Asymptotic behaviour of the solution of Cauchy’s problem for stochastic equation of parabolic type

• Date: 1988
• Main Authors: Dorogovtsev , A. Ya., Kukush , A. G., Дороговцев , А. Я., Кукуш , А. Г.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1988
• Online Access: https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9112
• Journal Title: Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal

Рассмотрена Задача Коши для уравнений параболического типа в гильбертовом пространстве с возмущением типа «белого шума» по времени. В случае, когда оператор $\mathcal A$ не зависит от времени, получены условия сходимости нормированного решения $||\sqrt(\mathcal A)x(t)||→0, t→+\infty$ с вероятностью...