A note on the central limiting theorem in the Banach space
Пусть $X$ — сепарабельное банахово пространство, $\xi$ —случайный элемент в $X$, $\xi=\sum_1^{\infty} \eta_ix_i \in X$ п. н., $\Gamma = \sum_1^{\infty} \gamma_i x_i \in X$ п. н., $M \sup_{i\geq 1} |\eta_i|^2<{\infty}$, где $(\eta_i)^{\infty}_1$— последовательность независимых случайных ве...
Saved in:
| Date: | 1988 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8819 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | Пусть $X$ — сепарабельное банахово пространство, $\xi$ —случайный элемент в $X$, $\xi=\sum_1^{\infty} \eta_ix_i \in X$ п. н., $\Gamma = \sum_1^{\infty} \gamma_i x_i \in X$ п. н., $M \sup_{i\geq 1} |\eta_i|^2<{\infty}$, где $(\eta_i)^{\infty}_1$— последовательность независимых случайных величин, $(\gamma_i)^{\infty}_1$—последовательность независимых стандартных гауссовских величин, $M\gamma_i-M\eta_i=0$, $M\gamma_i^2=1$, $i\geq 1$, $(x_i)_1^{\infty}$ — неслучайная последовательность из $X$.
Доказывается, что в этих условиях $\xi$ удовлетворяет центральной предельной теореме в $X$. |
|---|