Структура і спектральні властивості розподілу значень немонотонної функції канторівського типу
Let $f$ be a continuous function defined by equality$$f\left(\sum^{\infty}_{k=1}\frac{\alpha_k(x)}{5^k}\right)=\delta_{\alpha_1(x)1} +\sum^{\infty}_{k=2}\left(\delta_{\alpha_k(x)k}\prod^{k-1}_{j=1}g_{\alpha_j(x)j}\right),$$ where $(\varepsilon_n)$ is a sequence of positive real numbers, $0\leq\varep...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2017
|
| Онлайн доступ: | https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/409 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine |
| Завантажити файл: |
|
Репозитарії
Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine| Резюме: | Let $f$ be a continuous function defined by equality$$f\left(\sum^{\infty}_{k=1}\frac{\alpha_k(x)}{5^k}\right)=\delta_{\alpha_1(x)1} +\sum^{\infty}_{k=2}\left(\delta_{\alpha_k(x)k}\prod^{k-1}_{j=1}g_{\alpha_j(x)j}\right),$$
where $(\varepsilon_n)$ is a sequence of positive real numbers, $0\leq\varepsilon_n \leq 1$,
$g_{0n}=g_{4n}=\dfrac{2+\varepsilon_n}{4}$, $g_{1n}=g_{3n}=\dfrac{-\varepsilon_n}{4}$, $g_{2n}=0$, $n =1, 2, \ldots$,
$\delta_{0n}=0$, $\delta_{1n}=\dfrac{2+\varepsilon_n}{4}$, $\delta_{2n}=\dfrac{2}{4}=\delta_{3n}$, $\delta_{4n}=\dfrac{2-\varepsilon_n}{4}$,
$\alpha_k(x)$ is a quinary digit of number $x$.
We study Lebesgue structure and spectral properties of distribution of random variable $Y=f(X)$ for a given distribution of random variable $X$ with independent quinary digits. |
|---|