СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073 The development of innovative human hip arthroplasty technologies and up-to-date designs of endoprostheses, in particular acetabularcomponents, and the improvement of methods to fix them in the acetabular component – hipbone system and surgical technique...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
текст 3
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/174 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Technical Mechanics |
| Download file: |  |
Institution
Technical Mechanics| _version_ | 1870650012239659008 |
|---|---|
| author | HOROBETS, D. V. SOBOLEVSKA, M. B. LOSKUTOV, O. Ye. |
| author_facet | HOROBETS, D. V. SOBOLEVSKA, M. B. LOSKUTOV, O. Ye. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "D. V. HOROBETS",
"institution": "https:\/\/orcid.org\/0000-0003-0472-7752 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine"
},
{
"author": "M. B. SOBOLEVSKA",
"institution": "https:\/\/orcid.org\/0000-0002-3379-7111 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine; e-mail: sobolevskaya1609@gmail.com"
},
{
"author": "O. Ye. LOSKUTOV",
"institution": "https:\/\/orcid.org\/0000-0003-0579-5642 Dnipro State Medical University 9 Volodymyra Vernadskoho St., Dnipro 49044, Ukraine"
}
] |
| author_sort | HOROBETS, D. V. |
| baseUrl_str | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-13T20:30:24Z |
| description | DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073
The development of innovative human hip arthroplasty technologies and up-to-date designs of endoprostheses, in particular acetabularcomponents, and the improvement of methods to fix them in the acetabular component – hipbone system and surgical techniques made it possible to make extremities fully operable, restore freedom of motion without any pain or discomfort, improve life quality, and readapt patients to work. The current trends in hip arthroplasty are the improvement of existing hip joint endoprosthesis designs and the development of new ones based on the results of biomechanical studies of acetabular component fixation stability and the development of technologies for designing an individual endoprosthesis by constructing virtual 3D hipbone models using computer tomography data with the aim to extend the endoprosthesis service life. Important problems in orthopedy- and traumatology-related biomechanics are the mathematical simulation and the analysis of the behavior of variously designed acetabular components of a hip joint endoprosthesis in conditions of traumatic defects of the acetabulum. The goal of the studies presented in this paper is to develop a finite-element model based on computer tomography data to study the stress and strain field of hip joint elements under service loads and thoroughly analyze the contact interaction of the femoral head with the acetabulum. The paper presents an algorithm for constructing a geometrical model based on computer tomography data to study the hip joint strength and a 3D geometrical model developed by that algorithm, which includes the sacrum, the ilium, the pubis, the acetabulum, and the femoral head. Based on that model, a finite-element model is developed to study the stress and strain field of hip joint elements under service loads and thoroughly analyze the contact interaction of the femoral head with the acetabulum. The proposed model may be used in the development of finite-element models to study the stress and strain field of the elements of a hip joint with a defective acetabulum and an endoprosthesis under service loads and make a comparative analysis of the operation of a hip joint and its endoprosthesis in biomechanical assessment of the fixation stability of variously designed acetabular components of a hip joint endoprosthesis.
REFERENCES
1. Exploring recent trends and innovations in total hip arthroplasty. URL: https://orthospinenews.com/2025/06/23/exploring-recent-trends-and-innovations-in-total-hip-arthroplasty/ (Last accessed on July 24, 2025).
2. Hip arthroplasty (hip joint replacement). URL: https://medicalplaza.ua/uk/content/endoprotezirovanie-tazobedrennogo-sustava (Last accessed on July 24, 2025). (In Ukrainian).
3. Hip joint endoprosthesis: an individual model and material selection for a patient. URL: https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedrennogo-sustava.html (Last accessed on July 24, 2025). (In Russian).
4. 3D printing for orthopedic implant. URL: https://www.eplus3d.com/3d-printing-for-orthopedic-implant.html (Last accessed on July 24, 2025).
5. Hip joint endoprosthesis replacement. URL: https://kneeandpelvis.com/hip-arthroplasty/ (Last accessed on July 24, 2025).
6. Loskutov O. O. Differential Hip Arthroplasty in Displastic Coxarthrosis. D.M.Sci. Thesis. Approved on December 24, 2020. Kyiv, 2020. 387 pp. (In Ukrainian).
7. Current views on arthroplasty. URL: https://www.vz.kiev.ua/suchasni-poglyadi-na-endoprotezuvannya/ (Last accessed on July 24, 2025). (In Ukrainian).
8. Loskutov O. Ye., Oliinyk O. Ye., Loskutov O. O., Syniehubov D. A. Development of the national arthroplasty (the results of thirty-year studies).Transplantation and Artificial Organs. 2021. No. 2(03). Pp. 28 - 36. (In Ukrainian).
9. Population by bodymass index and sex. URL: https://ukrstat.gov.ua/gend_rivnist/metadata_gr/06/data/6.8.xls (Last accessed on July 24, 2025). (In Ukrainian).
10. Zienkiewicz O. The Finite Element Method in Engineering Science. Moscow: Mir, 1975. 541 pp. (In Russian).
11. Aleksandrov A. V., Potapov V. D. Fundamentals of the Elasticity and Plasticity Theory. Moscow: Vysshaya Shkola, 1990. 400 pp. (In Russian).
12. Kaplun A. B. Ansys in the Engineer's Hands: Manual. Moscow: Editorial URSS, 2003. 272 pp. (In Russian).
13. Image segmentation (3D Slicer's documentation). [URL: ohttps://slicer.readthedocs.io/en/latest/user_guide/image_segmenta tion.html (Last accessed on July 24, 2025).
14. MeshLab. References. URL: https://www.meshlab.net/#references (Last accessed on July 24, 2025).
15. Berezovsky V. A., Kolotilov N. N. Biophysical Characteristics of Human Tissues: Handbook. Kiev: Naukova Dumka, 1990. 224 pp. (In Russian).
16. Lazarev I. A., Kostiuk V. Yu., Diedkov A. G., Skiban M. V. Biomechanical computer modeling of "bone-fixator-endoprosthesis" system functioning after different types of interior hemipelvectomy. Trauma. 2018. V. 19. No. 6. Pp. 28-36. (In Ukrainian).
17. Tiazhelov A. A., Yaresko A. V., Karpinsky M. Yu., Fedulichev P. N., Goncharova L. D., Kuznetsov A. A. Analysis of the stress and strain field of the wing of ilium when using variously designed fixture units of a femur lengthening apparatus. Trauma. 2013. V. 14. No.1. (In Russian).https://doi.org/10.22141/1608-1706.1.14.2013.88858
18. Naumenko N. Ye., Loskutov O. A., Gorobets D. V., Sirota S. A., Khrushch I. K. Calculating models for evaluation of stressed-strained conditions of bone tissue under total hip replacement. Teh. Meh. 2014. No. 1. Pp. 67 - 72. (In Ukrainian).
19. Naumenko N. Ye., Gorobets D. V., Loskutov O. A., Sirota S. A. Numerical analysis of stresses of bone and implant system of hip joint acetabulum, Teh. Meh. 2015. No. 1. Pp. 110 - 115. (In Ukrainian).
20. Loskutov A. E., Krasovsky A. V., Oleinik A. Ye. et al. On a spongy bone tissue elastic modulus determination technique. Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2000. No. 3. Pp. 28 - 31. (In Russian).
21. Omelchenko T. M., Buryanov O. A., Lyabakh A. P., Mazevich V. B., Shidlovsky M. S., Musienko O. S. Correlation of elastic modulus and X-ray bone density in the area of the ankle joint. Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2018. No. 3. Pp. 80 - 84. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15674/0030-59872018380-84
22. Popsuyshapka K. O., Kovernyk O. V., Pidgayska O. O., Karpinsky M. Yu. Study of the stress-strain state of the posterior lumbar fusion models in case of normal indicators of the sagittal balance of the spine and pelvis. Trauma. 2023. V. 24. No. 2 . Pp. 4-13. (In Ukrainian).https://doi.org/10.22141/1608-1706.2.24.2023.939
23. Herasymenko S. I., Populiakh M. V., Tiazhelov O. A., Yaresko O. V., Populiakh D. M. Substantiation of the acetabular component position in hip arthroplasty in patients with grave dysplasia. Herald of Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2016. No. 1. Pp. 10 - 15. (In Ukrainian).
24. Bondarenko S. Ye. Endoprothtetics in the Case of Consequences of Femoral Fossa and Proximal Femur Section Traumas. D.M.Sci. Thesis. Approved on October 1, 2018. Kharkiv, 2018. 382 pp. 12345678988. URL: https://sytenko.org.ua/wp-content/uploads/thesis/Bondarenko_SE_Thesis.pdf. (Lastaccessed on August 5, 2025). (In Ukrainian).
25. Björnsdóttir M. Influence of Muscle Forces on Stresses in the Human Femur. Stockholm, 2014. 45 pp. URL: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:839895/FULLTEXT01.pdf (Last accessed on July 30, 2025)
26. Vidal-Lesso A., Ledesma-Orozco E. , Daza-Benitez L., Lesso-Arroyo R. .Mechanical characterization of femoral cartilage under unicompartimental osteoarthritis . Ingenieria Mecanica Tecnologia y Desarrollo. 2014. V. 4. No. 6. Pp. 239 - 246.
27. Ma C., Du T., Niu X., Fan Yu. Biomechanics and mechanobiology of the bone matrix. Bone Research. 2022. No. 10. 59 pp. https://doi.org/10.1038/s41413-022-00223-y
28. Plagenhoef S., Evans F. G., Abdelnour T. Anatomical data for analyzing human motion. Research Quarterly for Exercise and Sport. 1983. V .54. No. 2. Pp. 169 - 178.https://doi.org/10.1080/02701367.1983.10605290 |
| first_indexed | 2026-04-05T01:00:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
73
УДК 616-089.28/.29, 539.3, 539.4:616.728.2 https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073
Д. В. ГОРОБЕЦЬ1, https://orcid.org/0000-0003-0472-7752
М. Б. СОБОЛЕВСЬКА1, https://orcid.org/0000-0002-3379-7111
О. Є. ЛОСКУТОВ2, https://orcid.org/0000-0003-0579-5642
СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-
ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В
ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ
1Інститут технічної механіки Національної академії наук України і
Державного космічного агентства України,
вул. Лешко-Попеля, 15, м. Дніпро, 49005, Україна; e-mail
2 Дніпровський державний медичний університет,
вул. Володимира Вернадського, 9, м. Дніпро, 49044, Україна,
Створення новітніх технологій ендопротезування кульшового суглоба людини, розробка сучасних
конструкцій ендопротезів, зокрема ацетабулярних компонентів, удосконалення способів їх фіксації в си-
стемі “чашка – тазова кістка” та техніки виконання хірургічного втручання дають можливість повністю
відновити функціонування кінцівок і повернути людині свободу руху без болю та дискомфорту, покращи-
ти якість життя людини, повернути їй працездатність. Сучасними тенденціями в ендопротезування куль-
шового суглоба є удосконалення існуючих та розробка нових конструкцій ендопротезів кульшового су-
глоба на основі результатів біомеханічних досліджень стабільності фіксації ацетабулярних компонентів,
розвиток технологій створення індивідуального ендопротеза шляхом побудови віртуальних 3D моделей
тазових кісток з використанням даних комп’ютерної томографії з метою поліпшення довготривалої
експлуатаційної надійності ендопротеза кульшового суглоба. Актуальними проблемами прикладної біоме-
ханіки, пов’язаними з ортопедією та травматологією, є математичне моделювання та аналіз поведінки
різних конструкцій ацетабулярних компонентів ендопротеза кульшового суглоба в умовах травматичних
дефектів вертлюжної западини. Метою досліджень, викладених в статті, є розробка на основі даних
комп’ютерної томографії скінченно-елементної моделі для дослідження напружено-деформованого стану
(НДС) елементів кульшового суглоба при експлуатаційних навантаженнях та детального аналізу контакт-
ної взаємодії головки стегнової кістки з вертлюжною западиною. В статті наведено розроблений алгоритм
побудови з використанням даних комп’ютерної томографії геометричної моделі для дослідження міцності
кульшового суглоба людини, а також розроблену за цим алгоритмом 3D геометричну модель, яка включає
крижову кістку хребтового стовпа, клубову, сідничу, лобкову кістки, кульшову западину на бічній по-
верхні тазової кістки та головку стегнової кістки кульшового суглоба. На основі цієї геометричної моделі
розроблено скінченно-елементну модель для дослідження НДС елементів кульшового суглоба та для де-
тального аналізу контактної взаємодії головки стегнової кістки з вертлюжною западиною при експлуата-
ційних навантаженнях. Запропонована модель може бути використана при розробці скінченно-елементних
моделей для дослідження напружено-деформованого стану елементів кульшового суглоба, що має дефекти
вертлюжної западини, з ендопротезом при експлуатаційних навантаженнях, а також для порівняльного
аналізу роботи кульшового суглоба та його ендопротеза при біомеханічній оцінці стабільності фіксації
різних конструкцій ацетабулярних компонентів ендопротеза кульшового суглоба.
Ключові слова: кульшовий суглоб людини, комп’ютерна томографія, скінченно-елементне моделю-
вання, напружено-деформований стан, ендопротезування.
The development of innovative human hip arthroplasty technologies and up-to-date designs of endoprosthe-
ses, in particular acetabularcomponents, and the improvement of methods to fix them in the acetabular compo-
nent – hipbone system and surgical techniques made it possible to make extremities fully operable, restore free-
dom of motion without any pain or discomfort, improve life quality, and readapt patients to work. The current
trends in hip arthroplasty are the improvement of existing hip joint endoprosthesis designs and the development of
new ones based on the results of biomechanical studies of acetabular component fixation stability and the devel-
opment of technologies for designing an individual endoprosthesis by constructing virtual 3D hipbone models
using computer tomography data with the aim to extend the endoprosthesis service life. Important problems in
orthopedy- and traumatology-related biomechanics are the mathematical simulation and the analysis of the behav-
ior of variously designed acetabular components of a hip joint endoprosthesis in conditions of traumatic defects of
the acetabulum. The goal of the studies presented in this paper is to develop a finite-element model based on
computer tomography data to study the stress and strain field of hip joint elements under service loads and thor-
oughly analyze the contact interaction of the femoral head with the acetabulum. The paper presents an algorithm
for constructing a geometrical model based on computer tomography data to study the hip joint strength and a 3D
geometrical model developed by that algorithm, which includes the sacrum, the ilium, the pubis, the acetabulum,
and the femoral head. Based on that model, a finite-element model is developed to study the stress and strain field
© Д. В. Горобець, М. Б. Соболевська, О. Є. Лоскутов, 2026
The article is an open access article distributed underthe terms and conditions of the Creative
Commons Attributions ( CC BY) license (https/creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
ISSN 1561-9184 (Print) ISSN 2616-6380 (Online) Технічна механіка. 2026. № 1.
https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073
https://orcid.org/0000-0003-0472-7752
https://orcid.org/0000-0002-3379-7111
https://orcid.org/0000-0003-0579-5642
74
of hip joint elements under service loads and thoroughly analyze the contact interaction of the femoral head with
the acetabulum. The proposed model may be used in the development of finite-element models to study the stress
and strain field of the elements of a hip joint with a defective acetabulum and an endoprosthesis under service
loads and make a comparative analysis of the operation of a hip joint and its endoprosthesis in biomechanical
assessment of the fixation stability of variously designed acetabular components of a hip joint endoprosthesis.
Keywords: human hip joint, computer tomography, finite-element simulation, stress and strain field, endo-
prosthetics.
Вступ. У сучасній світовій практиці безальтернативним способом
хірургічного лікування хворих із важкими дегенеративно-дистрофічними
ураженнями суглобів є ендопротезування. Створення новітніх технологій ен-
допротезування кульшового суглоба, розробка сучасних конструкцій ендо-
протезів, зокрема ацетабулярних компонентів, удосконалення способів їх
фіксації в системі “чашка – тазова кістка” та техніки виконання хірургічного
втручання дають можливість повністю відновити функціонування кінцівок і
повернути свободу руху без болю та дискомфорту, покращити якість життя
людини, повернути їй працездатність. Серед сучасних тенденцій в ендопро-
тезуванні кульшового суглоба можна відзначити такі [1] – [8]:
– удосконалення існуючих та розробка принципово нових конструкцій
ендопротезів кульшового суглоба, створення нових більш якісних матеріалів
та використання сучасних технологій їх обробки, отримання біоінертних та
біосумісних з кісткою покриттів, використання нових технічних можливо-
стей та методів цементування, отримання матеріалів, альтернативних кістко-
вому цементу;
– обґрунтований біомеханічними дослідженнями диференційований
вибір ацетабулярних компонентів в залежності від стану кісткової тканини
вертлюжної западини та наявності центральних дефектів;
– удосконалення способів фіксації компонентів ендопротеза;
– удосконалення пари тертя шляхом використання нових матеріалів та
технологій їх обробки для підвищення міцності елементів ендопротеза та
експлуатаційної довговічності, зменшення коефіцієнту тертя та ймовірності
розколювання пари при ударі;
– використання 3D-друку для виготовлення ацетабулярних компонентів,
який створює ґратчасту структуру на поверхні вертлюжної чашки, реалізує
точний контроль структури пор, робить корпус чашки більш функціональ-
ним, ефективно сприяє вростанню кісткової тканини в поверхню ацетабуляр-
ного компонента та забезпечує кращий реабілітаційний ефект;
– розвиток технологій створення індивідуального ендопротеза шляхом
побудови віртуальних 3D моделей тазових кісток на основі томографічних
досліджень; визначення зосередження та розмірів кісткових пошкоджень,
оцінки якості кісткової тканини; розробки персональної ацетабулярної си-
стеми з урахуванням особливостей її фіксації; друку моделей ацетабулярної
системи та кісток таза на 3D-принтері; виготовлення конструкції ендопротеза.
Важливими та актуальними проблемами прикладної біомеханіки, зокре-
ма сучасної ортопедії та травматології, є математичне моделювання та до-
слідження поведінки різних видів ацетабулярних компонентів ендопротеза
кульшового суглоба в умовах травматичних дефектів вертлюжної западини.
Основними напрямками розвитку ацетабулярних компонентів є розробка
нових матеріалів та методів напилення для підвищення біохімічної інертності
імплантатів, пошук нових конструкцій чашок за рахунок застосування більш
складних їх форм з появою більш удосконаленого обладнання та технологій
75
виготовлення імплантатів для підвищення стабільності первинної фіксації
чашки [6] – [7]. При виборі перспективних конструкцій ацетабулярних ком-
понентів та способів їх фіксації важливими є наукова оцінка та обґрунтуван-
ня ступеня первинної стабільності фіксації й поведінки безцементних ацета-
булярних компонентів, що закріплюються шляхом загвинчування або запре-
совування [8].
Постановка задачі. Метою досліджень, викладених в статті, є розробка
на основі даних комп’ютерної томографії (КТ) скінченно-елементної моделі
для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) елементів кульшово-
го суглоба при експлуатаційних навантаженнях та аналізу контактної взаємодії
головки стегнової кістки з вертлюжною западиною. Розглянуто кульшовий су-
глоб чоловіка з середньою за даними Держстату [9] вагою 80 кг, який стоїть
на двох ногах. На основі аналізу результатів КТ різних пацієнтів обрано
найбільш якісні знімки КТ чоловіка віком 54 роки, на яких відображено 381
шар з дискретністю 1,5 мм3. Ключові шари приведено на рис. 1. Суглоб з тазо-
вою кісткою показано на шарах з 181 по 381.
Математичне моделювання. Розроблено скінченно-елементну модель
для дослідження НДС елементів кульшового суглоба при експлуатаційних
навантаженнях на основі даних комп’ютерної томографії.
Для дослідження НДС елементів конструкції, що розглядається, при ста-
тичних нормативних навантаженнях використовується метод скінченних
елементів (МСЕ) у вигляді методу переміщень [10] – [12]. Відповідно до
МСЕ в залежності від прийнятих вихідних передумов і припущень контину-
альна система з нескінченним числом степенів вільності моделюється її дис-
кретним аналогом, тобто сукупністю скінченного числа елементів, з’єднаних
між собою в скінченному числі вузлових точок. Властивості континуальної
системи зберігаються у її скінчено-елементному аналогу.
Для аналізу НДС елементів конструкції розглядається задача статики,
повна система рівнянь якої складається з таких рівнянь:
– рівняння рівноваги
0=+ fA ;
– рівняння нерозривності чи сумісності деформацій
0=B ;
– геометричні рівняння (рівняння Коші), що встановлюють зв’язок
між деформаціями та переміщеннями
uAT= ;
– фізичні рівняння (узагальнений закон Гуку), що встановлює
зв’язок між напруженнями та деформаціями
= D ;
– граничні умови
pL = ,
де u – вектор переміщень; – вектор деформацій; – вектор напружень;
f – вектор інтенсивності об’ємних навантажень; p – вектор інтенсивності
поверхневих навантажень; A – матриця зв’язку між напруженнями, еле-
ментами якої є відповідні оператори диференціювання 1-го порядку;
TA – транспонована матриця A ; B – матриця зв’язку між деформаціями,
76
шар № 381 шар № 361 шар № 341
шар № 321 шар № 301 шар № 281
шар № 261 шар № 241 шар № 221
шар № 201 шар № 181
Рис. 1 – Ключові шари КТ тазового поясу чоловіка
77
елементами якої є відповідні оператори диференціювання 2-го порядку; L –
матриця, елементами якої є напрямні косинуси нормалі на дотичній площадці
у довільній точці тіла; D – матриця зв’язку між напруженнями та дефор-
маціями, елементами якої є відповідні оператори диференціювання 2-го по-
рядку.
Розрахунок НДС елементів конструкції при дії на неї статичних наван-
тажень зводиться до розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь,
визначення вузлових переміщень, деформацій скінченних елементів
за знайденими вузловими переміщеннями, обчислення напружень в елемен-
тах за визначеними деформаціями. Для кожного скінченного елемента визна-
чається еквівалентне напруження
)(6)()()(
2
1 222222
zxyzxyxzzyyxe +++−+−+−= ,
де − zyx ,, компоненти нормальних напружень; − zxyzxy ,, компонен-
ти дотичних напружень.
Оцінка міцності елементів конструкції здійснюється шляхом порівняння
отриманих в результаті розрахунку максимальних еквівалентних напружень
e в елементах конструкції з допустимим напруженням [ ]
e [ ].
З використанням даних комп’ютерної томографії розроблено геометрич-
ну модель, що включає крижову кістку хребтового стовпа, клубову, сідничу,
лобкову кістки, кульшову западину на бічній поверхні тазової кістки та го-
ловку стегнової кістки кульшового суглоба, спрощено представленої шаром.
Побудова геометричної моделі складається з таких етапів.
Етап 1. Виділення множин пікселів на знімках у групи згідно діапазонів
яскравості кольору, що відповідають різним кістковим тканинам (субхон-
дральна тканина має чорний колір, а спонгіозна всередині субхондральної
тканини – темно-сірий).
Етап 2. Формування об’ємів кісток із пікселів, що мають суміжні коор-
динати та належать до однієї групи за типом кісткової тканини.
Етап 3. Заповнення “пустот” у сформованих об’ємах. У виділені об’єми
додаються пікселі, що не входять у об’єм і формують окремі об’єми із пік-
селів по кількості менше, чим вісім точок. Операція виконується для усунен-
ня шумів на знімках та спрощення геометрії кісток [13].
Етап 4. Спрощення геометрії поверхонь об’ємів для зменшення кількості
точок та полігонів, з яких складаються поверхні кісток. Зменшення кількості
полігонів проводиться за рахунок об’єднання сусідніх полігонів. При цьому
точки новостворених полігонів обираються з існуючих точок так, щоб нові
полігони якомога краще описували результуючу поверхню [14].
Етап 5. Проведення багатоітераційного згладжування [14] поверхонь
об’ємів за алгоритмом арифметичного усереднення координат точки за коор-
динатами сусідніх точок, що утворюють поверхню спільного об’єму.
Етап 6. Ручне коректування та видалення “бракованих” полігонів з яких
створена поверхня об’ємів, що мають малу площу, для покращення побудови
скінчено-елементної сітки.
З обраних знімків КТ (див. рис. 1) відповідно до описаних вище етапів 1
– 3 отримано об’єми для моделювання кульшової кістки, верхньої частини
стегнової та крижової кістка хребтового стовпа. Далі відповідно до етапів 4 –
78
6 зроблено перетворення поверхонь отриманих об’ємів до стану, придатного
для побудови скінчено-елементної моделі для дослідження при експлуата-
ційних навантаженнях НДС елементів кульшового суглоба.
На рис. 2 показано побудовану з використанням даних комп’ютерної то-
мографії 3D геометричну модель кульшового суглоба. З використанням 3D
геометричної моделі розроблено скінченно-елементну модель для до-
слідження напружено-деформованого стану елементів здорового кульшового
суглоба при статичних експлуатаційних навантаженнях.
Рис. 2 – 3D геометрична модель кульшового суглоба
1 – субхондральна тканина;
2 – спонгіозна тканина;
3 – хрящова тканина
Рис. 3 – Переріз А-А
79
Скінчено-елементну схему наведено на рис. 4.
Рис. 4 – Скінчено-елементна схема
Ця схема складається з 253673 об’ємних 4-х вузлових елементів тет-
раедральної форми з характерним розміром ребра 3 мм. Загальна кількість
вузлів – 384317.
Фізико-механічні параметри матеріалів, використаних при розробці скін-
ченно-елементної моделі, наведено в табл. 1. Ці параметри визначено на ос-
нові аналізу наукових публікацій [15] – [27].
Таблиця 1 – Параметри матеріалів кісткових та хрящових тканин
Найменування E , МПа [ ], МПа
Субхондральна тканина 18350 150 0,3
Спонгіозна тканина 330 25 0,3
Хрящова тканина 10,5 – 0,49
Примітка. В таблиці використано такі позначення:
E – модуль Юнга другого роду;
[ ] – допустиме напруження для різних кісткових тканин;
– коефіцієнт Пуассона.
В скінченно-елементній моделі 1 враховано безфрикційний контакт “по-
верхня–поверхня” між головкою стегнової кістки і поверхнею вертлюжної
западини, а також контакт з сумісним переміщенням контактуючих повер-
хонь субхондральних, спонгіозних та хрящових тканин кульшового суглоба
при їх взаємодії між собою [12].
Схеми граничних обмежень та навантажень для проведення розрахунків
з використанням скінченно-елементної моделі показано на рис. 5.
80
1F – вертикальне навантаження на тазову кістку від головки стегнової кістки;
2F – вертикальне навантаження на тазову кістку від внутрішніх органів людини
Рис. 5 – Схеми граничних обмежень та навантажень
Розглянуто навантаження на тазову кістку при стоянні людини на двох
ногах. Розподіл маси тіла людини в процентах показано в табл. 2 [28].
Таблиця 2 – Розподіл маси тіла людини
Найменування частини тіла Маса від загальної маси тіла, %
Нога 16,68
Верхня частина тіла (все, окрім ніг) 66,64
Живіт 13,06
Область таза 13,66
Згідно з табл. 2 навантаження на обидва кульшові суглоби людини від її
верхньої частини тіла (до ніг), складає 66,64 % від загальної ваги тіла, а
навантаження від живота та тазу – 26,72 %. При середньостатистичному зна-
ченні маси тіла людини чоловічої статі 80 кг [1] вертикальні навантаження
1F = 261,5 Н та 2F = 104,85 Н на один суглоб (див. рис. 5). Навантаження 1F
рівномірно розподілене по поверхні шару, який спрощено моделює головку
стегнової кістки. Навантаження 2F рівномірно розподілене по поверхні тазо-
вої кістки, як показано на рис. 5.
Результати досліджень. Проведено дослідження напружено-
деформованого стану елементів здорового кульшового суглоба людини при
дії статичного вертикального навантаження з використанням розробленої
скінченно-елементної моделі. Розподіл напружень відповідно в субхон-
дральних та спогіозних тканинах тазової кістки здорового кульшового сугло-
Граничні обмеження:
1 – обмеження переміщень по осях
Y і Z поперечного перерізу
крижової кістки;
2 – обмеження переміщень по осі
X поперечного перерізу хреб-
ців;
3 – обмеження переміщень по осі
X поперечного перерізу лоб-
кової кістки.
81
ба при дії статичного навантаження, характерного для людини, що стоїть на
двох ногах, показано на рис. 6 – 9.
а)
б)
а) – вид з боку кульшової западини;
б) – вид з середини тазового поясу
Рис. 6 – НДС елементів субхондральної тканини тазової кістки
кульшового суглоба при статичному навантаженні
e , МПа
82
а)
б)
а) – вид з боку головки стегнової кістки;
б) – вид з боку тазової кістки
Рис. 7 – НДС елементів субхондральної тканини в
зоні вертлюжної западини кульшового суглоба при
статичному навантаженні
e , МПа
83
а)
б)
а) – вид з боку з боку головки стегнової кістки;
б) – вид з середини тазового поясу
Рис. 8 – НДС елементів спонгіозної тканини тазової кістки
кульшового суглоба при статичному навантаженні
e , МПа
84
Рис. 9 – НДС елементів спонгіозної тканини в зоні вертлюжної
западини з боку головки стегнової кістки при статичному навантаженні
Аналіз отриманих результатів показав, що значення максимальних
еквівалентних напружень e як в субхондральній, так і в спонгіозній ткани-
нах в зоні контактної взаємодії головки стегнової кістки з вертлюжною запа-
диною дорівнюють відповідно 5 МПа та 0,3 МПа, що значно нижче допус-
тимих напружень.
Висновки. На основі побудованої з використанням даних комп’ютерної
томографії 3D геометричної моделі розроблено скінченно-елементну модель
для дослідження напружено-деформованого стану елементів здорового
кульшового суглоба людини при статичних експлуатаційних навантаженнях і
дано оцінку міцності його елементів. Отримані результати можуть бути ви-
користані для порівняння стану здорового суглоба та суглоба з ендопротезом.
Розроблену скінченно-елементну модель доцільно використовувати для
оцінки НДС елементів кульшового суглоба при статичних експлуатаційних
навантаженнях, для детального аналізу контактної взаємодії кульшової запа-
дини з головкою стегнової кістки та подальшого порівняльного аналізу впли-
ву конфігурації ацетабулярних компонентів на стабільність фіксації ендопро-
тезів кульшового суглоба.
1. Exploring Recent Trends and Innovations in Total Hip Arthroplasty. URL:
https://orthospinenews.com/2025/06/23/exploring-recent-trends-and-innovations-in-total-hip-arthroplasty/ (да-
та звернення: 24.07.2025).
2. Ендопротезування кульшового суглоба (заміна кульшового суглоба). URL:
https://medicalplaza.ua/uk/content/endoprotezirovanie-tazobedrennogo-sustava (дата звернення: 24.07.2025).
3. Эндопротез тазобедренного сустава – индивидуальный подбор модели и материала для пациента.
URL: https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedren
nogo-sustava.html (дата звернення: 24.07.2025).
4. 3D Printing For Orthopedic Implant. URL: https://www.eplus3d.com/3d-printing-for-orthopedic-
implant.html (дата звернення: 24.07.2025).
5. Hip joint endoprosthesis replacement. URL: https://kneeandpelvis.com/hip-arthroplasty/(дата звернення:
24.07.2025).
6. Лоскутов О. О. Диференційоване ендопротезування кульшового суглоба при диспластичному кок-
сартрозі: дис. … д-ра мед. наук : затв. 24.12. 20. Київ, 2020. 387 с.
7. Сучасні погляди на ендопротезування. URL: https://www.vz.kiev.ua/suchasni-poglyadi-na-
endoprotezuvannya/ (дата звернення: 24.07.2025).
8. Лоскутов О. Є., Олійник О. Є., Лоскутов О. О., Синєгубов Д. А. Розвиток національного ендопро-
тезування суглобів (результати 30-річних досліджень). Трансплантація та штучні органи. 2021. № 2
(03). C. 28–36.
e , МПа
https://orthospinenews.com/2025/06/23/exploring-recent-trends-and-innovations-in-total-hip-arthroplasty/
https://medicalplaza.ua/uk/content/endoprotezirovanie-tazobedrennogo-sustava
https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedren%0bnogo-sustava.html
https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedren%0bnogo-sustava.html
https://www.eplus3d.com/3d-printing-for-orthopedic-implant.html
https://www.eplus3d.com/3d-printing-for-orthopedic-implant.html
https://www.vz.kiev.ua/suchasni-poglyadi-na-endoprotezuvannya/
https://www.vz.kiev.ua/suchasni-poglyadi-na-endoprotezuvannya/
85
9. Населення за показником індексу маси тіла та статтю. URL:
https://ukrstat.gov.ua/gend_rivnist/metadata_gr/06/data/6.8.xls (дата звернення: 24.07.2025).
10. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.
11. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990.
400 с.
12. Каплун А. Б. Ansys в руках инженера : Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.
13. Image Segmentation (3D Slicer’s documentation). URL: https://slicer.readthedocs.io/en/latest/
user_guide/image_segmenta tion.html (дата звернення: 24.07.2025).
14. MeshLab. References. URL: https://www.meshlab.net/#references (дата звернення: 24.07.2025).
15. Березовский В. А., Колотилов Н. Н. Биофизические характеристики тканей человека: К.: Наукова
думка, 1990. 224 с.
16. Лазарев І. А., Костюк В. Ю., Дєдков А. Г., Скибан М. В. Біомеханічне комп’ютерне моделювання
поведінки системи «кістка – фіксатор – ендопротез» при різних видах внутрішньої геміпельвектомії.
Травма. 2018. Т. 19, № 6. C. 28–36. https://doi.org/10.22141/1608-1706.6.19.2018.152218.
17. Тяжелов А. А., Яресько А. В., Карпинский М. Ю., Федуличев П. Н., Гончарова Л. Д., Кузне-
цов А. А. Анализ напряженно-деформированного состояния крыла безымянной кости при использовании
различных вариантов крепежного узла погружного аппарата для удлинения бедренной кости. Травма.
2013. Том 14, № 1. URL: http://www.mif-ua.com/archive/article/35436 (дата звернення: 24.07.2025).
18. Науменко Н. Ю., Лоскутов О. А., Горобець Д. В., Сирота С. А., Хрущ І. К. Розрахункові моделі для
оцінки напружено-деформованого стану кісткової тканини при тотальному ендопротезуванні тазостег-
нового суглоба. Технічна механіка. 2014. № 1. С. 67–72. URL: https://journal-itm.dp.ua/docs//P-09-01-
2014.pdf.
19. Науменко Н. Ю., Горобець Д. В., Лоскутов О. О., Сирота С. А. Чисельний аналіз напруг системи
«кістка–імплантат» вертлужної западини тазостегнового суглоб. Технічна механіка. 2015. № 1. С. 110–
115. URL: https://journal-itm.dp.ua/UKR/Publishing/12-01-2015_ukr.html (дата звернення: 30.07.2025).
20. Лоскутов А. Е., Красовский А. В., Олейник А. Е. и др. К методике определения модуля упругости
спонгиозной костной ткани. Ортопедия, травматология и протезирование. 2000. № 3. С. 28–31.
21. Омельченко Т. М., Бур’янов О. А., Лябах А. П., Мазевич В. Б., Шидловський М. С.,
Мусієнко О. С. Кореляція модуля пружності та рентгенологічної щільності кісткової тканини в зоні
надп’ятково-гомілкового суглоба. /Ортопедия, травматология и протезирование. 2018. № 3. С. 80–84.
https://doi.org/10.15674/0030-59872018380-84
22. Попсуйшапка К. О., Коверник О. В., Підгайська О. J., Карпінський М. Ю. Вивчення напружено-
деформованого стану моделей заднього спондилодезу поперекового відділу хребта в разі нормальних
показників сагітального балансу хребта і таза. Травма. 2023. Т. 24, № 2.
https://doi.org/10.22141/1608-1706.2.24.2023.939
23. Герасименко С. І., Полулях М. В., Тяжелов О. А., Яресько О. В., Полулях Д. М. Обґрунтування поло-
ження ацетабулярного компонента при ендопротезуванні кульшового суглоба у хворих із тяжким типом
дисплазії. Вісник ортопедії, травматології та протезування. 2016. № 1. С. 10–15.
24. Бондаренко С. Є. Ендопротезування в разі наслідків травм кульшової западини та проксимального
відділу стегнової кістки : дис. … д-ра мед. наук : утв. 01.10.18. Харків, 2018. – 382 с. – 12345678988. –
URL: https://sytenko.org.ua/wp-content/uploads/thesis/Bondarenko_SE_Thesis.pdf (дата звернення:
5.08.2025).
25. Björnsdóttir M. Influence of Muscle Forces on Stresses in the Human Femur. – Stockholm, 2014. 45 p. URL:
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:839895/FULLTEXT01.pdf (дата звернення: 30.07.2025).
26. Vidal-Lesso A., Ledesma-Orozco E., Daza-Benitez L., Lesso-Arroyo R. Mechanical Characterization of Fem-
oral Car-tilage Under Unicompartimental Osteoarthritis. Ngenieria Mecanica Tecnologia Y Desarrollo. 2014.
4(6). P. 239–246.
27. Ma C., Du T., Niu X., Fan Yu. Biomechanics and mechanobiology of the bone matrix. Bone Research. 2022.
№ 10. 59 p. https://doi.org/10.1038/s41413-022-00223-y
28. Plagenhoef S., Evans F. G., Abdelnour T. Anatomical data for analyzing Hu7man Motion. Research Quarter-
ly for Exercise and sport. 1983. V.54, No. 2. P. 169–178. https://doi.org/10.1080/02701367.1983.10605290
Стаття надійшла до редакції 30.01.2026;
прийнято до друку після рецензування11.03.2026;
дата публікації 31.03.2026.
https://ukrstat.gov.ua/gend_rivnist/metadata_gr/06/data/6.8.xls
https://slicer.readthedocs.io/en/latest/%0buser_guide/image_segmenta
https://slicer.readthedocs.io/en/latest/%0buser_guide/image_segmenta
http://www.mif-ua.com/archive/article/35436
https://journal-itm.dp.ua/UKR/Publishing/12-01-2015_ukr.html
https://doi.org/10.15674/0030-59872018380-84
https://doi.org/10.22141/1608-1706.2.24.2023.939
https://sytenko.org.ua/wp-content/uploads/thesis/Bondarenko_SE_Thesis.pdf
https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:839895/FULLTEXT01.pdf
https://doi.org/10.1038/s41413-022-00223-y
https://doi.org/10.1080/02701367.1983.10605290
|
| id | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-174 |
| institution | Technical Mechanics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-14T01:01:11Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | текст 3 |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | journal-itmdpua/17/c5730f8bd187ea2fdba6652c1a905617.pdf |
| spelling | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1742026-07-13T20:30:24Z FINITE-ELEMENT SIMULATION OF THE IN-SERVICE STRESS AND STRAIN FIELD OF HIP JOINT ELEMENTS BASED ON COMPUTER TOMOGRAPHY DATA СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ HOROBETS, D. V. SOBOLEVSKA, M. B. LOSKUTOV, O. Ye. кульшовий суглоб людини, комп’ютерна томографія, скінченно-елементне моделювання, напружено-деформований стан, ендопротезування. human hip joint, computer tomography, finite-element simulation, stress and strain field, endoprosthetics. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073 The development of innovative human hip arthroplasty technologies and up-to-date designs of endoprostheses, in particular acetabularcomponents, and the improvement of methods to fix them in the acetabular component – hipbone system and surgical techniques made it possible to make extremities fully operable, restore freedom of motion without any pain or discomfort, improve life quality, and readapt patients to work. The current trends in hip arthroplasty are the improvement of existing hip joint endoprosthesis designs and the development of new ones based on the results of biomechanical studies of acetabular component fixation stability and the development of technologies for designing an individual endoprosthesis by constructing virtual 3D hipbone models using computer tomography data with the aim to extend the endoprosthesis service life. Important problems in orthopedy- and traumatology-related biomechanics are the mathematical simulation and the analysis of the behavior of variously designed acetabular components of a hip joint endoprosthesis in conditions of traumatic defects of the acetabulum. The goal of the studies presented in this paper is to develop a finite-element model based on computer tomography data to study the stress and strain field of hip joint elements under service loads and thoroughly analyze the contact interaction of the femoral head with the acetabulum. The paper presents an algorithm for constructing a geometrical model based on computer tomography data to study the hip joint strength and a 3D geometrical model developed by that algorithm, which includes the sacrum, the ilium, the pubis, the acetabulum, and the femoral head. Based on that model, a finite-element model is developed to study the stress and strain field of hip joint elements under service loads and thoroughly analyze the contact interaction of the femoral head with the acetabulum. The proposed model may be used in the development of finite-element models to study the stress and strain field of the elements of a hip joint with a defective acetabulum and an endoprosthesis under service loads and make a comparative analysis of the operation of a hip joint and its endoprosthesis in biomechanical assessment of the fixation stability of variously designed acetabular components of a hip joint endoprosthesis. REFERENCES 1. Exploring recent trends and innovations in total hip arthroplasty. URL: https://orthospinenews.com/2025/06/23/exploring-recent-trends-and-innovations-in-total-hip-arthroplasty/ (Last accessed on July 24, 2025). 2. Hip arthroplasty (hip joint replacement). URL: https://medicalplaza.ua/uk/content/endoprotezirovanie-tazobedrennogo-sustava (Last accessed on July 24, 2025). (In Ukrainian). 3. Hip joint endoprosthesis: an individual model and material selection for a patient. URL: https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedrennogo-sustava.html (Last accessed on July 24, 2025). (In Russian). 4. 3D printing for orthopedic implant. URL: https://www.eplus3d.com/3d-printing-for-orthopedic-implant.html (Last accessed on July 24, 2025). 5. Hip joint endoprosthesis replacement. URL: https://kneeandpelvis.com/hip-arthroplasty/ (Last accessed on July 24, 2025). 6. Loskutov O. O. Differential Hip Arthroplasty in Displastic Coxarthrosis. D.M.Sci. Thesis. Approved on December 24, 2020. Kyiv, 2020. 387 pp. (In Ukrainian). 7. Current views on arthroplasty. URL: https://www.vz.kiev.ua/suchasni-poglyadi-na-endoprotezuvannya/ (Last accessed on July 24, 2025). (In Ukrainian). 8. Loskutov O. Ye., Oliinyk O. Ye., Loskutov O. O., Syniehubov D. A. Development of the national arthroplasty (the results of thirty-year studies).Transplantation and Artificial Organs. 2021. No. 2(03). Pp. 28 - 36. (In Ukrainian). 9. Population by bodymass index and sex. URL: https://ukrstat.gov.ua/gend_rivnist/metadata_gr/06/data/6.8.xls (Last accessed on July 24, 2025). (In Ukrainian). 10. Zienkiewicz O. The Finite Element Method in Engineering Science. Moscow: Mir, 1975. 541 pp. (In Russian). 11. Aleksandrov A. V., Potapov V. D. Fundamentals of the Elasticity and Plasticity Theory. Moscow: Vysshaya Shkola, 1990. 400 pp. (In Russian). 12. Kaplun A. B. Ansys in the Engineer's Hands: Manual. Moscow: Editorial URSS, 2003. 272 pp. (In Russian). 13. Image segmentation (3D Slicer's documentation). [URL: ohttps://slicer.readthedocs.io/en/latest/user_guide/image_segmenta tion.html (Last accessed on July 24, 2025). 14. MeshLab. References. URL: https://www.meshlab.net/#references (Last accessed on July 24, 2025). 15. Berezovsky V. A., Kolotilov N. N. Biophysical Characteristics of Human Tissues: Handbook. Kiev: Naukova Dumka, 1990. 224 pp. (In Russian). 16. Lazarev I. A., Kostiuk V. Yu., Diedkov A. G., Skiban M. V. Biomechanical computer modeling of "bone-fixator-endoprosthesis" system functioning after different types of interior hemipelvectomy. Trauma. 2018. V. 19. No. 6. Pp. 28-36. (In Ukrainian). 17. Tiazhelov A. A., Yaresko A. V., Karpinsky M. Yu., Fedulichev P. N., Goncharova L. D., Kuznetsov A. A. Analysis of the stress and strain field of the wing of ilium when using variously designed fixture units of a femur lengthening apparatus. Trauma. 2013. V. 14. No.1. (In Russian).https://doi.org/10.22141/1608-1706.1.14.2013.88858 18. Naumenko N. Ye., Loskutov O. A., Gorobets D. V., Sirota S. A., Khrushch I. K. Calculating models for evaluation of stressed-strained conditions of bone tissue under total hip replacement. Teh. Meh. 2014. No. 1. Pp. 67 - 72. (In Ukrainian). 19. Naumenko N. Ye., Gorobets D. V., Loskutov O. A., Sirota S. A. Numerical analysis of stresses of bone and implant system of hip joint acetabulum, Teh. Meh. 2015. No. 1. Pp. 110 - 115. (In Ukrainian). 20. Loskutov A. E., Krasovsky A. V., Oleinik A. Ye. et al. On a spongy bone tissue elastic modulus determination technique. Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2000. No. 3. Pp. 28 - 31. (In Russian). 21. Omelchenko T. M., Buryanov O. A., Lyabakh A. P., Mazevich V. B., Shidlovsky M. S., Musienko O. S. Correlation of elastic modulus and X-ray bone density in the area of the ankle joint. Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2018. No. 3. Pp. 80 - 84. (In Ukrainian).https://doi.org/10.15674/0030-59872018380-84 22. Popsuyshapka K. O., Kovernyk O. V., Pidgayska O. O., Karpinsky M. Yu. Study of the stress-strain state of the posterior lumbar fusion models in case of normal indicators of the sagittal balance of the spine and pelvis. Trauma. 2023. V. 24. No. 2 . Pp. 4-13. (In Ukrainian).https://doi.org/10.22141/1608-1706.2.24.2023.939 23. Herasymenko S. I., Populiakh M. V., Tiazhelov O. A., Yaresko O. V., Populiakh D. M. Substantiation of the acetabular component position in hip arthroplasty in patients with grave dysplasia. Herald of Orthopaedics, Traumatology and Prosthetics. 2016. No. 1. Pp. 10 - 15. (In Ukrainian). 24. Bondarenko S. Ye. Endoprothtetics in the Case of Consequences of Femoral Fossa and Proximal Femur Section Traumas. D.M.Sci. Thesis. Approved on October 1, 2018. Kharkiv, 2018. 382 pp. 12345678988. URL: https://sytenko.org.ua/wp-content/uploads/thesis/Bondarenko_SE_Thesis.pdf. (Lastaccessed on August 5, 2025). (In Ukrainian). 25. Björnsdóttir M. Influence of Muscle Forces on Stresses in the Human Femur. Stockholm, 2014. 45 pp. URL: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:839895/FULLTEXT01.pdf (Last accessed on July 30, 2025) 26. Vidal-Lesso A., Ledesma-Orozco E. , Daza-Benitez L., Lesso-Arroyo R. .Mechanical characterization of femoral cartilage under unicompartimental osteoarthritis . Ingenieria Mecanica Tecnologia y Desarrollo. 2014. V. 4. No. 6. Pp. 239 - 246. 27. Ma C., Du T., Niu X., Fan Yu. Biomechanics and mechanobiology of the bone matrix. Bone Research. 2022. No. 10. 59 pp. https://doi.org/10.1038/s41413-022-00223-y 28. Plagenhoef S., Evans F. G., Abdelnour T. Anatomical data for analyzing human motion. Research Quarterly for Exercise and Sport. 1983. V .54. No. 2. Pp. 169 - 178.https://doi.org/10.1080/02701367.1983.10605290 DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.073 Створення новітніх технологій ендопротезування кульшового суглоба людини, розробка сучасних конструкцій ендопротезів, зокрема ацетабулярних компонентів, удосконалення способів їх фіксації в системі “чашка – тазова кістка” та техніки виконання хірургічного втручання дають можливість повністю відновити функціонування кінцівок і повернути людині свободу руху без болю та дискомфорту, покращити якість життя людини, повернути їй працездатність. Сучасними тенденціями в ендопротезування кульшового суглоба є удосконалення існуючих та розробка нових конструкцій ендопротезів кульшового суглоба на основі результатів біомеханічних досліджень стабільності фіксації ацетабулярних компонентів, розвиток технологій створення індивідуального ендопротеза шляхом побудови віртуальних 3D моделей тазових кісток з використанням даних комп’ютерної томографії з метою поліпшення довготривалої експлуатаційної надійності ендопротеза кульшового суглоба. Актуальними проблемами прикладної біомеханіки, пов’язаними з ортопедією та травматологією, є математичне моделювання та аналіз поведінки різних конструкцій ацетабулярних компонентів ендопротеза кульшового суглоба в умовах травматичних дефектів вертлюжної западини. Метою досліджень, викладених в статті, є розробка на основі даних комп’ютерної томографії скінченно-елементної моделі для дослідження напружено-деформованого стану (НДС) елементів кульшового суглоба при експлуатаційних навантаженнях та детального аналізу контактної взаємодії головки стегнової кістки з вертлюжною западиною. В статті наведено розроблений алгоритм побудови з використанням даних комп’ютерної томографії геометричної моделі для дослідження міцності кульшового суглоба людини, а також розроблену за цим алгоритмом 3D геометричну модель, яка включає крижову кістку хребтового стовпа, клубову, сідничу, лобкову кістки, кульшову западину на бічній поверхні тазової кістки та головку стегнової кістки кульшового суглоба. На основі цієї геометричної моделі розроблено скінченно-елементну модель для дослідження НДС елементів кульшового суглоба та для детального аналізу контактної взаємодії головки стегнової кістки з вертлюжною западиною при експлуатаційних навантаженнях. Запропонована модель може бути використана при розробці скінченно-елементних моделей для дослідження напружено-деформованого стану елементів кульшового суглоба, що має дефекти вертлюжної западини, з ендопротезом при експлуатаційних навантаженнях, а також для порівняльного аналізу роботи кульшового суглоба та його ендопротеза при біомеханічній оцінці стабільності фіксації різних конструкцій ацетабулярних компонентів ендопротеза кульшового суглоба. ПОСИЛАННЯ 1. Exploring Recent Trends and Innovations in Total Hip Arthroplasty. URL: https://orthospinenews.com/2025/06/23/exploring-recent-trends-and-innovations-in-total-hip-arthroplasty/ (дата звернення: 24.07.2025). 2. Ендопротезування кульшового суглоба (заміна кульшового суглоба). URL: https://medicalplaza.ua/uk/content/endoprotezirovanie-tazobedrennogo-sustava (дата звернення: 24.07.2025). 3. Эндопротез тазобедренного сустава – индивидуальный подбор модели и материала для пациента. URL: https://ortoped-klinik.com/orthopedic-services/osteoarthritis-of-the-hip/modeli-endoprotezov-tazobedrennogo-sustava.html (дата звернення: 24.07.2025). 4. 3D Printing For Orthopedic Implant. URL: https://www.eplus3d.com/3d-printing-for-orthopedic-implant.html (дата звернення: 24.07.2025). 5. Hip joint endoprosthesis replacement. URL: https://kneeandpelvis.com/hip-arthroplasty/(дата звернення: 24.07.2025). 6. Лоскутов О. О. Диференційоване ендопротезування кульшового суглоба при диспластичному коксартрозі: дис. … д-ра мед. наук : затв. 24.12. 20. Київ, 2020. 387 с. 7. Сучасні погляди на ендопротезування. URL: https://www.vz.kiev.ua/suchasni-poglyadi-na-endoprotezuvannya/ (дата звернення: 24.07.2025). 8. Лоскутов О. Є., Олійник О. Є., Лоскутов О. О., Синєгубов Д. А. Розвиток національного ендопротезування суглобів (результати 30-річних досліджень). Трансплантація та штучні органи. 2021. № 2 (03). C. 28–36. 9. Населення за показником індексу маси тіла та статтю. URL: https://ukrstat.gov.ua/gend_rivnist/metadata_gr/06/data/6.8.xls (дата звернення: 24.07.2025). 10. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с. 11. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 400 с. 12. Каплун А. Б. Ansys в руках инженера : Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с. 13. Image Segmentation (3D Slicer’s documentation). URL: https://slicer.readthedocs.io/en/latest/user_guide/image_segmenta tion.html (дата звернення: 24.07.2025). 14. MeshLab. References. URL: https://www.meshlab.net/#references (дата звернення: 24.07.2025). 15. Березовский В. А., Колотилов Н. Н. Биофизические характеристики тканей человека: К.: Наукова думка, 1990. 224 с. 16. Лазарев І. А., Костюк В. Ю., Дєдков А. Г., Скибан М. В. Біомеханічне комп’ютерне моделювання поведінки системи «кістка – фіксатор – ендопротез» при різних видах внутрішньої геміпельвектомії. Травма. 2018. Т. 19, № 6. C. 28–36. https://doi.org/10.22141/1608-1706.6.19.2018.152218 17. Тяжелов А. А., Яресько А. В., Карпинский М. Ю., Федуличев П. Н., Гончарова Л. Д., Кузнецов А. А. Анализ напряженно-деформированного состояния крыла безымянной кости при использовании различных вариантов крепежного узла погружного аппарата для удлинения бедренной кости. Травма. 2013. Том 14, № 1. URL: http://www.mif-ua.com/archive/article/35436 (дата звернення: 24.07.2025). 18. Науменко Н. Ю., Лоскутов О. А., Горобець Д. В., Сирота С. А., Хрущ І. К. Розрахункові моделі для оцінки напружено-деформованого стану кісткової тканини при тотальному ендопротезуванні тазостегнового суглоба. Технічна механіка. 2014. № 1. С. 67–72. URL: https://journal-itm.dp.ua/docs//P-09-01-2014.pdf. 19. Науменко Н. Ю., Горобець Д. В., Лоскутов О. О., Сирота С. А. Чисельний аналіз напруг системи «кістка–імплантат» вертлужної западини тазостегнового суглоб. Технічна механіка. 2015. № 1. С. 110– 115. URL: https://journal-itm.dp.ua/UKR/Publishing/12-01-2015_ukr.html (дата звернення: 30.07.2025). 20. Лоскутов А. Е., Красовский А. В., Олейник А. Е. и др. К методике определения модуля упругости спонгиозной костной ткани. Ортопедия, травматология и протезирование. 2000. № 3. С. 28–31. 21. Омельченко Т. М., Бур’янов О. А., Лябах А. П., Мазевич В. Б., Шидловський М. С., Мусієнко О. С. Кореляція модуля пружності та рентгенологічної щільності кісткової тканини в зоні надп’ятково-гомілкового суглоба. /Ортопедия, травматология и протезирование. 2018. № 3. С. 80–84. https://doi.org/10.15674/0030-59872018380-84 22. Попсуйшапка К. О., Коверник О. В., Підгайська О. J., Карпінський М. Ю. Вивчення напружено-деформованого стану моделей заднього спондилодезу поперекового відділу хребта в разі нормальних показників сагітального балансу хребта і таза. Травма. 2023. Т. 24, № 2. https://doi.org/10.22141/1608-1706.2.24.2023.939 23. Герасименко С. І., Полулях М. В., Тяжелов О. А., Яресько О. В., Полулях Д. М. Обґрунтування положення ацетабулярного компонента при ендопротезуванні кульшового суглоба у хворих із тяжким типом дисплазії. Вісник ортопедії, травматології та протезування. 2016. № 1. С. 10–15. 24. Бондаренко С. Є. Ендопротезування в разі наслідків травм кульшової западини та проксимального відділу стегнової кістки : дис. … д-ра мед. наук : утв. 01.10.18. Харків, 2018. – 382 с. – 12345678988. – URL: https://sytenko.org.ua/wp-content/uploads/thesis/Bondarenko_SE_Thesis.pdf (дата звернення: 5.08.2025). 25. Björnsdóttir M. Influence of Muscle Forces on Stresses in the Human Femur. – Stockholm, 2014. 45 p. URL: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:839895/FULLTEXT01.pdf (дата звернення: 30.07.2025). 26. Vidal-Lesso A., Ledesma-Orozco E., Daza-Benitez L., Lesso-Arroyo R. Mechanical Characterization of Femoral Car-tilage Under Unicompartimental Osteoarthritis. Ngenieria Mecanica Tecnologia Y Desarrollo. 2014. 4(6). P. 239–246. 27. Ma C., Du T., Niu X., Fan Yu. Biomechanics and mechanobiology of the bone matrix. Bone Research. 2022. № 10. 59 p. https://doi.org/10.1038/s41413-022-00223-y 28. Plagenhoef S., Evans F. G., Abdelnour T. Anatomical data for analyzing Hu7man Motion. Research Quarterly for Exercise and sport. 1983. V.54, No. 2. P. 169–178. https://doi.org/10.1080/02701367.1983.10605290 текст 3 2026-03-31 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/174 Technical Mechanics; No. 1 (2026): Technical Mechanics; 73-85 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 1 (2026): Technical Mechanics; 73-85 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 1 (2026): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 73-85 uk https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/174/76 Copyright (c) 2026 Technical Mechanics |
| spellingShingle | кульшовий суглоб людини комп’ютерна томографія скінченно-елементне моделювання напружено-деформований стан ендопротезування. HOROBETS, D. V. SOBOLEVSKA, M. B. LOSKUTOV, O. Ye. СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ |
| title | СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ |
| title_alt | FINITE-ELEMENT SIMULATION OF THE IN-SERVICE STRESS AND STRAIN FIELD OF HIP JOINT ELEMENTS BASED ON COMPUTER TOMOGRAPHY DATA |
| title_full | СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ |
| title_fullStr | СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ |
| title_full_unstemmed | СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ |
| title_short | СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТІВ КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА В ЕКСПЛУАТАЦІЇ НА ОСНОВІ ДАНИХ КОМП’ЮТЕРНОЇ ТОМОГРАФІЇ |
| title_sort | скінченно-елементне моделювання напружено-деформованого стану елементів кульшового суглоба в експлуатації на основі даних комп’ютерної томографії |
| topic | кульшовий суглоб людини комп’ютерна томографія скінченно-елементне моделювання напружено-деформований стан ендопротезування. |
| topic_facet | кульшовий суглоб людини комп’ютерна томографія скінченно-елементне моделювання напружено-деформований стан ендопротезування. human hip joint computer tomography finite-element simulation stress and strain field endoprosthetics. |
| url | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/174 |
| work_keys_str_mv | AT horobetsdv finiteelementsimulationoftheinservicestressandstrainfieldofhipjointelementsbasedoncomputertomographydata AT sobolevskamb finiteelementsimulationoftheinservicestressandstrainfieldofhipjointelementsbasedoncomputertomographydata AT loskutovoye finiteelementsimulationoftheinservicestressandstrainfieldofhipjointelementsbasedoncomputertomographydata AT horobetsdv skínčennoelementnemodelûvannânapruženodeformovanogostanuelementívkulʹšovogosuglobavekspluatacíínaosnovídanihkompûternoítomografíí AT sobolevskamb skínčennoelementnemodelûvannânapruženodeformovanogostanuelementívkulʹšovogosuglobavekspluatacíínaosnovídanihkompûternoítomografíí AT loskutovoye skínčennoelementnemodelûvannânapruženodeformovanogostanuelementívkulʹšovogosuglobavekspluatacíínaosnovídanihkompûternoítomografíí |