High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station
To ensure maximum production of electric power by a photovoltaic station, which is, equipped with high-performance photo energy modules we propose to develop a highly efficient power take-off system. The most important part of the proposed power take-off system is a step-up boost converter, which pr...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/131 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: | |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103013196660736 |
|---|---|
| author | Zaitsev, R. Sokol, F. Khrypunov, G. Kirichenko, M. Prokopenko, D. |
| author_facet | Zaitsev, R. Sokol, F. Khrypunov, G. Kirichenko, M. Prokopenko, D. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "R. Zaitsev",
"institution": "National Technical University ”Kharkiv Polytechnical Institute“"
},
{
"author": "F. Sokol",
"institution": "National Technical University ”Kharkiv Polytechnical Institute“"
},
{
"author": "G. Khrypunov",
"institution": "National Technical University ”Kharkiv Polytechnical Institute“"
},
{
"author": "M. Kirichenko",
"institution": "National Technical University ”Kharkiv Polytechnical Institute“"
},
{
"author": "D. Prokopenko",
"institution": "National Technical University ”Kharkiv Polytechnical Institute“"
}
] |
| author_sort | Zaitsev, R. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:10Z |
| description | To ensure maximum production of electric power by a photovoltaic station, which is, equipped with high-performance photo energy modules we propose to develop a highly efficient power take-off system. The most important part of the proposed power take-off system is a step-up boost converter, which provides a high transmission and transformation of electricity by increasing the DC voltage generated by photo energy modules.
The aim of the work was a developing of constructive and circuit solutions and working parameters calculation of high- voltage power take-off system for photovoltaic energy station. During the performance it has been investigated the dependence of electrical power generated by photo energy modules from the intensity of solar radiation, it has been carried out the calculation of the parameters of the step-up boost converter and designed its circuit diagram also it has been analyzed the working features of power take-off using a step-up boost converter.
By the results of experimental studies the samples of photo energy modules with a power of solar radiation from 1000 up to 2000 W/m2 it has been established that at the radiation power of 1700 W/m2 tested modules working with maximum efficiency at 16.89% and generates maximum electric power up to 419 W, which is 1.7 times more than power, generating by classic solar panels.
Based on the obtained experimental data and results of LLC resonant circuit of step-up boost converter parameters calculations it has been designed the circuit diagram of bridge resonant digitally controlled step-up boost converter which efficiency reaches up to 95.8%. The analysis of the photovoltaic energy station power take-off system using a step-up boost converter working efficiency it has been carried out. It was shown that the efficiency of such a system in a wide range of photo energy module illumination power is at 92%, whereas the efficiency of classic power take-off systems does not exceed 70%. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:36:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *�
+,
�('�&*��&�-�����
���������
�
�%���&# .�&��/%0�����
�����
���%#&# .�&��/%0���
�������� �
���%#&# .�&��/%0��������������
�
�
%���&# .�&��/%0���
�����������
��1��2�����3�$4�# .��5�$4�/��� !6$# #�78�!%��63%$4�9���# .��5�$4���6#$�
#/#70�8�!%��:�
���
���
���������
��������� ����
��� �
��������
���
���� ����
������
���������� �
��� ��
���� �������� ���
���� ����������� �
�� �����
���������� �� ����� �� �������� ����� ��������
������
���������� � ����� � �� �����������!����������������� ��������������"���������� � ����������
������������
��������#
�������
���� $��������� �������%&' �����������������������
�����$�����������
��������������������������!�()'��*��#
��
���� ����������� �
��������� �$���� ����
��� ����� ���������� ����� ������� ������������� ���������� � � �� ���������
����� ���� �����
������!�� ��+��������
��� �"���������������� $��������������� ����
����������������� ��������#
����������������������%,'��-�
��( ��
��. ������/��
�������� ���
�� � %#!�6#��2�;0�<�#� � %#!$5�$4�=��/�30�9���$>/�5$4�9 ! #��!���50� < %#$���6#30� � %#!$5���6. =�&�
?@A�BC����������*�''�(��D�'E�'��������*���(��*DD�E�*��������'�(DD����*�E�D��������'�D�D-���(FE����������'�'�'-��DD*�
�����
����,�;�G�H G9 5 ��;��$!�H� ��;�=�%�
6$=��3��I� � %#!$5��I� 9�#/J��6#�� <�#� � %#!$�
5��I� 6#��2�I� 1K��:0� %!�=� �$%�!$6#���;� �$6�%� �
< %#$��$.� <�#� � %#!$5�$.� =��/���� 1K�L:0�
�6��> �$.�%��2 �#!�#�!�=$�6��;5��"���$9!�=��
������;0�� �H.������$%�!$6#��/��#$��$6�%� < �
%#$��/� 6$6# =/� ���H�!/� 9�#/J��6#�� 1��M:� N�O&�
��4��J�$��P��� 6%�������� 5�6#$���� 6$6# =$�
���H�!/�9�#/J��6#��Q�BA�BA�9 ! #��!���50�;%$4�
G�H G9 5/Q� 9���$> ��;� 9�6#�4��I� ��9!/"$0� >��
�$!�H�;Q#36;� �� 9!�2 6�� %69�/�#�2�I� K�L0� ��;�
4�"�� 9����3P�I� �$6�%� < %#$���I� 9 ! ��5�� #��
9 ! #��! ��;� N'0�*O&�M!$�23�=/0��6%��3%$��� G�� �
J��6#�� ���� � ���I� G=��$� 6��;5��"�� �$9!�=����
����;� G=���Q#36;� �� � %#!$5��� 9�#/J��6#30� >��
�$!�H�;Q#36;�K�L0��9#$=�G�2���%��6#!/%#$����
"��!�P ��;�BA�BA�9 ! #��!���5����6$6# =$�����
H�!/� 9�#/J��6#�� 6���� 9!����$#$� G� /!�./����;=�
�63�"�����9�G��/� � %#!$5��I�9�#/J��6#�0�>��9 �
! #��!�Q#36;&� �9#$=�G�2�;� %��6#!/%#$����
# .����"�5�$.� !�P �3� /6�.� 6%�����$.� 6$6# =$�
9 ! #��! ��;� 6��;5��I� � !"�I� �� � %#!� � !"���
9!�=$6����I�5�6#�#$���G���$#3�9���$>$#$� < %�
#$���6#3� K��� �� G�� 6/%/9��6#�� � !" #$5�$.� #��
%���=�5�$.� 9�%�G�$%��� ��6;"#$� II� %��%/! �#�69�
!�=�J��6#�� ��� ��/#!�P�3�=/� �� 6��#���=/� !$�%/&�
�$.��;5$�G��$%��� ��"���$> 0�= #���!�H�#$�H/���
!�G!�H%�� 6. =�# .��5��"�� �� %��6#!/%#$���"�� !��
P ��;�#��!�G!�./��%�!�H�5$.�9�!�= #!����$6�%��
���3#��I�6$6# =$����H�!/�9�#/J��6#��<�#� � %#�
!$5��I�6#��2�I&����9 !P�=/� #�9����6���J/����6;�
G�� J��6#3� � %#!$5��I� 9�#/J��6#��K�L� ���� ���
# �6$���6#�� 9����5�"�� 6��;5��"�� �$9!�=����
����;&�����6�����2$.����$.�����!/"�=/� #�9��9!��
���$�6;� !�G!�./��%� ! G����6��"�� %���� BA�BA�
9 ! #��!���5����9�!�= #!���4�"��!�H�#$0�!�G!�H�
�;��6;�9!$�2$9���� � %#!$5���6. =��BA�BA�9 �
! #��!���5�0� ��� #! #3�=/� #�9�� 9!����$�6;� ����
��G�!�H�#$�6$6# =$����H�!/�9�#/J��6#��G��$%�!$�
6#���;=�9���$>/�5�"��BA�BA�9 ! #��!���5�&�
��� �
��
�� �� �������� �
��������
���
�$=�!�����;� 6#!/=/� %�!�#%�"�� G�=$%���;� ���0�
��9!/"$� .���6#�"�� .��/����0� !�H�5�I� ��� #�� =�%�
6$=��3��I���
� � %#!$5��I�9�#/J��6#��#��%� <��
2�Q�#�� %�!$6��I� ��I� 1
,:� #$9��$.� 9!�=$6���$.�
G!�G%���K�L�%$#�463%�"�� �$!�H�$2#��� 9!����$�
�$6;�9!$�9�#/J��6#�� 6��;5��"���$9!�=�������;�
������������'�����#R='0�>����G���;Q�=�� ����#$�
I.� !�H�#/� 9!$� G�6#�6/������ %��2 �#!�#�!��&� �$�
=�!�����;� G�G��5 �$.� � �$5$�� 9!����$��6;� = �
#���=� �����#�J/���3��I� 6��#����I� ���3#�
�=9 !��I� .�!�%# !$6#$%$� �G� G�6#�6/����;=� !�G�
!�H� ��"��#���$"�#��� ��"��6# ��/0�H��%�6. =/���
G����P��4��$"�;��;%�"����� � ������!$6&��&�
S� &�&T�42 �0��&U&��%��0�
&�&8!$9/���0�L&�&
�!�5 �%�0�,&�&M!�%�9 �%�0�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *'
�
�:�
�
�
H:�
����� ��!���"�#�$��%�&�'��(� ��)���� �*�+,�%-&��'��,��,�+�,����,.���+�/����
�# ��� ��;� 9!�� � ��;� ��6���J �3� K�L�
�%��5�Q� �� 6 H � ��6���J/���$4� K�L� 1�:0� H��%�
% !/����;� 1':0� �=9/�36�$4� �6��#����5� ��� �6�����
%6 �����$.� ��=9�69���.��� 1*:0� =�"�G$�� �9�!���
�����#�J ��;� 1D:� G� � %#!������ %�=/#�2�Q�� G��
��9�=�"��� V?�WXY� #!��G$6#�!��� �� 2$<!��$4�
�62$��"!�<0� 9!$G��5 �$4� ��;� ! Q6#!�2�I� %69 �
!$= �#��3�$.����$.�1�:&�
,�;� �$%�!$6#���;� �� ;%�6#�� �9�!/� �����#��
J ��;� H/�� !�G!�H� �$4� �� �$"�#��� �$4� =�"�G$��
�9�!��� �����#�J ��;0� %�=/#�2�;� �%! =$.� ! G$6�
#�!���/�;%�=/�G��46��Q#36;�G����9�=�"���6/5�6�
�$.� V?�WXY� #!��G$6#�!��� #$9/� �@WZD�Z&� [=�
9!$#�=�����/����%!$#�=/�6#�����/J �=����1�0����
�0��'��=:���6#�H��3���� �$5$����9�!/�%����/0�#��
%$=� 5$��=0� ���$� � � ���6;#3� 6/##Q��I� 9�.$H%$� /�
� �$5$�/� �9�!/� �����#�J ��;� ����#3� 9!$� �$=��
!������� 6#!/=/� %�!�#%�"�� G�=$%���;&� Q6#!�2�;�
9�����;� ��9!/"$� ��� �9�!�� �����#�J ��;� G��46���
����6;� G�� ��9�=�"��� 2$<!���"�� �62$��"!�<��
@�\?]�B����'X0�>��=�Q�=�J�$��6#3�H G9�6 ! ��
�3�"��9��%��5 ��;����9 !6����3��"��%�=9^�# !�&�
M!$�2$9�!�H�#$�����"��6# ��/�9��;"�Q������
6#/9��=/&� M!$� �=9/�36��=/� �9!�=�� ���� ����
�6��#����5��K�L�" � !/Q�<�#�6#!/=0�#!$����6#3�
�=9��#/���"�� G��5 ��;� 6$�$� ;%�"�� 9!$H�$G���
���9�����Q�#!$����6#���6�����I�<�G$�"�!���;���=�
9$�69���./0�;%��6#����$#3�H�$G3%����=6&��=9��#/�
�� � G��5 ��;� 6$�$� <�#�6#!/=/0� !�G���;�5$63� ���
�����/�%�=9�� �#/0�>��9!�#�%�Q�%!�G3�P/�#/���3�
�$4��9�!0� �� �=9��#/�� � G��5 ��;� 6$�$�6#!/=/0�>��
9!�#�%�Q����9�!�������#�J ��;�D0��$%�$%�Q�9�����;�
��9!/"$���� �9�!�� �����#�J ��;0� ;% � ! Q6#!/Q#36;�
2$<!��$=� G�9�=^;#��/�5$=� �62$��"!�<�=� �0�
;%$4�9!�2�Q���! J$=��!�G"�!#%$0�>���5�%/Q&�
,�;� %��#!���� # =9 !�#/!$� K�L� /� 9!�2 6��
�$=�!����3�H G9�6 ! ��3�����K�L�9!$Q��/���$�
# !=�9�!/&� �$G��5 ��;� �� ! "/������;� !���;� 9��
#/J��6#���$9!�=�������;����<!��#��3��4�9�� !�
.���K�L�/����9�G���������'�����#R='�G��46�����
��6;� G� �$%�!$6#���;=� #������"��<�#� � %#!$5�
��"�� 9 ! #��!���5�0� >�� =�Q� ����=/� � �$5$�/�
6#!/=/�%�!�#%�"�� G�=$%���;�9!$�9�#/J��6#���$�
9!�=�������;�������#R='&�,�6���J ��;�G���%�G��
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� **
���� = #��$%��� 9�6�������� 9!����$�$6;� ��;�
G��5 �3�9�#/J��6#�� �$9!�=�������;� ����0� �'��0�
�*��0� �D��0� ����0� �(��0� �-��0� ����0� ����0��
'���� �#R='� �� 9��#�!����$6;� ��;� #!3�.� %69 !$�
= �#��3�$.�G!�G%���K�L&�
��� ������ �
��� �
�� ���� ���!������ ���
���
�����
"�� �
���
����#�
��� # �� ������
8�!�%# !��� ! G/�3#�#$� ��6���J ��;� %69 �
!$= �#��3�$.� G!�G%��� K�L� 9! �6#��� ��� �� #�H�
�$2�� �&����!$6&� '���� � ���9�H/���������� �6�����
�#!$=��$.� ���$.� /G�"��3� ��� "!�<�%$� G�� J��6�
# 4� ��9!/"$� .���6#�"�� .��/0� 6#!/=/� %�!�#%�"��
G�=$%���;0�=�%6$=��3��I�9�#/J��6#��#��
,�����
9�#/J��6#�� �$9!�=�������;0�>�� 9���Q� ���<!���
#��3�/� 9�� !.��� K�L&� T�� ! G/�3#�#�=$� 9!�� �
� �$.� ��6���J �3� %69 !$= �#��3�$.� G!�G%���
K�L�=�J���G!�H$#$��$6����%0�>����;���6���J �
�$.� G!�G%��� 9!$� ��# �6$���6#�� �$9!�=�������;�
���������� �#R='� .�!�%# !��� � �$5$��� ��9!/"$�
.���6#�"��.��/�*-0���0�� �$5$���6#!/=/�%�!�#%��
"�� G�=$%���;� ����*� �0� � �$5$��� =�%6$=��3��I�
9�#/J��6#�����DD���#�9!$���9!/G����!�H�5�4�#�52��
� �= �P �**��0�>��G�H G9 5/Q�
,�<�#� � %#!$�
5��"��=��/�;�� �= �P ��(0�_&�
�
�
�
�
�:�
�
�
�
�
�
H:�
�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *D
�
�:�
�
�
":�
�����0�������'�����*��1����(���.���'����'��$������'��*��(�$�����+�%�&
������*��#����'�*��#�,��%-&
�
$����$��2��3���'�.���'��% &�������%*&�,����,.���#�/��� �,���'�.���'�� ����$��4 ���+
��
5����,�6����1���'��2����� ��#�4��
�����G�G��5$#$0�>���$%�!$6#���;� %69 !$= �
�#��3�$.�G!�G%���K�L���/=���.�6��H�%��2 �#!��
����"�� 6��;5��"�� �$9!�=�������;� Q� �$9!�����
�$=0� �6%��3%$� 6�= � 9!$� 9�#/J��6#�� �$9!�=����
����;��-����#R='���6���J ���K�L���6;"��#3�=��
%6$=��3��"��
,����(0��_&�,���#%�����9 ! ���
"��� �$%�!$6#���;� 6��H�%��2 �#!�����"�� �$9!��
=�������;�Q�9���$> ��;�=�%6$=��3��I�9�#/J���
6#�0� >�� �$!�H�;Q#36;� K�L0� ��� D����#0� >�� ���
�0-� !�G�� 9 ! � !P/Q� G�G��5 �/� � �$5$�/0� .�!�%�
# !�/���;�%��6$5�$.�6��;5�$.�9�� � 4&�
�$%�!$6#���;� 6��H�%��2 �#!�����"�� 6��;5�
��"�� �$9!�=�������;� #�%�J� Q� ����#%��$=� �!"/�
= �#�=����%�!$6#3��6��> ��;�%�J��"��K�L�9��
��$>/�5$=� BA�BA� 9 ! #��!���5 =� 9!$� !�G!��
H2����M0� �6%��3%$� !�H�5$4� 6#!/=�K�L�9!$� 9��
#/J��6#�� �$9!�=�������;� �-��� �#R='� ��6;"�Q��
�*��0�9!�%#$5�������5��9 ! � !P/�5$������"�5�/�
� �$5$�/� 9!$� 9�#/J��6#�� �$9!�=�������;��
������#R='0�>�� �� !�G�� �$%�����;���M� #!��$2�4�
�$=� 69�6�H�=� 69!$5$�$#3� ����#%���� �#!�#$� /�
G^Q��/���3�$.� %�H �;.� �H�� 9!$G� � � ��� � �H.���
��6#�� �6#�#�$.� �$#!�#� ��� �6��> ��;� <�#� � %#�
!$5��I�6#��2�I�%�H �;=$�GH��3P ��"��9 ! !�G/&�
��� $ %� �
�� �����&�!� # � '(�'(� ����
)
� �!����� ���� ���
���
��� �� ���
���� ���)
� ��� �
��� �
��� M!$� !�G!�H2�� 9���$>/�5�"��
BA�BA�9 ! #��!���5����;%�6#���9�!�$.��$%�!$�
6#��/���$63�9�!�= #!$0��#!$=����9!$���6���J ��
���6 !�I�K�L�1#�H�$2;��:&�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *�
7�-���+� ����#�,�������$�'��
�#����'�����,�+��
,����,.���#�(��(�� �/��
� �(�������������(��#��
��'�.���'+#� ����$��4 ���+���
�5����,�6�����
1���'��2����� ��#�4�/���
*
�
�'8$
�
�
�+(
�
���
�,(
��
9�
�-
�
9�
�./0
�
�'�
���
�
:�
����� *(0��� -0(�� -0*-� 'D�0D�� �(0�D�
����� *-0�'� �0D�� �0��� '((0(�� �(0(��
�'��� *-0'D� �0'�� �0��� '��0��� �(0(��
�*��� *-0*�� �0��� �0��� *�-0��� �(0-��
�D��� *-0��� ��0-(� ��0**� *D'0�(� �(0-��
����� *-0(�� ��0�D� ��0��� *(�0��� �(0�D�
�(��� *-0-D� �'0'�� ��0��� *�D0D�� �(0���
�-��� *-0�(� �*0�*� �'0��� D��0�(� �(0���
����� *-0��� �*0�*� �*0'�� DD�0�-� �(0���
����� *-0'�� �D0(�� �D0��� D('0D�� �(0(-�
'���� *(0��� ��0**� �D0-�� D��0(�� �(0���
�����$ %��1��
���% ����� # �'()'(�
���
�� ������
���� � �
�� ����
� �!������
� <�2��
Q�#� 9 ! ��5�� ! "/�3�����"�� =�6#���"�� ! G����6�
��"��9 ! #��!���5�C�
� �
= ⋅ 0� 1�:�
� ���`�%� <�2�Q�#�9 ! ��5��! G����6��"��]]A�%��
��E�
�`������P ��;�5$6����$#%����#�!$���I��H=��
#%$����5$6����$#%���9 !�$���I��H=�#%$�#!��6<��
!=�#�!��Y@�&�
�6%��3%$�! G����6�$4�9 ! #��!���5�=�Q�=��
%6$=��3�/� < %#$���6#3�9!$���a��0��H5$6�$=��
�G�
/=��$�=�%6$=��3��I� < %#$���6#�� ����=����3���
=/�! J$=��!�H�#$�9 ! #��!���5�C�
& &
& &
*� �
0
(*� '�
�
��
���
��
�
�
= = = � 1':�
� ���
�
���� `� ��=����3��� �.����� ��9!/"�� 9 ! #���
!���5�E� �����
���� `� ��=����3��� �$.����� ��9!/"��
9 ! #��!���5�&�
� <�2�Q�#� 9 ! ��5�� ! G����6��"�� ]]A� %����
9��$� �� 9!$4=�#$� =�%6$=��3� � G��5 ��;� ������
9!$� 9�Q������� =���=��3��I� �.����I���
���
�� #�� =�%�
6$=��3��I� �$.����I� ��9!/"$� ���������0� =���=��3� �
G��5 ��;����
��−�9!$�9�Q�������=�%6$=��3��I��.���
��I���
��������=���=��3��I��$.����I��������
����9!/"$C�
& &
& &
� -��
�0D�E
'� '*
��� ���
���
�
��
�
�
�
= ⋅ = ⋅ ≈ � 1*:�
& &
& &
� (��
�0(�&
'� D'
��� ��
��
�
���
�
�
�
= ⋅ = ⋅ ≈ � 1D:�
,�;� !�G!�./�%/� 9�!�= #!��� ! G����6��"��
]]A� %���� 6%�!$6#�Q=�6;� %����� �#���� 6. =���
G�=�> ��;� ! G����6��"�� %���� N*`�O&� ,�;� ��� � �
��I�6. =$�G�=�> ��;�%� <�2�Q�#�9 ! ��5��! G����
�6��"��]]A�%�����9$6/Q#36;��$!�G�=C�
( )
( ) ( ) ( )
'
' '' ' ' '
�
� 0
� � �
��
���
� � �
� ��
�
�
�� � � � �
−
= =
− + − −
� 1�:�
� � �
�
�
��
�
�
�
�
= − � ��H!�#��6#3E�
'
'
� ���
��
���
�
�
�π
−
= − 9!$� � �$4� �9�!� �����#��
J ��;E���
� �`��.�������9!/"��9 ! #��!���5�E�������
`��$.�������9!/"��9 ! #��!���5�E�������`��$.���$4�
6#!/=� 9 ! #��!���5�E �
�
�
�
�
�
= − ��!=���G������
5�6#�#�� 9 ! =$%���;� #!��G$6#�!��E� ��� `� 5�6#�#��
9 ! =$%���;� #!��G$6#�!��� 9 ! #��!���5�E�
�
�
'
�
� �
�
� �π
= − ! G����6��� 5�6#�#�� %��#/!/�
��� 0 �� E����`�! G����6������/%#$���6#3E����`�! G��
���6��� Q=��6#3E� � �
�
� �
�
�
+
= − �����P ��;� 6/=��
!��I� �.����I� ���/%#$���6#�� %��#/!/� ��� ! G����6�
��I� ���/%#$���6#�E���� `� ���/%#$���6#3���=�"��5/�
����;�#!��6<�!=�#�!�&�
L���=��3�$4�9!$� � �$4��9�!������#�J ��;�
������
�����9�����Q�=���=��3��4��$.����4���9!/G��#��
=�%6$=��3��4� �$.����4� 9�#/J��6#�� ��
������ 9!$�
�5�%/����=/� =�%6$=��3��=/� %� <�2�Q�#�� %�!$6�
��I���I���_C�
'
' & &
& & ' '
& &
'
'
� �
*0�D
(��
�0�D-(�� '0'� �=&
*�� �0��
��� ��
� ��
�
���
�
�
�π η
= = ×
⋅
× ⋅ ≈
⋅
� 1(:�
M!��$�3�$4� !�G!�./��%� ! G����6��"�� %����
��G���;Q� �#!$=�#$� �9#$=��3��� .�!�%# !$6#$%$�
9 ! #��!���5�&� ��"�!$#=� ��G���;Q� �� %��3%�� �# �
!�2�4� !�G!�./��#$� � �H.����� 9�!�= #!$� ! G�����
6��"�� ]]A� %���&� �$%�!$6#��/�5$� ��H�$J �$4�
!�G!�./��%� ��/#�5���5$�4�"��G����9�=�"���=��
� ������;0�=�J����#!$=�#$���6$#3���!���! G/�3�
#�#$�9!$�G��5��4� %���=�I�5�6/&�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *(
L���=��3��� �.����� ��9!/"�� BA�BA� 9 ! #���
!���5�� ���9�����Q� =�%6$=��3��4� # =9 !�#/!��
K�M0��6��#� ��6#��'����#R='0�#�H#���.����4�9�#/�
J��6#����
���
��� �H��3P C�
( ) '& &� & &
'�� �#'*� �'*� *-0(��#
=����
�
��
�
��� �≤ ⋅ ⋅ = 1-:�
L�%6$=��3� � G��5 ��;� ��H!�#��6#�� ���9����
��Q�=�%6$=��3��=/��$.����=/�6#!/=/&��$.���$4�
6#!/=� 9!$4=�Q� =�%6$=��3� � G��5 ��;� 9!$� =����
=��3��4��$.����4���9!/G��#��=�%6$=��3��4��$.���
��4� 9�#/J��6#�&� T��5 ��;� =���=��3��"�� ��� � �
��"���9�!/������#�J ��;�������
��a�'0'���=����9��
����Q� =�%6$=��3��4� ��H!�#��6#�� ]]A� %��#/!/0�
9!$� 23�=/� =�%6$=��3� � G��5 ��;� %� <�2�Q�#��
9 ! ��5�� ! G����6��"�� %���������a��0D�� 9�#!�H� �
9!$��.����4�9�#/J��6#�� ����#� �� �$.����4���9!/G��
-����&�T���$!�G�=���;������$G��5�Q#36;�G��5 ��;�
=���=��3��"�� ��� � ��"�� �9�!/� �����#�J ��;�
������
����;��.����I���9!/"$�'*��C�
( )& & '
'
'
�
'*�
*0�D
(��
�0�D-(�� �*0� �=&
�� �0��
= ×
× ⋅ ≈
⋅
�� ��
�
� 1�:�
,������;�5�6#�#$�! G����6/�����%
20��#!$=��
���G����"�!$#=�=�!�G!�./�%/�9�!�= #!���! G�����
6��"��%����P�;.�=�� %��3%�.� �# !�2�4� G�9 ! ��!�
%���%�=9^�# !�$=�=�� ������;=0�9! �6#��� ���
��#�H�$2��'&�T��5 ��;������P ��;�6/=�!��I��.���
��I����/%#$���6#��%��#/!/����! G����6��I���a�����
2����������3�����
�����% ����� # �
���
���4�
��
���4�
�
�
���
�
��
��� �4�
5��
���
�
'*� ��� �0D�� *0�*� �*0�� �0��*� �0**�
*�� '*�� �0��� �0�*D� *0���b� �0*�*b� �0D�b�
**� *��� �0��� �0�'(� '0'�� �0(�� �0�(�
D'� *��� �0-�� �0�'(� '0'�� �0(�� �0�-'�
b�T��5 ��;�������
�����9�����Q�=�%6$=��3��4��$.����4���9!/G��
�������
�H!��P$� G��5 ��;� ! G����6��I� Q=��6#���
�0�D� =%K�9!$� 5�6#�#�� ! G����6/���� !����0-� %
20�
�#!$=�Q=�� G��5 ��;� ! G����6��I� ���/%#$���6#���
���a�'0'�=%
����9!$���a���0��G��5 ��;����/%#$���6�
#����=�"��5/����;�#!��6<�!=�#�!�����a�'��=%
�&�
����� $ %� �
�� ������� � �� ���
���� ��
�1����'()'(�����
� �!���������!$6&�*���� � �
���</�%2�����3�/� 6. =/�BA�BA�9 ! #��!���5�&�
��9!/"��<�#� � %#!$5��"��=��/�;����.��$#3����
�.���BA�BA�9 ! #��!���5�&�K�!=/����;�9�!�= �
#!��� 9 ! #��!���5�� �� 9 ! =$%���;� #!��G$6#�!���
G��46��Q#36;�G����9�=�"���2$<!���"��=�%!�%���
#!�� !��VA&��$"���� % !/����;���� G�#��!$� #!���
G$6#�!���cY��cYD����.��$#3�G�LA�5 ! G��!�4� �
!$�Bd&��Bd&D&��!��G$6#�!$���= J�.�%�J��"��9� �
5�� =�6#�� 9 ! =$%��#36;� 6$�.!����&� e$�� ��;�
�!�4� !��� �� =�%!�%��#!�� !�� G��46��Q#36;� 5 ! G�
6#�H���G����$4�G�$J/�5$4�9 ! #��!���5�9�6#�4�
��I���9!/"$����6�$.�9�#! H&�LA��$=�!�Q��$.���
�$4�6#!/=�K�L�G����9�=�"���P/�#��@*���9��6$�
����5�0� �$.���/� ��9!/"/�K�L� 5 ! G� ���3�$%� ���
! G$6#�!�.�@�0�@'&�L
�����$.���.�\��#��\'�<�!�
=/Q� ���� 9!�#$<�G�$.� = ���!$� ��;� 9 ! =$%���;�
#!��G$6#�!���G�� �H.������5�6#�#��� ��5�6� G�#!$�
=%$�=�J�9 ! =$%���;=$����"���� 4�=�6#��17= !�
#�$47� 5�6:&� ��9!/"�� 6 ! ��3�I� #�5%$� ��9��=�6#��
#!��G$6#�!��� cY�� #�� cY'� �$%�!$6#��/Q#36;� 9!$�
�$G��5 �������9#$���"��7= !#��"�7�5�6/�1=���=��
�3�����6#�#�3�"�:���;�=�%6$=��3��I� < %#$���6�
#��9 ! #��!���5�0�5 ! G����3�$%����! G$6#�!�.�@D�
#��@��9�6#/9�Q���%�=9�!�#�!�LA&�,���#%�����H�
=�#%��#!��6<�!=�#�!���*0�9��%��5 �������$9!;�
=��"��=�6#/�cB�0� 6�/J$#3���;�%��#!�����$.���
��I���9!/"$� �� 69��3��� G� 6$"����=���9!/"$�6 ! ��
�3�I� #�5%$� ��9��=�6#�� H ! � /5�6#3� �� ��"�!$#=��
� # %#/����;� ��H�$J ��;� ��� Q=��6��"�� .�!�%# �
!/�6#!/=/�! G����6��"��]]A�%���&�, # %#/����;�
��H�$J ��;����Q=��6��"��.�!�%# !/�6#!/=/�! G��
���6��"��%�����%!�4�� �H.��� �9!$�G�9/6%/�9 ! �
#��!���5�0� �� #�%�J� 9!$� �����6��� !�G%$.� G=���.�
� �$5$�$���9!/"$�����$.����=/�9 ! #��!���5��`�
= ! J��9�6#�4��"��6#!/=/�(���-����&�
G����6� �]]A�%����/#��! � ��!�6 � =�]�0�
%��� �6�#�!�=� ��� �� #!��6<�!=�#�!�=� ��&� G��
���6��� ���/%#$���6#3� �%��5�Q� �� 6 H � ���/%#$��
��6#3� �!�6 �;� ]�� #�� ���/%#$���6#3� !�G6������;�
#!��6<�!=�#�!�� ��&� �$.����� ��9!/"�� G� #!��6<��
!=�#�!�����.��$#3���� �$9!;=�;50� /#��! �$4����
���$=$�=�6#�=�cB'� ��%��� �6�#�!�=�A*&��$.���
�����9!/"���$9!;=�;5��Q��$.��������9!/"���9 �
! #��!���5�&�
�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *-
�
�
$�������6��
�� ���"������
�������1����'(�'(�����
� �!������
���6# J ��;�#�5%$�=�%6$=��3��I�9�#/J��6#��
K�L�G��46��Q#36;�=�%!�%��#!�� !�=�G����"�!$�
#=�=�7TH/! ��;� ��69�6# ! J ��;7� N(O&�L�%!�%���
#!�� !� �H5$6��Q� �.���/� 9�#/J��6#3� 9 ! #��!��
��5�0� ����� ���� � �$%/� � �$5$�/� G=���Q��.���$4�
�9�!�G=�����5�6#�#$�%�=/#�2�I�#!��G$6#�!��0�����
6����%� 5�"�� G=���Q#36;� �.����� ��9!/"�0� �� �H5$6�
��Q�9�#/J��6#3E�;%>��9�#/J��6#3�GH��3P/Q#36;�`�
%��#!�� !�9!����J/Q�G=�����#$���9!/"/���23�=/�
J� ��9!;=%/0� ��%$� 9�#/J��6#3� � � 9 ! 6#�� � GH��
�3P/��#$6;&�f$<!�� �% !/����;�9 ! #��!���5 =�
��G���;Q�G��46����#$���"�!$#=����6# J ��;�#�5�
%$�=�%6$=��3��I�9�#/J��6#�� 7TH/! ��;� �� 69�6# �
! J ��;70� <�!=/����;� ���9#$���"�� 7= !#��"�7�
5�6/0�� # %#/����;�6#!/=/�Q=��6��"��.�!�%# !/���
�����#�J ����=�6#�&�T����9�=�"���=�%!�%��#!��
� !�� 6#�Q� =�J�$���� ! ���G�2�;� ��<�!=�2�4��I�
%�H �3��I� �H�� H G�!�#���I� = ! J�0� ��9!$%���0�
@��D��� �H�� Zghijj0� ��;� =���#�!$�"/� 9�!�= #!���
K�L� #�� 9 ! #��!���5��0� ������;� �9 !�#$���I�
��<�!=�2�I�9!��� 69!����6#��#�>�&�
�����3������ ����1����'()'(�����
� �!)
������M ! #��!���5�6%����Q#36;�G�#!3�.�</�%2��
����3�$.�H��%��&�
,J ! ��� J$�� ��;� ���6�$.� 9�#! H� 1,�M:�
9!$G��5 � � ��;� <�!=/����;� 6#�H���G�����I� ���
9!/"$�J$�� ��;�*0*��� ����9!/"$�J$�� ��;��!�4�
� !��� #!��G$6#�!��� 9 ! #��!���5�� �'� ��� ,�M�
6%����Q#36;� G� ���.� 9�6������$.� %�6%����� 9��$�
J/�5$.� �=9/�36�$.� 9 ! #��!���5��� 9�6#�4��I�
��9!/"$�H G�"��3����5��I�!�G�^;G%$&�,�M�=�Q��$�
6�%/� < %#$���6#3� ��6#�H���G/Q��$.���/���9!/"/���
P$!�%�=/����9�G�����.����I���9!/"$&�
��#!�� !&� +� ;%�6#�� =�%!�%��#!�� !�� �$%��
!$6#��/Q#36;�*'�!�G!;��$4�k@V�Aldmjn�V�D&��$�
"���$�G��!�#��"��G�^;G%/�9�6�;�9 ! #��! ��;�!���
������<��3#!�2�I����.��;#3����fM�=�%!�%��#!�� �
!�&��$"����6#!/=/�G�P/�#��9�6$��Q#36;��$< ! �
�2���3�$=� 9��6$����5 =� ��� � �H.����"�� !���;� ��
��������.��$#3����fM&����=�%!�6. =��Bk(��$%��
��� ��J ! ����9�!��I���9!/"$��fM&�
�=9�!�#��
!$� �$%������ ���P�$�%����5$.� ��# "!��3�$.�=�%�
!�6. =�.�]Vc-'*�V�&��$"���$�% !/����;�#!���
G$6#�!�=$����.��;#3����%����\��#��\'�����.��$�
�!�4� !��&�
M ! #��!���5� 6%����Q#36;� G� 5�#$!3�.� #!���
G$6#�!��� V?�WXY� cY��cYD0� ���.� �!�4� !��� ���
9��=�6#�����=�%!�6. =�.�Bk-0�Bk�0�%��� �6�#��
!��� %���� J$�� ��;0� ! G����6��"�� %���� @]A� ���
�!�6 ��� ]D0� #!��6<�!=�#�!�� ��0� %��� �6�#�!���
�D(0��D-E�6$"���3��"���$9!;=�;5����������.�cB�
cB�'E� �$.����"�� �$9!;=�;5�� ��� �����.� cB�*�
cB�(���%��� �6�#�!�.���'0���*&���;%�6#��#!��G$�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *�
6#�!��"�� =�6#�� G�6#�6������ �$6�%�P�$�%�6���
V?�WXY�#!��G$6#�!$�G��$G3%$=�G�!;��=�G�#��!/�
���9�!�=����%!$#�"��%����/�'0��=�=&�+��.����=/�
�$9!;=�;5�� G�6#�6������ ����$� ��� �6����� %�!H��/�
%! =���0� >�� ��G���;Q� 9�=�#��� 9���$>$#$� < %�
#$���6#3� �� �H��6#�� 5�6#�#� 9 ! =$%���;� #!��G$6�
#�!��� �$> � G��5 ��;� ! G����6��I� 5�6#�#$� G�� !��
./��%����6/#��6#���#!�#����G��!�#� �������� ��;�
�����������6�����%�!H��/�%! =���&�
���7����%�� �
�����
�������� ����
��� )
�
�� %� ��
���
������ '(�'(� ����
� �!������
,�� �6#�#��"�� G�$J ��;� �#!�#� 9�#/J��6#�� N-O� ��
��M�=�J �9!$� 6#$��$%�!$6#���;���II�6%�����!��
G!�H� �$.� !���P � BA�BA� 9 ! #��!���5��0� ;%��
��G���;#3�G�$G$#$�6#!/=$0�>��9!�#�%��#3��6 ! �
�$��� ��M� �0� ���9������0� 9!�9�!2�4��� %���!�#/�
6#!/=/�G�$G$#$��#!�#$�9�#/J��6#�&�+�!�G��!�G!��
H%$���M� �G� G�6#�6/����;=�BA�BA�9 ! #��!����
5��� 6$6# =�� H/� � !�G��� ��� ��� ��6#/9��� ���;�%$0�
���;%$.�H/�/#3�69�6# !�"�#$6;��#!�#$�����MC�
•� ���;�%�� %�H �3��"�� G^Q�����;� K�L� #��
BA�BA�9 ! #��!���5��1�"�����#�$%�:E�
•� H G9�6 ! ��3�� BA�BA� 9 ! #��!���5�
1�"����%�:E�
•� ���;�%��%�H �3��"��G^Q�����;�BA�BA�9 �
! #��!���5��#����� !#�!��1�"����%�$�
&:E�
•� ��� !#�!�1�"�����
&:&�
�G!�.������ �#!�#$� ��;� %�J��I� G� ��� � �$.�
���;��%� #�� !�G!�.����$4�
,� ��M� 1
,�'�:� ��
G�� J��6#������6#!/=/�K�L�1��#�:���� � �����#�H�
�$2��*�#�����!$6&�D&�
2����������3�����
����
��
��
��� �
����8894��
� %��1 ���������:�3�%���
���
�������
'()'(�����
� �!�����
����4�
7�
������������4�
�
�
��������4�
�
�
������������4�
�
�
���������4�
�
�
889���4�
;�
-0(�� �0�-� ��0-'� D0-�� *��0�(� �'0(��
�0D�� �0(�� ��0�*� �0�'� *��0*�� �'0((�
�0'�� �0�'� �'0�D� (0�D� D'D0�*� �'0(*�
�0��� �0�(� �D0�(� �0'D� D(�0�'� �'0(��
��0-(� �0��� ��0'�� �0-'� D��0*(� �'0���
��0�D� �0'-� �(0*D� ��0�'� �*(0*-� �'0�-�
�'0'�� �0D�� �-0D�� �'0(D� �-*0(�� �'0�D�
�*0�*� �0(D� ��0��� �D0D(� (��0�D� �'0�'�
�*0�*� �0�D� ��0�-� ��0�'� (D'0*D� �'0D��
�D0(�� '0��� '�0D�� �-0D(� (-�0'�� �'0D(�
��0**� '0'-� '�0'-� ��0D�� (�-0��� �'0DD�
�
$�������<����� �
��� %��1 ��� ������������
��
��
��)
� �
��=�>���889�=�>�:�3�6?:�%���
���
������'()'(�
����
� �!������=�����"��������>���� ���������%�6?:���%�
'()'(�����
� �!������=���
����������>��
���� �
��� �&� �G!�H� �$4� ��;� �9#$=�G�2�I�
6$6# =$� ���H�!/� 9�#/J��6#�� ! "/�3����$4� =�6�
#��$4� ! G����6�$4� BA�BA� 9 ! #��!���5� ��G���
�;Q���6;"#$��$6�%$.�G��5 �3� < %#$���6#��9 ! #�
��! ��;�`������0�_&��$6�% �G��5 ��;� < %#$����
6#�� ��6;"�Q#36;� G�� !�./��%� G�6#�6/����;� 2$<!��
��"��% !/����;�BA�BA�9 ! #��!���5 =������%!$�
��Q�P$!�%��=�J�$��6#����;�6#��! ��;���"�!$#=���
% !/����;0�>��G�H G9 5/�#3�����4��6#3��� < %#$�
���6#3� 9 ! #��! ��;0�P�$�% � �� #�5� � G��.��J ��
�;�#�5%$�=�%6$=��3��I�9�#/J��6#�&�
'&� M!�� � �$4� !�G!�./��%� 6$6# =$� ���H�!/�
9�#/J��6#�� <�#� � %#!$5��I� 6#��2�I� �G� G�6#�6/�
����;=� !�G!�H� �$.� BA�BA� 9 ! #��!���5��� 9��
%�G��0�>��
,�#�%�I� 6$6# =$���P$!�%�=/����9��
G�����6��#� ��6#��K�L�G��.��$#36;����!������'_0�
>��G��5���H��3P 0���J���;�%��6$5�$.�6$6# =�����
H�!/�9�#/J��6#�0� < %#$���6#3�;%$.� G��.��$#36;�
���!�����-�_&�
�&� ����(�&�)��*�+�,����-&�*�)-�+��-�.�.-
(��*�*�+�����.$
(�&�*�'�� �opqrjosj�lp�ltjdumgoh� mjvtjdumrdj�lo�jppgsgjosw�lp�xgqg�
slo�tylmlzlqmugs�{jzgsjx�RR��omjdoumglouq�|lrdouq�lp�kttqgj{�Xohg�
ojjdgoh�@jxjudsy0�'���&���clq&��&����l&��&���}&*�DD(�*�D��&�
'&� /012304�5�6�+� 7282304� 9�9�+� *3:0304� 7�;�+� <=>$
?04�<�9�+��0@0?2:>3�*�A���$����;�~� %#!��$%����6$6# =�.�6�
� #!��$2$����=$�$6#�5�$%�=$� ~� %#!�~� !"$$� RR��� %#!$�
5 6#��0�'��'&���)*&����&'��'�&�
*&� ;B@CD>3� A�+� E4F>33>G04� H�� +9!��� �$ � #!��G$�
6#�!��=$�9! �H!�G���# �;=$�~� %#!�~� !"$$&���L&�C�� .���
6< !�0�'���&����-(�6&�
D&� ���)��+�I�
J���+��.-
�I�+����,��k�xgvtqj�xmdrsmrdj�lp�
]]A�djxlouom�BA�BA�slozjdmjd� pld�vrqmg�lrmtrm�uttqgsumglox� RR�
kttqgj{�}l�jd�Xqjsmdlogsx�Alopjdjosj� uo{�Xntlxgmglo0� '���&� ��
clq&*&���}&�D����D��&�
�����������
���
�� ���������������
�
������������� � !" #$%�&�'��(&�)�*� *�
�&� KL-"$��.��
����@jxlouom�]]A�slozjdmjdC�?tjdumglo�
uo{�Bjxgho� '����**cgo� D��clrm�Bjxgho�Xnuvtqj� RR� �opgojlo�
Yjsyolqlhgjx�kttqgsumglo��lmj�k��'��'����c�&�0�'��'&�
(&� ��--��
�%���omdl{rsmglo�ml�tylmlzlqmugs�xwxmjvx�vun�
gvrv� tl�jd� tlgom� mdus�goh� RR� Yjnux� �oxmdrvjomx� kttqgsumglo�
@jtldm��]ckDD(0�'���&�
-&� 70M2:N8B4� 9�O�+� P8>M082D� E�A�+� 6Q81>3� 9�9�+�
�:8B@G04�5�O�+�RB@S304�P�A�+�R80T>3�A�A��M! �H!�G���# �$�
~� %#!$5 6%�4� ~� !"$$C� �6����� # �!$$0� !�65 #�� $� 9!� %#$�
!����$;&�/5 H&�9�6�H&���;��/G��&�9���! �&��&�&���"�#�! ��&�`�
!�6����!C��R�0�'��'&���*���6&�
@XWX@X�AX��
�&� ����(�&�)��*�+�,����-&�*�)-�+��-�.�.-
(��*�*�+�����.(�&�
*�'�� �opqrjosj� lp� ltjdumgoh� mjvtjdumrdj� lo� jppgsgjosw� lp� xgqgslo�
tylmlzlqmugs�{jzgsjx�RR��omjdoumglouq�|lrdouq�lp�kttqgj{�Xohgojjdgoh�
@jxjudsy&�`�'���&�`�clq&���&�`��l&��&�`�}&�*�DD(`*�D��&�1Xoh:�
'&� ��U�
�&�)����+�V���
�&�W�W�+�
��
�&�V���+�)-����&�
)-�W�+���"�����
� �'��}l�jd�jqjsmdlogsx� go� myj�xwxmjvx�droogoh�
lo� olo�mdu{gmglouq� jojdhw� xlrdsjx� RR� Xqj�mdgsyjxmzl&� `� '��'&� `�
)*&�`�}t&�'�`'�&�1@rx:�
*&� �-"-�.�
�'�+��&�.�
�(�&�%��Vuouhgoh�mduoxgxmld�mwtj�
tl�jd�slozjdmjdx&�`�V&C�Yj�yolxpjdu0�'���&�`��-(�t&�1@rx:�
D&� ���)��+�I�
J���+��.-
�I�+����,��k�xgvtqj�xmdrsmrdj�lp�
]]A�djxlouom�BA�BA�slozjdmjd� pld�vrqmg�lrmtrm�uttqgsumglox� RR�
kttqgj{�}l�jd�Xqjsmdlogsx�Alopjdjosj�uo{�Xntlxgmglo&�`�'���&�
`�clq&�*&�`�}&��D��`�D��&�1Xoh:�
�&� KL-"$��.��
����@jxlouom�]]A�slozjdmjdC�?tjdumglo�uo{�
Bjxgho�'����**cgo�D��clrm�Bjxgho�Xnuvtqj�RR��opgojlo�Yjsyolq�
lhgjx�kttqgsumglo��lmj�k��'��'���&�`�'��'&�`c�&�&�1Xoh:�
(&� ��--��
�%���omdl{rsmglo�ml�tylmlzlqmugs�xwxmjvx�vun�
gvrv� tl�jd� tlgom� mdus�goh� RR� Yjnux� �oxmdrvjomx� kttqgsumglo�
@jtldm��]ckDD(0�'���&�1Xoh:�
-&� V�J��X�-&�W���+����J����.���'�+����U�
�W�W�+����-"(�&�
)����+� Y-"
�&� ��'�+� Y��Z�
� '�'�� Alozjdmjdx� lp� jqjsmdgs� tl�jdC�
�uxgs� myjldw0� suqsrqumglo� uo{� {jxgho&� Yrmldguq0� j{gmj{� �w�
ilhumwdjz��&�&�`��duxol{udC��R�0�'��'&�`�*���t&�1@rx:�
$���<�@���4� %���&# .�&��/%0� ?�A�:
�4� ��%#&# .�&��/%0�
B�:�C����� �4� ��%#&# .�&��/%0� ���8������
4�
%���&# .�&��/%0�9�:�3�
���
� 1��2$����3��4�# .�$5 6�
%$4�/�$� !6$# #�78�!3%��6%$4�9��$# .�$5 6%$4�$�6#$#/#70�
8�!3%��:�
�D�
E���
���������
����
� ���� �� �
�������
�
E��
�����
@��
������
[804B\B3� 232@>1� 82]0:N� > :B?N� 0:]082� ?0^30 :>�=0:0$
_@BG:8>FB G0`� :23a>>� � > T0@S10423>B?� T04ND2b^BM0� T8B$
0]821042:B@c��[0G21230+� F:0� G0_==>a>B3:� T0@B130M0� \B` :$
4>c� :2G0`� > :B?N� 4�D>80G0?� \>2T2103B� 0 4B^B330 :>�=0$
:0_@BG:8>FB G0M0�?0\Q@c�32d0\>: c�32�Q8043B�efg+�:0M\2�G2G�
_==BG:>430 :S� G@2 >FB G>d� > :B?� 0:]082� ?0^30 :>� 3B�
T8B4ND2B:�hig��/2182]0:232�T8>3a>T>2@S32c�_@BG:8>FB G2c�
dB?2� 8BMQ@>8QB?0M0� ?0 :040M0� 8B10323 30M0� T04ND2b^BM0�
T8B0]821042:B@c� � a>=804N?� QT824@B3>B?+� 0]B TBF>42b^2c�
32\Bj30 :S� 82]0:N+� ]N :80B� >� :0F30B� 32d0j\B3>B� :0FG>�
?2G >?2@S30`� ?0^30 :>� >� _==BG:>4$30 :S� T8B0]8210423>c�
\0�ekg��7>]@��h+�:2]@��l+�8> ��m��
����� !�
"�# $%
_@BG:80 :23a>c+�=0:0_@BG:8>FB G>`�?0$
\Q@S+�T04ND2b^>`�T8B0]821042:B@S+�_==BG:>430 :S+�_@BG$
:8>FB G2c� dB?2�
FGHIJKL�M�4�,NONP�Q�4�RSTUVWXNL�Y�4�RHTHZSKXON�.�4�[TNON)
VKXON�'��1�umglouq�Yjsyogsuq��ogzjdxgmw���yud�gz�}lqgmjsyogsuq�
�oxmgmrmj�0�yud�gz:��
\H]S� K^^HZHKXZU� VN_KT� IGOK)N^^� JUJIK`� ^NT� ISK� VSNINLNPIGHZ�
KXKT]U�JIGIHNX�
Y.-��
�"X���� ��� Z.���&�"����� -
-�JX� ������
� Z�n-�� ��(-$���� �X�$
�-�� ���
J� �� ��-Z$�Z� K����� ��
&-��-�� n��(�
J� -�����-
�X� ��� .���
K--
������-L�������������.�n
��.����.-�-�����-
�X�������.��X��-���
�
��n�L-� ��
J-� ��� Z.���� -
-�JX���L�"-� �""���
����
� Z�n-�� ��� ���
efg+� n.-�-��� �.-� -�����-
�X� ��� �"������ Z�n-�� ��(-$���� �X��-���
L�-��
��� -��--L� hig�� � �������� ��.-�-� ��� �� ��
���""-L� K��LJ-�
�-��
�
�� ��-Z$�Z� ��
&-��-��n��.� L�J���"� ��
���"� ��� .��� K--
� L-$
��J
-L�����Z��-L���.-�-�n�""�-
���-��-"��K"-��Z-�����
+�������
L�
�������-�"������
�Z��
�������������Z�n-���
L���
&-����
�-���$
��-
�X��Z����ekg���-�-�-
�-��h+���K"-��l+���J��-��m��
�&'(�)*�%�jojdhw�tquom0�tylmljojdhw�vl{rqj0�xmjt�rt�slozjdmjd0�
jppgsgjosw0�jqjsmdgsuq�sgdsrgm&
���?}�X��
Yl� joxrdj� vungvrv� tdl{rsmglo� lp� jqjsmdgs� tl�jd� �w�
tylmlzlqmugs� xmumglo0��ygsy� gx0� j�rgttj{��gmy�yghy�tjdpldvuosj�
tylmljojdhw�vl{rqjx��j� tdltlxj� ml� {jzjqlt� u� yghyqw� jppgsgjom�
tl�jd�mu�j�lpp�xwxmjv&�Yyj�vlxm�gvtldmuom�tudm�lp�myj�tdltlxj{�
tl�jd� mu�j�lpp� xwxmjv� gx� u� xmjt�rt� �llxm� slozjdmjd0� �ygsy�
tdlzg{jx� yghy� mduoxvgxxglo� uo{� mduoxpldvumglo� lp� jqjsmdgsgmw� �w�
gosdjuxgoh�myj�BA�zlqmuhj�hjojdumj{��w�tylmljojdhw�vl{rqjx&��
Yyj�ugv�lp�myj��ld���ux�u�{jzjqltgoh�lp�sloxmdrsmgzj�uo{�
sgdsrgm� xlqrmglox� uo{� �ld�goh� tuduvjmjdx� suqsrqumglo� lp� yghy�
zlqmuhj� tl�jd� mu�j�lpp� xwxmjv� pld� tylmlzlqmugs� jojdhw� xmumglo&�
Brdgoh� myj�tjdpldvuosj� gm�yux��jjo� gozjxmghumj{�{jtjo{josj�lp�
jqjsmdgsuq� tl�jd� hjojdumj{� �w� tylmljojdhw� vl{rqjx� pdlv� myj�
gomjoxgmw�lp�xlqud�du{gumglo0�gm�yux��jjo�suddgj{�lrm�myj�suqsrqumglo�
lp� myj� tuduvjmjdx� lp� xmjt�rt� �llxm� slozjdmjd� uo{� {jxghoj{� gmx�
sgdsrgm�{guhduv�uqxl�gm�yux��jjo�uouqw�j{�myj��ld�goh�pjumrdjx�lp�
tl�jd�mu�j�lpp�rxgoh�u�xmjt�rt��llxm�slozjdmjd&��
iw� myj� djxrqmx� lp� jntjdgvjomuq� xmr{gjx� myj� xuvtqjx� lp�
tylmljojdhw�vl{rqjx��gmy�u�tl�jd�lp�xlqud�du{gumglo�pdlv������rt�
ml�'�����Rv'�gm�yux��jjo�jxmu�qgxyj{�myum�um�myj�du{gumglo�tl�jd�lp�
�-����Rv'� mjxmj{�vl{rqjx� �ld�goh� �gmy�vungvrv� jppgsgjosw� um�
�(&��_�uo{�hjojdumjx�vungvrv�jqjsmdgs�tl�jd�rt�ml�D����0��ygsy�
gx��&-�mgvjx�vldj�myuo�tl�jd0�hjojdumgoh��w�squxxgs�xlqud�tuojqx&�
iuxj{� lo� myj� l�mugoj{� jntjdgvjomuq� {umu� uo{� djxrqmx� lp�
]]A� djxlouom� sgdsrgm� lp� xmjt�rt� �llxm� slozjdmjd� tuduvjmjdx�
suqsrqumglox� gm� yux� �jjo� {jxghoj{� myj� sgdsrgm� {guhduv� lp� �dg{hj�
djxlouom� {ghgmuqqw� slomdlqqj{� xmjt�rt� �llxm� slozjdmjd� �ygsy�
jppgsgjosw� djusyjx� rt� ml� ��&�_&� Yyj� uouqwxgx� lp� tylmlzlqmugs�
jojdhw�xmumglo�tl�jd�mu�j�lpp�xwxmjv�rxgoh�u�xmjt�rt��llxm�slo�
zjdmjd��ld�goh�jppgsgjosw�gm�yux��jjo�suddw�lrm&��m��ux�xyl��myum�
myj� jppgsgjosw� lp� xrsy� xwxmjv� go� u� �g{j� duohj� lp� tylmljojdhw�
vl{rqj�gqqrvgoumglo�tl�jd�gx�um��'_0��yjdjux�myj�jppgsgjosw�lp�
squxxgs�tl�jd�mu�j�lpp�xwxmjvx�{ljx�olm�jnsjj{�-�_&��
�#�##;�����4P������! ��%2�I�'D&�(&�(�
�6#�#�5���� !6�;��'&��&�(�
|
| id | veorgua-article-131 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:01:27Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/f1/a2b3a76e69f6713bc0d510f54b4d3bf1.pdf |
| spelling | veorgua-article-1312026-07-18T06:32:10Z High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station Высокоэффективная система отбора можности для фотоэлектрической станции Високоефективна система відбору потужності для фотоелектричної станції Zaitsev, R. Sokol, F. Khrypunov, G. Kirichenko, M. Prokopenko, D. energy plant photoenergy module step-up converter efficiency electrical circuit електростанція фотоелектричний модуль підвищуючий перетворювач ефективність електрична схема электростанция фотоэлектрический модуль повышающий преобразователь эффективность электрическая схема To ensure maximum production of electric power by a photovoltaic station, which is, equipped with high-performance photo energy modules we propose to develop a highly efficient power take-off system. The most important part of the proposed power take-off system is a step-up boost converter, which provides a high transmission and transformation of electricity by increasing the DC voltage generated by photo energy modules. The aim of the work was a developing of constructive and circuit solutions and working parameters calculation of high- voltage power take-off system for photovoltaic energy station. During the performance it has been investigated the dependence of electrical power generated by photo energy modules from the intensity of solar radiation, it has been carried out the calculation of the parameters of the step-up boost converter and designed its circuit diagram also it has been analyzed the working features of power take-off using a step-up boost converter. By the results of experimental studies the samples of photo energy modules with a power of solar radiation from 1000 up to 2000 W/m2 it has been established that at the radiation power of 1700 W/m2 tested modules working with maximum efficiency at 16.89% and generates maximum electric power up to 419 W, which is 1.7 times more than power, generating by classic solar panels. Based on the obtained experimental data and results of LLC resonant circuit of step-up boost converter parameters calculations it has been designed the circuit diagram of bridge resonant digitally controlled step-up boost converter which efficiency reaches up to 95.8%. The analysis of the photovoltaic energy station power take-off system using a step-up boost converter working efficiency it has been carried out. It was shown that the efficiency of such a system in a wide range of photo energy module illumination power is at 92%, whereas the efficiency of classic power take-off systems does not exceed 70%. Проведен анализ работы системы отбора мощности фотоэлектрической станции с использованием повышающего преобразователя. Показано, что коэффициент полезного действия такой системы в широком диапазоне освещенности фотоэлектрического модуля находится на уровне 92%, тогда как эффективность классических систем отбора мощности не превышает 70%. Разработана принципиальная электрическая схема регулируемого мостового резонансного повышающего преобразователя с цифровым управлением, обеспечивающая надежность работыi, быстрое и точное нахождение точки максимальной мощности и эффектив-ностъ преобразования до 96%. Проведено аналіз роботи системи відбору потужності для фотоелектричної станції з використанням підвищувального перетворювача. Показано, що коефіцієнт корисної дії такої системи в широкому діапазоні освітленості фотоелектричного модуля знаходиться нарівні 92%, тоді як ефективність класичних систем відбору потужності не перевищує 70%. Розроблено принципову електричну схему регульованого мостового резонансного підвищуючого перетворювача з цифровим керуванням, що забезпечує надійність роботи, швидке і точне знаходження точки максимальної потужності та ефективність перетворення до 96%. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2016-03-14 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/131 Vidnovluvana energetika ; No. 3 (46) (2016): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 31-39 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 3 (46) (2016): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 31-39 Відновлювана енергетика; № 3 (46) (2016): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 31-39 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/131/87 Copyright (c) 2016 R. Zaitsev, F. Sokol, G. Khrypunov, M. Kirichenko, D. Prokopenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | energy plant photoenergy module step-up converter efficiency electrical circuit Zaitsev, R. Sokol, F. Khrypunov, G. Kirichenko, M. Prokopenko, D. High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| title | High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| title_alt | Высокоэффективная система отбора можности для фотоэлектрической станции Високоефективна система відбору потужності для фотоелектричної станції |
| title_full | High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| title_fullStr | High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| title_full_unstemmed | High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| title_short | High efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| title_sort | high efficiency power take-off system for the photovoltaic energy station |
| topic | energy plant photoenergy module step-up converter efficiency electrical circuit |
| topic_facet | energy plant photoenergy module step-up converter efficiency electrical circuit електростанція фотоелектричний модуль підвищуючий перетворювач ефективність електрична схема электростанция фотоэлектрический модуль повышающий преобразователь эффективность электрическая схема |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/131 |
| work_keys_str_mv | AT zaitsevr highefficiencypowertakeoffsystemforthephotovoltaicenergystation AT sokolf highefficiencypowertakeoffsystemforthephotovoltaicenergystation AT khrypunovg highefficiencypowertakeoffsystemforthephotovoltaicenergystation AT kirichenkom highefficiencypowertakeoffsystemforthephotovoltaicenergystation AT prokopenkod highefficiencypowertakeoffsystemforthephotovoltaicenergystation AT zaitsevr vysokoéffektivnaâsistemaotboramožnostidlâfotoélektričeskojstancii AT sokolf vysokoéffektivnaâsistemaotboramožnostidlâfotoélektričeskojstancii AT khrypunovg vysokoéffektivnaâsistemaotboramožnostidlâfotoélektričeskojstancii AT kirichenkom vysokoéffektivnaâsistemaotboramožnostidlâfotoélektričeskojstancii AT prokopenkod vysokoéffektivnaâsistemaotboramožnostidlâfotoélektričeskojstancii AT zaitsevr visokoefektivnasistemavídborupotužnostídlâfotoelektričnoístancíí AT sokolf visokoefektivnasistemavídborupotužnostídlâfotoelektričnoístancíí AT khrypunovg visokoefektivnasistemavídborupotužnostídlâfotoelektričnoístancíí AT kirichenkom visokoefektivnasistemavídborupotužnostídlâfotoelektričnoístancíí AT prokopenkod visokoefektivnasistemavídborupotužnostídlâfotoelektričnoístancíí |