Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility

The construction issues of the balance and optimization model of production type are considered for water and electricity transportation and distribution over interconnected networks. Structured models of network sub-elements are proposed applicable for development of multi-product economic and math...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Автори та афіліації:	Kostiuk V.O. Kaplin M.I. Zagurskyi V.G. Sydorenko V.P.
Ключові слова:	keywords
Hauptverfasser:	Kostiuk V.O., Kaplin M.I., Zagurskyi V.G., Sydorenko V.P.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2010
Schlagworte:	interconnected networks multiproduct model of production type structured network elements.
Online Zugang:	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/385
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	System Research in Energy
Завантажити файл:

Institution

System Research in Energy

_version_	1871103692703268864
author	Kostiuk V.O. Kaplin M.I. Zagurskyi V.G. Sydorenko V.P.
author_facet	Kostiuk V.O. Kaplin M.I. Zagurskyi V.G. Sydorenko V.P.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Kostiuk V.O.", "institution": null }, { "author": "Kaplin M.I.", "institution": null }, { "author": "Zagurskyi V.G.", "institution": null }, { "author": "Sydorenko V.P.", "institution": null } ]
author_sort	Kostiuk V.O.
baseUrl_str	https://systemre.org/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T12:57:38Z
description	The construction issues of the balance and optimization model of production type are considered for water and electricity transportation and distribution over interconnected networks. Structured models of network sub-elements are proposed applicable for development of multi-product economic and mathematical model of interconnected networked systems. Parameter sets of structured object elements are defined and their correspondence to the concepts of model of production type is determined.Models of node and line are built on the basis of the system of equations of material balance describing a flow distribution in the network. These equations are presented in the form of balance relations for production and consumption of specific flow products, produced and consumed in production activities of the model of production type. Providing requirements to the structure of production type models' production activity is determining feature of such representation.Proposed models of network elements provide more general basis for representation of mutually dependent networked systems of transportation and distribution of different kind energy carriers in economic and mathematical models of power systems.
first_indexed	2026-03-24T02:01:38Z
format	Article
fulltext	54 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2010, вип. 1(21) Важливість впровадження комплексних тех� ніко�економічних рішень, спрямованих на вдос� коналення систем постачання й розподілу во� ди, підвищення енергоефективності підпри� ємств водопостачання, висвітлена в багатьох працях сучасних дослідників [1—3]. Серед су� часних методів моделювання таких систем умовно виокремлюють групу суто математич� них методів (методи контурних витрат/струмів і вузлових тисків/напруг, геометричних інтер� претацій/графів, потокове програмування тощо [4]), а також методи побудови відображень, що застосовують засоби відображення геоінфор� маційних систем (ГІС�методи) [3]. Для впровад� ження комплексних рішень застосовують об’єкт� но�орієнтовані засоби, які дозволяють розро� бити уніфіковану інформаційно�графічну модель системи й виконувати розрахунки на підставі візуального зображення мережі. Метод схемно� структурної оптимізації розгалужених багато� контурних розподільних систем — це один з ши� роко вживаних методів у практиці інженерних досліджень проблем аналізу й синтезу структур розгалужених мереж продукто�проводів — теп� лових і водопровідних магістралей чи замкне� них мереж [4], а також електричних кіл. Але не� доліком цього методу є обмежені можливості його використання для діючих систем водопос� тачання, перш за все для економіко�математич� ного аналізу їхньої енергоефективності. Метою даної роботи є розробка основних за� сад побудови економіко�математичної моделі розгалуженої інженерної транспортної системи, що складається з двох взаємозв’язаних підсис� тем транспортування і розподілу енергетичних продуктів — у напрямі побудови структурова� них елементів мережі, узгоджених з системою понять багатопродуктової балансово�оптимі� заційної моделі виробничого типу [5]. Традиційні уявлення про потокорозподіл в одномережній системі транспортування і роз� поділу матеріальних продуктів нерозривного типу (наприклад, вода, електрика тощо) є осно� вою для складання вихідної системи рівнянь з урахуванням законів збереження маси й енергії у розподільних мережах — електричних, газо� транспортних, теплових мережах, водопровід� них тощо. У вузлах виконуються умови консер� вативності: а) збереження маси й потоків для нестискуваних середовищ, чи заряду — тобто умови матеріального балансу; б) збереження енергії потоків. В основу вихідних рівнянь пок� ладемо умови матеріального балансу, тобто ба� лансу потоків мережі Qi, Σ = Qi, спожив – Qi, вироб., і = 1, Nвузлів, (1) де Qi, Σ — алгебраїчна сума вхідних і вихідних потоків вузла i; Qi, спожив, Qi, вироб. — відповідно власні споживання й виробітки вузла і; Nвузлів — кількість вузлів фрагмента мережі. Для лінії справедливим є співвідношення [6] Hi – Hj = f(Qr) = 1, Nліній, (2) де Hi, Hj — потенціальні характеристики (напори у випадку продукту вода або вузлові потенціали електричної мережі) вузлів i, j відповідно; f(Qr) — втрати потенціалу, що залежить від потоку в лінії r, r — індекс лінії, що з’єднує вузли i та j; Nліній — кількість ліній в мережі. УДК 628.14+628.1+628.2:658 В.О. КОСТЮК, канд. техн. наук, М.І. КАПЛІН, В.Г. ЗАГУРСЬКИЙ, В.П. СИДОРЕНКО, Інститут загальної енергетики НАН України, АК „Київводоканал”, м. Київ СТРУКТУРНА БУДОВА ТА РОЗРАХУНКОВІ ОСНОВИ ЕКОНОМІКО"МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДВОМЕРЕЖНОЇ СИСТЕМИ ТРАНСПОРТУВАННЯ Й РОЗПОДІЛУ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПРОДУКТІВ ПІДПРИЄМСТВА ВОДОПОСТАЧАННЯ І ВОДОВІДВЕДЕННЯ Показано можливості побудови балансово%оптимізаційної моделі виробничого типу для розрахунків взаємопов'язаних процесів розподілу енергетичних продуктів — води та електрики. Запропоновано структуровані моделі елементів мереж транспортування й розподілу енергетичних продуктів, призначені для створення багатопродуктової еко% номіко%математичної моделі взаємозв'язаних мережних систем. Визначено множину па% раметрів розроблених структурованих об'єктів і виявлено їхній зв'язок з системою понять моделей виробничого типу. К л ю ч о в і с л о в а: взаємозв'язані мережі, багатопродуктова модель виробничого типу, структуровані елементи мереж © В.О. КОСТЮК, М.І. КАПЛІН, В.Г. ЗАГУРСЬКИЙ, В.П. СИДОРЕНКО, 2010 55ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2010, вип. 1(21) Структурна будова та розрахункові основи економіко�математичної моделі двомережної системи Система рівнянь (1) і (2) подає закони пото� корозподілу в мережах будь�якої природи і ви� користовується для побудови точних матема� тичних моделей мережних систем. Рівняння (1) забезпечує матеріальний баланс у системі, а співвідношення (2) виражає закон збережен� ня енергії. Натомість економіко�математичні моделі виробничого типу, зокрема в моделі Ле� онтьєва—Канторовича—Кумпанса (надалі — модель) [5], використовується поняття ко� ефіцієнтів витрат або втрат продуктів у техно� логічних способах. Традиційні для точних математичних моде� лей, що спираються на розрахункові схеми ме� реж, абстрактні поняття вузла і лінії представимо у системі понять техніко�економічних моде� лей — певних модельних конструкцій. Для цьо� го співставимо елементам мережі — лініям та вузлам — технологічні способи та інгредієнти (продукти). На рис. 1 показано фрагмент схеми заміщення ланцюга деякої мережі, що складаєть� ся з вузла та приєднаної до нього лінії — ребра. Кожен елемент мережі характеризується техно� логічним коефіцієнтом gr — для ребра r, gi — для вузла з номером i. (3) (4) , (5) де Ωi, вх — множина ребер з вхідними потоками для вузла i; Ωi, вих — множина ребер з вихідними потоками для вузла i. Формально рівняння (3) — (5) відображають баланс потоків продуктів, що є вхідними й ви� хідними для вузла — рівняння (3), (4) й ребра — (5). Модель загального вигляду опишемо на основі рівнянь балансу продуктів мережної системи. Зобразимо неподільний елемент роз� подільної мережі — вузол із номером i (рис. 2) із сукупністю приєднаних ребер — в термінах техніко�економічної моделі виробничого типу. На рис. 2 позначено вузол i схеми заміщення мережі, а також множини Ωi, вх й Ωi, вих приєдна� них до нього ліній. З точки зору економіко�ма� тематичного моделювання кожен елемент ме� режі (вузол, ребро) являє собою „техспосіб” за Канторовичем, що характеризується техно� логічними коефіцієнтами. Сусідні вузли поз� начені номерами m та k. З урахуванням прийнятих позначень на рис. 1 і 2 систему рівнянь балансу продуктів одно� графової моделі (рис. 3) запишемо наступним чином: (6) (7) (8) , — технологічні коефіцієнти техспособів вузла і ребра мережі відповідно. Рис. 1. Схема заміщення ланцюга мережі з позначен� ням руху потоків продуктів техніко�економічної мо� делі: 1 — ребро r з технологічним коефіцієнтом gr, для якого: Pkr, вх — вхідний потік продукту ребра r; потік у ребрі r є вихідним для вузла k, 2 — Pir, вих — вихідний потік продукту ребра r; в свою чергу, потік продукту в ребрі r є вхідним для вузла i, 3 — вузол і з техно� логічним коефіцієнтом gi , для якого Pi, вироб — власний виробіток продукту у вузлі і; Pi, спожив — власне спожи� вання продукту у вузлі і; 4 — Pis, вх — вхідний потік продукту ребра з номером s Рис. 2. Схема деталізованої техніко�економічної мо� делі продуктових потоків у вузлі , , , 1 kr вх ir вих r kr вх P P g P − = − , 1 i i i P g P Σ Δ = − , , , , 0, 1, i вх k вих ir вих r kr вх лінійr r P g P r N ∈Ω ∈Ω − + = = , , , , , 1, ; i вих i i ir вх i спожив вузлів r g P P P i NΣ ∈Ω − = =∑ , , , , 0, 1, ; i вх i вироб ir вих i вузлів r P P P i NΣ ∈Ω + − = =∑ , , , , , 1, i вх k вих ir вих r kr вх лінійr r P g P r N ∈Ω ∈Ω = = , , , , , 1, ; i вих i i ir вх i спожив вузлів r g P P P i NΣ ∈Ω = + =∑ , , , , , 1, ; i вх i i вироб ir вих вузлів r P P P i NΣ ∈Ω = + =∑ 56 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2010, вип. 1(21) В.О. КОСТЮК, М.І. КАПЛІН, В.Г. ЗАГУРСЬКИЙ, В.П. СИДОРЕНКО Рівняння (6)—(7) описують баланси потоків вузла i, а (8) — баланс ребра r мережної системи у форматі запису моделі виробничого типу. Ці рівняння слугують основою для запису системи рівнянь двографової моделі системи електро�, водопостачання. Розглянемо структуру типових функціо� нальних об’єктів мереж водопостачання (ВП) і водовідведення (ВВ), загальне рівняння ма� теріального балансу вузла i для якої подамо у вигляді (9): . (9) Наприклад, рівняння потокорозподілу для чотирьох споживачів і одного виробника (10) та чотирьох виробників і одного споживача з вуз� ловим розгалуженням у вузлі i (11), як системи балансових рівнянь моделі виробничого типу будуть мати вигляд: (10) (11) Оскільки запропонована модель належить до класу техніко�економічних, її призначення по� лягає в наданні економічних оцінок (визначенні економічної ефективності) варіантів розвитку і модернізації об’єкта моделювання, у нашому ви� падку — двомережної системи електро�, водо� постачання з врахуванням її мережної структу� ри. Модель є лінійною і оперує з усередненими протягом певного експлуатаційного періоду об� сягами енергоносіїв (електрична енергія) і про� дуктів кінцевого споживання (вода). Разом з тим, об’єкт моделювання характеризується: 1) нелінійністю фізичних законів, якими опи� сується потокорозподіл у мережах; 2) за� лежністю параметрів потокорозподілу від часу в межах часових інтервалів, що є значно меншими від періоду моделювання — експлуатаційного періоду; 3) залежністю параметрів потокороз� поділу від технічних параметрів елементів ме� реж, які не можуть бути враховані на рівні техніко�економічного моделювання. Врахувати зазначені особливості функціонування мереж� ної систем транспортування й розподілу енерге� тичних продуктів можливо лише шляхом попе� реднього використання точних математичних моделей потокорозподілу та виконання серії розрахунків характерних режимів. Для визначення факторів та механізмів взаємовпливу підсистем електро�, водопоста� чання виконано попередні розрахунки на ос� нові гідравлічної моделі об’єкта районної ме� режі водовідведення міста. На рис. 3 показано схему фрагмента колекторної мережі (КМ) для режимних розрахунків з використанням мнемоніки й засобів моделювання інструмен� тального програмного комплексу EPANET. 1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 1 2 3 4 5 5 5, 0; 0; 0; 0; 0; 0. i вироб i вироб i вироб i вироб i i i i i i спожив P P P P P P P P P P P P P P P − + = − + = − + = − + = + + + − = − = 5 1 2 3 4 1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 5 5, 0; 0; 0; 0; 0; 0. i i i i i i спожив i спожив i спожив i спожив i вироб P P P P P P P P P P P P P P P − − − − = − = − = − = − = − + = ( ), , 1 1, 0 i вузлів N ij i спожив i вироб j i N P P P = = − − =∑ Таблиця 1 Серія розрахунків Частота, Гц Потужність НА, кВт № 4 № 6 1 2 3 4 50 49 48 47,1 494,67 494,67 494,67 494,67 557,26 514,16 469,29 441,4 Таблиця 3 Відмітка землі, м Середня потужність НА № 4, кВт Середня потужність НА № 6, кВт Добова вартість е/е, грн. (тариф = = 0,56 грн./ кВт . год) 0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 494,67 494,67 497,28 504,43 515,90 526,80 537,14 546,88 557,26 557,26 557,26 557,26 557,26 557,26 557,26 557,26 14 137,98 14 137,98 14 173,00 14 269,15 14 423,28 14 568,86 14 708,71 14 839,64 Таблиця 2 НА, № Робочий час НА протягом доби, % Середня продук� тивність НА, % Питоме спожи� вання НА, кВт.год/ м3 Середня потуж� ність НА, кВт Добова вартість е/е, грн. (тариф= = 0,56 грн./ кВт.год) 4 6 6 100,00 100,00 100,00 75,00 75,00 75,00 0,10 0,09 0,12 494,67 441,40 557,26 6648,37 5932,37 7489,60 Без застосування частотного регулювання Гідравлічна модель відображає лінії (труби), вузли з’єднань, насосні агрегати (НА), засув� ки, водойми та резервуари. Для початкового розрахунку ефективну довжину колекторних труб мережі обрано 3,2 км. За схемою, показа� ною на рис. 3, підйомні напірні колекторні тру� би К1, К2 і К3 (лінії 11,12 і 13 відповідно) по� дають стоки до камери гасіння на висоту 20,0 м, вузол 4 і 26,0 м, вузол 30. Прийомний резерву� ар грабельного відділення зображений вхідни� ми забірними пристроями 1, 3, 8, 23, 24 і 25. Для моделювання режимів НА задаються напірно�витратні характеристики насосів: проектна витрата насоса 20ГрТ�8 — 4000 м3/год і напір 71 м. Для перевірки адекватності вико� ристаної еквівалентної моделі фрагмента КМ виконано порівняльний аналіз розрахункових значень тиску у вузлах з результатами вимірю� вань. Середнє відхилення розрахункових зна� чень не перевищує 5 %. У табл. 1—3 наведені результати розрахунку моделі за одночасної групової роботи НА № 4 і № 6. Витрата води розподіляється між колек� торами 2 і 3, а їхня сумарна продуктивність ста� новить 9800 м3/год. Показники енергоспожи� вання вузла значно відрізняються для випадків основних штатних режимів (задіяні всі 3 ко� лекторні труби) і резервних робочих режимів (один колектор: К1 або К2 або К3). Результати моделювання за допомогою EPANET дозволяють оцінити можливу економію електроенергії — до 11 % за умови зниження частоти живлення НА 6 до 47,1 Гц (табл. 1 і 2). Розрахункове значення економічного ефек� ту від впровадження сучасного пускорегулю� ючого обладнання у разі 100 % завантаження НА становитиме 568,4 тис. грн./рік. Дослідимо вплив на режимні параметри КМ підвищення рівня рідини в камері гасіння (ре� зервуари 4 і 30). У табл. 3 наведено результати розрахунку потужності НА № 4, № 6 та вартості спожитої електроенергії за добу. Спостерігаєть� ся підвищення робочої потужності НА № 4 за умови підвищення рівня рідини в камері гасін� ня вище 4 м. Як бачимо, показники енергоспо� живання вузла істотно відрізняються для ви� падків штатного робочого режиму (задіяні 3 колектори) і резервних робочих режимів (ви� користовується один колектор). ВИСНОВКИ 1. Опис взаємозв’язаних мереж за допомо� гою економіко�математичних моделей вироб� ничого типу виявився плідним інструментом аналізу їх енергетичної та економічної ефек� 57ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2010, вип. 1(21) Структурна будова та розрахункові основи економіко�математичної моделі двомережної системи Рис. 3. Розрахункова схема колекторної мережі 58 ISSN 1562�8965. Проблеми загальної енергетики, 2010, вип. 1(21) В.О. КОСТЮК, М.І. КАПЛІН, В.Г. ЗАГУРСЬКИЙ, В.П. СИДОРЕНКО тивності. На поелементному рівні подання ме� режі багатопродуктовість, як внутрішньо при� таманна властивість таких моделей, дозволяє в межах єдиного підходу узагальнити два аспек� ти розгляду системи: 1) деталізований аналіз мережі з наданням техніко�економічних оцінок кожному її елементу; 2) врахування перетво� рень фізично�різнорідних продуктів, що мають місце при взаємодії різнопродуктових мереж. 2. Застосування підходу топологічно�матрич� ної відповідності до опису структури системи взаємозв’язаних мереж дозволяє запропонувати математичні моделі структурованих елементів мережі, що описуються параметрами, узгодже� ними з системою понять моделей виробничого типу. Це дає можливість сформулювати умови матеріального балансу окремої мережі, а також системи взаємозв’язаних мереж у вигляді техно� логічної системи рівнянь моделі виробничого типу, що базується на понятті технологічного способу за Л.В. Канторовичем. 3. Розрахунки гідравлічних режимів мережі об’єкта водовідведення та відповідних їм показ� ників споживання електричної енергії під� тверджують можливості інформаційного забезпе� чення моделювання на основі запропонованих принципів побудови структури економіко�ма� тематичної моделі виробничого типу двомереж� ної системи електро�, водопостачання і водо� відведення. 1. Абрамович И.А. Проблемы водоканалов и возмож� ные пути их решения / Зб. доповідей Міжнародного Конгресу „ЕТЕВК—2005”. — Ялта, 2005. — С. 23—26. 2. Анпілогов П.І., Науменко Л.В. Формування витрат� ної та прибуткової складових на водопостачання та водовідведення в АСУ „Тариф” // Економіка будів� ництва і міського господарства. Вип. 3. — Т. 3. — До� нецьк: ДНАБА, 2007. — С. 115—120. 3. Анпілогов П.І. Концептуальне проектування автома� тизованої системи об’єктивного визначення тарифу для систем водопостачання та водовідведення // На� уково�технічний збірник „Коммунальное хозяй� ство городов”. — Вип. 80. — Харків : ХНАМГ, 2008. — С. 343—350. 4. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теорія гидравлических цепей. — М.: Наука, 1985. — 277 с. 5. Добровольский В.К. Экономико�математическое мо� делирование (Вопросы методологии) — К.: Наук. думка, 1975. — 184 с. 6. Todini, E. & Pilati S. 1987. A gradient method for the analysis of pipe networks. International Conference on Computer Applications for Water Supply and Distri� bution, Leicester Polytechnic, UK, September 8—10.
id	systemreorg-article-385
institution	System Research in Energy
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:12:15Z
publishDate	2010
publisher	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	systemreorg/6a/6bcfdd372a3bf646ee0ca15860c2fb6a.pdf
spelling	systemreorg-article-3852026-07-18T12:57:38Z Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility Структурна будова та розрахункові основи економіко- математичної моделі двомережної системи транспортування й розподілу енергетичних продуктів підприємства водопостачання і водовідведення Kostiuk V.O. Kaplin M.I. Zagurskyi V.G. Sydorenko V.P. interconnected networks, multiproduct model of production type, structured network elements. взаємозв'язані мережі, багатопродуктова модель виробничого типу, структуровані елементи мереж. The construction issues of the balance and optimization model of production type are considered for water and electricity transportation and distribution over interconnected networks. Structured models of network sub-elements are proposed applicable for development of multi-product economic and mathematical model of interconnected networked systems. Parameter sets of structured object elements are defined and their correspondence to the concepts of model of production type is determined.Models of node and line are built on the basis of the system of equations of material balance describing a flow distribution in the network. These equations are presented in the form of balance relations for production and consumption of specific flow products, produced and consumed in production activities of the model of production type. Providing requirements to the structure of production type models' production activity is determining feature of such representation.Proposed models of network elements provide more general basis for representation of mutually dependent networked systems of transportation and distribution of different kind energy carriers in economic and mathematical models of power systems. Показано можливості побудови балансово-оптимізаційної моделі виробничого типу для розрахунків взаємопов'язаних процесів розподілу енергетичних продуктів — води і електричної енергії. Запропоновано структуровані моделі елементів мереж транспортування й розподілу енергетичних продуктів, призначені для створення багатопродуктової економіко-математичної моделі взаємозв'язаних мережних систем. Визначено множину параметрів розроблених структурованих об'єктів і виявлено їх зв'язок з системою понять моделей виробничого типу.Моделі вузла і лінії будуються на основі системи рівнянь матеріального балансу, що описують потоко- розподіл мережі. Рівняння записано у формі балансових співвідношень для обсягів виробітку і перетворення специфічних потокових продуктів. Обсяги цих продуктів є змінними інтенсивностями технологічних способів моделі виробничого типу. Визначальною особливістю запропонованого подання є забезпечення вимог до структури технологічного способу моделей виробничого типу.Запропоновані моделі елементів мереж узагальнюють подання взаємозв'язаних мережних систем транспортування й розподілу енергоносіїв різних видів в економіко-математичних моделях енергетичних систем. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2010-03-18 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/385 System Research in Energy; No. 1 (21) (2010): The Problems of General Energy; 54-58 Системні дослідження в енергетиці; № 1 (21) (2010): Проблеми загальної енергетики; 54-58 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/385/329 Copyright (c) 2010 Kostiuk V.O., Kaplin M.I., Zagurskyi V.G., Sydorenko V.P. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0
spellingShingle	interconnected networks multiproduct model of production type structured network elements. Kostiuk V.O. Kaplin M.I. Zagurskyi V.G. Sydorenko V.P. Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
title	Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
title_alt	Структурна будова та розрахункові основи економіко- математичної моделі двомережної системи транспортування й розподілу енергетичних продуктів підприємства водопостачання і водовідведення
title_full	Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
title_fullStr	Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
title_full_unstemmed	Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
title_short	Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
title_sort	structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility
topic	interconnected networks multiproduct model of production type structured network elements.
topic_facet	interconnected networks multiproduct model of production type structured network elements. взаємозв'язані мережі багатопродуктова модель виробничого типу структуровані елементи мереж.
url	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/385
work_keys_str_mv	AT kostiukvo structuralfeaturesandevaluationbasesoftheeconomicandmathematicalmodeloftwogridenergyproducttransportationanddistributionsystemofwatersupplyandsewerageutility AT kaplinmi structuralfeaturesandevaluationbasesoftheeconomicandmathematicalmodeloftwogridenergyproducttransportationanddistributionsystemofwatersupplyandsewerageutility AT zagurskyivg structuralfeaturesandevaluationbasesoftheeconomicandmathematicalmodeloftwogridenergyproducttransportationanddistributionsystemofwatersupplyandsewerageutility AT sydorenkovp structuralfeaturesandevaluationbasesoftheeconomicandmathematicalmodeloftwogridenergyproducttransportationanddistributionsystemofwatersupplyandsewerageutility AT kostiukvo strukturnabudovatarozrahunkovíosnoviekonomíkomatematičnoímodelídvomerežnoísistemitransportuvannâjrozpodíluenergetičnihproduktívpídpriêmstvavodopostačannâívodovídvedennâ AT kaplinmi strukturnabudovatarozrahunkovíosnoviekonomíkomatematičnoímodelídvomerežnoísistemitransportuvannâjrozpodíluenergetičnihproduktívpídpriêmstvavodopostačannâívodovídvedennâ AT zagurskyivg strukturnabudovatarozrahunkovíosnoviekonomíkomatematičnoímodelídvomerežnoísistemitransportuvannâjrozpodíluenergetičnihproduktívpídpriêmstvavodopostačannâívodovídvedennâ AT sydorenkovp strukturnabudovatarozrahunkovíosnoviekonomíkomatematičnoímodelídvomerežnoísistemitransportuvannâjrozpodíluenergetičnihproduktívpídpriêmstvavodopostačannâívodovídvedennâ

Structural features and evaluation bases of the economic and mathematical model of two-grid energy product transportation and distribution system of water supply and sewerage utility

Institution

Ähnliche Einträge