МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
A topological hysteresis model of a three-phase three-limb core-type transformer is proposed. The influence of the transformer tank wall as a distributed-parameter element is reproduced by solving a diffusion equation that describes the penetration of the electromagnetic wave into the depth of the w...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Автори та афіліації: |
|
| Ключові слова: | keywords |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1012 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |
|
Institution
Technical Electrodynamics| _version_ | 1870287614044536832 |
|---|---|
| author | Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. |
| author_facet | Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "С.Е. Зирка ",
"institution": "Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара, пр. Гагарина, 72, Днепропетровск, 49010, Украина"
},
{
"author": "Ю.И. Мороз ",
"institution": "Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара, пр. Гагарина, 72, Днепропетровск, 49010, Украина "
}
] |
| author_sort | Зирка , С.Е. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-01-06T10:58:33Z |
| description | A topological hysteresis model of a three-phase three-limb core-type transformer is proposed. The influence of the transformer tank wall as a distributed-parameter element is reproduced by solving a diffusion equation that describes the penetration of the electromagnetic wave into the depth of the wall. An EMTP-ATP implementation of the model is outlined. References 9, figures 8. |
| first_indexed | 2026-06-16T01:14:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
28 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3
УДК 621.318.001.4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ
С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
С.Е.Зирка, докт.техн.наук, Ю.И.Мороз, канд.техн.наук
Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара,
пр. Гагарина, 72, Днепропетровск, 49010, Украина, e-mail: zirka@email.dp.ua
Предложена топологическая гистерезисная модель трехфазного трехстержневого трансформатора. Влия-
ние бака трансформатора как элемента с распределенными параметрами воспроизводится путем решения
уравнения проникновения электромагнитной волны в стенку бака. Описана имплементация модели в програм-
мный комплекс EMTP-ATP. Библ. 9, рис. 8.
Ключевые слова: трехфазный трехстержневой трансформатор, масляный бак, сопротивление нулевой последо-
вательности, магнитный гистерезис, распределенные параметры.
Введение. Достоверное моделирование трехфазных трехстержневых трансформаторов в пе-
реходных режимах остается в значительной степени нерешенной проблемой. Прежде всего, это отно-
сится к наиболее экономичным в изготовлении и поэтому широко используемым трансформаторам
со схемой соединения обмоток Y/Y0. Высокое сопротивление нулевой последовательности Z0 таких
трансформаторов вызывает резкое снижение качества электроэнергии у потребителя при неравно-
мерной нагрузке, значительно увеличивает потери короткого замыкания и приводит к неоправдан-
ным потерям в электрической сети.
В отличие от сопротивления прямой последовательности, которое может быть рассчитано
достаточно точно, сопротивление Z0 трансформатора с обмотками Y/Y0 расчету не поддается и может
быть определено только экспериментально. Как правило, измерения Z0 трансформатора на предпри-
ятиях-изготовителях производятся только по требованию заказчиков. Поэтому в лучшем случае в
паспортных данных трансформатора указывается некоторое фиксированное значение Z0, а тот факт,
что величина Z0 изменяется с напряжением [7], во внимание не принимается.
Следует также заметить, что в силу больших токов, свойственных опыту нулевой последова-
тельности, измерения Z0 проводятся при относительно низких фазных напряжениях U. Но и при на-
личии таких измерений никакой количественной модели трансформатора, воспроизводящей экспе-
риментальные данные и позволяющей экстраполировать измеренную зависимость Z0(U) в область
номинальных напряжений, до настоящего времени не существовало. Основная трудность при по-
строении такой модели обусловлена сложностью учета влияние бака трансформатора, играющего
двоякую роль при несбалансированной нагрузке. Во-первых, электрически проводящие стенки бака
действуют как виртуальная обмотка, охватывающая все три стержня. Во-вторых, магнитопроводящие
стенки создают путь для магнитного потока нулевой последовательности. Попытки воспроизвести
эти явления с помощью конечно-элементных моделей удачными не оказались. Стремление создать
более «совершенные» двух- и трехмерные модели зачастую сопровождается линеаризацией задачи,
что, как показано ниже, не может привести к желаемому результату. Это же относится к включению
в конечно-элементную модель трансформатора его магнитной системы (МС). Собираемая из листо-
вой холоднокатаной стали, то есть высоко-анизотропного гистерезисного материала, МС трансфор-
матора не может быть адекватно описана известными уравнениями Максвелла, в результате чего
около 40% общих потерь в стали остаются неучтенными [3].
Решение, предлагаемое в данной работе, состоит в построении комбинированной модели, ко-
торая объединяет топологическую модель МС и обмоток [4] (систему с сосредоточенными парамет-
рами) и модель стенок бака, являющуюся элементом с распределенными параметрами.
Модель трансформатора как система с сосредоточенно-распределенными параметрами.
Схематическое представление магнитной цепи трансформатора и окружающего ее бака показано на
рис. 1. Фазные обмотки высокого (ВН) и низкого (НН) напряжения (N1 и N2 витков соответственно)
представлены на рис. 1 источниками магнитодвижущей силы i1N1 и i2N2 с индексами A, B и C.
За исключением линейных магнитных сопротивлений R0 все элементы магнитной цепи внут-
ри бака (т.е. слева и ниже обрамляющей линии) были описаны в [4]. Каналы рассеяния 1-2 между об-
мотками НН и ВН представлены линейными магнитными сопротивлениями (ЛМС) R12, определяе-
мыми индуктивностью рассеяния трансформатора L12 (если L12 приведена к числу витков N2, то
© Зирка С.Е., Мороз Ю.И., 2014
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3 29
12
2
212 / LNR = ). Каналы 0-2 между внутренними обмотками НН и стержнями характеризуются ЛМС
02
2
202 / LNR = , где индуктивность L02 связана с индуктивностью L12 соотношением 12021202 / ddLL =
(здесь d02 и d12 – радиальные размеры каналов 0-2 и 1-2). ЛМС R01 учитывают потоки от ярма к ярму
(Ф01A, Ф01B, Ф01C), то есть потоки, проходящие между обмотками ВН и баком. Затемненные элементы
RС и RЯ представляют стержни и ярма МС, которые описываются динамической моделью гистерезиса
[3, 4]. Шунтирующие ЛМС R03 берут на себя часть потока ярма при его насыщении.
Наиболее сложным и по-
казательным для моделирования
является опыт нулевой последо-
вательности, в котором зажимы
A, B, C обмотки ВН (или a, b, c
обмотки НН) соединяются в об-
щий узел, и между этим узлом и
нейтралью прикладывается од-
нофазное напряжение. Оппозит-
ные обмотки (НН или ВН соот-
ветственно) при этом разомкну-
ты. Вследствие синфазности маг-
нитных потоков во всех трех стержнях потоки в ярмах отсутствуют, а потоки стержней замыкаются
вне МС. Так, при возбуждении трансформатора со стороны ВН магнитные потоки, выходящие из
стержней, делятся на две группы. Потоки первой группы (Ф01A, Ф01B, и Ф01C на рис. 1) замыкаются
через соответствующие ЛМС R01. Потоки второй группы (Ф0A, Ф0B и Ф0C) проходят вначале через
верхние зазоры между сердечником и баком, затем протекают вертикально в стенках бака, и, нако-
нец, возвращаются в стержни через нижние зазоры. Пути этих потоков, учитывающие оба зазора, по-
казаны на рис. 1 ЛМС R0. В связи со сложностью оценки этих ЛМС для каждой фазы в отдельности
они принимаются одинаковыми для всех трех стержней и считаются настраиваемым параметром мо-
дели. Вторым параметром (степенью свободы) модели является величина ЛМС R01.
Потоки Ф0A, Ф0B и Ф0C сливаются в общий поток ФT, проникающий в бак. Поток ФT индуци-
рует ЭДС и вызывает протекание тока i в центральном поясе бака, показанном на рис. 2, а. Так как
периметр бака lT намного больше толщины его стенки d, проникновение ФT и i в стенку бака описы-
вается одномерным уравнением Максвелла [9], которое связывает магнитное поле Н, магнитную ин-
дукцию В и электрическое поле Е в материале с электропроводностью σ и гистерезисной зависимо-
стью B(H). Используя систему коорди-
нат на рис. 2, б и векторы H = Hz(x, t) и
B = Bz(x, t), проникновение плоской
электромагнитной волны в стенку бака
можно описать известным дифферен-
циальным уравнением в частных про-
изводных
2 2/ /H x B t∂ ∂ = σ∂ ∂ . (1)
Чтобы объединить уравнение (1) с обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ),
описывающими сосредоточенные элементы схемы на рис. 1, удобно ввести равномерную сетку на от-
резке ],0[ d оси x (рис. 2, б) с узлами от x1 на внутренней поверхности стенки до xn на ее внешней по-
верхности. Шаг сетки )1/( −= ndh . Граничные условия Неймана на этих поверхностях ( 11 / ExH σ=∂∂−
и nn / ExH σ=∂∂− ) определяются напряженностями электрического поля E1 и En в первом и последнем
узлах сетки )(11
C0B0A0
T
T
T
1 ФФФ
dt
d
ldt
dФ
l
E ++⋅=⋅= ;
dt
dФ
l
E 0T
T
n
1
⋅= . (2)
Здесь поток снаружи бака зависит от ЛМС R0T пространства, окружающего бак, и высоты hT
центрального пояса бака: T0TT0 /)( RhBHФ nn= . Для определенности, значение hT было принято рав-
ным высоте окна МС, а ЛМС R0T считалось равным магнитному сопротивлению насыщенной стенки.
Вводя сеточные функции ),()( txHtH ii = и ),()( txBtB ii = , и используя подход [9], уравнение
(1) с граничными условиями (2) сводятся к системе n ОДУ, которые объединяются с уравнениями
30 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3
магнитной и электрической цепей трансформатора. Эти уравнения аналогичны уравнениям в [4], по-
этому в данной работе не приводятся.
Сравнение решений краевой задачи (1)-(2), полученных при различном числе узлов n сетки,
показало, что n=25 является достаточным для получения гладких динамических кривых намагничи-
вания. Вместе с ОДУ магнитной цепи на рис. 1 и ОДУ электрической цепи модель в целом описыва-
ется посредством 39 совместных ОДУ.
Единственным неопределенным параметром модели на этом этапе остается величина ЛМС
R03, которая на величину сопротивления нулевой последовательности не влияет. Влияние R03 прояв-
ляется только при насыщении ярем, которое может произойти во время включения трансформатора.
В данной работе значение R03 было выбрано так, чтобы согласовать броски тока намагничивания при
включении трансформатора со значениями, рассчитанными по формуле Шварца (формула (19) в [3]).
Настройка модели на данные эксперимента. В связи с технической сложностью опыта ну-
левой последовательности найти результаты систематических измерений Z0 трансформатора весьма
сложно. Единственным источником, содержащим достаточно полные экспериментальные данные,
явилась недавняя статья [8], в которой приводятся значения Z0, измеренные со стороны НН и ВН
трансформатора мощностью 25 МВА. Магнитные характеристики cтали 3, применяемой для изготов-
ления бака, даны в [5]. Предельная петля гистерезиса этой стали характеризуется коэрцитивной си-
лой 300 А/м, удельное сопротивление ρ = 0.14 мкОм·м (электропроводность σ = 7,143×106 См/м).
Все расчеты, представленные ниже, начинались с модели-
рования процедуры размагничивания (рис. 3) материалов бака
(стали 3) и МС (стали 3408). Все точки реверса и кривые возврата,
полученные в ходе процедур размагничивания, копируются в па-
мять каждого узла сетки стенки бака и каждой ветви МС (отдель-
но для стержней и ярем). Затем при расчете переходного процесса
память каждого такого элемента независимо обновляется.
Чтобы получить синусоидальную индукцию в стержнях
при моделировании опыта нулевой последовательности, на
трансформатор подавалось косинусоидальное напряжение. При
этом 3−5 периодов обычно достаточно, чтобы выйти на устано-
вившийся режим. Переходный процесс в стенке бака показан на
рис. 4, где представлена форма индукции на обеих поверхностях
и в центральном «слое» стенки при напряжении на обмотке ВН,
равном 40% номинального. Как видно из рис. 4, при U=40% ам-
плитуды индукции на внутренней поверхности стенки и в ее се-
редине весьма близки.
Это противоречит поведению, предсказываемому линей-
ной теорией. Причиной является насыщающийся характер зави-
симости B(H) стали бака. Когда поверхностные слои стенки дос-
тигают насыщения, их магнитное сопротивление возрастает, что
ведет к смещению магнитного потока в глубину стенки. Это вы-
равнивает амплитуду магнитной индукции по сечению стенки.
Когда моделируемый переходный процесс заканчивает-
ся, сопротивление нулевой последовательности трансформатора
Z0 рассчитывается в соответствии с ГОСТ 3484.1-88, то есть как
3U/I, где I – общий ток параллельно соединенных обмоток. Нормированные значения Z0 на рис. 5 и 6
– это отношения измеренных (рассчитанных) Z0 к базисному сопротивлению трансформатора,
)3/( ном л,ном л, IU . Настройка модели на экспериментальные данные иллюстрируется рис. 5, где точки
1–4 представляют величины сопротивления нулевой последовательности, измеренные при различных
напряжениях (в процентах от номинального) со стороны ВН трансформатора [8].
Как видно из рис. 5, существует множество пар варьируемых параметров (R0 и R01), обеспечи-
вающих прохождение расчетной кривой Z0(U) через измеренную точку 1. Однако только одна из этих
пар обеспечивает прохождение кривой через все измеренные точки 1–4. Предсказательные возмож-
ности модели показаны на рис. 6, где величины Z0, рассчитанные при питании трансформатора со
сторон ВН и НН, хорошо согласуются с результатами заводских измерений [8].
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3 31
В ходе числен-
ных экспериментов было
установлено, что харак-
терные пикообразные за-
висимости Z0(U), наблю-
даемые в эксперименте,
могут быть воспроизве-
дены только при учете
гистерезисных свойств
материала бака. Пунк-
тирной кривой на рис. 6
показана зависимость
Z0(U), рассчитанная со
стороны НН при исполь-
зовании безгистерезис-
ной кривой намагничивания стали 3.
Моделирование трансформатора в EMTP-ATP. Моделирование трансформатора и бака су-
щественно упрощается при использовании электрической расчетной схемы, совместимой с програм-
мным комплексом EMTP (Electromagnetic Transients Program) [6]. Используя известное преобразова-
ние магнитной цепи в дуальную электрическую, магнитная цепь трансформатора на рис. 1 и внешние
электрические цепи могут быть представлены схе-
мой, показанной на рис. 7, где линейные индуктив-
ности L связаны с соответствующими ЛМС R на
рис. 1 соотношением RNL /2
2= .
Идеальные трансформаторы служат для при-
ведения параметров схемы к числу витков N2 обмот-
ки НН. Пять элементов DHM (dynamic hysteresis
model) воспроизводят процессы в стержнях и ярмах.
Они представляют динамическую модель гистерези-
са [3], реализованную средствами EMTP-ATP (опи-
сание элементов DHM, а также элементов SHM,
представляющих статическую модель гистерезиса
[2], будет дано в отдельной статье). Резисторы r1 и r2
учитывают сопротивления обмоток. Источники на-
пряжения представляют сети со стороны НН и ВН.
С использованием эквивалентности уравнения
(1) и цепной схемы (ЦС) [1], стенка бака представлена
на рис. 7 ЦС, состоящей из 24 T-образных звеньев, что
соответствует n=25, принятому при решении (1). Резис-
торы ЦС рассчитываются как )/( TT
2
2 hhlNR ρ= . Для преобразования кривых намагничивания B(H) в зави-
симости потокосцепления ψ от тока i используются выражения hNlB 2T⋅=ψ и 2T / NhHi ⋅= . Последнее
соотношение может быть также использовано для пересчета токов ЦС в значения поля H в соответствую-
щих «слоях» стенки. Индуктивные элементы ЦС могут быть представлены индуктивностями с однознач-
ными зависимостями )(iψ или гистерезисными эле-
ментами SHM.
На рис. 8 показаны токи («поля») в звеньях 1, 3,
5, 7, 9, 11 и 13 ЦС. Как и кривые индукции на рис. 4,
эти токи были рассчитаны при U=40%, что позволяет
показать различные проявления поверхностного эф-
фекта в баке относительно индукции и магнитного по-
ля. Хотя напряженность поля быстро убывает с глуби-
ной расчетного «слоя» (рис. 8), она остается достаточ-
но большой для поддержания внутренних слоев стенки
в насыщенном состоянии (рис. 4).
32 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 3
В заключение заметим, что описанные модели могут быть непосредственно использованы при
анализе процессов как в трансформаторе, так и во внешней цепи в произвольных переходных и устано-
вившихся режимах. Для исследования резонансных явлений модели могут быть дополнены емкостными
элементами и включены в модель энергосистемы, создаваемую средствами EMTP.
1. Болдырев Е.А., Зихерман М.Х., Камнева Н.П. Переменное электромагнитное поле в проводящем листе с нелинейной
магнитной проницаемостью // Электричество. – 1974. – № 3. – С. 61–67.
2. Зирка С.Е., Мороз Ю.И., Мороз Е.Ю. Инверсная модель магнитного гистерезиса // Технічна електродинаміка. – 2010. –
№ 4. – С. 3–7.
3. Зирка С.Е., Мороз Ю.И., Мороз Е.Ю., Тарчуткин А.Л. Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом
гистерезисных свойств магнитопровода // Техн. електродинаміка. – 2010. – № 2. – С. 11–20.
4. Зирка С.Е., Мороз Ю.И., Мороз Е.Ю., Тарчуткин А.Л. Моделирование переходных процессов в трехфазном трансфор-
маторе с учетом топологии и гистерезисных свойств магнитопровода // Технічна електродинаміка. – 2011. – № 5. – С. 25–35.
5. Кравченко А.Н., Нижник Л.П. Электродинамические расчеты в электротехнике. – Киев: Технiка, 1977. – 184 с.
6. Dommel H.W., Bhattacharya S., Brandwajn V., Lauw H.K., Marti L. Electromagnetic Transients Program Reference Manual
(EMTP Theory book); 2nd ed. – Portland, OR: Bonneville Power Admin., 1992.
7. Kulkarni S.V. and Khaparde S.A. Transformer Engineering: Design and Practice. – New York: Marcel Dekker, 2004. – 468 p.
8. Ramos A., Burgos J.C., Moreno A., Sorrentino E. Determination of parameters of zero-sequence equivalent circuits for three-
phase three-legged YNynd transformers based on onsite low-voltage tests // Transactions on Power Delivery. – 2013. – № 3. – Pр.
1618–1625.
9. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J. Viscosity-based magnetodynamic model of soft magnetic materials // IEEE
Transactions on Magnetics. – 2006. – № 9. – Pр. 2121–2132.
УДК 621.318.001.4
МОДЕЛЮВАННЯ ТРИФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ЯК СИСТЕМИ З ЗОСЕРЕДЖЕНО-РОЗПОДІЛЕНИМИ
ПАРАМЕТРАМИ
С.Є.Зірка, докт.техн.наук, Ю.І.Мороз, канд.техн.наук
Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара,
пр. Гагаріна, 72, Дніпропетровськ, 49010, Україна, e-mail: zirka@email.dp.ua
Запропоновано топологічну гістерезисну модель трифазного тристрижневого трансформаторa. Вплив бака трансфор-
матора як елемента з розподіленими параметрами відтворюється шляхом розв’язання рівняння проникнення електромаг-
нітної хвилі в стінку бака. Описана імплементація моделі в програмний комплекс EMTP-ATP. Бібл. 9, рис. 8.
Ключові слова: трифазний тристрижневий трансформатор, масляний бак, опір нульової послідовності, магнітний гістерезис,
розподілені параметри.
THE MODELING OF THREE-PHASE TRANSFORMER AS A LUMPED-DISTRIBUTED PARAMETER SYSTEM
S.E.Zirka, Yu.I.Moroz
Oles Honchar Dnipropetrovsk National University,
pr. Gagarina, 72, Dnipropetrovsk, 49010, Ukraine. e-mail: zirka@email.dp.ua
A topological hysteresis model of a three-phase three-limb core-type transformer is proposed. The influence of the transformer tank
wall as a distributed-parameter element is reproduced by solving a diffusion equation that describes the penetration of the electro-
magnetic wave into the depth of the wall. An EMTP-ATP implementation of the model is outlined. References 9, figures 8.
Key words: three-phase three-limb core-type transformer, oil tank, zero-sequence impedance, magnetic hysteresis, distributed-
parameters.
1. Boldyrev E.A., Zikherman M.Kh., Kamneva N.P. Alternative electromagnetic field in conducting sheet with nonlinear magnetic
permeability // Elektrichestvo. – 1974. – № 3. – Pp. 61–67. (Rus)
2. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Moroz E.Yu. Inverse model of magnetic hysteresis // Tekhnichna elektrodynamika. – 2010. – № 4. – Pp. 3–7. (Rus)
3. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Moroz E.Yu., Tarchutkin A.L. Transformer transient modeling taking into account hysteretic properties
of the core // Tekhnichna elektrodynamika. – 2010. – № 2. – Pp. 11–20. (Rus)
4. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Moroz E.Yu., Tarchutkin A.L. The transient modeling of a three-phase transformer taking into account
the topology and hysteretic properties of the core // Tekhnichna elektrodynamika. – 2011. – № 5. – Pp. 25–35. (Rus)
5. Kravchenko A.N., Nizhnik L.P. Electrodynamic calculations in electrotechnics. – Kiev: Tekhnika, 1977. – 184 p. (Rus)
6. Dommel H.W., Bhattacharya S., Brandwajn V., Lauw H.K., Marti L. Electromagnetic Transients Program Reference Manual
(EMTP Theory book); 2nd ed. – Portland, OR: Bonneville Power Admin., 1992.
7. Kulkarni S.V. and Khaparde S.A. Transformer Engineering: Design and Practice. – New York: Marcel Dekker, 2004. – 469 p.
8. Ramos A., Burgos J.C., Moreno A., Sorrentino E. Determination of parameters of zero-sequence equivalent circuits for three-
phase three-legged YNynd transformers based on onsite low-voltage tests // Transactions on Power Delivery. – 2013. – № 3. – Pp.
1618–1625.
9. Zirka S.E., Moroz Yu.I., Marketos P., Moses A.J. Viscosity-based magnetodynamic model of soft magnetic materials // IEEE
Transactions on Magnetics. – 2006. – № 9. – Pp. 2121–2132.
Надійшла 30.10.2013
Остаточний варіант 20.12.2013
|
| id | techned_org_ua-article-1012 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-16T01:14:11Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/90/5d205fda30ddf4fbb3b8d205da9c8690.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-10122023-01-06T10:58:33Z THE MODELING OF THREE-PHASE TRANSFORMER AS A LUMPED-DISTRIBUTED PARAMETER SYSTEM МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. three-phase three-limb core-type transformer oil tank zero-sequence impedance magnetic hysteresis distributedparameters трехфазный трехстержневой трансформатор масляный бак сопротивление нулевой последовательности магнитный гистерезис распределенные параметры A topological hysteresis model of a three-phase three-limb core-type transformer is proposed. The influence of the transformer tank wall as a distributed-parameter element is reproduced by solving a diffusion equation that describes the penetration of the electromagnetic wave into the depth of the wall. An EMTP-ATP implementation of the model is outlined. References 9, figures 8. Предложена топологическая гистерезисная модель трехфазного трехстержневого трансформатора. Влияние бака трансформатора как элемента с распределенными параметрами воспроизводится путем решения уравнения проникновения электромагнитной волны в стенку бака. Описана имплементация модели в программный комплекс EMTP-ATP. Библ. 9, рис. 8. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2014-04-28 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1012 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 3 (2014): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 028 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 3 (2014): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 028 2218-1903 1607-7970 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1012/888 Авторське право (c) 2023 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | трехфазный трехстержневой трансформатор масляный бак сопротивление нулевой последовательности магнитный гистерезис распределенные параметры Зирка , С.Е. Мороз , Ю.И. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ |
| title | МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ |
| title_alt | THE MODELING OF THREE-PHASE TRANSFORMER AS A LUMPED-DISTRIBUTED PARAMETER SYSTEM |
| title_full | МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ |
| title_fullStr | МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ |
| title_full_unstemmed | МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ |
| title_short | МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА КАК СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ |
| title_sort | моделирование трехфазного трансформатора как системы с сосредоточенно-распределенными параметрами |
| topic | трехфазный трехстержневой трансформатор масляный бак сопротивление нулевой последовательности магнитный гистерезис распределенные параметры |
| topic_facet | three-phase three-limb core-type transformer oil tank zero-sequence impedance magnetic hysteresis distributedparameters трехфазный трехстержневой трансформатор масляный бак сопротивление нулевой последовательности магнитный гистерезис распределенные параметры |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1012 |
| work_keys_str_mv | AT zirkase themodelingofthreephasetransformerasalumpeddistributedparametersystem AT morozûi themodelingofthreephasetransformerasalumpeddistributedparametersystem AT zirkase modelirovanietrehfaznogotransformatorakaksistemyssosredotočennoraspredelennymiparametrami AT morozûi modelirovanietrehfaznogotransformatorakaksistemyssosredotočennoraspredelennymiparametrami AT zirkase modelingofthreephasetransformerasalumpeddistributedparametersystem AT morozûi modelingofthreephasetransformerasalumpeddistributedparametersystem |