A critical case of stability of one quasilinear difference equation of the second order
We obtain sufficient conditions for the Perron stability of the trivial solution of a real difference equation of the form $$y_{n + 1} - 2\lambda _n y_n + y_{n - 1} = F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} ), n \in N$$ where \(y_n \in \left] { - 1,1} \right[,\left| {F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} )} \right| \le L...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1999
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4764 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | We obtain sufficient conditions for the Perron stability of the trivial solution of a real difference equation of the form $$y_{n + 1} - 2\lambda _n y_n + y_{n - 1} = F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} ), n \in N$$ where \(y_n \in \left] { - 1,1} \right[,\left| {F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} )} \right| \le L_n \left( {\left| {y_n \left| + \right|\Delta y_{n - 1} } \right|} \right)^{1 + \alpha } ,L_n \ge 0\) and \(\alpha \in \left] {0, + \infty } \right[\) . The resuits obtained are valid for the case where \(\left| {\lambda _n } \right| = 1 + o(1), n \to + \infty \) . |
|---|