On integral functions with derivatives univalent in a circle
It is proved that if the increasing sequence $n_p$ of natural numbers satisfies the condition $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ and all derivatives $f^{(n_p)}$ of the analytic function $f$ in $D=\{z : |z | < 1\}$ are univalent in $D$, then $f$ is an entire function. At the same time, for each...
Gespeichert in:
| Datum: | 1991 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Mathematics, NAS of Ukraine
1991
|
| Online Zugang: | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9622 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| Завантажити файл: | |
Institution
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal| _version_ | 1860513541214175232 |
|---|---|
| author | Sheremeta , M. N. Шеремета , М. Н. |
| author_facet | Sheremeta , M. N. Шеремета , М. Н. |
| author_sort | Sheremeta , M. N. |
| baseUrl_str | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-10-09T12:05:28Z |
| description | It is proved that if the increasing sequence $n_p$ of natural numbers satisfies the condition $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ and all derivatives $f^{(n_p)}$ of the analytic function $f$ in $D=\{z : |z | < 1\}$ are univalent in $D$, then $f$ is an entire function. At the same time, for each increasing sequence $(n_p)$ natural numbers such that $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ there exists an analytic function $f$ in $D$ all of whose derivatives $f^{(n_p)}$ are univalent in $D$ and $\partial D$ is the boundary for $f$. The growth of entire functions with derivatives univalent in the disc $D$ is also studied. |
| first_indexed | 2026-03-24T03:46:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
Skip to main content
Skip to main navigation menu
Skip to site footer
Open Menu
Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
Current
Archives
Submissions
Major topics of interest
About
About Journal
Editorial Team
Ethics & Disclosures
Contacts
Search
Register
Login
Home
/
Login
Login
Required fields are marked with an asterisk: *
Subscription required to access item. To verify subscription, log in to journal.
Login
Username or Email
*
Required
Password
*
Required
Forgot your password?
Keep me logged in
Login
Register
Language
English
Українська
Information
For Readers
For Authors
For Librarians
subscribe
Subscribe
Latest publications
Make a Submission
Make a Submission
STM88 menghadirkan Link Gacor dengan RTP tinggi untuk peluang menang yang lebih sering! Bergabunglah sekarang dan buktikan keberuntungan Anda!
Pilih STM88 sebagai agen toto terpercaya Anda dan nikmati kenyamanan bermain dengan sistem betting cepat, result resmi, dan bonus cashback harian.
|
| id | umjimathkievua-article-9622 |
| institution | Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | rus |
| last_indexed | 2026-03-24T03:46:19Z |
| publishDate | 1991 |
| publisher | Institute of Mathematics, NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | umjimathkievua/2e/a2615cb1079cc052a458490777a3a72e |
| spelling | umjimathkievua-article-96222025-10-09T12:05:28Z On integral functions with derivatives univalent in a circle О целых функциях с однолистными в круге производными Sheremeta , M. N. Шеремета , М. Н. - It is proved that if the increasing sequence $n_p$ of natural numbers satisfies the condition $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ and all derivatives $f^{(n_p)}$ of the analytic function $f$ in $D=\{z : |z | < 1\}$ are univalent in $D$, then $f$ is an entire function. At the same time, for each increasing sequence $(n_p)$ natural numbers such that $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ there exists an analytic function $f$ in $D$ all of whose derivatives $f^{(n_p)}$ are univalent in $D$ and $\partial D$ is the boundary for $f$. The growth of entire functions with derivatives univalent in the disc $D$ is also studied. Доказано, что если возрастающая последовательность $n_p$ натуральных чисел удовлетворяет условию $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ и все производные $f^{(n_p)}$ аналитической в $D=\{z : |z | < 1\}$ функции $f$ однолистны в $D$, то $f$— целая функция. В то же время для каждой возрастающей последовательности $(n_p)$ натуральных чисел такой, что $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$, существует аналитическая в $D$ функция $f$, все производные $f^{(n_p)}$ которой однолистны в $D$, a $\partial D$ является границей для $f$. Изучен также рост целых функций с однолистными в круге $D$ производными. Доведено, що якщо зростаюча послідовність $n_p$ натуральних чисел задовольняє умові $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$ і всі похідні $f^{(n_p)}$ аналітичної в $D=\{z : |z | < 1\}$ функції $f$ однолисті в $D$, то $f$—ціла функція. В той же час для кожної зростаючої послідовності $(n_p)$ натуральних чисел такої, що $n_{p+1}/n_p→1 (p→\infty)$, існує аналітична в $D$ функція $f$, всі похідні $f^{(n_p)}$ якої однолисті в $D$, a $\partial D$ є природним краєм для $f$. Вивчене також зростання цілих функцій з однолистими в $D$ похідними. Institute of Mathematics, NAS of Ukraine 1991-02-28 Article Article application/pdf https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9622 Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal; Vol. 43 No. 3 (1991); 400-406 Український математичний журнал; Том 43 № 3 (1991); 400-406 1027-3190 rus https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9622/10590 Copyright (c) 1991 М. Н. Шеремета |
| spellingShingle | Sheremeta , M. N. Шеремета , М. Н. On integral functions with derivatives univalent in a circle |
| title | On integral functions with derivatives univalent in a circle |
| title_alt | О целых функциях с однолистными в круге производными |
| title_full | On integral functions with derivatives univalent in a circle |
| title_fullStr | On integral functions with derivatives univalent in a circle |
| title_full_unstemmed | On integral functions with derivatives univalent in a circle |
| title_short | On integral functions with derivatives univalent in a circle |
| title_sort | on integral functions with derivatives univalent in a circle |
| topic_facet | - |
| url | https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/9622 |
| work_keys_str_mv | AT sheremetamn onintegralfunctionswithderivativesunivalentinacircle AT šeremetamn onintegralfunctionswithderivativesunivalentinacircle AT sheremetamn ocelyhfunkciâhsodnolistnymivkrugeproizvodnymi AT šeremetamn ocelyhfunkciâhsodnolistnymivkrugeproizvodnymi |