System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling

A review of methods for tracking power generation facilities is presented based on the insignificance of operational, operational and financial-economic parameters relevant to the solution of a wide range of technical and economic problems in energy supply systems. nya zvidnovlyuvannymi jerely energ...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2015
Author Affiliations:	Kostiuk V.O.
Keywords:	keywords
Main Author:	Kostiuk V.O.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2015
Subjects:	updated energy sources follow-up method deterministic-stochastic model variability variability.
Online Access:	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/59
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System Research in Energy
Download file:

Institution

System Research in Energy

_version_	1871103118223081472
author	Kostiuk V.O.
author_facet	Kostiuk V.O.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Kostiuk V.O.", "institution": null } ]
author_sort	Kostiuk V.O.
baseUrl_str	https://systemre.org/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T12:57:31Z
description	A review of methods for tracking power generation facilities is presented based on the insignificance of operational, operational and financial-economic parameters relevant to the solution of a wide range of technical and economic problems in energy supply systems. nya zvidnovlyuvannymi jerely energy (VDE). The advantages of a number of well-known international modeling methods are highlighted with the help of reliable statistical information, indicators of the distribution of variable parameters and changeable ones. The features of the stagnation of the world are highlighted of these methods, the Monte Carlo method and the method of point estimation of zocrem, the results of comparative developments of technical and economic assessments of obligations and the performance of generation by solar photovoltaics were obtained. With our installations for the orderly minds of the government in Ukraine.
doi_str_mv	10.15407/pge2015.02.039
first_indexed	2026-03-24T02:00:48Z
format	Article
fulltext	39ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) Концепт «електричного світу» як основи енергетики майбутнього вже сьогодні є визна- чальним рушієм еволюційних змін, яких зазнають електричні мережі у процесі невпин- ного вдосконалення технологій електрогенера- ції [1]. Прагнення людства оволодіти техноло- гіями утилізації первинної сонячної енергії та її похідних призвели до помітних зрушень у напрямку здешевлення перетворювачів енергії та електрогенераторів на основі відновлюваних джерел (Е–ВДЕ), водночас породили низку проблем, пов’язаних з необхідністю коректної інтеграції таких об’єктів до електроенергетич- ної системи (ЕЕС) [2] і автоматичного керуван- ня цими об’єктами на основі наявних стати- стичних та проміжних розрахункових даних в короткостроковій перспективі (принцип online або study mode) та режимах реального часу (real-time assessment) [3]. Складність вирішення задач масштабної інтеграції вітроелектричних установок (ВЕУ) і станцій (ВЕС) і сонячних фотоелектричних установок та станцій (СФЕУ та СФЕС, також «PV-станцій») до системної розподільної мере- жі зумовлена змінами параметрів потужності генерації у часі – компонент активної і реак- тивної потужності, вихідної напруги й частоти електричної енергії, температурозалежного коефіцієнта корисної дії тощо. Метою цієї статті є порівняння можливо- стей математичних методів аналізу техніко- економічних показників енергетичних об’єк- тів, випадковий характер яких слушно пов’язують з природними властивостями ВДЕ. Для цього проаналізовано специфіку техніко- економічних досліджень систем з мінливими параметрами з урахуванням певних класифіка- ційних ознак, описано алгоритмічні схеми й наголошено на перевагах і недоліках застосу- вання найбільш вживаних методів досліджень; також продемонстровано практичні результати цінових розрахунків за моделлю життєвого циклу СФЕУ з використанням найбільш ужи- ваних ймовірнісних методів. Специфіка задач у сфері досліджень енерге- тичних систем з мінливими у часі показника- ми. Техніко-економічні дослідження енерге- тичних систем охоплюють широке коло питань – від заходів на короткострокову перспективу (наприклад, керування: в режимі реального часу; також у спосіб погодинних, щодобових і/або щотижневих оперативних рішень) до довгострокових планів, які є розв’язками задач економічного планування або формування політики управління енергетичними об’єкта- ми. Управлінський процес, пов’язаний із вра- © КОСТЮК В.О., 2015 УДК 519.2:620.92+621.31 В.О. КОСТЮК, канд. техн. наук Інститут загальної енергетики НАН України, вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03680, Україна СИСТЕМНИЙ ОГЛЯД МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕНЕРГОУСТАНОВОК З МІНЛИВИМИ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПОКАЗНИКАМИ Й ПРАКТИЧНІ АСПЕКТИ МОДЕЛЮВАННЯ Виконано огляд методів досліджень об’єктів електрогенерації за умов невизначеності їх режимних, експлуатаційних і фінансово-економічних параметрів, придатних для розв’язання широкого кола техніко-економічних задач в системах енергопостачання з відновлюваними джерелами енергії (ВДЕ). Окреслено переваги й недоліки відомих ймовірнісних методів моделювання залежно від наявної статистичної інформації, показників розподілу випадкових параметрів і змінних. Наголошено на особливостях застосування ймовірнісних методів, методу Монте-Карло й методу точкового оцінювання зокрема, наведено результати співставних розрахунків техніко-економічних оцінок обсягів і собівартості генерації сонячними фотоелектрични- ми установками за чинних умов господарювання в Україні. К л ю ч о в і с л о в а: відновлювані джерела енергії, метод дослідження, детерміновано- стохастична модель, собівартість виробництва. хуванням невизначеності параметрів розрахун- кової моделі, розпочинається на стадіях про- ектування компонувальних і конструктивних рішень технологічних об’єктів. У випадку застосування ВЕС та СФЕС невизначеність зростає також на етапі розроблення інвестицій- ного проекту з огляду на впливи численних учасників цього процесу. Вибір зручного методу пошуку розв’язків техніко-економічних задач, пов’язаних з обґрунтуванням показників систем Е–ВДЕ, має на меті отримання достовірних прогнозних вартісних оцінок з дотриманням певних вимог щодо функціонування комплексу «постачальна система – споживач» [4,5]. Попри специфіку змістовних формулювань, літературні джерела охоплюють задачі, котрі умовно можна розріз- нити за належністю до трьох якісно відмінних груп: Група А – отримання прогнозних розрахун- кових оцінок обсягів, собівартості й ціни виробництва теплової та електричної енергії в межах галузевого сектору або окремих комбі- нованих об’єктів, які використовують той чи інший вид первинної енергії ВДЕ [5–8]; Група Б – задачі (оптимального) конфігуру- вання енергогенерувальних комплексів або комбінованих установок Е–ВДЕ, розв’язки яких спрямовані на якнайповніше дотримання вимог споживача з урахуванням режимних параметрів перетворення і/або накопичення енергії та особливостей взаємодії джерел із зов- нішніми розподільними мережами в умовах ринку [9,10]; Група В – задачі керування енергетичними об’єктами, які під’єднані до зовнішніх елек- тричних мереж з метою збуту виробленої енер- гії через механізм оптового чи двостороннього ринку енергії; або функціонують у складі енер- гетичного комплексу, який здійснює енерго- постачання господарського об’єкта за схемою нарізного чи сумісного постачання електрич- ної і теплової енергії, також енергії холоду. Такі енергетичні об’єкти є джерелами розосередже- ної генерації (РГ) [11], що функціонують за умов коливань частоти в енергосистемі. Об’єкти Е–ВДЕ мають взаємодіяти із система- ми регулювання частоти і потужності, включно для забезпечення стійкості розподільних мереж в режимах online і real-time [12]. Економічні аспекти задач цієї групи розгля- даються окремо, причому вартісні показники аналізуються в комплексі з економічними вигодами від застосування засобів автоматич- ного контролю у поєднанні з очікуваними втратами у разі скорочення збуту [13]. Фактором, за яким можливо розрізнити задачі за їх приналежністю до відповідної групи, є властивості випадкових параметрів і змінних, які фігурують у математичній моделі системи. В загальному випадку фізичні явища видового перетворення енергії, що протікають в енергоустановках, є випадковими процеса- ми, залежними від параметра часу t, сукуп- ність значень якого лежить у межах деякого відрізку числової осі: Отже, такі процеси є нестаціонарними за визначенням [14] й «неповторюваними», а тому важко уявити здійсненність алгоритмів керування з використанням якої-небудь стати- стичної (історичної) інформації про миттєві значення змінних об’єкта системи для розв’язання задач Групи В у режимі real-time. Деякі результати проміжних розрахунків вико- ристовують в режимі online за певної організа- ції структури обчислювальної мережі станції диспетчерського керування [3]. Вибір методу дослідження й записи моделей для розгляду окреслених задач зазвичай корес- пондується із часовими інтервалами осеред- нення випадкових величин – саме цей фактор є підґрунтям диференціації проблеми техніко- економічного оцінювання [4,15,16]. Для враху- вання статистичних оцінок швидкості вітру в місці розташування ВЕС шляхом математично- го моделювання використовують функції щіль- ності розподілу ймовірностей PDF (Probability Density Function), для чого нехтують залежні- стю швидкості вітру від пори року. Для демонстрації впливу інтервалу усереднення на рівень деталізації моделей для техніко-еконо- мічних досліджень подамо нижче простий при- клад щодо оцінок середньої потужності ВЕС. Приклад 1. Наближену оцінку значення середньої потужності ВЕУ, оснащеної вітро- турбіною Vestas V.112 номінальною потужні- стю Pном = 3,0 МВт, можна визначити на під- ставі її паспортної кривої потужності від швид- кості вітру [4]: для середньої швидкості вітру 5,0 м/с потужність становить PВЕУ = 0,1Pном = = 0,3 МВт. Однак розподіл швидкості вітру в загальному випадку не є нормальним, найча- ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41)40 В.О. КОСТЮК 41ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) Системний огляд методів дослідження енергоустановок з мінливими технологічними показниками й практичні аспекти моделювання стіше застосовують несиметричний розподіл Вейбулла [15, 16]. Оцінку середньої статистич- ної потужності цієї ВЕУ розраховують як математичне очікування випадкової величи- ни, визначене через функцію розподілу щільно- сті вітру F(v) у вибраному місці розташування: де р(v) – апроксимована характеристика потужності вітротурбіни. Обчисливши інтег- рал, можна отримати числове значення серед- ньої статистичної потужності навіть на рівні Pст ВЕУ = 0,25 Pном= 0,755 МВт [4]. Отже, роз- рахункове значення суттєво залежить від даних кліматології вітру, опрацьованих статистично. Натомість відносну середньорічну потуж- ність ВЕУ для отримання розв’язків задач Групи А можна оцінити через річний обсяг виробництва ВЕУ Wрік : Pрік ВЕУ / Pном = Wрік / /(8760 .Pном) ≈ 0,15 – відповідає показнику кое- фіцієнта використання встановленої потужно- сті (КВВП)1. За наявної розбіжності «стандарт- них» розрахункових середніх значень потужно- сті ВЕС виникає потреба у застосуванні уточ- нених оцінок потужності ВЕС для пошуку розв’язків складніших задач із Груп Б і В [17]. Методи, які застосовують для подолання труднощів, пов’язаних з необхідністю врахуван- ня невизначених параметрів, є різноманітними [18]. Структурно класифікувати сукупність відомих розвинутих методів можна так, як це зображено на рис. 1. Центральне місце у класи- фікаційній схемі посідають гібридні моделі – відображення можливостей раціонального поєднання методів дослідження відповідно до змісту задачі та її інформаційного забезпечення. Серед названих методів імовірнісні методи (Probabilistic Modeling) є найбільш придатними для оцінювання впливу ВДЕ. Підґрунтям такого висновку є фактична залежність вихідних пара- метрів об’єктів з ВДЕ від характеристик їх пер- винних енергетичних ресурсів, таких як сонячна радіація, швидкість вітру, температура навко- лишнього середовища тощо. Ретроспективні статистичні дані щодо змін цих параметрів зазвичай є наявними або можуть бути якісно прогнозованими, а тому можуть бути враховані в моделі за допомогою функцій щільності розпо- ділу ймовірностей PDF. Ймовірнісні методи моделювання. За цією методологією розглядається функція n випад- кових значень розрахункових параметричних змінних (параметрів) y = f(X), причому X – век- тор, що містить мінливі параметри у вигляді множини: X = {x1,x2,...,xn}, а функція щільності розподілу PDF для вектора X є відомою. Задача полягає у знаходженні функції PDF для y. 1Середнє значення для українських ВЕС згідно зі статистичними даними ДП «НЕК «Укренерго» за 2012 рік стано- вить 12,3% ; практично для деяких кращих ВЕУ сягає значення 20%. Рис. 1. Класифікація методів досліджень за умов невизначеності 42 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) В.О. КОСТЮК Можливим є застосування таких класичних методів. Метод Монте-Карло (Monte Carlo Simulation, далі – MCSim). Алгоритм обчис- лень за цим методом достатньо просто форма- лізувати. Критерієм завершення ітераційного процесу пошуку може бути кількість ітерацій (розрахунків значень компонент уj, j = 1,l у век- торі Yl = {y1,y2,...,yl}), сходження послідовності розрахункових значень до очікуваного у* тощо. Відомими є процедури зупинки ітераційного процесу, розроблені для розв’язання задач нелінійної стохастичної оптимізації шляхом перевірки рівності нулю градієнта цільової функції й оцінки її довірчого інтервалу [19], або ж на основі застосування методів стохастичної градієнтної оптимізації [20]. До переваг методу Монте-Карло відносять: 1) метод не потребує знання функції f для обчислення у; 2) метод може бути використа- ний для розв’язування задач з недиференційо- ваними або неопуклими функціями у випадках дослідження технічно-складних систем, також задач із визначення режимних показників; 3) підтримує будь-які форми функцій щільно- сті розподілу PDF; 4) є інтуїтивно зрозумілим і відносно легким для застосування. Водночас MCSim має суттєві недоліки: 1) метод є застосовним лише для задач, описа- них з використанням PDF; 2) використання методу пов’язане із значними труднощами обчислень, оскільки розрахунковий алгоритм є ітераційним (потребує великого числа розра- хунків для визначення декількох оцінок функ- ції f(X)); 3) метод є наближеним розрахунковим методом. Розрахунковий покроковий процес за мето- дом MCSim зводиться до обчислення очікува- ного значення Y як середнього (математичного очікування), також середньоквадратичного відхилення (СКВ) σ значень функції у для кож- ної завершеної ітерації з номером (1) Покроковий алгоритм реалізації методу для числових розрахунків поданий автором у роботі [21]. Метод точкового оцінювання. В спеціальній літературі відомий як Point Estimate Method (далі – PEsM) і є реалізацією методу моментів, запропонованого К. Пірсоном [22]. За допомо- гою методу обчислюють очікуване значення і варіацію змінної у, ґрунтуючись на відомій функції PDF для xi. Якщо вектор Х містить n мінливих параметрів, то за цим методом вико- нують 2n обчислень для знаходження матема- тичних очікувань М(у) і М(у2). Метод PEsM дозволяє отримати розрахун- кові значення середнього значення М(у) та середнього квадрата М(у2) невідомої змінної у шляхом адитивної процедури за 2n кроків. Метод точкового оцінювання нескладно фор- малізувати з використанням записів для обла- стей імовірних значень γζ,i та ймовірних кон- центрацій πζ,i з використанням значень тре- тього моменту M3(xζ) для кожного невизна- ченого параметра xζ, причому Детальний опис алгоритму розрахунків за методом точкового оцінювання також подано в [21]. Порівняними перевагами методу PEsM є: 1) процедура розрахунків за методом не є ітера- тивною; 2) складність реалізації алгоритмічно- го процесу для розв’язання практичних задач є помірною; 3) проблеми сходження процесу не існує; 4) метод також застосовний до задач із просторовою кореляцією між невизначеними вхідними параметрами випадкового характеру. Попри очевидні переваги, недоліками мето- ду PEsM є: 1) обчисленими можуть бути лише стандартизовані показники розподілу (середні значення та середньоквадратичні відхилення) випадкових змінних-параметрів; 2) інформа- ція щодо форми кривих щільності розподілу PDF випадкових змінних, отриманих в резуль- таті моделювання, відсутня; 3) метод застосов- ний для задач, вхідні параметри яких описані у формі функцій PDF; 4) метод дає вірогідні результати лише для симетричних форм кривих PDF. Метод сценарного прийняття рішень. Очевидним наслідком невизначеності мінли- вих параметрів є нескінченне число технічно можливих (feasible) реалізацій технічної систе- ми, тому нераціонально ґрунтувати об’єктивні висновки техніко-економічного аналізу на під- ставі опрацювання будь-якої обмеженої, хоча й досить чисельної множини таких варіантних реалізацій. Натомість, простір можливих реалі- зацій секціонують (формують сценарії) із спе- 43ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) Системний огляд методів дослідження енергоустановок з мінливими технологічними показниками й практичні аспекти моделювання цифічною ймовірністю реалізації «за вибраним сценарієм». Для того щоб це виконати, перелік сценаріїв формують на підставі функції PDF кожного невизначеного параметра із Х. Очікуване значення вихідної змінної y обчис- люється так: M(y) = πs . f(Xs), (2) – ймовірність сценарію з номером s. Теорія мартингалів і стохастично-диферен- ціальні рівняння. Одним із плідних підходів до опису випадкової компоненти електрогенера- ції ВЕС для оцінки потреби балансуючих потужностей є модель на основі стохастично- диференціальних рівнянь (СДР, СДАР [23]), що описують компоненти базової генерації, базового споживання та генерації ВЕС. Метод Монте-Карло використано у подальшому для аналізу ризику аварії енергосистеми Nordic System (охоплює Схід Данії, Швеції, Норвегії, Фінляндії) в умовах дерегульованого ринку електроенергії – у результаті ймовірної втрати можливості передавати деяку нетто-потужність (Net Transmission Capacity, NTC) магістральни- ми лініями електропередачі, якими зв’язані енергетичні острови трьох країн. Для викори- стання випадкового процесу Орнштайна– Уленбека в роботах [17, 23] пропонується засто- сувати логарифмічно-нормальний розподіл виробленої енергії ВЕС: W(t) = W0 . eω m (t) + U(t), де ωm(t) – алгебраїчна функція, що представляє середнє значення логарифма від величини W(t)/W0 виробленої енергії ВЕС, а U(t) є стоха- стичним процесом Орнштайна–Уленбека і описується рівнянням dU(t) = – ηU(t)dt +νdB(t), t ≥ 0, (3) де B(t) – вінерівський (броунівський) процес, а тому є нормально розподіленим. Фактично виразом ωm(t)+U(t) моделюється ряд значень випадкової величини yk = ln(W(t)/W0), яка від- повідно до (3) є процесом Орнштайна– Уленбека. Процес Орнштайна–Уленбека (Ornstein–Uhlenbeck process) є розв’язком сто- хастичного рівняння, відомого у фізиці як рів- няння Ланжевена, що описує броунівський рух [23]. Результат інтегрування СДР-рівняння (3) отримують за формулою стохастичного інтеграла Itô 2 й записують через нормаль- ний розподіл ε~N(0,1) випадкової величини із нульовим середнім та одиничною дисперсією зводячи задачу до звичайного детермінованого інтегрування: (4) де η та σ – параметри випадкового процесу. Таким чином, результатом моделювання є апроксимована середня величина ωm(t) та сто- хастична складова, що визначається виразом (4) [17]. Метод дає можливість подолати недо- ліки традиційних моделей з погодинним запи- сом осереднених (технологічних) змінних: виробленої електроенергії, потужності [23]. Нечітко-можливісні моделі. Ґрунтуються на застосуванні нечітко визначених множин і достатньо ефективно застосовуються для моде- лювання складних задач керування енергоком- плексами, моделювання потоків енергії та ана- лізу впливу джерел РГ [24]. Пошук розв’язків у складних технічних системах зазвичай спира- ється на інструменти програмного середовища для імітаційного моделювання, побудованого на ідеях L.A. Zadeh [25], наприклад, надбудови FuzzyCalc до таблиць Exel MS Office; також MatlabSIMULINK. Особливе місце в групі нечітко-можливіс- них (possibilistic) моделей посідають задачі моделювання навантажень. Алгоритм пошуку розв’язку виконується в декілька стадій: а) фазифікація, б) опис лінгвістичних правил логіки функціонування системи з формулю- ванням нечітких висновків і композиції; 3) дефазифікація. В задачах конструювання нечітких регуляторів, для енергосистем зокре- ма [24], дефазифікація може здійснюватись одним із числа практичних методів: метод центра ваги COG (Center Of Gravity), метод центра площі COA (Сenter Оf Аrea), WFM (Weighted Fuzzy Mean) та інші. Співставні результати чисельного моделю- вання. Вартісні показники споруджуваних нині Е–ВДЕ мають стійку тенденцію до зниження. Однак вирішальним чинником для інвесторів, котрі зважають на ризики, є точність прогноз- них розрахункових техніко-економічних оці- 2Спеціальний випадок стохастичного інтеграла по відношенню до броунівського (вінерівського) руху. 44 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) В.О. КОСТЮК Рис 2. Функції щільності розподілу випадкових значень параметрів моделі СФЕУ нок показників нових енергетичних об’єктів. Основою співставного аналізу зазвичай є про- гнозні середньозважені ціни виробництва електроенергії (LCOE) [6, 7]. Зважаючи на чисельні застосування різно- манітних імітаційних моделей, в основу котрих покладено механізм методу Монте-Карло для аналізу технічних систем із мінливими пара- метрами, в роботі [21] автором подані числові і графічні результати розрахунків кривих щіль- ності розподілу цінових оцінок виробництва електричної енергії проектною СФЕУ, викона- них шляхом організації стохастичного процесу за методом Монте-Карло з числом ітерацій 50 тис. Конструктивне виконання проектова- ного об’єкта – СФЕУ «змонтована на даху», фіксований кут нахилу PV-панелей до горизон- ту; довільно вибране значення потужності для кожної ітерації (реалізації проекту) розглядало- ся розподіленим рівномірно. Отримані в [21] числові оцінки відповідають широкому діапа- зону значень проектної потужності СФЕУ 0,1–2,0 МВтпік. У цій статті продемонструємо плідність ідей імітаційного моделювання шляхом співстав- лення числових результатів застосування ймо- вірнісних методів Монте-Карло та точкового оцінювання на основі інформаційного забезпе- чення детерміновано-стохастичної моделі (ДСМ), використаного у [21]. Приклад 2. Точність числових результатів моделювання із застосуванням найбільш вжи- ваних ймовірнісних методів оцінимо шляхом виконання серії простих розрахункових експе- риментів для моделі СФЕУ. Розрахункову модель розроблено на основі фінансової моделі життєвого циклу СФЕУ (до 20 років) за умов українського законодавства станом на 2014 рік: обліку амортизаційних відрахувань за методом прискореної амортизації згідно з Податковим Кодексом України, пільг щодо оподаткування [26] та застосуванням норм чинної редакції Закону України «Про електроенергетику» щодо «зелених тарифів». Інформаційне забезпечення моделі. Сукупність технологічних параметрів моделі СФЕУ в процесі конструювання сформовано у групи: фінансово-економічні, експлуатацій- ні, режимні. Для реалізації розрахункових алгоритмів за вибраними ймовірнісними методами в розрахунковій моделі застосовано аналітичні записи функцій щільності розподі- лу (PDF) до параметрів техніко-економічної задачі, статистичні дані щодо яких є відомими або визначені частково. Зокрема, значення ККД сонячного фотоелектричного модуля (СФЕМ на основі монокристалічного крем- нію) вважають розподіленими нормально навколо моди 16% із стандартним середньо- квадратичним відхиленням σ = 1% (рис. 2, а), коефіцієнт деградації (%/рік) – за несиметрич- ним розподілом із формою щільності PDF (рис. 2, б). Водночас питомі умовно-постій- ні експлуатаційні витрати на обслугову- вання установки коливаються в межах від 8–20 євро/рік із найбільш імовірним зна- ченням близько 10 євро/рік і подані – функ- ція PDF має «трикутну» форму (рис. 2, в). 45ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) Системний огляд методів дослідження енергоустановок з мінливими технологічними показниками й практичні аспекти моделювання Імовірні числові інтервали значень інших мінливих параметрів ДСМ СФЕУ, обрані для отримання співставних результатів моделюван- ня ймовірнісними методами, у межах яких здійснено стохастичний процес їх вибірки, адаптовано до умов функціонування в межах географічних широт України [21]. Питомі капі- таловкладення для такої установки вибирають- ся із діапазону 1300–1600 євро/МВтпік відповід- но до публічних прогнозних даних щодо цього показника на середньострокову перспективу до 2035 року. Схема розрахункового експерименту. Для одержання серій числових розв’язків моделі за методом точкового оцінювання (PEsM) вважатимемо вхідні параметри розподілени- ми: рівномірно (серія I) і за нормальним законом (серія II) із показниками розподілів N = [μxζ, σxζ], ζ = 1, n; для обох випадків число вхідних параметрів моделі, що змінюються незалежно, становить n = 23. Несиметричні властивості розподілів стати- стичних і прогнозних значень чотирьох «керо- ваних» мінливих параметрів, включно номі- нальної ставки дисконтування R, описано за допомогою PDF-функцій «трикутної» форми (рис. 2, в). Алгебраїчні вирази для обчислення моментів несиметричного розподілу «трикут- ної» форми, придатні для обчислень за методом PEsM, подано в табл. 1 (a, b, c – абсциси вер- шин трикутника PDF). Проміжний розрахунок за детермінованою моделлю виконано для фіксованих централь- них значень вибраних інтервалів мінливих параметрів ДСМ, що дає змогу співставити числові оцінки стохастичних змінних відносно детермінованої точки у першому наближенні. Результати. Числові значення оцінок шука- ної випадкової функції (собівартостей і серед- ньої ціни) за варіантами експерименту на осно- ві ДСМ СФЕУ із варіацією 23-х параметрів, випадкові значення яких змінюються незалеж- но (є некорельованими), занесено до табл. 2. Співставні результати імітаційного моделю- вання, отримані за допомогою ДСМ СФЕУ, свідчать про принципову можливість отриму- вати імовірні середньозважені цінові показни- ки проектованих Е–ВДЕ за методами MCSim та PEsM у випадку застосування аналітичних записів функцій щільності PDF для розподілів параметрів детерміновано-стохастичної моде- лі. Застосування таких ДСМ у поєднанні з бажаними способами амортизації основних засобів суттєво підвищує точність розрахунко- вих цінових оцінок енергетичного об’єкта (числові значення «Середня_MODEL») порів- няно з записами моделей детермінованого типу (відображено оцінками «Cередньозваже- на_ANNUITY»). Остаточні висновки щодо адекватності застосування ДСМ для техніко-економічного дослідження такого об’єкта Е–ВДЕ слід фор- мулювати на підставі глибших результатів кореляційного аналізу, отриманих шляхом вра- хування взаємозалежностей технологічних та економічних параметрів такого об’єкта. Уточнені статистичні дані щодо чисельних зна- чень мінливих параметрів зазвичай отримують експериментально за спеціальними програма- ми досліджень діючих енергетичних об’єктів. Таблиця 1 – Моменти PDF-функцій трикутної форми: a, b, c – абсциси вершин «трикутника» гістограми розподілу мінливого параметра моделі об’єкта ВИСНОВКИ 1. На основі системного погляду на пробле- му дослідження об’єктів енергетики з мінливи- ми технологічними показниками, специфічні задачі цієї сфери досліджень запропоновано розрізняти за властивостями випадкових пара- метрів і змінних математичної моделі, які фор- мально визначаються: а) за наявністю і прин- циповою можливістю використати статистичну (історичну) інформацію щодо поведінки цих мінливих параметрів, а також б) за часовим інтервалом осереднення випадкових парамет- рів і шуканих змінних. 2. Для відомих математичних методів техні- ко-економічних досліджень енергетичних об’єктів з мінливими параметрами запропоно- вано класифікаційну схему і наголошено на перспективах застосування гібридних моделей, що поєднують в собі практичні переваги широ- ковживаних ймовірнісних методів. 3. Результати числових розрахунків, викона- них для співставлення ефективності застосу- вання методів Монте-Карло та точкового оці- нювання за точністю та витратами часу на роз- рахункові експерименти, демонструють достат- ню точність розрахованих оцінок показників, отриманих неітераційним методом PEsM за швидким алгоритмом. Алгоритм може бути ефективно пристосований для пошуку опти- мальних рішень в задачах з об’єктами Е–ВДЕ. 1. Стогній Б.С. Еволюція інтелектуальних електричних мереж та їхні перспективи в Україні / Б.С. Стогній, О.В. Кириленко, А.В. Праховник, С.П. Денисюк // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 5. – С.52–67. 2. Кириленко О.В. Проблеми інтеграції від- новлюваних джерел електроенергії в «слаб- кі» електричні мережі / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, Л.М. Лук’яненко, І.В. Трач // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 3. – С.25–26. 3. Savulescu S.C. Real-time stability assessment in modern power system control centers // IEEE Press, Series on Power Engineering. – John Willey&Sons, 2009. – 2nd.ed. – 425 p. 4. Павловський В.В. Стохастичне моделюван- ня режимів вітрових електростанцій / В.В. Павловський, Л.М. Лук’яненко, А.О. Стелюк, І.С. Гончаренко, О.В. Леньга // Відновлювана енергетика. – 2013. – № 1. – С. 58–68. 5. Jamil M. Techno-Economic Feasibility Analysis of Solar Photovoltaic Power Generation: A Review / M.Jamil, Sh. Kirmani, M. Rizwan// Smart Grid and Renewable Energy. – 2012, No. 3. – p.266–274. 46 ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) В.О. КОСТЮК Таблиця 2 – Детерміновано-стохастична модель СФЕУ, змонтована на даху 1,1–2,0 МВтпік: співставні результати розрахункових експериментів за методами Монте-Карло (MCSim, 10 тис. ітерацій) та точкового оцінювання (PEsM, n = 23) 47ISSN 1562-8965. Проблеми загальної енергетики, 2015, вип. 2 (41) Системний огляд методів дослідження енергоустановок з мінливими технологічними показниками й практичні аспекти моделювання 6. Костюк В.О., Охріменко І.А. Ханицька О.О. Оцінка ефективності інтегрованої геліо- колекторної системи гарячого водопостачан- ня на основі моделі життєвого циклу // Наукові праці ДонНТУ. Серія "Електротех- ніка і енергетика". – 2014. – № 1(16). – С.95–100. 7. Костюк В.О. Техніко-економічні оцінки виробництва електроенергії фотоелек- тричними станціями і проблема валориза- ції відновлюваних джерел енергії в Україні / В.О. Костюк, С.В. Шульженко, І.А. Охріменко // Техн. електродинаміка. – 2014. – № 5. – С.59–61. 8. Мхитарян Н.М. Комплексное использо- вание энергии возобновляемых источников / Н.М. Мхитарян, С.О. Кудря, Л.В. Яценко та ін. // Альтернативная энергетика и эколо- гия. – 2013. – № 17. – С.15–22. 9. Dufo-Lуpez R., Bernal-Agustнn JL. Multi- objective design of PV–wind–diesel–hydro- gen–battery systems // Renewable Energy. – 2008, Volume 33, Issue 12. – Pp.2559–2572. 10. Ashok S. Optimized model for community based hybrid energy system /Renewable Energy. – Elsevier, 2007. – No 32. – Pp. 1155–1164. 11. Кириленко О.В. Технічні аспекти впро- вадження джерел розподільної генерації в електричних мережах / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, Л.М. Лук’яненко // Техн. електродинаміка. – 2011. – № 1. – С.46–53. 12. Кириленко О.В. Керування режимом роботи електростанції з відновлюваними дже- релами енергії в умовах зміни частоти в енер- госистемі / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, О.С. Яндульський, А.О. Стелюк // Техн. електродинаміка. – 2012. – № 4. – С.52–57. 13. Lukianenko L.M. Determination of the optimal placement and capacity of distributed generation // Lukianenko L.M., Goncharenko I.S., Blonska O.V. // 2014 IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS). – Kyiv, 2014. – Pp. 159–162. 14. Гихман И.И. Теория вероятностей и математическая статистика / И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко. – К.: Вища школа, 1979. – 408 с. 15. Bostan I. Resilient energy systems. Renewables: Wind, Solar, Hydro / Ion Bostan, Adrian Gheorghe, Valeriu Dulgheru et al. – Springer Science+Business Media B.V., 2013. – 507 p. 16. Кузнецов М.П. Застосування нормаль- ного розподілу до опису швидкості вітру / М.П. Кузнєцов // Відновлювана енергетика. – 2013. – № 2. – С. 53–58. 17. Кузнєцов М.П. Імовірнісні характери- стики потужності вітроелектричних станцій у складі електроенергетичної системи: Автореф. дис. … д-ра техн. наук.: спец. 05.14.08 «Перетворювання відновлюваних видів енергії» / Микола Петрович Кузнєцов; Ін-т відновлюваної енергетики НАН України. – К., 2015. – 41 с. 18. Веников В.А. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: учебник для студентов вузов / В.А. Веников, Э.Н. Зуев, И.В. Литкенс и др.; под ред. В.А. Веникова. 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1981. – 288 с. 19. Сакалаускас Л. Нелинейная стохастиче- ская оптимизация методом Монте-Карло / Л. Сакалаускас // Стохастическая оптимиза- ция в информатике. Межвузовский сборник. – С.-Петербург: Из-во С.-Петербургского университета, 2005. – С.190–204. 20. Bottou L. Stochastic Learning. Lecture. NEC Labs of America, Princeton NJ, USA. – 2003. – 22 p. 21. Костюк В.О. Модифіковані схеми розра- хунку нормованої ціни виробництва в зада- чах детерміновано-стохастичного моделю- вання нових електрогенерувальних об’єктів / В.О. Костюк // Енергетика: економіка, тех- нології, екологія. – 2015. – № 2. – C.64–77. 22. Крамер Г. Математические методы ста- тистики. – М.: Мир, 1975. – 648 с. 23. Perninge M. Modeling the uncertainties involved in net transmission capacity calcula- tion. Licenciate Thesis, KTH School of Electrical Engineering, Stockholm, Sweden. – 2009. – 107 p. 24. Кирик В.В., Губатюк О.С. Регулювання режиму напруги мережі з джерелами розпо- діленої генерації / В.В. Кирик, О.С. Губатюк // Оптико-електронні інформаційно-енерге- тичні технології. – 2013. – № 1. – С. 125–128. 25. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде. – М.: Мир, 1976. – 165 с. 26. Податковий Кодекс України. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/2755-17. Надійшла до редколегії: 10.08.2015
id	systemreorg-article-59
institution	System Research in Energy
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:03:07Z
publishDate	2015
publisher	General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	systemreorg/64/a64f5d99e2049045221d968029df6564.pdf
spelling	systemreorg-article-592026-07-18T12:57:31Z System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling Системний огляд методів дослідження енергоустановок з мінливими технологічними показниками й практичні аспекти моделювання Kostiuk V.O. updated energy sources, follow-up method, deterministic-stochastic model, variability variability. відновлювані джерела енергії, метод дослідження, детерміновано- стохастична модель, собівартість виробництва. A review of methods for tracking power generation facilities is presented based on the insignificance of operational, operational and financial-economic parameters relevant to the solution of a wide range of technical and economic problems in energy supply systems. nya zvidnovlyuvannymi jerely energy (VDE). The advantages of a number of well-known international modeling methods are highlighted with the help of reliable statistical information, indicators of the distribution of variable parameters and changeable ones. The features of the stagnation of the world are highlighted of these methods, the Monte Carlo method and the method of point estimation of zocrem, the results of comparative developments of technical and economic assessments of obligations and the performance of generation by solar photovoltaics were obtained. With our installations for the orderly minds of the government in Ukraine. Виконано огляд методів досліджень об’єктів електрогенерації за умов невизначеності їх режимних, експлуатаційних і фінансово-економічних параметрів, придатних для розв’язання широкого кола техніко-економічних задач в системах енергопостачання з відновлюваними джерелами енергії (ВДЕ). Окреслено переваги й недоліки відомих ймовірнісних методів моделювання залежно від наявної статистичної інформації, показників розподілу випадкових параметрів і змінних. Наголошено на особливостях застосування ймовірнісних методів, методу Монте-Карло й методу точкового оцінювання зокрема, наведено результати співставних розрахунків техніко-економічних оцінок обсягів і собівартості генерації сонячними фотоелектричними установками за чинних умов господарювання в Україні. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2015-08-26 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/59 10.15407/pge2015.02.039 System Research in Energy; No. 2 (41) (2015): The problems of general energy; 39-47 Системні дослідження в енергетиці; № 2 (41) (2015): Проблеми загальної енергетики; 39-47 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/59/47 Copyright (c) 2015 Kostiuk V.O. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0
spellingShingle	updated energy sources follow-up method deterministic-stochastic model variability variability. Kostiuk V.O. System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
title	System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
title_alt	Системний огляд методів дослідження енергоустановок з мінливими технологічними показниками й практичні аспекти моделювання
title_full	System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
title_fullStr	System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
title_full_unstemmed	System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
title_short	System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
title_sort	system overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling
topic	updated energy sources follow-up method deterministic-stochastic model variability variability.
topic_facet	updated energy sources follow-up method deterministic-stochastic model variability variability. відновлювані джерела енергії метод дослідження детерміновано- стохастична модель собівартість виробництва.
url	https://systemre.org/index.php/journal/article/view/59
work_keys_str_mv	AT kostiukvo systemoverviewofthemethodsusedtostudypowerunitswithvariableprocessparametersandpracticalaspectsofmodeling AT kostiukvo sistemnijoglâdmetodívdoslídžennâenergoustanovokzmínlivimitehnologíčnimipokaznikamijpraktičníaspektimodelûvannâ

System overview of the methods used to study power units with variable process parameters, and practical aspects of modeling

Institution

Similar Items