Методика автоматизированного проектирования технологических процессов
A decision-making methodology under uncertainty using Bayesian decision theory has been developed to select a technological process option with minimal cost. An example of using a computer program for the heat treatment of film elements in thick-film microassemblies is described. The method is adapt...
Збережено в:
| Опубліковано в: | Технологія та конструювання в електронній апаратурі |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Випуск: | 4–5 |
| Сторінки: | 29-33 |
| ISSN: | 3083-6549 |
| Автори та афіліації: |
|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | yo |
| Опубліковано: |
PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.4-5.29 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technology and design in electronic equipment |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Technology and design in electronic equipment| _version_ | 1874002081387380736 |
|---|---|
| author | Nevliudov, I. Sh. Palahin, V. A. Makarenko, V. A. |
| author_facet | Nevliudov, I. Sh. Palahin, V. A. Makarenko, V. A. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "I. Sh. Nevliudov",
"institution": "Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine",
"orcid": ""
},
{
"author": "V. A. Palahin",
"institution": "Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine",
"orcid": ""
},
{
"author": "V. A. Makarenko",
"institution": "Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine",
"orcid": "0009-0009-9840-1219"
}
] |
| author_orcid_str_mv | 0009-0009-9840-1219 |
| author_sort | Nevliudov, I. Sh. |
| baseUrl_str | https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| container_end_page | 33 |
| container_issue | 4–5 |
| container_start_page | 29 |
| container_title | Технологія та конструювання в електронній апаратурі |
| container_volume | |
| datestamp_date | 2026-08-19T09:54:56Z |
| description | A decision-making methodology under uncertainty using Bayesian decision theory has been developed to select a technological process option with minimal cost. An example of using a computer program for the heat treatment of film elements in thick-film microassemblies is described. The method is adaptive to the observed experimental results. |
| first_indexed | 2026-08-20T01:00:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
29
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
08.01 2002 ã.
Îïïîíåíòû
ä. ò. í. Á. À. ßÊÈÌÎÂÈ× (ÈÃÒÓ, ã. Èæåâñê),
ä. ò. í. Þ. À. ÄÎËÃÎÂ
(ÏÒÓ èì. Ò. Ã. Øåâ÷åíêî, ã. Òèðàñïîëü)
Ä. ò. í. È. Ø. ÍÅÂËÞÄÎÂ, ê. ò. í. Â. À. ÏÀËÀÃÈÍ,
Â. À. ÌÀÊÀÐÅÍÊÎ
Óêðàèíà, Õàðüêîâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò
ðàäèîýëåêòðîíèêè
E-mail: zygin@kture.kharkov.ua
Íà ïðèìåðå ïðîöåññà òåðìîîáðàáîòêè
òîëñòîïëåíî÷íûõ ìèêðîñáîðîê ïîêàçà-
íî ïðèìåíåíèå òåîðèè ðåøåíèé Áàéåñà
äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ òåõíîëîãèè.
Öåëü ïîèñêà ðåøåíèÿ â çàäà÷àõ àâòîìàòèçèðîâàí-
íîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
ñîñòîèò â ïîëó÷åíèè òàêîãî âàðèàíòà åãî ðåàëèçàöèè,
êîòîðûé áûë áû îïðåäåëåí ñ äîñòàòî÷íûìè äëÿ ïðàê-
òè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ óñëîâèÿìè è áûë áû ïî îïðå-
äåëåííîìó êðèòåðèþ ëó÷øèì èç ðàññìàòðèâàåìûõ.
Ñðàâíåíèå âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ òåõíîëîãè÷åñêî-
ãî ïðîöåññà ìîæåò âûïîëíÿòüñÿ ðàçëè÷íûìè ìàòåìà-
òè÷åñêèìè ìåòîäàìè: ñ èñïîëüçîâàíèåì ìàðêîâñêèõ
ïðîöåññîâ ñ äîõîäàìè [1], áàéåñîâñêèõ ñòàòèñòè÷åñ-
êèõ ðåøåíèé [2], òåîðèè ñèñòåì ìàññîâîãî îáñëó-
æèâàíèÿ [3], îïåðàòîðíûìè ìåòîäàìè [4] è ìíîãèìè
äðóãèìè [5], ó÷èòûâàþùèìè òå èëè èíûå õàðàêòåðè-
ñòèêè ðàçðàáàòûâàåìûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëîæåí ìåòîä âûáîðà ëó÷-
øåãî âàðèàíòà ïî êðèòåðèþ ìèíèìàëüíîé ñòîèìîñòè
äëÿ ïðîöåññà âæèãàíèÿ ïëåíî÷íûõ ýëåìåíòîâ (ñëî-
åâ) òîëñòîïëåíî÷íûõ ìèêðîñáîðîê ñ èñïîëüçîâàíè-
åì áàéåñîâñêèõ ðåøåíèé.
 òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííîì ïðåäñòàâ-
ëåíèè ïðîöåññ îòûñêàíèÿ ëó÷øåãî
ðåøåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â íàõîæäåíèè íà ìíî-
æåñòâå âñåõ âîçìîæíûõ ðåøåíèé A ïåðå-
ñå÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ðàçðàáîò÷èêîì
ïîäìíîæåñòâà ðåøåíèé Y è ïîäìíîæåñòâà
Θ, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ ìèíèìàëüíûìè ñòî-
èìîñòÿìè òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà (ÒÏ).
Ìîäåëü ïðîöåññà îñíîâàíà íà áàéåñîâîé
òåîðèè ðåøåíèé è ïîçâîëÿåò îõàðàêòåðèçîâàòü
îáëàñòü ïåðåñå÷åíèé Y∩Θ ïóòåì "âûâîðà÷è-
âàíèÿ" äåðåâüåâ ðåøåíèé [6, ñ. 39] ïî àïðè-
îðíûì ýêñïåðòíûì îöåíêàì äèñêðåòíûõ ðàñ-
ïðåäåëåíèé ñòîèìîñòåé ðàçðàáîòêè. Óòî÷íå-
íèå ýòèõ ðàñïðåäåëåíèé ïðè ïîëó÷åíèè êîíê-
ðåòíûõ ñòîèìîñòåé ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ íà îïðåäåëåííûõ ýòàïàõ ðàçðàáîòêè ïðî-
èçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå Áàéåñà.
Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ýòàïîâ ðàáîò, â ðå-
çóëüòàòå âûïîëíåíèÿ êîòîðûõ ïîëó÷àåòñÿ íàè-
ëó÷øåå ðåøåíèå íà ìîìåíò îöåíêè âñåé èìå-
þùåéñÿ èíôîðìàöèè, âûãëÿäèò ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÈÐÎÂÀÍÍÎÃÎ ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈß
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ
� ñîñòàâëåíèå àïðèîðíûõ îöåíîê ïîäìíîæåñòâà Y;
� ïðåîáðàçîâàíèå àïðèîðíûõ îöåíîê â ñâîéñòâà
âû÷èñëèòåëüíîé ñåòè;
� ïîñòðîåíèå äåðåâà ðåøåíèé;
� ðàñ÷åò îæèäàåìîé âûãîäû äëÿ âñåõ îïåðàöèé
äåðåâà;
� óòî÷íåíèå àïðèîðíûõ îöåíîê è óñå÷åíèå íå-
ïåðñïåêòèâíûõ;
� íàèëó÷øèé âàðèàíò.
Ïðîöåññ ïîèñêà òàêîãî ðåøåíèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ â
âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðàñ÷åòíûõ è (èëè) ôèçè÷åñ-
êèõ "ýêñïåðèìåíòîâ", ò. å. äåéñòâèé, â êîòîðûõ ïðèîá-
ðåòàåòñÿ èíôîðìàöèÿ î ïðèðîäå âîçìîæíûõ ðåøåíèé.
Äëÿ èëëþñòðàöèè ðàáîòû ðàçðàáîòàííîé ìîäåëè
ðàññìîòðèì ïðåäñòàâëåííóþ â âèäå äåðåâà ðåøåíèé
(ðèñ. 1) çàäà÷ó âûáîðà ëó÷øåãî âàðèàíòà ÒÏ âæèãà-
íèÿ òîëñòîïëåíî÷íûõ ìèêðîñáîðîê ïî êðèòåðèþ çàò-
ðàò äëÿ ðàçíûõ ìåòîäîâ âæèãàíèÿ, îïèñàííûõ â ðà-
áîòàõ [7�9], è ðàçíûõ óñòàíîâîê âæèãàíèÿ.
Èñõîäíûå äàííûå äëÿ ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëÿþòñÿ â
âèäå ýêñïåðòíûõ îöåíîê ðàñïðåäåëåíèé âåðîÿòíîñ-
òåé ïîëó÷åíèÿ äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ñòîèìîñòè ðåà-
ëèçàöèè ÒÏ � p(y) (ðèñ. 2, à). Òàêæå â ïðåäïîëîæå-
íèè íàáëþäåíèÿ êàæäîãî èç äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé yi
Ðèñ. 1. Ïðèìåð ïîñòðîåíèÿ äåðåâà ðåøåíèé
0000
Âæèãàíèå
1000
Îáû÷íîå
1100
Íîðìàëüíîå
1110
ÑÊ-10
1200
Óñêîðåííîå
2100
Óñòàíîâêà
«Èìïóëüñ 1»
1120
ÑÊ-11 1130
ÏÝÊ-8
1210
ÑÊ-10
1220
BTU
1231
Òåìïåðàòóðíûé
ðåæèì 1
1232
Òåìïåðàòóðíûé
ðåæèì 2
1230
"Jonson"
2000
Èìïóëüñíîå
2200
Óñòàíîâêà
«Èìïóëüñ 2»
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
30
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
ïðîåêòèðîâùèêó íåîáõîäèìî çàäàòü ðàñïðåäåëåíèå
óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé ïîëó÷åíèÿ ìèíèìàëüíûõ ñòî-
èìîñòåé p(θ/yi) (ðèñ. 2, á). Ýòè îöåíêè îòíîñÿòñÿ êî
âñåìó ðàññìàòðèâàåìîìó ïîäìíîæåñòâó âàðèàíòîâ
ÒÏ � Y, êîòîðîìó íà äåðåâå ðåøåíèé ñîîòâåòñòâóåò
âåðøèíà ñ èíäåêñîì 0000.
Âåðøèíû äåðåâà ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé, ñîãëàñíî
òåðìèíîëîãèè [2], îïåðàöèè, à ðåáðà � îïåðàòîðû.
Îïåðàöèÿ � ðåøåíèå ëèáî ìíîæåñòâî ðåøåíèé â n-
ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå ðåøåíèé. Îïåðàòîð � ìíîæå-
ñòâî ïðîöåäóð, ïðèìåíÿåìûõ ê êàêîé-ëèáî îïåðàöèè,
÷òîáû ïðîèçâåñòè äðóãóþ îïåðàöèþ, áîëåå íèçêîãî
óðîâíÿ, ñî ñòîèìîñòüþ y è âåðîÿòíîñòüþ åå íàáëþäå-
íèÿ Pij(y).
Âåðøèíà äåðåâà 0000 ïðåäñòàâëÿåò "óíèâåðñàëü-
íóþ" îïåðàöèþ, ò. å. ìíîæåñòâî âñåõ âîçìîæíûõ ðå-
øåíèé, âêëþ÷àÿ "íóëåâóþ" îïåðàöèþ, ïðåäñòàâëÿþ-
ùóþ ñîáîé îòñóòñòâèå ðåøåíèÿ. Îïåðàöèè ìîãóò áûòü
ðàçäåëåíû íà "íåîñíîâíûå", ò. å. îïåðàöèè, îïðåäåëÿ-
þùèå ïåðñïåêòèâíóþ çîíó ïîèñêà ðåøåíèé, è "îñ-
íîâíûå" � îïåðàöèè ñàìîãî íèçêîãî óðîâíÿ, ïðåä-
ñòàâëÿþùèå êîíêðåòíûå ðåøåíèÿ â ðàìêàõ ýòîé çîíû.
Ïðåîáðàçîâàíèå èñõîäíûõ äàííûõ p(y) è p(θ/y) â
ñâîéñòâà âû÷èñëèòåëüíîé ñåòè çàêëþ÷àåòñÿ â íàõîæ-
äåíèè ðàñïðåäåëåíèé p(θ) è p(y/θ) äëÿ óíèâåðñàëü-
íîé îïåðàöèè � âåðøèíû j=0000. Äàííîå ïðåîáðà-
çîâàíèå âûïîëíÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñâîéñòâà ñèì-
ìåòðèè ñîâìåñòíûõ âåðîÿòíîñòåé p(y, θ) â îòíîøå-
íèè ýëåìåíòîâ y è θ, êîòîðûå ñïðàâåäëèâû äëÿ êàæ-
äîé îïåðàöèè j äåðåâà.
p(y, θ)=p(y)p(θ/y)=p(θ)p(y/θ). (1)
Ðàñïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíûõ ñòîèìîñòåé P'j(θ)
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñâîéñòâî îïåðàöèè j. Øòðèõ
â îáîçíà÷åíèè âåðîÿòíîñòè îáîçíà÷àåò àïðèîðíîå ðàñ-
ïðåäåëåíèå.
Åñëè íà îïåðàöèþ j âîçäåéñòâîâàòü îïåðàòîðîì
óðîâíÿ i�eij(y/θ) (ïðîèçâåñòè ýêñïåðèìåíò eij), òî ïî-
ëó÷èì ðàñïðåäåëåíèå Pij(y) äëÿ îïåðàöèè k áîëåå
íèçêîãî óðîâíÿ èåðàðõèè (k∈j), ò. å. ñâîéñòâà âåð-
øèí îïðåäåëÿþòñÿ ñâîéñòâàìè âêëþ÷àþùèõ îïåðà-
öèé è âîçìîæíîñòÿìè îïåðàòîðîâ, ñîåäèíÿþùèõ èõ.
Ðàñ÷åòû âåäóòñÿ ïî ôîðìóëàì
;)()/()( ∫= èèè dpypyP jiij (2)
;),()( dyyPp ij∫= èè (3)
).(/),()/( èèè pyPyp ij= (4)
Ïðÿìîå âû÷èñëåíèå p(y/θ) ïî ôîðìóëå (2) äàåò íå-
íîðìèðîâàííîå çíà÷åíèå óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé, õà-
ðàêòåðèçóþùèõ îïåðàòîð, ïîýòîìó ïîëó÷åííûå àïðè-
îðíûå ðàñïðåäåëåíèÿ äîëæíû ïðîéòè ýòàï íîðìàëè-
çàöèè. Äëÿ íîðìèðîâàíèÿ ââåäåì âñïîìîãàòåëüíóþ
ïåðåìåííóþ m=y�θ, õàðàêòåðèçóþùóþ âåëè÷èíó ñìå-
ùåíèÿ ìèíèìàëüíûõ çíà÷åíèé ñòîèìîñòè θ îò íàáëþ-
äàåìîãî â ýêñïåðèìåíòå ðåçóëüòàòà, è ôóíêöèþ
∑ +==
è
èè ),()( mypmp . Ðàñïðåäåëåíèå p(m) ìîæåò
áûòü ïðèíÿòî çà âåðîÿòíîñòü p(y/θ), è îíî îáåñïå÷è-
âàåò íîðìèðîâàíèå.
Íà ñëåäóþùåì ýòàïå ïðîåêòèðîâùèê ïðåäñòàâëÿåò
êàðòèíó âîçìîæíûõ ðåøåíèé, ñòàðàÿñü íàèáîëåå øè-
ðîêî è ïîëíî ïðåäñòàâèòü âàðèàíòû âîçìîæíûõ ðåøå-
íèé ñ ïîäðîáíîé êîíêðåòèçàöèåé (ñì. ðèñ. 1). Òàêàÿ
äðåâîâèäíàÿ ñõåìà ïîçâîëÿåò íàãëÿäíî ïðåäñòàâèòü
âàæíûå äëÿ ðàçðàáîò÷èêà àñïåêòû "èñòîðèè" ðåøå-
íèÿ çàäà÷è ïî âûáîðó íàèëó÷øåãî ÒÏ è îïðåäåëèòü:
à) ÷èñëî îïåðàöèé, êîòîðûå ãåíåðèðóþòñÿ è ïðî-
ñ÷èòûâàþòñÿ;
á) ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, â êîòîðîé ýòè îïåðàöèè âû-
ïîëíÿþòñÿ;
â) èõ îòíîñèòåëüíûå óðîâíè, ò. å. ñ ïîìîùüþ êà-
êèõ îïåðàòîðîâ îíè ïðîèçâîäÿòñÿ;
ã) äëÿ êàæäîé îïåðàöèè åå îáùóþ "ãåíåàëîãèþ",
ò. å. â êàêèå îïåðàöèè îíà âêëþ÷åíà è êàêèå îïåðàöèè
ñàìà âêëþ÷àåò.
Åñëè â ýêñïåðèìåíòå áûëà ïîëó÷åíà êîíêðåòíàÿ
ñòîèìîñòü ó* äëÿ êàêîé ëèáî îñíîâíîé îïåðàöèè, ïðî-
èñõîäèò óòî÷íåíèå àïðèîðíûõ îöåíîê ïî ôîðìóëå
Áàéåñà.
Äëÿ âñåõ îïåðàöèé k, âêëþ÷àþùèõ äàííóþ îïå-
ðàöèþ k*, àïîñòåðèîðíîå çíà÷åíèå �
.
)/()('
)/()('
)/("
*
*
*
∫
=
èèè
èè
è
dypp
ypp
yp
i
i (5)
Ðèñ. 2. Îêíà "ïîìîùíèêà" çàäàíèÿ àïðèîðíûõ ðàñïðåäåëåíèé
à) îêíî çàäàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ð(ó):1 � ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ ð(ó); 2 � òàáëèöà ââîäà äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ð(ó);
á) îêíî çàäàíèÿ àïðèîðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ð(θ/ó): 3 � ãèñòîãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ ð(θ/ó); 4 � ïîëÿ ââîäà ãðàíèö äèàïàçîíà
óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ð(θ/ó); 5 � òàáëèöà ââîäà äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé ð(θ/ó); 6 � ïîëå âûáîðà çíà÷åíèé ó, äëÿ êîòîðûõ
çàäàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå ð(θ/ó)
3 4
5
6
á)à) 1 2
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
31
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
Äëÿ âñåõ äðóãèõ îïåðàöèé ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿò-
íîñòåé îñòàþòñÿ áåç èçìåíåíèé.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïîëó÷åíèè êîíêðåòíîé ñòî-
èìîñòè àïðèîðíûå çíà÷åíèÿ â ðàñïðåäåëåíèè θ óòî÷-
íÿþòñÿ ââåðõ ïî èåðàðõèè, íå çàòðàãèâàÿ îñòàëüíûõ
âåòâåé äåðåâà ðåøåíèé.
×òîáû çíà÷èòåëüíî óìåíüøèòü êîëè÷åñòâî ðàñ-
ñìàòðèâàåìûõ âàðèàíòîâ, íåîáõîäèìî ââåäåíèå àï-
ïðîêñèìàöèé, ñìûñë êîòîðûõ ñîñòîèò â "óñå÷åíèè"
âåòâåé äåðåâà ðåøåíèé, ò. å. â îïðåäåëåíèè òî÷êè, â
êîòîðîé ìîæíî ïðåêðàòèòü ðàññìîòðåíèå äàëüíåéøåé
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðîöåññà â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî âû-
ïîëíåííàÿ ñåðèÿ ýêñïåðèìåíòîâ óæå äàëà äîñòàòî÷íî
èíôîðìàöèè, è îïòèìàëüíûì ðåøåíèåì ÿâëÿåòñÿ ïðå-
êðàùåíèå äàëüíåéøåãî àíàëèçà. Ýòî ïîçâîëÿåò èñ-
êëþ÷èòü èç äàëüíåéøåãî ðàññìîòðåíèÿ öåëûå "ïîä-
äåðåâüÿ". Ïðàâèëà, èñïîëüçóåìûå äëÿ ýòîãî, íàçûâà-
þòñÿ ïðàâèëàìè "óñå÷åíèÿ".
Åùå îäèí âîïðîñ ñâÿçàí ñ íåîáõîäèìîñòüþ îïðå-
äåëåíèÿ íåêîòîðîãî ýêâèâàëåíòíîãî çíà÷åíèÿ äëÿ ãðà-
íè÷íîé òî÷êè, êîòîðîå ïðåäñòàâëÿëî áû âåëè÷èíó
îæèäàåìîé âûãîäû îò èñïîëüçîâàíèÿ îïòèìàëüíîé
ñòðàòåãèè íà îòñå÷åííîé ÷àñòè äåðåâà.
Ïîñëå ïðîâåäåíèÿ íåîáõîäèìûõ óòî÷íåíèé ðàñïðå-
äåëåíèé ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà ïðîåêòèðîâùèê
âûáåðåò ñðåäè âñåõ ðàíåå ïîëó÷åííûõ îïåðàöèé òó,
êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ íàèìåíüøèìè çàòðàòàìè � R. Âû-
ïîëíÿòü ëè åùå îäèí äîïîëíèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò
äëÿ íàáëþäåíèÿ ðåçóëüòàòà y**, çàâèñèò îò îæèäàå-
ìîé âûãîäû ïîëó÷åíèÿ îïåðàöèè ñî ñòîèìîñòüþ
y**<R. "Âûãîäà" áóäåò îöåíêîé òàêîé îïåðàöèè. Ñòî-
èìîñòü îïåðàöèè áóäåò ðàâíà ìåíüøåìó èç ÷èñåë R è
y*. Ñòîèìîñòü ðåçóëüòàòà îïðåäåëèòñÿ èç âûðàæåíèÿ
u(eij, y**)=c+min(R, y**), (6)
ãäå ñ � ñòîèìîñòü ýêñïåðèìåíòà.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ îæèäàåìûõ çàòðàò â óêàçàííîì
ýêñïåðèìåíòå èñïîëüçóåì âåëè÷èíó Pij(y); òîãäà
∫ ∫∫
∞∞
++==
R
R
ijijijijij dyyPRdyyyPcdyyeuyPeu
00
* )()(),()()( . (7)
Ïðè îêîí÷àíèè ïðîöåññà â äàííîé òî÷êå ñîîòâåò-
ñòâóþùèå çàòðàòû áóäóò ðàâíû:
u*(e0)=R.
Ïðîåêòèðîâùèêó ñëåäóåò ïðîâîäèòü ýêñïåðèìåíò
åij âìåñòî îêîí÷àíèÿ ïðîöåññà òîëüêî åñëè
.)()(
0
∫ >−
R
ij cdyyPyR (8)
Òàêèì îáðàçîì, åñëè îæèäàåìîå ñîêðàùåíèå çàò-
ðàò ïðè âûáîðå íàèëó÷øåãî èç íàéäåííûõ âàðèàíòîâ
îñíîâíûõ îïåðàöèé áóäåò ìåíüøå ëèáî ðàâíî ñòîèìî-
ñòè ïðîâåäåíèÿ íåðàññìîòðåííîãî ýêñïåðèìåíòà åij,
îí áóäåò èñêëþ÷åí èç ðàññìîòðåíèÿ.
 ïðîöåññå èññëåäîâàíèÿ áûëî ðàçðàáîòàíî
Windows-ïðèëîæåíèå, ïîçâîëÿþùåå ïðîâå-
ðèòü ýôôåêòèâíîñòü äàííîé òåîðèè. Äëÿ ðåàëèçàöèè
äàííîãî ïðèëîæåíèÿ áûë ïðèìåíåí îáúåêòíî-îðèåí-
òèðîâàííûé ïîäõîä ê ïðîãðàììèðîâàíèþ ñ èñïîëü-
çîâàíèåì MS Visual C++ [10]. Ïðîöåññ âûáîðà íàè-
ëó÷øåãî âàðèàíòà ðàçðàáîòêè ñ ïîìîùüþ äàííîãî
ïðîãðàììíîãî ïðîäóêòà ïðîñò è ìîæåò êîíòðîëèðî-
âàòüñÿ òåõíîëîãîì íà êàæäîì ýòàïå ïîèñêà.
Ðàññìîòðèì ðàáîòó äàííîé ïðîãðàììû íà ïðèìå-
ðå çàäà÷è âûáîðà ëó÷øåãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà
âæèãàíèÿ òîëñòîïëåíî÷íûõ ìèêðîñáîðîê.
Ïîñëå çàäàíèÿ äèàïàçîíà çíà÷åíèé ñòîèìîñòè y è
øàãà êâàíòîâàíèÿ, âëèÿþùåãî íà òî÷íîñòü àïðèîð-
íîé îöåíêè, òåõíîëîã íåïîñðåäñòâåííî ïåðåõîäèò â
îêíî "ïîìîùíèêà", ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ çàäàíèÿ âå-
ðîÿòíîñòíûõ îöåíîê êàæäîé äèñêðåòíîé ñòîèìîñòè
äàííîãî äèàïàçîíà (ñì. ðèñ. 2, à). Ïðè ââîäå çíà÷å-
íèé p(y) äëÿ êàæäîãî äèñêðåòíîãî yi â òàáëèöó ââîäà
2 ðàçðàáîò÷èê ìîæåò âèçóàëüíî êîíòðîëèðîâàòü âèä
è èçìåíåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ â ãèñòîãðàììå 1.
Íà ñëåäóþùåì ýòàïå òåõíîëîãó íåîáõîäèìî ïåðåé-
òè â îêíî çàäàíèÿ óñëîâíûõ ðàñïðåäåëåíèé p(θ/y) (ñì.
ðèñ. 2, á). Ïåðåáèðàÿ ïî î÷åðåäè âñå äèñêðåòíûå çíà-
÷åíèÿ ó â ñïèñêå 4, íåîáõîäèìî çàäàòü äëÿ êàæäîãî
ýëåìåíòà ýòîãî ñïèñêà ãðàíèöû ðàñïðåäåëåíèÿ p(θ/y)
â ïîëÿõ ââîäà 2 è çíà÷åíèÿ óñëîâíûõ âåðîÿòíîñòåé â
òàáëèöå ââîäà 5. Àíàëîãè÷íî ïðåäûäóùåìó øàãó, âèä
êàæäîãî èç çàäàííûõ ðàñïðåäåëåíèé ìîæíî êîíòðî-
ëèðîâàòü ïðè ïîìîùè ãèñòîãðàììû 1.
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ àïðèîðíûõ ðàñïðåäåëåíèé
äëÿ óíèâåðñàëüíîé îïåðàöèè â ðàñïðåäåëåíèå p(θ) äëÿ
ýòîé îïåðàöèè è ðàñïðåäåëåíèå p(y/θ) äëÿ îïåðàòîðà,
ñâîéñòâà îïåðàöèé áîëåå íèçêîãî óðîâíÿ â èåðàðõèè
äåðåâà ðåøåíèé ôîðìàëüíî ïîðîæäàþòñÿ (îïðåäåëÿ-
þòñÿ) îïåðàöèÿìè áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ, è òåõíî-
ëîã äîëæåí ðàçâåðíóòü äåðåâî ðåøåíèé ÒÏ, íà÷èíàÿ
ñ âåðõíåãî óðîâíÿ (ñì. ðèñ. 3). Ðàçðàáîòàííîå ïðî-
ãðàììíîå ïðèëîæåíèå ïîçâîëÿåò ñòðîèòü äåðåâî ðå-
øåíèé ñ ïðèñâîåíèåì èíäåêñîâ äëÿ êàæäîé îïåðà-
öèè (ñì. ðèñ. 4). Òàê, ðàñïðåäåëåíèå p(θ) óíèâåðñàëü-
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,
70
0
1,
80
0
1,
90
0
2,
00
0
2,
10
0
2,
20
0
2,
30
0
Ðèñ. 3.
Àïðèîðíîå
ðàñïðåäåëå-
íèå ð(θ)
1 2
Ðèñ. 4. Îñíîâíûå îêíà ïðèëîæåíèÿ:
1 � îêíî çàäàíèÿ ñâîéñòâ îïåðàöèè; 2 � îêíî ïîñòðîåíèÿ äåðåâà
ðåøåíèé
� ðàññìîòðåííàÿ îïåðàöèÿ; � íàèëó÷øàÿ îïåðàöèÿ;
� îòñå÷åííàÿ îïåðàöèÿ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
32
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
íîé îïåðàöèè ïðèïèñûâàåòñÿ îïåðàöèÿì j äåðåâà äî
ïîëó÷åíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî êàêîé-ëèáî
îñíîâíîé îïåðàöèè y* (ïðèíöèï òðàíçèòèâíîñòè).
Îñíîâíûì ìåòîäîì âæèãàíèÿ ñëîåâ òîëñòîïëåíî÷-
íûõ ìèêðîñáîðîê, øèðîêî èñïîëüçóåìûì ïðîìûø-
ëåííûìè ïðåäïðèÿòèÿìè, ÿâëÿåòñÿ âæèãàíèå â ìíîãî-
çîííûõ êîíâåéåðíûõ ïå÷àõ òèïà ÑÊ-10, ÑÊ-11, ÏÝÊ-8,
ïå÷åé ôèðìû BTU è Jonson, îáåñïå÷èâàþùèõ ïîä-
äåðæàíèå òåìïåðàòóðû â çîíå ìàêñèìàëüíîãî íàãðå-
âà ñ òî÷íîñòüþ 1...2 °Ñ, ëàìèíàðíûé ïîòîê âîçäóõà â
ìóôåëå ïå÷è, íàïðàâëåííûé âñòðå÷íî äâèæåíèþ îá-
æèãàåìûõ èçäåëèé, ñòàáèëüíóþ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ
êîíâåéåðà, çàäàííóþ ñêîðîñòü íàãðåâà è îõëàæäåíèÿ
ïîäëîæåê. Äëèòåëüíîñòü ïðîöåññà âæèãàíèÿ êàæäî-
ãî ñëîÿ ìíîãîñëîéíûõ êîììóòàöèîííûõ ïëàò ïðèìåð-
íî ðàâíà 90...105 ìèíóòàì [7]. Èçâåñòíû òàêæå ðàáî-
òû ïî óñêîðåííîìó âæèãàíèþ ñëîåâ ìèêðîñáîðîê [8],
ñîêðàùàþùåìó âðåìÿ âæèãàíèÿ â 2�4 ðàçà, à òàêæå
ïî èìïóëüñíîìó âæèãàíèþ çà 90...20 ñåêóíä, óìåíü-
øàþùåìó äëèòåëüíîñòü âæèãàíèÿ â 10�100 ðàç [9].
Èñõîäÿ èç âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ âæèãàíèÿ áûëî ïî-
ñòðîåíî äåðåâî ðåøåíèé. Îïèñàíèå ñîîòâåòñòâèé îïå-
ðàöèé äåðåâà ðåøåíèé è âàðèàíòîâ ðàçðàáîòêè ïðè-
âåäåíî íà ðèñ. 1.
Ïî ìåðå ïîëó÷åíèÿ êîíêðåòíûõ ñòîèìîñòåé ó* â
îïåðàöèÿõ 0112, 0113, 0121, 0122 è 021 àïðèîðíûå
ðàñïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîé ñòîèìîñòè θ áûëè óòî÷-
íåíû ïî ôîðìóëå (5), à íåïåðñïåêòèâíûå âàðèàíòû
ðàçðàáîòêè äåðåâà ðåøåíèé óñå÷åíû. Ñîñòîÿíèå ðàñ-
ïðåäåëåíèé â óçëàõ óñå÷åííîãî äåðåâà ðåøåíèé ïðè-
âåäåíû íà ðèñ. 5, à èçìåíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ p(θ) â
óíèâåðñàëüíîé îïåðàöèè � íà ãðàôèêå ðèñ. 6.
Èç ïîëó÷åííûõ äàííûõ âèäíî, ÷òî íàèëó÷øèì âà-
ðèàíòîì ðàçðàáîòêè áóäåò òåõíîëîãè÷åñêèé ïðîöåññ,
îïðåäåëÿþùèéñÿ îïåðàöèåé 021, ò. å. âæèãàíèåì èì-
ïóëüñíûì ìåòîäîì íà óñòàíîâêå "Èìïóëüñ 1", ñ íàè-
áîëüøåé âåðîÿòíîñòüþ ïîëó÷åíèÿ ìèíèìàëüíîé ñòî-
èìîñòè θ=2,1 òûñ. ãðí.
***
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåííàÿ ìåòîäèêà ïîçâîëÿåò
âûáðàòü ëó÷øèé èç ðàññìàòðèâàåìûõ âàðèàíòîâ íà
êàæäîì øàãå ðàçðàáîòêè ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîðìà-
ëèçîâàííîé ïðîöåäóðû è ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ ñðàâ-
íåíèÿ âàðèàíòîâ òåõíè÷åñêèõ ðåøåíèé íà ðàçíûõ ñòà-
äèÿõ ïðîåêòèðîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ òåõíèêè
è æèçíåäåÿòåëüíîñòè.
Ðèñ. 6. Ãðàôèê èçìåíåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ð(θ) â óíèâåð-
ñàëüíîé îïåðàöèè
Ðèñ. 5. Ñîñòîÿíèå ðàñïðåäåëåíèé â óçëàõ óñå÷åííîãî äåðåâà ðåøåíèé
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
33
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
Ìåòîäèêà àäàïòèâíà, ò. å. ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå
âûïîëíåíèÿ ýòàïîâ ðàáîòû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàí-
íûå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ óòî÷íåíèÿ "àïðèîðíûõ" ðàñ-
ïðåäåëåíèé. "Ýêñïåðèìåíòû" ìîãóò áûòü ðàñ÷åòíûå
èëè ðåàëüíûå ôèçè÷åñêèå. "Óñå÷åíèå" íåïåðñïåêòèâ-
íûõ ïî äàííîìó êðèòåðèþ íàïðàâëåíèé ñóùåñòâåííî
ñîêðàùàåò îáúåìû çàòðàò íà ðàñ÷åòû.
Ïðîãðàììà ðàñ÷åòîâ, ïîñòðîåííàÿ ïðè ïîìîùè
ñîâðåìåííûõ ñðåäñòâ ðàçðàáîòêè ñ ïðèìåíåíèåì ïå-
ðåäîâûõ èíôîðìàöèîííûõ Active X-òåõíîëîãèé, ìî-
æåò áûòü àäàïòèðîâàíà ê øèðîêîìó êðóãó çàäà÷, ò. ê.
ÿâëÿåòñÿ OLE-ñåðâåðîì, è ìîæåò áûòü ïîëåçíà â èñ-
ïîëüçîâàíèè íå òîëüêî òåõíîëîãàìè, íî è ðàçðàáîò-
÷èêàìè ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ. Ïðîãðàììíîå
ïðèëîæåíèå èìååò øèðîêèå âîçìîæíîñòè ïî ïîäêëþ-
÷åíèþ è èñïîëüçîâàíèþ êëèåíò-ñåðâåðíûõ áàç äàí-
íûõ, ÷òî äåëàåò åãî óäîáíûì äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ áîëü-
øèìè ðàáî÷èìè ãðóïïàìè ïðîåêòèðîâùèêîâ è ðàç-
ðàáîò÷èêîâ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ìàéí Õ., Îñàêè Ñ. Ìàðêîâñêèå ïðîöåññû ïðèíÿòèÿ
ðåøåíèé.� Ì.: Íàóêà, 1977.
2. Íåâëþäîâ È. Ø., Çóáêîâ Â. Ì., Ïàëàãèí Â. À. Ïîñëå-
äîâàòåëüíûé âûáîð ëó÷øåãî âàðèàíòà ðàçðàáîòêè //
Ðàäiîåëåêòðîíiêà. Iíôîðìàòèêà. Óïðàâëiííÿ. � 1999.�
¹ 1.� Ñ. 74�80.
3. Áóøìèíñêèé È. Ï., Äàóòîâ Î. Ø., Äîñòàíêî À. Ï. è
äð. Òåõíîëîãèÿ è àâòîìàòèçàöèÿ ïðîèçâîäñòâà ÐÝÀ.�
Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1989.
4. Ìàñëîâ Â. Ï. Îïåðàòîðíûå ìåòîäû.� Ì: Íàóêà,
1973.
5. Âîñêîâ Ë. Ñ., Àáðàìîâ Â. Í., Àâäîòèí Ñ. Ì. Ïóòè
óñêîðåííîãî ñîçäàíèÿ ÃÏÑ.� Êèøèíåâ: Êàðòÿ Ìîëäî-
âåíÿñêà, 1987.
6. Ðàéôà Ã. Àíàëèç ðåøåíèé. Ââåäåíèå â ïðîáëåìó
âûáîðà â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè.� Ì.: Ìèð, 1977.
7. ÎÑÒ 92-4676�85 Ìèêðîñáîðêè òîëñòîïëåíî÷íûå.
Òèïîâûå òåõíîëîãè÷åñêèå ïðîöåññû èçãîòîâëåíèÿ ïëàò.�
Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1987.
8. À. ñ. 1168079 ÑÑÑÐ. Ñïîñîá èçãîòîâëåíèÿ òîëñòîïëå-
íî÷íûõ ïå÷àòíûõ ïëàò / Â. À. Ïàëàãèí, Í. Ã. Ìîðîç, Ï. Í.
Áîãàòîâ, Â. Ï. Äåãòÿðåâ.� Îïóáë. â Á. È. � 1985, ¹ 5.
9. Ñóïåðòåõíîëîãèÿ // Ýëåêòðîííàÿ ïðîìûøëåí-
íîñòü.� 1989.� ¹ 8.� Ñ. 13.
10. Ýëåêòðîííàÿ áèáëèîòåêà. The january 2000 release
of the MSDN Library.
üÝëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû è àïïàðàòû, òðàíñôîðìàòîðû, èñòî÷íèêè òîêà, êàáåëüíûå
èçäåëèÿ, ñèëîâûå ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû, ýëåêòðîòåðìè÷åñêèå óñòàíîâêè, ñèëî-
âûå êîíäåíñàòîðû, ýëåêòðîèíñòðóìåíò
üÝëåêòðîýíåðãåòèêà è ýíåðãîñáåðåæåíèå
üÝëåêòðîíèêà, ñèñòåìû àâòîìàòèçàöèè, ñðåäñòâà ñâÿçè è òåëåêîììóíèêàöèè
üÑïåöèàëèçèðîâàííûé ñàëîí MERA: ñðåäñòâà èçìåðåíèÿ, êîíòðîëÿ è àâòîìàòèçàöèè,
ìåòðîëîãè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå â ýëåêòðîýíåðãåòèêå
üÑâåòîòåõíèêà
üÁûòîâûå ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå èçäåëèÿ, àóäèî- è âèäåîàïïàðàòóðà
üÑïåöèàëüíîå òåõíîëîãè÷åñêîå îáîðóäîâàíèå äëÿ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ
èçäåëèé, ýëåêòðîííûõ êîìïîíåíòîâ è ìîäóëåé
üÎáîðóäîâàíèå äëÿ îáðàáîòêè ìàòåðèàëîâ
üÝëåêòðîòåõíè÷åñêèå ìàòåðèàëû
üÝëåêòðîòåõíè÷åñêèå óñòàíîâêè ýêîëîãè÷åñêîãî íàçíà÷åíèÿ
üÍàó÷íî-òåõíè÷åñêàÿ ëèòåðàòóðà
 ðàìêàõ âûñòàâêè áóäåò ïðîâåäåí ñèìïîçèóì
"Ýëåêòðîòåõíèêà è ýëåêòðîýíåðãåòèêà â XXI âåêå: èòîãè è ïåðñïåêòèâû".
Îðãêîìèòåò: 115093, ã. Ìîñêâà, óë. Ëþñèíîâñêàÿ, 36.
Òåë./ôàêñ (095) 363-50-32, 363-50-33.
E-mail: electro@mayer.ru
http: //www.mayer.ru/electro
ÑÏÅÖÈÀËÈÇÈÐÎÂÀÍÍÀß ÂÛÑÒÀÂÊÀ
ÝëåêòðîÒåõíîÝêñïî 2002
ÌÎÑÊÂÀ, ÂÂÖ, ÏÀÂÈËÜÎÍ ¹ 20 30 ÎÊÒßÁÐß � 2 ÍÎßÁÐß 2002 Ã.
ÂÛÑÒÀÂÊÈ. ÊÎÍÔÅÐÅÍÖÈÈ. ÑÈÌÏÎÇÈÓÌÛ
|
| id | oai:tkea.com.ua:article-1351 |
| institution | Technology and design in electronic equipment |
| issn | 3083-6549 |
| keywords_txt_mv | |
| language | yo |
| last_indexed | 2026-08-20T01:00:53Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | wwwtkeacomua/8e/f931b033a92109cb94b4d53ec74b198e.pdf |
| spelling | oai:tkea.com.ua:article-13512026-08-19T09:54:56Z Methodology for automated design of technological processes Методика автоматизированного проектирования технологических процессов Nevliudov, I. Sh. Palahin, V. A. Makarenko, V. A. decision making under uncertainty Bayesian decision theory cost minimization heat treatment thick-film microassemblies принятие решений в условиях неопределенности байесова теория решений минимизация стоимости термообработка толстопленочные микросборки A decision-making methodology under uncertainty using Bayesian decision theory has been developed to select a technological process option with minimal cost. An example of using a computer program for the heat treatment of film elements in thick-film microassemblies is described. The method is adaptive to the observed experimental results. Разработана методика принятия решений в условиях неопределенности с применением байесовой теории решений для выбора варианта технологического процесса с минимальной стоимостью. Описан пример использования компьютерной программы для термообработки пленочных элементов толстопленочных микросборок. Метод адаптивен к наблюдаемым результатам эксперимента. PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers 2002-10-30 Article Article Peer-reviewed Article application/pdf https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.4-5.29 Technology and design in electronic equipment; No. 4–5 (2002): Tekhnologiya i konstruirovanie v elektronnoi apparature ; 29-33 Технологія та конструювання в електронній апаратурі; № 4–5 (2002): Технология и конструирование в электронной аппаратуре; 29-33 3083-6549 3083-6530 uk https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.4-5.29/1250 Copyright (c) 2002 Nevliudov I. Sh., Palahin V. A., Makarenko V. A. http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
| spellingShingle | принятие решений в условиях неопределенности байесова теория решений минимизация стоимости термообработка толстопленочные микросборки Nevliudov, I. Sh. Palahin, V. A. Makarenko, V. A. Методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| title | Методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| title_alt | Methodology for automated design of technological processes |
| title_full | Методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| title_fullStr | Методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| title_full_unstemmed | Методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| title_short | Методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| title_sort | методика автоматизированного проектирования технологических процессов |
| topic | принятие решений в условиях неопределенности байесова теория решений минимизация стоимости термообработка толстопленочные микросборки |
| topic_facet | decision making under uncertainty Bayesian decision theory cost minimization heat treatment thick-film microassemblies принятие решений в условиях неопределенности байесова теория решений минимизация стоимости термообработка толстопленочные микросборки |
| url | https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.4-5.29 |
| work_keys_str_mv | AT nevliudovish methodologyforautomateddesignoftechnologicalprocesses AT palahinva methodologyforautomateddesignoftechnologicalprocesses AT makarenkova methodologyforautomateddesignoftechnologicalprocesses AT nevliudovish metodikaavtomatizirovannogoproektirovaniâtehnologičeskihprocessov AT palahinva metodikaavtomatizirovannogoproektirovaniâtehnologičeskihprocessov AT makarenkova metodikaavtomatizirovannogoproektirovaniâtehnologičeskihprocessov |