GPS coordinates processing with kalman filtration

This article describes a way to filter the navigation data, allowing to increase the accuracy of determining the location of tracked objects. The sources and formats for obtaining information on the location of modern mobile communication devices are analyzed. The reasons for the error in determinin...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2018
Автори:	Doroshenko, А.Yu., Sokolenko, A.S.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут програмних систем НАН України 2018
Теми:	Kalman filter GPS Android navigation data filtering navigation system UDC 681.3
Онлайн доступ:	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/248
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Problems in programming
Завантажити файл:

Репозитарії

Problems in programming

id	pp_isofts_kiev_ua-article-248
record_format	ojs
resource_txt_mv	ppisoftskievua/cc/827a4895ee0932130df03d249e5e5ecc.pdf
spelling	pp_isofts_kiev_ua-article-2482024-04-28T11:34:16Z GPS coordinates processing with kalman filtration Обработка GPS координат с исполь-зованием калмановской фильтрации Обробка GPS координат з використанням калманівської фільтрації Doroshenko, А.Yu. Sokolenko, A.S. Kalman filter; GPS; Android; navigation data filtering; navigation system UDC 681.3 фильтр Калмана; GPS; Android; фильтрация навигационных данных; навигационная система УДК 681.3 фільтрація навігаційних даних, фільтр Калмана; GPS; Android; навігаційна система УДК 681.3 This article describes a way to filter the navigation data, allowing to increase the accuracy of determining the location of tracked objects. The sources and formats for obtaining information on the location of modern mobile communication devices are analyzed. The reasons for the error in determining the location obtained from various sources were determined. A method for filtering data to exclude inaccurate coordinates was proposed. This method allowed to increase the accuracy of constructing the track of the object's motion. The adequacy and effectiveness of the presented method are confirmed by the results of the analysis of the experimental data.Problems in programming 2018; 1: 105-112 В данной статье рассмотрен способ фильтрации навигационных данных, позволяющий повысить точность определения местоположения отслеживаемых объектов. Проведен анализ источников и форматов геоданных о местонахождении современных мобильных коммуникационных устройств. Выявлены причины погрешности определения месторасположения, получаемых от различных источников, и предложен метод фильтрации данных для исключения сознательно неточных координат, что позволило увеличить точность построения трека движения объекта. Адекватность и эффективность представленного метода подтверждены результатами анализа экспериментальных данных.Problems in programming 2018; 1: 105-112 Проведено аналіз джерел і форматів геоданих про місцезнаходження сучасних мобільних комунікаційних пристроїв. Виявлено причини похибки визначення місцерозташування, отримуваних від різних джерел, і запропоновано метод фільтрації даних для виключення завідомо неточних координат, що дозволяє збільшити точність побудови треку руху об’єкта. Адекватність та ефективність представленого методу підтверджені результатами аналізу експериментальних даних.Problems in programming 2018; 1: 105-112 Інститут програмних систем НАН України 2018-10-09 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/248 10.15407/pp2018.01.105 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 1 (2018); 105-112 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 1 (2018); 105-112 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 1 (2018); 105-112 1727-4907 10.15407/pp2018.01 uk https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/248/244 Copyright (c) 2018 PROBLEMS OF PROGRAMMING
institution	Problems in programming
baseUrl_str	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai
datestamp_date	2024-04-28T11:34:16Z
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	Kalman filter GPS Android navigation data filtering navigation system UDC 681.3
spellingShingle	Kalman filter GPS Android navigation data filtering navigation system UDC 681.3 Doroshenko, А.Yu. Sokolenko, A.S. GPS coordinates processing with kalman filtration
topic_facet	Kalman filter GPS Android navigation data filtering navigation system UDC 681.3 фильтр Калмана GPS Android фильтрация навигационных данных навигационная система УДК 681.3 фільтрація навігаційних даних фільтр Калмана; GPS; Android; навігаційна система УДК 681.3
format	Article
author	Doroshenko, А.Yu. Sokolenko, A.S.
author_facet	Doroshenko, А.Yu. Sokolenko, A.S.
author_sort	Doroshenko, А.Yu.
title	GPS coordinates processing with kalman filtration
title_short	GPS coordinates processing with kalman filtration
title_full	GPS coordinates processing with kalman filtration
title_fullStr	GPS coordinates processing with kalman filtration
title_full_unstemmed	GPS coordinates processing with kalman filtration
title_sort	gps coordinates processing with kalman filtration
title_alt	Обработка GPS координат с исполь-зованием калмановской фильтрации Обробка GPS координат з використанням калманівської фільтрації
description	This article describes a way to filter the navigation data, allowing to increase the accuracy of determining the location of tracked objects. The sources and formats for obtaining information on the location of modern mobile communication devices are analyzed. The reasons for the error in determining the location obtained from various sources were determined. A method for filtering data to exclude inaccurate coordinates was proposed. This method allowed to increase the accuracy of constructing the track of the object's motion. The adequacy and effectiveness of the presented method are confirmed by the results of the analysis of the experimental data.Problems in programming 2018; 1: 105-112
publisher	Інститут програмних систем НАН України
publishDate	2018
url	https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/248
work_keys_str_mv	AT doroshenkoayu gpscoordinatesprocessingwithkalmanfiltration AT sokolenkoas gpscoordinatesprocessingwithkalmanfiltration AT doroshenkoayu obrabotkagpskoordinatsispolʹzovaniemkalmanovskojfilʹtracii AT sokolenkoas obrabotkagpskoordinatsispolʹzovaniemkalmanovskojfilʹtracii AT doroshenkoayu obrobkagpskoordinatzvikoristannâmkalmanívsʹkoífílʹtracíí AT sokolenkoas obrobkagpskoordinatzvikoristannâmkalmanívsʹkoífílʹtracíí
first_indexed	2024-09-16T04:08:22Z
last_indexed	2024-09-16T04:08:22Z
_version_	1818568413495164928
fulltext	Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення © О.С. Соколенко, А.Ю. Дорошенко, 2018 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2018. № 1 105 УДК 681.3 О.С. Соколенко, А.Ю. Дорошенко ОБРОБКА GPS КООРДИНАТ З ВИКОРИСТАННЯМ КАЛМАНІВСЬКОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ Проведено аналіз джерел і форматів геоданих про місцезнаходження сучасних мобільних комунікацій- них пристроїв. Виявлено причини похибки визначення місцерозташування, отримуваних від різних джерел, і запропоновано метод фільтрації даних для виключення завідомо неточних координат, що до- зволяє збільшити точність побудови треку руху об’єкта. Адекватність та ефективність представленого методу підтверджені результатами аналізу експериментальних даних. Ключові слова: фільтрація навігаційних даних, фільтр Калмана, GPS, Android, навігаційна система. Вступ Системи глобального супутниково- го позиціонування все частіше використо- вуються для визначення місцерозта- шування в системах моніторингу рухомих об’єктів. Розвиток і поширення сучасних систем супутникового моніторингу тісно пов’язані з підвищенням точності та достовірності прийнятих навігаційних даних. Однак через похибки, що обу- мовлені рядом причин, підсумковий ре- зультат не відповідає у точності оригі- нальному треку (маршруту) відстежува- ного об’єкта. Спостерігаються як незначні відхилення (~до 50 м), що не надто ускладнюють сприйняття візуальної ін- формації про маршрут об’єкта і його аналіз, так і вельми значні (до 1 км), в разі втрати сигналу від супутників і ви- користанні базових станцій оператора стільникового зв’язку. 1. Система глобального супутникового позиціонування Супутникова навігаційна система – система космічного базування, яка дозво- ляє у глобальних масштабах визначати поточне місцезнаходження рухомих об’єк- тів і їх швидкість та здійснювати точну координацію часу [1]. Супутникову наві- гаційну систему можна розглядати як ви- сокотехнологічну інформаційну систему, що складається з п’яти основних сегментів (рис. 1) [2]. Наземний керуючий сегмент вклю- чає у себе центр керування космічним сег- ментом, станції контролю за навігаційни- Рис. 1. Організація супутникової навігаційної системи ми супутниками. Керуючий сегмент вирі- шує завдання визначення, прогнозування та уточнення параметрів руху навігаційних супутників. Космічний сегмент – це сис- тема навігаційних супутників, що оберта- ються по еліптичних орбітах навколо Зем- лі. Сегмент користувачів складається з користувацьких приймачів. Сегменти на- земних і космічних функціональних допо- внень представляють собою апаратно- програмні комплекси призначені для за- безпечення точності навігаційних визна- чень, цілісності, безперервності, доступно- сті та експлуатаційної готовності системи. Поточна конфігурація GPS склада- ється з 31 супутника (2017) [3], що обер- таються навколо Землі на високих орбітах. Кожен супутник, що входить до сузір’я GPS обертається на висоті близько 20000 кілометрів над землею. Орбітальна швид- кість становить близько 14000 кілометрів на годину (орбітальний період дорівнює ~12 годин, супутники GPS не знаходяться на геостаціонарній або геосинхронній ор- Сегмент космічних функціональних доповнень Космічний сегмент Наземний сегмент керування Сегмент наземних функціональних доповнень Сегмент користувачів Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 106 бітах). Параметри розташування угрупу- вання космічних апаратів вибрані не випа- дково: у будь-який момент часу в будь- якій точці земної кулі необхідно отримати сигнали як мінімум від 3-х супутників, що є необхідною умовою визначення коорди- нат приймача. Для більш точного визна- чення місцерозташування необхідний сиг- нал від четвертого супутника. GPS- приймач визначає своє поточне розташу- вання і напрямок шляхом порівняння сиг- налів часу, отримуваних з різних GPS- супутників (зазвичай від 4 до 12) і трила- терації за поточним станом кожного з су- путників. Таким чином досягається висока точність: найпростіший кишеньковий GPS-приймач може визначити абсолютну позицію відносно поверхні Землі за декі- лька секунд з точністю до кількох метрів чи менше (за допомогою різницевих тех- нік, які порівнюють два прилеглих прий- мача; а точності порядку сантиметрів у відносному положенні часто досягаються протягом години або близько того). Сате- літи GPS обладнані точним атомним го- динником, котрий періодично синхронізу- ється з наземними станціями. Дані станції використовуються для уточнення парамет- рів орбіти супутників. 1.1 Необхідні набори даних та типи запуску приймача Перш ніж навігаційний приймач зможе видавати інформацію про місцезна- ходження, він має володіти наступними наборами даних [4]: сигнали від супутни- ка; альманах – інформація про приблизні параметри орбіт всіх супутників, а також дані для калібрування годин і характерис- тики іоносфери; ефемериди – точні пара- метрів орбіт і годин кожного супутника. Щодо початку роботи приймача, іс- нують наступні типи початку роботи [5]: холодний старт – описує ситуацію, коли приймачу необхідне отримання всієї інфо- рмації для визначення місцерозташування (тривалість: до 5 хв); теплий старт (норма- льний) – описує ситуацію, коли у прийма- ча є майже вся необхідна інформація в па- м'яті і він визначить місце протягом хви- лини; гарячий (режим очікування) – прий- мач має дійсні дані про час, позицію, аль- манах і ефемериди, що дозволяє швидко отримувати супутникові сигнали. Час, не- обхідний приймачу в цьому стані для об- числення фіксації позиції, може також на- зиватися "Час до наступного виправлення" (TTSF) – 1–5 с. 2. Точність визначення місцерозташування Точність позиціонування залежить від ряду факторів, у тому числі помилки обладнання навігаційних супутників, по- милки GPS приймача і помилки поширен- ня супутникового сигналу. У загальному випадку, середня точність позиціонування для побутового GPS приймача становить у середньому 25 м. Основними джерелами помилок, що впливають на точність навігаційних обчи- слень у GPS-системі, є: [6].  Іоносферні затримки сигналу. Затримки поширення сигналів призводять до помилок близько 20–30 м вдень і 3–6 м вночі.  Тропосферні затримки сигналу. Величина похибки безпосередньо зале- жить від метеорологічних параметрів (те- мператури, тиску, вологості) та висоти супутника над горизонтом. Тропосферні затримки компенсуються шляхом прове- дення розрахунку математичної моделі шару атмосфери. Значення похибок даного типу не перевищують 30 м.  Ефемеридна похибка. Помилки, що обумовлюються розбіжністю між фак- тичним положенням супутника та його розрахунковим положенням. Значення по- хибки до 3м.  Багатопроменевий прийом. З'являється в результаті вторинних відбит- тів сигналу супутника від великих переш- код, розташованих у безпосередній близь- кості від приймача. Виникає явище інтер- ференції, у зв’язку з чим, вимірювана відс- тань виявляється більше дійсної.  Похибка відходу шкали часу супутника викликана розбіжністю шкал часу різних супутників. Усувається дана похибка за допомогою наземних станцій спостереження. Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 107  Похибка визначення відстані до супутника. Не корелюється з іншими ви- дами похибок. Її величина не перевищує 10 м.  Неточне визначення часу. При- зводить до виникнення систематичної по- милки визначення координат близько 0.6 м. Усувається за допомогою встановлення сервера точного часу на стороні приймача.  Помилки обчислення орбіт. З'я- вляються внаслідок неточностей прогнозу і розрахунку ефемерид супутників, вико- нуваних в апаратурі приймача. Похибка призводить до помилки вимірювання ко- ординат близько 0.6 м.  Інструментальна помилка приймача. Зумовлена наявністю шумів в електронному тракті приймача. Відношен- ня сигнал/шум приймача визначає точність процедури порівняння, прийнятого від супутника і опорного сигналів, тобто по- хибка обчислення псевдодальності. Приз- водить до виникнення координатної поми- лки порядку 1.2 м.  Геометричне розташування су- путників. При обчисленні сумарної поми- лки необхідно врахувати взаємне поло- ження приймача і супутників. Для цього вводиться спеціальний коефіцієнт геомет- ричного зниження точності GDOP (Geometric Dilution Of Precision) [7], на який необхідно помножити всі вищепере- раховані помилки, щоб отримати резуль- туючу помилку. Вона обернено пропор- ційна об’єму фігури, яка буде утворена, якщо провести поодинокі вектори від приймача до супутників. Велике значення GDOP говорить про невдале розташуван- ня супутника і велике значення помилки. 3. Задача фільтрації GPS координат Підвищення точності позиціону- вання можна досягти шляхом застосування різних алгоритмів обробки прийнятих на- вігаційних даних. Одним з рішень що до- зволяє підвищити достовірність, зменшити обсяг навігаційної інформації, переданої користувачеві, є фільтрація помилкових і надлишкових даних отриманих від GPS модуля, що входить до складу мобільного терміналу. Фільтрація даних полягає у ви- ключенні надлишкових даних, що не при- носять ніякої корисної інформації про міс- цезнаходження об'єкта, а також у відсіві викидів, які призводять до спотворень да- них і перешкод у визначенні місцерозта- шування. У мобільних пристроях під керу- ванням операційної системи Android існу- ють наступні механізми отримання геоло- каційних даних: використання NMEA (National Marine Electronics Association) даних безпосередньо з GPS приймача [8] та використання системних API геолокації. У першому випадку можливе отримання необроблених геолокаційних даних у фор- маті символьних повідомлень різного ти- пу. Проте, не кожен GPS приймач підтри- мує всі існуючі типи повідомлень. Найроз- повсюдженішими типами є: $GP(GL)GGA – дані геопозиціонування, котрі містять поточну широту, довготу, час, кількість супутників; $GP(GL)RMC – рекомендовані мінімальні дані геопозиціонування, крім часу, широти і довготи включають швид- кість, магнітне схилення; API геолокації. API геолокації у свою чергу може надава- ти оброблені дані високої точності від GPS приймача, Wi-Fi точок доступу – геолока- ційні дані середньої точності, засновані на місцезнаходженні Wi-Fi точок доступу, стільникових станцій – геолокаційні дані низької точності, що базуються на триан- гуляції місцезнаходження пристрою з ба- зових станцій стільникового зв’язку, паси- вні джерела – найчастіше неактуальні гео- локаційні дані, отримані на основі запитів геолокації інших додатків. Для подальшої фільтрації будемо використовувати дані від всіх доступних джерел. 3.1. Вихідні дані Вихідні дані, отримувані від досту- пних пристрою джерел, включають у себе моментальні характеристики розташуван- ня: широта (lat, град) – широта поточної точки, довгота (lon, град) – довгота поточ- ної точки, швидкість (spd, м/c) – момента- льна швидкість в поточній точці, точність (acc, м) – радіус кола, в якому знаходяться Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 108 поточні координати, час (t, мс) – час фік- сації місцерозташування. 4. Фільтр Калмана Фільтр Калмана – послідовний ре- курсивний алгоритм, який використовує прийняту модель динамічної системи для отримання оцінки, що може бути істотно скоригована в результаті аналізу кожної нової вибірки вимірювань у часовій послі- довності [9]. Цей алгоритм застосовується в процесі керування багатьма складними динамічними системами, так як це матема- тичний апарат, який дозволяє згладжувати дані на льоту, не накопичуючи їх для ана- лізу. При керуванні динамічною системою, перш за все, необхідно повністю знати її фазовий стан в кожен момент часу. Але виміряти всі змінні, якими необхідно управляти, не завжди можливо, і в цих ви- падках фільтр Калмана є тим засобом, який дозволяє відновити відсутню інфор- мацію за допомогою наявних неточних (зашумленних) вимірювань. Також він використовується для об- робки даних від датчиків і будь-яких при- строїв. Як правило, такі показники схильні до шумів і відхилень, їх потрібно відсіка- ти. Фільтр Калмана дозволяє відкидати піки (викиди) [10] і бачити усереднену, найімовірнішу картину процесу. Можна виділити наступні типи «ви- кидів»: хаотичний, грубий, систематичний. Хаотичний – викиди такого типу спостері- гаються при русі на малих швидкостях або при стоянці на одному місці протягом не- тривалого часу. Їх поява пов’язана з пере- шкодами відбитих сигналів супутників від висотних будівель або інших об'єктів. На карті такого роду помилки відображається як дрейф (нерівномірний розкид) передба- чуваного місцезнаходження. Грубий – ви- никає в разі тривалої стоянки об’єкта на одному місці. Являє собою рух в деякому напрямку з постійним прискоренням про- тягом тривалого інтервалу часу. Розпізна- ти такі викиди на карті можна по характе- рному миттєвому (різкому) стрибку з останньої передбачуваної точки місцезна- ходження об'єкта на його реальне місце розташування, при цьому стрибок супро- воджується прискоренням руху, що вихо- дить за межі розумного. Систематичний – даний тип викидів обумовлений зміною умов прийому сигналів з супутників. Сис- тематичні викиди характеризуються неве- ликим відхиленням по одному або декіль- ком параметрам, у тому числі координат місцезнаходження. На відміну від хаотич- них викидів, помилка у визначенні коор- динат супроводжується зниженням вбудо- ваних показників точності в отримуваних навігаційних даних. На рис. 2 показано відфільтровані дані з імітаційного GPS приймача. Вико- ристання фільтра Калмана дає можливість задати апріорну інформацію про характер системи, зв'язку змінних і на підставі цьо- го будувати більш точну оцінку, тому що він дозволяє окремо враховувати похибки вимірювань і похибки випадкового про- цесу. Однак для оцінки місцерозташу- вання на пристроях Android загальна тео- рія зводиться до іншої форми. Провайдери розташування Android надають місце- розташування у вигляді широти і довготи разом з точністю, яка визначається як єдине число, виміряне в метрах. Реалізація рішення передбачає, що найкраща оцінка поточного місцезнаходження є останнім відомим місцерозташуванням, і якщо об’єкт перебуває у русі, то можливо вико- ристовувати датчики Android пристрою для отримання більш точної оцінки. Рис. 2. Відфільтровані дані з імітаційного GPS приймача Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 109 5. Експериментальне дослідження Як приймач використовується смартфон на базі ОС Android із чіпом GNS7560 [11]. Збір даних для обробки здійснюється застосунком, який записує у лог інформацію про об’єкт (широта, дов- гота, швидкість, тип провайдера, час, точ- ність). Експорт відбувається у .gpx фор- мат [12]. Таймаут між точками під час збору – 15 с. Кількість точок, зібраних на маршруті – 68. Результатом роботи фільт- ру є послідовність координат із скориго- ваною широтою і довготою. Після збору даних у лог, вони завантажуються до візу- алізатора, до якого імпортується gpx-лог (рис. 3). На рис. 3 та 4 показано загальний вигляд треку до обробки. На рис. 4 видно, що у даному прикладі присутні координа- ти з високим ступенем похибки, що вира- жаються у наявності «викидів» – коорди- нат значно віддалених від основного ма- ршруту. Застосування фільтра дає можли- вість позбавитися від «викидів» та згла- дити трек. У результаті ми маємо майже повну відсутність «піків», за винятком найбільшого, котрий в свою чергу був зменшений (рис. 5). Рис. 3. Загальний маршрут досліджуваного об’єкта Рис. 4. Візуалізація «викидів» Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 110 Рис. 5. Відфільтрований трек 6. Оцінка результатів На рис. 6 показано графік з показни- ками точності зібраних невідфільтрованих даних у кожній точці. Середнє значення точності – 25,2 м. На рис. 7 показано графік з показни- ками точності зібраних даних, до яких бу- ло застосовано фільтр Калмана. Середнє значення точності зменшилося до 11 м. Рис. 6. Графік точності у кожній точці до обробки даних Рис. 7. Графік точності у кожній точці після обробки даних Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 111 Висновки У даній роботі розглянуто підхід до обробки потоку GPS-координат за допо- могою фільтра Калмана. Фільтр Калмана працює у реальному часі, що звільняє від необхідності накопичення даних та їх по- дальшої обробки, згладжує «викиди», що покращує візуальне сприйняття треку та привносить адекватність у відомості про маршрут відслідковуваного об’єкта. Із недоліків можна виділити, що він не згладжує повороти на маршруті. За до- помогою наведеної реалізації вдалося позбавитися від найбільш помітних спо- творень маршруту відслідковуваного об’єкта, що демонструє можливість засто- сування даного методу до задачі згладжу- вання маршруту і усунення «викидів». Однак для подальшого підвищення якості роботи фільтра, необхідна додаткова об- робка послідовності координат з метою усунення надлишкових точок, що вини- кають при відсутності руху спостережу- ваного об’єкта. Середній показник точності визна- чення місцезнаходження покращено у 2, 3 рази. Література 1. Спутниковые системы навигации [Елект- ронний ресурс]. Режим доступу до ресур- су: http://www.fcp-pbdd.ru/special_ equipment/ 20042 2. GPS Overview [Електронний ресурс]. Ре- жим доступу до ресурсу: https://www.gps.gov/systems/gps/ 3. Stuff in space [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://stuffin.space/ 4. GPS_Navigation_Message [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://www.navipedia.net/index.php/GPS_Na vigation_Message 5. TTFF (Hot start / Warm start / Cold start). [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://faq.holux.com/images/f/fd/What_is_GP S_cold_start.pdf 6. GPS \| Wiki [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: https://wikipedia.org/ wiki/GPS 7. GPS Accuracy [Електронний ресурс]. Ре- жим доступу до ресурсу: http://gisgeography.com/gps-accuracy-hdop- pdop-gdop-multipath 8. NMEA data [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://www.gpsinformation.org/ dale/nmea.htm 9. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/ pdf/Kalman1960.pdf 10. Повышение точности позиционирования подвижных объектов на основе оригиналь- ных методов фильтрации навигационных данных [Електронний ресурс]. Режим дос- тупу до ресурсу: https://cyberleninka.ru/ article/n/povyshenie-tochnosti- pozitsionirovaniya-podvizhnyh-obektov-na- osnove-originalnyh-metodov-filtratsii- navigatsionnyh-dannyh 11. GNS7560 [Електронний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://www1.futureelectronics.com/doc/ST- ERICSSON/GNS7560ET2UM.pdf 12. GPX: the GPS Exchange Format [Електрон- ний ресурс]. Режим доступу до ресурсу: http://www.topografix.com/gpx.asp References 1. Satellites navigation system - Retrieved fromhttp://www.fcp-pbdd.ru/special_ equipment/20042 2. GPS Overview - Retrieved from https://www.gps.gov/systems/gps/ 3. Stuff in space - Retrieved from http://stuffin.space/ 4. GPS_Navigation_ - Retrieved from http://www.navipedia.net/index.php/GPS_Na vigation_Message 5. TTFF (Hot start / Warm start / Cold start) - Retrieved from http://faq.holux.com/images/f/fd/What_is_GP S_cold_start.pdf 6. GPS \| Wiki - Retrieved from https://wikipedia.org/wiki/GPS 7. GPS Accuracy - Retrieved from http://gisgeography.com/gps-accuracy-hdop- pdop-gdop-multipath 8. NMEA data - Retrieved from http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.ht m http://www.fcp-pbdd.ru/special_ https://cyberleninka.ru/ Прикладні засоби програмування та програмне забезпечення 112 9. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems - Retrieved from http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/ pdf/Kalman1960.pdf 10. Increase of positioning accuracy of mobile objects on the basis of original methods of filtering navigational data - Retrieved from https://cyberleninka.ru/article/n/povyshenie- tochnosti-pozitsionirovaniya-podvizhnyh- obektov-na-osnove-originalnyh-metodov- filtratsii-navigatsionnyh-dannyh 11. GNS7560 - Retrieved from http://www1.futureelectronics.com/doc/ST- ERICSSON/GNS7560ET2UM 12. GPX: the GPS Exchange Format - Retrieved from http://www.topografix.com/gpx.asp Одержано 07.12.2017 Про авторів: Соколенко Олександр Сергійович, магістрант, Національний технічний університет України "КПІ імені Ігоря Сікорського". Кількість наукових публікацій в українських виданнях – 1. https://orcid.org/0000-0001-6943-0533/ Дорошенко Анатолій Юхимович, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач відділу теорії комп’ютерних обчислень Інституту програмних систем НАН України, професор кафедри автоматики і управління в технічних системах НТУУ "КПІ імені Ігоря Сікорського". Кількість наукових публікацій в українських виданнях – понад 150. Кількість наукових публікацій в зарубіжних виданнях – понад 50. Індекс Хірша – 5. http://orcid.org/0000-0002-8435-1451. Місце роботи авторів: Національний технічний університет України "КПІ імені Ігоря Сікорського". 03056, Київ, проспект Перемоги, 37. E-mail: doroshenkoanatoliy2@gmail.com, alex.sklnk@gmail.com https://orcid.org/0000-0001-6943-0533/ mailto:alex.sklnk@gmail.com

GPS coordinates processing with kalman filtration

Репозитарії

Схожі ресурси