ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.093 Because the battery uses chemically active substances, monitoring its operation and condition is important. Therefore, of importance is also the study of electrochemical processes that take place during its operation. This paper presents the results of a...
Saved in:
| Date: | 2025 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
текст 3
2025
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/158 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Technical Mechanics |
| Download file: |  |
Institution
Technical Mechanics| _version_ | 1870649992648065024 |
|---|---|
| author | YELISEYEV, V. I. SKOSAR, V. YU. KATRENKO, M. O. |
| author_facet | YELISEYEV, V. I. SKOSAR, V. YU. KATRENKO, M. O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. I. YELISEYEV",
"institution": "M. S. Poliakov Institute of Geotechnical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2a Simferopolska St., Dnipro 49005, Ukraine. Institute of Transport Systems and Technologies of the National Academy of Sciences of Ukraine, 5 Pysarzhevskyi St., Dnipro 49005, Ukraine. e-mail: Yelisieiev@nas.gov.ua "
},
{
"author": "V. YU. SKOSAR",
"institution": "Institute of Transport Systems and Technologies of the National Academy of Sciences of Ukraine, 5 Pysarzhevskyi St., Dnipro 49005, Ukraine"
},
{
"author": "M. O. KATRENKO",
"institution": "Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Scieces of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine"
}
] |
| author_sort | YELISEYEV, V. I. |
| baseUrl_str | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-13T20:26:18Z |
| description | DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.093
Because the battery uses chemically active substances, monitoring its operation and condition is important. Therefore, of importance is also the study of electrochemical processes that take place during its operation. This paper presents the results of a mathematical simulation of the mass exchange in an electrochemical cell of a starter battery during its discharge. The simulation is based on known equations. The elucidation of the effect of different factors on the battery’s discharge characteristics is of importance in terms of areas of its possible application.
The mathematical model accounts for the design features of the electrodes, which consist of a porous active mass and a conductive grid.
The solution shows the effect of the design and manufacturing parameters on the discharge curves. As can be seen from the solution, the effect of the electric current magnitude is most pronounced. Of interest are also calculated results that show how the discharge curves vary, for example, with decreasing grid conductivity.
The effect of the electrode design parameters on the discharge properties is considered. Their features are elucidated, and a numerical estimate of their effect on the battery discharge indices is given. It is shown that a decrease in the porosity of the porous space due to gas bubbles that form when charging the battery and remain in pores may also markedly affect the discharge process. It is shown that the discharge curves also depend on the diameter of the cells that form the active porous mass of the electrodes.
The scientific novelty lies in complementing the mathematical model with relationships that include the design parameters of the battery electrodes.
The practical value of the obtained results lies in the possibility of accounting for the effect of the electrode material porosity and particle diameter on the battery performance at the battery design stage.
REFERENCES
1. Dzenzersky V. A., Plaksin S. V., Zhitnik N. E., Shirman O. I. Chemical Current Source Condition Monitoring Kyiv, Naukova Dumka, 2014. 132 pp. (In Russian).
2. Khrustalev D. A. Batteries. Moscow: Izumrud, 2003. 224 pp. (In Russian).
3. Dasoyan M.A., Aguf I.A. Current Theory of Lead Acid Batteries. Stonechouse Glos. Technicopy Limited, 1979. 371 pp.
4. Bagotsky D. A., Skundin A. M. Chemical Current Sources. Moscow: Energoizdat, 1981. 360 pp. (In Russian).
5. Koshel M. D. Theoretical Foundations of Electrochemical Power Engineering. Dnipro: Ukrainian State University of Chemical Technology, 2002. 430 pp. (In Ukrainian).
6. Vahid Esfahanian, Torabi Farschad, Mosahebi Ali. An improved model of lead-acid batteries for simulation of VRLA batteries. Journal of Power Sources Symposium. 2007. 9 pp. URL: https://wp.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20Lead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf (Last accessed on November 25, 2025).
7. Vahid Esfahanian, Pooyan Kheirhan, Hassan Bahramian, Amir Babac Ansori, Goodarz Ahmadi. The effects of electrode parameters on lead-acid battery performance. Advanced Materials Research. 2013. V. 651. Pp. 492 -498. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492
8. Gu H., Nguyen T. V., White R. E. A mathematical model of a lead-acid cell: discharge, rest and charge. J. Electrochem. Soc. Electrochemical Science and Technology. 1987. V. 134. No. 12. Pp. 2953 - 2960. https://doi.org/10.1149/1.2100322
9. Shah A. A., Li X., Wills R. G. A., Walsh F. C. A mathematical model for the soluble lead-acid flow battery. J. of the Electrochemical Society. 2010. V. 157. No. 5. Pp. A589 - A599.https://doi.org/10.1149/1.3328520
10. Yeliseyev V. I., Sovit Yu. P., Katrenko M. O. Mass transfer in the porous electrodes of a lead-acid battery during its discharge. Teh. Meh. 2024. No. 2. Pp. 124 - 136. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.02.124
11. How one can calculate the service time of an uninterrupted power supply. Guaranteed power supply systems. URL: https://dbz.systems/2023/07/06/rozrahunok-chasu-roboti-dbzh/ (Last accessed on November 6, 2025). (In Ukrainian).
12. Acid batteries. MEDIA-CENTER. URL: https://real-el.ua/ua/media/useful/e1798/ 06.11.25. (Last accessed on November 6, 2025). (In Ukrainian).
|
| first_indexed | 2025-12-17T12:05:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК: 621.355.9 https://doi.org/10.15407/itm2025.04.093
В. І. ЄЛІСЄЄВ 1,2, В. Ю. СКОСАР 2, М. О. КАТРЕНКО 3
ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ
ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ
СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ
1Інститут геотехнічної механіки Національної академії наук України
ім. М. А. Полякова,
2а, вул. Сімферопольська, Дніпро, 49005, Україна;
e-mail: Yelisieiev@nas.gov.ua
2Інститут транспортних систем і технологій Національної академії наук України,
5, вул. Писаржевського, Дніпро, 49005, Україна;
3Інститут технічної механіки
Національної академії наук України і Державного космічного агентства України,
15, вул. Ляшко-Попеля, Дніпро, 49005, Україна
З огляду на те, що в акумуляторі використовуються хімічно активні середовища, контроль за його
роботою і станом є актуальним. Внаслідок цього актуальним є і вивчення електрохімічних процесів, що
проходять під час його роботи. У цій роботі, на основі відомих рівнянь проводиться математичне моделю-
вання масообміну в електрохімічному осередку стартерного акумулятора при його розряді. З’ясування
впливу чинників на розрядні характеристики акумулятора є важливою складовою з огляду на області його
можливого використання.
У математичній моделі враховуються конструктивні особливості електродів, що складаються з пори-
стої активної маси та електропровідної каркасної решітки.
В результаті розв’язання показано вплив конструктивних та технологічних параметрів на розрядні
криві. Як видно з рішення, найбільш яскраво виражено вплив величини електричного струму, що є відо-
мим фактом. Представляють інтерес і результати розрахунків, в яких визначаються зміни кривих розряду в
результаті, наприклад, зменшення електропровідності каркасної решітки.
Розглянуті аспекти впливу формування конструктивних параметрів електродів, які позначаються на
розрядних властивостях акумулятора. Виявлені їх особливості та чисельна оцінка впливу і характер показ-
ників розряду акумулятора. Показано, також, що зменшення порізності порового простору за рахунок
можливих газових утворень, що виділяються при заряді і залишаються в порах, може також надати поміт-
ний вплив на процес розряду. Також відзначена залежність розрядних кривих від діаметра кульок, що
утворюють активну пористу масу електродів.
Наукова новизна полягає у доповненні математичної моделі залежностями, що містять конструктивні
параметри електродів акумулятора.
Практична цінність отриманих результатів полягає у можливості врахування впливу порізності мате-
ріалу електроду та діаметрів часточок на характеристики акумулятора на етапі його створення.
Ключові слова: електрохімічний осередок, електричний струм, потенціал, пористі електроди, роз-
рядні криві, концентрація, порізність.
Because the battery uses chemically active substances, monitoring its operation and condition is important.
Therefore, of importance is also the study of electrochemical processes that take place during its operation. This
paper presents the results of a mathematical simulation of the mass exchange in an electrochemical cell of a starter
battery during its discharge. The simulation is based on known equations. The elucidation of the effect of different
factors on the battery’s discharge characteristics is of importance in terms of areas of its possible application.
The mathematical model accounts for the design features of the electrodes, which consist of a porous active
mass and a conductive grid.
The solution shows the effect of the design and manufacturing parameters on the discharge curves. As can
be seen from the solution, the effect of the electric current magnitude is most pronounced. Of interest are also
calculated results that show how the discharge curves vary, for example, with decreasing grid conductivity.
The effect of the electrode design parameters on the discharge properties is considered. Their features are
elucidated, and a numerical estimate of their effect on the battery discharge indices is given. It is shown that a
decrease in the porosity of the porous space due to gas bubbles that form when charging the battery and remain in
pores may also markedly affect the discharge process. It is shown that the discharge curves also depend on the
diameter of the cells that form the active porous mass of the electrodes.
The scientific novelty lies in complementing the mathematical model with relationships that include the de-
sign parameters of the battery electrodes.
The practical value of the obtained results lies in the possibility of accounting for the effect of the electrode
material porosity and particle diameter on the battery performance at the battery design stage.
Keywords: electrochemical cell, electric current, potential, porous electrodes, discharge curves, concentra-
tion, porosity.
Вступ. Одним із нагальних питань сучасної техніки є контроль ро-
В. І. Єлісєєв, В. Ю. Скосар, М. О. Катренко, 2025
Техн. механіка. – 2025. – № 4.
93
https://doi.org/10.15407/itm2025.04.0
mailto:Yelisieiev@nas.gov.ua
боти та стану деякого технічного об'єкта. Великою мірою це стосуєть-
ся і хімічних джерел струму, у яких використовуються хімічно активні
середовища. У монографії [1], в якій основну увагу приділено свинце-
во-кислотним акумуляторам, було визначено необхідні умови та пара-
метри контролю, що забезпечують безпеку їхньої роботи, однак у ній
наголошується, що для контролю необхідно мати чітке уявлення про
принцип роботи об'єкта.
Для вивчення роботи акумуляторів нині є два напрямки. Перший
пов'язано із створенням еквівалентних електричних схем та підбором
окремих елементів для більш точного опису електричного стану апара-
та [1, 2]. Другий, заснований на електрохімічних законах, спрямований
на висвітлення кінетичного боку процесу. Цьому напрямку присвячено
значну кількість робіт, наприклад [3 – 5].
Найбільш повно рівняння масообміну в свинцево-кислотних аку-
муляторах представлені в роботах [6 – 9], де і наведені одновимірні рі-
шення. У [10] показані чисельні рішення для двовимірних модельних
задач з однорідними електродами. У даній роботі враховуються прові-
дності решіток, що служать каркасом для електродів і додатковим еле-
ктропровідником, які беруть участь в загальному перенесенні електри-
чних зарядів. Такі особливості електродів безсумнівно позначаються
на розрядних характеристиках акумулятора, внаслідок цього представ-
ляє великий інтерес виявлення їх і чисельна оцінка впливу того чи ін-
шого характерного параметра.
Мета роботи. Мета роботи полягає у визначенні впливу конструктивних
і технологічних параметрів на розрядні характеристики стартерних акумуля-
торів за результатами чисельного моделювання та аналізу.
Математична модель та граничні умови. Відомо з літератури, що
свинцево-кислотний акумулятор при розряді працює за наступною електро-
хімічною схемою [3 – 5]:
Pb + HSO4
-→ PbSO4 + 2e + H+,
PbO2 +HSO4
- +2e + 3H+→ PbSO4 + 2H2О.
Перша реакція йде на негативному електроді, друга на позитивно-
му. З цих рівнянь видно, що два електрони йдуть у негативний елект-
род і два електрони повертаються в електроліт з позитивного електро-
да. Цим визначаються напрями внутрішніх струмів між твердим мате-
ріалом електрода та рідким розчином сірчаної кислоти, що заповнює
поровий простір того чи іншого електрода.
Випишемо основні рівняння масообміну в пористих електродах
[10]. Для негативного електрода можна записати:
E
EE j
yx
2
2
2
2
, (1)
94
2
2
2
2
2
2
2
2 lnln
y
c
x
c
F
RTj
yx
RERE
RE
RERE
, (2)
R
SOHREEE
F
mj
y
v
t
2
42
, (3)
2
2
2
2
42 1
2 y
c
x
c
Dc
F
mj
r
c
v
t
c RERE
REefE
R
SOHRE
RE
E
E
, (4)
Pb
Pb
PbSO
PbSOE mm
F
j
t
4
4
2 , (5)
RT
F
RT
F
c
c
jsj CA
RE
RE expexp
5.1
0
0 ,
UREE . (6)
В цій системі перше рівняння (1) описує зміну потенціалу (φЕ, В) у
твердій частині електрода. Друге рівняння описує зміну потенціалу
(φRE, В) у розчині, що знаходиться в порах електрода. Третє рівняння
служить для узгодження масових потоків у пористому тілі. Рівняння
(4) служить для розрахунку концентрації електроліту (сRE, сірчана кис-
лота) у поровому об’ємі електрода. П'яте рівняння визначає перебудо-
ву порізності (ε) у порових каналах, пов'язану зі зменшенням маси тве-
рдої частини електрода та утворенням плівки, що пасивує. Останнє рі-
вняння визначає величини внутрішніх струмів (j, А/м3), що виникають
на поверхні електродів. У цій моделі, заснованої, як вказується вище,
на роботах [6 – 9], процес утворення плівки практично безпосередньо
пов'язаний з основною хімічною реакцією. Далі необхідно зазначити,
що у рівняннях (1) – (6): x, y – координати, м; σE – коефіцієнт електро-
провідності електрода, С/м; σRE – коефіцієнт електропровідності роз-
чину, С/м; s – питома внутрішня поверхня електрода, м2/м3; j0 – густи-
на струму обміну, А/м2; η – перенапруга, В; U – стандартний рівноваж-
ний потенціал між електродом та розчином (для негативного електрода
він був прийнятий рівним – 0,3 В); сRE0 – початкова концентрація кис-
лоти; vRE – масова швидкість електроліту в поровому просторі елект-
рода, м/с; R – універсальна газова стала, Дж/моль; Т – температура, К;
F – число Фарадея, Кл/моль; ρR, ρPb, ρPbSO4 – густини, відповідно, розчи-
ну, свинцю, осаду, кг/м3; mH2SO4, mPb, mPbSO4 – мольні маси сірчаної кис-
лоти, свинцю та осаду, кг/моль; DREef – ефективний коефіцієнт дифузії,
м2/с. Індекс “–” зверху вказує на негативний електрод.
До позитивного електрода відноситься така система рівнянь (згори
використовується індекс "+"):
E
EE j
yx
2
2
2
2
, (7)
95
2
2
2
2
2
2
2
2 lnln
y
c
x
c
F
RTj
yx
RERE
RE
RERE
, (8)
OHSOH
R
REEE mm
F
j
y
v
t 242 2
2
, (9)
2 4 2
2 2
2 2
1 2
2
E RE
E RE H SO RE H O RE
R
RE RE
REef
c c j
v m c m
t r F
c c
D
x y
c
, (10)
2
2
4
4
2 PbO
PbO
PbSO
PbSOE mm
F
j
t
, (11)
RT
F
RT
F
c
c
jsj CA
RE
RE expexp
5.1
0
0
,
UREE , (12)
де: ρPbO2, mPbO2 – відповідно густина та мольна маса PbO2; mH2O – мо-
льна маса води. Стандартний потенціал U для позитивного електрода
був взятий у [3]. Враховуючи, що в поровому просторі сепаратора не-
має внутрішніх струмів і постійність рівняння тут значно спрощуються
і мають вигляд (у параметрів забирається верхній індекс і додається
внизу індекс «s»):
2
2
2
2
2
2
2
2 lnln
y
c
x
c
F
RT
yx
SSRSRS
, (13)
2
2
2
2
y
c
x
c
D
r
c
v
t
c SS
Sef
S
S
S
S . (14)
Граничні та початкові умови тут такі самі, що в [10]. Як і там, вва-
жаємо, що потенціал у центральній відкритій зоні між негативним еле-
ктродом та сепаратором дорівнює нулю. Концентрація сірчаної кисло-
ти зменшується в міру її витрати в електродах
OH
t
soHRSOH
t
soHRSOH
MdtgM
dtgM
c
2
0
4242
0
4242
*
(15)
де: c* – концентрація електроліту у центральній зоні осередку; MH2O,
MH2SO4 – відповідно маса води та маса кислоти в центральній зоні осе-
редку.
У цих рівняннях з метою спрощення рахунку електропровідність
розчину приймаємо незалежною від координат, але лінійно пов'язаною
з концентрацією с*, що є грубою апроксимацією кривих, показаних у
96
[3]. Густина розчину вважаємо також постійною у просторі, але згодом
вона корелюється за наближеною залежністю
42*2*
422
1 SOHOH
SOHOH
R cc
. (16)
Тепер, враховуючи, що електрод складається з металевої решітки
(свинець і невелика частка сурми) і відповідного порошку (свинець для
анода і двоокис свинцю для катода) представимо величини ефективної
електропровідності у вигляді:
1
1)1(22
21421
SclHNSchN
ScSc
h
ScSc
L
SGNGN
NE
, (17)
де: ,N N – коефіцієнти електропровідності матеріалу каркасної ре-
шітки в електродах; ,h h – напівширина кожного з електродів;
SGNG lNhNL 1 – висота електродів (вважаємо її однаковою);
,G GN N – кількість горизонтальних ниток в решітках;
SWNW hNhNH 1 – довжина; ,W WN N – кількість вертикаль-
них ниток в решітці;
A – електропровідність активних мас електро-
дів, 2/2/1
NNNA hhhSc ;
SAGNG hhNSchNSc 112 .
Як правило, каркасна решітка зроблена з металевих ниток радіуса
NR , внаслідок цього
NN Rh 2
1
– ширина межі квадрата поперечного
перерізу нитки. Нарешті,
Sh и
Sl – це ширина і висота осередку між
нитками каркасної решітки, які визначаються з L та H.
Результати та обговорення. Для розрахунків процесів розряду
електрохімічного осередку фізичні параметри були взяті з робіт [4, 5, 7
– 10], початкову концентрацію сірчаної кислоти приймемо рівною 0,4.
У першій серії розрахунків було розглянуто вплив ширини центральної
щілини електрохімічного осередку (h) на розрядні криві. На рис. 1 по-
казані залежності ΔU – різниця у напругах на струмозбірниках двох
електродів від безрозмірного часу τ = t/T при трьох різних її значеннях.
Величина GE DhT /2 – масштаб часу, тут і далі дорівнює 103 с ( hЕ =
0,001 м – напівширина електрода; D = 10-9 – масштабний коефіцієнт
дифузії, м2/с).
Як видно з рис. 1 зміни ширини щілини в межах, про які йде мова,
не суттєво впливають на розрядні характеристики, хоча крива 3, що
відповідає вужчій щілині, показує більш активне падіння напруги.
97
Залежності: 1 – h = 1,5 мм; 2 – 1 мм; 3 – 0,5 мм. Струм I = 9 A
Рис. 1 – Вплив ширини зазору на розрядні характеристики в осередку
Це вказує на те, що кількості електроліту в пористих просторах
електродів і в центральній зоні цілком достатньо для нормальної робо-
ти акумулятора, принаймні, в межах розглянутого інтервалу часу. У
подальших розрахунках вважатимемо величину h = 1 мм, що досить
близько до реального розміру. Величина I – це струм, який проходить
в електрохімічному осередку, що розглядається, обмеженому осями
симетрії електродів. Друга серія розрахунків була зроблена для ілюст-
рування впливу величини робочого струму I, A на падіння напруги між
електродами. Ця важлива характеристика показана на рис. 2
Залежності: 1 – I = 13,5 А; 2 – 9 А; 3 – 4,5 А
Рис. 2 – Розрядні характеристики акумулятора для різних струмів
З цього рисунка видно, що за характером отримані з наших розра-
хунків розрядні криві досить близькі до відомих кривих, наведених в
[11 – 12]. Однією з важливих особливостей позитивного електрода є те,
що питома електропровідність його активної маси є порівняно низькою
[4, 7], а питома електропровідність каркасної решітки значно вищою.
Внаслідок цього еквівалентна електропровідність позитивного елект-
рода у великій мірі залежить від контакту цих елементів. У [4] відзна-
чається сильний вплив решітки на електричні характеристики акуму-
лятора, тому представляє інтерес визначити ці залежності. З формули
(17) видно, що при 0
N ефективна електропровідність електродів
теж дорівнює нулю, це фактично і обумовлює сильну залежність робо-
ти електродів від електропровідності решіток. У серії розрахунків було
розглянуто вплив зміни провідності решітки на зменшення ΔU. Були
розглянуті цілком помірні режими. У формулі (17) був введений кое-
фіцієнт, який характеризував зменшення електропровідності решітки,
98
тобто
0NN , де
0N – стандартна величина електропровідності.
На рис. 3 показані криві з різними значеннями β.
Залежності: 1 – β = 1; 2 – 0,5; 3 – 0,2; 4 – 0,1. Струм I = 9 A
Рис. 3 – Вплив провідності решітки позитивного електрода на
розрядні характеристики акумулятора
З розрахунків випливає, що зменшення цього коефіцієнта (напри-
клад, збільшення контактного опору) призводить до більш швидкого і
помітного падіння напруги, що в якійсь мірі узгоджується з [4]. Коефі-
цієнт β вводився як для негативного електрода, так і для позитивного.
Як показують розрахунки, введення такого коефіцієнта для негативно-
го електрода практично не змінює його стан. Це зрозуміло, тому що
електропровідність активної маси негативного електрода збігається з
електропровідністю каркасної решітки, об'ємна частка якої значно ме-
нше об'ємної частки активної маси. Таким чином, помітне падіння
кривих пов'язане з роботою позитивного електрода. Наступні серії роз-
рахунків відносяться до визначення впливу порізності електродів.
У першому варіанті розглянемо питання про щільність пасивую-
чих кристалів з PbSO4. Ясно, що, чим щільніше це утворення, тим
менший обсяг він займає в поровому просторі електрода. Попередні
результати були отримані при щільності 6323 кг/м3. На рис. 4 наведені
криві зміни перепаду потенціалу ще для двох можливих варіантів цієї
величини.
Залежності: 1 – ρPbSO4 = 6323 кг/м3; 2 – 7587 кг/м3; 3 – 5058,4 кг/м3. Струм I = 9 A
Рис. 4 – Зміна поведінки розрядних характеристик в
залежності від щільності осаду
З рисунка видно, що зміна щільності осаду в наведених межах сла-
бо позначається на кривих розряду. Іншим цікавим прикладом зміни
порізності активної маси є можлива поява газових утворень в порово-
му просторі електродів. Згідно [3] вони виникають там при зарядці
99
акумулятора і можуть там залишатися тривалий час, займаючи близько
15 % – 20 % від порізності.
Наведемо результати розрахунків для декількох випадків, при-
ймаючи рівномірний розподіл газової фази по об’єму позитивного еле-
ктрода. Рис. 5 показує, що в цьому випадку падіння розрядних кривих
відбувається швидше, при цьому в третьому варіанті воно істотніше.
Залежності: 1 – ε = 0,503; 2 – 0,4527; 3 – 0,4024. Струм I 9 A
Розрахунки, вої фази по ви-
соті
=
Рис. 5 – Розрядні характеристики акумулятора
пов'язані з лінійними розподілами газо
електрода з підтриманням сталості середньої порізності, практич-
но не привели до якихось помітних змін кривих, внаслідок чого вони
тут не наведені. Остання серія розрахунків показує вплив розмірів час-
тинок, які служать елементами пористого тіла електродів, і кількості їх
в активних масах. На рис. 6 наведені криві розряду з електродами, що
складаються з кульок діаметром d = 10 мкм; 20 мкм; 30 мкм.
Залежності: 1 – 10 мкм; 2 – 20 мкм; 3 – 30 мкм. Струм I = 9 A
Зміна діаме ох електродах.
Для
еличина струму на одиницю внутрішньої поверхні зростає,
що призводить до більш швидкого зменшення активної маси і збіль-
шення опору.
Рис. 6 – Розрядні характеристики акумулятора
тра кульок проводилася одночасно в об
збереження повного об’єму електрода і його порізності необхідно
було зменшувати кількість кульок у відповідну кількість разів. Тут, як
випливає з рис. 6, вплив діаметра частинок досить істотний, причому зі
збільшенням діаметра частинок активної маси їх криві розряду змен-
шуються швидше. Така поведінка процесу пов'язана з тим, що зі збі-
льшенням діаметра частинок при постійній початковій об'ємній частці
твердої частини електрода, відносна об'ємна внутрішня поверхня зме-
ншується.
Тому в
100
101
езначні, але в деяких випадках цілком істотні.
. І. Контроль состояния химических источ-
ник
imited. 1979.
371 p.
5. чної енергетики. Днiпро: УДХТУ. 2002. 430 с.
ed Model of Lead-Acid Batteries for Simulation
p.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20L
зверонен-
8.
c. Electrochemical science and technolodgy. 1987. Vol. 134, No. 12. Рp. 2953–2960.
9.
02.124
-dbzh/. (дата зверонення 06.10.2025).
Висновки. Проведені розрахунки показали, що розрядні характе-
ристики змінюються при зміні досліджуваних параметрів. У ряді випа-
дків ці зміни н
Найбільш чутлива зміна розрядних характеристик при зміні вели-
чини розрядного струму, а саме: чим більше струм, тим крутіше змен-
шується величина напруги. Це добре відповідає всім відомим експери-
ментальним розрядним характеристикам.
Розрядні характеристики також помітно залежать від наявності га-
зових утворень в поровому просторі електродів, а також від розміру
частинок активної маси. Зокрема, при збільшенні кількості газових
утворень і при збільшенні розмірів часток в активних масах розрядні
характеристики зменшуються істотніше.
В цілому зазначені результати задовільно відповідають відомим
експериментальним фактам та зміні розрядних характеристик.
1. Дзензерский В. А., Плаксин С. В., Житник Н. Е., Ширман О
ов тока. Київ. Наук. Думка. 2014. 132 с.
2. Хрусталев Д. А. Аккумуляторы. М.: Изумруд. 2003. 224с.
3. Dasoyan M. A., Aguf I. A. Current theory of lead acid batteries. Stonechouse Glos. Technicopy L
4. Багоцкий Д. А., Скундин А. М. Химические источники тока. М.: Энергоиздат. 1981. 360 с.
Кошель М. Д. Теоретичнi основи електрохiмi
6. Vahid Esfahanian, Torabi Farschad, Mosahebi Ali An Improv
of VRLA Batteries. Journal of Power Sources Symposium. England. 2007. p. 9.
https://w
ead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf (дата
ня 21.10.2025).
7. Vahid Esfahanian, PooyanKheirhan, Hassan Bahramian, Amir Babac Ansori, Goodarz Ahmadi. The Effects of
Electrode Parameters on Lead-Acid Battery Perfomance. Anvanged Materials Research. 2013. Vol. 651. Рp.
492–498. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492
Hiram Gu, Nguyen T. V., White R. E. A mathematical Model of a Lead-Acid Cell. Discharge, Rest and Sarge. J.
Electrochem. So
https://doi.org/10.1149/1.2100322
Shah A. A., Li X., Wills R.G.A., Walsh F.C. A mathematical Model for the Soluble Lead-Acid Flow Battery. J. of
the Electrochemical Society. 2010. V. 157, No. 5. A589 – A599.
10. Єлiсєєв В. І., Совiт Ю. П., Катренко M. О. Масоперенос у пористих електродах свинцево-кислотного
акумулятора при розряді. Технічна механіка: 2024. № 2. С. 124–136.
https://doi.org/10.15407/itm2024.
11. Як розрахувати час роботи джерела безперебійного живлення. Системи гарантованого електроживлен-
ня: URL: https://dbz.systems/2023/07/06/rozrahunok-chasu-roboti
12. Кислотні акумулятори. МЕДИА-ЦЕНТР: URL: https://real-el.ua/ua/media/useful/e1798/ (06.11.25) (дата
зверонення 06.10.2025).
Отримано 31.10.2025,
в остаточному варіанті 01.12 .2025
https://wp.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20Lead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf
https://wp.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20Lead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf
https://wp.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20Lead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf
https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492
https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492
https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492
https://doi.org/10.1149/1.2100322
2а, вул. Сімферопольська, Дніпро, 49005, Україна;
2Інститут транспортних систем і технологій Національної академії наук України,
3Інститут технічної механіки
|
| id | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-158 |
| institution | Technical Mechanics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-14T01:00:52Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | текст 3 |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journal-itmdpua/5b/f5bc8e404a47c0014a928bda8f7e845b.pdf |
| spelling | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1582026-07-13T20:26:18Z NUMERICAL ANALYSIS OF THE EFFECT OF THE DESIGN AND MANUFACTURING PARAMETERS OF STARTER LEAD-ACID BATTERIES ON THEIR DISCHARGE CHARACTERISTIC ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ YELISEYEV, V. I. SKOSAR, V. YU. KATRENKO, M. O. electrochemical cell, electric current, potential, porous electrodes, discharge curves, concentration, porosity. електрохімічний осередок, електричний струм, потенціал, пористі електроди, розрядні криві, концентрація, порізність. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.093 Because the battery uses chemically active substances, monitoring its operation and condition is important. Therefore, of importance is also the study of electrochemical processes that take place during its operation. This paper presents the results of a mathematical simulation of the mass exchange in an electrochemical cell of a starter battery during its discharge. The simulation is based on known equations. The elucidation of the effect of different factors on the battery’s discharge characteristics is of importance in terms of areas of its possible application. The mathematical model accounts for the design features of the electrodes, which consist of a porous active mass and a conductive grid. The solution shows the effect of the design and manufacturing parameters on the discharge curves. As can be seen from the solution, the effect of the electric current magnitude is most pronounced. Of interest are also calculated results that show how the discharge curves vary, for example, with decreasing grid conductivity. The effect of the electrode design parameters on the discharge properties is considered. Their features are elucidated, and a numerical estimate of their effect on the battery discharge indices is given. It is shown that a decrease in the porosity of the porous space due to gas bubbles that form when charging the battery and remain in pores may also markedly affect the discharge process. It is shown that the discharge curves also depend on the diameter of the cells that form the active porous mass of the electrodes. The scientific novelty lies in complementing the mathematical model with relationships that include the design parameters of the battery electrodes. The practical value of the obtained results lies in the possibility of accounting for the effect of the electrode material porosity and particle diameter on the battery performance at the battery design stage. REFERENCES 1. Dzenzersky V. A., Plaksin S. V., Zhitnik N. E., Shirman O. I. Chemical Current Source Condition Monitoring Kyiv, Naukova Dumka, 2014. 132 pp. (In Russian). 2. Khrustalev D. A. Batteries. Moscow: Izumrud, 2003. 224 pp. (In Russian). 3. Dasoyan M.A., Aguf I.A. Current Theory of Lead Acid Batteries. Stonechouse Glos. Technicopy Limited, 1979. 371 pp. 4. Bagotsky D. A., Skundin A. M. Chemical Current Sources. Moscow: Energoizdat, 1981. 360 pp. (In Russian). 5. Koshel M. D. Theoretical Foundations of Electrochemical Power Engineering. Dnipro: Ukrainian State University of Chemical Technology, 2002. 430 pp. (In Ukrainian). 6. Vahid Esfahanian, Torabi Farschad, Mosahebi Ali. An improved model of lead-acid batteries for simulation of VRLA batteries. Journal of Power Sources Symposium. 2007. 9 pp. URL: https://wp.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20Lead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf (Last accessed on November 25, 2025). 7. Vahid Esfahanian, Pooyan Kheirhan, Hassan Bahramian, Amir Babac Ansori, Goodarz Ahmadi. The effects of electrode parameters on lead-acid battery performance. Advanced Materials Research. 2013. V. 651. Pp. 492 -498. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492 8. Gu H., Nguyen T. V., White R. E. A mathematical model of a lead-acid cell: discharge, rest and charge. J. Electrochem. Soc. Electrochemical Science and Technology. 1987. V. 134. No. 12. Pp. 2953 - 2960. https://doi.org/10.1149/1.2100322 9. Shah A. A., Li X., Wills R. G. A., Walsh F. C. A mathematical model for the soluble lead-acid flow battery. J. of the Electrochemical Society. 2010. V. 157. No. 5. Pp. A589 - A599.https://doi.org/10.1149/1.3328520 10. Yeliseyev V. I., Sovit Yu. P., Katrenko M. O. Mass transfer in the porous electrodes of a lead-acid battery during its discharge. Teh. Meh. 2024. No. 2. Pp. 124 - 136. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2024.02.124 11. How one can calculate the service time of an uninterrupted power supply. Guaranteed power supply systems. URL: https://dbz.systems/2023/07/06/rozrahunok-chasu-roboti-dbzh/ (Last accessed on November 6, 2025). (In Ukrainian). 12. Acid batteries. MEDIA-CENTER. URL: https://real-el.ua/ua/media/useful/e1798/ 06.11.25. (Last accessed on November 6, 2025). (In Ukrainian). DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.093 З огляду на те, що в акумуляторі використовуються хімічно активні середовища, контроль за його роботою і станом є актуальним. Внаслідок цього актуальним є і вивчення електрохімічних процесів, що проходять під час його роботи. У цій роботі, на основі відомих рівнянь проводиться математичне моделювання масообміну в електрохімічному осередку стартерного акумулятора при його розряді. З’ясування впливу чинників на розрядні характеристики акумулятора є важливою складовою з огляду на області його можливого використання. У математичній моделі враховуються конструктивні особливості електродів, що складаються з пористої активної маси та електропровідної каркасної решітки. В результаті розв’язання показано вплив конструктивних та технологічних параметрів на розрядні криві. Як видно з рішення, найбільш яскраво виражено вплив величини електричного струму, що є відомим фактом. Представляють інтерес і результати розрахунків, в яких визначаються зміни кривих розряду в результаті, наприклад, зменшення електропровідності каркасної решітки. Розглянуті аспекти впливу формування конструктивних параметрів електродів, які позначаються на розрядних властивостях акумулятора. Виявлені їх особливості та чисельна оцінка впливу і характер показників розряду акумулятора. Показано, також, що зменшення порізності порового простору за рахунок можливих газових утворень, що виділяються при заряді і залишаються в порах, може також надати помітний вплив на процес розряду. Також відзначена залежність розрядних кривих від діаметра кульок, що утворюють активну пористу масу електродів. Наукова новизна полягає у доповненні математичної моделі залежностями, що містять конструктивні параметри електродів акумулятора. Практична цінність отриманих результатів полягає у можливості врахування впливу порізності матеріалу електроду та діаметрів часточок на характеристики акумулятора на етапі його створення. ПОСИЛАННЯ 1. Дзензерский В. А., Плаксин С. В., Житник Н. Е., Ширман О. І. Контроль состояния химических источников тока. Київ. Наук. Думка. 2014. 132 с. 2. Хрусталев Д. А. Аккумуляторы. М.: Изумруд. 2003. 224 с. 3. Dasoyan M. A., Aguf I. A. Current theory of lead acid batteries. Stonechouse Glos. Technicopy Limited. 1979. 371 p. 4. Багоцкий Д. А., Скундин А. М. Химические источники тока. М.: Энергоиздат. 1981. 360 с. 5. Кошель М. Д. Теоретичнi основи електрохiмiчної енергетики. Днiпро: УДХТУ. 2002. 430 с. 6. Vahid Esfahanian, Torabi Farschad, Mosahebi Ali An Improved Model of Lead-Acid Batteries for Simulation of VRLA Batteries. Journal of Power Sources Symposium. England. 2007. p. 9. https://wp.kntu.ac.ir/ftorabi/Resources/Publications/An%20Improved%20Mathematical%20Model%20of%20Lead%E2%80%93Acid%20Batteries%20for%20Simulation%20of%20VRLA%20Batteries.pdf (дата звернення 21.10.2025). 7. Vahid Esfahanian, PooyanKheirhan, Hassan Bahramian, Amir Babac Ansori, Goodarz Ahmadi. The Effects of Electrode Parameters on Lead-Acid Battery Perfomance. Anvanged Materials Research. 2013. Vol. 651. Рp. 492–498. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.651.492 8. Hiram Gu, Nguyen T. V., White R. E. A mathematical Model of a Lead-Acid Cell. Discharge, Rest and Sarge. J. Electrochem. Soc. Electrochemical science and technolodgy. 1987. Vol. 134, No. 12. Рp. 2953–2960. https://doi.org/10.1149/1.2100322 9. Shah A. A., Li X., Wills R.G.A., Walsh F.C. A mathematical Model for the Soluble Lead-Acid Flow Battery. J. of the Electrochemical Society. 2010. V. 157, No. 5. A589 – A599. 10. Єлiсєєв В. І., Совiт Ю. П., Катренко M. О. Масоперенос у пористих електродах свинцево-кислотного акумулятора при розряді. Технічна механіка: 2024. № 2. С. 124–136. https://doi.org/10.15407/itm2024.02.124 11. Як розрахувати час роботи джерела безперебійного живлення. Системи гарантованого електроживлення: URL: https://dbz.systems/2023/07/06/rozrahunok-chasu-roboti-dbzh/. (дата звернення 06.10.2025). 12. Кислотні акумулятори. МЕДИА-ЦЕНТР: URL: https://real-el.ua/ua/media/useful/e1798/ (06.11.25) (дата звернення 06.10.2025). текст 3 2025-12-11 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/158 Technical Mechanics; No. 4 (2025): Technical Mechanics; 93-101 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 4 (2025): Technical Mechanics; 93-101 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 4 (2025): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 93-101 uk https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/158/69 Copyright (c) 2025 Technical Mechanics |
| spellingShingle | електрохімічний осередок електричний струм потенціал пористі електроди розрядні криві концентрація порізність. YELISEYEV, V. I. SKOSAR, V. YU. KATRENKO, M. O. ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ |
| title | ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ |
| title_alt | NUMERICAL ANALYSIS OF THE EFFECT OF THE DESIGN AND MANUFACTURING PARAMETERS OF STARTER LEAD-ACID BATTERIES ON THEIR DISCHARGE CHARACTERISTIC |
| title_full | ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ |
| title_fullStr | ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ |
| title_full_unstemmed | ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ |
| title_short | ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ВПЛИВУ КОНСТРУКТИВНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА РОЗРЯДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНИХ СВИНЦЕВО-КИСЛОТНИХ АКУМУЛЯТОРІВ |
| title_sort | чисельний аналіз впливу конструктивних і технологічних параметрів на розрядні характеристики стартерних свинцево-кислотних акумуляторів |
| topic | електрохімічний осередок електричний струм потенціал пористі електроди розрядні криві концентрація порізність. |
| topic_facet | electrochemical cell electric current potential porous electrodes discharge curves concentration porosity. електрохімічний осередок електричний струм потенціал пористі електроди розрядні криві концентрація порізність. |
| url | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/158 |
| work_keys_str_mv | AT yeliseyevvi numericalanalysisoftheeffectofthedesignandmanufacturingparametersofstarterleadacidbatteriesontheirdischargecharacteristic AT skosarvyu numericalanalysisoftheeffectofthedesignandmanufacturingparametersofstarterleadacidbatteriesontheirdischargecharacteristic AT katrenkomo numericalanalysisoftheeffectofthedesignandmanufacturingparametersofstarterleadacidbatteriesontheirdischargecharacteristic AT yeliseyevvi čiselʹnijanalízvplivukonstruktivnihítehnologíčnihparametrívnarozrâdníharakteristikistarternihsvincevokislotnihakumulâtorív AT skosarvyu čiselʹnijanalízvplivukonstruktivnihítehnologíčnihparametrívnarozrâdníharakteristikistarternihsvincevokislotnihakumulâtorív AT katrenkomo čiselʹnijanalízvplivukonstruktivnihítehnologíčnihparametrívnarozrâdníharakteristikistarternihsvincevokislotnihakumulâtorív |