Nonlinear skew commuting maps on $\ast$-rings
UDC 512.5 Let $\mathcal{R}$ be a unital $\ast$-ring with the unit $I$. Assume that $\mathcal{R}$ contains a symmetric idempotent $P$ which satisfies $A{\mathcal{R}}P = 0$ implies $A=0$ and $A{\mathcal{R}}(I-P) = 0$ implies $A = 0$. In this paper, it is proved that if $\phi\colon\mathcal{R} \rightarr...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
2022
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/801 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | UDC 512.5
Let $\mathcal{R}$ be a unital $\ast$-ring with the unit $I$. Assume that $\mathcal{R}$ contains a symmetric idempotent $P$ which satisfies $A{\mathcal{R}}P = 0$ implies $A=0$ and $A{\mathcal{R}}(I-P) = 0$ implies $A = 0$. In this paper, it is proved that if $\phi\colon\mathcal{R} \rightarrow \mathcal{R}$ is a nonlinear skew commuting map, then there exists an element $Z \in \mathcal{Z}_{S}(\mathcal{R})$ such that $\phi(X) = ZX$ for all $X \in \mathcal{R}$, where $\mathcal{Z}_{S}(\mathcal{R})$ is the symmetric center of $\mathcal{R}$.As an application, the form of nonlinear skew commuting maps on factors is obtained. |
|---|---|
| DOI: | 10.37863/umzh.v74i6.801 |