On semiperfect $a$-rings
UDC 512.5 A ring is  called a right $a$-ring if  every right ideal is automorphism invariant.  We describe some properties of $a$-rings over  semiperfect rings.   It is shown that an  I-finite right $a$-ring&a...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2024
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/7491 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | UDC 512.5
A ring is  called a right $a$-ring if  every right ideal is automorphism invariant.  We describe some properties of $a$-rings over  semiperfect rings.   It is shown that an  I-finite right $a$-ring  is a direct sum of a semisimple Artinian ring and a basic ring. It is also demonstrated that if $R$ is  an indecomposable (as a ring) I-finite right $a$-ring not  simple with nontrivial idempotents  such that  every minimal right ideal  is a right annihilator and  ${\rm Soc}(R_R)={\rm Soc}(_RR)$  is essential in $R_R$, then $R$ is a quasi-Frobenius ring and it is also  a right $q$-ring.  |
|---|---|
| DOI: | 10.3842/umzh.v76i5.7491 |