Concerning two approximate methods for solution of the Neumann nonlinear problems
Предлагаются два итерационных метода решения нелинейной задачи Неймана \[Lu:=\sum_{i,j=1}^N\frac{\partial}{\partial x_i}(a_{ij}\frac{\partial u}{\partial x_j})=f(x,u,D_u^{\alpha}), x\in \Omega,\quad (1)\] \[\frac{\partial u}{\partial \sigma}:=\sum_{i,j=1}^Na_{ij}\frac{\partial u}{\partial x_i}cos(n,...
Gespeichert in:
| Datum: | 1988 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8810 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Zusammenfassung: | Предлагаются два итерационных метода решения нелинейной задачи Неймана
\[Lu:=\sum_{i,j=1}^N\frac{\partial}{\partial x_i}(a_{ij}\frac{\partial u}{\partial x_j})=f(x,u,D_u^{\alpha}), x\in \Omega,\quad (1)\]
\[\frac{\partial u}{\partial \sigma}:=\sum_{i,j=1}^Na_{ij}\frac{\partial u}{\partial x_i}cos(n,x_j)=0, x\in \partial \Omega, \quad (2)\]
где $\Omega \subset R^N$ — ограниченная область с достаточно гладкой границей, $n$ — внутренняя нормаль к $\partial \Omega$, $\alpha$ — мультиндекс. Коэффициенты $a_{ij}= a_{ij} \in C^2(\bar\Omega)$ удовлетворяют в $(\bar\Omega)$ условию равномерной эллиптичности. Частные случаи задачи (1), (2) рассмотрены в РЖ Мат.: 5Б1019 (1980), ЗБ ИЗО (1985), 6Б349 (1983), ЗБ 1319 (1984). |
|---|