Stability of Bounded Solutions of Differential Equations with Small Parameter in a Banach Space

• Дата: 2003
• Автори: Gorodnii, M. F., Городній, М. Ф.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська; Англійська
• Опубліковано: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 2003
• Онлайн доступ: https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3964
• Назва журналу: Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal

For a sectorial operator A with spectrum σ(A) that acts in a complex Banach space B, we prove that the condition σ(A) ∩ i R = Ø is sufficient for the differential equation \(\varepsilon x_\varepsilon^\prime\prime(t)+x_\varepsilon^\prime(t)=Ax_\varepsilon(t)+f(t), t \in R,\) where ε is a small po...