On asymptotic solution of the mixed problem for a hyperbolic delay equation
Изучается смешанная задача для линейного неоднородного дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа 2-го порядка с медленно меняющимися коэффициентами, имеющего переменное запаздывание по временной координате и постоянное запаздывание по пространственной координате. Рассма...
Збережено в:
| Дата: | 1971 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1971
|
| Онлайн доступ: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8578 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Резюме: | Изучается смешанная задача для линейного неоднородного дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа 2-го порядка с медленно меняющимися коэффициентами, имеющего переменное запаздывание по временной координате и постоянное запаздывание по пространственной координате. Рассматриваются линейные неоднородные нестационарные граничные условия третьего типа. Находится ряд подстановок, приводящих указанные граничные условия к однородным стационарным условиям второго типа. После этого решение уравнения находится при помощи обобщенного метода Фурье в виде ряда по собственным функциям соответствующей краевой задачи Штурма — Лиувилля, получающейся в главной части уравнения.
Применяя этот метод, мы получаем задачу Коши для бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с запаздывающим аргументом, медленно меняющимися коэффициентами и малым параметром. Решение последней задачи строится в виде асимптотических рядов по степеням малого параметра. |
|---|