Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector
Spherical solar tubular collector (SSTK) was invented in A. Pidgorny IPMash. as an alternative to the solar flat collector to convert the radiant energy of the Sun into heat. To understand the efficiency of a collector, it is important to know how much energy it can take.A methodology for calculatin...
Saved in:
| Date: | 2021 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/782 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | System Research in Energy |
| Download file: |  |
Institution
System Research in Energy| _version_ | 1871104293964087296 |
|---|---|
| author | Matsevytyi Yu.M. Safonov M.O. Bushtets Y.M. |
| author_facet | Matsevytyi Yu.M. Safonov M.O. Bushtets Y.M. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Matsevytyi Yu.M.",
"institution": null
},
{
"author": "Safonov M.O.",
"institution": null
},
{
"author": "Bushtets Y.M.",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Matsevytyi Yu.M. |
| baseUrl_str | https://systemre.org/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T12:57:47Z |
| description | Spherical solar tubular collector (SSTK) was invented in A. Pidgorny IPMash. as an alternative to the solar flat collector to convert the radiant energy of the Sun into heat. To understand the efficiency of a collector, it is important to know how much energy it can take.A methodology for calculating the amount of heat perceived by the collector has been developed. The surface area of a spherical tubular collector illuminated by the Sun using proposed methodology was determined. The amount of heat received by the solar collector for each day of the year was estimated. The total amount of heat received by SSTK in Kharkiv during the year was defined. |
| doi_str_mv | 10.15407/pge2021.02.053 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:03:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
53
Визначення кількості сонячної енергії, що сприймається сферичним трубчастим колектором
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2021, issue 2(65)
Сферичний сонячний трубчастий колектор
(ССТК) був винайдений в ІПМаш ім. А.М. Під-
горного як альтернатива сонячному плоскому
колектору для перетворення променистої енер-
гії Сонця в теплову [1, 2]. Важливо розуміти,
яку кількість енергії ССТК зможе приймати.
Для обчислення інтенсивності сонячного ви-
промінювання в точці поверхні колектора ви-
користовується формула iI cos [4, 5], де I – ін-
тенсивність сонячного випромінювання, i – кут
між напрямком на Сонце ),,( zyx SSSS і нормал-
лю zyx nnnn ,, у цій точці (рис. 1). Для визна-
чення кількості теплової енергії, що поглина-
ється ССТК в якийсь момент часу t, необхідно
величину iI cos проінтегрувати по всій його
поверхні:
diItq cos)( , де Г – поверхня колектора.
Інтеграл по часу від )(tq від сходу Сонця до
його заходу в будь-який з 365 днів у році дає
кількість енергії, поглиненої колектором в цей
день. Значення icos залежить від часу, тому що
від часу залежить кут між напрямком на Сонце
і нормаллю в точці поверхні. З огляду на те, що
висота Сонця змінюється з часом, то й інтенсив-
ність I залежить від часу.
)(
)(
*
*
cos)(
dt
dt
dtdiIdQ
)(
)(
*
*
)()()()(
dt
dt
zzyyxx dtdntSntSntStI , (1)
де - *t и *t – час сходу і заходу Сонця відповідно;
d – день у році.
Для обчислення елементарної площі d в (1)
необхідно знати коефіцієнти першої квадратич-
ної форми цієї поверхні: ),,( rrE ),,( rrF
),( rrG [6], де ),,( ),,((),( yxrr
)),(z – радіус-вектор точки поверхні
( 20 ,0 m ), а , – її параметри.
Тоді для 0F і 2
0rG інтеграл (1) має наступний
вигляд
),()()()(
)(
)( 0
2
0
*
*
dt
dt
xx
m
ntStIdQ
. ),()(),()( 0zzyy dtddErntSntS
(2)
Слід підкреслити, що не всі точки поверхні
Г освітлюються Сонцем, а тільки ті, у яких кут i
менше 90∘, тобто
0),(cos zzyyxx nSnSnSnSi . (3)
Це означає, що ті точки поверхні, які не від-
повідають умові (3) і які не освітлені Сонцем,
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ
ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ І СИСТЕМ ЕНЕРГЕТИКИ
ISSN 2522-4344 (Online), ISSN 1562-8965 (Print). The problems of general energy, 2021, 2(65): 53–55
doi: https://doi.org/10.15407/pge2021.02.053
УДК 516.3, 516.65 Ю.М. МАЦЕВИТИЙ, д-р техн. наук, академік НАН України, ORCID: 0000-0002-6127-0341
М.О. САФОНОВ, канд. фіз.-мат. наук, ст. наук. співр., ORCID: 0000-0002-3951-4805
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, вул. Пожарського, 2/10,
м. Харків, 61046, Україна
Я.М. БУШТЕЦЬ, ORCID: 0000-0002-3867-7362
ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКОСТІ СОНЯЧНОЇ ЕНЕРГІЇ,
ЩО СПРИЙМАЄТЬСЯ СФЕРИЧНИМ ТРУБЧАСТИМ КОЛЕКТОРОМ
Визначено площу поверхні сферичного трубчастого колектора, що освітлюєть-
ся Сонцем. Отримано кількість тепла, що сприймає сонячний колектор за кожен
день року. Одержано загальну кількість тепла за рік при вертикальній орієнтації
осі колектора.
К л ю ч о в і с л о в а: сонячна енергія, сферичний сонячний трубчастий колектор,
кількість тепла.
© Ю.М. МАЦЕВИТИЙ, М.О. САФОНОВ, Я.М. БУШТЕЦЬ, 2021
54
Ю.М. МАЦЕВИТИЙ, М.О. САФОНОВ, Я.М. БУШТЕЦЬ
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2021, issue 2(65)
потрібно виключити при чисельному інтегру-
ванні (2).
Поверхня Г сама себе блокує (затемнює) за-
лежно від того, з якого боку вона освітлюється
Сонцем, тобто при будь-якому векторі S витки,
освітлювані з зовнішнього боку колектора, кида-
ють тінь на витки, освітлювані з його внутріш-
нього боку. Протягом світлового дня ці тіні пе-
ресуваються по поверхні колектора, змінюють
свою форму, тому що Сонце рухається й освітлює
її з різних боків. Тому виникає проблема «світла
і тіней», яка полягає в наступному: в кожен мо-
мент часу t, в який обчислюється підінтегральна
функція (2) з урахуванням (3), при обході всієї
трубчастої поверхні Г необхідно виявляти затем-
нені частини поверхні й не враховувати їх при
обчисленні інтеграла (2).
Протягом усього світлового дня для кожно-
го моменту часу ** ttt на поверхні Г можна
виділити дві її частини. Перша частина цієї по-
верхні (позначимо її символом Г+) освітлюється
Сонцем з зовнішнього боку колектора, і вона не
має затемнених плям. Друга, позначена символом
Г–, має ці плями, і освітлюється Сонцем з її вну-
трішнього боку. З огляду на те, що сонячний век-
тор S однаковий в кожній точці поверхні Г (в силу
паралельності сонячних променів), геометрично
обидві описані вище частини можна розділити
площиною 0zSySxS zyx , що проходить че-
рез центр сфери і перпендикулярна вектору S.
Для точок поверхні Г+
0zSySxS zyx , (4)
а для точок поверхні Г–
0zSySxS zyx . (5)
З урахуванням цього факту при обчислен-
ні інтеграла (2) точки на поверхні ),,( zyx
необхідно перевіряти на наявність затемнення.
Для різних d чисельно (зокрема, методом прямо-
кутників) було визначено, що площа освітлюваної
поверхні становить 0,429S, де S – площа поверхні
всього колектора. Якщо усереднити підінтегральну
функцію I cos i за часом і простором для різних d,
то можна приблизно обчислювати величину Q(d),
не вдаючись до чисельних методів, тобто
StdICdQ 429,02)()( * , (6)
де IC(d) – усереднення підінтегральної функції
I cos i для певного дня року, 2t* – світловий день
у годинах, LrS 02 , а довжина гвинтової лінії
n
nRL 397540,1934802,4 .
У таблиці наведені: окремі дні року (перший
стовпець); величини IC (другий стовпець); освіт-
лювана Сонцем частина поверхні (третій стов-
пець); кількість тепла, сприйнятого ССТК, пора-
хована чисельно і за формулою (6) для цих днів
(четвертий і п’ятий стовпці).
Таблиця. IC(d) і Q(d), пораховані чисельно
та за формулою (6)
d IC,
2м
Вт Частина
S
Q, Вт‧год
чисельно
Q, Вт‧год
за (6)
0 289,248 0,429 420,925 418,967
50 334,580 0,431 611,379 604,919
100 342,176 0,431 672,717 665,879
150 323,855 0,431 553,483 547,962
200 262,325 0,428 344,978 343,443
250 164,085 0,426 163,383 163,282
300 167,967 0,427 169,225 168,262
350 266,323 0,428 354,933 356,055
364 287,967 0,429 416,653 413,447
З використанням даних таблиці побудова-
но апроксимацію величини IC(d) поліномами
Рис. 1. Залежність сонячної інтенсивності від висоти Сонця
55
Визначення кількості сонячної енергії, що сприймається сферичним трубчастим колектором
ISSN 1562-8965. The Problems of General Energy, 2021, issue 2(65)
четвертого ступеня для зовнішнього радіусу
трубки 0r 0,006 м, радіусу сфери 0,15 м, кіль-
кості витків 10, положення вертикальної осі
ССКТ 90 і географічної широти місцевості
(м. Харків) 50 [3].
Для 0 ≤ d ≤ 200
20132,0431,1297,289)( dddIC
4710564,13510824,5 dd ;
для 200 ≤ d ≤ 364
26417,0587,106737,6060)( dddIC
.4610489,13310632,1 dd
На рис. 2 наведено кількість тепла, сприйня-
того ССТК протягом року, отриманого шляхом
апроксимації поліномами четвертого ступеня
(пунктирна лінія) і за допомогою чисельного ме-
тоду (суцільна лінія). Видно гарне узгодження
обох кривих.
З використанням виразу (6) визначе-
но кількість тепла, сприйнятого ССТК за рік
годВт 150273)(
364
0d
all dQQ
при вертикальній
орієнтації осі колектора. Таким чином, з ураху-
ванням наведеної поліноміальної апроксимації пі-
дінтегральної функції, можна обчислювати кіль-
кість енергії, сприйнятої сонячним колектором
протягом певного дня року.
ВИСНОВКИ
Винайдено та запатентовано принципово но-
вий за геометричною формою сферичний соняч-
ний колектор. Розроблено методологію обчислен-
ня кількості тепла, що сприймається колектором.
Визначено кількість енергії, яку поглинає ССТК у
м. Харків протягом року.
1. Сферичний сонячний колектор: пат. 105112 Укра-
їна. №201302194; заявл. 21.02.2013; опубл. 10.04.2014,
Бюл. № 7 (кн. 1). 3. 136 с.
2. Мацевитый Ю.М., Ценципер А.И., Сафонов Н.А.,
Лушпенко С.Ф. К построению сферического солнечно-
го коллектора. Проблемы машиностроения. 2011. Т. 14,
№ 2. С. 46—51.
3. Ценципер А.И., Костиков А.О., Сафонов Н.А.,
Буштец Я.Н. К ориентации сферических солнечных
коллекторов. Проблемы машиностроения. 2015. Т. 18,
№ 3. С. 31—36.
4. Даффи Дж.А., Бекман У.А. Тепловые процессы
с использованием солнечной энергии. М.: Мир,
1977. 413 с.
5. Бринкворт Б.Дж. Солнечная энергия для челове-
ка. М.: Мир, 1976. 286 с.
6. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геоме-
трии. М.: Гостехиздат, 1950. 428 с.
Надійшла до редколегії: 10.03.2021
130
180
230
280
330
380
430
480
530
580
630
680
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 d
Q
Рис. 2. Кількість тепла годВт ,Q , що сприймає ССТК
|
| id | systemreorg-article-782 |
| institution | System Research in Energy |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:21:48Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | systemreorg/dd/9d18540588f00911a1d619f1cf2b11dd.pdf |
| spelling | systemreorg-article-7822026-07-18T12:57:47Z Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector Визначення кількості сонячної енергії, що сприймається сферичним трубчастим колектором Matsevytyi Yu.M. Safonov M.O. Bushtets Y.M. solar energy, spherical solar tubular collector, amount of heat сонячна енергія, сферичний сонячний трубчастий колектор, кількість тепла Spherical solar tubular collector (SSTK) was invented in A. Pidgorny IPMash. as an alternative to the solar flat collector to convert the radiant energy of the Sun into heat. To understand the efficiency of a collector, it is important to know how much energy it can take.A methodology for calculating the amount of heat perceived by the collector has been developed. The surface area of a spherical tubular collector illuminated by the Sun using proposed methodology was determined. The amount of heat received by the solar collector for each day of the year was estimated. The total amount of heat received by SSTK in Kharkiv during the year was defined. Сферичний сонячний трубчастий колектор (ССТК) був винайдений у ІПМаш ім. А.М. Підгорного як альтернатива сонячному плоскому колектору для перетворення променистої енергії Сонця в теплову. Для розуміння ефективності колектора важливо знати, яку кількість енергії він зможе приймати.Розроблено методологію обчислення кількості тепла, що сприймається колектором. Визначено площу поверхні сферичного трубчастого колектора, що освітлюється Сонцем. Отримано кількість тепла, що сприймає сонячний колектор за кожен день року. Обчислено загальну кількість тепла, одержуваного ССТК у м. Харків протягом року. General Energy Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine 2021-06-29 Article Article application/pdf https://systemre.org/index.php/journal/article/view/782 10.15407/pge2021.02.053 System Research in Energy; No. 2 (65) (2021): The Problems of General Energy; 53-55 Системні дослідження в енергетиці; № 2 (65) (2021): Проблеми загальної енергетики; 53-55 2786-7102 2786-7633 uk https://systemre.org/index.php/journal/article/view/782/676 Copyright (c) 2021 Matsevytyi Yu.M., Safonov M.O., Bushtets Y.M. https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0 |
| spellingShingle | solar energy spherical solar tubular collector amount of heat Matsevytyi Yu.M. Safonov M.O. Bushtets Y.M. Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| title | Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| title_alt | Визначення кількості сонячної енергії, що сприймається сферичним трубчастим колектором |
| title_full | Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| title_fullStr | Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| title_full_unstemmed | Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| title_short | Determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| title_sort | determination of the amount of solar energy perceived by a spherical tubular collector |
| topic | solar energy spherical solar tubular collector amount of heat |
| topic_facet | solar energy spherical solar tubular collector amount of heat сонячна енергія сферичний сонячний трубчастий колектор кількість тепла |
| url | https://systemre.org/index.php/journal/article/view/782 |
| work_keys_str_mv | AT matsevytyiyum determinationoftheamountofsolarenergyperceivedbyasphericaltubularcollector AT safonovmo determinationoftheamountofsolarenergyperceivedbyasphericaltubularcollector AT bushtetsym determinationoftheamountofsolarenergyperceivedbyasphericaltubularcollector AT matsevytyiyum viznačennâkílʹkostísonâčnoíenergííŝosprijmaêtʹsâsferičnimtrubčastimkolektorom AT safonovmo viznačennâkílʹkostísonâčnoíenergííŝosprijmaêtʹsâsferičnimtrubčastimkolektorom AT bushtetsym viznačennâkílʹkostísonâčnoíenergííŝosprijmaêtʹsâsferičnimtrubčastimkolektorom |