The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants
We studied the role and mechanisms of influence of the derivatives of capacities of wind power plants and regulating generators on frequency stabilization in integrated power systems. In the course of analysis of the obtained results, we introduced a new qualitative indicator R, which c...
Saved in:
| Date: | 2020 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/741 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System Research in Energy |
| Download file: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871104248883707904 |
|---|---|
| author | Kulyk М.M. Zgurovets O.V. |
| author_facet | Kulyk М.M. Zgurovets O.V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Kulyk М.M.",
"institution": null
},
{
"author": "Zgurovets O.V.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Kulyk М.M. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:46Z |
| description | We studied the role and mechanisms of influence of the derivatives of capacities of wind power plants and regulating generators on frequency stabilization in integrated power systems. In the course of analysis of the obtained results, we introduced a new qualitative indicator R, which corresponds to the ratio of maximal modulus of the derivative of regulator capacity to maximal modulus of the derivative of capacity of wind power plant.The use of this indicator made it possible to determine the required operation speed of regulators to ensure the reliable control of frequency and capacity in a power system with wind power plants. In particular, we established that, with increase in the value of R, the quality of frequency and capacity regulation in power system becomes better.According to the data obtained, the necessary frequency accuracy according to requirements of the Ukrainian Integrated Power System and ENTSO-E is already satisfied at values of the parameter R equal to 0.57 and 0.86, respectively. However, the deviation of power generated by the tandem of regulator – wind power plant from the assignment of central control room reaches 10.3 and 1.9%, which can lead to exceeding the voltage settings at assemblies of the connection of wind plant to the power system. Therefore, configuring the frequency and power stabilization system, we should take into account the satisfaction of requirements for both frequency and power deviation. As shown in our above studies, these requirements are simultaneously satisfied at a value of the parameter R equal to one.It was also found that further increasing the operation speed of regulator over the value, determined by the optimal level of parameter R, does not provide additional technological advantages, but can worsen the economic characteristics of regulator. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2020.01.024 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:02:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
24
М.М. КУЛИК, О.В. ЗГУРОВЕЦЬ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2020, 1(60): 24–30
doi: https://doi.org/10.15407/pge2020.01.024
Вступ. Дослідженнями, результати яких на-
ведені, зокрема, в [1, 2], встановлено, що в
енергосистемах з вітровими електростанціями
(ВЕС) нормована стабільність частоти може
бути забезпечена при виконанні трьох най-
важливіших умов: діапазон зміни потужності
регулятора повинен бути співставним із відпо-
відним діапазоном ВЕС; швидкодія регулятора
повинна бути співставною зі швидкістю зміни
потужності ВЕС; сума потужностей ВЕС та ре-
гулятора у кожний момент часу повинна дорів-
нювати потужності (уставці потужності), яку
вимагає диспетчерське управління енергосис-
теми. Зазначені умови можуть забезпечуватись
при різних законах регулювання та способах
їх реалізації. В [1, 2] розглянуто та дослідже-
но пропорційно-диференційно-інтегральний,
адаптивний закони та їх комбінація. Є підстави
стверджувати, що в них враховані перша і третя
із зазначених умов. Друга умова фігурує в цих
законах опосередковано.
У даній статті більш детально і предметно до-
сліджено механізми впливу похідних від потуж-
ностей вітрових електростанцій та регулюючих
генераторів на стабілізацію частоти в об’єднаних
енергосистемах.
Математична модель. Для проведення зазна-
чених досліджень використано математичну мо-
дель, що є різновидом моделі, наведеної в [2], і
яка має вигляд (1) – (9)
21
0
0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( )
I
гi н мАБ ВЕС
i
c г
P t P t P t P t P td t
dt T P t
, (1)
0 0( ) ( ) ( ( ) ) , 1,гi г i гi гi
гi
dP t P P t B t і І
dt
, (2)
0 0( ) ( ) ( ( ) )н н н н
н
dP t P P t C t
dt
, (3)
0( ) ( ( ) ) ( ( )) ( )ВЕС ВЕС ВЕСв в ВЕС
ВЕС
dP t B t P v t P t
dt T
, (4)
2
0 1 2( ) n
ВЕСв в в в n вP v c c v c v c v , (5)
0 0 0
1
1( ) cos sin
2
N
в v vk vk
k
v t А А k t В k t , (6)
2
0
1 2( )cos , 0,1, ,
N
vk в n n
n
kА v t t k N
N T
, (7)
УДК 621.311.661 М.М. КУЛИК, академік НАН України, д-р техн. наук, професор, ORCID: 0000-0002-5582-7027
О.В. ЗГУРОВЕЦЬ, канд. техн. наук, ORCID: 0000-0001-8439-9781
Інститут загальної енергетики НАН України, вул. Антоновича, 172, м. Київ, 03150, Україна
РОЛЬ І МЕХАНІЗМИ ВПЛИВУ ПОХІДНИХ ВІД РЕГУЛЮЮЧИХ ПОТУЖНОСТЕЙ
НА СТАБІЛЬНІСТЬ ЧАСТОТИ В ЕНЕРГОСИСТЕМАХ З ВІТРОВИМИ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЯМИ
Вивчено роль та механізми впливу похідних від потужностей вітрових електростан-
цій та регулюючих генераторів на стабілізацію частоти в об’єднаних енергосисте-
мах. У процесі аналізу отриманих результатів було введено новий якісний показник
R, що відповідає відношенню максимального модуля похідної від потужності ре-
гулятора до максимального модуля похідної від потужності вітрової електростан-
ції. Використання вказаного показника дозволило визначити необхідну швидко-
дію регуляторів для забезпечення надійного регулювання частоти та потужності
в енергосистемі з вітровими електростанціями. Зокрема, було визначено, що зі
збільшенням значення показника R покращується якість регулювання частоти та
потужності в енергосистемі та досягається найкращою при R = 1. Також було вста-
новлено, що подальше підвищення швидкодії регулятора не надає додаткових тех-
нологічних переваг, однак може погіршувати його економічні показники.
К л ю ч о в і с л о в а: частота, регулювання, потужність, швидкодія, енергосисте-
ма, вітрова електростанція, акумуляторна батарея.
© М.М. КУЛИК, О.В. ЗГУРОВЕЦЬ, 2020
25
Роль і механізми впливу похідних від регулюючих потужностей на стабільність частоти в енергосистемах з вітровими електростанціями
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
2
1
1 2( )sin , 0,1, ,
N
vk в n n
n
kB v t t k N
N T
, (8)
( ) ( ) ( )АБ ВЕСP t U t P t , (9)
де Тс – постійна часу енергосистеми, РΣs0 – су-
марна номінальна потужність генераторів; Ргi (t),
Рн (t), РАБ (t), РВЕС (t), Рм (t) – шукані змінні-функції
потужностей, що відповідають генераторам, на-
вантаженню, акумуляторній батареї (АБ), ВЕС та
втратам мережі відповідно; τгі, τн, ТВЕС – постійні
часу генераторів, навантаження та ВЕС відповід-
но; Т – інтервал часу, на якому досліджуються
процеси регулювання в енергосистемі; N – кіль-
кість натуральних замірів швидкості вітру νв на
всьому інтервалі часу; Аνk, Вνk – коефіцієнти дис-
кретного перетворення Фур’є; Uδ (t) – уставка
(завдання) диспетчерського центру для покриття
графіка електричних навантажень.
У системі (1) – (9) діють, окрім того, обмежен-
ня на рівень регулюючої потужності АБ, на швид-
кість її зміни та на зону нечутливості регулятора
[1, 2]. На відміну від [1, 2] у проведених числових
експериментах додатково обчислювались похідні
від потужностей ВЕС, АБ та їх суми.
Дослідження проводились на розрахунковій
схемі, наданій на рис. 1. Вона містить еквівалентні
теплові, атомні та гідроелектростанції великої по-
тужності, а також навантаження та потужні ВЕС і
АБ. Показники і параметри зазначених елементів
розрахункової схеми наведено в табл. 1.
Нижче наведені результати цифрового моде-
лювання процесів регулювання частоти і потуж-
ності в енергосистемі по схемі рис. 1.
Параметри елементів розрахункової схеми,
початкові умови величин, що моделюються, та
таблиця значень величин швидкості вітру на ін-
тервалі дослідження наведені в табл. 1, 2. Метою
проведеного комплексу цифрового моделювання
було встановити механізм стабілізації частоти в
енергосистемі з потужною ВЕС і зовнішнім ре-
гулятором (АБ) та впливу похідних потужностей
ВЕС і регулятора на частоту в енергосистемі.
РГЕС
РТЕС
РАЕС
РАБ
Мережа
Рн
РВЕС
2100 МВт
4800 МВт
7600 МВт
Втрати
1600 МВт
2800 МВт
16000 МВт
2800 МВт
Рис. 1. Агрегована розрахункова
схема енергосистеми
В табл. 2 представлений процес регулювання
частоти в енергосистемі по рис. 1, в якій модуль
максимального відхилення частоти спостеріга-
ється на 81,5 с і становить 0,1981 Гц, тобто, прак-
тично співпадає з максимально допустимим його
значенням для ОЕС України. У цій точці похід-
на |dРАБ/dt| = 193,2 МВт/с, або 6,9% від РАБ max/с.
Максимальне значення похідної від потужності
dРВЕС/dt = 337,22 МВт/с зафіксоване у точці
t = 76,5 с і становить 12% від РВЕС max/с. У сис-
темі протягом 7,5 с (75,5 ≤ t ≤ 82,5; с) діє обме-
ження на швидкодію регулятора LАБ = |dРАБ/dt| ≤
6,9% РАБ max/с, що становить 193,2 МВт/с. За меж-
ами цього діапазону на всьому часовому інтер-
валі, що досліджується, максимальне відхилення
частоти |Δf| < 0,2 Гц, що задовольняє вимоги ОЕС
України.
Механізм стабілізації частоти в енергостистемі з
потужною ВЕС та генератором-регулятором (АБ) зі
швидкодією 6,9% РАБ max /с відображений на рис. 2.
Починаючи з моменту часу t0 = 0 c і до моменту
часу, вказаного на рис. 2 позначкою 1, похідна по-
тужності ВЕС не перевищує обмеження по швид-
кодії регулятора (модуль максимально допустимо-
го значення похідної потужності регулятора). Такі
умови дозволяють регулятору відслідковувати
зміни потужності ВЕС, компенсуючи їх для отри-
мання заданого диспетчером показника сумарної
потужності ВЕС + регулятор-генератор (АБ).
Таблиця 1. Параметри моделі енергосистеми по рис. 1
Назва елемента
енергосистеми
Крутизна частотної
характеристики,
МВт/1/с
Пост.
часу, с
Початкова
потужність,
МВт
Макс.
потужність,
МВт
Відносна швидкість
скидання/набору
потужності, % РАБ max/с
ГЕС 0,37 5 2100 – –
ТЕС 0,73 5 4800 – –
АЕС 1,81 5 7600 – –
Навантаження 153 0,5 16000 – –
АБ – – 1420 2800 6,9; 10,3; 12; 714
ВЕС 0,4 5 1680 2800 –
Втрати – – 1600 – –
26
М.М. КУЛИК, О.В. ЗГУРОВЕЦЬ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
У момент часу, що відповідає позначці 1, по-
хідна потужності ВЕС досягає значення, що відпо-
відає максимально допустимому значенню модуля
похідної потужності АБ, та продовжує збільшува-
тися до моменту часу, вказаного позначкою 2. В той
же час АБ, починаючи з позначки 1, досягла макси-
мальної швидкодії і подальше зростання її потуж-
ності відбувається поступово з постійною швид-
кістю 6,9 % РАБ max /c, що відповідає 193,2 МВт/с.
Незважаючи на достатню встановлену потуж-
ність АБ, така різниця в швидкодіях призводить до
того, що сумарна потужність ВЕС та АБ починає
відхилятися від встановленої диспетчером потуж-
ності 3100 МВт до значення 3419,4 МВт, створюю-
чи позитивний небаланс потужності в системі, пік
якого спостерігається в момент часу за позначкою 3.
Регулятор АБ зменшує свою потужність для ком-
пенсації зростання потужності ВЕС, але через обме-
ження по швидкодії з кожним моментом часу його
відставання збільшується. Графічно потужність, що
досягається ВЕС та АБ, відповідає площі під графі-
ками похідних потужності, та зображена на рис. 2
у вигляді заштрихованої зони I та II відповідно. З
рис. 2 видно, що навіть в момент часу, коли похід-
на потужності ВЕС повертається в зону, допустиму
для АБ по швидкодії, регулятор продовжуе набирати
потужність, зменшуючи своє відставання, аж поки
площа під графіками похідних не зрівняється. Лише
в момент часу за позначкою 5 потужність регулято-
ра досягає потужності ВЕС і починає знов відслід-
ковувати її на заданому рівні уставки.
Отриманий небаланс потужності в процесі від-
ставання АБ по швидкодії від ВЕС призводить до
появи відхилення частоти, що набуває максималь-
ного значення 0,2 Гц на позначці 4 і триває певний
час навіть після того, як потужність регулятора
знов синхронізується з потужністю ВЕС.
Для дослідження ролі похідних від потужнос-
тей вітрових електростанцій та регулятора в про-
цесі стабілізації частоти в об’єднаній енергосис-
темі автори провели цикл розрахунків перехідних
процесів, у яких параметри всіх елементів відпо-
відають схемі по рис. 1 та табл. 1. Змінною вели-
чиною була швидкодія регулятора (АБ), показни-
ки якої також надано в табл. 1.
Як видно із табл. 2, найбільші значення відхи-
лення частоти в системі спостерігаються у часо-
вому інтервалі 76,5 ≤ t ≤ 83 (с). Це явище зумовле-
не тим, що на цьому інтервалі потужність РВЕС (t)
та її похідна dРВЕС/dt мають максимальні значен-
ня. Тому в подальшому без завад для узагальнень
будуть наведені ключові показники перехідних
процесів саме в цьому часовому інтервалі.
У табл. 3 наведені фрагменти процесів регулю-
вання частоти в енергосистемі для характерних
варіантів значень досяжної швидкодії регулятора
у зазначеному часовому інтервалі.
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
60 70 80 90 100
∆f
, Г
ц
t, с
-200
-100
0
100
200
300
400
60 70 80 90 100
dP
/d
t,
М
Вт
/с
t, с
-200
-100
0
100
200
60 70 80 90 100
dP
/d
t,
М
Вт
/с
t, с
-300
-200
-100
0
100
200
60 70 80 90 100
dP
/d
t,
М
Вт
/с
t, с
3000
3100
3200
3300
3400
3500
60 70 80 90 100
P,
М
Вт
t, с
Ві
дх
ил
ен
ня
ч
ас
то
ти
П
ох
ід
на
п
от
уж
но
ст
і
ВЕ
С
П
ох
ід
на
п
от
уж
но
ст
і
А
Б
П
ох
ід
на
п
от
уж
но
ст
і
ВЕ
С
+А
Б
П
от
уж
ні
ст
ь
ВЕ
С
+А
Б
1
2 3 4
5
I
II
1. Початок обмеження швидкості АБ
2. Максимум відхилення похідної ВЕС + АБ
3. Максимум сумарної потужності ВЕС + АБ
4. Максимум відхилення частоти
5. Кінець обмеження швидкості АБ
Рис. 2. Механізм стабілізації частоти
27
Роль і механізми впливу похідних від регулюючих потужностей на стабільність частоти в енергосистемах з вітровими електростанціями
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
Таблиця 2. Процес регулювання частоти в енергосистемі з ВЕС та АБ, у якої відносна похідна від
потужності АБ |LАБ| ≤ 6,9%PАБ max/с при відносній похідній від потужності ВЕС |LВЕС| ≤ 12,3%PВЕС max/с
Час,
с
∆f,
Гц
Потужність, МВт
vв,
м/с
Похідна від потужності,
МВт/с
ГЕС ТЕС АЕС Наван-
таження АБ ВЕС ВЕС+АБ ВЕС АБ ВЕС+АБ
0,0 0,0000 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1420,0 1680,0 3100,00 7,60 0,00 0,00 0,00
0,5 0,0000 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1424,6 1675,4 3100,00 7,75 -0,63 0,64 0,01
• • • • • • • • • • • • •
75,0 0,0000 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1780,9 1319,2 3100,07 8,31 145,58 -145,49 0,08
75,5 0,0001 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1689,9 1415,2 3105,04 8,94 229,45 -193,20 36,25
76,0 0,0024 2100,0 4800,0 7600,0 16000,7 1593,3 1550,2 3143,49 9,46 299,65 -193,20 106,45
76,5 0,0103 2100,0 4800,0 7600,0 16004,2 1496,7 1712,0 3208,63 9,80 337,22 -193,20 144,02
77,0 0,0252 2100,0 4800,0 7600,0 16012,7 1400,1 1881,9 3281,93 9,96 336,46 -193,20 143,26
77,5 0,0463 2100,0 4800,0 7600,1 16027,2 1303,5 2042,6 3346,12 9,96 306,11 -193,20 112,91
78,0 0,0715 2100,0 4800,0 7600,1 16046,9 1206,9 2183,9 3390,78 9,88 262,55 -193,20 69,35
78,5 0,0979 2100,0 4800,1 7600,2 16070,0 1110,3 2303,6 3413,83 9,80 221,56 -193,20 28,36
79,0 0,1231 2100,1 4800,1 7600,3 16094,3 1013,7 2405,7 3419,40 9,76 192,32 -193,20 -0,88
79,5 0,1458 2100,1 4800,2 7600,4 16117,7 917,1 2496,8 3413,90 9,77 175,42 -193,20 -17,78
80,0 0,1651 2100,1 4800,2 7600,5 16138,9 820,5 2581,4 3401,91 9,80 164,27 -193,20 -28,93
80,5 0,1808 2100,1 4800,3 7600,7 16157,2 723,9 2659,7 3383,54 9,80 148,59 -193,20 -44,61
81,0 0,1922 2100,2 4800,3 7600,8 16172,0 627,3 2726,6 3353,83 9,71 119,13 -193,20 -74,07
81,5 0,1981 2100,2 4800,4 7601,0 16182,5 530,7 2773,9 3304,53 9,52 71,94 -193,20 -121,26
82,0 0,1965 2100,2 4800,4 7601,1 16187,4 434,1 2793,4 3227,42 9,21 10,47 -193,20 -182,73
82,5 0,1846 2100,2 4800,5 7601,2 16184,7 337,5 2780,3 3117,82 8,82 -55,70 -193,20 -248,90
83,0 0,1654 2100,3 4800,5 7601,3 16173,3 364,3 2735,6 3099,94 8,41 -115,20 115,14 -0,05
83,5 0,1475 2100,3 4800,5 7601,3 16157,9 434,8 2665,1 3099,92 8,02 -159,59 159,55 -0,04
84,0 0,1314 2100,3 4800,5 7601,3 16142,0 522,5 2577,4 3099,91 7,71 -185,54 185,52 -0,02
84,5 0,1170 2100,3 4800,5 7601,3 16126,9 618,2 2481,7 3099,82 7,49 -193,94 193,20 -0,74
85,0 0,1042 2100,3 4800,5 7601,3 16113,2 714,1 2385,8 3099,91 7,39 -188,02 188,03 0,01
85,5 0,0927 2100,3 4800,5 7601,3 16100,8 804,0 2295,9 3099,91 7,38 -171,89 171,91 0,02
86,0 0,0825 2100,3 4800,5 7601,3 16089,8 884,1 2215,8 3099,93 7,43 -150,00 150,02 0,02
86,5 0,0735 2100,3 4800,5 7601,2 16079,9 952,7 2147,3 3099,94 7,51 -126,75 126,77 0,02
87,0 0,0655 2100,2 4800,5 7601,2 16071,2 1010,2 2089,7 3099,95 7,58 -106,16 106,18 0,02
87,5 0,0583 2100,2 4800,5 7601,2 16063,4 1058,9 2041,1 3099,95 7,62 -91,07 91,08 0,01
88,0 0,0520 2100,2 4800,4 7601,1 16056,5 1101,8 1998,2 3099,96 7,61 -82,44 82,45 0,01
88,5 0,0464 2100,2 4800,4 7601,1 16050,4 1142,0 1958,0 3099,96 7,57 -79,26 79,26 0,00
89,0 0,0413 2100,2 4800,4 7601,0 16044,9 1181,5 1918,5 3099,96 7,51 -79,11 79,11 0,00
89,5 0,0369 2100,2 4800,4 7600,9 16040,0 1221,1 1878,8 3099,96 7,44 -79,30 79,30 0,00
90,0 0,0329 2100,2 4800,4 7600,9 16035,7 1260,5 1839,5 3099,96 7,39 -77,98 77,98 0,00
90,5 0,0294 2100,2 4800,3 7600,8 16031,9 1298,6 1801,3 3099,96 7,35 -74,66 74,67 0,00
91,0 0,0262 2100,2 4800,3 7600,8 16028,4 1334,8 1765,2 3099,96 7,33 -70,29 70,29 0,00
91,5 0,0234 2100,2 4800,3 7600,7 16025,4 1368,9 1731,1 3099,97 7,30 -66,65 66,65 0,00
92,0 0,0209 2100,1 4800,3 7600,7 16022,7 1401,7 1698,2 3099,97 7,25 -65,47 65,47 0,00
92,5 0,0187 2100,1 4800,3 7600,7 16020,2 1434,9 1665,1 3099,97 7,18 -67,44 67,44 0,00
93,0 0,0167 2100,1 4800,2 7600,6 16018,1 1469,7 1630,2 3099,96 7,07 -71,66 71,65 0,00
93,5 0,0149 2100,1 4800,2 7600,6 16016,2 1506,8 1593,2 3099,96 6,96 -75,85 75,84 0,00
94,0 0,0133 2100,1 4800,2 7600,5 16014,4 1545,2 1554,7 3099,96 6,88 -77,22 77,22 0,00
94,5 0,0119 2100,1 4800,2 7600,5 16012,9 1583,0 1516,9 3099,96 6,84 -73,38 73,38 0,01
95,0 0,0107 2100,1 4800,2 7600,5 16011,6 1617,1 1482,8 3099,97 6,89 -62,81 62,83 0,01
95,5 0,0096 2100,1 4800,2 7600,4 16010,3 1643,9 1456,0 3099,98 7,01 -45,02 45,04 0,02
96,0 0,0086 2100,1 4800,2 7600,4 16009,2 1660,0 1440,0 3099,99 7,21 -20,41 20,44 0,03
96,5 0,0077 2100,1 4800,1 7600,4 16008,3 1662,1 1437,9 3100,01 7,47 9,78 -9,75 0,03
97,0 0,0069 2100,1 4800,1 7600,3 16007,4 1648,0 1452,0 3100,02 7,76 43,51 -43,47 0,03
97,5 0,0062 2100,1 4800,1 7600,3 16006,7 1616,8 1483,3 3100,04 8,05 77,90 -77,87 0,03
98,0 0,0055 2100,1 4800,1 7600,3 16006,0 1569,0 1531,1 3100,06 8,33 109,41 -109,38 0,03
98,5 0,0050 2100,1 4800,1 7600,3 16005,4 1507,1 1592,9 3100,07 8,56 134,07 -134,05 0,02
99,0 0,0045 2100,1 4800,1 7600,2 16004,8 1435,8 1664,3 3100,07 8,73 148,05 -148,04 0,01
99,5 0,0040 2100,0 4800,1 7600,2 16004,3 1361,0 1739,1 3100,07 8,82 148,53 -148,53 -0,01
100,0 0,0036 2100,0 4800,1 7600,2 16003,9 1290,0 1810,1 3100,07 8,82 134,69 -134,71 -0,02
28
М.М. КУЛИК, О.В. ЗГУРОВЕЦЬ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
Таблиця 3. Показові фрагменти процесів регулювання частоти в енергосистемі
за характерними варіантами значень досяжної швидкодії регулятора
Час,
с
∆f,
Гц
Потужність,
МВт vв,
м/с
Похідна від потужності,
МВт/с
ГЕС ТЕС АЕС Наван-
таження АБ ВЕС ВЕС+АБ ВЕС АБ ВЕС+АБ
Варіант 1 LАБ = 6,9%PАБ max/c
75,5 0,00011 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1689,9 1415,2 3105,04 8,94 229,45 -193,20 36,2479
76,0 0,00242 2100,0 4800,0 7600,0 16000,7 1593,3 1550,2 3143,49 9,46 299,65 -193,20 106,4492
76,5 0,01031 2100,0 4800,0 7600,0 16004,2 1496,7 1712,0 3208,63 9,80 337,22 -193,20 144,0201
77,0 0,02521 2100,0 4800,0 7600,0 16012,7 1400,1 1881,9 3281,93 9,96 336,46 -193,20 143,2648
77,5 0,04634 2100,0 4800,0 7600,1 16027,2 1303,5 2042,6 3346,12 9,96 306,11 -193,20 112,9102
78,0 0,07147 2100,0 4800,0 7600,1 16046,9 1206,9 2183,9 3390,78 9,88 262,55 -193,20 69,3524
78,5 0,09785 2100,0 4800,1 7600,2 16070,0 1110,3 2303,6 3413,83 9,80 221,56 -193,20 28,3580
79,0 0,12313 2100,1 4800,1 7600,3 16094,3 1013,7 2405,7 3419,40 9,76 192,32 -193,20 -0,8836
79,5 0,14581 2100,1 4800,2 7600,4 16117,7 917,1 2496,8 3413,90 9,77 175,42 -193,20 -17,7751
80,0 0,16515 2100,1 4800,2 7600,5 16138,9 820,5 2581,4 3401,91 9,80 164,27 -193,20 -28,9277
80,5 0,18080 2100,1 4800,3 7600,7 16157,2 723,9 2659,7 3383,54 9,80 148,59 -193,20 -44,6092
81,0 0,19219 2100,2 4800,3 7600,8 16172,0 627,3 2726,6 3353,83 9,71 119,13 -193,20 -74,0719
81,5 0,19811 2100,2 4800,4 7601,0 16182,5 530,7 2773,9 3304,53 9,52 71,94 -193,20 -121,2645
82,0 0,19646 2100,2 4800,4 7601,1 16187,4 434,1 2793,4 3227,42 9,21 10,47 -193,20 -182,7305
82,5 0,18459 2100,2 4800,5 7601,2 16184,7 337,5 2780,3 3117,82 8,82 -55,70 -193,20 -248,8981
83,0 0,16538 2100,3 4800,5 7601,3 16173,3 364,3 2735,6 3099,94 8,41 -115,20 115,14 -0,0529
Варіант 2 LАБ = 10,3%PАБ max/c
75,5 0,00002 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1685,0 1415,2 3100,12 8,94 229,45 -229,37 0,0809
76,0 0,00005 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1550,8 1550,2 3101,00 9,46 299,65 -288,40 11,2482
76,5 0,00095 2100,0 4800,0 7600,0 16000,3 1406,6 1712,0 3118,55 9,80 337,22 -288,40 48,8159
77,0 0,00430 2100,0 4800,0 7600,0 16001,7 1262,4 1881,9 3144,24 9,96 336,46 -288,40 48,0556
77,5 0,00982 2100,0 4800,0 7600,0 16005,1 1118,2 2042,6 3160,82 9,96 306,09 -288,40 17,6944
78,0 0,01568 2100,0 4800,0 7600,0 16010,0 974,0 2183,9 3157,88 9,88 262,53 -288,40 -25,8710
78,5 0,01949 2100,0 4800,0 7600,0 16014,7 829,8 2303,5 3133,31 9,80 221,53 -288,40 -66,8739
79,0 0,01928 2100,0 4800,0 7600,1 16017,4 694,4 2405,7 3100,10 9,76 192,28 -192,30 -0,0225
79,5 0,01739 2100,0 4800,0 7600,1 16017,4 603,3 2496,8 3100,09 9,77 175,38 -175,39 -0,0125
80,0 0,01557 2100,0 4800,0 7600,1 16016,3 518,7 2581,3 3100,08 9,80 164,22 -164,23 -0,0116
80,5 0,01389 2100,0 4800,0 7600,1 16014,9 440,5 2659,5 3100,07 9,80 148,53 -148,55 -0,0213
81,0 0,01238 2100,0 4800,0 7600,1 16013,4 373,7 2726,4 3100,06 9,71 119,07 -119,11 -0,0383
81,5 0,01102 2100,0 4800,0 7600,1 16012,0 326,4 2773,7 3100,03 9,52 71,88 -71,93 -0,0555
82,0 0,00981 2100,0 4800,0 7600,1 16010,7 306,9 2793,1 3100,00 9,21 10,42 -10,48 -0,0657
82,5 0,00872 2100,0 4800,0 7600,1 16009,5 319,9 2780,1 3099,97 8,82 -55,74 55,67 -0,0646
83,0 0,00775 2100,0 4800,0 7600,1 16008,4 364,5 2735,4 3099,94 8,41 -115,22 115,17 -0,0529
Варіант 3 LАБ = 12%PАБ max/c
75,5 0,00002 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1685,0 1415,2 3100,12 8,94 229,45 -229,37 0,0809
76,0 0,00004 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1549,9 1550,2 3100,15 9,46 299,65 -299,59 0,0562
76,5 0,00006 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1388,2 1712,0 3100,17 9,80 337,22 -337,20 0,0180
77,0 0,00009 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 1218,3 1881,8 3100,17 9,96 336,45 -336,47 -0,0179
77,5 0,00011 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 1057,5 2042,6 3100,15 9,96 306,09 -306,13 -0,0399
78,0 0,00012 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 916,2 2183,9 3100,13 9,88 262,52 -262,57 -0,0445
78,5 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 796,6 2303,5 3100,11 9,80 221,52 -221,55 -0,0359
79,0 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 694,4 2405,7 3100,10 9,76 192,27 -192,29 -0,0225
79,5 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 603,4 2496,7 3100,09 9,77 175,37 -175,38 -0,0125
80,0 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 518,8 2581,3 3100,08 9,80 164,21 -164,23 -0,0116
80,5 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 440,6 2659,5 3100,07 9,80 148,53 -148,55 -0,0213
81,0 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 373,7 2726,4 3100,06 9,71 119,07 -119,11 -0,0383
81,5 0,00012 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 326,4 2773,7 3100,03 9,52 71,88 -71,93 -0,0555
82,0 0,00011 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 306,9 2793,1 3100,00 9,21 10,42 -10,48 -0,0657
82,5 0,00010 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 319,9 2780,1 3099,97 8,82 -55,74 55,67 -0,0646
83,0 0,00008 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 364,6 2735,4 3099,94 8,41 -115,22 115,17 -0,0529
Варіант 4 LАБ = 714%PАБ max/c
75,5 0,00002 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1685,0 1415,2 3100,12 8,94 229,45 -229,37 0,0809
76,0 0,00004 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1549,9 1550,2 3100,15 9,46 299,65 -299,59 0,0562
76,5 0,00006 2100,0 4800,0 7600,0 16000,0 1388,2 1712,0 3100,17 9,80 337,22 -337,20 0,0180
77,0 0,00009 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 1218,3 1881,8 3100,17 9,96 336,45 -336,47 -0,0179
77,5 0,00011 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 1057,5 2042,6 3100,15 9,96 306,09 -306,13 -0,0399
78,0 0,00012 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 916,2 2183,9 3100,13 9,88 262,52 -262,57 -0,0445
78,5 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 796,6 2303,5 3100,11 9,80 221,52 -221,55 -0,0359
79,0 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 694,4 2405,7 3100,10 9,76 192,27 -192,29 -0,0225
79,5 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 603,4 2496,7 3100,09 9,77 175,37 -175,38 -0,0125
80,0 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 518,8 2581,3 3100,08 9,80 164,21 -164,23 -0,0116
80,5 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 440,6 2659,5 3100,07 9,80 148,53 -148,55 -0,0213
81,0 0,00013 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 373,7 2726,4 3100,06 9,71 119,07 -119,11 -0,0383
81,5 0,00012 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 326,4 2773,7 3100,03 9,52 71,88 -71,93 -0,0555
82,0 0,00011 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 306,9 2793,1 3100,00 9,21 10,42 -10,48 -0,0657
82,5 0,00010 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 319,9 2780,1 3099,97 8,82 -55,74 55,67 -0,0646
83,0 0,00008 2100,0 4800,0 7600,0 16000,1 364,6 2735,4 3099,94 8,41 -115,22 115,17 -0,0529
29
Роль і механізми впливу похідних від регулюючих потужностей на стабільність частоти в енергосистемах з вітровими електростанціями
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
Варіант 1. Аналіз табл. 3 показує, що допусти-
ме значення відхилення частоти в наведеній енер-
госистемі, яке є нормативним для ОЕС України
(|Δf|max ≤ 0,2 Гц), забезпечується вже при обмеженні
на швидкодію регулятора LАБ = 6,9% РАБ max/с (точ-
ка t = 81,5 с). При цьому показник |dРАБ (t)/dt|max =
193,2 МВт/с (t = 75,5–82,5 с), а похідна від по-
тужності ВЕС dРВЕС/dt = 337,2 МВт/с (t = 76,5 с).
Однак сумарна потужність РВЕС+АБ (t) в інтервалі
часу (76,5–82,5) с не задовольняє вимогу з потуж-
ності, яку задано диспетчерським управлінням
(Uδ = 3100 МВт), суттєво його перевищуючи.
Варіант 2. Згідно цього варіанта, швидкодія
регулятора LАБ = 10,3% РАБ max/с була визначена та-
ким чином, щоб виконувалась вимога енергосис-
теми Євросоюзу ENTSO-E щодо допустимого від-
хилення частоти (|Δf|max ≤ 0,02 Гц, точка t = 78,5 с).
У результаті максимальний модуль похідної
dРАБ (t)/dt був у всьому часовому діапазоні меншим
за максимальне значення похідної dРВЕС/dt. Його
максимальне значення визначалось обмеженням
LАБ для цього варіанта і становило 288,4 МВт/с у
часовому діапазоні t = (76–78,5) с. Модуль макси-
мального відхилення частоти |Δf|max = 0,0195 Гц у
точці t = 78,5 с. Вимога Uδ (t) = РВЕС(t) + РАБ (t) не
виконується у досить вузькому часовому інтерва-
лі t = (76,5–79) с.
Варіант 3. Метою досліджень згідно цьо-
го варіанта було встановити ключові показники
перехідного процесу за умови, коли обмеження
зі швидкодії регулятора співпадає з максималь-
ним значенням похідної |(dРВЕС (t)/dt)|max, тобто
LАБ = 337,2 МВт/с, або LАБ = 12% РАБ max/с. За та-
кої умови, як видно із табл. 3, максимальне від-
хилення частоти на всьому часовому інтервалі
|Δf|max ≤ 1,3 ∙ 10-4 Гц; з точністю до четвертого де-
сятинного знака в усіх точках часового діапазо-
на виконується вимога U (t) = РВЕС (t) + РАБ (t) =
3100 МВт; з точністю до четвертого десятинного
знака у кожній точці заданого часового інтервалу
має місце тотожність
( )( ) ВЕСАБ dP tdP t
dt dt
, (10)
яка є наслідком вимоги (9) при U (t) = const.
У точці t = 76,5 с модуль похідної від потужності
РАБ (t) досягає значення LАБ, тобто, |(dРАБ (t)/dt)| = LАБ.
Варіант 4. Дослідження згідно цього варіанта
були проведені для вияснення, яким чином буде
проходити в енергосистемі процес регулювання
частоти і потужності, якщо швидкодія регулятора
буде значно перевищувати значення похідної від
потужності РВЕС (t). З літературних джерел відомо,
що швидкість зростання потужності акумулятор-
ної батареї може досягати значення 7,14 РАБ max/с
[3], що згідно вихідних умов майже у 60 разів є
більшим, ніж максимальний модуль похідної від
потужності РВЕС (t).
Порівняння показників варіанта 4 та 3 демон-
струє їх повне співпадіння. Важливою його осо-
бливістю є те, що в жодній точці часового інтерва-
лу модуль похідної dРАБ (t)/dt не досягає значення
LАБ для цього варіанта, сама ця похідна на усьому
діапазоні задовольняє рівняння (10), а її макси-
мальний модуль дорівнює 337,2 МВт/с.
Аналіз результатів і висновки. Для аналізу
результатів дослідження необхідно ввести новий
показник, а саме, відношення максимального мо-
дуля похідної від потужності регулятора до мак-
симального модуля похідної від потужності вітро-
вої електростанції
0
max
max
( ) /
, , ,
( )
АБ
ВЕС
dP t dt
R t t T
dP t
(11)
де t0, Т – початковий і кінцевий момент регулю-
вання відповідно.
Важливим є те, що максимуми значень похід-
них у залежності (11) можуть спостерігатись як
одномоментно, так і в різні моменти часу визна-
ченого діапазону.
У табл. 4 наведено параметри і показники чо-
тирьох варіантів системи регулювання, які най-
більшою мірою визначають якість регулювання
частоти і потужності в енергосистемі з вітровими
електростанціями. Якість регулювання визна-
чається величиною модуля відхилення частоти
|Δf|max та модулем відхилення уставки диспетчер-
ського центру Uδ (t) від суми потужностей вітро-
вої електростанції та регулятора на всьому часо-
вому діапазоні
0
max( ) ( ) ,
( ) ( ) ( ), , .ВЕС АБ
s
s
U U t P t
P t P t P t t t T
(12)
Із табл. 4 видно, що ці ключові показники од-
нозначно і разюче залежать від параметра R. Зі
зростанням цього параметра, зокрема, від 0,57
до 0,86 модуль відхилення частоти зменшується
на порядок, а нев’язка диспетчерської уставки
ΔUδ – майже у 7 разів. Характерною особливістю
показника R є те, що він не може перевищувати оди-
ницю (R ≤ 1). У випадку, коли LАБ = |dРВЕС (t)/dt|max,
модуль похідної регулятора |dРАБ (t)/dt|max вихо-
дить на зазначене обмеження LАБ, при цьому дося-
гається рівність R = 1 (варіант 3). У системі в усіх
точках часового інтервала виконується рівність
(10), відхилення частоти Δf та нев’язка диспетчер-
ської уставки перетворюються практично у нулі, в
системі спостерігається ідеальний режим.
Подальше підвищення швидкодії регулято-
ра (LАБ > |dРВЕС (t)/dt|max), як видно із результатів
варіанта 4, практично не надає ні покращення,
30
М.М. КУЛИК, О.В. ЗГУРОВЕЦЬ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2020, issue 1(60)
ні погіршення режиму регулювання, а показник
R = 1 в усіх точках часового діапазону. Це яви-
ще зумовлене наступними чинниками. Модель
(1) – (9) формалізує систему автоматичного ре-
гулювання частоти і потужності в енергосисте-
мі, у якій діє дестабілізуючий об’єкт, яким є ві-
трова електростанція. У моделі діє регулююча
функція (9), яка забезпечує в системі негативний
зворотній зв’язок як по частоті (|Δf |max → 0), так і
уставці диспетчерського центру (ΔUδ → 0). Піс-
ля досягнення рівності (10) подальше зростання
|dРАБ (t)/dt|max є неможливим, оскільки в такому
випадку наступить перерегулювання, порушить-
ся баланс (1), і зворотній зв’язок автоматично
зменшить модуль похідної dРАБ (t)/dt. У зв’язку із
установленням такого явища при конфігуруванні
структури системи стабілізації частоти і потуж-
ності в енергосистемах із потужними ВЕС швид-
кодію регулятора доцільно вибирати такою, щоб
вона забезпечувала рівність (10). Перевищення
швидкодії регулятора додаткових технологічних
переваг не надає, однак погіршує при цьому еко-
номічні показники.
Особливої уваги потребує ситуація із забезпе-
ченням точності диспетчерської уставки Uδ. Згід-
но даних табл. 3, 4 необхідна точність по частоті
за вимогами ОЕС України та ENTSO-E задоволь-
няється вже при значеннях параметра R, що до-
рівнюють 0,57 та 0,86 відповідно (варіанти 1, 2).
Однак при цьому нев’язка ΔUδ перевищує дис-
петчерську уставку на 10,3 та 1,9%, що може при-
звести до перевищення уставок по напрузі у вуз-
лах приєднання ВЕС до мережі енергосистеми.
Тому при конфігуруванні системи стабілізації
частоти і потужності потрібно враховувати вико-
нання вимог щодо відхилення як по частоті, так і по
потужності. Як показують наведені дослідження, за-
значені вимоги одночасно гарантовано виконуються
при значенні параметра R, який дорівнює одиниці.
1. Кулик М.М., Дрьомін І.В., Згуровець О.В. Дослі-
дження режимів роботи об’єднаних енергосис-
тем з потужними вітровими електростанціями та
акумуляторними батареями. Проблеми загальної
енергетики. 2018. Вип. 2(53). С. 15—20. https://doi.
org/10.15407/pge2018.02.015
2. Кулик М.М., Згуровець О.В. Адаптивна модель ре-
гулювання частоти в енергосистемах з вітровими
електростанціями. Проблеми загальної енергетики.
2018. Вип. 4(55). С. 5—10. https://doi.org/10.15407/
pge2018.04.005
3. Батарея Tesla стабилизировала энергосеть Австра-
лии, когда отказала угольная ТЭС. URL:https://
elektrovesti.net/58153_batareya-tesla-stabilizirovala-
energoset-avstralii-kogda-otkazala-ugolnaya-tes (дата
звернення: 01.08.2018).
Надійшла до редколегії: 09.01.2020
Таблиця 4. Основні параметри і показники, що визначають характер
і якість регулювання частоти в енергосистемі
Варіант LАБ,
%РАБ max/с
МВт/с
|dРАБ (t)/dt|max,
МВт/с R |Δf|max, Гц ΔUδ,
1 6,9
193,2 193,2 0,57 0,2 319,4
10,3
2 10,3
288,4 288,4 0,86 0,02 60,8
1,9
3 12
337,2 337,2 1 1∙10-4 0,2
0
4 714
19,99∙103 337,2 1 1∙10-4 0,2
0
МВт
%
|
| id | systemreorg-article-741 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:21:05Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/be/9dd39a81b0813389775e97bede2231be.pdf |
| spelling | systemreorg-article-7412026-07-18T12:57:46Z The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants Роль і механізми впливу похідних від регулюючих потужностей на стабільність частоти в енергосистемах з вітровими електростанціями Kulyk М.M. Zgurovets O.V. frequency, regulation, power, operation speed, power system, wind power plant, battery storage. частота, регулювання, потужність, швидкодія, енергосистема, вітрова електростанція, акумуляторна батарея. We studied the role and mechanisms of influence of the derivatives of capacities of wind power plants and regulating generators on frequency stabilization in integrated power systems. In the course of analysis of the obtained results, we introduced a new qualitative indicator&nbsp;R, which corresponds to the ratio of maximal modulus of the derivative of regulator capacity to maximal modulus of the derivative of capacity of wind power plant.The use of this indicator made it possible to determine the required operation speed of regulators to ensure the reliable control of frequency and capacity in a power system with wind power plants. In particular, we established that, with increase in the value of&nbsp;R, the quality of frequency and capacity regulation in power system becomes better.According to the data obtained, the necessary frequency accuracy according to requirements of the Ukrainian Integrated Power System and ENTSO-E is already satisfied at values of the parameter&nbsp;R&nbsp;equal to 0.57 and 0.86, respectively. However, the deviation of power generated by the tandem of regulator – wind power plant from the assignment of central control room reaches 10.3 and 1.9%, which can lead to exceeding the voltage settings at assemblies of the connection of wind plant to the power system. Therefore, configuring the frequency and power stabilization system, we should take into account the satisfaction of requirements for both frequency and power deviation. As shown in our above studies, these requirements are simultaneously satisfied at a value of the parameter&nbsp;R&nbsp;equal to one.It was also found that further increasing the operation speed of regulator over the value, determined by the optimal level of parameter&nbsp;R, does not provide additional technological advantages, but can worsen the economic characteristics of regulator. Вивчено роль та механізми впливу похідних від потужностей вітрових електростанцій та регулюючих генераторів на стабілізацію частоти в об’єднаних енергосистемах. У процесі аналізу отриманих результатів було введено новий якісний показник&nbsp;R, що відповідає відношенню максимального модуля похідної від потужності регулятора до максимального модуля похідної від потужності вітрової електростанції.Використання вказаного показника дозволило визначити необхідну швидкодію регуляторів для забезпечення надійного регулювання частоти та потужності в енергосистемі з вітровими електростанціями. Зокрема, було визначено, що зі збільшенням значення показника&nbsp;R&nbsp;покращується якість регулювання частоти та потужності в енергосистемі.Згідно отриманих даних необхідна точність по частоті за вимогами ОЕС України та ENTSO-E задовольняється вже при значеннях параметра&nbsp;R, що дорівнюють 0,57 та 0,86 відповідно. Однак при цьому відхилення потужності, що генерується тандемом регулятора та вітрової електростанції, від завдання диспетчерського центру сягає 10,3 та 1,9%, що може призвести до перевищення уставок по напрузі у вузлах приєднання вітрової станції до мережі енергосистеми. Тому при конфігуруванні системи стабілізації частоти і потужності потрібно враховувати виконання вимог щодо відхилення як по частоті, так і по потужності. Як показують наведені дослідження, зазначені вимоги одночасно гарантовано виконуються при значенні параметра&nbsp;R, який дорівнює одиниці.Також було встановлено, що подальше підвищення швидкодії регулятора понад значення, що визначається оптимальною величиною параметра&nbsp;R, не надає додаткових технологічних переваг, однак може погіршувати економічні показники регулятора. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2020-03-11 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/741 10.15407/pge2020.01.024 System Research in Energy; No. 1 (60) (2020): The Problems of General Energy; 24-30 Системні дослідження в енергетиці; № 1 (60) (2020): Проблеми загальної енергетики; 24-30 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/741/638 Copyright (c) 2020 Kulyk М.M., Zgurovets O.V. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | frequency regulation power operation speed power system wind power plant battery storage. Kulyk М.M. Zgurovets O.V. The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| title | The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| title_alt | Роль і механізми впливу похідних від регулюючих потужностей на стабільність частоти в енергосистемах з вітровими електростанціями |
| title_full | The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| title_fullStr | The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| title_full_unstemmed | The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| title_short | The role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| title_sort | role and mechanisms of influence of the derivatives of regulating capacities on frequency stability in power systems with wind power plants |
| topic | frequency regulation power operation speed power system wind power plant battery storage. |
| topic_facet | frequency regulation power operation speed power system wind power plant battery storage. частота регулювання потужність швидкодія енергосистема вітрова електростанція акумуляторна батарея. |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/741 |
| work_keys_str_mv | AT kulykmm theroleandmechanismsofinfluenceofthederivativesofregulatingcapacitiesonfrequencystabilityinpowersystemswithwindpowerplants AT zgurovetsov theroleandmechanismsofinfluenceofthederivativesofregulatingcapacitiesonfrequencystabilityinpowersystemswithwindpowerplants AT kulykmm rolʹímehanízmivplivupohídnihvídregulûûčihpotužnostejnastabílʹnístʹčastotivenergosistemahzvítrovimielektrostancíâmi AT zgurovetsov rolʹímehanízmivplivupohídnihvídregulûûčihpotužnostejnastabílʹnístʹčastotivenergosistemahzvítrovimielektrostancíâmi AT kulykmm roleandmechanismsofinfluenceofthederivativesofregulatingcapacitiesonfrequencystabilityinpowersystemswithwindpowerplants AT zgurovetsov roleandmechanismsofinfluenceofthederivativesofregulatingcapacitiesonfrequencystabilityinpowersystemswithwindpowerplants |