On group classification of differential equations: algebraic approach

• Date: 2025
• Author Affiliations: Софія Гурака — Кафедра математичних та статистичних наук, Університет Альберти, Едмонтон, Альберта, T6G 2G1, Канада; Олександра Локазюк — Інститут математики НАН України
• Keywords: keywords
• Main Authors: Huraka, Sofiia, Lokaziuk, Oleksandra, Гурака, Софія, Локазюк, Олександра
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2025
• Online Access: https://trim.imath.kiev.ua/index.php/trim/article/view/539
• Journal Title: Transactions of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine

Using the classical Lie theorem on realizations of Lie algebras by vector fields on the line, we substantially simplify the proof of the known results on the group classification of the classes of (1+1)-dimensional nonlinear evolution equations ut=H(uxx) and ut+uux=H(uxx).