TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY
The purpose of the paper is to determine the optimal ratio of different sources of renewable energy in hybrid power systems, based on the estimation of the random component of power generation and electricity consumption. For this purpose short-term power fluctuations caused by natural changes in so...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/186 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103220565147648 |
|---|---|
| author | Kuznietsov, M. Lysenko, O. Melnyk, O. |
| author_facet | Kuznietsov, M. Lysenko, O. Melnyk, O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "M. Kuznietsov",
"institution": "Institute of renewable energy, NAS of Ukraine, 02094, 20А Hnata Khotkevycha St., Kyiv."
},
{
"author": "O. Lysenko",
"institution": "Tavria State Agrotechnological University, 72310, 18 B.Khmelnitskoho Avenue, Melitopol"
},
{
"author": "O. Melnyk",
"institution": "National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute\", 03056, 37 Peremohy Av., Kyiv"
}
] |
| author_sort | Kuznietsov, M. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:12Z |
| description | The purpose of the paper is to determine the optimal ratio of different sources of renewable energy in hybrid power systems, based on the estimation of the random component of power generation and electricity consumption. For this purpose short-term power fluctuations caused by natural changes in solar and wind energy in the time frame of less than an hour are considered. Such changes affect the performance of frequency and voltage regulation, as well as the stability of power supply systems. The subject of the study is the proportion of wind and solar generation with its overall level of electricity consumption and the point of optimization – the variability of the total generated power. The key feature of the work is the synchronous alignment of the levels of energy generation and consumption by different local consumers. Methods of research are a mathematical model of a combination of random processes and the direct use of experimental statistical data. The chosen method of optimization is the construction of the response surface, which provides the visualization of the results with satisfactory accuracy. If necessary, the result is specified by the method of dichotomy. The outputs of the study are compared with different weather factors, so the data of the different seasons were examines. The obtained dependencies also allow to estimate the influence of energy efficiency of wind and solar power engineering as a technological factor. Among the important results is when drawing up the schedules of the power system it is possible to estimate the influence of the prediction accuracy of generation and consumption capacities on the energy balance: the presence of a daily forecast allows to increase the power of RES in 1.5 times, while maintaining the level of variability. The existence of optimal ratios of the WPP and PV power with the minimum general variability of the energy balance is established. In Ukraine it is about one third of the rated power of the wind power and two thirds of the PV, but the results are significantly dependent on the season. The optimality criteria are considered, taking into account the random nature of the investigated processes, which gives the possibility of probabilistic estimation of the results. References 13, fig. 6. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2019.1(56).10-19 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 10
УДК 621.311
ДО ОПТИМАЛЬНОГО КОМБІНУВАННЯ ВІТРОВИХ
ТА СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ
М.П. Кузнєцов1, докт. техн. наук, О.В. Лисенко2, канд. техн. наук, О.А. Мельник3, аспірант.
1Інститут відновлюваної енергетики НАН України
02094 вул. Гната Хоткевича, 20А, м. Київ
2Таврійський державний агротехнологічний університет
72310 м. Мелітополь, пр-т Б. Хмельницького, 18.
3Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського»,
03056, м. Київ, пр-т Перемоги 37.
Метою даної роботи є визначення оптимального співвідношення різних джерел відновлюваної енергії в гібридних енергоси-
стемах, базуючись на оцінках випадкової складової потужностей генерації та споживання електроенергії. Для цього розг-
лядаються короткотермінові коливання потужності, спричинені природними змінами сонячної та вітрової енергії в діапа-
зоні менше години. Такі зміни впливають на можливості регулювання частоти й напруги, а також стійкості систем еле-
ктропостачання. Предметом дослідження є пропорція вітрової та сонячної генерації, а також її загальний рівень у спо-
живанні електроенергії, а предметом оптимізації – варіативність сукупної генерованої потужності. Особливістю роботи
є синхронне співставленні рівнів генерації енергії та її споживання різними локальними споживачами. Методи дослідження
– математична модель комбінації випадкових процесів та безпосереднє використання статистичних даних в якості екс-
периментальних. Методом оптимізації обрано побудову поверхні відгуку, що забезпечує візуалізацію результатів при задо-
вільній точності. При необхідності результат уточнюється методом дихотомії. Результати дослідження порівнюються
за рівнем впливу погодних факторів, для чого розглядаються дані різних пір року. Отримані залежності дозволяють та-
кож оцінити вплив енергетичної ефективності вітрової та сонячної енергетики як технологічного фактору. Істотним
результатом є оцінка впливу точності прогнозування потужностей генерації і споживання на енергетичний баланс при
складанні графіків роботи енергосистеми – так, наявність добового прогнозу дозволяє в півтора рази збільшити потуж-
ність ВДЕ при збереженні рівня варіативності. Встановлено наявність оптимальних співвідношень потужності ВЕС та
СЕС, при яких мінімізується загальна варіативність енергобалансу. В умовах України це складає приблизно третину номі-
нальної потужності ВДЕ за рахунок ВЕС та дві третини СЕС, однак результати суттєво залежать від сезону. Запропо-
новано критерії оптимальності, що враховують випадкову природу досліджуваних процесів, це дає можливість імовірніс-
ної оцінки результатів. Бібл. 13, рис. 6.
Ключові слова: відновлювані джерела енергії, сонячна електростанція, вітрова електростанція, енергобаланс, випадковий
процес, оптимізація.
TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY
M. Kuznietsov, doctor of technical science, O. Lysenko, candidate of technical science, A. Melnyk, graduate student.
1Institute of renewable energy, NAS of Ukraine,
02094, 20А Hnata Khotkevycha St., Kyiv.
2Tavria State Agrotechnological University,
72310, 18 B.Khmelnitskoho Avenue, Melitopol.
3National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute",
03056, 37 Peremohy Av., Kyiv.
The purpose of the paper is to determine the optimal ratio of different sources of renewable energy in hybrid power systems, based on the
estimation of the random component of power generation and electricity consumption. For this purpose short-term power fluctuations
caused by natural changes in solar and wind energy in the time frame of less than an hour are considered. Such changes affect the
performance of frequency and voltage regulation, as well as the stability of power supply systems. The subject of the study is the
proportion of wind and solar generation with its overall level of electricity consumption and the point of optimization – the variability of
the total generated power. The key feature of the work is the synchronous alignment of the levels of energy generation and consumption by
different local consumers. Methods of research are a mathematical model of a combination of random processes and the direct use of
experimental statistical data. The chosen method of optimization is the construction of the response surface, which provides the
visualization of the results with satisfactory accuracy. If necessary, the result is specified by the method of dichotomy. The outputs of the
study are compared with different weather factors, so the data of the different seasons were examines. The obtained dependencies also
allow to estimate the influence of energy efficiency of wind and solar power engineering as a technological factor. Among the important
results is when drawing up the schedules of the power system it is possible to estimate the influence of the prediction accuracy of
generation and consumption capacities on the energy balance: the presence of a daily forecast allows to increase the power of RES in 1.5
times, while maintaining the level of variability. The existence of optimal ratios of the WPP and PV power with the minimum general
variability of the energy balance is established. In Ukraine it is about one third of the rated power of the wind power and two thirds of the
PV, but the results are significantly dependent on the season. The optimality criteria are considered, taking into account the random
nature of the investigated processes, which gives the possibility of probabilistic estimation of the results. References 13, fig. 6.
Keywords: renewable energy sources, solar power station, wind power plant, energy balance, random process, optimization.
© М.П.Кузнєцов, О.В.Лисенко, О.А.Мельник, 2019
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 11
М. П. Кузнецов
M. Kuznietsov
Відомості про автора: заступник дирек-
тора Інституту відновлюваної енергетики
НАН України, старший науковий співро-
бітник, доктор технічних наук.
Освіта: Київський державний університет
ім. Т. Шевченка, механіко-математичний
факультет.
Наукова сфера: математика, відновлюва-
на енергетика.
Публікації: понад 60, у тому числі 3 мо-
нографії.
ORCID: 0000-0002-0497-7439
Контакти: тел./факс: +38 (044) 206-28-09
e-mail: renewable@ukr.net
Author information: Deputy Director of the
Institute of Renewable Energy at the NASU,
Doctor of technical sciences.
Education: Taras Shevchenko Kyiv State
University, Faculty of Mechanics and
Mathematics.
Research area: mathematics, renewable
energy.
Publications: over 60, including 3
monographs.
ORCID: 0000-0002-0497-7439
Conatacts: tel./fax: +38 (044) 206-28-09
e-mail: renewable@ukr.net
О. В. Лисенко
O. Lysenko
Відомості про автора: доцент кафедри
енергетики та автоматизації Таврійського
державного агротехнологічного універси-
тету, доцент, кандидат технічних наук.
Освіта: Таврійська державна агротехнічна
академія, енергетичний факультет.
Наукова сфера: електропостачання, від-
новлювана енергетика.
Публікації: понад 40, у тому числі 4 па-
тенти.
ORCID: 0000-0001-7085-7796
Контакти: тел.: +38 (061) 942-06-18
факс: +38 (061) 942-24-11
e-mail: office@tsatu.edu.ua
Author information: Associate Professor,
Department of Energy and Automation
Tavria State Agrotechnological University,
Associate Professor, Candidate of Technical
Sciences.
Education: Tavria State Agrotechnical
Academy, Energy.
Research area: power supply, renewable
energy.
Publications: over 40, including 4 patents.
ORCID: 0000-0001-7085-7796
Contacts: tel.: +38 (061) 942-06-18
fax: +38 (061) 942-24-11
e-mail: office@tsatu.edu.ua
О. А. Мельник
O. Melnyk
Відомості про автора: аспірант, інженер-
дослідник.
Освіта: Національний технічний універ-
ситет України «Київський політехнічний
інститут ім.І.Сікорського», факультет
електроенерготехніки та автоматики.
Область наукових інтересів: електрое-
нерготехніка, відновлювана енергетика.
Публікації: 6.
ORCID: 0000-0003-2894-3476
Контакти: тел./факс: +38(044) 236-21-49
e-mail: aspirantura@kpi.ua
Author information: graduate student,
research engineer.
Education: National Technical University of
Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute", Faculty of Electric Power
Engineering and Automatics.
Main research interests: electric power
engineering, renewable energy.
Publications: 6.
ORCID: 0000-0003-2894-3476
Contacts: тел./факс: +38(044) 236-21-49
e-mail: aspirantura@kpi.ua
Перелік використаних позначень та скорочень:
ВДЕ – відновлювані джерела енергії;
ВЕС – вітрова електростанція;
СЕС – сонячна електростанція;
Кввп – коефіцієнт використання встановленої потужності;
P{x} – імовірність події х;
σ – середньоквадратичне відхилення (СКВ);
w – потужність ВЕС (в.о.);
s – потужність СЕС (в.о);
Cv – коефіцієнт варіації;
R – абсолютна потужність ВДЕ (кВт);
r – відносна потужність ВДЕ (в.о.).
Вступ. Змінний і слабо прогнозований в ко-
роткостроковій перспективі характер видачі по-
тужності, властивий вітровій та сонячній енерге-
тиці, може привести до негативного впливу на
режими роботи енергосистеми. Це, зокрема, сто-
сується стійкості динамічних процесів в системах
електропостачання та відповідно організації дис-
петчерського управління енергосистемами. Крім
того, збільшення частки вітрових (ВЕС) і соняч-
них (СЕС) електростанцій в енергосистемі буде
витісняти традиційні електростанції, що усклад-
нить можливість регулювання частоти. Таким
чином, має бути достатньо резерву для регулю-
вання частоти і забезпечення надійного електро-
постачання в разі втрати генерації або наванта-
ження, що особливо важливо для недостатньо
гнучких енергосистем зі значним рівнем впрова-
дження вітрової та сонячної енергетики.
http://www.univ.kiev.ua/en/departments/mm/
http://www.univ.kiev.ua/en/departments/mm/
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 12
Серед інших проблем важливими і актуаль-
ними можна вважати: неоптимальні режими ро-
боти мережі, пов'язані зі стохастичним характе-
ром генерації [2]; можливість появи зворотного
потоку потужності в електричній мережі, оскіль-
ки сучасні ВЕС, як і СЕС, підключаються до роз-
подільних мереж через інвертори, які зазвичай
спроектовані для роботи в певних межах напруги
і частоти; при небалансі потужності може відбу-
тись відключення від мережі і втрата «зеленої»
енергії навіть при сприятливих погодних умовах;
Як бачимо, більшість проблем пов'язано з
нерівномірним режимом генерації на основі від-
новлюваних джерел енергії (ВДЕ). Поєднання
різнотипних джерел енергії здатне знизити гост-
роту проблеми, вирівнявши режим генерації і
зменшивши випадкову складову.
Постановка задачі. Вирішенню проблеми
оптимізації комбінованих систем електропоста-
чання присвячено ряд робіт українських та зару-
біжних вчених. Зокрема, це питання вибору від-
новлюваних потужностей на основі оцінки їх
впливу на балансову надійність [1]. В роботі [2]
розглядаються методи моделювання та оптиміза-
ції автономних комбінованих систем електропо-
стачання на основі аналізу їх техніко-
економічних показників. Робота [3] присвячена
аналізу сучасних методів оптимізації, призначе-
них для малих і автономних енергосистем. Від-
значено, що вдале математичне моделювання
здатне забезпечити оптимізацію системи без зна-
чного обсягу метеорологічних даних. Сучасною
тенденцією є також управління як генерацією
енергії, так і її споживанням [4]. Огляд методів і
моделей комбінованих систем електропостачання
з точки зору мінімуму приведених витрат наве-
дено в роботі [5]. Крім оптимізації за технічними
показниками, опублікований ряд робіт, присвя-
чених економічній оптимізації комбінованих
електричних систем на основі ВДЕ [6], яке до-
зволяє також задовольнити технічні та екологічні
обмеження.
Природна вимога при побудові комбінованої
енергосистеми на базі відновлюваних джерел
(ВДЕ) – мінімізація неконтрольованого розкиду
значень генерованої потужності при максимізації
виробленої енергії. В економічній постановці задачі
оптимізації роль і вага середньої потужності ВДЕ
та середньоквадратичного відхилення (СКВ) різна,
вона визначається вартістю електроенергії і засобів
резервування та/чи акумулювання, але кращий ре-
зультат забезпечує наявність обох критеріїв.
Потреба оцінювати саме випадкову складову
коливань потужності слідує з різних причин [7].
Значне впровадження ВДЕ, якщо воно не супро-
воджується достатнім акумулюванням енергії,
потребуватиме балансування поточних коливань
генерованої енергії. Буде потрібен достатній об-
сяг резерву для регулювання частоти та забезпе-
чення надійного постачання у випадку швидкої
зміни генерації чи навантаження. Баланс спожи-
вання електроенергії та регулювання частоти –
основні технічні проблеми при значному рівні
впровадження вітрової та сонячної енергетики
[8]. При цьому зміна частоти в мережі пропор-
ційна зміні регулюючої потужності (залежно від
крутизни статичної частотної характеристики),
що визначає допустиму зміну потужності (див.
напр. «Основні вимоги щодо регулювання часто-
ти та потужності в ОЕС України. Настанова»
СОУ-Н ЯЕК 04.156:2009). Коливання напруги
також пов’язані з небалансом генерації та спожи-
вання електроенергії. Це ж стосується і стійкості
енергосистеми. Так, відповідно до СОУ-Н МЕВ
40.1.00100227-68:2012 «Стійкість енергосистеми.
Керівні вказівки» вплив перепадів потужності на
стійкість визначається за таким показником, як
коефіцієнт запасу стійкості з активної потужності
в контрольованому перетині (вузлі) електроме-
режі, величина якого розраховується в залежнос-
ті від амплітуди нерегулярних коливань активної
потужності; саме розмах нерегулярних змін є ви-
значальним при розрахунку запасу стійкості. Як
свідчить аналіз статистичних даних, робота ВЕС
і СЕС характеризується наявністю деякої серед-
ньої потужності та випадкової складової, що є
функціями часу. Середня потужність може вва-
жатися добре прогнозованою на короткотривалу
перспективу, і вважатися контрольованим пара-
метром [9]. Тоді обмеження мають бути накладе-
ні саме на випадкову складову балансу потужно-
стей, яка й визначає величину запасу стійкості.
Методи і алгоритми розв’язку. Розглянемо
спочатку сумісну роботу вітрової та сонячної
станцій незалежно від способу споживання їх
енергії (умовно на необмеженого споживача).
Використаємо статистичні дані про погодні фак-
тори, характерні для умов півдня України [10], та
врахуємо нормовані показники потужності ВЕС
та СЕС. Отже, позначимо: w – відносна частка
номінальної потужності ВЕС, а s – відповідно
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 13
СЕС, при цьому прийнято: w+s=1. Тоді значення
w=1 відповідає наявності лише ВЕС у складі бло-
ку відновлюваної енергетики (ВДЕ), а w=0 – ная-
вності лише СЕС.
Середньорічні показники генерованої потуж-
ності (Рс) та середньоквадратичного відхилення
(СКВ) сумарної генерації ВЕС та СЕС при різних
комбінаціях їх поєднання зображено на рис.1. Крім
потужності та відхилень зображено їх пропорцію –
коефіцієнт варіації:
v
c
C
P
, де σ – СКВ.
Рис. 1. Сумарна потужність ВЕС та СЕС
(відносні величини)
Fig. 1. Total power of WPP and PV (relative values)
Використання встановленої потужності для
вітроустановок традиційно вище порівняно з фо-
томодулями (це особливості їх технологій та клі-
мату). Тому при зменшенні частки ВЕС середня
потужність ВДЕ в даному прикладі падає внаслі-
док меншого загального коефіцієнту використан-
ня встановленої потужності (Кввп), а показники
мінливості мають нелінійний характер. При вра-
хуванні повної доби мінімальне СКВ середньорі-
чних значень досягається при частці ВЕС на рівні
0,32 загальної потужності ВДЕ, а мінімум коефі-
цієнта варіації Cv відповідає частці w=0,56. Якщо
враховувати лише робочі години (8.00-18.00), то
мінімум по СКВ – коли частка вітру рівна 0,33
(практично без мін); по Cv – 0,38 (бо середня роз-
рахункова потужність СЕС вища). Отже, якщо за
критерій брати лише коефіцієнт варіації потуж-
ності як комбінований показник відхилень та се-
редньої потужності, то мінімум досягається при
частці ВЕС 0,56 від сумарної потужності ВДЕ.
На рис.1 зображено сумарну мінливість вла-
сне ВДЕ (вітрової та сонячної енергії). Однак на
практиці важливою є стабільність постачання
енергії з урахуванням мінливої природи її спожи-
вання. Розглянемо сумісні коливання рівнів гене-
рування електричної енергії від ВДЕ та її спожи-
вання різними споживачами (приклади спожи-
вання наведено в [10, 11]). При цьому вважаємо,
що традиційна генерація забезпечує певний, пе-
редбачений заздалегідь, графік постачання енергії,
а імовірні поточні відхилення від графіка склада-
ють небаланс потужності і відповідно енергії.
Рівень поточного споживання електроенергії
звичайно має певні відхилення (флуктуації) від-
носно осередненого графіка. Їх розкид визначає
потребу в компенсуючих потужностях (резерв-
них чи акумулюючих), якщо осереднений графік
споживання вважати плановим. Наявність ВДЕ з
випадковим графіком генерації впливає на зага-
льну варіативність потреб у традиційному поста-
чанні енергії, оскільки випадковим чином змінює
небаланс потужності. Поточне споживання за
вирахуванням надходжень від ВДЕ іменують
«чистим» навантаженням (net base load) в термі-
нології [12]. Порівняємо розкид випадкових від-
хилень від осередненого графіка споживання для
різних споживачів при варіюванні потужностями
ВЕС та СЕС (вважається, що графік навантажен-
ня складено з урахуванням осередненого добово-
го ходу ВДЕ).
Спочатку припускаємо, що прогнозування
рівнів споживання та генерації не передбачено, і
осереднення (тобто графік чистого навантажен-
ня) виконано по місячному масиву ретроспекти-
вних даних. При цьому потужності ВДЕ визначе-
но як проектні за результатами попередніх дослі-
джень. Сумарна номінальна потужність ВДЕ роз-
раховується для різних рівнів впровадження, спі-
вмірних з потужністю споживання. Предметом
оптимізації є варіативність навантаження (абсо-
лютна та відносна) залежно від частки ВДЕ та
пропорції «ВЕС/СЕС».
Формула побудови місячного набору даних
про баланс генерації та споживання електроенер-
гії, відповідно до припущення про плановий гра-
фік, має вигляд:
)]()[()( isjiijiijij sswwaap , (1)
де aх – рівень споживання електроенергії; wх та sх
– потужність ВЕС та СЕС відповідно; i – індекс
часу (в даних прикладах крок 30 хв.); j – номер
доби. Тут pij – відхилення від графіка наванта-
ження. Показники ВДЕ з одним індексом – осе-
реднені на певну годину дня (добовий хід), зок-
рема аі має відповідати плановому графіку спо-
живання. Тоді iiii swap відповідає плано-
вому «чистому» навантаженню.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 14
Перехід від встановленої (тобто номінальної)
до середньої робочої (або ефективної) потужнос-
ті можливий за допомогою коефіцієнта викорис-
тання встановленої потужності Кввп. Так, якщо
сумарна номінальна потужність ВДЕ рівна R
(Renewable), а ефективна – r (relative), то
)]1([)( wkwkRskwkRr swsw , (2)
де kх – Кввп відповідного ВДЕ, притаманний дос-
ліджуваному регіону та порі року. Тоді
розв’язками задачі оптимізації будуть argmaxR,wr
та argminR,wD{pi,j} (двокритеріальна задача) при
умові виконання відповідних обмежень, де сим-
волом D=σ2 позначено дисперсію. Пріоритетність
критеріїв визначатиметься залежно від потреб і
залежатиме головним чином від вартісних показ-
ників традиційної й відновлюваної енергії та за-
собів забезпечення енергобалансу.
В якості комбінованого одиничного критерію
може виступати коефіцієнт варіації
r
CV
як
відношення СКВ до математичного очікування (а
не номінального значення, як на рис.1); його мі-
німум є результатом як зростання ефективної по-
тужності ВДЕ, так і зменшення варіативності.
Якщо визначати відносну варіативність як
відношення додаткового СКВ до відповідної ро-
бочої потужності ВДЕ, характер залежності дещо
зміниться (рис. 3б), хоча оптимальні пропорції
збережуться. Так, при зростанні частки ВДЕ в за-
гальній генерації СКВ навантаження зростає при-
скорено, а відносна варіація (CVr) – сповільнено.
Для коефіцієнта додаткової варіації прийнято:
R
C R
V
)( 0
,
r
C R
Vr
)( 0
, (3)
де індекс «R» стосується енергосистеми з ВДЕ, а
«0» – без ВДЕ.
Результати. Виконаємо дослідження роботи
енергосистем з різним рівнем впровадження ВЕС
та СЕС при споживанні електроенергії, характер-
ному для певних категорій споживачів. На рис. 2-
3 зображено приклади результатів моделювання
небалансу потужності для споживача типу неве-
ликого населеного пункту при різних рівнях
впровадження ВДЕ. Використано фактичні дані
щодо споживання електроенергії та погодних
факторів, а потужність ВДЕ змодельована для
відповідних енергетичних характеристик. Для
пошуку екстремуму в першому наближенні
застосовано метод «поверхні відгуку» (response
surface), а уточнення – методом дихотомії
(dividing search).
Рис. 2. Залежність СКВ від загальної потужності та скла-
ду ВДЕ (січень)
Fig. 2. Dependence of deviation on total capacity and
composition of RES (January)
За результатами січня зазначимо, що мініма-
льна абсолютна дисперсія спостерігається при
частці ВЕС w=0,1 (взимку роль сонячної енергії
мінімальна). Відносна варіація мінімальна при
частці ВЕС в межах від 0,2 до 0,3 (оптимальна
частка ВЕС трохи зростає при збільшені рівня
впровадження ВДЕ, рис. 3б).
а)
б)
Рис. 3. Залежність додаткової варіативності CV (а) та CVr
(б) від рівня та складу ВДЕ
Fig. 3. Dependence of additional variability of CV (a) and CVr
(b) on level and composition of RES
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 15
Оптимальність конфігурації ВДЕ в локальній
енергосистемі визначатиметься критерієм, обра-
ним при виборі проектних рішень [13]. З розгля-
нутих співвідношень вітрової та сонячної скла-
дових генерування електроенергії можна визна-
чити варіанти з мінімальною дисперсією генера-
ції ВДЕ, або з мінімальним відношенням диспер-
сії до середньої генерованої потужності. При
врахуванні мінливого характеру споживання в
енергосистемі можна відокремити додаткову мі-
нливість, спричинену заміною частини контро-
льованої (традиційної, мережевої) генерації на
ВДЕ. В цьому випадку можлива деяка кореляція
режимів споживання та генерації, тому резуль-
туюча варіативність залежатиме від споживача.
Однак, як показують дослідження, зокрема наве-
дені вище, поточні флуктуації споживання та ге-
нерації на коротких (до години) часових інтерва-
лах практично незалежні, а коефіцієнти кореляції
можуть приймати як позитивні, так і негативні
значення з малими (до 0,3) абсолютними величи-
нами. Отже, характер додаткової варіативності
внаслідок впливу ВДЕ визначатиметься переваж-
но погодними факторами, властивими даному
регіону та залежними від пори року.
Якщо в якості критерію обрано мінімізацію
сукупної дисперсії або додаткової варіативності
навантаження енергосистеми при впровадженні
ВДЕ у складі вітрової та сонячної генерації, то
оптимальним рішенням буде певна пропорція
вітрової та сонячної складової за середньоріч-
ними чи сезонними погодними умовами (як пра-
вило, частка ВЕС має складати 10-40% сукупної
номінальної потужності ВДЕ залежно від зага-
льної частки ВДЕ). Такий розв’язок при наявно-
сті достатніх статистичних даних про погодні
фактори знаходиться безпосередньо описаним
вище шляхом.
В якості обмеження може бути вимога не пе-
ревищити певний рівень дисперсії. Тоді арбітра-
жною зоною розв’язків буде крива горизонталь-
ного перетину поверхні відгуків (рис. 2, 3) на пе-
вній висоті. Однак природнішим виглядає обме-
ження не по дисперсії (чи СКВ), а по амплітуді
випадкових відхилень (флуктуацій) від графіка
навантаження. Якщо таке обмеження задано як
максимально допустиме відхилення, то з ураху-
ванням імовірнісної природи ВДЕ воно може ви-
конуватися з певною вірогідністю. Відповідно до
гіпотези про нормальний розподіл флуктуацій
[11] теоретичні відхилення можуть досягати не-
скінченність, але з нульовою імовірністю. На
практиці такі відхилення обмежені. В розгляну-
тих вище прикладах для типових споживачів за-
фіксовані дані (за винятком екстремальних вики-
дів, кількість яких обмежено як 0,3% випадків)
знаходились всередині діапазону (Q1–1,5∙IQR;
Q3+1,5∙IQR), де Q1 та Q3 – перший та третій квар-
тилі розподілу; IQR – інтерквартильний розмах.
В більшості прикладів розмах відхилень не пере-
вищував 2,5σ. В межах цього діапазону розподіл
можна вважати нормальним. Тоді обмеження по
абсолютній величині відхилень ( 0ppij ) можна
перевести в обмеження по величині СКВ:
})(arg{ 0
max
p
, (4)
де Ф – інтеграл імовірності, γ – довірча імовір-
ність. На графіку СКВ (рис. 2) це обмеження ма-
тиме вигляд кривої в горизонтальній площині,
область під проекцією якої на координатну пло-
щину (w, R) містить допустимі розв’язки. Нехай
рівняння цієї проекції: R=φ(w), тоді оптимальним
рішенням буде }0)(arg{0 wrw , або
розв’язок рівняння
( ) ( )[( ) ]
( )( ) 0,
w s s
w s
r w w k k w k
w k k
(5)
де )]1()[()( wkwkwwr sw відповідно до
формули (2). В такій постановці задача оптиміза-
ції стає детермінованою.
Як приклад розглянемо того ж споживача,
для якого середньорічне навантаження становить
800 кВт, СКВ відхилень від графіка навантажен-
ня (флуктуацій споживання) по сезонах року: 90,
54, 67, 88 (кВт), а розмах флуктуацій протягом
року ±200 кВт. Нехай умови оптимізації: макси-
мум ефективної потужності ВДЕ при обмежен-
нях на флуктуації навантаження 250 кВт протя-
гом 90% часу, тобто 9,0}|{| 0 pppP iij , де
р0=250 кВт. Тут р0 становить понад 30% серед-
ньої річної потужності навантаження. З умови (4)
випливає: 95,0)( 0
p
(з урахуванням симет-
рії розподілу) і звідси отримаємо σmax= 150 кВт.
Для горизонтальних проекцій з рис.2 отримаємо
графічне зображення функцій R=φ(w) (рис.4).
Аналогічно, знаючи φ(w) та використовуючи
(2), можна побудувати залежності r(w). Криві на
рис.4 відповідають певним (в даному випадку
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 16
фактичним за січень 2016 р.) значенням продук-
тивності ВЕС та СЕС, тобто їх Кввп. При інших
значеннях kw та ks розташування екстремумів кри-
вих змінюватиметься (рис.5).
Рис. 4. Залежності R=φ(w) при різних значеннях
допустимої СКВ (σmax)
Fig. 4. Dependence R=φ(w) at different values of the
permissible deviation (σmax)
Рис. 5. Залежності r(w) при різних значеннях Кввп для
ВЕС та СЕС
Fig. 5. Dependence r(w) at different values of capacity factor
for WPP and PV
Для даних січня (рис.2, 4) область, для якої
σ≤150 кВт, обмежена кривою з максимумом
R=1150 кВт при частці ВЕС w=0,12. Максимум
ефективної потужності ВДЕ досягається при час-
тці ВЕС w0=0,2-0,4; абсолютне значення зале-
жить від Кввп сонячної та вітрової генерації, і зна-
ходиться на рівні r=155-160 кВт для існуючих
типів електроустановок. Для січня більш харак-
терним є перший варіант Кввп з рис.5: kw=0,35;
ks=0,07. Тоді перевага має надаватись вітровим
установкам, приймаючи w0=0,4. При загальній
номінальній потужності ВДЕ 1150 кВт це означає
460 кВт ВЕС та 690 кВт СЕС.
Перевіримо таким же чином умови липня.
Область, де σ≤150 кВт, обмежена кривою з мак-
симумом R=1480 кВт при частці ВЕС w=0,12.
Для значень Кввп липня (kw=0,28; ks=0,23) маємо
максимум r= 350 кВт при частці ВЕС w0=0,2. То-
ді це означає 300 кВт ВЕС та 1180 кВт СЕС.
Для квітня kw=0,44; ks=0,19. Для R=1100 кВт
маємо r= 285 кВт при w0=0,28.
Для жовтня kw=0,5; ks=0,12. Для R=1050 кВт
маємо r= 286 кВт при w0=0,44.
Такими є результати оптимізації для окремих
місяців. Якщо треба розрахувати оптимальну
конфігурацію для всього року, необхідно брати до
уваги весь масив даних, оскільки довірчі межі для
розкиду флуктуацій навантаження мають стосува-
тися всього року. При цьому розподіл флуктуацій
протягом року може бути нерівномірним, а в ок-
ремі місяці їх частка перевищуватиме середньорі-
чний довірчий діапазон. В даному прикладі умова
95,0)( 0
p
була застосована до кожного мі-
сяця, інакше мало б бути попередньо обумовлено
можливість сезонної зміни конфігурації системи,
тобто часткове обмеження роботи ВДЕ при варіа-
ції погодних умов. Отже, в загальному випадку
область допустимих значень (w, R) буде обмежена
найбільш жорсткими умовами. В даному прикладі
це стосується внутрішньої області кривої σ =150
для січня (рис.4) на ділянці (w ≥ 0,2). Оптимум по
критерію максимуму ефективної потужності ВДЕ
знаходиться на обмежувальній кривій. Для інтер-
валу (0<w<0,2) жорсткішими будуть обмеження
жовтня, але цей інтервал не є оптимальним в кож-
ному місяці (рис. 6).
Приведена оцінка не враховує питому вагу
окремих місяців, які характеризуються різною
ефективною потужністю ВДЕ. Коректніше було б
представити повний набір річних даних шляхом
складання частоти певних відхилень та визначен-
ня інтегральної функції їх розподілу. В цьому ви-
падку осереднюються також значення Кввп.
Рис. 6. Ізолінії R для σ =150 кВт в різні місяці
Fig. 6. Isolines R for σ = 150 kW in different months
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 17
Оцінка оптимальності виконувалася в при-
пущенні, що графік навантажень побудовано за
середньомісячними даними. Наскільки зміниться
результат, якщо графік складатиметься з ураху-
ванням прогнозу на кожну добу, причому про-
гноз стосуватиметься лише середньодобових
значень? Для цього до середньомісячного добо-
вого ходу вносимо поправку на середньодобове
значення розрахункової доби.
Максимальна допустима потужність ВДЕ
при добовому прогнозуванні і при тих же обме-
женнях: R=1550 кВт при w0=0,25, а оптимальна
1450 кВт при w0=0,35. При цьому максимум
споживання ВДЕ рівний 361 кВт, річний Кввп
ВДЕ становитиме 0,25. Отже, наявність прогно-
зування споживання та генерації за добу (з забез-
печенням середньодобового значення) дозволить
на 40% збільшити використання енергії ВДЕ при
збереженні обмежень на розкид відхилень від
графіка навантаження. Рівень Кввп також дещо
зросте за рахунок збільшення частки ВЕС. Якщо
ж потужність ВДЕ збережеться на тому ж рівні,
то довірчий інтервал відхилень від графіка змен-
шиться з 250 КВт до 200 кВт, відповідно змен-
шиться потреба в компенсуючих потужностях.
Для перспективного моделювання можливих
ситуацій потрібно встановити характер розподілу
випадкових величин (метеофакторів і рівня спо-
живання) та розрахувати параметри розподілу.
Далі оптимізація виконується аналогічно, тільки
замість відомого набору даних pij використову-
ється їх імітація та статистична обробка методом
Монте-Карло.
Якщо умовою оптимізації є обмеження на
розкид відхилень від осередненого графіка спо-
живання і можна аналітично оцінити оптимальні
співвідношення різних видів ВДЕ (вітру та Сон-
ця) за статистичними даними, які не обов’язково
є синхронними; важливо оцінити параметри роз-
поділу імовірності випадкових складових.
Якщо в якості обмеження виступає розмах
відхилень (р0) або відповідне СКВ (σmax), які
пов’язані умовою (4):
)(
max
0p
, то оцінку
мінливості «чистого» навантаження можна здій-
снити за параметрами розподілу потужності
ВДЕ. Нехай прогнозоване значення споживання,
як осереднений добовий хід вважається відомим і
є заданим графіком навантаження, який враховує
і осереднені значення ВДЕ. Тоді дисперсія наван-
таження з урахуванням ВДЕ визначається як су-
ма окремих складових:
2 ( ) ( ) ( ) ( )
2[cov( , ) cov( , ) cov( , )].
p ij ij ij ijD p D a D w D s
a w a s w s
(6)
Вважаючи випадкові величини незалежними,
як зазначено вище, приймаємо їх коваріації рів-
ними нулю. Виходячи з фізичних обмежень на
розмах флуктуацій потужностей ВЕС та СЕС,
вважаємо їх СКВ пропорційними номінальній
потужності:
RwsRwR sssww )1(, . (7)
Тоді граничні обмеження флуктуацій матимуть
вигляд:
2 2 2 2 2 2
max
2 2 2 2 2[ (1 ) ].
p a w s a
w sR w w
(8)
Оскільки дисперсія потужності споживача не
залежить від рівня впровадження ВДЕ і вважа-
ється відомою, то умову щодо обмежень на по-
тужність ВДЕ можна представити у вигляді:
2 2 2 2 2 2
max(1 )w s aR w w сonst , (9)
а критерієм оптимізації максимум ефективної
потужності r (2). Шукаючи точку екстремуму r,
як раціональної функції від w, отримаємо:
22
2
0
swws
ws
kk
k
w
. (10)
До даного розв’язку входять нормовані імо-
вірнісні параметри лише ВДЕ незалежно від
споживача, які визначаються типом обладнання
та потенціалом ВДЕ, притаманним даному регіо-
ну та порі року. При цьому вигляд функції щіль-
ності розподілу не враховується, важливі лише
показники дисперсії, що є певним спрощенням
задачі. Самі дисперсії розраховуються за статис-
тичними даними, що охоплюють декілька років
(до трьох).
Якщо означений критерій застосувати до ро-
зглянутих вище прикладів, отримаємо для річно-
го обсягу даних w0=0,28 (при значеннях коефіці-
єнтів kw=0,40; ks=0,15; αw=0,33; αs=0,13). Це до-
сить близько до результатів, отриманих ретро-
спективним аналізом для різних споживачів; де-
які відхилення можуть бути спричинені наявніс-
тю кореляції складових балансу, хоч і загалом
незначної. Значення для окремих місяців можуть
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 18
мати більші відмінності внаслідок імовірної ко-
реляції на коротких часових інтервалах, проте
річні значення досить стійкі, що важливо, адже
проектна експлуатація має тривати роками.
Висновки. При масштабному впровадженні
вітрової та сонячної генерації важливим є питан-
ня забезпечення балансу потужностей та відпові-
дного виробництва і споживання електроенергії.
За рахунок комбінування потужностей ВЕС та
СЕС в певних пропорціях можливо зменшити
випадкову складову генерації і тим самим уник-
нути значного небалансу. Оптимальне співвід-
ношення вітрової та сонячної генерації залежить
від кліматичних умов та енергетичних характе-
ристик, зокрема коефіцієнта використання вста-
новленої потужності. Крім того, оптимальність
визначатиметься обраним критерієм, який може
стосуватися як варіативності, так і сукупної про-
дуктивності, економічної ефективності, тощо.
Важливим фактором є також можливість прогно-
зування поточного споживання електроенергії та
інтенсивності вітрової і сонячної енергії. Так,
наявність прогнозу хоча б середньодобового рів-
ня потужностей дозволяє в півтора рази збільши-
ти обсяг впровадженої відновлюваної енергії при
тому ж рівні стабільності енергопостачання.
1. Лежнюк П., Комар В., Собчук, Д. Оцінювання впли-
ву джерел відновлюваної енергії на забезпечення балансової
надійності в електричній мережі. Вісник Вінницького полі-
технічного інституту. 2013. 6. С. 45-47. URL:
https://visnyk.vntu.edu.ua/index.php/visnyk/article/view/1005.
2. Bernal-Agustín J.L., Dufo-Lopez R. Simulation and
optimization of stand-alone hybrid renewable energy systems.
Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009. Vol. 13. No.
8. Pp. 2111-2118. doi:10.1016/j.rser.2009.01.010.
3. Bhandari B. et al. Optimization of hybrid renewable
energy power systems: A review. International journal of
precision engineering and manufacturing-green technology.
2015. Vol. 2. No. 1. Pp. 99-112.
4. Wang X., Palazoglu A., El-Farra N. Operational
optimization and demand response of hybrid renewable energy
systems. Applied Energy. 2015. Vol. 143. Pp. 324-335.
doi:10.1016/j.apenergy.2015.01.004
5. Siddaiah R., Saini R. A review on planning,
configurations, modeling and optimization techniques of hybrid
renewable energy systems for off grid applications. Renewable
and Sustainable Energy Reviews. 2016. Vol. 58. Pp. 376-396.
doi:10.1016/j.rser.2015.12.281
6. Bahramara S., Moghaddam M., Haghifam M. Optimal
planning of hybrid renewable energy systems using HOMER: A
review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016. Vol.
62. Pp. 609-620. doi:10.1016/j.rser.2016.05.039.
7. Павловський В.В., Лук’яненко Л.М., Гончаренко І.С.,
Захаров А.М. Обмеження потужності відновлюваних джерел
енергії за умовами приєднання до електричної мережі. Праці
ІЕД НАНУ. 2016. вип. 43. С. 18-23.
8. Кузнєцов М.П., Ужейко С.О. Імовірнісні аспекти ви-
користання відновлюваних джерел енергії в зоні відчуження
Чорнобильської АЕС. Відновлювана енергетика. 2016. №3.
С. 6-12.
9. Кузнєцов М.П. Вплив вітрової енергетики на статич-
ну стійкість енергосистеми. Відновлювана енергетика. 2015.
№3. С. 5-9.
10. Лисенко О.В. Оцінка випадкових властивостей рів-
нів споживання електроенергії. Відновлювана енергетика.
2018. № 1. С. 26-35.
11. Кузнєцов М.П. Побудова математичної моделі ре-
жиму споживання електроенергії. Відновлювана енергетика.
2017. № 4. С. 33-42.
12. Olsson M., Perninge M., Soder L. Modeling real-time
balancing power demands in wind power systems using
stochastic differential equations. Electric Power Systems
Research. 2010. № 80. Pp. 966-974.
13. Кузнєцов М.П., Лисенко О.В., Мельник О.А. Особли-
вості стохастичної оптимізації гібридних енергосистем на
базі ВДЕ. Відновлювана енергетика. 2018. № 2. С. 6-15.
К ОПТИМАЛЬНОМУ КОМБИНИРОВАНИЮ
ВЕТРОВОЙ И СОЛНЕЧНОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
М.П. Кузнецов1, доктор технических наук, О.В. Лисенко2,
кандидат технических наук, А.А. Мельник3, аспирант.
1Институт возобновляемой энергетики НАН Украины
02094 г. Киев, ул. Г.Хоткевича, 20А.
2Таврический государственный агротехнологический уни-
верситет
72310 г.Мелитополь, ул. Б.Хмельницкого, 18.
3Национальный технический университет Украины «Киев-
ский политехнический институт им. Игоря Сикорского».
03056, г. Киев, пр-т Победы, 37.
Целью данной работы является определение оптимального
соотношения различных источников возобновляемой энер-
гии в гибридных энергосистемах, основываясь на оценках
случайной составляющей мощностей генерации и потреб-
ления электроэнергии. Для этого рассматриваются крат-
косрочные колебания мощности, вызванные природными
изменениями солнечной и ветровой энергии в диапазоне ме-
нее часа. Такие изменения влияют на возможности регули-
рования частоты и напряжения, а также устойчивости
систем электроснабжения. Предметом исследования явля-
ется пропорция ветровой и солнечной генерации, а также
ее общий уровень в потреблении электроэнергии, а предме-
том оптимизации - вариативность совокупной генерируе-
мой мощности. Особенностью работы является синхрон-
ное сопоставлении уровней генерации энергии и ее потреб-
ления различными локальными потребителями. Методы
исследования - математическая модель комбинации случай-
ных процессов и непосредственное использование стати-
стических данных в качестве экспериментальных. В каче-
стве метода оптимизации избрано построение поверхно-
сти отклика, что обеспечивает визуализацию результатов
при удовлетворительной точности. При необходимости
результат уточняется методом дихотомии. Результаты
исследования сравниваются по уровню влияния погодных
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2019. № 1 19
факторов, для чего рассматриваются данные различных
времен года. Полученные зависимости позволяют также
оценить влияние энергетической эффективности ветровой
и солнечной энергетики как технологического фактора.
Существенным результатом является оценка влияния точ-
ности прогнозирования мощностей генерации и потребле-
ния на энергетический баланс при составлении графиков
работы энергосистемы – так, наличие суточного прогноза
позволяет в полтора раза увеличить мощность ВИЭ при
сохранении уровня вариативности. Установлено наличие
оптимальных соотношений мощности ВЭС и СЭС, при
которых минимизируется общая вариативность энергоба-
ланса. В условиях Украины это составляет примерно
треть номинальной мощности ВИЭ за счет ВЭС и две
трети СЭС, однако результаты существенно зависят от
сезона. Предложены критерии оптимальности, учитыва-
ющие случайную природу исследуемых процессов, что дает
возможность вероятностной оценки результатов. Библ.
13, рис. 6.
Ключевые слова: возобновляемые источники энергии, сол-
нечная электростанция, ветровая электростанция, энерго-
баланс, случайный процесс, оптимизация.
REFERENCES
1. Lezhniuk, P., Komar, V. i Sobchuk, D. Otsiniuvannia
vplyvu dzherel vidnovliuvanoi enerhii na zabezpechennia
balansovoi nadiinosti v elektrychnii merezhi. [Assessment of the
impact of renewable energy sources on the reliability of the elec-
trical network]. Visnyk of Vinnytsia Polytechnical Institute.
2013. No. 6 Pp. 45-47. Retrived from https://visnyk.vntu.edu.ua/
index.php/visnyk/article/view/1005. [in Ukrainian].
2. Bernal-Agustín J.L., Dufo-Lopez R. Simulation and
optimization of stand-alone hybrid renewable energy systems.
Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009. Vol. 13.
No. 8. Pp. 2111-2118. doi:10.1016/j.rser.2009.01.010. [in
English].
3. Bhandari B. et al. Optimization of hybrid renewable
energy power systems: A review. International journal of
precision engineering and manufacturing-green technology.
2015. Vol. 2. No. 1. Pp. 99-112. [in English].
4. Wang X., Palazoglu A., El-Farra N. Operational
optimization and demand response of hybrid renewable energy
systems. Applied Energy. 2015. Vol. 143. Pp. 324-335.
doi:10.1016/j.apenergy.2015.01.004 [in English].
5. Siddaiah R., Saini R. A review on planning,
configurations, modeling and optimization techniques of hybrid
renewable energy systems for off grid applications. Renewable
and Sustainable Energy Reviews. 2016. Vol. 58. Pp. 376-396.
doi:10.1016/j.rser.2015.12.281 [in English].
6. Bahramara S., Moghaddam M., Haghifam M. Optimal
planning of hybrid renewable energy systems using HOMER: A
review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016. vol.
62. Pp. 609-620. doi:10.1016/j.rser.2016.05.039. [in English].
7. Pavlovskyi V.V., Lukianenko L.M., Goncharenko I.S.,
Zaharov A.M. Obmezhennya potuzhnosti vidnovlyuvanykh
dzherel enerhiyi za umovamy pryyednannya do elektrychnoyi
merezhi. [Limitation of res power under the terms of connection
to electric network]. Works of the Institute of Electrodynamics
of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2016. No. 43.
Pp.18-23. [in Ukrainian].
8. Kuznietsov M., Uzheyko S. Imovirni aspekty
vykorystannya vidnovlyuvanykh dzherel enerhiyi v zoni
vidchuttya Chornobylskoyi AES. [Probabilistic aspects of
renewable energy using in the Chernobyl zone]. Vidnovluvana
Energetika. 2016. No. 3(46). Pp. 6-12. Retrived from
http://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/128[in Ukrainian]
9. Kuznietsov M.P. Vplyv vitrovoi enerhetyky na statychnu
stiikist enerhosystemy [Influence of wind energy on the static
stability of the grid]. Vidnovliuvana enerhetyka. 2015. No.3.
Pp. 5-9 [in Ukrainian].
10. Lysenko, O. Otsinka vypadkovykh vlastyvostei rivniv
spozhyvannia elektroenerhii. [Estimation of random properties
of electricity consumptionlevels]. Vidnovluvana Energetika.
2018. No. 1(52). Pp.26-35. Retrieved from
http://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/8 [in Ukrainian].
11. Kuznietsov M. Pobudova matematychnoi modeli
rezhymu spozhyvannia elektroenerhii. [Construction of a
mathematical model of electricity consumption mode].
Vidnovluvana Energetika. 2017. No. 4(51). Pp. 33-42. Retrieved
from http://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/19
[in Ukrainian].
12. Olsson M., Perninge M., Soder L. Modeling real-time
balancing power demands in wind power systems using
stochastic differential equations. Electric Power Systems
Research. 2010. No. 80. Pp. 966-974.
https://doi.org/10.1016/j.epsr.2010.01.004. [in English].
13. Kuznietsov M.P., Lysenko O.V., Melnyk O.A.
Osoblyvosti stokhastychnoi optymizatsii hibrydnykh
enerhosystem na bazi VDE. [Features of stochastic optimization
for hybrid power systems with the renewable sources].
Vidnovluvana Energetika. 2018. No.2. Pp. 6-15. [in Ukrainian].
Стаття надійшла до редакції: 08.01.19
Остаточна версія: 12.03.19
https://visnyk.vntu.edu.ua/%20index.php/
https://visnyk.vntu.edu.ua/%20index.php/
http://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/128
http://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/19
|
| id | veorgua-article-186 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:04:44Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/07/bc18ff4929255c28fff4c0981a9f3f07.pdf |
| spelling | veorgua-article-1862026-07-18T06:32:12Z TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY ДО ОПТИМАЛЬНОГО КОМБІНУВАННЯ ВІТРОВИХ ТА СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ Kuznietsov, M. Lysenko, O. Melnyk, O. renewable energy sources, solar power station, wind power plant, energy balance, random process, optimization. відновлювані джерела енергії, сонячна електростанція, вітрова електростанція, енергобаланс, випадковий процес, оптимі-зація. The purpose of the paper is to determine the optimal ratio of different sources of renewable energy in hybrid power systems, based on the estimation of the random component of power generation and electricity consumption. For this purpose short-term power fluctuations caused by natural changes in solar and wind energy in the time frame of less than an hour are considered. Such changes affect the performance of frequency and voltage regulation, as well as the stability of power supply systems. The subject of the study is the proportion of wind and solar generation with its overall level of electricity consumption and the point of optimization – the variability of the total generated power. The key feature of the work is the synchronous alignment of the levels of energy generation and consumption by different local consumers. Methods of research are a mathematical model of a combination of random processes and the direct use of experimental statistical data. The chosen method of optimization is the construction of the response surface, which provides the visualization of the results with satisfactory accuracy. If necessary, the result is specified by the method of dichotomy. The outputs of the study are compared with different weather factors, so the data of the different seasons were examines. The obtained dependencies also allow to estimate the influence of energy efficiency of wind and solar power engineering as a technological factor. Among the important results is when drawing up the schedules of the power system it is possible to estimate the influence of the prediction accuracy of generation and consumption capacities on the energy balance: the presence of a daily forecast allows to increase the power of RES in 1.5 times, while maintaining the level of variability. The existence of optimal ratios of the WPP and PV power with the minimum general variability of the energy balance is established. In Ukraine it is about one third of the rated power of the wind power and two thirds of the PV, but the results are significantly dependent on the season. The optimality criteria are considered, taking into account the random nature of the investigated processes, which gives the possibility of probabilistic estimation of the results. References 13, fig. 6. Метою даної роботи є визначення оптимального співвідношення різних джерел відновлюваної енергії в гібридних енергосистемах, базуючись на оцінках випадкової складової потужностей генерації та споживання електроенергії. Для цього розглядаються короткотермінові коливання потужності, спричинені природними змінами сонячної та вітрової енергії в діапазоні менше години. Такі зміни впливають на можливості регулювання частоти й напруги, а також стійкості систем електропостачання. Предметом дослідження є пропорція вітрової та сонячної генерації, а також її загальний рівень у споживанні електроенергії, а предметом оптимізації – варіативність сукупної генерованої потужності. Особливістю роботи є синхронне співставленні рівнів генерації енергії та її споживання різними локальними споживачами. Методи дослідження – математична модель комбінації випадкових процесів та безпосереднє використання статистичних даних в якості експериментальних. Методом оптимізації обрано побудову поверхні відгуку, що забезпечує візуалізацію результатів при задовільній точності. При необхідності результат уточнюється методом дихотомії. Результати дослідження порівнюються за рівнем впливу погодних факторів, для чого розглядаються дані різних пір року. Отримані залежності дозволяють також оцінити вплив енергетичної ефективності вітрової та сонячної енергетики як технологічного фактору. Істотним результатом є оцінка впливу точності прогнозування потужностей генерації і споживання на енергетичний баланс при складанні графіків роботи енергосистеми – так, наявність добового прогнозу дозволяє в півтора рази збільшити потужність ВДЕ при збереженні рівня варіативності. Встановлено наявність оптимальних співвідношень потужності ВЕС та СЕС, при яких мінімізується загальна варіативність енергобалансу. В умовах України це складає приблизно третину номінальної потужності ВДЕ за рахунок ВЕС та дві третини СЕС, однак результати суттєво залежать від сезону. Запропоновано критерії оптимальності, що враховують випадкову природу досліджуваних процесів, це дає можливість імовірнісної оцінки результатів. Бібл. 13, рис. 6. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2019-03-18 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/186 10.36296/1819-8058.2019.1(56).10-19 Vidnovluvana energetika ; No. 1(56) (2019): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 10-19 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(56) (2019): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 10-19 Відновлювана енергетика; № 1(56) (2019): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 10-19 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2019.1(56) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/186/125 Copyright (c) 2019 M. Kuznietsov, O. Lysenko, O. Melnyk https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | renewable energy sources solar power station wind power plant energy balance random process optimization. Kuznietsov, M. Lysenko, O. Melnyk, O. TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY |
| title | TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY |
| title_alt | ДО ОПТИМАЛЬНОГО КОМБІНУВАННЯ ВІТРОВИХ ТА СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ |
| title_full | TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY |
| title_fullStr | TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY |
| title_full_unstemmed | TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY |
| title_short | TO OPTIMAL COMBINATION OF WIND AND SOLAR ELECTRICITY |
| title_sort | to optimal combination of wind and solar electricity |
| topic | renewable energy sources solar power station wind power plant energy balance random process optimization. |
| topic_facet | renewable energy sources solar power station wind power plant energy balance random process optimization. відновлювані джерела енергії сонячна електростанція вітрова електростанція енергобаланс випадковий процес оптимі-зація. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/186 |
| work_keys_str_mv | AT kuznietsovm tooptimalcombinationofwindandsolarelectricity AT lysenkoo tooptimalcombinationofwindandsolarelectricity AT melnyko tooptimalcombinationofwindandsolarelectricity AT kuznietsovm dooptimalʹnogokombínuvannâvítrovihtasonâčnihelektrostancíj AT lysenkoo dooptimalʹnogokombínuvannâvítrovihtasonâčnihelektrostancíj AT melnyko dooptimalʹnogokombínuvannâvítrovihtasonâčnihelektrostancíj |