Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки
We consider the high-order nonlinear Schrödinger equation derived earlier by Sedletsky [Ukr. J. Phys. 48(1), 82 (2003)] for the first-harmonic envelope of slowly modulated gravity waves on the surface of finite-depth irrotational, inviscid, and incompressible fluid with flat bottom. This equation ta...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Publishing house "Academperiodika"
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018565 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Institution
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2018565 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20185652021-12-06T14:31:48Z High-Order Nonlinear Schrödinger Equation for the Envelope of Slowly Modulated Gravity Waves on the Surface of Finite-Depth Fluid and its Quasi-Soliton Solutions Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки Gandzha, I. S. Sedletsky, Yu. V. Dutykh, D. S. нелiнiйне рiвняння Шредiнґера гравiтацiйнi хвилi скiнченна глибина повiльнi модуляцiї обвiдна хвилi квазiсолiтон багатомасштабнi розвинення gravity waves finite depth slow modulations wave envelope wave envelopemultiple-scale expansions nonlinear Schrödinger equation PACS 47.35.Bb We consider the high-order nonlinear Schrödinger equation derived earlier by Sedletsky [Ukr. J. Phys. 48(1), 82 (2003)] for the first-harmonic envelope of slowly modulated gravity waves on the surface of finite-depth irrotational, inviscid, and incompressible fluid with flat bottom. This equation takes into account the third-order dispersion and cubic nonlinear dispersive terms. We rewrite this equation in dimensionless form featuring only one dimensionless parameter kℎ, where k is the carrier wavenumber and ℎ is the undisturbed fluid depth. We show that one-soliton solutions of the classical nonlinear Schrödinger equation are transformed into quasi-soliton solutions with slowly varying amplitude when the high-order terms are taken into consideration. These quasi-soliton solutions represent the secondary modulations of gravity waves. Розглянуто нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку, виведене ранiше Ю.В. Седлецьким [УФЖ 48(1), 82 (2003)] для обвiдної першої гармонiки повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi безвихрової, нев’язкої та нестисливої рiдини зi скiнченною глибиною i плоским дном. Це рiвняння враховує дисперсiю третього порядку i кубiчнi нелiнiйно-дисперсiйнi доданки. В данiй роботi воно приведено до безрозмiрного вигляду, в якому фiгурує лише один безрозмiрний параметр kℎ, де k – хвильове число несучої хвилi, а ℎ – незбурена глибина рiдини. Показано, що при врахуваннi доданкiв вищого порядку односолiтоннi розв’язки класичного нелiнiйного рiвняння Шредiнґера перетворюються в квазiсолiтоннi розв’язки з повiльно змiнною амплiтудою. Цi квазiсолiтоннi розв’язки представляють вториннi модуляцiї гравiтацiйних хвиль. Publishing house "Academperiodika" 2014-12-15 Article Article Peer-reviewed Рецензована стаття application/pdf application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018565 10.15407/ujpe59.12.1201 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 59 No. 12 (2014); 1201 Український фізичний журнал; Том 59 № 12 (2014); 1201 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe59.12 en uk https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018565/637 https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018565/638 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2021-12-06T14:31:48Z |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| topic |
нелiнiйне рiвняння Шредiнґера гравiтацiйнi хвилi скiнченна глибина повiльнi модуляцiї обвiдна хвилi квазiсолiтон багатомасштабнi розвинення |
| spellingShingle |
нелiнiйне рiвняння Шредiнґера гравiтацiйнi хвилi скiнченна глибина повiльнi модуляцiї обвiдна хвилi квазiсолiтон багатомасштабнi розвинення Gandzha, I. S. Sedletsky, Yu. V. Dutykh, D. S. Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| topic_facet |
нелiнiйне рiвняння Шредiнґера гравiтацiйнi хвилi скiнченна глибина повiльнi модуляцiї обвiдна хвилi квазiсолiтон багатомасштабнi розвинення gravity waves finite depth slow modulations wave envelope wave envelopemultiple-scale expansions nonlinear Schrödinger equation PACS 47.35.Bb |
| format |
Article |
| author |
Gandzha, I. S. Sedletsky, Yu. V. Dutykh, D. S. |
| author_facet |
Gandzha, I. S. Sedletsky, Yu. V. Dutykh, D. S. |
| author_sort |
Gandzha, I. S. |
| title |
Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| title_short |
Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| title_full |
Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| title_fullStr |
Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| title_full_unstemmed |
Нелiнiйне рiвняння Шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| title_sort |
нелiнiйне рiвняння шредiнґера вищого порядку для обвiдної повiльно модульованих гравiтацiйних хвиль на поверхнi рiдини скiнченної глибини та його квазiсолiтоннi розв’язки |
| title_alt |
High-Order Nonlinear Schrödinger Equation for the Envelope of Slowly Modulated Gravity Waves on the Surface of Finite-Depth Fluid and its Quasi-Soliton Solutions |
| description |
We consider the high-order nonlinear Schrödinger equation derived earlier by Sedletsky [Ukr. J. Phys. 48(1), 82 (2003)] for the first-harmonic envelope of slowly modulated gravity waves on the surface of finite-depth irrotational, inviscid, and incompressible fluid with flat bottom. This equation takes into account the third-order dispersion and cubic nonlinear dispersive terms. We rewrite this equation in dimensionless form featuring only one dimensionless parameter kℎ, where k is the carrier wavenumber and ℎ is the undisturbed fluid depth. We show that one-soliton solutions of the classical nonlinear Schrödinger equation are transformed into quasi-soliton solutions with slowly varying amplitude when the high-order terms are taken into consideration. These quasi-soliton solutions represent the secondary modulations of gravity waves. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2014 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018565 |
| work_keys_str_mv |
AT gandzhais highordernonlinearschrodingerequationfortheenvelopeofslowlymodulatedgravitywavesonthesurfaceoffinitedepthfluidanditsquasisolitonsolutions AT sedletskyyuv highordernonlinearschrodingerequationfortheenvelopeofslowlymodulatedgravitywavesonthesurfaceoffinitedepthfluidanditsquasisolitonsolutions AT dutykhds highordernonlinearschrodingerequationfortheenvelopeofslowlymodulatedgravitywavesonthesurfaceoffinitedepthfluidanditsquasisolitonsolutions AT gandzhais nelinijnerivnânnâšredingeraviŝogoporâdkudlâobvidnoípovilʹnomodulʹovanihgravitacijnihhvilʹnapoverhniridiniskinčennoíglibinitajogokvazisolitonnirozvâzki AT sedletskyyuv nelinijnerivnânnâšredingeraviŝogoporâdkudlâobvidnoípovilʹnomodulʹovanihgravitacijnihhvilʹnapoverhniridiniskinčennoíglibinitajogokvazisolitonnirozvâzki AT dutykhds nelinijnerivnânnâšredingeraviŝogoporâdkudlâobvidnoípovilʹnomodulʹovanihgravitacijnihhvilʹnapoverhniridiniskinčennoíglibinitajogokvazisolitonnirozvâzki |
| first_indexed |
2025-10-02T01:15:06Z |
| last_indexed |
2025-10-02T01:15:06Z |
| _version_ |
1851765117906059264 |