Об одном классе поверхностей проективно-диференциальной геометрии
Предметом нашего внимания будут поверхности, для которых имеет место равенство$$\frac1{\sqrt[3]{\beta \gamma^2}}\frac{\partial\ln \gamma \beta^2}{\partial v}$$Здесь $\beta \gamma$— коэфициенты кубической формы Фубини $\beta du^3 + \gamma dv^3$. Назовем такие поверхности для краткости каноническими....
Saved in:
| Date: | 1952 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1952
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6633 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | Предметом нашего внимания будут поверхности, для которых имеет место равенство$$\frac1{\sqrt[3]{\beta \gamma^2}}\frac{\partial\ln \gamma \beta^2}{\partial v}$$Здесь $\beta \gamma$— коэфициенты кубической формы Фубини $\beta du^3 + \gamma dv^3$. Назовем такие поверхности для краткости каноническими. Причина выбора такого названия будет выяснена в дальнейшем.Будем предполагать поверхность отнесенной к асимптотическим линиям u, V, причем все исследования будем вести в нормальном тетра эдре проф. С. П. Финикова (см. С. П. Фиников, Проективно-диферен- циальная геометрия, 1937). На исследуемых поверхностях известные в проективно-диференциальной геометрии образы получают специальные свойства, описанию которых мы и посвятим настоящую работу. |
|---|