Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems
UDC 517.9 We analyze a quasilinear reaction-diffusion system with the time-fractional Caputo derivative. We prove the existence and uniqueness result to initial-boundary problems with Dirichlet and Robin (Neumann) boundary conditions under suitable assumptions on the given data. The existence of the...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2025
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1147 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865788317894705152 |
|---|---|
| author | Krasnoschok, M. Краснощок, Микола |
| author_facet | Krasnoschok, M. Краснощок, Микола |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "M. Krasnoschok",
"institution": "Institute of Applied Mathematics and Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Slavyansk, Donetsk region"
}
] |
| author_sort | Krasnoschok, M. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-11-06T09:33:17Z |
| description | UDC 517.9
We analyze a quasilinear reaction-diffusion system with the time-fractional Caputo derivative. We prove the existence and uniqueness result to initial-boundary problems with Dirichlet and Robin (Neumann) boundary conditions under suitable assumptions on the given data. The existence of the solution to our problem is proved by the Leray–Schauder fixed-point theorem. Positivity property allows us to apply the method of upper-lower solutions. We provide an example of upper and lower solutions to some specific time-fractional reaction-diffusion system. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v77i2.1147 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:04:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-1147 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:04:51Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-11472025-11-06T09:33:17Z Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems Класичні розв'язки дробових за часом квазілінійних систем реакції-дифузії Krasnoschok, M. Краснощок, Микола Caputo derivative, Holder spaces, classical solution похідна Капуто, простори Гельдера, класичний розв'язок UDC 517.9 We analyze a quasilinear reaction-diffusion system with the time-fractional Caputo derivative. We prove the existence and uniqueness result to initial-boundary problems with Dirichlet and Robin (Neumann) boundary conditions under suitable assumptions on the given data. The existence of the solution to our problem is proved by the Leray–Schauder fixed-point theorem. Positivity property allows us to apply the method of upper-lower solutions. We provide an example of upper and lower solutions to some specific time-fractional reaction-diffusion system. УДК 517.9 Проаналізовано квазілінійні системи реакції-дифузії з дробовими за часом похідними Капуто. Встановлено розв'яз\-ність початково-крайових задач з граничними умовами Діріхле і Робіна (Неймана) за певних припущень на задані дані. Існування розв'язку сформульованої задачі доведено за допомогою принципу нерухомої точки Лере–Шаудера. Принцип додатності розв'язку дозволяє застосувати метод верхніх-нижніх розв'язків. Наведено приклад верхнього і нижнього розв'язків для певної системи реакції-дифузії з дробовими за часом похідними. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2025-11-04 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1147 10.3842/umzh.v77i2.1147 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 77 No. 2 (2025); 123–138 Український математичний журнал; Том 77 № 2 (2025); 123–138 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1147/10338 Copyright (c) 2025 Микола Краснощок |
| spellingShingle | Krasnoschok, M. Краснощок, Микола Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| title | Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| title_alt | Класичні розв'язки дробових за часом квазілінійних систем реакції-дифузії |
| title_full | Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| title_fullStr | Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| title_full_unstemmed | Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| title_short | Classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| title_sort | classical solutions of time-fractional quasilinear reaction-diffusion systems |
| topic_facet | Caputo derivative Holder spaces classical solution похідна Капуто простори Гельдера класичний розв'язок |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1147 |
| work_keys_str_mv | AT krasnoschokm classicalsolutionsoftimefractionalquasilinearreactiondiffusionsystems AT krasnoŝokmikola classicalsolutionsoftimefractionalquasilinearreactiondiffusionsystems AT krasnoschokm klasičnírozv039âzkidrobovihzačasomkvazílíníjnihsistemreakcíídifuzíí AT krasnoŝokmikola klasičnírozv039âzkidrobovihzačasomkvazílíníjnihsistemreakcíídifuzíí |