и моделирования системы «буровой снаряд с гид-
ровибратором – горная порода». Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. № 1. С.
11–17. https://doi.org/10.33271/nvngu/20201/011
36. Zhulay Yu. O., Nikolayev O. D. Evaluation of hydraulic power of drilling string with a cavitation hydrovibra-
tor. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021. No. 3. Р. 31–37.
https://doi.org/10.33271/nvngu/2021–3/031
Отримано 03.11.2025,
в остаточному варіанті 04.12.2025
https://doi.org/10.15407/itm2022.03.003
https://doi.org/10.15407/knit2020.04.003
https://doi.org/10.15407/itm2018.02.017
https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3
https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3
https://doi.org/10.15407/knit2024.03.003
https://doi.org/10.15407/itm2023.03.003
https://doi.org/10.15407/itm2024.04.010
https://doi.org/10.15407/itm2025.01.028
https://doi.org/10.15407/itm2025.01.028
https://doi.org/10.15407/itm2025.02.003
https://doi.org/10.15407/itm2020.01.120
https://doi.org/10.15407/itm2024.01.003
https://doi.org/10.1504/ijmme.2020.108643
https://doi.org/10.33271/nvngu/20201/011
|
| id | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-150 |
| institution | Technical Mechanics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-14T01:00:44Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | текст 3 |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journal-itmdpua/ed/3c7b10cd79dcd46eb8c2d4f98987c5ed.pdf |
| spelling | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1502026-07-13T20:26:18Z DEVELOPING THE RESEARCH LINES OF VIKTOR V. PYLYPENKO, AN ACADEMICIAN OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF UKRAINE: For the 90th birth anniversary of Viktor V. Pylypenko, an Academician of the National Academy of Sciences of Ukraine РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка DOLGOPOLOV, S. I. NIKOLAYEV, O. D. KHORIAK, N. V. liquid-propellant rocket engine, cavitation oscillations, low-frequency dynamic processes, liquid-propellant launch vehicle pogo oscillations, solid-propellant rocket engine, pneumatic vibration protection system, well drilling. рідинний ракетний двигун, кавітаційні коливання, низькочастотні динамічні процеси, поздовжні коливання рідинних ракет-носіїв, ракетний двигун на твердому паливі, пневматична віброзахисна система, буріння свердловин, кавітаційний гідровібратор. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.003 This paper presents the results of studies along the principal research lines of Viktor V. Pylypenko, an Academician of the National Academy of Sciences of Ukraine, obtained by his pupils over the recent years. The following lines are considered: the development of a theory of cavitation oscillations in liquid-propellant rocket engine (LPRE) pumps, the study of low-frequency dynamics in liquid-propellant rocket propulsion systems (LPRPSs), the analysis and assurance of liquid-propellant launch vehicle pogo stability, the mathematical simulation of dynamic processes in solid-propellant rocket engines, the development of pneumatic vibration protection modules, and the improvement of drilling technology by using cavitation hydrovibrator. A hydrodynamic model of cavitating LPRE pumps was developed further: it was verified using theoretical and experimental transfer matrices of cavitating pumps, and two new coefficients were introduced: the time of disturbance transfer delay due to the presence of cavities and the cavitation resistance distribution coefficient; from the results of dynamic tests of 26 pumps, the cavity elasticity was determined for pumps with extended ranges of their geometric parameters and operating conditions; a pump choking mechanism was developed, and it was shown that the pump choking characteristic is a specific nonlinearity involving a critical cavity flow; a mechanism of hard excitation of cavitation self-oscillations was proposed, and they were mathematically simulated. A theory of LPRPS low-frequency dynamics was developed further: procedures were developed for determining the effect of a nonsimultaneous engine startup and external and internal factors on LPRE startup thrust spread; a mathematical simulation was conducted to study sustainer engine startup and shutdown transients in the common feed system of the sustainer engine and the liquid-propellant thrust system of the Cyclone-4M launch vehicle’s upper stage. A study was conducted on pogo vibrations in the prototype Cyclone and Dnipro launch vehicles unstable for pogo vibrations during the first-stage engine operation. REFERENCES 1. Pylypenko O. V., Dovgotko N. I. Outstanding scientist in mechanics Viktor Vassilievich Pylypenko. Teh. Meh. 2015. No. 4. Pp. 3-22. (In Russian). 2. Dolgopolov S. I. Verification of a hydrodynamic model of a liquid-propellant rocket engine's cavitating pumps using experimental and theoretical pump transfer matrices. Teh. Meh. 2020. No. 3. Pp. 18-28. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2020.03.018 3. Brennen C. E., Meissner C., Lo E. Y., Hoffman G. S. Scale effects in the dynamic transfer functions for cavitating inducers. Journal of Fluids Engineering. 1982. V. 104. No. 4. Pp. 428-433.https://doi.org/10.1115/1.3241875 4. Pylypenko V. V., Kvasha Yu. A. Stability of cavity flow past a plate cascade. Teh. Meh. 2001. No. 2. Pp. 144-149. (In Russian). 5. Dolgopolov S. I. Determining the coefficients of a hydrodynamic model of cavitating pumps of liquid-propellant rocket engines from their theoretical transfer matrices. Teh. Meh. 2024. No. 1. Pp. 16 - 25. (In Ukrainian). https://doi.org/10.15407/itm2024.01.016 6. Dolgopolov S. I. Generalization of experimental elasticity of cavitation bubbles in LRE pumps that differ significantly in size and performance. Science and Innovation. 2023. V. 19. No. 19(5). Pp. 71 - 88. 7. Dolgopolov S. I. Experiment-and-calculation determination of the coefficients appearing in a mathematical model of cavitating pumps of liquid-propellant rocket engines. Teh. Meh. 2024. No. 3. Pp. 67 - 85. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.03.067 8. Dolgopolov S. I. Mathematical simulation of choking under self-oscillations in hydraulic systems with cavitating pumps of liquid-propellant rocket engines. Teh. Meh. 2020. No. 4. Pp. 35 - 42. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2020.04.035 9. Dolgopolov S. I. Mathematical simulation of hard excitation of cavitation self-oscillations in a liquid-propellant rocket engine feed system. Teh. Meh. 2021. No. 1. Pp. 29 - 36. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2021.01.029 10. Pylypenko O. V., Dolhopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical simulation of the start of a multiengine liquid-propellant rocket propulsion system. Teh. Meh. 2020. No. 1. Pp. 5 - 18. (In Russian).https://doi.org/10.15407/itm2020.01.005 11. Dolgopolov S., Nikolayev O., Khoriak N. Dynamic interaction between clustered liquid propellant rocket engines under their asynchronous start-ups. Propulsion and Power Research. 2021. V. 10. No. 4. Pp. 347 - 359.https://doi.org/10.1016/j.jppr.2021.12.001 12. Pylypenko O. V., Prokopchuk O. O., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V., Pysarenko V. Yu., Bashliy I. D., Polskykh S. V. Mathematical modeling of start-up transients at clustered propulsion system with POGO-suppressors for Cyclon-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2021. V. 27. No. 6 (133). Pp. 3 - 15.https://doi.org/10.15407/knit2021.06.003 13. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Nikolayev O. D. Procedure for determining the effect of internal and external factors on the startup thrust spread of a liquid-propellant rocket engine. Teh. Meh. 2021. No. 4. Pp. 7 - 17. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2021.04.007 14. Dolgopolov S. I. Determination of the effect of internal and external factors on the thrust spread of a cluster propulsion system. Teh. Meh. 2022. No. 2. Pp. 47 - 58. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.02.047 15. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., KhoriaN. V., Kvasha Yu. A., Bashliy I. D. Determination of the thrust spread in the Cyclone-4M first stage multi-engine propulsion system during its start. Science and Innovation. 2022. V. 18. No. 6. Pp. 97 - 112. 16. Pylypenko O. V., Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Dolgopolov S. I. Mathematical modeling of dynamic processes in feeding system of space stage main engine of launch vehicle at active and passive flight. Space Science and Technology. 2020. V. 26. No. 1. Pp. 3 - 17. (In Russian).https://doi.org/10.15407/knit2020.01.003 17. Pylypenko O. V., Smolenskyy D. E., Nikolayev O. D., Bashliy I. D. The approach to numerical simulation of the spatial movement of fluid with forming free gas inclusions in propellant tank at space flight conditions. Space Science and Technology. 2022. V. 28. No. 5. Pp. 3 - 14.https://doi.org/10.15407/knit2022.05.003 18. Pylypenko O. V., Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Zavoloka O. M. Approach to numerical simulation of the spatial motions of a gas/liquid medium in a space stage propellant tank in microgravity with account for the hot zone. Teh. Meh. 2022. No. 4. Pp. 3 - 15. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.04.003 19. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Sviridenko N. F., Khoriak N. V. Determination of the parameters of motion of the gas-liquid interface in the fuel tanks of launch vehicle space stages in passive portions of the flight. Teh. Meh. 2017. No. 4. Pp. 26 - 40. (In Russian).https://doi.org/10.15407/itm2017.04.026 20. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. V. 20. No. 1. Pp. 49 - 67. 21. Pylypenko O. V., Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoriak N. V. Approach to the POGO stability analysis of a liquid-propellant "core and strap-on boosters" launch vehicle. Teh. Meh. 2022. No. 3. Pp. 3 - 15. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.03.003 22. Pylypenko O. V., Degtyarev M. A., Nikolayev O. D., Klimenko D. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Bashliy I. D., Silkin L. A. Providing of POGO stability of the Cyclone-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2020. V. 26. No. 4 (125). Pp. 3 - 20.https://doi.org/10.15407/knit2020.04.003 23. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoryak N. V. Сomputation of the POGO self-oscillation parameters in dynamic "propulsion - rocket structure" system by using of 3D structural model. Teh. Meh. 2018. No. 2. Рp. 17 - 29.https://doi.org/10.15407/itm2018.02.017 24. Nikolaev A. D., Khoryak N. V., Serenko V. A., Klimenko D. V., Khodorenko V. F., Bashliy I. D. Considering dissipative forces for mathematical modeling longitudinal vibrations of liquid launch vehicle body. Teh. Meh. 2016. No. 2. Pp. 16 - 31. (In Russian). 25. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch vehicles. CEAS Space Journal. 2024. V. 16. Iss. 2. Pp. 32 - 48.https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3 26. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Nikolayev O. D. Evaluation of the scatter of liquid launch vehicle POGO oscillation amplitudes due to the influence of the scatter of internal factors. Space Science and Technology. 2024. V. 30. No. 3 (148). Pp. 3-15.https://doi.org/10.15407/knit2024.03.003 27. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoriak N. V., Bondarenko S. H. Effect of the surface roughness of a power plant chamber on low-frequency self-oscillations of a cold working gas. Teh. Meh. 2023. No. 3. Pp. 3 - 17. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2023.03.003 28. Bashlii I., Nikolayev O., Marchan R. Low-frequency oscillations of combustion products in the chamber of a low-thrust liquid rocket engine manufactured using additive technologies. Aerospace Technic and Technology. 2024. No. 4sup1. Pp. 60-68. (In Ukrainian). 29. Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D. Development of an approach to mathematical simulation of dynamic processes in a solid-propellant rocket engine. Teh. Meh. 2024. No. 4. Pp. 10-16. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.04.010 30. Nikolaev O. D., Bashliy I. D., Klymenko D. V., Khoriak N. V. Interaction of the acoustic oscillations of the combustion products in the chamber of a propulsion system with structural vibrations. Teh. Meh. 2025. No. 1. Pp. 3- 17. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2025.01.028 31. Nikolaev O. D., Bashliy I. D., Sukachevskyi V. O. Features of the development of acoustic oscillations in the combustion product flow in power plant chambers when using propellant components derived from lunar regolith. Teh. Meh. 2025. No. 2. Pp. 3-16. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2025.02.003 32. Pylypenko M. V. System for space hardware vibration protection in transportation. Teh. Meh. 2020. No. 1. Pp. 120-130. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2020.01.120 33. Nikolayev D. O., Khoroshylov S. V. Prediction of dynamic loads on spacecraft in the active light of the launch vehicle using the results of liquid-propellant rocket engine fire tests. Teh. Meh. 2024. No. 1. Pp. 3-15. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.01.003 34. Nikolayev O., Zhulay Yu., Kvasha Yu., Dzoz N. Determination of the vibration accelerations of drill bits with the rotative-vibration well drilling method using the cavitation hydrovibrator. Int. J. Mining and Mineral Engineering. 2020. V. 11. No. 2. Pp. 102-120. https://doi.org/10.1504/IJMME.2020.108643 35. Zhulay Yu. O., Nikolaev O. D. Results of testing and modelling the "drilling rig with hydraulic vibrator - rock" system. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. No. 1. Pp. 11-17.https://doi.org/10.33271/nvngu/2020-1/011 36. Zhulay Yu. O., Nikolayev O. D. Evaluation of hydraulic power of drilling string with a cavitation hydrovibrator. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021. No. 3. Pp. 31-37.https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-3/031 DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.003 У статті представлені результати досліджень з основних наукових напрямів діяльності академіка НАН України В. В. Пилипенка, отримані його учнями за останні роки. Розглянуто такі напрямки: розвиток теорії кавітаційних коливань у насосах рідинних ракетних двигунів (РРД), дослідження низькочастотної динаміки у рідинних ракетних двигунних установках (РРДУ), аналіз та забезпечення поздовжньої стійкості рідинних ракет-носіїв (РН), математичне моделювання динамічних процесів у ракетних двигунах на твердому паливі, розробка пневматичних віброзахисних модулів, удосконалення технології буріння свердловин за допомогою кавітаційного гідровібратора. Набула подальшого розвитку гідродинамічна модель кавітуючих насосів РРД: проведено її верифікацію з використанням експериментальних і теоретичних передавальних матриць кавітуючих насосів; запроваджено два нові коефіцієнти: час затримки передачі збурення за рахунок наявності кавітаційних каверн у насосі та коефіцієнт розподілу кавітаційного опору; за результатами динамічних випробувань 26 насосів РРД визначено експериментальні значення пружності кавітаційних каверн у насосах з розширеними діапазонами їх основних геометричних та режимних параметрів; розроблено механізм реалізації процесу запирання в насосах і показано, що характеристика режимів запирання насоса є специфічною нелінійністю, яка пов'язана з критичною кавітаційною течією рідини в насосі; запропоновано механізм реалізації жорстких режимів збудження кавітаційних автоколивань і проведено їх математичне моделювання. Розвинена теорія низькочастотної динаміки у РРДУ: розроблено методики визначення впливу неодночасного вступу в роботу двигунів та внутрішніх і зовнішніх факторів на розкид тяги РРД при їх запуску; проведено математичне моделювання перехідних процесів у спільній системі живлення маршового двигуна та рідинної реактивної системи верхнього ступеня РН «Циклон-4М» при запуску та зупинці маршового двигуна. Проведено дослідження поздовжніх коливань у ракетах протитипах РН «Циклон» і РН «Дніпро», які були нестійкими щодо поздовжніх коливань під час роботи двигунів першого ступеня. ПОСИЛАННЯ 1. Пилипенко О. В., Довготько Н. И. Виктор Васильевич Пилипенко – выдающийся ученый в области механики. Техн. механика. 2015. № 4. С. 3–22. 2. Долгополов С. І. Верифікація гідродинамічної моделі кавітуючих насосів РРД за теоретичними та експериментальними передавальними. матрицями насосів. Техн. механіка. 2020. № 3. С. 18–28. https://doi.org/10.15407/itm2020.03.018 3. Бреннен, Мейсснер, Ло, Хоффман Проявление масштабных эффектов в динамических передаточных функциях кавитирующих преднасосов. Тр. амер. о-ва инж. мех. Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. 104, № 4. С. 428–433. https://doi.org/10.1115/1.3241875 4. Пилипенко В. В., Кваша Ю. А. Устойчивость кавитационного обтекания решетки пластин. Техн. механика. 2001. № 2. С. 144–149. 5. Долгополов С. І. Визначення коефіцієнтов гідродинамічної моделі кавітуючих насосів рідинних ракетних двигунів за їх теоретичними передатними матрицями. Техн. механіка. 2024. № 1. С. 16–25. https://doi.org/10.15407/itm2024.01.016 6. Dolgopolov S. I. Generalization of experimental elasticity of cavitation bubbles in LRE pumps that differ significantly in size and performance. Science and innovation. 2023. Vol. 19, No. 19(5). Р. 71–88. 7. Долгополов С. І. Експериментально-розрахункове визначення коефіцієнтів гідродинамічної моделі кавітуючих насосів рідинних ракетних двигунів. Техн. механіка. 2024. № 3. С. 67–85. https://doi.org/10.15407/itm2024.03.067 8. Долгополов С. І. Математичне моделювання режимів запирання при кавітаційних автоколиваннях у гідравлічних системах з кавітучими насосами РРД. Техн. механіка. 2020. № 4. С. 35–42. https://doi.org/10.15407/itm2020.04.035 9. Долгополов С. І. Математичне моделювання жорстких режимів збудження кавітаційних автоколивань у системі живлення рідинних ракетних двигунів. Техн. механіка. 2021. № 1. С. 29–36. https://doi.org/10.15407/itm2021.01.029 10. Пилипенко О. В., Долгополов С. И., Николаев А. Д., Хоряк Н. В. Математическое моделирование запуска многодвигательной жидкостной ракетной двигательной установки. Техн. механіка. 2020. № 1. С. 5–18. https://doi.org/10.15407/itm2020.01.005 11. Dolgopolov S., Nikolayev O., Khoriak N. Dynamic interaction between clustered liquid propellant rocket engines under their asynchronous start-ups. Propulsion and Power Research. 2021. Vol. 10, No. 4. P. 347–359. https://doi.org/10.1016/j.jppr.2021.12.001 12. Pylypenko O. V., Prokopchuk O. O., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V., Pysarenko V. Yu., Bashliy I. D., Polskykh S. V. Mathematical modeling of start-up transients at clustered propulsion system with POGO-suppressors for Cyclon-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2021. Vol, 27. No. 6 (133). P. 3–15. https://doi.org/10.15407/knit2021.06.003 13. Пилипенко О. В., Долгополов C. І., Хоряк Н. В., Ніколаєв О. Д. Методика визначення впливу внутрішніх та зовнішніх факторів на розкид тяги рідинного ракетного двигуна при його запуску. Техн. механіка. 2021. № 4. С. 7–17. https://doi.org/10.15407/itm2021.00.007 14. Долгополов С. І. Визначення впливу внутрішніх та зовнішніх факторів на розкид тяги двигунної установки, що складається зі зв’язки кількох двигунів. Техн. механіка 2022. № 2. С. 47–58. https://doi.org/10.15407/itm2022.02.047 15. Pylypenko, O. V., Dolgopolov, S. I., Nikolayev, O. D., Khoriak, N. V., Kvasha, Yu. A., Bashliy, I. D. Determination of the Thrust Spread in the Cyclone-4M First Stage Multi-Engine Propulsion System During its Start. Science and Innovation. 2022. Vol. 18, No. 6. P. 97–112. 16. Пилипенко О. В., Николаев А. Д., Башлий И. Д., Долгополов, С. И. Математическое моделирование динамических процессов в системе питания маршевого двигателя космических ступеней ракет-носителей на активных и пассивных участках траектории полета. Космічна наука і технологія. 2020. Т. 26, №. 1. С. 3–17. https://doi.org/10.15407/knit2020.01.003 17. Pylypenko O. V., Smolenskyy D. E., Nikolayev O. D., Bashliy I. D. The approach to numerical simulation of the spatial movement of fluid with forming free gas inclusions in propellant tank at space flight conditions. Space Science and Technology. 2022. Vol, 28, No. 5. P. 3–14. https://doi.org/10.15407/knit2022.05.003 18. Пилипенко О. В., Ніколаєв О. Д., Башлій І. Д., Заволока О. М. Підхід до чисельного моделювання просторових рухів газорідинного середовища в паливному баку космічного ступеня в умовах мікрогравітації з урахуванням гарячої зони. Техн. механіка. 2022. № 4. С. 3–15. https://doi.org/10.15407/itm2022.04.003 19. Николаев А. Д, Башлий И. Д., Свириденко Н. Ф., Хоряк Н. В. Определение параметров движения границы раздела сред «газ – жидкость» в топливных баках ракет-носителей космических ступеней на пассивных участках полета. Техн. механіка. 2017. № 4. С. 26–40. https://doi.org/10.15407/itm2017.04.026 20. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. Vol. 20, No. 1. P. 49–67. 21. Пилипенко О. В., Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Хоряк Н. В. Підхід до аналізу поздовжньої стійкості рідинної ракети-носія пакетної схеми компонування. Техн. механіка. 2022. № 3. С. 3–15. https://doi.org/10.15407/itm2022.03.003 22. Pylypenko O. V., Degtyarev M. A., Nikolayev O. D., Klimenko D. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Bashliy I. D., Silkin L. A. Providing of POGO stability of the Cyclone-4M launch vehicle. Space Science and Technology. 2020. Vol. 26, No. 4 (125). P. 3–20. https://doi.org/10.15407/knit2020.04.003 23. Nikolayev O. D., Bashliy I. D., Khoryak N. V. Сomputation of the POGO self-oscillation parameters in dynamic "propulsion – rocket structure" system by using of 3D structural model. Техн. механіка. 2018. № 2. Р. 17–29. https://doi.org/10.15407/itm2018.02.017 24. Николаев А. Д., Хоряк Н. В., Серенко В. А., Клименко Д. В., Ходоренко В. Ф., Башлий И. Д. Учет диссипативных сил при математическом моделировании продольных колебаний корпуса жидкостной ракеты, Техн. механіка. 2016. № 2. С. 16–31. 25. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch vehicles. CEAS Space Journal. 2024, March. Vol. 16, Issue 2. P. 32–48. https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3 26. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Khoriak N. V., Nikolayev O. D. Evaluation of the scatter of liquid launch vehicle POGO oscillation amplitudes due to the influence of the scatter of internal factors. Space Science and Technology. 2024. Vol. 30, No. 3 (148). P. 3–15. https://doi.org/10.15407/knit2024.03.003 27. Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Хоряк Н. В., Бондаренко С. Г. Вплив шорсткості поверхні камери енергетичної установки на низькочастотні автоколивання холодного робочого газу. Техн. механіка. 2023. № 3. С. 3–17. https://doi.org/10.15407/itm2023.03.003. 28. Башлій І., Ніколаєв О., Марчан Р. Низькочастотні коливання продуктів згоряння в камері рідинного ракетного двигуна малої тяги, виготовленій за допомогою адитивних технологій. Авіаційно-космічна техніка і технологія. 2024. № 4 спецвипуск 1 (197). С. 60–68 29. Долгополов C. І., Ніколаєв О. Д. Розробка підходу до математичного моделювання динамічних процесів у ракетному двигуні твердого палива. Техн. механіка. 2024. № 4. С. 10–16. https://doi.org/10.15407/itm2024.04.010 30. Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Клименко Д. В., Хоряк Н. В. Взаємодія акустичних коливань продуктів згоряння в камері енергетичної установки з вібрациями корпуса. Техн. механіка. 2025. № 1. С. 3–17. https://doi.org/10.15407/itm2025.01.028 31. Ніколаєв О. Д., Башлiй І. Д., Сукачевський В. О. Особливості розвитку акустичних коливань продуктів згоряння в камерах енергетичних установок при використанні компонентів палива з місячних реголітів. Техн. механіка. 2025. № 2. С. 3–16. https://doi.org/10.15407/itm2025.02.003 32. Пилипенко М. В. Виброзащитная система объектов ракетно-космической техники при их транспортировке. Техн. механіка. 2020. № 1. С. 120–130. https://doi.org/10.15407/itm2020.01.120 33. Ніколаєв Д. О., Хорошилов С. В. Визначення параметрів вібрацій космічного апарата на активній ділянці польоту ракети-носія на основі вогневих випробувань рiдинного ракетного двигуна. Техн. механіка. 2024. № 1. С. 3–15. https://doi.org/10.15407/itm2024.01.003 34. Nikolayev O., Zhulay Yu., Kvasha Yu and Dzoz N. Determination of the vibration accelerations of drill bits with the rotative-vibration well drilling method using the cavitation hydrovibrator. Int. J. Mining and Mineral Engineering. 2020. Vol. 11, No. 2. Р. 102–120. https://doi.org/10.1504/ijmme.2020.108643 35. Жулай Ю. А., Николаев А. Д. Результаты испытаний и моделирования системы «буровой снаряд с гидровибратором – горная порода». Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2020. № 1. С. 11–17. https://doi.org/10.33271/nvngu/20201/011 36. Zhulay Yu. O., Nikolayev O. D. Evaluation of hydraulic power of drilling string with a cavitation hydrovibrator. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. 2021. No. 3. Р. 31–37. https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-3/031 текст 3 2025-12-11 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/150 Technical Mechanics; No. 4 (2025): Technical Mechanics; 3-18 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 4 (2025): Technical Mechanics; 3-18 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 4 (2025): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 3-18 uk https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/150/60 Copyright (c) 2025 Technical Mechanics |
| spellingShingle | рідинний ракетний двигун кавітаційні коливання низькочастотні динамічні процеси поздовжні коливання рідинних ракет-носіїв ракетний двигун на твердому паливі пневматична віброзахисна система буріння свердловин кавітаційний гідровібратор. DOLGOPOLOV, S. I. NIKOLAYEV, O. D. KHORIAK, N. V. РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка |
| title | РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка |
| title_alt | DEVELOPING THE RESEARCH LINES OF VIKTOR V. PYLYPENKO, AN ACADEMICIAN OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF UKRAINE: For the 90th birth anniversary of Viktor V. Pylypenko, an Academician of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| title_full | РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка |
| title_fullStr | РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка |
| title_full_unstemmed | РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка |
| title_short | РОЗВИТОК НАУКОВИХ НАПРЯМІВ АКАДЕМІКА НАН УКРАЇНИ В. В. ПИЛИПЕНКА : До 90-річчя від дня народження академіка НАН України В. В. Пилипенка |
| title_sort | розвиток наукових напрямів академіка нан україни в. в. пилипенка : до 90-річчя від дня народження академіка нан україни в. в. пилипенка |
| topic | рідинний ракетний двигун кавітаційні коливання низькочастотні динамічні процеси поздовжні коливання рідинних ракет-носіїв ракетний двигун на твердому паливі пневматична віброзахисна система буріння свердловин кавітаційний гідровібратор. |
| topic_facet | liquid-propellant rocket engine cavitation oscillations low-frequency dynamic processes liquid-propellant launch vehicle pogo oscillations solid-propellant rocket engine pneumatic vibration protection system well drilling. рідинний ракетний двигун кавітаційні коливання низькочастотні динамічні процеси поздовжні коливання рідинних ракет-носіїв ракетний двигун на твердому паливі пневматична віброзахисна система буріння свердловин кавітаційний гідровібратор. |
| url | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/150 |
| work_keys_str_mv | AT dolgopolovsi developingtheresearchlinesofviktorvpylypenkoanacademicianofthenationalacademyofsciencesofukraineforthe90thbirthanniversaryofviktorvpylypenkoanacademicianofthenationalacademyofsciencesofukraine AT nikolayevod developingtheresearchlinesofviktorvpylypenkoanacademicianofthenationalacademyofsciencesofukraineforthe90thbirthanniversaryofviktorvpylypenkoanacademicianofthenationalacademyofsciencesofukraine AT khoriaknv developingtheresearchlinesofviktorvpylypenkoanacademicianofthenationalacademyofsciencesofukraineforthe90thbirthanniversaryofviktorvpylypenkoanacademicianofthenationalacademyofsciencesofukraine AT dolgopolovsi rozvitoknaukovihnaprâmívakademíkananukraínivvpilipenkado90ríččâvíddnânarodžennâakademíkananukraínivvpilipenka AT nikolayevod rozvitoknaukovihnaprâmívakademíkananukraínivvpilipenkado90ríččâvíddnânarodžennâakademíkananukraínivvpilipenka AT khoriaknv rozvitoknaukovihnaprâmívakademíkananukraínivvpilipenkado90ríččâvíddnânarodžennâakademíkananukraínivvpilipenka |