THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES
Запропоновано інженерну методику розрахунку енергетичних показників вітродвигуна з вертикальною віссю оберту, який пропонується до використання в системах автономного енергопостачання. Математична модель складена на основі дводискової імпульсної теорії. Числові дослідження проводились з уточненими з...
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/22 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103060805156864 |
|---|---|
| author | Knysh, L. Goman, O. |
| author_facet | Knysh, L. Goman, O. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "L. Knysh",
"institution": "Oles Gonchar Dnepro National University"
},
{
"author": "O. Goman",
"institution": "Oles Gonchar Dnepro National University"
}
] |
| author_sort | Knysh, L. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:06Z |
| description | Запропоновано інженерну методику розрахунку енергетичних показників вітродвигуна з вертикальною віссю оберту, який пропонується до використання в системах автономного енергопостачання. Математична модель складена на основі дводискової імпульсної теорії. Числові дослідження проводились з уточненими значеннями аеродинамічних коефіцієнтів вибраного профілю. Складено загальний алгоритм розрахунку та отримані залежності коефіцієнта потужності від довжини хорди профілю та кута його установки. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:36:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 59
УДК 533.6:621.548
ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЕТРОДВИГАТЕЛЕЙ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ
ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ
Л.И.Кныш, д-р.техн.наук, проф., зав. каф. аерогідромеханіки та енергомасопереносу Дніпровського національного
університету ім. Олеся Гончара,
Днепровский национальный университет имени Олеся Гончара, пр. Гагарина,72, Днепр, Украина, 49010
Тел: +38-056-776-82-05, e-mail: lknysh@ukr.net
ORCID: 0000-0003-3525-4804
О.Г. Гоман, д-р.физ.-мат.наук д.ф.-м.н., проф., професор каф. аерогідромеханіки та енергомасопереносу Дніпровського
національного університету ім. Олеся Гончара,
Днепровский национальный университет имени Олеся Гончара, 49010, г.Днепр, просп. Гагарина,72
ORCID: 0000-0003-3569-4316
Предложена инженерная методика расчёта энергетических показателей ветродвигателя с вертикальной осью вращения,
который предполагается использовать в системах автономного энергоснабжения. Математическая модель создана на
основе двухдисковой импульсной теории. Численные исследования проводилось с уточненными значениями аэродинамиче-
ских коэффициентов выбранного профиля. Составлен общий алгоритм расчёта и получены зависимости коэффициента
мощности от длины хорды профиля и угла его установки. Библ.10, рис.2.
Ключевые слова: ветродвигатель с вертикальной осью вращения, двухдисковая импульсная теория, аэродинамические ко-
эффициенты профиля лопасти, численные исследования, угол наклона лопасти.
THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY
INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES
Knysh L. Chair of Department of Aerohydromechanics and Energy&Mass Transfer. Professor.Doctor of Technical Science.
Oles Gonchar Dnepro National University, Gagarin avenue, 72, Dnipro, Ukraine, 49010,
Phone: +38-056-776-82-05, e-mail: lknysh@ukr.net
ORCID: 0000-0003-3525-4804
Goman O. Professor of the Department of Aerohydromechanics and Energy&Mass Transfer. Professor.Doctor of Physics-
Mathematical Sciences,
Oles Gonchar Dnepro National University, Gagarin avenue, 72, Dnipro, Ukraine, 49010
ORCID: 0000-0003-3569-4316
The engineering analysis procedure for the vertical axis wind turbine energy indicators was presented. Such wind turbines are ex-
pected to be used in the autonomic power systems. The mathematical model is based on the double-disk momentum theory. The com-
puter simulations were conducted using refined drag coefficients for selected profile. The general analysis algorithm was compiled
and dependencies between power factors and profile chord length and installation angle were obtained. References 10, pict. 2.
Keywords: vertical axis wind turbine, double-disk momentum theory, drag coefficients of the blade profile, computer simulations,
blade installation angle.
Кныш Л.И.
Knysh L.
д-р.техн.наук, проф., зав.
каф.аэрогидромеханики и энергомассопе-
реносу Днепровского национального уни-
верситета имени Олеся Гончара
Специалист в области математического и
компьютерного моделирования аэрогид-
родинамических и теплообменных про-
цессов в энергетических системах на ос-
нове возобновляемых источников энергии.
Автор более 70 научных работ, посвящён-
ных расчёту и проектирования солнечных
и ветровых энергетических установок
различной мощности и назначения
Chair of Department of Aerohydromechan-
ics and Energy&Mass Transfer. Professor.
Doctor of Technical Science. Oles Gonchar
Dnepro National University
An expert in the field of mathematical mod-
eling of fluid mechanics and heat exchange
processes in renewable energy systems.
Author of more than 70 scientific publica-
tions about design and analysis of solar and
wind energy facilities of different capacities
and purposes
© Л.И.Кныш, О.Г.Гоман, 2017
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 60
Гоман О.Г.
Goman O.
д-р. физ.-мат. наук, проф., профессор каф.
аэрогидромеханики и энергомассоперено-
су Днепровского национального универ-
ситета имени Олеся Гончара
Ведущий специалист в области создания
обобщённых математических моделей для
задач аэродинамики, механики деформи-
рованного твёрдого тела, теплообмена.
Автор более 120 научных работ, посвя-
щённых аналитическим методам решения
задач механики.
Professor of the Department of Aerohy-
dromechanics and Energy&Mass Transfer.
Professor. Doctor of Physics-Mathematical
Sciences. Oles Gonchar Dnepro National
University
A leading expert in creation of generalized
mathematical models for fluid and solid
mechanics problems. Author of more than
129 scientific publications about analytical
methods in mechanics field
Список об означений
mC – коэффициент крутящего момента на валу;
рC – коэффициент мощности элементарного
слоя;
Xc – коэффициент силы сопротивления профиля
лопасти;
Yc – коэффициент подъёмной силы профиля
лопасти;
1 2,F F – безразмерные величины, в которых учиты-
ваются влияния аэродинамических сил и кон-
струкции приёмной системы ветродвигателя
для наветренной и подветренной стороны,
соответственно;
СРМ – значение осреднённого крутящего момента;
( ),
( )
i
j
NM m
GM g
– обобщённые интегральные функции для
моментов, которые создаётся наклонной и
горизонтальной траверсами соответственно;
( )iNV t
( )jGV s
– обобщённые интегральные функции, учи-
тывающая попадание элемента наклонной и
горизонтальной траверсы соответственно в
рассматриваемый слой;
R – радиус установки лопастей;
0V – скорость набегающего на ветроколесо по-
тока, м/с;
1 2,V V – скорости в наветренной и в подветренной
части ветроагрегата соответственно, м/с;
2
1,2W
– относительные безразмерные скорости по-
тока на наветренной и подветренной стороне
ветроколеса;
i
i
R
Z
V
,
0,1,2i
– числа быстроходности для набегающего
потока, наветренной и подветренной стороны
соответственно;
– азимутальный угол;
– плотность воздуха, кг/м3;
Н – элементарная толщина горизонтального
слоя воздуха, что набегает на лопасть ветро-
агрегата, м;
1 2, – коэффициенты, учитывающие количество
лопастей ветроагрегата, длину хорды лопа-
сти, плотность воздуха и скорости потока в
наветренной или подветренной стороне соот-
ветственно;
– коэффициент, учитывающий количество
лопастей ветроагрегата, длину хорды лопас-
ти, радиус установки лопасти и возможность
затенения проходного сечения ометаемого
объема лопастями;
– обобщённый мгновенный угол атаки про-
филя, учитывающий также угол установки
профиля по отношению к ометаемой окруж-
ности.
Введение. Ветроагрегаты с вертикальной
осью вращения могут занять ключевые позиции
в сегменте автономной возобновляемой энерге-
тики в географических регионах с нестабильным
ветровым потенциалом, к которым относится
большинство районов Украины [7]. Геометрия
вертикальных ветрогенераторов такова, что эф-
фективность их работы практически не зависит
от частой смены направления ветра. Более того,
при частой смене направления ветра показатели
эффективности вертикально-осевых ветроуста-
новок (ВОВУ) оказываются выше, чем у гори-
зонтально-осевых (ГОВУ). Это связано с тем,
что несмотря на меньший коэффициент исполь-
зования энергии ветра, ветрикально-осевым сис-
темам, в отличие от горизонтально-осевых, не
свойственно резкое падение мощности при из-
менении направления скорости ветра [2]. Хотя
проведённые в последнее время исследования
по усовершенствованию конструктивных реше-
ний ВОВУ позволили приблизить значения ко-
эффициента использования ветровой энергии в
них к показателям, характерным для горизон-
тальных ветроустановок [5].
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 61
Эксплуатационные характеристики ВОВУ
существенно выше, чем ГОВУ. Отсутствие ме-
ханизмов и систем ориентации существенно уп-
рощает конструкцию вертикального ветродвига-
теля. Размещение силового блока на фундаменте
установки позволяет отказаться от достаточно
сложной системы передачи крутящего момента,
упростив требования по надёжности и долго-
вечности системы.
Наиболее энергетически эффективными яв-
ляются маломощные ВОВУ, что открывает ши-
рокие возможности для использования их в сис-
темах автономного и резервного энергоснабже-
ния. Этому способствует также ряд экологиче-
ских преимуществ, которыми обладают ВОВУ
по сравнению с ГОВУ. Уровень инфразвуковых
шумов, генерируемых при работе ВОВУ, незна-
чителен и практически не оказывает вредного
воздействия на живые организмы. Последствия
аварийного разрушения ВОВУ не столь мас-
штабны, как при аварии ГОВУ.
В отличие от достаточно хорошо апробиро-
ванных пропеллерных ветроэнергетических ус-
тановок, которые широко распространены и
эксплуатируются значительно больше времени,
конструкции вертикальных ветроагрегатов от-
работаны хуже. Определяющим элементом ВО-
ВУ является ветротурбина, которая осуществля-
ет преобразование кинетической энергии ветро-
вого потока в механическую энергию вращения
тихоходного вала опорно-трансмиссионной сис-
темы. Характеристики ветротурбины влияют на
конструкцию всей установки, по ним рассчиты-
ваются параметры остальных узлов и систем.
Среди множества конструкций ВОВУ наиболее
популярной является ветротурбина, выполнен-
ная по типу ротора Дарье. Принцип работы та-
кого ротора основан на эффекте подъемной си-
лы при обтекании воздушным потоком прямых
крыловидных вертикальных лопастей, вращаю-
щихся вокруг вертикальной оси. Таких лопастей
может быть две и более. Они шарнирно соеди-
няются с траверсой. Для запуска ветротурбины в
конструкцию установки может быть включён
ротор Савониуса.
Энергетические характеристики проекти-
руемой ВОВУ в значительной мере зависят от
результатов аэродинамического расчёта ветро-
турбины [3]. Такой расчёт позволит определить
её номинальную мощность и зависимость мощ-
ности от скорости ветра и некоторых геометри-
ческих параметров, что и является целью данно-
го исследования [4].
Постановка задачи и метод её решения.
Аэродинамический расчёт вертикально-осевой
ветротурбины связан со значительными трудно-
стями. Несмотря на то, что при его проведении
используется опыт, накопленный при проекти-
ровании авиационной техники, такого рода ра-
боты наукоёмкие и затратные. Наиболее полно
картину течения вблизи ветроколеса можно
описать, основываясь на численном интегриро-
вании уравнений Рейнольдса в различной по-
становке. При таком подходе становится воз-
можным учесть взаимное влияние лопастей и
определить мгновенные распределённые и сум-
марные нагрузки на лопасти, а также осреднён-
ные энергетические характеристики ветроуста-
новки в целом. При этом задача носит трёхмер-
ный нестационарный характер с плохо опреде-
ляемыми граничными условиями. Её решение
предполагает значительные затраты машинного
времени, поэтому его нельзя использовать в ка-
честве повседневного инструмента при проект-
ных разработках.
Для этих целей более уместно использовать
один из вариантов импульсных теорий, которые
основаны на идеях, взятых из теории ветротур-
бин пропеллерного типа [6]. Импульсная теория
базируется на соотношениях, связывающих по-
терю импульса потока, прошедшего ометаемую
прощадь ветротурбины, со средней по времени
суммарной аэродинамической силой, дейст-
вующей на лопасти и определяемой через аэро-
динамические коэффициенты. Подходов к ис-
пользованию импульсных теорий существует
множество: рассматривают одно- или двухдис-
ковую, одно- или многотрубчатую модели пото-
ка. В данной работе используется усовершенст-
вованная методика, основанная на двухдисковой
модели потока, в которой на основании аэроди-
намического расчёта определяются зависимости
коэффициента мощности и коэффициента мо-
мента от числа быстроходности и предлагаются
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 62
методы увеличения значения этих коэффициен-
тов за счёт варьирования геометрическими па-
раметрами ВОВУ и использования более пол-
ных данных об аэродинамических характери-
стиках используемых профилей. Последний те-
зис видится особенно важным, так как известно,
что аэродинамические коэффициенты профилей
определяются только экспериментальным путём
в аэродинамических трубах, что доступно лишь
крупным аэродинамическим центрам. Такие
экспериментальные данные по аэродинамиче-
ским коэффициентам являются собственностью
аэродинамических центров и публикации сведе-
ний об этих характеристиках в научной литера-
туре, как правило, отрывочны и неполны. По-
этому основная сложность проведения досто-
верного аэродинамического расчёта ВОВУ со-
стоит также и в получении необходимой досто-
верной информации об аэродинамических ха-
рактеристиках выбранного профиля во всём не-
обходимом диапазоне углов атаки и в макси-
мально большем диапазоне чисел Рейнольдса. В
этой связи значения аэродинамических коэффи-
циентов выбранного профиля, взятые из [10],
были уточнены путём проведения натурных
экспериментов в аэродинамической трубе Т-5
кафедры аэрогидромеханики и энергомассопе-
реноса Днепровского национального универси-
тета им. О.Гончара.
Этапы расчёта. Составление математиче-
ской модели основывалось на том, что силы,
действующие на лопасти и траверсы, с одной
стороны выражаются через аэродинамические
коэффициенты профилей лопасти и траверсы,
рассчитанные по местным углам атаки и мест-
ным относительным скоростям, которые заранее
неизвестны. С другой стороны эти же силы
можно выразить при помощи теоремы импуль-
сов. Приравнивая выражения для сил, которые
получены двумя указанными способами для ка-
ждого из активных сечений, приходим к системе
двух трансцендентных уравнений, определяю-
щих величины скоростей потока в наветренной
и подветренной частях ветротурбины. Эта сис-
тема имеет вид:
0
1
1
01
2
2 2
1
2 1 ,
V
F
V
VV
F
V V
(1)
где 0V – величина скорости набегающего на вет-
роколесо потока; 1 2,V V – скорости в наветренной
и подветренной части ветроагрегата соответствен-
но; 1 2,F F – величины, в которых учитываются
влияния аэродинамических сил и конструкции
приёмной системы ветродвигателя для наветрен-
ной и подветренной стороны соответственно.
Выражение для 1F и 2F , записанное в ком-
пактной форме, имеет вид:
3
( )
2 2
2
1,21,2
( )
2 2
( sin( )
cos( ) ( ) ( ),
X
Y i j
F W c
c d NV t GV s
(2)
где – коэффициент, учитывающий количест-
во лопастей ветроагрегата, длину хорды лопас-
ти, радиус установки лопасти и возможность
затенения проходного сечения ометаемого объ-
ема лопастями;
2
1,2W – относительные безразме-
рные скорости потока на наветренной и подвет-
ренной стороне ветроколеса; Xc – коэффициент
силы сопротивления профиля лопасти; Yc – ко-
эффициент подъёмной силы профиля лопасти;
– обобщённый мгновенный угол атаки про-
филя, учитывающий также угол установки про-
филя по отношению к ометаемой окружности;
– азимутальный угол; ( )iNV t , ( )jGV s – обо-
бщённые интегральные функции, учитывающие
попадание элемента наклонной и горизонталь-
ной траверсы соответственно в рассматривае-
мый слой.
При численном решении представленной
системы уравнений возникают вычислительные
трудности, связанные с плохой сходимостью
решения. Поэтому предлагается эти два уравне-
ния свести к одному, причём в качестве иско-
мых неизвестных лучше использовать не вели-
чины скоростей, а числа быстроходности, рас-
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 63
считанные по этим скоростям. Приведя систему
уравнений (1) к виду:
1
1 1
0
2 2
2 2
1 0
1 ( )
2 1 ( ) ,
Z
F Z
Z
Z Z
F Z
Z Z
(3)
где i
i
R
Z
V
, 0, 1, 2i – числа быстроходности
для набегающего потока наветренной и подвет-
ренной стороны соответственно и исключив из
последней системы величину 0 ,Z получим
уравнения вида:
2
1 1 1
2 2
(1 ( ))
1 ( )
Z
Z F Z
F Z
или
1
2 2 2
1 1
(1 ( ))
1 ( )
Z
Z F Z
F Z
.
При использовании первого уравнения зада-
ется произвольное значение 2Z из допустимого
диапазона и находится соответствующее ему
значение 1Z . После чего из первого уравнения
системы (3) вычисляется соответствующее зна-
чение 0Z . Аналогично используется и вторая
пара уравнений.
Такая процедура позволяет найти зависимо-
сти между 1Z и 0Z , 2Z и 0Z , которые являются
основными искомыми функциями. Зная их,
можно определить зависимости 1V и 2V от ско-
рости ветра 0V и угловой скорости вращения
ветроустановки. Эти данные являются основой
расчёта аэродинамических сил и моментов, дей-
ствующих как на выбранный элемент, так и на
установку в целом.
Общее значение осреднённого крутящего
момента в слое таково [1]:
3
2
2
11
2
2
2
22
2
( ( sin( ) cos( ))
( ( sin( ) cos( ))
( ) ( ),
CP X Y
X Y
i j
M W R c c d
W R c c d
NM m GM g
(4)
где 1 2, – коэффициенты, учитывающие коли-
чество лопастей ветроагрегата, длину хорды ло-
пасти, плотность воздуха и скорости потока в
наветренной или подветренной стороне соответ-
ственно; R – радиус установки лопастей;
( ), ( )i jNM m GM g – обобщённые интегральные
функции для моментов, которые создаются на-
клонной и горизонтальной траверсами соответ-
ственно.
С другой стороны, осреднённые за оборот
локальные коэффициенты крутящего момента
можно записать, введя в рассмотрение коэффи-
циент крутящего момента на валу mC :
2 2
0
1
2
2
CP mM c V R H . (5)
Приравнивая выражения (4) и (5) и переходя
в них от размерных скоростей к безразмерным
коэффициентам быстроходности, получаем ин-
тегральное уравнение для определения mC , а
следовательно, и коэффициент мощности слоя
pC . Численное интегрирование полученного
уравнения позволяет получить общие зависимо-
сти коэффициентов момента и мощности от зна-
чения числа быстроходности 0Z , а следователь-
но, и от скорости ветра при выбранной геомет-
рии системы.
Анализ результатов. На основе представ-
ленной методики возможно выполнить парамет-
рические исследования по выбору рациональ-
ных геометрических параметров проектируемых
ВОВУ [9].
На рис. 1. показана зависимость коэффици-
ента мощности ВОВУ от длины хорды лопасти
при условии, что проектируется трёхлопастной
ветроагрегат с радиусом окружности вращения
0,6 мR . В проведенных расчётах не было уч-
тено влияние траверс, а также использовались
значения аэродинамических коэффициентов
профиля лопасти при усреднённом фиксирован-
ном числе Рейнольдса. Тем не менее, получен-
ные данные позволяют сделать некоторые выво-
ды и сформулировать рекомендации по миними-
зации длины хорды профиля для получения
максимального значения коэффициента мощно-
сти в широком диапазоне скоростей ветра.
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 64
Рис. 1. Зависимость коэффициента мощности ВОВУ от длины хорды профиля.
Fig.1. The dependencies between power coefficient and profile chord length
На рис. 2 представлена зависимость, иллю-
стрирующая влияние угла установки лопасти
на энергетические показатели модельной ВО-
ВУ. При неизменном направлении ветра мак-
симальные значения мощности обеспечиваются
нулевым углом установки лопасти. Незначи-
тельное увеличение или уменьшение угла су-
щественно не влияет на показатели мощности.
Однако уже при углах, близких к ±10°, показа-
тели системы резко падают. Это свидетельст-
вует о том, что при проектировании ВОВУ в
местностях с частой сменой направления ветра
требуется проводить дополнительные исследо-
вания в этом направлении.
Рис. 2. Зависимость коэффициента мощности ВОВУ от угла установки лопасти.
Fig.2. The dependencies between power coefficient and installation angle.
Выводы. В работе предложена инженерная
методика расчёта энергетических показателей
ветродвигателей с вертикальной осью враще-
ния, которая позволяет на начальных этапах
проектирования провести анализ и выбрать
наиболее рациональные параметры ВОВУ.
Представленные результаты иллюстрируют
общий подход к проведению исследования и
могут служить основой для последующих бо-
лее глубоких численных и натурных экспери-
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 65
ментов, связанных с проектированием и функ-
ционированием ВОВУ.
1. Абрамовский Е.Р., Лычагин Н.Н. Проблемы опти-
мизации параметров ветряных двигателей. – Днепропет-
ровск, Наука и образование, 2014. – 274 с.
2. Воронин С.М., Бабина Л.В. Работа ветроустановки
при изменении направления ветра // Альтернативная энерге-
тика и экология. – 2010, № 1. – С. 98-100.
3. Головко В.М., Коханєевич В.П., Шихайлов М.О.,
Зінченко Т.В. Аналіз характеристик параметрів лопаті рото-
ра автономної вітроенергетичної установки // Відновлюва-
льна енергетика. – 2013,№3(34). – С. 49 – 53.
4. Головко В.М., Коханєвич В.П.,Шихайлов М.О. Ви-
значення впливу геометричних параметрів лопаті на
енергетичні характеристики ротора // Відновлювальна енер-
гетика. – 2014, №3(38). – С. 48 – 53.
5. Каян В.П., Лебедь А.Г. Ветророторы Дарье с пря-
мыми управляемыми лопастями: опыт создания, испытания,
оптимизация характеристик // Відновлювальна енергетика. –
2015, №3(42). – С. 42 – 48.
6. Кудря С.А., Перминов Ю.Н., Буденный И.В. Неко-
торые особенности проектирования синхронных ветрогене-
раторов повышенной мощности с возбуждением от посто-
янных магнитов // Відновлювальна енергетика. – 2014,
№3(38). – С. 44 – 48.
7. Кудря С.О., Тучинський Б.Г., Іванченко І.В., Пет-
ренко К.В. Оцінка вітрового енергетичного потенціалу зони
відчуження Чорнобильської атомної електростанції // Відно-
влювальна енергетика. – 2016,№3(46). – С. 44 – 49.
8. Кузнєцов М.П. Застосування нормального розподі-
лу до опису швидкості вітру // Відновлювальна енергетика.
– 2013, №2(33). – С. 53 – 58.
9. Рожкевич А. О., Кныш Л.И. Использование
двухдисковой импульсной теории для расчёта вертикально-
осевого ветрогенератора // Материалы XIХ Международной
молодёжной научно-практической конференции «Людина і
космос», Днепр, 2017. – С. 123.
10. Robert E. Sheldahl, Paul C. Klimas. Aerodynamic
Characteristics of Seven Symmetrical Airfoil Sections Through
180-Degree Angle of Attack for Use in Aerodynamic Analysis
of Vertical Axis Wind Turbines – Sandia National laboratories.
Energy report, 1981. – 120 p.
ВПЛИВ ДЕЯКИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА
ЕНЕРГЕТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ВІТРОДВИГУНІВ
З ВЕРТИКАЛЬНОЇ ВІССЮ ОБЕРТУ
Л.І. Книш, д-р.техн.наук, Дніпровський національний
університет імені Олеся Гончара,
49010, м. Дніпро, прос. Гагаріна,72
Тел.+38-056-776-82-05, e-mail: lknysh@ukr.net
ORCID: 0000-0003-3525-4804
О.Г.Гоман, д-р.фіз.-мат.наук, Дніпровський національний
університет імені Олеся Гончара,
49010, м. Дніпро, прос. Гагаріна,72
ORCID: 0000-0003-3569-4316
Запропоновано інженерну методику розрахунку енергетич-
них показників вітродвигуна з вертикальною віссю оберту,
який пропонується до використання в системах автоном-
ного енергопостачання. Математична модель складена на
основі дводискової імпульсної теорії. Числові дослідження
проводились з уточненими значеннями аеродинамічних кое-
фіцієнтів вибраного профілю. Складено загальний алгоритм
розрахунку та отримані залежності коефіцієнта потуж-
ності від довжини хорди профілю та кута його установки.
Библ.10, рис.2.
Ключові слова: вітродвигун з вертикальної віссю оберту,
дводискова імпульсна теорія, аеродинамічні коефіцієнти
профілю лопаті, числові дослідження, кут нахилу лопаті.
REFERENSES
1. Abramovskii Ye.R., Lychagin N.N. (2014) Problemy
optimizatsii parametrov venrovykh dvigatelei [The mathematical
modeling and optimal design of wind engine of different capaci-
ties and purposes]. Dnipropetrovsk, Ukraine: Science and Educa-
tion [in Rus.]
2. Voronin S.M., Babina L.V. (2010) Rabota
vetroystanovki pri izmenenii napravleniia vetra [Wind turbine
capacity depending on wind direction] Mejdunarodnij nauchniy
jurnal "Alternativnaia energetika i ecologia" [International
Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology], 1, 98–
100 [in Rus.].
3. Holovko V.M., Kokhanievich V.P., Shykhailov M.O.,
Zinchenko T.V. (2013) Analiz kharakteristic parametriv lopatu rotora
avtonomnoi vitroenerhetychnoi ustanovky [Comparison of blade
profiles of wind turbine and criterias of choise]. Vidnovluvana
energetіka [Renewable Energy], 3, 49–53 [in Ukr.].
4. Holovko V.M., Kokhanievich V.P., Shykhailov
M.O.(2014) Vyznacheyyia vplyvu heometrychnykh parametriv
lopati na energetuchni kharacterystyky rotopa [Connection between
rotor geometrical parameters and its energy power] Vidnovluvana
energetіka [Renewable Energy], 3, 48–53 [in Ukr.].
5. Kaian V.P., Lebed A.H. (2015) Vetrorotory Darie s
priamymi upravliayemymi lopastiami: opyt cozdania, ispytaniia,
optimizatsii kharakteristic [Review design characteristics of
Darrieus rotor with direct controlled blade]. Vidnovluvana
energetіka [Renewable Energy], 3, 42–48 [in Rus.].
6. Kugria S.A., Perminov Yu.N., Budennyi I.B.(2014)
Nekotorye osobennosti proektirovaniia cunkhronnykh
vetroheneratorov povyshennoi moshchnosti with
vozbuzhdeniyem ot postoyannykh mahnitov [ Design features of
synchronous wind generators with excitation by permanent
magnets], 3, 44 – 48 [in Rus.].
7. Kugria S.A.,Tuchynskii B.H., Ivanchenko I.B.,
ВІТРОЕНЕРГЕТИКА ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2017. № 4 66
Petrenko K.B. (2016)Otsinka vitrovoho energetychnoho potent-
sialu zony vidchuzhennia Chornobylskoi atomnoi elektrostantsii
[Wind energy potential estimation for the Chernobyl nuclear
power plant exclusion zone] Vidnovluvana energetіka [Renew-
able Energy], 3, 44–49 [in Ukr.].
8. Kuznetsov M.P. (2013) Zastosuvannia normalnoho
rozpodilu do opysu shbydkosti vitru [Normal distribution law for
prediction of wind speed] Vidnovluvana energetіka [Renewable
Energy], 2, 53 – 58 [in Ukr.].
9. Rozhkevich A.O., Knysh L.I. (2017) Ispolzovanie
dvukhdiskovoi inpylsnoi teorii dlia rascheta verticalno-osevogo
vetrogeneratora [Mathematical modeling of geometrical parame-
ters of vertical axis wind turbine]. Materialy XIX Mezhdynarod-
noi naukovo-praktychnoi konferentsii «Ludyna I kosmos»,
Dnepr, 123 [in Rus.].
10. Robert E. Sheldahl, Paul C. Klimas.(1981) Aerody-
namic Characteristics of Seven Symmetrical Airfoil Sections
Through 180-Degree Angle of Attack for Use in Aerodynamic
Analysis of Vertical Axis Wind Turbines – Sandia National
laboratories. Energy report
SYNOPSES
The vertical axis wind turbines have a number of advan-
tages over horizontal axis wind turbines. Vertical axis wind tur-
bines proved to be especially useful in the autonomous power
systems in locations where wind direction changes often.
During the design of the vertical axis wind turbines it is
common to use the propeller wind turbines analysis approaches,
for example, the double-disk momentum theory. In this paper an
improved engineering analysis procedure for determining the
dependence between power coefficient, momentum coefficient
and speed number (dimensionless flow velocity) is presented.
For the analysis refined values of the drag coefficients for se-
lected profile were used. These values were determined based on
full-scale experiments in the wind tunnel T-5.
The mathematical model was created based on the force
balances. On the one hand these forces are expressed using drag
coefficient of the profile, on the other hand they are calculated
based on the momentum theorem. After the transformations and
conversion to dimensionless values general system of equations
has the following form
2
1 1 1
2 2
(1 ( ))
1 ( )
Z
Z F Z
F Z
or 1
2 2 2
1 1
(1 ( ))
1 ( )
Z
Z F Z
F Z
,
where i
i
R
Z
V
, 0,1,2i –speed numbers for oncoming flow
from the windward and leeward directions accordingly. In the
integral functions
3
( )
2 2
2
1,21,2
( )
2 2
( sin( )XF W c
cos( ) ( ) ( )Y i jc d NV t GV s geometric and dynamic
characteristics of wind engine are taken into account.
The numerical analysis algorithm was compiled based on
the received data and used expressions for averaged torques. The
parametric studies for selection of some geometric and dynamic
characteristics of the system were conducted. It was determined
that decrease in the chord profile length has positive influence on
the power coefficient value and provides stable work of the wind
turbine in the wide range of the wind velocities. The change of
the blade installation angle can have a negative influence on the
general efficiency of the system..
Стаття надійшла до редакції 09.11.17
Остаточна версія 05.12.17
|
| id | veorgua-article-22 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Russian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:02:12Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/1c/5d2f3dee56fae0074d0217ea5504631c.pdf |
| spelling | veorgua-article-222026-07-18T06:32:06Z THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЕТРОДВИГАТЕЛЕЙ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ ВПЛИВ ДЕЯКИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА ЕНЕРГЕТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ВІТРОДВИГУНІВ З ВЕРТИКАЛЬНОЇ ВІССЮ ОБЕРТУ Knysh, L. Goman, O. vertical axis wind turbine double-disk momentum theory drag coefficients of the blade profile computer simulations blade installation angle вітродвигун з вертикальної віссю оберту дводискова імпульсна теорія аеродинамічні коефіцієнти профілю лопаті числові дослідження кут нахилу лопаті ветродвигатель с вертикальной осью вращения двухдисковая импульсная теория аэродинамические коэффициенты профиля лопасти численные исследования угол наклона лопасти Запропоновано інженерну методику розрахунку енергетичних показників вітродвигуна з вертикальною віссю оберту, який пропонується до використання в системах автономного енергопостачання. Математична модель складена на основі дводискової імпульсної теорії. Числові дослідження проводились з уточненими значеннями аеродинамічних коефіцієнтів вибраного профілю. Складено загальний алгоритм розрахунку та отримані залежності коефіцієнта потужності від довжини хорди профілю та кута його установки. The vertical axis wind turbines have a number of advantages over horizontal axis wind turbines. Vertical axis wind turbines proved to be especially useful in the autonomous power systems in locations where wind direction changes often. During the design of the vertical axis wind turbines it is common to use the propeller wind turbines analysis approaches, for example, the double-disk momentum theory. In this paper an improved engineering analysis procedure for determining the dependence between power coefficient, momentum coefficient and speed number (dimensionless flow velocity) is presented. For the analysis refined values of the drag coefficients for selected profile were used. These values were determined based on full-scale experiments in the wind tunnel T-5. The mathematical model was created based on the force balances. On the one hand these forces are expressed using drag coefficient of the profile, on the other hand they are calculated based on the momentum theorem. In the integral functions   geometric and dynamic characteristics of wind engine are taken into account. The numerical analysis algorithm was compiled based on the received data and used expressions for averaged torques. The parametric studies for selection of some geometric and dynamic characteristics of the system were conducted. It was determined that decrease in the chord profile length has positive influence on the power coefficient value and provides stable work of the wind turbine in the wide range of the wind velocities. The change of the blade installation angle can have a negative influence on the general efficiency of the system. Предложена инженерная методика расчёта энергетических показателей ветродвигателя с вертикальной осью вращения, который предполагается использовать в системах автономного энергоснабжения. Математическая модель создана на основе двухдисковой импульсной теории. Численные исследования проводилось с уточненными значениями аэродинамических коэффициентов выбранного профиля. Составлен общий алгоритм расчёта и получены зависимости коэффициента мощности от длины хорды профиля и угла его установки.  Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2017-12-14 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/22 Vidnovluvana energetika ; No. 4 (51) (2017): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 59-66 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4 (51) (2017): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 59-66 Відновлювана енергетика; № 4 (51) (2017): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 59-66 2664-8172 1819-8058 ru https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/22/16 Copyright (c) 2017 L. Knysh, O. Goman https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | vertical axis wind turbine double-disk momentum theory drag coefficients of the blade profile computer simulations blade installation angle Knysh, L. Goman, O. THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES |
| title | THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES |
| title_alt | ВЛИЯНИЕ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЕТРОДВИГАТЕЛЕЙ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ ВПЛИВ ДЕЯКИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ НА ЕНЕРГЕТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ВІТРОДВИГУНІВ З ВЕРТИКАЛЬНОЇ ВІССЮ ОБЕРТУ |
| title_full | THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES |
| title_fullStr | THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES |
| title_full_unstemmed | THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES |
| title_short | THE INFLUENCE OF SOME GEOMETRICAL PARAMETERS ON THE ENERGY INDICATORS OF THE VERTICAL AXIS WIND TURBINES |
| title_sort | influence of some geometrical parameters on the energy indicators of the vertical axis wind turbines |
| topic | vertical axis wind turbine double-disk momentum theory drag coefficients of the blade profile computer simulations blade installation angle |
| topic_facet | vertical axis wind turbine double-disk momentum theory drag coefficients of the blade profile computer simulations blade installation angle вітродвигун з вертикальної віссю оберту дводискова імпульсна теорія аеродинамічні коефіцієнти профілю лопаті числові дослідження кут нахилу лопаті ветродвигатель с вертикальной осью вращения двухдисковая импульсная теория аэродинамические коэффициенты профиля лопасти численные исследования угол наклона лопасти |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/22 |
| work_keys_str_mv | AT knyshl theinfluenceofsomegeometricalparametersontheenergyindicatorsoftheverticalaxiswindturbines AT gomano theinfluenceofsomegeometricalparametersontheenergyindicatorsoftheverticalaxiswindturbines AT knyshl vliânienekotoryhgeometričeskihparametrovnaénergetičeskiepokazatelivetrodvigatelejsvertikalʹnojosʹûvraŝeniâ AT gomano vliânienekotoryhgeometričeskihparametrovnaénergetičeskiepokazatelivetrodvigatelejsvertikalʹnojosʹûvraŝeniâ AT knyshl vplivdeâkihgeometričnihparametrívnaenergetičnípokaznikivítrodvigunívzvertikalʹnoívíssûobertu AT gomano vplivdeâkihgeometričnihparametrívnaenergetičnípokaznikivítrodvigunívzvertikalʹnoívíssûobertu AT knyshl influenceofsomegeometricalparametersontheenergyindicatorsoftheverticalaxiswindturbines AT gomano influenceofsomegeometricalparametersontheenergyindicatorsoftheverticalaxiswindturbines |