Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine
Сurrent situation in the Ukrainian power sector, characterized by a limited access to power resources of domestic production, requires use of solid fossil fuels, such as the coal. Providing national TPPs with a required quantity of coal products is an important factor both in terms of energy indepen...
Saved in:
| Date: | 2013 |
|---|---|
| Author Affiliations: |
|
| Keywords: | keywords |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/503 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System Research in Energy |
| Download file: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871103930608386048 |
|---|---|
| author | Stohniy O.V. Makortetskiy M.M. Perov M.O. |
| author_facet | Stohniy O.V. Makortetskiy M.M. Perov M.O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Stohniy O.V.",
"institution": null
},
{
"author": "Makortetskiy M.M.",
"institution": null
},
{
"author": "Perov M.O.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Stohniy O.V. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:40Z |
| description | Сurrent situation in the Ukrainian power sector, characterized by a limited access to power resources of domestic production, requires use of solid fossil fuels, such as the coal. Providing national TPPs with a required quantity of coal products is an important factor both in terms of energy independence of the country and environmental situation, which is essentially harmed by burning the high-ash coal.The aim of this work is to develop a mathematical optimization model to provide domestic TPPs with coal products of established (passport ) thermal properties at a minimum price. Development of an algorithm implementing this model provides for indicators of the coal products quality, which are crucial in calculating the price of this product.To achieve this goal, a meaningful and mathematical formulation of the problem is developed along with an algorithm and software means to solve it.Solution of the problem provides an optimal structure of fuel stocks with valid parameters of quality at lowest cost in the power generating industry of the country.The provided model was tested at optimizing coal production structure at 6 TPPs that consume anthracite and lean coal, and results of the test proved its adequacy with regard to the object of the study. |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35) 41
УДК 620.9:338.26 О.В. СТОГНІЙ, канд. техн. наук, М.М. МАКОРТЕЦЬКИЙ, М.О. ПЕРОВ
Інститут загальної енергетики НАН України, м. Київ
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОЇ СТРУКТУРИ
ВУГІЛЬНОЇ ПРОДУКЦІЇ ДЛЯ ТЕС УКРАЇНИ
Запропоновано математичну модель оптимізації забезпечення ТЕС вугільною продукці-
єю із заданими теплофізичними властивостями та мінімальною ціною. Проведено апро-
бацію моделі при оптимізації структури вугільної продукції. Отримано оптимальну
структуру забезпечення паливом 6-ти ТЕС антрацитової групи, що задовольняє як за
обсягами умовного палива, так і за його калорійністю відповідно до проектних характе-
ристик електростанцій.
К л ю ч о в і с л о в а: енергетична безпека, математична модель, вуглевидобуток, еко-
логія довкілля, теплофізичні властивості.
Забезпечення ТЕС вугільною продукцією
необхідної якості є важливим фактором як з
точки зору енергетичної незалежності країни,
так і екологічної ситуації, яка в значній мірі
потерпає внаслідок спалювання високозольно-
го вугілля. Особливо, якщо враховувати геоло-
гічні особливості лав вітчизняних вуглевидо-
бувних підприємств, видобуте вугілля на яких,
як правило, низької якості. Розглянемо струк-
туру формування обсягів вугільної продукції,
що надходить на ТЕС. Це рядове вугілля, видо-
буте на шахтах і відвантажене споживачеві, та
вугільна продукція, отримана шляхом перероб-
ки на збагачувальних фабриках. Структура цієї
продукції за своїми фізичними і хімічними вла-
стивостями досить різноманітна і ці відмінно-
сті залежать не тільки від технології переробки
вугілля на фабриках, а в значній мірі і від геоло-
гічних і технологічних особливостей кожної
шахти (лави). В той самий час споживачі (ТЕС)
зацікавлені в отриманні вугілля з певними
хімічними властивостями за прийнятну ціну.
Як правило, запаси вугільної продукції, що є в
наявності на ТЕС, формуються за рахунок
обсягів, які надходять з декількох вугільних
підприємств і збагачувальних фабрик, з якими
є спеціальні угоди на поставку. Загальна вар-
тість цих поставок обчислюється відповідно до
встановленої базової ціни на вугільну продук-
цію із врахуванням теплофізичних характери-
стик її складових, а також знижок і надбавок за
транспортування і переробку на збагачуваль-
них фабриках, що можна виразити формулою
(1)
де S – загальна вартість вугільної продукції на
всіх ТЕС України, грн;
G – кількість ТЕС;
Nk – кількість постачальників вугільної продук-
ції на k-ту ТЕС;
M – кількість марок енергетичного вугілля;
L – кількість видів вугільної продукції (рядове
© О.В. СТОГНІЙ, М.М. МАКОРТЕЦЬКИЙ, М.О. ПЕРОВ,
2013
ПОБУДОВА, ОРГАНІЗАЦІЯ ТА ФУНКЦІОНУВАННЯ
ЕНЕРГОРИНКІВ
42 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)
вугілля, що відвантажується споживачам, та
продукти переробки на збагачувальних фабри-
ках: концентрат, промпродукт, відсів, шлам);
sk
ijl – вартість 1 т готової вугільної продукції,
грн/т;
xk
ijl – обсяги готової вугільної продукції, т.
Як бачимо (1), загальна вартість вугільної
продукції залежить від обсягів, отриманих від
постачальників, і оптової ціни на цю продук-
цію, яка, в свою чергу, в значній мірі залежить
від її показників якості, тобто: sk
ijl = f(Ak
ijl, Wk
ijl),
де Ak
ijl і Wk
ijl – відповідно % зольності і вологи в
компонентах вугільної продукції. Таким
чином, математична модель забезпечення ТЕС
вугільною продукцією із заданими теплофізич-
ними властивостями за мінімальну ціну можне
бути сформульована таким чином:
(2)
при обмеженнях:
– на середньозважену калорійність запасів
палива кожної ТЕС
(3)
де qk
p – проектне для k-ї ТЕС значення
нижньої теплоти згорання палива, ккал/кг, а δk
– стала величина, яка встановлює нижню межу
калорійності палива для k-ї ТЕС, δk < 1. Верхнє
обмеження калорійності палива величиною qk
p
пов’язане з безпекою котлів, термін експлуата-
ції яких на ТЕС України досить значний;
– на потенційні можливості постачальників
(4)
– на загальні обсяги потреб кожної ТЕС
(5)
де xk
ijl ‒ обсяги вугільної продукції в перерахун-
ку на умовне паливо, тобто
Вугільний еквівалент Qu для перерахунку нату-
рального палива в умовне дорівнює величині
7000 ккал/кг або 29,33 МДж/кг.
Калорійність вугільної продукції в обмежен-
ні (3) обчислюється за формулою (6) згідно з
[1]:
(6)
де qijl ‒ питома теплота згорання вугільної
продукції, ккал/кг;
qdaf
j ‒ середні значення вищої теплоти згоран-
ня на сухий беззольний стан палива (табл.1),
ккал/кг;
kj ‒ коефіцієнт, що враховує вміст водню у
вугіллі (усереднені значення: 0,46 – для бурого
і кам’яного вугілля, крім антрациту і 0,21 – для
антрациту).
Розв’язок задачі (2)–(5) забезпечує опти-
мальну структуру запасів палива енергогене-
руючої галузі країни з допустимими параметра-
ми якості при мінімальній вартості.
Розробка алгоритму, що реалізує цю модель,
передбачає наявність показників якості вугіль-
ної продукції, які є визначальними при розра-
хунку ціни цієї продукції. Відповідно до доку-
ментації конкурсних торгів між споживачами і
постачальниками, які проводяться в рамках
Таблиця 1 – Середні значення вищої теплоти згорання на сухий беззольний стан палива
О.В. СТОГНІЙ, М.М. МАКОРТЕЦЬКИЙ, М.О. ПЕРОВ
Математична модель оптимальної структури вугільної продукції для ТЕС України
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35) 43
Закону України від 01.06.2010 р. № 2289-VI
«Про здійснення державних закупівель» [2],
ціна на вугільну продукцію обчислюється за
формулою
sk
ijl = sb + Δsa + Δsw +Δ st,
де sb – базова ціна, яка встановлюється щоріч-
но виходячи з поточної кон’юнктури ринку,
грн/т; Δsa – надбавка (знижка) за зольність
готової продукції, грн/т; Δsw – надбавка (зниж-
ка) за вміст вологи в готовій продукції, грн/т;
Δ st – витрати на транспортування, грн/т.
Базові характеристики вугільної продукції і
система надбавок/знижок, які використовува-
лись в практичних розрахунках за розробленим
алгоритмом, наведені в табл. 2–5. При цьому
враховано, що максимальна величина загаль-
них знижок не повинна перевищувати 0,9 sb,
тобто Δsa + Δsw < 0,9 sb.
Таблиця 2 – Базові показники вугільної продукції
Таблиця 3 – Базова ціна та вартість транспортування вугільної продукції
Примітка: */ – в цінах 2011 року.
Таблиця 4 – Система знижок/надбавок вартості вугільної продукції за показниками золи
О.В. СТОГНІЙ, М.М. МАКОРТЕЦЬКИЙ, М.О. ПЕРОВ
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)44
У табл. 6 наведена оптимальна структура
палива для 6-ти основних ТЕС, які спожи-
вають енергетичне вугілля марок А і П. Це є
результатом розв’язку задачі (2)–(5), що
задовольняє потреби цих ТЕС як за обсягами
умовного палива, так і за його калорійністю
відповідно до проектних характеристик
електростанцій (табл. 7). Виняток становить
лише калорійність вугільної продукції в
оптимальній структурі палива для
Криворізької ТЕС, яка споживає пісне
вугілля ‒ середньозважене значення питомої
теплоти згорання компонентів вугільної про-
дукції марки П за статистичними даними
значно нижче від проектних потреб
Криворізької ТЕС. Тому практично для
отримання розв’язку поставленої задачі
обмеження (5) для цієї ТЕС було знижено до
рівня 5100 ккал/кг. Нижня межа калорійно-
сті (3) обмежена величиною δk = 0,9.
Таблиця 5 – Система знижок/надбавок вартості вугільної продукції за показниками вологи
Таблиця 6 – Оптимальна структура палива для 6-ти основних ТЕС, які споживають
енергетичне вугілля марок А і П
Математична модель оптимальної структури вугільної продукції для ТЕС України
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35) 45
Таблиця 7 – Проектні характеристики електростанцій
Як постачальники, в задачі розглядаються
лише ті підприємства, які видобувають вугілля
відповідних марок, тобто 10 структурних під-
розділів, які об’єднують 34 вуглевидобувних
підприємства і видобувають антрацитове і
пісне вугілля (табл.8). Для оптимізації структу-
ри вугільної продукції для ТЕС, що спожи-
вають вугілля інших енергетичних марок,
достатньо в програмі, що реалізує розглянутий
алгоритм, замінити назви структурних підроз-
ділів на підрозділи, які видобувають вугілля
відповідних марок. Всі обчислювальні операції
реалізовані в структурі програмно-інформацій-
ного комплексу (ПІК), що дозволяє в повній
мірі використати наявну в ній базу статистич-
них даних у галузі вуглевидобувної і вуглепере-
робної промисловості України.
Важливою особливістю розглянутої моделі є
те, що цільовою функцією в ній може розгля-
датись не лише загальна вартість вугільної про-
дукції (2), а і екстремальні значення середньо-
зважених величин зольності або питомої тепло-
ти згорання вугільної продукції, тобто:
(2')
або
(2'')
причому алгоритм і програмні засоби в цьому
випадку не потребують жодних змін. Це забез-
печує отримання багатоваріантних результатів
розрахунків і проведення глибокого аналізу
отриманої структури вугільної продукції для
ТЕС України залежно від вибраних критеріїв
оптимальності.
ВИСНОВКИ
Проведено апробацію розробленої матема-
тичної моделі оптимізації забезпечення ТЕС
вугільною продукцією із заданими теплофізич-
ними властивостями та мінімальною ціною. На
основі запропонованої моделі отримано опти-
мальну структуру забезпечення паливом 6-ти
ТЕС антрацитової групи, що задовольняє як за
обсягами умовного палива, так і за його кало-
рійністю відповідно до проектних характери-
стик електростанцій. Виняток становить лише
калорійність вугільної продукції в оптимальній
структурі палива для Криворізької ТЕС, яка
споживає пісне вугілля. Оскільки середньозва-
жене значення питомої теплоти згорання ком-
понентів вугільної продукції марки П за стати-
стичними даними значно нижче від проектних
потреб Криворізької ТЕС, тому для отримання
розв’язку обмеження (5) для цієї ТЕС було зни-
жено до рівня 5100 ккал/кг.
О.В. СТОГНІЙ, М.М. МАКОРТЕЦЬКИЙ, М.О. ПЕРОВ
ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2013, вип. 4 (35)46
Таблиця 8 – Підприємства, що видобувають антрацитове та пісне вугілля
1. Вугілля кам’яне та антрацит для пило-
видного спалювання на теплових електро-
станціях. Технічні умови: ДСТУ 4083-2002
[Чинний від 2002-09-01]. – К.:
Держстандарт України, 2002. ‒ 10 с.
2. Закон України від 01.06.2010 р. № 2289-
VI «Про здійснення державних закупівель».
– Режим доступу: http://www.nibu.
factor.ua/ukr/info/goszakup/Z2289/.
Надійшла до редколегії: 19.11.2013
Рецензент
Зав. відділу прогнозування розвитку
та управління функціонуванням
електроенергетики ІЗЕ НАН України,
д-р техн. наук, ст. наук. співр.
С.В. Дубовський
|
| id | systemreorg-article-503 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:16:01Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/b0/8054ebd3fbddf0837b8eb4c13c0777b0.pdf |
| spelling | systemreorg-article-5032026-07-18T12:57:40Z Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine Математична модель оптимальної структури вугільної продукції для ТЕС України Stohniy O.V. Makortetskiy M.M. Perov M.O. power security, mathematical model, coal mining, environmental ecology, thermal properties. енергетична безпека, математична модель, вуглевидобуток, екологія довкілля, теплофізичні властивості. Сurrent situation in the Ukrainian power sector, characterized by a limited access to power resources of domestic production, requires use of solid fossil fuels, such as the coal. Providing national TPPs with a required quantity of coal products is an important factor both in terms of energy independence of the country and environmental situation, which is essentially harmed by burning the high-ash coal.The aim of this work is to develop a mathematical optimization model to provide domestic TPPs with coal products of established (passport ) thermal properties at a minimum price. Development of an algorithm implementing this model provides for indicators of the coal products quality, which are crucial in calculating the price of this product.To achieve this goal, a meaningful and mathematical formulation of the problem is developed along with an algorithm and software means to solve it.Solution of the problem provides an optimal structure of fuel stocks with valid parameters of quality at lowest cost in the power generating industry of the country.The provided model was tested at optimizing coal production structure at 6 TPPs that consume anthracite and lean coal, and results of the test proved its adequacy with regard to the object of the study. Існуюча ситуація, що склалась в енергетичному секторі України, при обмеженому доступі до енергоносіїв власного видобутку, потребує залучення твердого органічного палива, яким виступає вугілля. Забезпечення вітчизняних ТЕС вугільною продукцією необхідної якості є важливим фактором як з точки зору енергетичної незалежності держави, так і екологічної ситуації, яка в значній мірі потерпає внаслідок спалювання високозольного вугілля.Метою даної роботи є розроблення математичної моделі оптимізації забезпечення вітчизняних ТЕС вугільною продукцією із заданими (паспортними) теплофізичними властивостями за мінімальну ціну. Розробка алгоритму, що реалізує цю модель, передбачає наявність показників якості вугільної продукції, які є визначальними при розрахунку ціни цієї продукції.Для досягнення цієї мети сформульована змістовна та математична постановка задачі, а також алгоритм і програмні засоби для її розв’язання.Розв’язок задачі забезпечує оптимальну структуру запасів палива енергогенеруючої галузі країни з допустимими параметрами якості при мінімальній вартості.Дана модель апробована при оптимізації структури вугільної продукції для 6-ти ТЕС, що споживають антрацитове і пісне вугілля і доводить її адекватність об’єкту дослідження. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2013-12-19 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/503 System Research in Energy; No. 4 (35) (2013): The Problems of General Energy; 41-46 Системні дослідження в енергетиці; № 4 (35) (2013): Проблеми загальної енергетики; 41-46 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/503/438 Copyright (c) 2013 Stohniy O.V., Makortetskiy M.M., Perov M.O. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | power security mathematical model coal mining environmental ecology thermal properties. Stohniy O.V. Makortetskiy M.M. Perov M.O. Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine |
| title | Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine |
| title_alt | Математична модель оптимальної структури вугільної продукції для ТЕС України |
| title_full | Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine |
| title_fullStr | Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine |
| title_full_unstemmed | Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine |
| title_short | Mathematical model of the coal products optimal structure for TPPs of Ukraine |
| title_sort | mathematical model of the coal products optimal structure for tpps of ukraine |
| topic | power security mathematical model coal mining environmental ecology thermal properties. |
| topic_facet | power security mathematical model coal mining environmental ecology thermal properties. енергетична безпека математична модель вуглевидобуток екологія довкілля теплофізичні властивості. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/503 |
| work_keys_str_mv | AT stohniyov mathematicalmodelofthecoalproductsoptimalstructurefortppsofukraine AT makortetskiymm mathematicalmodelofthecoalproductsoptimalstructurefortppsofukraine AT perovmo mathematicalmodelofthecoalproductsoptimalstructurefortppsofukraine AT stohniyov matematičnamodelʹoptimalʹnoístrukturivugílʹnoíprodukcíídlâtesukraíni AT makortetskiymm matematičnamodelʹoptimalʹnoístrukturivugílʹnoíprodukcíídlâtesukraíni AT perovmo matematičnamodelʹoptimalʹnoístrukturivugílʹnoíprodukcíídlâtesukraíni |