Eigen-functions decomposition of commutated operators’ families and representations of commutational relations
Проекционная спектральная теорема для семейств $(A_x)_{x\in X}$ коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств $(B_y)_{y\in Y}$ операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида $A_xB_y = B_yF_x^y(A), x\in X, y \in Y$, где $F_x^y (A)$ — некот...
Saved in:
| Date: | 1987 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1987
|
| Online Access: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9064 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Download file: |  |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| Summary: | Проекционная спектральная теорема для семейств $(A_x)_{x\in X}$ коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств $(B_y)_{y\in Y}$ операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида $A_xB_y = B_yF_x^y(A), x\in X, y \in Y$, где $F_x^y (A)$ — некоторые функции операторов первого семейства.
Полученная теорема позволяет единообразным способом построить коммутативные модели в ряде известных случаев (представления полупрямых произведений групп, канонические антикоммутационные и коммутационные соотношения, представления *-алгебры локальных наблюдаемых одномерной спиновой квантовой системы со счетным числом степеней свободы, простых $AK-C^*$-алгебр, представления счетномерных алгебр Ли токов и т. п.), а также исследовать новые ситуации. |
|---|