A note on the central limiting theorem in the Banach space
Пусть $X$ — сепарабельное банахово пространство, $\xi$ —случайный элемент в $X$, $\xi=\sum_1^{\infty} \eta_ix_i \in X$ п. н., $\Gamma = \sum_1^{\infty} \gamma_i x_i \in X$ п. н., $M \sup_{i\geq 1} |\eta_i|^2<{\infty}$, где $(\eta_i)^{\infty}_1$— последовательность независимых случайных ве...
Gespeichert in:
| Datum: | 1988 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1988
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8819 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513307056668672 |
|---|---|
| author | Matsak, I. K. Мацак, И. К. |
| author_facet | Matsak, I. K. Мацак, И. К. |
| author_sort | Matsak, I. K. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-11-14T10:10:41Z |
| description | Пусть $X$ — сепарабельное банахово пространство, $\xi$ —случайный элемент в $X$, $\xi=\sum_1^{\infty} \eta_ix_i \in X$ п. н., $\Gamma = \sum_1^{\infty} \gamma_i x_i \in X$ п. н., $M \sup_{i\geq 1} |\eta_i|^2<{\infty}$, где $(\eta_i)^{\infty}_1$— последовательность независимых случайных величин, $(\gamma_i)^{\infty}_1$—последовательность независимых стандартных гауссовских величин, $M\gamma_i-M\eta_i=0$, $M\gamma_i^2=1$, $i\geq 1$, $(x_i)_1^{\infty}$ — неслучайная последовательность из $X$.
Доказывается, что в этих условиях $\xi$ удовлетворяет центральной предельной теореме в $X$. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:42:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
0103-2
Page 1
0104
Page 1
0105-k
Page 1
|
| id | umjimathkievua-article-8819 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:42:36Z |
| publishDate | 1988 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/cf/31ab10ea2b1d4250d771b7414c780fcf.pdf |
| spelling | umjimathkievua-article-88192024-11-14T10:10:41Z A note on the central limiting theorem in the Banach space Замечание о центральной предельной теореме в банаховом пространстве Matsak, I. K. Мацак, И. К. Пусть $X$ — сепарабельное банахово пространство, $\xi$ —случайный элемент в $X$, $\xi=\sum_1^{\infty} \eta_ix_i \in X$ п. н., $\Gamma = \sum_1^{\infty} \gamma_i x_i \in X$ п. н., $M \sup_{i\geq 1} |\eta_i|^2<{\infty}$, где $(\eta_i)^{\infty}_1$— последовательность независимых случайных величин, $(\gamma_i)^{\infty}_1$—последовательность независимых стандартных гауссовских величин, $M\gamma_i-M\eta_i=0$, $M\gamma_i^2=1$, $i\geq 1$, $(x_i)_1^{\infty}$ — неслучайная последовательность из $X$. Доказывается, что в этих условиях $\xi$ удовлетворяет центральной предельной теореме в $X$. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1988-08-29 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8819 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 40 No. 5 (1988); 649-651 Український математичний журнал; Том 40 № 5 (1988); 649-651 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8819/10241 Copyright (c) 1988 I. K. Matsak |
| spellingShingle | Matsak, I. K. Мацак, И. К. A note on the central limiting theorem in the Banach space |
| title | A note on the central limiting theorem in the Banach space |
| title_alt | Замечание о центральной предельной теореме в банаховом пространстве |
| title_full | A note on the central limiting theorem in the Banach space |
| title_fullStr | A note on the central limiting theorem in the Banach space |
| title_full_unstemmed | A note on the central limiting theorem in the Banach space |
| title_short | A note on the central limiting theorem in the Banach space |
| title_sort | note on the central limiting theorem in the banach space |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8819 |
| work_keys_str_mv | AT matsakik anoteonthecentrallimitingtheoreminthebanachspace AT macakik anoteonthecentrallimitingtheoreminthebanachspace AT matsakik zamečanieocentralʹnojpredelʹnojteoremevbanahovomprostranstve AT macakik zamečanieocentralʹnojpredelʹnojteoremevbanahovomprostranstve AT matsakik noteonthecentrallimitingtheoreminthebanachspace AT macakik noteonthecentrallimitingtheoreminthebanachspace |