A method for the construction of exact solutions to the nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$
UDC 517.9 We propose a method for the construction of exact solutions to the nonlinear heat equation based on the classical method of separation of variables and its generalization. We consider substitutions used to reduce the nonlinear heat equation to a system of two ordinary differential equati...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2026
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1527 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1865788479859851264 |
|---|---|
| author | Barannyk, T. A. Barannyk, A. F. Yuryk, I. I. Баранник, Т. А. Баранник, А. Ф. Юрик, І. І. |
| author_facet | Barannyk, T. A. Barannyk, A. F. Yuryk, I. I. Баранник, Т. А. Баранник, А. Ф. Юрик, І. І. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": " Т. А. Баранник",
"institution": null
},
{
"author": "А. Ф. Баранник",
"institution": null
},
{
"author": "І. І. Юрик",
"institution": "Нац. ун-т харч, технологій, Київ"
}
] |
| author_sort | Barannyk, T. A. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-02-11T11:31:35Z |
| description | UDC 517.9
We propose a method for the construction of exact solutions to the nonlinear heat equation based on the classical method of separation of variables and its generalization. We consider substitutions used to reduce the nonlinear heat equation to a system of two ordinary differential equations and construct the classes of exact solutions by the method of generalized separation of variables. |
| doi_str_mv | 10.3842/umzh.v71i11.1527 |
| first_indexed | 2026-03-24T02:07:28Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | umjimathkievua-article-1527 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-03-24T02:07:28Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | umjimathkievua-article-15272026-02-11T11:31:35Z A method for the construction of exact solutions to the nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ Метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ Barannyk, T. A. Barannyk, A. F. Yuryk, I. I. Баранник, Т. А. Баранник, А. Ф. Юрик, І. І. UDC 517.9 We propose a method for the construction of exact solutions to the nonlinear heat equation based on the classical method of separation of variables and its generalization. We consider substitutions used to reduce the nonlinear heat equation to a system of two ordinary differential equations and construct the classes of exact solutions by the method of generalized separation of variables. УДК 517.9 Запропоновано метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних і його узагальненні. Розглянуто підстановки, що редукують нелінійне рівняння теплопровідності до системи двох звичайних диференціальних рівнянь, і побудовано класи точних розв'язків за допомогою методу узагальненого відокремлення змінних. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2026-02-09 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1527 10.3842/umzh.v71i11.1527 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 71 No. 11 (2019); 1443 -1454 Український математичний журнал; Том 71 № 11 (2019); 1443 -1454 1027-3190 uk https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1527/1520 Copyright (c) 2019 Barannyk T. A.; Barannyk A. F.; Yuryk I. I. |
| spellingShingle | Barannyk, T. A. Barannyk, A. F. Yuryk, I. I. Баранник, Т. А. Баранник, А. Ф. Юрик, І. І. A method for the construction of exact solutions to the nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title | A method for the construction of exact solutions to the
nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title_alt | Метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title_full | A method for the construction of exact solutions to the
nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title_fullStr | A method for the construction of exact solutions to the
nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title_full_unstemmed | A method for the construction of exact solutions to the
nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title_short | A method for the construction of exact solutions to the
nonlinear heat equation $u_t = \left(F(u)u_x \right)_x +G(u)u_x +H(u)$ |
| title_sort | method for the construction of exact solutions to the
nonlinear heat equation $u_t = \left(f(u)u_x \right)_x +g(u)u_x +h(u)$ |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/1527 |
| work_keys_str_mv | AT barannykta amethodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannykaf amethodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT yurykii amethodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannikta amethodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannikaf amethodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT ûrikíí amethodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannykta metodpobudovitočnihrozvâzkívnelíníjnogorívnânnâteploprovídnostíutleftfuuxrightxguuxhu AT barannykaf metodpobudovitočnihrozvâzkívnelíníjnogorívnânnâteploprovídnostíutleftfuuxrightxguuxhu AT yurykii metodpobudovitočnihrozvâzkívnelíníjnogorívnânnâteploprovídnostíutleftfuuxrightxguuxhu AT barannikta metodpobudovitočnihrozvâzkívnelíníjnogorívnânnâteploprovídnostíutleftfuuxrightxguuxhu AT barannikaf metodpobudovitočnihrozvâzkívnelíníjnogorívnânnâteploprovídnostíutleftfuuxrightxguuxhu AT ûrikíí metodpobudovitočnihrozvâzkívnelíníjnogorívnânnâteploprovídnostíutleftfuuxrightxguuxhu AT barannykta methodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannykaf methodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT yurykii methodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannikta methodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT barannikaf methodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu AT ûrikíí methodfortheconstructionofexactsolutionstothenonlinearheatequationutleftfuuxrightxguuxhu |