Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92
Numerical methods for solving the initial value problem for ordinary differential equations are proposed. Embedded methods of order of accuracy 2(1), 3(2) and 4(3) are constructed. To estimate the local error, two-sided calculation formulas were used, which give estimates of the main terms of the er...
Gespeichert in:
| Datum: | 2021 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/208 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479573903441920 |
|---|---|
| author | Pelekh, Yaroslav Kunynets, Andrii Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana |
| author_facet | Pelekh, Yaroslav Kunynets, Andrii Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Yaroslav Pelekh",
"institution": "Національний університет «Львівська політехніка», вул. С. Бандери,12, 79013, м. Львів"
},
{
"author": "Andrii Kunynets",
"institution": "Національний університет «Львівська політехніка», вул. С. Бандери,12, 79013, м. Львів"
},
{
"author": "Halyna Beregova",
"institution": "Національний університет «Львівська політехніка», вул. С. Бандери,12, 79013, м. Львів"
},
{
"author": "Tatiana Magerovska",
"institution": "Львівський державний університет внутрішніх справ, вул. Городоцька, 26, 79007, м. Львів"
}
] |
| author_sort | Pelekh, Yaroslav |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:19:13Z |
| description | Numerical methods for solving the initial value problem for ordinary differential equations are proposed. Embedded methods of order of accuracy 2(1), 3(2) and 4(3) are constructed. To estimate the local error, two-sided calculation formulas were used, which give estimates of the main terms of the error without additional calculations of the right-hand side of the differential equation, which favorably distinguishes them from traditional two-sided methods of the Runge- Kutta type.
References
Skorobogatko, V. Ya. (1983). The theory of branching chain fractions and its application in computational mathematics. M.: Nauka. (in Russian).
Gorbunov, A. D., Shakhov, Yu. A. (1963). On the approximate solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations with a predetermined number of correct signs. I. J. calculated. mat. and mathematics. phys., 3(2), 239-253. (in Russian). DOI https://doi.org/10.1016/0041-5553(63)90023-5
Dobronets, B. S., Shaidurov, V. V. (1990). Bilateral numerical methods. Novosibirsk: Science. (in Russian).
Krylov, V. I., Bobkov, V. V., Monastyrny, P. I. (1977). Computational methods. Volume II. M.: Nauka. (in Russian).
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.088 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-208 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:26Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2082021-09-14T06:19:13Z Methods for solving the initial value problem with a two-sided estimate of the local error: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 Pelekh, Yaroslav Kunynets, Andrii Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana задача Коші однокрокові методи ланцюгові дроби вкладені методи двостороння апроксимація локальна похибка Cauchy problem one-step methods continued fractions embedded methods two-sided approximation local error Numerical methods for solving the initial value problem for ordinary differential equations are proposed. Embedded methods of order of accuracy 2(1), 3(2) and 4(3) are constructed. To estimate the local error, two-sided calculation formulas were used, which give estimates of the main terms of the error without additional calculations of the right-hand side of the differential equation, which favorably distinguishes them from traditional two-sided methods of the Runge- Kutta type. References Skorobogatko, V. Ya. (1983). The theory of branching chain fractions and its application in computational mathematics. M.: Nauka. (in Russian). Gorbunov, A. D., Shakhov, Yu. A. (1963). On the approximate solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations with a predetermined number of correct signs. I. J. calculated. mat. and mathematics. phys., 3(2), 239-253. (in Russian). DOI https://doi.org/10.1016/0041-5553(63)90023-5 Dobronets, B. S., Shaidurov, V. V. (1990). Bilateral numerical methods. Novosibirsk: Science. (in Russian). Krylov, V. I., Bobkov, V. V., Monastyrny, P. I. (1977). Computational methods. Volume II. M.: Nauka. (in Russian). Запропоновано числові методи для розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано вкладені методи порядку точності 2(1), 3(2), і 4(3). Для оцінки локальної похибки використано двосторонні розрахункові формули, які дають оцінки головних членів похибки без додаткових звертань до правої частини диференціального рівняння, що вигідно відрізняє їх від традиційних двосторонніх методів типу Рунге-Кутта. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-04 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/208 10.15407/fmmit2021.33.088 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 88-92 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 88-92 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/208/198 Авторське право (c) 2021 Yaroslav Pelekh, Andrii Kunynets, Halyna Beregova, Tatiana Magerovska (Автор) |
| spellingShingle | задача Коші однокрокові методи ланцюгові дроби вкладені методи двостороння апроксимація локальна похибка Pelekh, Yaroslav Kunynets, Andrii Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title | Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title_alt | Methods for solving the initial value problem with a two-sided estimate of the local error: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title_full | Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title_fullStr | Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title_full_unstemmed | Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title_short | Методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| title_sort | методи розв’язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:88-92 |
| topic | задача Коші однокрокові методи ланцюгові дроби вкладені методи двостороння апроксимація локальна похибка |
| topic_facet | задача Коші однокрокові методи ланцюгові дроби вкладені методи двостороння апроксимація локальна похибка Cauchy problem one-step methods continued fractions embedded methods two-sided approximation local error |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/208 |
| work_keys_str_mv | AT pelekhyaroslav methodsforsolvingtheinitialvalueproblemwithatwosidedestimateofthelocalerrorfizmatmodelinftehnol2021338892 AT kunynetsandrii methodsforsolvingtheinitialvalueproblemwithatwosidedestimateofthelocalerrorfizmatmodelinftehnol2021338892 AT beregovahalyna methodsforsolvingtheinitialvalueproblemwithatwosidedestimateofthelocalerrorfizmatmodelinftehnol2021338892 AT magerovskatatiana methodsforsolvingtheinitialvalueproblemwithatwosidedestimateofthelocalerrorfizmatmodelinftehnol2021338892 AT pelekhyaroslav metodirozvâzuvannâpočatkovoízadačízdvostoronnʹoûocínkoûlokalʹnoípohibkifizmatmodelinftehnol2021338892 AT kunynetsandrii metodirozvâzuvannâpočatkovoízadačízdvostoronnʹoûocínkoûlokalʹnoípohibkifizmatmodelinftehnol2021338892 AT beregovahalyna metodirozvâzuvannâpočatkovoízadačízdvostoronnʹoûocínkoûlokalʹnoípohibkifizmatmodelinftehnol2021338892 AT magerovskatatiana metodirozvâzuvannâpočatkovoízadačízdvostoronnʹoûocínkoûlokalʹnoípohibkifizmatmodelinftehnol2021338892 |