МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ
The article presents a complex mathematical model of the energy recovery system for mechanical vibrations of vehicles moving in difficult road conditions. Such a system is an auxiliary power supply system that enhances the functionality of modern vehicles. The mathematical model takes into account t...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України, Київ
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/171 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Technical Electrodynamics |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Technical Electrodynamics| _version_ | 1868203869992910848 |
|---|---|
| author | Васьковський, Ю.M. Пода, М.В. |
| author_facet | Васьковський, Ю.M. Пода, М.В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ю.M. Васьковський",
"institution": "НТУУ \"Київський політехнічний інститут імені І.Сікорського\", пр. Перемоги, 37, Київ-56, 03056, Україна"
},
{
"author": "М.В. Пода",
"institution": "НТУУ \"Київський політехнічний інститут імені І.Сікорського\", пр. Перемоги, 37, Київ-56, 03056, Україна"
}
] |
| author_sort | Васьковський, Ю.M. |
| baseUrl_str | https://techned.org.ua/index.php/techned/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-12-07T14:45:31Z |
| description | The article presents a complex mathematical model of the energy recovery system for mechanical vibrations of vehicles moving in difficult road conditions. Such a system is an auxiliary power supply system that enhances the functionality of modern vehicles. The mathematical model takes into account the entire set of processes for converting the energy of mechanical vibrations in the following sequence: mechanical energy of the reciprocating oscillatory motion of the vehicle chassis - mechanical energy of the rotational motion of the electric generator shaft - electrical energy of the alternating current of the generator - direct current electrical energy of the battery. The modes of operation of the system are investigated, which provide efficient processes of charging the battery. For a specific example, data on the charging time of a truck battery is given. References 9, figures 7. |
| doi_str_mv | 10.15407/techned2021.04.035 |
| first_indexed | 2026-06-17T01:00:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4 35
УДК 621.313.323 DOI: https://doi.org/10.15407/techned2021.04.035
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ
РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ШАСІ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ
Ю.М. Васьковский*, докт. техн. наук, М.В. Пода**
НТУ України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського»,
пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна.
E-mail: vun157@gmail.com, poda.mv@gmail.com
Представлено комплексну математичну модель системи рекуперації енергії механічних коливань транспорт-
них засобів, що рухаються в складних дорожніх умовах. Зазначена система є додатковою системою елект-
роживлення, яка розширює функціональні можливості сучасних транспортних засобів. Математична модель
враховує усю сукупність процесів поетапного перетворення енергії механічних коливань в наступній послідов-
ності: механічна енергія зворотно-поступального коливального руху шасі транспортного засобу – механічна
енергія обертального руху валу електрогенератора – електрична енергія змінного струму електрогенератора
– електрична енергія постійного струму акумуляторної батареї. Досліджено режими роботи системи, що
забезпечують ефективні процеси зарядки акумуляторної батареї. На конкретному прикладі системи наведено
дані щодо часу заряджання акумуляторної батареї вантажного автомобіля. Бібл. 9, рис. 7.
Ключові слова: система рекуперації енергії, шасі транспортного засобу, синхронний генератор з постійними
магнітами, акумуляторна батарея.
Постановка задачі. Розрахункові оцінки та досвід експлуатації важких транспортних засобів
(ТЗ) свідчить, що у разі руху ТЗ в складних дорожніх умовах за наявності дорожніх перешкод витрати
палива на 1 км дистанції руху, а значить і втрати енергії приводного двигуна, збільшуються на
50…70%, а швидкість руху ТЗ зменшується на 35…40% [1]. Ці втрати енергії зазвичай поглинаються
ресорами і амортизаторами під час механічних коливань шасі ТЗ. За умови створення відповідних тех-
нічних систем частина цих втрат може бути перетворена в корисні запаси електроенергії акумуляторної
батареї (АБ) з її подальшим цільовим використанням. З огляду на рівень зазначених втрат енергії пер-
винного енергоносія, значну кількість важких ТЗ сумарний енергозберігаючий ефект від впровадження
таких систем може бути суттєвим, що підкреслює актуальність їхнього створення. Актуальність підси-
люється також необхідністю розширення функціональних можливостей сучасних спеціальних ТЗ шля-
хом використання на їхньому борту нових пристроїв і систем, для роботи яких необхідні додаткові
джерела електроживлення. В перспективі використання таких систем може бути актуальним і в елект-
ромобілях, які отримують додаткове джерело заряджання тягової АБ під час руху.
Однією з таких є система електромеханічного перетворення (рекуперації) енергії механічних
коливань (СПЕМК) шасі ТЗ [2]. Принцип побудови СПЕМК ґрунтується на поетапному перетворенні
механічної енергії коливань шасі рухомого ТЗ в електричну енергію постійного струму зарядженої
АБ. При цьому використовуються коливання у вертикальній площині під час руху ТЗ по нерівній до-
розі підресореної маси (ПМ) (кузов, вантаж та ін.) ТЗ відносно його непідресореної маси (НПМ) (ко-
леса, шини, гальмівні барабани та ін.).
Ідея створення СПЕМК уперше була реалізована в системах електромагнітної активної підвіски
ТЗ – Active Suspension (АS) [3-7]. Системи АS, побудовані на основі електромеханічних компонент,
заміняють традиційні амортизатори шасі ТЗ і призначенні для зменшення коливань шасі ТЗ та забезпе-
чення комфортних умов руху. У даний час системи АS для легкових ТЗ, у тому числі і для електромо-
білів, розробляють і впроваджують провідні автомобілебудівні компанії світу – Audi, Ford, Toyota тощо
[3, 4 і інш.]. СПЕМК в складі АS використовується як підсистема рекуперації енергії, головним призна-
ченням якої є зменшення значних витрат електроенергії на функціонування потужної АS. При цьому за
результатами досліджень відмічається, що доступна для рекуперації енергія під час роботи СПЕМК у
порівнянні з енергією рекуперативного гальмування ТЗ на нерівному дорожньому покритті сягає 70% і
© Васьковский Ю.М., Пода М.В., 2021
ORCID ID: * https://orcid.org/0000-0003-1262-0939; ** https://orcid.org/0000-0002-0138-4750
36 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4
більше [9]. Відомі і спеціалізовані відокремлені варіанти СПЕМК. Наприклад, компанія Audi розробила
СПЕМК під назвою eROT для використання в легковому автомобілі, потужність якої, коливається від 3
Вт на рівному асфальті до 613 Вт на поганому дорожньому покритті [3]. Наукові дослідження і розроб-
ки таких систем проводяться в країнах ЕС, США, Китаї, РФ [5].
Найбільш доцільною сферою використання відокремлених СПЕМК можуть бути важкі і спе-
ціальні ТЗ, які за своїм призначенням часто рухаються в складних дорожніх умовах. В таких випад-
ках СПЕМК формує на борту ТЗ додаткове джерело електроживлення, але при цьому майже не вико-
нує функції амортизатора, оскільки її стабілізуючий електромагнітний момент у порівнянні з інер-
ційним моментом шасі ТЗ є малим. У важких ТЗ СПЕМК повинна працювати спільно зі штатними
ресорами і амортизаторами. Очевидно, що СПЕМК може повернути в АБ лише частку енергії, що
втрачається під час коливань шасі ТЗ. У разі використання СПЕМК необхідно приймати до уваги іс-
нуючу систему електроживлення на борту ТЗ. Якщо в складі ТЗ є електрогенератор, який під час ру-
ху ТЗ заряджає штатну АБ, то для СПЕМК потрібна додаткова АБ меншої ємності, енергія якої вико-
ристовується для живлення бортових систем.
Структуру СПЕМК зображено на рис.1. Вона складається з наступних основних елементів:
механічний пристрій для перетворення зворотно-поступального руху шасі в одно направлений обер-
товий рух вихідного валу такого пристрою; мультиплікатор, який збільшує частоту обертання вихід-
ного валу для забезпечення ефективних режимів електромеханічного перетворення енергії; електро-
генератор змінного струму, що з’єднується з мультиплікатором; випрямляч; LC-фільтр і АБ. Поетап-
не перетворення енергії в СПЕМК відбувається в наступній послідовності: механічна енергія зворот-
но-поступального руху ПМ ТЗ – механічна енергія одно направленого обертового руху механічного
перетворювача і ротора електрогенератора – електрична енергія змінного струму обмотки статора
електрогенератора – електрична енергія постійного струму АБ.
Рис. 1
З огляду на значну масу ПМ важких ТЗ і доступні енергетичні характеристики СПЕМК шасі
для СПЕМК можна вважати джерелом нескінченної механічної потужності. При цьому основна зада-
ча проектування ефективної СПЕМК полягає у виборі оптимальних параметрів її елементів, які з ура-
хуванням усіх обмежень забезпечують максимальний відбір енергії з цього джерела. СПЕМК є сис-
темою з великою кількістю варійованих параметрів, визначення оптимальної сукупності якої являє
складну пошукову задачу. Будь-яка неузгодженість параметрів окремих вузлів СПЕМК зводить нані-
вець її ефективність у цілому. Очевидним є також суттєвий вплив дорожніх умов – профілю дороги,
по якій рухається ТЗ. Тому важливою умовою створення ефективних СПЕМК є розробка відповідно-
го інструментарію для моделювання процесів в СПЕМК. Таким чином розробка комплексної матема-
тичної моделі, яка базується на міждисциплінарних принципах взаємодії фізичних процесів різної
природи є актуальним завданням, вирішення якого конче необхідно для подальших успішних розро-
бок СПЕМК.
Метою статті є розробка комплексної математичної моделі СПЕМК, яка дає змогу
проаналізувати усю сукупність фізичних процесів перетворення енергії, та оцінка на її основі
ефективності функціонування СПЕМК.
Математична модель СПЕМК. Математична модель (ММ) складається з сукупності дифе-
ренційних рівнянь, математичних виразів і співвідношень, які описують фізичні процеси перетворен-
ня механічної енергії коливань шасі ТЗ в електричну енергію зарядженої АБ.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4 37
Вхідною функцією (функцією збурення) в ММ
є задана функція профілю дороги, по якій з заданою
швидкістю рухається ТЗ. Зазвичай перешкодами на
дорозі є локальні заглиблення (ямки) або підйоми
(горбики). Вихідною величиною, яка характеризує
ефективність функціонування СПЕМК за заданих до-
рожніх умов, є час безперервного руху ТЗ до повного
заряду АБ заданої ємності. ММ містить ряд величин,
які пов’язані між собою в рівняннях складових
СПЕМК.
Математична модель коливань шасі ТЗ. Під
час подолання транспортним засобом дорожньої пе-
решкоди відбуваються затухаючі вертикальні коли-
вання шасі ТЗ, причому затухаючий характер коли-
вань забезпечується амортизаторами і ресорами шасі
ТЗ. В загальному випадку з урахуванням пружних властивостей шин коліс ТЗ коливальну систему
шасі потрібно розглядати як двомасову коливальну систему, що показана на рис. 2.
Система рівнянь коливального руху шасі ТЗ з одним (вертикальним) ступенем вільності руху є
2 2
2 2
s s u u s u ur
s s s s u a u s s s u a t t r u
d y dy dy d y dy dy dydy
m b k ( y y ) f , m b k ( y y ) f b k ( y y )
dt dt dt dt dt dt dt dt
, (1)
де s um ,m – відповідно маси підресореної і непідресореної частин ТЗ; s u ry , y , y – вертикальні координа-
ти (переміщення) ПМ, НПМ і профіля дороги; s tk ,k – коефіцієнти жорсткості ПМ і НПМ (колеса);
s tb ,b – коефіцієнти демпфірування коливань ПМ і НПМ (колеса); af – зовнішня сила, яка впливає на
коливальний процес. Під час розгляду вільних коливань зовнішня прикладена до шасі сила дорівнює
нулю 0af . Невідомими (шуканими) функціями в системі рівнянь (1) є функції s uy ( t ), y ( t ) , які опи-
сують вертикальні переміщення ПМ і НПМ, а функція ry ( t ), що характеризує зміну профілю дороги
у часі, задається з урахуванням дорожніх умов і швидкості руху ТЗ.
В ряді важливих випадків колесо можна вважати абсолютно жорстким тілом. У таких випад-
ках траєкторія руху колеса повторює профіль дороги і тому можна вважати, що u ry y . При цьому
необхідно розглядати коливання лише підресореної маси ТЗ, а коливальну систему можна розглядати
як одномасову. У таких випадках система рівнянь (1) має одне рівняння
2
2
s s r
s s s s s s r
d y dy dy
m b k y b k y
dt dt dt
або
2
2 2
0 02
2 2s s r
s r
d y dy dy
y y
dt dt dt
(2)
де 0 s sk / m – частота власних коливань ПМ, 2s sb / m – коефіцієнт затухання коливань. Якщо
після проходження дорожньої перешкоди, яка викликала відхилення ПМ від положення рівноваги на
величину Н, надалі ТЗ рухається по рівній дорозі ( 0 0r ry i dy dt ), то рівняння вільних затухаю-
чих коливань набуває виду
2
2
02
2 0s s
s
d y dy
y
dt dt
. (3)
Розв’язок рівняння (3) для координати ПМ і вираз для швидкості вертикальних коливань як функції
часу мають наступний вигляд:
0 0
t
sy ( t ) He sin( t ) , (4)
0 0 0 0 0
t
s sv ( t ) dy dt He cos( t ) sin( t ) , (5)
де 0 0arctg( / ) – початкова фаза коливань, яка визначається з початкової умови (0) 0sv .
Рис. 2
38 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4
Функція профілю дороги. Коливання шасі ТЗ відбуваються внаслідок нерівного профілю
дороги. Характеристики профілю визначають амплітуду імпульсів коливань, причому кожна нерів-
ність дороги може спричиняти серію коливань, які збуджуються послідовно через кожне колесо різ-
них колісних пар. Від швидкості руху ТЗ залежить частота імпульсів, ці імпульси можуть посилюва-
ти або послаблювати коливальний процес. Очевидно, що кількість варіантів профілю дороги та умов
руху по ній ТЗ є надзвичайно великими, і моделювання СПЕМК за випадковим профілем дороги є
малоінформативним, важко піддається узагальненню і тому є недоцільним.
Задля проведення детермінованого аналізу коливань шасі ТЗ введемо узагальнену функцію
профілю дороги з обмеженою кількістю параметрів. Профіль дороги має метричну міру, але під час
моделювання динамічних процесів СПЕМК потрібно задати функцію збурення коливань шасі як фу-
нкцію часу. Така функція показана на рис. 3 і складається з сукупності періодичних імпульсів, які
мають однакову амплітуду Н і повторюються з періодом
Т. Імпульси імітують форму перешкод на дорозі і мають
форму трапеції з крутим фронтом, причому верхня сто-
рона трапеції дорівнює t1 (с), а нижня Т - t2 (с), де t2 – час
(пауза) між двома суміжними імпульсами. Згідно з такою
функцією ТЗ долає крутий підйом висотою Н, по якому
рухається протягом часу t1, потім спускається вниз (в
ямку), по якій рухається протягом часу t2 і надалі цей
процес періодично повторюється. Ці відрізки часу
пов’язані з довжиною перешкод і швидкістю V руху ТЗ:
t1=L1/V, t2=L2/V, де L1,L2 – довжини горбика і ямки.
Іншим варіантом завдання профілю дороги є синусоїдний профіль з перепадом висоти H і до-
вжиною хвилі нерівності L. Найбільш близький до синусоїдного профілю мають наїжджені ґрунтові
дороги. Висота нерівності на цих дорогах коливається в межах 20 ... 200 мм, а довжина хвилі нерівно-
сті – 0,5 ... 13,0 м. Координата yr такого профілю дороги в залежності від горизонтальної координати
x описується виразом
0 5 2ry ( x ) , H sin( x / L ) . (6)
Математична модель механічного перетворювача зворотно-поступального руху в одно-
направлений обертовий рух. Механічний перетворювач поступального руху шасі ТЗ в одно направ-
лений обертальний рух ротора електрогенератора (МППО) є надважливим елементом СПЕМК, оскі-
льки саме він “відбирає” механічну енергію від шасі ТЗ для подальшого її перетворення. На рис. 4
схематично зображено кінематичну схему МППО, побудованого на основі храпового механізму, ана-
ліз якої дає змогу визначити його оптимальні геометричні параметри. Система координат XY розта-
шована так, що її вісь 0Х співпадає з віссю колісної пари ТЗ в
стані спокою (за відсутності коливань шасі), а вісь 0Y прохо-
дить через кінець штока СМ, який має довжину 1 і з’єднує
МППО з НПМ. МППО кріпиться до ПМ, причому вісь центра
обертання рукоятки МППО зміщена по відношенню до системи
координат на величини х0 і у0. Під час коливань шасі ТЗ шток 1
зміщується разом з НПМ відносно точки К центра обертання
рукоятки на величину уS, повертаючи при цьому за допомогою
шарнірних з’єднань рукоятку МК, яка має радіус R, і відбува-
ється перетворення поступального руху ПМ в обертовий рух
вихідного валу МППО.
Задля запобігання зміни напряму обертання валу у разі
переміщення ПМ в зворотному напрямку в рукоятку вбудовано
храповий механізм, який передає обертовий момент тільки в
одному напрямку. Кут φ вимірюється між поточним положенням рукоятки і вертикальним відрізком
КР. На рис. 4 позначено також: L(ys) – відстань від центру обертання рукоятки до місця з’єднання
Рис. 3
Рис. 4
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4 39
штока з НПМ, яка залежить від поточного зміщення уs; cx – мінімальна відстань від крайньої точки
кругової траєкторії обертання рукоятки до осі Y. Очевидно, що
0 cx x R , причому хс вибирається,
виходячи з конструктивних чинників. Згідно з зазначеною схемою знаходимо: сторону
2 2
0 s cL ( y y ) ( x R ) ; напівпериметр і висоту трикутника КМС 2p ( L R l ) / ;
2h p( p L )( p R )( p l ) / L ; катет KL трикутника KML 2 2
ПL R h . Далі знаходимо кут відхи-
лення рукоятки від вертикальної лінії КР
0 s П
r
y y L
( y ) arccos arccos
L R
. (7)
Кутова швидкість обертання вихідного валу МППО визначається похідною по часу кута по-
вороту рукоятки МППО
in( t ) d ( t ) / dt , де 0s( t ) ( y ( t )) ( ) . Як видно з формули (7) кут Δφ
залежить від геометричних параметрів R, l, y0, xc, що вимагає їхнього оптимального вибору з ураху-
ванням передбачуваної амплітуди вертикальних коливань шасі ТЗ. Кутова швидкість обертання валу
ротора генератора з урахуванням наявності мультиплікатора
out in out in out in( t ) ( t ) z / z [ d ( t ) / dt ] z / z , (8)
де
in out( t ), ( t ) – вхідна та вихідна миттєві кутові швидкості мультиплікатора; out inz ,z – кількість
зубців вихідного і вхідного коліс мультиплікатора. Дія храпового механізму полягає у тому, що вихі-
дна кутова швидкість обертання валу збільшується лише у разі зростання кута повороту рукоятки,
але за умови, що вона перевищує швидкість, яка була отримана під час попереднього коливання. В
інших випадках ротор здійснює затухаючий обертовий рух під впливом гальмівного електромагніт-
ного моменту генератора. Це відображається наступними виразами:
8 0 0max ЕМ
out
max ЕМ
формула( ),якщо d ( t ) / dt i ( M dt ) / J
( t )
інакше ( M dt ) / J
, (9)
де ωmax – максимальна кутова частота обертання, отримана ротором під час попереднього коливання;
J – сумарний момент інерції ротора генератора, мультиплікатора і механічного перетворювача; eMM
– гальмівний електромагнітний момент генератора.
Механічна енергія, яка передається на вал генератора за одне коливання шасі ТЗ, дорівнює
МЕХ МЕХ max МЕХ maxW M F R , (10)
де
max – максимальний кут повороту рукоятки. Якщо вважати, що сила
МЕХF , яка тисне на шток,
залежить лише від масово-пружних характеристик шасі ТЗ і не залежить від параметрів МППО, то
найбільша енергія передається за максимума геометричної характеристики
max( R ) .
Математична модель електрогенератора. Важливим елементом СПЕМК є електрогенера-
тор. Найбільш оптимальним типом електрогенератора в складі СПЕМК є трифазний синхронний ге-
нератор зі збудженням від постійних магнітів (СГПМ). Використання постійних магнітів як джерела
магнітного потоку є оптимальним рішенням з урахуванням особливостей функціонування СПЕМК, а
також ряду інших переваг генераторів такого типу (відсутність електричних втрат в роторі, відсут-
ність рухомого електричного контакту і ін.). Механічний момент, що приводить СГПМ в обертання,
має змінний характер, і генератор не має усталеного режиму роботи – завжди працює в перехідних
режимах зі змінною частотою обертання валу. В системі координат статора рівняння фаз обмотки
статора і рівняння руху ротора записуються в загальному вигляді
k k s k out зов ЕМ терu i R d dt , ( k a,b,c ); J d dt M М М , (11)
де a a a ab b ac c a b ba a b b bc c b c ca a cb b c c cL i M i M i , M i L i M i , M i M i L i – повні ма-
гнітні потокозчеплення фаз обмотки статора;
a b cL ,L ,L – власні індуктивності фаз статора;
ab ba ac ca bc cbM M ,M M ;M M – взаємні індуктивності між фазами;
a b c, , – магнітні потокозчеп-
лення фаз статора з магнітним потоком постійних магнітів; RS – активний опір фази статора; J – су-
40 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4
марний момент інерції ротора СГПМ;
зовM – зовнішній механічний момент, який спричиняє рух ро-
тора генератора,
ЕММ – гальмівний електромагнітний момент,
терМ – гальмівний момент, обумовле-
ний тертям. На відміну від традиційних СГПМ для генератора, що працює в складі СПЕМК, не вису-
вається вимога щодо синусного розподілу магнітної індукції у повітряному проміжку. Тому ЕРС і
струми статора не обов’язково мають змінюватися у часі за синусоїдним законом, оскільки наванта-
женням СГПМ в складі СПЕМК є випрямляч і надалі АБ. Критерієм вибору параметрів постійних
магнітів СГПМ є максимальна величина діючого значення ЕРС обмотки статора. В роботі [8] показа-
но, що оптимальна форма ЕРС наближена до трапецеїдальної. Для такого випадку за умови, що усі
фази статора мають однакову індуктивність, яка не залежить від положення ротора, фази статора
з’єднані в зірку, система рівнянь у формі Коші записується так
2 2a a s ab bc out b c a Sdi dt i R u u p ( k k k ) / L , (12)
2 2b b s bc ab out a c b Sdi dt i R u u p ( k k k ) / L , (13)
c a bdi dt ( di dt di dt ) , (14)
out зов ЕМ терJ d dt M М М , outdt , (15)
ЕМ a a b b c cМ p( i k i k i k ) , (16)
де Ls – індуктивність фази обмотки статора;
– магнітний потік постійних магнітів на один полюс,
який визначається через розрахунок магнітного поля СГПМ за допомогою польової математичної
моделі [9]; – кут повороту ротора; ka, kb, kc – безрозмірні коефіцієнти, які відображають залежності
ЕРС фаз статора від кута , змінюються в діа-
пазоні (-1…1) і показані на рис. 5.
Вхідною величиною під час корисного
руху ПМ вниз є задана функція частоти обер-
тання ротора
out ( t ) , яка формується на виході
механічного МППО. При цьому розв’язуються
лише рівняння фаз обмотки статора (12) – (14)
за заданій функції
out ( t ) . Під час зворотного
руху ПМ вверх МППО і вал генератора
роз’єднуються, і генератор здійснює затухаю-
чий рух під дією власного електромагнітного
моменту.
Чисельний розв’язок системи (12) – (16) виконано з використанням блоку “Permanent Magnet
Synchronous Machine” в програмі Matlab-Simulink, який реалізує модель трифазної синхронної маши-
ни з постійними магнітами і трапецієподібною формою ЕРС обмотки якоря.
Випрямляч. Електричним навантаженням СГПМ є виконаний по схемі “зірка Ларіонова” не-
керований (на діодах) випрямляч, який реалізується в програмі Matlab-Simulink стандартним блоком
“Universal Bridge”.
Акумуляторна батарея. Розглядається модель заряду літій-іонного акумулятора, яка реалі-
зується в програмі Matlab-Simulink стандартним блоком “Battery”.
Представлена комплексна математична модель описує усю сукупність фізичних процесів пе-
ретворення енергії в СПЕМК і реалізована в програмі Matlab-Simulink.
Результати досліджень. Показником ефективності функціонування СПЕМК є час, потрібний
для повного заряджання АБ заданої ємності. Цей час залежить від великої кількості параметрів вуз-
лів, що входять до складу коливальної системи шасі ТЗ і до складу СПЕМК (МППО, СГПМ тощо), а
також від наявних дорожніх умов – профілю дороги, по якій рухається ТЗ, і швидкості руху ТЗ.
На рис. 6 показано розрахункові осцилограми, що відображають фізичні процеси в СПЕМК
на прикладі вантажного ТЗ, яка має наступні основні параметри. Параметри шасі:
Рис. 5
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4 41
5 5 3 316000 ; 500 ; 1,2 10 / ; 4 10 / ; 15 10 / ; 2,02 10 /s u s t s tm кг m кг k н м k н м b н c м b н c м .
Параметри МППО: R = 15 см, l =16 см, y0 =14 см xc =1 см. Параметри СГПМ: розрахункова потуж-
ність 400 Вт; число пар полюсів р = 5; Rs = 0,469 Ом; Ls = 0,00136 Гн; 0,08 Вб. Параметри літій-
іонної АБ: номінальна напруга 12,8 В; ємність 5 А. год.
На лівих графіках зверху вниз представлено наступні часові залежності: функція профілю до-
роги (ТЗ з періодичністю в 2,2 с долає ямки глибиною H = 0,1 м, причому тривалість руху ТЗ по гор-
бику і ямці однакова і складає 1 с); величина вертикальних коливань НПМ шасі (з урахуванням жорс-
ткості підвіски амплітуда коливань дорівнює 0,05 м); кутова швидкість обертання ротора генератора;
струм обмотки статора генератора. На правих графіках зверху вниз представлено: гальмівний елект-
ромагнітний момент генератора; відсоток енергії АБ; струм заряджання і напруга АБ. З представле-
них даних видно, що за перші 10 с за заданого режиму руху ТЗ АБ заряджається на 0,41% від повної
ємності батареї, яка дорівнює 5 А.год.
Рис. 6
Моделювання процесу подальшого заряджання показало, що час повного заряджання АБ єм-
ністю 5 А.год дорівнює 41 хвилину безперервного руху ТЗ в заданих дорожніх умовах. Час заряджан-
ня батареї, яка була розряджена до 50% її максимального заряду, складає 22…25 хвилин. ММ дозво-
ляє отримати аналогічні дані і для будь-яких інших АБ.
Ефективність заряджання АБ є найбільшою, якщо коливання НПМ наближуються до резонанс-
них. Показані на рис. 6 коливання не є резонансними, що збільшує час заряджання. На рис. 7 показано
три випадки профілю дороги, за яких коливання шасі ТЗ наближуються до резонансних.
а б в
Рис. 7
42 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4
На рис. 7, а показано функції профілю дороги і вертикальних коливань НПМ, коли період ко-
ливань дорівнює 2,2 с (як і на рис. 6), але час руху по горбику складає 1,5 с, а в ямці – 0,5 с. У такому
випадку напрям дії імпульсів віброзбуджуючої сили під час підйому на горбик і спуску співпадають з
миттєвим напрямком коливального руху ПМ шасі, що підсилює коливальний процес. За 10 с руху ТЗ
по такому профілю АБ заряджається на 0,5% від повної ємності батареї, тобто в 1,2 рази швидше, ніж
в попередньому випадку. На рис. 7, б показано аналогічні функції за тривалості руху по горбику 0,4 с
і в ямці – 1,8 с. Відсоток заряду АБ за 10 с складає 0,58% (в 1,4 рази швидше, ніж у варіанті на рис. 6).
На рис. 7, в показаний випадок, коли період коливань НПН збільшується до 3 с (в 1,5 рази
зменшується частота коливальних імпульсів). І хоча кількість імпульсів сили зменшується, ефектив-
ність заряджання залишається такою ж, як і у випадку на рис. 6.
Результати досліджень засвідчили, що вибрані в певний спосіб “оптимальні” параметри
СПЕМК можуть забезпечувати найбільшу енергоефективність системи лише за певних умов руху ТЗ
і дорожніх умов і не будуть достатньо ефективними за інших умов, оскільки при цьому змінюються
не тільки амплітуди, але й характер коливань шасі. Тому оптимізація параметрів СПЕМК можлива
лише “у середньому” з урахуванням типу ТЗ, вірогідних умов його руху і інших чинників його функ-
ціонування. Очевидно, що представлені вище результати є оціночними, оскільки однакові умови руху
ТЗ на протязі тривалого часу є маловірогідними. Проведені розрахунки показали, що СПЕМК не по-
требує значних габаритів для свого розміщення і легко вбудовується в конструкцію шасі ТЗ. Фінан-
сові витрати на створення і експлуатацію СПЕМК можна оцінити лише в рамках конкретних проек-
тів. Але її очікувана оціночна вартість є невеликою, оскільки СПЕМК складається з достатньо не-
складних вузлів і компонентів і є простою в обслуговуванні.
Висновки. Найкращим сегментом ТЗ для застосування СПЕМК з метою рекуперації енергії
механічних коливань шасі є великовантажні і спеціальні ТЗ, що тривалий час рухаються в складних
дорожніх умовах і втрачають на подолання дорожніх перешкод значну частину палива.
Уперше розроблена і реалізована комплексна математична модель СПЕМК описує усі взає-
мопов’язані процеси різної фізичної природи, що відбуваються під час поетапного перетворення ене-
ргії механічних коливань шасі ТЗ в електричну енергію зарядженої АБ, і забезпечує вибір оптималь-
них параметрів СПЕМК для будь-якого конкретного проектного завдання. Результати проведених
багатоваріантних досліджень СПЕМК за різних ймовірних умов руху ТЗ показали ефективність сис-
теми з точки зору прийнятних витрат часу на заряджання АБ, а значить і доцільність використання
СПЕМК як додаткової системи електроживлення на борту ТЗ, що надає перспективність їхнім пода-
льшим розробкам і впровадженням.
1. Электрокомпоненты для колесных транспортных средств. URL https://privod-n.ru/nashi-
proekty/elektrokomponenty-dlya-kolesnykh-transportnykh-sredstv/ (дата доступу 20.02.2021)
2. Васьковский Ю.Н., Пода М.В. Моделирование электромеханических систем рекуперации энергии
колебаний транспортных средств. Технічна електродинаміка. 2019. № 4. C. 33 – 40. DOI:
https://doi.org/10.15407/techned2019.04.033.
3. Audi: https://www.volkswagenag.com/en/news/2016/8/shock_absorber_system.html (дата доступу
16.01.2021).
4. Bose: https://www.thedrive.com/news/20996 / (дата доступу 16.02.2021).
5. Okladnikov D.L., Zeer V.A, Grazhdantsev E.V, Avdeev R.M., Akhremov S.A. Energy recovery method of
damping oscillations of the vehicle suspension. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol.
537. P. 032074. DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/537/3/032074.
6. Zhanwen Wanga, Tianming Zhanga, Zutao Zhanga, Yanping Yuana, Yujie Liub. A high-efficiency regen-
erative shock absorber considering twin ball screws transmissions for application in range-extended electric vehicles.
Energy and Built Environment. 2020. Vol. 1. Issue 1. Pp. 36-49. DOI: https://doi.org/10.1016/j.enbenv.2019.09.004
URL: https://www.researchgate.net/publication/336175260. (дата доступу 16.02.2021)
7. Pham T.H., Jacob J., Wilkins S., Lauwerys C., Dhaens M. Integrated Model for Battery Electric Vehicles
with Energy Harvesting Active Suspension System. 12th International Conference on Ecological Vehicles and Renew-
able Energies. Monte Carlo, Monaco, April 11-13, 2017. Pp. 6–15.
8. Васьковський Ю.М., Пода М.В., Кошикар І.В. Електрогенератор в системі рекуперації енергії ме-
ханічних коливань транспортних засобів. Електротехніка і електромеханіка. 2018. № 5. C. 24 – 28. DOI:
https://doi.org/10.20998/2074-272X.2018.5.04.
9. Васьковський Ю.М., Гайденко Ю.А. Дослідження електромагнітних процесів в синхронних маши-
нах з постійними магнітами на основі коло-польових математичних моделей. Технічна електродинаміка. 2018.
№ 2. C. 47 – 54. DOI: https://doi.org/10.15407/techned2018.02.047
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2021. № 4 43
MODELING OF ENERGY CONVERSION PROCESSES IN THE SYSTEM VIBRATION ENERGY
RECOVERY OF VEHICLE CHASSIS
Yu. Vaskovsky, M. Poda
National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute",
Peremohy ave., 37, Kyiv, 03056, Ukraine.
E-mail: vun157@gmail.com, poda.mv@gmail.com .
The article presents a complex mathematical model of the energy recovery system for mechanical vibrations of vehicles
moving in difficult road conditions. Such a system is an auxiliary power supply system that enhances the functionality of
modern vehicles. The mathematical model takes into account the entire set of processes for converting the energy of
mechanical vibrations in the following sequence: mechanical energy of the reciprocating oscillatory motion of the vehi-
cle chassis - mechanical energy of the rotational motion of the electric generator shaft - electrical energy of the alter-
nating current of the generator - direct current electrical energy of the battery. The modes of operation of the system
are investigated, which provide efficient processes of charging the battery. For a specific example, data on the charging
time of a truck battery is given. References 9, figures 7.
Keywords: energy recovery system, vehicle chassis, permanent magnet synchronous generator, storage battery.
1. Electric components for wheeled vehicles: https://privod-n.ru/nashi-proekty/elektrokomponenty-dlya-
kolesnykh-transportnykh-sredstv/ (accessed at 20.02.2021). (Rus)
2. Vaskovsky Yu., Poda M. Modeling of electromechanical systems of energy recovery of vehicle oscilla-
tions. Tekhnichna Elektrodynamika. 2019. No 4. Pp. 33–40. (Rus) DOI: https://doi.org/10.15407/techned2019.04.033.
3. Audi: https://www.volkswagenag.com/en/news/2016/8/shock_absorber_system.html (accessed at
16.01.2021).
4. Bose: https://www.thedrive.com/news/20996 / (accessed at 16.01.2021).
5. Okladnikov D.L., Zeer V.A, Grazhdantsev E.V, Avdeev R.M., Akhremov S.A. Energy recovery method of
damping oscillations of the vehicle suspension. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol.
537. P. 032074. DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/537/3/032074.
6. Zhanwen Wanga, Tianming Zhanga, Zutao Zhanga, Yanping Yuana, Yujie Liub. A high-efficiency regen-
erative shock absorber considering twin ball screws transmissions for application in range-extended electric vehicles.
Energy and Built Environment. 2020. Vol. 1. Issue 1. Pp. 36 – 49. DOI: https://doi.org/10.1016/j.enbenv.2019.09.004.
URL: https://www.researchgate.net/publication/336175260. (дата доступу 16.02.2021)
7. Pham T.H., Jacob J., Wilkins S., Lauwerys C., Dhaens M. Integrated Model for Battery Electric Vehicles
with Energy Harvesting Active Suspension System. 12th International Conference on Ecological Vehicles and Renew-
able Energies. Monte Carlo, Monaco, April 11-13, 2017. Pp. 6–15.
8. Vaskovsky Yu., Poda M., Koshikar I. Electric generator in the system of energy recovery of mechanical vi-
brations of vehicles. Electrical Engineering and Electromechanics. 2018. No 5. Pp. 24 – 28. (Ukr) DOI:
https://doi.org/10.20998/2074-272X.2018.5.04.
9. Vaskovsky Yu., Gaidenko Yu. Investigation of electromagnetic processes in synchronous machines with
permanent magnets based on circular field mathematical models. Tekhnichna Elektrodynamika. 2018. No 2. Pp. 47 –
54. (Ukr) DOI: https://doi.org/10.15407/techned2018.02.047.
Надійшла 04.03.2021
Остаточний варіант 20.05.2021
|
| id | techned_org_ua-article-171 |
| institution | Technical Electrodynamics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-17T01:00:48Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України, Київ |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | technedorgua/00/b723d018630d7a1144b2ebf7ccbb3b00.pdf |
| spelling | techned_org_ua-article-1712022-12-07T14:45:31Z MODELING OF ENERGY CONVERSION PROCESSES IN THE SYSTEM VIBRA-TION ENERGY RECOVERY OF VEHICLES МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ Васьковський, Ю.M. Пода, М.В. система рекуперації енергії шасі транспортного засобу синхронний генератор з постійними магнітами тягова акумуляторна батарея energy recovery system vehicle chassis permanent magnet synchronous generator storage battery. The article presents a complex mathematical model of the energy recovery system for mechanical vibrations of vehicles moving in difficult road conditions. Such a system is an auxiliary power supply system that enhances the functionality of modern vehicles. The mathematical model takes into account the entire set of processes for converting the energy of mechanical vibrations in the following sequence: mechanical energy of the reciprocating oscillatory motion of the vehicle chassis - mechanical energy of the rotational motion of the electric generator shaft - electrical energy of the alternating current of the generator - direct current electrical energy of the battery. The modes of operation of the system are investigated, which provide efficient processes of charging the battery. For a specific example, data on the charging time of a truck battery is given. References 9, figures 7. Представлено комплексну математичну модель системи рекуперації енергії механічних коливань транспортних засобів, що рухаються в складних дорожніх умовах. Зазначена система є додатковою системою електроживлення, яка розширює функціональні можливості сучасних транспортних засобів. Математична модель враховує усю сукупність процесів поетапного перетворення енергії механічних коливань в наступній послідовності: механічна енергія зворотно-поступального коливального руху шасі транспортного засобу – механічна енергія обертального руху валу електрогенератора – електрична енергія змінного струму електрогенератора - електрична енергія постійного струму акумуляторної батареї. Досліджено режими роботи системи, що забезпечують ефективні процеси зарядки акумуляторної батареї. На конкретному прикладі системи наведено дані щодо часу заряджання акумуляторної батареї вантажного автомобіля. Бібл. 9, рис. 7. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2021-06-24 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/171 10.15407/techned2021.04.035 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 4 (2021): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 035 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 4 (2021): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 035 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2021.04 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/171/143 Авторське право (c) 2021 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | система рекуперації енергії шасі транспортного засобу синхронний генератор з постійними магнітами тягова акумуляторна батарея Васьковський, Ю.M. Пода, М.В. МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ |
| title | МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ |
| title_alt | MODELING OF ENERGY CONVERSION PROCESSES IN THE SYSTEM VIBRA-TION ENERGY RECOVERY OF VEHICLES |
| title_full | МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ |
| title_fullStr | МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ |
| title_full_unstemmed | МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ |
| title_short | МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ЕНЕРГОПЕРЕТВОРЕННЯ В СИСТЕМІ РЕКУПЕРАЦІЇ ЕНЕРГІЇ КОЛИВАНЬ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ |
| title_sort | моделювання процесів енергоперетворення в системі рекуперації енергії коливань транспортних засобів |
| topic | система рекуперації енергії шасі транспортного засобу синхронний генератор з постійними магнітами тягова акумуляторна батарея |
| topic_facet | система рекуперації енергії шасі транспортного засобу синхронний генератор з постійними магнітами тягова акумуляторна батарея energy recovery system vehicle chassis permanent magnet synchronous generator storage battery. |
| url | https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/171 |
| work_keys_str_mv | AT vasʹkovsʹkijûm modelingofenergyconversionprocessesinthesystemvibrationenergyrecoveryofvehicles AT podamv modelingofenergyconversionprocessesinthesystemvibrationenergyrecoveryofvehicles AT vasʹkovsʹkijûm modelûvannâprocesívenergoperetvorennâvsistemírekuperacííenergííkolivanʹtransportnihzasobív AT podamv modelûvannâprocesívenergoperetvorennâvsistemírekuperacííenergííkolivanʹtransportnihzasobív |