Description of the web service process. Tabular interpretation

Description of the web service process. Tabular interpretation

Solving the tasks of web services at the process level is an actual problem for many years. This research is based on the previous ones, where the functional model of the web service and its tasks of this level are formalized by ontologies built on the basis of the descriptive logics. But the functi...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2025
Автори: Reznichenko, V.A., Zakharova, O.V.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: PROBLEMS IN PROGRAMMING 2025
Теми:
temporal extension of descriptive logic
process model
Time ontology
tabular interpretation of temporal operators; time domain; checking model; defining the dynamics of the web service; linear temporal logic
UDC 004.94
Онлайн доступ:https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/678
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Problems in programming
Завантажити файл: Pdf

Репозитарії

Problems in programming
id pp_isofts_kiev_ua-article-678
record_format ojs
resource_txt_mv ppisoftskievua/9b/0a7f2c7d6c93716563fcd8997553f09b.pdf
spelling pp_isofts_kiev_ua-article-6782025-04-16T13:57:48Z Description of the web service process. Tabular interpretation Опис процесу веб-сервісу. Таблична інтерпретація Reznichenko, V.A. Zakharova, O.V. temporal extension of descriptive logic, process model, Time ontology, tabular interpretation of temporal operators; time domain; checking model; defining the dynamics of the web service; linear temporal logic UDC 004.94 темпоральне розширення дескриптивної логіки; процесна модель веб-сервісу; таблична інтерпретація темпоральних операторів; онтології часу; часовий домен; перевірка моделі сервісу; опис динаміки веб-сервісу; лінійна темпоральна логіка; темпоральні оператори УДК 004.94 Solving the tasks of web services at the process level is an actual problem for many years. This research is based on the previous ones, where the functional model of the web service and its tasks of this level are formalized by ontologies built on the basis of the descriptive logics. But the functional model is static and does not consider the behavior aspects of the web service. For a formalization of web service behavior, the descriptive logic should be extended by temporal operators. This is the focus of the research.To interpret temporal operators a tabular representation is used. This study extends the tabular interpretation of future temporal operators for LTL ACT previously described. It uses this approach to determine the tabular representation of LTL ACT past tense operators. This paper gives an example of applying the tabular interpretation of LTL ACT to describe the dynamics of a specific application process, namely, the model of the administration of the process of submitting a dissertation for the degree of Doctor of Philosophy.It should be noted that the research presented in the article has certain limitations, because it covers only linear time and does not support branching in time. That is, it does not provide the possibility of formalizing an arbitrary process. The tabular interpretation of temporal operators of non-linear time is the direction of further researches.Prombles in programming 2024; 4: 99-113  Вирішення задач веб-сервісів на процесному рівні лишається актуальною проблемою вже протягом багатьох років. Дане дослідження спирається на попередні, де функціональна модель веб-сервісу та задачі цього рівня формалізуються онтологіями, побудованими на основі апарата дескриптивних логік. Але функціональна модель є статичною і не розглядає поведінки сервісу. Для аналогічної формалізації поведінки сервісу дескриптивна логіка має бути розширена темпоральними операторами, що і є фокусом даної роботи. Для інтерпретації цих темпоральних операторів використовується табличне представлення. Дане дослідження розширює описану раніше табличну інтерпретацію темпоральних операторів майбутнього для LTL𝓐LC, використовуючи даний підхід для визначення табличного представлення операторів минулого часу LTL𝓐LC. В роботі наводиться приклад застосування табличної інтерпретації темпоральної дескриптивної логіки LTL𝓐LC до представлення динаміки конкретного прикладного процесу, а саме моделі адміністрування процесу подання на захист дисертаційної роботи на отримання ступеня доктора філософії. Слід зауважити, що представлене в статті дослідження має певні обмеження, бо охоплює лише лінійний час і не підтримує розгалуження в часі, тобто не забезпечує можливість формалізації довільного процесу. Інтерпретація темпоральних операторів нелінійного часу є напрямком подальших досліджень.Prombles in programming 2024; 4: 99-113   PROBLEMS IN PROGRAMMING ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ 2025-04-16 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/678 10.15407/pp2024.04.099 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 4 (2024); 99-113 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 4 (2024); 99-113 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 4 (2024); 99-113 1727-4907 10.15407/pp2024.04 uk https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/678/730 Copyright (c) 2025 PROBLEMS IN PROGRAMMING
institution Problems in programming
baseUrl_str https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai
datestamp_date 2025-04-16T13:57:48Z
collection OJS
language Ukrainian
topic temporal extension of descriptive logic
process model
Time ontology
tabular interpretation of temporal operators; time domain; checking model; defining the dynamics of the web service; linear temporal logic
UDC 004.94
spellingShingle temporal extension of descriptive logic
process model
Time ontology
tabular interpretation of temporal operators; time domain; checking model; defining the dynamics of the web service; linear temporal logic
UDC 004.94
Reznichenko, V.A.
Zakharova, O.V.
Description of the web service process. Tabular interpretation
topic_facet temporal extension of descriptive logic
process model
Time ontology
tabular interpretation of temporal operators; time domain; checking model; defining the dynamics of the web service; linear temporal logic
UDC 004.94
темпоральне розширення дескриптивної логіки
процесна модель веб-сервісу
таблична інтерпретація темпоральних операторів
онтології часу
часовий домен
перевірка моделі сервісу
опис динаміки веб-сервісу
лінійна темпоральна логіка
темпоральні оператори
УДК 004.94
format Article
author Reznichenko, V.A.
Zakharova, O.V.
author_facet Reznichenko, V.A.
Zakharova, O.V.
author_sort Reznichenko, V.A.
title Description of the web service process. Tabular interpretation
title_short Description of the web service process. Tabular interpretation
title_full Description of the web service process. Tabular interpretation
title_fullStr Description of the web service process. Tabular interpretation
title_full_unstemmed Description of the web service process. Tabular interpretation
title_sort description of the web service process. tabular interpretation
title_alt Опис процесу веб-сервісу. Таблична інтерпретація
description Solving the tasks of web services at the process level is an actual problem for many years. This research is based on the previous ones, where the functional model of the web service and its tasks of this level are formalized by ontologies built on the basis of the descriptive logics. But the functional model is static and does not consider the behavior aspects of the web service. For a formalization of web service behavior, the descriptive logic should be extended by temporal operators. This is the focus of the research.To interpret temporal operators a tabular representation is used. This study extends the tabular interpretation of future temporal operators for LTL ACT previously described. It uses this approach to determine the tabular representation of LTL ACT past tense operators. This paper gives an example of applying the tabular interpretation of LTL ACT to describe the dynamics of a specific application process, namely, the model of the administration of the process of submitting a dissertation for the degree of Doctor of Philosophy.It should be noted that the research presented in the article has certain limitations, because it covers only linear time and does not support branching in time. That is, it does not provide the possibility of formalizing an arbitrary process. The tabular interpretation of temporal operators of non-linear time is the direction of further researches.Prombles in programming 2024; 4: 99-113 
publisher PROBLEMS IN PROGRAMMING
publishDate 2025
url https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/678
work_keys_str_mv AT reznichenkova descriptionofthewebserviceprocesstabularinterpretation
AT zakharovaov descriptionofthewebserviceprocesstabularinterpretation
AT reznichenkova opisprocesuvebservísutabličnaínterpretacíâ
AT zakharovaov opisprocesuvebservísutabličnaínterpretacíâ
first_indexed 2025-07-17T10:02:57Z
last_indexed 2025-07-17T10:02:57Z
_version_ 1850410777258754048
fulltext 99 Семантік Веб та лінгвістичні системи © В.А. Резніченко, О.В. Захарова, 2024 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2024. №4 УДК 004.94 http://doi.org/10.15407/pp2024.04.099 В.А. Резніченко, О.В. Захарова ОПИС ПРОЦЕСУ ВЕБ-СЕРВІСУ. ТАБЛИЧНА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ Вирішення задач веб-сервісів на процесному рівні лишається актуальною проблемою вже протягом багатьох років. Дане дослідження спирається на попередні, де функціональна модель веб-сервісу та задачі цього рівня формалізуються онтологіями, побудованими на основі апарата дескриптивних логік. Але функціональна мо- дель є статичною і не розглядає поведінки сервісу. Для аналогічної формалізації поведінки сервісу дескрип- тивна логіка має бути розширена темпоральними операторами, що і є фокусом даної роботи. Для інтерпретації цих темпоральних операторів використовується табличне представлення. Дане дослі- дження розширює описану раніше табличну інтерпретацію темпоральних операторів майбутнього для LTL𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐, використовуючи даний підхід для визначення табличного представлення операторів минулого часу LTL𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐. В роботі наводиться приклад застосування табличної інтерпретації темпоральної дескриптивної ло- гіки LTL𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐 до представлення динаміки конкретного прикладного процесу, а саме моделі адміністрування процесу подання на захист дисертаційної роботи на отримання ступеня доктора філософії. Слід зауважити, що представлене в статті дослідження має певні обмеження, бо охоплює лише лінійний час і не підтримує розгалуження в часі, тобто не забезпечує можливість формалізації довільного процесу. Інтер- претація темпоральних операторів нелінійного часу є напрямком подальших досліджень. Ключові слова: темпоральне розширення дескриптивної логіки, процесна модель веб-сервісу, таблична інте- рпретація темпоральних операторів, онтології часу, часовий домен, перевірка моделі сервісу, опис динаміки веб-сервісу, лінійна темпоральна логіка, темпоральні оператори майбутнього, темпоральні оператори мину- лого, TDL онтологія сервісу, темпоральна структура. V.A. Reznichenko, O.V. Zakharova DESCRIPTION OF THE WEB-SERVICE PROCESS. TABULAR INTERPRETATION Solving the tasks of web services at the process level is an actual problem for many years. This research is based on the previous ones, where the functional model of the web service and its tasks of this level are formalized by ontol- ogies built on the basis of the descriptive logics. But the functional model is static and does not consider the behavior aspects of the web service. For a formalization of web service behavior, the descriptive logic should be extended by temporal operators. This is the focus of the research. To interpret temporal operators a tabular representation is used. This study extends the tabular interpretation of future temporal operators for LTL ACT previously described. It uses this approach to determine the tabular representation of LTL ACT past tense operators. This paper gives an example of applying the tabular interpretation of LTL ACT to describe the dynamics of a specific application process, namely, the model of the administration of the process of submitting a dissertation for the degree of Doctor of Philosophy. It should be noted that the research presented in the article has certain limitations, because it covers only linear time and does not support branching in time. That is, it does not provide the possibility of formalizing an arbitrary process. The tabular interpretation of temporal operators of non-linear time is the direction of further researches. Key words: temporal extension of descriptive logic, process model, Time ontology, tabular interpretation of temporal operators, time domain, checking model, defining the dynamics of the web service, linear temporal logic, temporal operators of Future, temporal operators of Past, TDL service ontology, temporal structure of the first order. Вступ Функціональна модель веб-сервісу ро- зглядає сервіс як «чорну скриньку» з входа- ми, виходами та стислим описом [1]. Тобто, користувач, обираючи сервіс(и), знає, що він робить, які дані мають бути, за якими умо- вами цей сервіс виконується та результат його роботи, але не має уявлення, яким чи- ном досягається цей результат. Однак не 100 Семантік Веб та лінгвістичні системи завжди ефективне вирішення бізнес-задачі в сервісно-орієнтованій архітектурі можливе без урахування особливостей внутрішньої поведінки веб-сервісу. Це особливо важливо, якщо сервіс є складним (не атомним), та, відповідно, реалі- зує процес, в середині якого є значущі події, стани, розгалуження, умови. Наприклад, мо- же бути принциповим, щоб при бронюванні житла/квитків/товарів сервіс обов’язково пе- ревіряв валідність платіжної картки замовни- ка, а, може, й блокував потрібну суму коштів на ній і здійснював таку перевірку до завер- шення операції бронювання. Отже, це вже умова, яка має враховувати послідовність чи паралельність операцій в часі всередині про- цесу сервісу, іншими словами, часові харак- теристики операцій процесу. Слід зазначити, що потреба в описі часової інформації (у веб- системах, вцілому) породила різні онтології часу [2], які формалізують загальні часові по- няття, такі як часові моменти, часові інтерва- ли й календарні терміни тощо, і пропонують стандартизовані формати для представлення різних типів часової інформації. У даному дослідженні для визначення динаміки проце- су будуть використовуватись поняття часо- вих моментів, часових інтервалів та часових ланцюжків, які будуть формально описані нижче. На процесному рівні веб-сервіс опису- ється впорядкованим набором базових (зна- чущих) операцій та станів, які визначають його поведінку. Семантизація даних та пове- дінки веб-сервісу на цьому рівні полягає у збагаченні специфікації сервісу семантични- ми анотаціями, які пов’язують опис сервісу із прикладним доменом. Зазвичай це посилання на онтологію прикладної сфери, де онтологія є загальноприйнятою формалізацією домену. Якщо за формальну мову представлення он- тології (статичних сутностей) обрати дескри- птивну логіку (DL), то для визначення дина- міки процесу, вона має бути розширена тем- поральними операторами (TDL). Слід зазначити, що доцільність вико- ристання DL онтологій у вирішенні задач веб-сервісів було обґрунтовано в [3]. Темпоральні дескриптивні логіки та бази знань. Основні поняття та визначення Спочатку наведемо стислий опис ба- зових понять DL компонента [4], а потім його темпоральне розширення. Всі визначення бу- дуть базуватися на дескриптивній логиці 𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐, що використовується просто як прото- тип. Визначення 1. (Синтаксис) Нехай 𝑁𝑁𝐶𝐶, 𝑁𝑁𝑅𝑅, 𝑁𝑁𝐼𝐼 не порожні множини імен, відповідно, концептів, ролей та індивідів, що попарно не перетинаються. Базовий концепт має форму 𝐴𝐴 ∈ 𝑁𝑁𝐶𝐶, ¬ 𝐴𝐴 – доповнення концепту 𝐴𝐴 (інвер- сія). Аксіоми включення концептів: 𝐵𝐵 ⊑ 𝐶𝐶, 𝐵𝐵, 𝐶𝐶 ∈ 𝑁𝑁𝐶𝐶 . Твердження мають форму A(a) або P(a, b), де 𝐴𝐴 ∈ 𝑁𝑁𝐶𝐶, 𝑃𝑃 ∈ 𝑁𝑁𝑅𝑅, 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ 𝑁𝑁𝐼𝐼. TBox дескриптивної логіки є кінцева множина включень концептів, тоді як ABox – кінцева множина тверджень індивідів. Семантика дескриптивної логіки вво- диться через поняття інтерпретації. Визначення 2. (Семантика) Інтерпре- тацією є пара ℐ = (∆ℐ, .ℐ ), де ∆ℐ - непорожня множина, що називається доменом, та 𝓘𝓘 - фу- нкція інтерпретації, яка призначає кожному 𝐴𝐴 ∈ 𝑁𝑁𝐶𝐶 множину 𝐴𝐴ℐ ⊆ ∆ℐ, кожному 𝑃𝑃 ∈ 𝑁𝑁𝑅𝑅 бінарне відношення 𝑃𝑃ℐ ⊆ ∆ℐ × ∆ℐ, та кож- ному 𝑎𝑎 ∈ 𝑁𝑁𝐼𝐼 елемент 𝑎𝑎ℐ ∈ ∆ℐ. 𝓘𝓘 є моделлю 𝐵𝐵 ⊑ 𝐶𝐶, якщо 𝐵𝐵ℐ ⊆ 𝐶𝐶ℐ, моделлю A(a), якщо 𝑎𝑎ℐ ∈ 𝐴𝐴ℐ, моделлю P(a,b), якщо (𝑎𝑎ℐ, 𝑏𝑏ℐ) ∈ 𝑃𝑃ℐ. Якщо 𝓘𝓘 є моделлю всіх включень концептів з TBox 𝓣𝓣, будемо позначати це як ℐ ⊨ 𝓣𝓣. Якщо 𝓘𝓘 є моделлю всіх тверджень індивідів з A, то позначаємо це як ℐ ⊨ 𝐴𝐴. Вважатимемо, що всі інтерпретації 𝓘𝓘 задовольняють припущенню унікальності імен (UNA), тобто для всіх 𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ 𝑁𝑁𝐼𝐼, якщо 𝑎𝑎 ≠ 𝑏𝑏, то 𝑎𝑎ℐ ≠ 𝑏𝑏ℐ. 101 Семантік Веб та лінгвістичні системи База знань є сукупністю всіх тверд- жень про предметну сферу, тобто є поєднан- ням аксіом TBox та тверджень ABox. Це загальні визначення синтаксису та семантики дескриптивних логік. Існує ціла сім’я дескриптивних логік, які відрізняються складом елементів (концептів, ролей, індиві- дів), а також множиною конструкторів та ак- сіом, що підтримуються та визначаються на цих елементах. Дане дослідження спирається на базову дескриптивну логіку 𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐. Темпоральні дескриптивні логіки уможливлюють керування часовими даними в DL онтологіях, що фіксують часові обме- ження на інтенсиональному рівні. Визначення 3. Часовий домен [5], у за- гальному випадку, визначається парою (T;<), де T – непорожня множина моментів часу, а < - лінійне відношення порядку на T. Більшість загальноприйнятих струк- тур, що відповідають цьому визначенню, ба- зуються на числових множинах. Наприклад, множині натуральних (N, <), цілих (Z, <) чи дійсних (R, <) чисел, де відношення впоряд- кування зазвичай інтерпретується як «менше, ніж». З моментів часу можуть будуватися більш складні часові елементи (інтервали, ла- нцюжки тощо). Визначення 4. Темпоральна інтерпре- тація DL (TDL) 𝓘𝓘 = (∆, .ℐ) складається з непо- рожнього домена ∆ та функції інтерпретації .ℐ, яка відображає: − кожне ім’я індивіда a ∊ NI в елемент a ℐ ∊ ∆; − кожне ім’я концепта А ∊ NC в підмножину Аℐ ⊆ T × ∆; − кожне ім’я ролі R ∊ NR в підм- ножину Rℐ ⊆ T × ∆ × ∆. У цьому визначенні T – домен, що представляє час (T, <). Тобто, концепти та ролі (їхній склад) змінюються в часі. У даній темпоральній інтерпретації імена індивідів НЕ змінюються в часі й інтерпретуються од- наково на всій часовій осі, тобто є фіксова- ними. Визначена інтерпретація – спеціаль- ний випадок темпоральної структури першо- го порядку, не містить функціональних сим- волів, предиката рівності та n-місних преди- катів з n>2. Зазвичай темпоральна база знань міс- тить глобальний (незмінний в часі) TBox та сенсорні дані (ABox-и) для визначеної мно- жини моментів або інтервалів часу. На сього- дні відомо чимало темпоральних логік, які, перш за все, відрізняються способом визна- чення часової складової: лінійна (LTL), інте- рвальна (ITL), зрізана лінійна темпоральна логіка (TLTL) тощо. Для специфікації конк- ретної темпоральної логіки важливо, чи є час безперервним або дискретним, лінійним або розгалуженим, як визначається майбутнє й минуле, що таке поточний час, структура (моменти, інтервали, ланцюжки інтервалів) та способи вимірювання часу. Як вже було зазначено, в даному дос- лідженні будемо розглядати дискретний час (лінійно впорядкована цілочисленна часова вісь) та спиратися на множину темпоральних операторів логіки LTL, хоча вона є недостат- ньою для опису процесу сервісу у загальному випадку, адже не підтримує розгалуження у часі, що, зазвичай, можуть бути притаман- ними процесу. Інтерпретація темпоральних операторів CTL*, яка узагальнює LTL та CTL й дозволяє описувати розгалуження процесу у часі, є предметом подальших досліджень. Метою є розширення дескриптивної логіки темпоральними операторами стандар- тної темпоральної логіки та аналіз отриманої моделі в аспекті застосування для опису лі- нійного процесу веб-сервісу та умов його по- ведінки. Тобто даний підхід припускає вико- ристання темпоральних операторів у базовій дескриптивній логіці як конструкторів кон- цептів, що уможливлять опис динаміки сер- вісу через зміну членства індивідів у концеп- тах DL, ролей DL та ABox, вцілому в часі. Вважатимемо, що TBox лишається незмін- ним. 102 Семантік Веб та лінгвістичні системи Вбудовування темпоральних операто- рів в DL, зокрема DL 𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐, здійснюється на- ступним чином (синтаксис LTL𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐) [6]: ⊤ | ⊥ | A | ¬C | C ⊓ D | C ⊔ D |∃R.C | ∀R.C – конструктори концептів 𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐𝓐, C | ◊C | □C | С 𝓤𝓤 D | С 𝓡𝓡 – опера- тори LTL майбутнього, -1C | ◊-1C | □-1C | С 𝓤𝓤 -1D | С 𝓡𝓡 -1D– оператори LTL минулого, де С та D довільні концепти. Семантики наведених темпоральних операторів визначаються як: (C)ℐ = {(n, d) | (n+1, d) ∊ Cℐ } – на- ступний; (1) (◊C)ℐ = {(n, d) | ∃m ≥ n (m, d) ∊ Cℐ } – має місце в певний момент часу в майбут- ньому; (2) (□C)ℐ = {(n, d) | ∀m ≥ n (m, d) ∊ Cℐ } – має місце завжди в майбутньому; (3) (С 𝓤𝓤 D) ℐ = {(n, d) | ∃m ≥ n ((m, d) ∊ Dℐ ⋀ (k, d) ∊ Cℐ для n ≤ k < m)} – має місце доки; (4) (С 𝓡𝓡 ℐ {(n, d) | або ∀m ≥ n (m, d) ∊ Dℐ , або ∃k ≥ n ((k, d) ∊ Cℐ ⋀ (m, d) ∊ Dℐ для n ≤ m ≤ k )} звільнити (Release). (5) Оператори минулого часу є інверсни- ми відносно аналогічних операторів майбут- нього та мають наступну семантику: (-1C)ℐ = {(n, d) | n > 0 ⋀ (n-1, d)∊ Cℐ } – попередній; (6) (◊-1C)ℐ ={(n, d)|∃m ≤ n (m, d)∊ Cℐ} – має місце в певний момент часу в минулому; (7) (□-1C)ℐ = {(n, d) | ∀m ≤ n (m, d) ∊ Cℐ } – має місце завжди в минулому; (8) (С 𝓤𝓤-1 D)ℐ = {(n, d) | ∃m ≤ n ((m, d) ∊ Dℐ ⋀ (k, d) ∊ Cℐ для m < k ≤ n)} – має місце поки (Until) в минулому, або з того моменту (Since); (9) (С 𝓡𝓡 ℐ {(n, d) | або ∀m 0 ≤ m ≤ n (m, d) ∊ Dℐ, або ∃k ≤ n ((k, d) ∊ Cℐ ⋀ (m, d) ∊ Dℐ для n ≥ m ≥ k) } – звільнити (Release) в минулому, або тригер (Trigger). (10) Наведені постулати визначають тем- поральну інтерпретацію DL. Табличне представлення ТДЛ В [7] автори запропонували табличну інтерпретацію майбутнього часу темпораль- ної DL. Цінність табличного представлення полягає в його простоті, наочності, а також можливості легкого конвертування у таблиці для зберігання відповідних даних та знань і подальшої роботи з ними. Ідея полягає в то- му, що семантика всіх операторів подається у вигляді таблиць, де по вертикалі розташо- вуються індивіди концепта, а по горизонталі – моменти часу. На часовій осі визначаються три типи елементів часу (що розглядаються в межах даного дослідження): − момент часу – одна комірка таб- лиці; − інтервал часу – поспіль розташо- вані по горизонталі комірки. У виродженому випадку інтервал може складатися з однієї комірки, тобто початок та кінець інтервалу співпадають; − часовий ланцюжок – впорядкова- на послідовність інтервалів, що розташовані по горизонталі. Інтервали у ланцюжку не мо- жуть ані перетинатися, ані торкатися. У ви- родженому випадку ланцюжок може містити лише один інтервал. Ланцюжок, який склада- ється з двох (чи більше) комірок, НЕ може розглядатися як два (чи більше) самостійних моментів часу. В табличній інтерпретації кожний те- мпоральний концепт (атомарний чи складо- вий) є двомірною таблицею, один вимір якої є вісь часу, другий – індивіди концепта. Ана- логічно для ролі. З точки зору поняття тем- поральної інтерпретації та застосування те- мпоральних операторів роль не відрізняєть- ся від концепта. Різниця полягає лише в тому, що для концепта ці поняття визнача- ються для множини індивідів, а для ролі – для множини пар індивідів. Тобто, роль представляється двомірною таблицею, один 103 Семантік Веб та лінгвістичні системи вимір якої є час, другий – пари індивідів ро- лі. Тому далі можемо говорити про одномі- сні чи двомісні предикати. Моменти, інтер- вали часу та часові ланцюжки будуть виді- лятися кольором (оберемо сірий колір для наочності, враховуючи можливість чорно- білого друку). Сіра комірка означає, що в да- ний момент часу для даного індивіда преди- кат, що розглядається, набуває істинного значення. Це може бути або атомарний пре- дикат, або предикат, поданий у вигляді пра- вильно побудованого виразу TDL мови. Фа- ктично таблична інтерпретація являє собою процедуру «розфарбовки» таблиці, і саме в термінах розфарбовки розкриватиметься се- мантика. Стисло розглянемо табличну інтерп- ретацію основних теоретико-множинних операцій на базі двох темпоральних концеп- тів C та D, а також введемо деякі додаткові операції, що не збільшуватимуть виразність TDL, але дозволять зручніше визначати не- обхідну семантику. Інтерпретація темпоральних конце- птів C та D: C D Таблична інтерпретація теоретико- множинних операторів: ¬C | C ⊓ D | C ⊔ D: ¬C C ⊓ D C ⊔ D Таблична інтерпретація темпораль- них операторів майбутнього. Оператор C означає, що «в наступний момент часу буде мати місце концепт С» (зсув зафарбованих комірок на одну ліворуч). C C C C C C C C 104 Семантік Веб та лінгвістичні системи Сенс оператора ◊C - «у майбутньому настане такий момент часу, коли буде мати місце концепт С» (у кожному рядку знахо- диться перша права сіра комірка і всі комірки ліворуч аж до першої, перефарбовуються на сірі). С ◊С C ◊С C ◊С C ◊С Темпоральний оператор □C означає, що «з даного моменту завжди в майбутньому буде мати місце концепт С» (для кожного ря- дка таблиці інтерпретації концепта розмі- щена перша права біла комірка, і всі комірки ліворуч фарбуються в білий колір). C □C C □C C □C C □C Оператор С𝓤𝓤D означає, що «відносно даного моменту часу настане такий момент у майбутньому, що в ньому буде мати місце концепт D, й протягом усього цього діапазо- ну (тобто доки - UNTIL), буде мати місце концепт С». Іншими словами, у майбутньому D стане істинним, а до того моменту буде іс- тинним С. Для кожного безперервного інтер- валу сірих комірок таблиці інтерпретації кон- цепту С розміщена крайня права сіра комірка D (в межах часового інтервалу даного діапа- зону С) і цей діапазон обрізається праворуч відносно цієї сірої комірки D. Якщо в межах інтервалу сірих С немає жодної сірої D, то цей діапазон не зараховується до результату оператора 𝓤𝓤. C D С 𝓤𝓤 D Більш детальний розгляд TDL опера- торів майбутнього та їхня таблична інтерпре- тація наведена в [7]. Далі аналогічним чином визначимо табличну інтерпретацію для тем- поральних операторів минулого часу та вве- демо кілька нових операторів, які будуть ви- ражатися через базові і таким чином не під- вищуватимуть виразну спроможність TDL, але забезпечать зручніші формальні засоби у вирішенні прикладної задачі. Таблична інтерпретація темпораль- них операторів минулого. Семантика тем- поральних операторів минулого часу була визначена вище, в постулатах (6) – (10). Та, як було зазначено, оператори минулого часу є інверсними щодо аналогічних операторів майбутнього. Так оператор -1 є інверсним до опе- ратора майбутнього . -1C означає, що «у попередній момент часу мав місце концепт С». Іншими словами, концепт -1C є істин- ним в певний момент часу n, якщо С є істин- ним у момент часу n-1. В табличній інтерпре- тації це означає зсув сірих комірок на одну праворуч. Продемонструємо дію оператора на прикладі. С -1C C -1C C -1C C -1C 105 Семантік Веб та лінгвістичні системи Оператор ◊-1 є інверсним до темпора- льного оператора майбутнього ◊. Сенс опера- тора ◊-1C - «в минулому існував такий мо- мент часу, коли мав місце концепт С». Інши- ми словами, концепт ◊-1C є істинним на да- ний момент часу, якщо C був істинним в пе- вний момент часу в минулому. В табличній інтерпретації для кожного рядка таблиці ін- терпретації концепта розташована перша ліва сіра комірка і всі наступні комірки аж до останньої перетворюються на сірі. Якщо та- кої комірки не існує, то весь рядок залиша- ється білим. Таблиця нижче демонструє дію оператора на прикладі. C ◊-1C C ◊-1C C ◊-1C C ◊-1C Оператор □-1 є інверсним до темпо- рального оператора □. □-1C означає, що «з даного моменту часу завжди в минулому мав місце концепт С». Іншими словами, концепт □-1С є істинним в даний момент, якщо С є істинним у всі моменти часу в ми- нулому (відносно даного моменту). В таб- личній інтерпретації для кожного рядка таблиці інтерпретації концепта розташо- вана перша ліва біла комірка, і всі наступні комірки аж до останньої перетворюються на білі. Якщо такої комірки не існує, то весь рядок лишається сірим. C □--1C C □--1C C □--1C C □--1C Сенс темпорального оператора мину- лого С𝓤𝓤-1D - «щодо даного моменту часу в минулому існував такий момент часу, в яко- му мав місце концепт D, і з того моменту (SINCE) мав місце концепт С». Іншими сло- вами, колись у минулому мав місце концепт D, і відтоді був істинним концепт С. У таб- личній інтерпретації в результат дії операто- ра потрапляють ті сірі комірки С, що отри- муються наступним чином: для кожного безперервного інтервалу сірих С розташо- вана крайня ліва сіра комірка D (в межах цього часового інтервалу С) і по ній обріза- ється даний сірий інтервал ліворуч. Якщо в межах діапазону сірих С немає жодної сірої D, то цей інтервал не включається до резуль- тату 𝓤𝓤-1. Продемонструємо дію оператора на прикладі. Оператор С𝓡𝓡-1D означає: «до резуль- тату потрапляють всі інтервали/ комірки кон- цепта С та додатково, коли відносно даного моменту часу був такий момент часу в мину- лому, що в ньому мав місце С, і протягом всього цього інтервалу мав місце концепт D, а також ланцюжок, де був істинним □-1D». Таблична інтерпретація оператора демон- струється на прикладі нижче. До результату дії оператора потрапляють: C D С 𝓤𝓤-1 D 106 Семантік Веб та лінгвістичні системи − всі сірі комірки табличної інтерп- ретації концепта С; − всі ті сірі ланцюжки концепта D, що торкаються до сірих ланцюжків таблич- ної інтерпретації С праворуч, або перекрива- ють їх праворуч, потрапляють до результату своєю правою частиною, що прилягає; − сірий ланцюжок D, який прилягає до лівого боку, якщо такий взагалі існує. На базі наведених операторів визна- чимо ще кілька додаткових, які ми будемо використовувати далі для зручності опису процесу прикладного веб-сервісу. Різниця двох ланцюжків C – D. Че- рез визначені вище теоретико-множинні опе- ратори різниця визначається за формулою: C–D=C⊓¬D. В нашій табличній інтерпрета- ції це означає: сіра комірка С стає білою, як- що відповідна їй комірка D є сірою. С D ¬ D C – D ⊗С – з’єднання ланцюжка. Даний оператор визначається як: ⊗С=◊C⊓◊-1C. Ла- нцюжок перетворюється на один інтервал, початок якого співпадає з першою сірою ко- міркою, а кінець – з останньою. С ◊C ◊-1C ⊗С D1L – видалення першого лівого ін- тервалу в ланцюжку. Сенс полягає у вида- ленні саме першого часового інтервалу (за- фарбованого сірим) в табличній інтерпрета- ції концепта. Обчислюється за наступною формулою: D1 LС=C-□-1(C⊔¬◊-1C). Наведемо кроки побудови оператора на прикладі в таб- лиці нижче: C ◊-1C ¬◊-1C C ⊔ ¬◊-1C □—1(C⊔¬◊-C) C-□—1(C⊔ ¬◊-1C) D2LС - видалення двох лівих інтер- валів у ланцюжку. Результат досягається поетапним двократним виконанням поперед- нього оператора. Позначається як D2 LС=D1 L(D1 LС). Зазначимо, що оператор D1 LС може виконуватися багаторазово для покрокового видалення довільної кількості інтервалів ліворуч. D1RС– видалення першого правого інтервалу в ланцюжку. Даний оператор є симетричним до D1 LС. Він має на меті вида- лення самого правого інтервалу в ланцюжку та визначається наступним чином: D1 RС = C- □(C⊔¬◊C). Таблиця нижче демонструє пок- рокову побудову та дію даного оператора на прикладі. C ◊C ¬◊C C ⊔ ¬◊C □(C⊔¬◊C) C-□(C⊔ ¬◊C) D2RС - видалення двох крайніх пра- воруч інтервалів у ланцюжку. Ітераційне подвійне виконання оператора D1 RС, що при- зводить до покрокового видалення найправі- шого інтервалу на кожному кроці. Познача- ється як D2 RС = D1 R( D1 RС). Зазначимо, що оператор D1 RС може застосовуватися довільну кількість разів для C D С 𝓡𝓡-1 D 107 Семантік Веб та лінгвістичні системи видалення відповідної кількості інтервалів праворуч. S1L – вибір крайнього лівого інтер- валу в ланцюжку. Можна сказати, що дана операція за дією є протилежною до D1 LС, тому що в результаті в таблиці інтерпретації залишається тільки крайній лівий інтервал. S1 LС обчислюється за формулою: S1 LС = C ⊓ □-1(C ⊔ ¬◊-1C). Продемонструємо дію оператора на прикладі інтерпретації концепта C, що визна- чена в таблиці нижче. C ◊-1C ¬◊-1C C ⊔ ¬◊-1C □-1(C⊔ ¬◊1C) C⊓□1(С⊔ ¬◊-1C) S2L – вибір другого зліва інтервалу у ланцюжку. Результат досягається наступ- ною послідовністю операцій: видаляється крайній лівий інтервал ланцюжка, потім оби- рається крайній лівий інтервал в тому ланцю- жку, що лишився. Обчислюється за форму- лою: S2 LС=D1 LС⊓□-1(D1 LС⊔¬◊-1 D1 LС). SnL - вибір n –го (третього і далі) ін- тервалу ліворуч у ланцюжку здійснюється так само. SnR - вибір n –го (першого, другого і т.д.) інтервалу праворуч у ланцюжку, ви- конується симетрично аналогічному вибору ліворуч, описаного вище. DI1L – видалення першої лівої комі- рки в інтервалі. Результат досягається на- ступною послідовністю раніше визначених операцій: DI1 LС=C–(C–-1C). Продемонст- руємо дію даного оператора на прикладі: C -1C C –-1C C – (C –-1C) Видалення двох чи більше комірок в інтервалі здійснюється ітераційним виконан- ням оператора DI1 L, наприклад, DI2 LС = DI1 L(DI1 LС) – видалення двох крайніх лівих комірок в інтервалі. DI1R – видалення першої правої ко- мірки в інтервалі. Даний оператор є симет- ричним до попереднього та обчислюється на- ступним чином: DI1 RС=C–(C–C). Таблиця нижче демонструє побудову та дію опера- тора на прикладі. C C C –C C – (C –C) Видалення двох чи більше комірок в інтервалі здійснюється ітераційним виконан- ням DI1 RС, так, DI2 RС= DI1 R(DI1 RС) – вида- лення двох крайніх правих комірок в інтер- валі і так далі. AI1L – додавання до інтервалу однієї комірки ліворуч. Результат обчислюється за формулою: AI1 LС=C⊔C. Продемонструємо роботу даного оператора на прикладі в таб- лиці нижче. C C C ⊔C Якщо інтервал примикає до лівого бо- ку таблиці, то до нього нічого не додається. Так само можна додати ліворуч будь- яку кількість комірок. Оператор AI1R додає до інтервалу од- ну комірку праворуч, є симетричним попе- редньому оператору та обчислюється за фо- рмулою: AI1 LС = C⊔-1C. Наведемо прик- лад, що демонструє роботу оператора, в таб- лиці нижче. 108 Семантік Веб та лінгвістичні системи C -1C C ⊔-1C Якщо інтервал примикає до правого боку таблиці, до нього нічого не додається. Так само можна додати праворуч будь-яку кількість комірок. Аналогічно можна визначити форму- ли для обчислення операторів видалення n-ї комірки в інтервалі ліворуч/праворуч, або m комірок ліворуч/праворуч, починаючи з n-ої лівої/правої комірки інтервалу. TDL опис процесу сервісу. Таблична інтерпретація Побудова DL визначення веб-сервісу на функціональному рівні була описана в [8] раніше. Наведений там механізм формаліза- ції охоплює не лише опис сервісу, а й задач веб-сервісів функціонального рівня та спира- ється на декілька базових типів онтологій, а саме на: − таксономію іменованих сутностей; − загальну онтологію сервісу; − інтегровану онтологію прикладної сфери; − онтології задач веб сервісів; − онтології конкретних сервісів. Онтології конкретних прикладних веб-сервісів містять зв’язки з усіма іншими переліченими типами онтологій. Усі ці типи онтологій мають бути складовими й для ви- значення сервісу на процесному рівні. Як було вже зазначено, ми розглядає- мо TBox, як незмінний у часі. Виконання те- мпоральних операторів призводить до змі- нення TDL ABox в часі. Визначення конкре- тного процесу є суто прикладним аспектом сервісу. Тому розглянемо табличну інтерпре- тацію TDL визначення процесу на конкрет- ному прикладі. За приклад розглянемо спрощений сервіс адміністрування процедури отри- мання аспірантами ступеня доктора філосо- фії. Даний бізнес процес має враховувати на- ступні правила реєстрації роботи до захисту: − здобувач має бути студентом аспі- рантури. Навчання в аспірантурі описувати- меться темпоральним концептом Student. Враховуючи, що в загальному випадку аспі- рант може брати академічну відпустку в про- цесі навчання, індивіди концепту є ланцюж- ками часових інтервалів; − здобувач має мати три наукові пу- блікації до подання роботи на захист (при-чо- му зараховуються публікації і до моменту по- чатку навчання в аспірантурі). Публікації бу- демо визначати темпоральним концептом Publication. Publication також є ланцюжком, причому інтервали в ньому можуть складати- ся з декількох комірок (це залежить від рівня деталізації часу). Публікації не перетинають- ся та не збігаються у часі. Факт публікації за- раховується у перший момент часу інтер- валу; − здобувач не може мати академіч- ної заборгованості. Дану умову будемо реа- лізовувати темпоральним концептом Exam, що є виродженим ланцюжком, який склада- ється з одного інтервалу, що може бути мо- ментом часу. Факт складання іспиту фіксу- ється у перший момент часу інтервалу його складання. Вважатимемо, що іспит має бути складений не пізніше ніж за один момент до завершення навчання в аспірантурі; − реєстрація – це прийняття роботи до захисту, буде описуватися темпоральним концептом Registration. Зауважимо, що робо- та може бути прийнята до захисту навіть ко- ли здобувач перебуває в академічній відпус- тці за умови, що він має не менше трьох пуб- лікацій та не має академічної заборгованості; − вважаємо, що спеціалізована разо- ва рада може бути створена через один мо- мент часу після реєстрації заяви на захист, але не раніше виходу студента з останньої академічної відпустки й до завершення про- цесу прийняття (інтервалу реєстрації). Дану операцію будемо описувати темпоральним концептом RadaCreated. 109 Семантік Веб та лінгвістичні системи Одразу зауважимо, що описані вимоги та процес, який будується з їх дотриманням, є лише прикладом і не забезпечує точної від- повідності правилам, встановленим законо- давчими актами України. Для даної прикладної галузі за тих са- мих вхідних даних та правил/обмежень/ви- мог можуть бути реалізовані різні цілі, що визначаються конкретною задачею адмініст- рування, або комплекс цілей. Враховуючи, що фінальним кроком прикладного процесу адміністрування отримання ступеня доктора філософії є створення разової вченої ради, що заслуховуватиме доповідь про виконане дослідження здобувачем та ухвалюватиме рі- шення про присудження вченого ступеня. Визначимо дві основні цілі бізнес-процесу, які далі спробуємо формалізувати засобами TDL: 1) формування термінів створення спеці- алізованих вчених разових рад відповідно до наведених вище правил прийняття дослід- ження до захисту; 2) перевірка готової моделі адміністру- вання (задача веб-сервісів, відома як Model Checking [9]). У першому випадку на вхід веб-серві- су подається інформація про здобувача, про його строки навчання в аспірантурі, публіка- ції, складені іспити. Тобто формально вхід- ними параметрами веб-ервісу є значення ін- дивідів темпоральних концептів Student, Publication, Exam. Ефектом є прийняття ро- боти до захисту і створення разової ради, що визначатимуться темпоральними концепта- ми Registration та RadaCreated. (TDL визна- чення всіх вказаних концептів наводиться нижче.) Значення індивідів темпоральних кон- цептів Registration та RedaCreated форму- ються в процесі виконання веб-сервісу і, від- повідно, для них заповнюються таблиці інте- рпретації. Вони визначають вихідні парамет- ри сервісу. У другому варіанті вважаємо, що мо- дель повністю визначена, тобто терміни реє- страції та створення разової ради вже задані, і метою задачі є перевірка визначеного про- цесу. Тобто в даному випадку RadaCreated та Registration будуть входами сервісу, а на ви- ході сервісу ми отримуємо відповідь, чи є ця, подана на вхід модель, коректною. Бізнес-процес описуватиметься веб- сервісом PhDService, який визначається нас- тупною TDL онтологією (відповідно до зага- льної DL онтології сервісу, що була запропо- нована в [8]): Person, Student, Publication, Exam, Time, PhDService ⊑ Service PhDService ⊑ 3has.InputParameter; PhDService ⊑ 2has.OutputParameter PhDService ⊑ has.Effect Student ⊑ InputParameter Publication ⊑ InputParameter Exam ⊑ InputParameter Student ⊑ Person RadaCreated ⊑ OutputParameter Registration ⊑ OutputParameter Person(P1, P2, …, P6) Визначення решти темпоральних кон- цептів онтології сервісу PhDService, що виз- начають його динаміку, будуть наводитись разом з їх табличною інтерпретацією. Перш за все, визначимо через таблич- ну інтерпретацію твердження ABox темпора- льних концептів Student, Publication, Exam, індивіди яких формують входи сервісу. Student P1 P2 P3 P4 P5 P6 110 Семантік Веб та лінгвістичні системи Publication P1 P2 P3 P4 P5 P6 Exam P1 P2 P3 P4 P5 P6 TDL концепт Registration визначимо покроково, виходячи з умов, що на нього на- кладаються, а саме: − здобувач має три і більше публіка- цій. Істинність цієї умови визначатиметься темпоральним концептом PublOK=◊-1(D2 LPublication). P1 P2 P3 P4 P5 P6 P6 − виконаємо з’єднання ланцюжків у Student у TDL концепті StudOK = ⊗ Student P1 P2 P3 P4 P5 P6 − Виконання умови про складання іспиту щонайменше за один момент часу до завершення навчання визначатимемо темпо- ральним концептом ExamOK = ◊-1(DI1 L(⊗ Student) ⊓ Exam). Він є досить складним, тому будемо будувати його поетапним обчисленням, вка- заним у формулі темпоральних операторів 1) DI1 L (⊗ Student) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P6 2) DI1 L(⊗ Student) ⊓ Exam) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P6 Зауваження: іспит здобувача P4 не бу- ло зараховано, як складений невчасно. 3) «Замкнемо» ланцюжок праворуч сіри- ми комірками ExamOK = ◊-1(DI1 L(⊗ Student) ⊓ Exam) − Відповідно до заданих умов на прийняття роботи до захисту визначимо тем- поральний концепт, що показує прийнятні терміни реєстрації роботи Registration=PublOK⊓ExamOK⊓StudOK, − Концепт RadaCreated обчислюєть- ся відповідно до специфікованих умов насту- пним чином: RadaCreated = DI1 LRegistration ⊓ S1 RStudent . Покроково: P1 P2 P3 P4 P5 P6 P1 P2 P3 P4 P5 P6 111 Семантік Веб та лінгвістичні системи 1) DI1 LRegistration 2) S1 RStudent 3) RadaCreated= DI1 LRegistration⊓S1 RStudent У другому варіанті модель адмініст- рування попередньо визначена, тобто зна- чення темпоральних концептів Registration та RadaCreated задані і також є входами сер- вісу. У даному випадку мета полягає у пере- вірці коректності вхідної моделі, а виходами є булевські параметри (зі значеннями так/ні), які вказують, чи вірно визначені терміни для таких процесів як (1) прийняття роботи до захисту та (2) створення разової ради. Тоді, істинність аксіоми включення Registration ⊑ PublOK ⊓ ExamOK ⊓ StudOK вказує на вірність визначення термінів Re- gistration. Таблична інтерпретація наведена нижче. Припустимо, що Registration задано таблицею. P1 P2 P3 P4 P5 P6 Тоді, результат включення Registration ⊑ PublOK ⊓ ExamOK ⊓ StudOK має табличне представлення: P1 P2 P3 P4 P5 P6 Аналогічно, істинність твердження RadaCreated ⊑ DI1 L(PublOK ⊓ ExamOK ⊓ StudOK) ⊓ S1 RStudent свідчить про корект- ність визначення значень індивідів концепта RadaCreated. Припустімо, що для індивідів темпо- рального концепта RadaCreated задані насту- пні значення: P1 P2 P3 P4 P5 P6 Тоді для наведеного приклада таблич- на інтерпретація результату буде: P1 P2 P3 P4 P5 P6 Для здобувачів P3, P4, P5 порушені умови коректності моделі, що формально дає для них хибний результат TDL твердження RadaCreated ⊑ DI1 L(PublOK ⊓ ExamOK ⊓ StudOK) ⊓ S1 RStudent. Висновки Дана робота поєднує та розширює дві гілки досліджень. Перша – це вирішення за- дач веб-сервісів засобами дескриптивних ло- гік та їх темпорального розширення. Інша складова – це визначення табличної інтерп- ретації для представлення операторів темпо- рального розширення дескриптивної логіки P1 P2 P3 P4 P5 P6 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P1 P2 P3 P4 P5 P6 112 Семантік Веб та лінгвістичні системи та її застосування для представлення дина- міки процесної моделі веб-сервісу. Визначення веб-сервісу, пошукового запиту та задач виявлення та композиції веб- сервісів на функціональному рівні засобами дескриптивних логік уже було наведено у по- передніх дослідженнях. Але функціональна модель сервісу не розкриває його поведінки, а дескриптивна логіка сама собою не дає мо- жливості опису динаміки. Саме викорис- тання темпоральних операторів забезпечує формальний інструментарій для опису про- цесу. Тому основним питанням даного дос- лідження є розширення дескриптивної логіки темпоральними операторами та інтерпрета- ція їх через табличне представлення. Слід за- значити, що табличну інтерпретацію для опе- раторів майбутнього часу лінійної темпора- льної логіки було наведено в попередніх дос- лідженнях. Дана робота є розширенням, що, за аналогією, вводить табличну інтерпрета- цію темпоральних операторів минулого часу LTL ALC. У роботі наводиться приклад опису прикладного процесу веб-сервісу засобами табличної інтерпретації LTL, розширеної те- мпоральними операторами. Але для опису довільної поведінкової моделі сервісу не до- статньо засобів LTL ALC, тому що вона не охоплює операторів розгалуження. Вивчення та визначення табличної інтерпретації темпо- ральних операторів для нелінійних темпора- льних логік, зокрема CTL, є напрямком пода- льших досліджень. Література 1. Web Service composition: Semantic Links based approach. Freddy L´ecu´, Doctor of Philosophy, 2008. 2. Hobbs, J.R., Pan, F.: An ontology of time for the semantic web. ACM Trans. Asian Lang. Inf. Process. 3(1) (2004) 66-85. 3. Захарова О. Використання дескриптивних ло- гік в проблематиці web-сервісів. Проблеми програмування. 2015. N 1. С. 38–50. 4. Gutiérrez-Basulto, V., Klarman, S.: Towards a unifying approach to representing and querying temporal data in description logics. In: Krötzsch, M., Straccia, U. (eds.) RR 2012. LNCS, vol. 7497, pp. 90–105. Springer, Heidelberg (2012). 5. Montanari, A., Chomicki, J.: Time domain. In: Encyclopedia of Database Systems. (2009) 3103-3107. 6. Carsten Lutz, Frank Wolter, and Michael Zakharyaschev. Temporal description logics: A survey. In 15th International Symposium on Temporal Representation and Reasoning, 2008. IEEE Computer Society Press, P. 3–14. 7. Reznichenko V., Chystiakova I. Table interpretation of the temporal description logic LTLALC Prombles in programming 2022; 3- 4: 216-230 8. Zakharova O. Defining and resolving Web- services discovery problems using description logics formalism. Problems in programming. 2017. N 4. P. 66–78. 9. Schlingloff H., Martens A., Schmidt K. Modeling and Model Checking Web Services. Electronic Notes in Theoretical Computer Science. (2005) V. 126. P. 3-26. References 1. Web Service composition: Semantic Links based approach. Freddy L´ecu´, Doctor of Philosophy, 2008. 2. Hobbs, J.R., Pan, F.: An ontology of time for the semantic web. ACM Trans. Asian Lang. Inf. Process. 3(1) (2004) 66-85. 3. Zakharova O. Descriptive logic using in Web- service problems. Problems in programming. 2015. N 1. С. 38–50. 4. Gutiérrez-Basulto, V., Klarman, S.: Towards a unifying approach to representing and querying temporal data in description logics. In: Krötzsch, M., Straccia, U. (eds.) RR 2012. LNCS, vol. 7497, pp. 90–105. Springer, Heidelberg (2012). 5. Montanari, A., Chomicki, J.: Time domain. In: Encyclopedia of Database Systems. (2009) 3103-3107. 6. Carsten Lutz, Frank Wolter, and Michael Zakharyaschev. Temporal description logics: A survey. In 15th International Symposium on Temporal Representation and Reasoning, 2008. IEEE Computer Society Press, P. 3–14. 7. Reznichenko V., Chystiakova I. Table interpretation of the temporal description logic LTLALC Prombles in programming 2022; 3- 4: 216-230 8. Zakharova O. Defining and resolving Web- services discovery problems using description 113 Семантік Веб та лінгвістичні системи logics formalism. Problems in programming. 2017. N 4. P. 66–78. 9. Schlingloff H., Martens A., Schmidt K. Modeling and Model Checking Web Services. Electronic Notes in Theoretical Computer Science. (2005) V. 126. P. 3-26. Одержано: 06.11.2024 Внутрішня рецензія отримана: 11.11.2024 Зовнішня рецензія отримана: 12.11.2024 Про авторів: Резніченко Валерий Анатолієвич, кандидат фізико-математичних наук, провідший науковий співробітник. http://orcid.org/0000-0002 4451-8931 Захарова Ольга Вікторівна, кандидат технічних наук, старший науковий співробітник. http://orcid.org/0000-0002-9579-2973. Місце роботи авторів: Інститут програмних систем НАН України, E-mail: ozakharova68@gmail.

Схожі ресурси