ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION

Theoretical and methodological provisions for determining the energy efficiency of loading modes of low-power turbines of propeller and radial-axial types at variable water flow rates due to environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation. Indicators of energy effici...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2022
Main Author:	Vasko, P.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022
Subjects:	water consumption hydroturbine efficiency power spline universal characteristic speed
Online Access:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/327
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Vidnovluvana energetika
Download file:

Institution

Vidnovluvana energetika

_version_	1871103498264772608
author	Vasko, P.
author_facet	Vasko, P.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "P. Vasko", "institution": "Інститут відновлюваної енергетики НАН України, м. Київ, Україна" } ]
author_sort	Vasko, P.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T06:32:16Z
description	Theoretical and methodological provisions for determining the energy efficiency of loading modes of low-power turbines of propeller and radial-axial types at variable water flow rates due to environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation. Indicators of energy efficiency were the values of efficiency and mechanical power of the turbine. The research was performed using the laws of similarity of modes of operation of hydraulic machines and mathematical description of the sets of functional dependencies of the universal characteristics of the hydroturbine by two-parameter cubic spline functions. A mathematical model of loading modes of operation of hydraulic turbines at variable flow rates and speeds has been developed to take into account the simultaneous change of both operating parameters. The model is presented in the system of relative units of measurement in relation to nominal values of parameters, which provides opportunities for comparative analysis of the properties of hydraulic turbines of different design. The functional dependences of the efficiency and power of turbines on variable water flow rates for cases of constant speed and its variable value, which ensures the achievement of maximum energy efficiency of the loading mode, have been studied. It is established that the use of variable speed for propeller-type turbines significantly expands the range of possible changes in water consumption and increases the energy performance. However, the use of variable speed for radial-axial turbines does not significantly affect its energy performance at variable water flow rates. The prospects of using low-pressure radial-axial turbines in small hydropower plants in the presence of environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation are substantiated. Bibl. 22, fig. 6.
doi_str_mv	10.36296/1819-8058.2022.1(68).87-94
first_indexed	2025-07-17T11:38:32Z
format	Article
fulltext	87 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика УДК 621.224.004.12 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕФЕКТИВНІСТЬ НАВАНТАЖУВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГІДРОТУРБІН МАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ ПРИ ЗМІННИХ ВИТРАТАХ ВОДИ Отримано 7 лют. 2022; рекомендовано до публікації 21 бер. 2022. Доступно онлайн 24 квіт. 2022 П. Ф. Васько Автор для кореспонденції: Петро Васько e-mail: ivevasko@gmail.com Висвітлено теоретичні та методичні положення визначення енергетичної ефективності навантажувальних режимів роботи гідротурбін малої потужності пропелерного та радіально-осьового типів при змінних витра- тах води, зумовлених наявністю природоохоронних обмежень на використання води стоку річки для виробниц- тва електроенергії. Показниками енергетичної ефективності слугували значення коефіцієнта корисної дії та механічної потужності турбіни. Дослідження виконувались з використанням законів подібності режимів роботи гідравлічних машин та математичного опису сукупностей функціональних залежностей універсальної характе- ристики гідротурбіни двопараметричними кубічними сплайн-функціями. Розроблено математичну модель на- вантажувальних режимів роботи гідротурбін при змінних витратах та частоті обертання для урахування од- ночасної зміни обох експлуатаційних параметрів. Модель представлено в системі відносних одиниць виміру сто- совно номінальних значень параметрів, що надало можливість проведення порівняльного аналізу властивостей гідротурбін різного конструктивного виконання. Досліджено функціональні залежності коефіцієнта корисної дії та потужності турбін при змінних витратах води для випадків сталої частоти обертання та її змінного зна- чення, що забезпечує досягнення максимальної енергетичної ефективності навантажувального режиму роботи. Встановлено, що застосування змінної частоти обертання для турбін пропелерного типу значно розширює діа- пазон можливої зміни витрат води та підвищує енергетичні показники функціонування. Проте застосування змінної частоти обертання для турбін радіально-осьового типу не суттєво впливає на її енергетичні показники при змінних витратах води. Обґрунтовано перспективність використання низьконапірних радіально-осьових турбін у складі малих ГЕС за наявності природоохоронних обмежень на використання витрат води стоку річки для виробництва електроенергії. Бібл. 22, рис. 6. Ключові слова: витрата води, гідротурбіна, коефіцієнт корисної дії, потужність, сплайн, універсальна характе- ристика, частота обертання. д-р техн. наук, Інститут відновлюваної енергетики НАН України, м. Київ, Україна https://orcid.org/0000-0001-8807-7173 ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION Received 7 January 2022; accepted 21 March 2022. Available online 24 April 2022 P. Vasko Author for correspondence Petro Vasko e-mail: ivevasko@gmail.com Theoretical and methodological provisions for determining the energy efficiency of loading modes of low-power turbines of propeller and radial-axial types at variable water flow rates due to environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation. Indicators of energy efficiency were the values of efficiency and mechanical power of the turbine. The research was performed using the laws of similarity of modes of operation of hydraulic machines and mathematical descrip- tion of the sets of functional dependencies of the universal characteristics of the hydroturbine by two-parameter cubic spline functions. A mathematical model of loading modes of operation of hydraulic turbines at variable flow rates and speeds has been developed to take into account the simultaneous change of both operating parameters. The model is presented in the system of relative units of measurement in relation to nominal values of parameters, which provides opportunities for compar- ative analysis of the properties of hydraulic turbines of different design. The functional dependences of the efficiency and pow- DScTech. Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine https://orcid.org/0000-0001-8807-7173 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) https://orcid.org/0000-0001-8807-7173 https://orcid.org/0000-0001-8807-7173 88 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика Перелік використаних скорочень та позначень: ГЕС – гідроелектрична станція ККД – коефіцієнт корисної дії N – потужність турбіни Q – витрата води через турбіну n – оберти турбіни H – напір води на турбіні D – діаметр робочого колеса турбіни η – ККД N1 – зведена потужність Q1 – зведена витрата води n1 – зведені оберти η1 – зведений ККД αо, – відкриття напрямного апарату ns, – коефіцієнт швидкохідності Nгран – гранична потужність S – сплайн-функція k – коефіцієнт сплайну m, z – показники степеня кубічного полінома в.о. – відносні одиниці P – відносна потужність q – відносні витрати β – відносні оберти h – відносний напір ξ – відносний ККД Вступ. Проєкт сучасної малої ГЕС повинен відпові- дати і не суперечити екологічним принципам і умо- вам, які регламентовані в чинних вітчизняних зако- нах щодо охорони, збереження та розумного вико- ристання природних ресурсів, а також міжнарод- ним договорам, конвенціям та протоколам до них: Рамкова конвенція про охорону та сталий розвиток Карпат (2004) та Протокол до Рамкової конвенції про збереження і стале використання біологічного та ландшафтного різноманіття (2009); Бернська кон- венція (1979); Європейська ландшафтна конвенція (2006); Закон України «Про охорону навколишнього природного середовища»; Водний кодекс; Земель- ний кодекс; Лісовий кодекс. Кожний з цих докумен- тів має свої цілі та шляхи їх досягнення, але всі вони поєднані однією метою, а саме охорона, збережен- ня та стале використання природних ресурсів. Тому на сьогодні набуває актуальності задача регулюван- ня потужності малої ГЕС за природним водотоком задля забезпечення природоохоронних вимог що- до збереження умов існування флори і фауни в рус- лі та басейні річки [1–5]. Виконання техніко- економічного обґрунтування проєкту створення (реконструкції) нової малої ГЕС з урахуванням при- родоохоронних обмежень на використання стоку води річки для виробництва електроенергії потре- бує проведення розрахункових досліджень енерге- тичної ефективності вибраного прототипу турбіни при змінних витратах води. На малих ГЕС викорис- товують практично усі відомі нині типи турбін. Об- ласті застосування гідротурбін малої потужності різних видів перекриваються досить суттєво. Так, при напорі 2–25 м можуть бути застосовані як осьо- ві пропелерні, так і радіально-осьові турбіни, а при напорі понад 60 м – радіально-осьові та ковшові. Раціональне рішення обирається на основі техніко- економічного зіставлення можливих варіантів. При цьому вирішальне значення мають енергетичні та кавітаційні показники і вартість турбін. Низьконапірні малі ГЕС характеризуються також зміною рівня верхнього б’єфу водосховища протя- гом року. Тому гідроагрегати значну кількість часу функціонують в умовах змінних витрат води через турбіну та змінних напорів з погіршеними, відносно номінального режиму роботи, енергетичними по- казниками перетворення гідроенергетичного по- тенціалу водотоку в електричну енергію. Згідно з міжнародними настановами з розробки малих ГЕС [6, 7] коефіцієнт корисної дії (ККД) гідротурбін осьо- вого типу з поворотними лопатями та радіально- осьового типу при зміні витрат води зменшується від номінального значення на рівні 90 % до 20– 30 %, а гідротурбіни пропелерного типу при витра- тах води менше половини номінальної величини взагалі потребують зупинки. Аналогічні властивості притаманні й турбінам значної потужності [8]. На сучасному етапі розвитку гідроенергетики з’яви- лася нова можливість підвищення енергетичної та er of turbines on variable water flow rates for cases of constant speed and its variable value, which ensures the achievement of maximum energy efficiency of the loading mode, have been studied. It is established that the use of variable speed for propeller-type turbines significantly expands the range of possible changes in water consumption and increases the energy performance. However, the use of variable speed for radial-axial turbines does not significantly affect its energy perfor- mance at variable water flow rates. The prospects of using low-pressure radial-axial turbines in small hydropower plants in the presence of environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation are substantiated. Bibl. 22, fig. 6. Keywords: water consumption, hydroturbine, efficiency, power, spline, universal characteristic, speed. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) 89 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика економічної ефективності малих ГЕС при змінних витратах та напорах води на турбіні в результаті застосування інноваційної технології змінної часто- ти обертання гідроагрегатів [9]. Розроблено ряд схемних рішень електричних генераторів, що мо- жуть продукувати електричний струм стабільної частоти при змінних обертах ротора [10, 11]. Тому сьогодні актуальною є задача підвищення енерге- тичної ефективності гідротурбіни при змінних ви- тратах води шляхом застосування змінної частоти обертання гідроагрегату. Визначення енергетичних показників гідротурбіни в навантажувальних режимах роботи при змінних витратах води та частоті обертання може бути реа- лізовано в результаті експериментальних дослі- джень фізичної моделі прототипу турбіни, або роз- раховано на основі даних універсальної характери- стики, яка наводиться в номенклатурі турбін. У цій роботі розглянуто теоретичні та методичні поло- ження розрахункового методу. Постановка завдання. Мета роботи полягає у ви- значенні енергетичної ефективності навантажуваль- них режимів роботи гідротурбін малої потужності радіально-осьового та пропелерного типів при змінних витратах води та частоті обертання на ос- нові даних їх універсальних характеристик. Показ- никами енергетичної ефективності слугуватимуть значення ККД та механічної потужності турбіни. До- слідження виконуватиметься з використанням за- конів подібності режимів роботи гідравлічних ма- шин та математичного опису сукупностей функціо- нальних залежностей універсальної характеристики двопараметричними кубічними сплайн-функціями. Теоретичні та методичні положення. Гідромеханіч- ні та енергетичні параметри гідротурбіни при змін- них витратах води та частоті обертання будемо ви- значати на основі результатів експериментальних досліджень фізичної моделі турбіни, приведених до діаметру 1 м і напору 1 м, та законів подібності навантажувальних режимів роботи гідравлічних машин [12] у такий спосіб: , (1) де: , (2) , (3) (4) – потужність, витрати води, оберти, напір, діаметр, ККД турбіни; – відповідні результати експеримен- тальних досліджень фізичної моделі турбіни, при- ведені до діаметру 1 м та напору 1 м (приведені параметри). Приведені параметри турбіни наводяться в її но- менклатурі у формі універсальної характеристики, яка являє собою сукупність дискретно заданих фун- кціональних залежностей, представлених розімкне- ними та замкненими лініями [12, 13]. Приклад уні- версальної характеристики наведено на рис. 1. Вза- ємний зв'язок між ККД (η1), витратами (Q1) і оберта- ми (n1) графічно зображується у вигляді сімейства кривих постійних значень ККД в координатах пло- щини (Q1, n1 ). Також на цю площину наносяться криві постійних значень відкриття лопатей напрям- ного апарата αо, коефіцієнта швидкохідності ns, кри- ві граничної потужності Nгран і 95% Nгран. Використання універсальної характеристики в роз- рахункових дослідженнях потребує її представлен- ня числовими масивами даних. Автоматизація роз- рахункових досліджень може бути реалізована шляхом інтерпретації числових масивів з дискрет- ними змінними деякою неперервною гладкою фун- кцією (сплайн-функцією) [14, 15, 16]. Оскільки уні- версальна характеристика гідротурбіни являє со- бою дискретну сукупність розімкнених та замкне- них ліній, зображених на площині, то сімейство од- норідних розімкнених ліній (відкриття напрямного апарату, кут повороту лопатей робочого колеса) можна інтерпретувати твірними відповідної поверх- ні, а сімейство замкнених ліній – контурами перети- Рис. 1. Зразок графічного зображення універсаль- ної характеристики гідротурбіни Fig. 1. Sample graphic image of the universal char- acteristics of the turbine https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) 90 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика ну поверхні ККД горизонтальними площинами. Для математичного аналізу та візуалізації зазначе- них поверхонь доцільно застосовувати сплайни на основі двопараметричних функцій, що нада- ють можливість визначити положення довільної точки поверхні, коли координатна сітка вихідних даних нерівномірна. Застосування кубічних сплай- нів дозволяє реалізувати процедуру з’єднання двох суміжних сплайнів на інтервалах дискретизації ко- ординатної сітки із забезпеченням неперервності першої та другої похідних для отримання гладкої неперервної поверхні. Зокрема, зображена на рис. 1 сукупність замкнених кривих, які являють собою ізолінії сталого значення ККД у функції зведених значень витрат (Q1) та обертів (n1), може бути мате- матично описана як неперервна поверхня за допо- могою двопараметричної кубічної сплайн- функції в такий спосіб [17]: (5) де: , – коефіцієнти кубічного полінома за відповід- ною змінною. Замінивши в (1), (2) нелінійні залежності на відпо- відні апроксимаційні двовимірні сплайн-функції, аналогічні (5), отримуємо розрахунковий вираз для обчислення потужності гідротурбіни при змінних витратах і напорі води та частоті обертання на осно- ві графічної інформації універсальної характеристи- ки: (6) Вплив зміни експлуатаційних параметрів на енерге- тичні показники турбіни будемо досліджувати в долях їхніх номінальних значень, тобто в системі відносних одиниць виміру, яка надає можливість проведення порівняльного аналізу властивостей гідротурбін різного конструктивного виконання [18, 19]. Введемо такі позначення: , (7) де символом nom позначені номінальні значення, а без символа – відповідні довільні значення. Рівняння (6) в системі відносних одиниць виміру набуває вигляду: (8) При сталому значенні напору води на турбіні, рівно- му номінальному (h=1,0), розрахунковий вираз (8) спрощується й описує функціональну залежність потужності лише від витрат води та обертів: . (9) Розрахунок функціональної залежності ККД від ви- трат води та обертів за (8), (9) потребує визначення у відносних одиницях виміру сплайн-функції . На рис. 2 показано візуалізацію даної сплайн-функції (для універсальної характери- стики на рис. 1), яка являє собою випуклу поверхню з наявністю екстремального значення ККД для фік- сованих обертів. Сукупність точок з найбільшими екстремальними значеннями утворює криву мак- сімори поверхні ККД, яка визначає оптимальне зна- чення обертів для забезпечення максимально дося- жної енергетичної ефективності навантажувального режиму роботи при зміні витрат води [17]. Проте залежності (8), (9) можуть бути отримані й безпосередньо на основі даних вихідної універ- сальної характеристики, зокрема: , (10) ( ), 1 1 1 3,3 , ,i jS q  Рис. 2. Візуалізація фрагмента сплайн-функції ККД універсальної характеристики Fig. 2. Visualization of a fragment of the spline func- tion of the efficiency of universal characteristics ( ) ( ) ( )1 1 3 3 , 1 1 1 , 1 1 ,3,3 0 0 , , , m zi j i j m z i j m z S Q n k Q Q n n = = = − −  https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) 91 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика Аналіз результатів. Визначимо функціональні зале- жності ККД та потужності гідротурбін малих ГЕС при змінних витратах води й частоті обертання та стало- му напорі для найбільш поширених пропелерних та радіально-осьових конструкцій. Розрахунки викона- ємо для випадків номінального значення частоти обертання та його змінного оптимального значення, що забезпечує реалізацію максимального ККД тур- біни при змінних витратах води [17], тобто досяг- нення максимально досяжної енергетичної ефек- тивності навантажувального режиму роботи. Аналіз виконуватиметься в системі відносних одиниць ви- міру. Конструкція низьконапірної пропелерної гідротурбі- ни малої потужності та її універсальна характеристи- ка показані на рис. 3. Значення параметрів номі- нального режиму роботи на універсальній характе- ристиці приймаємо рівними: Отримані результати наведені на рис. 4. Вони за- свідчують, що ця пропелерна гідротурбіна при номі- нальній частоті обертання розвиває потужність у діапазоні зміни витрат води (1,0–0,65) номінального значення, а застосування змінної частоти обертання суттєво розширює діапазон можливої зміни витрат води від 1,0 до 0,35 номінального значення і дозво- ляє досягнути набагато ліпших енергетичних показ- ників функціонування. Аналогічні розрахункові дослідження виконаємо також для низьконапірної радіально-осьової гідро- турбіни малої потужності, конструкцію якої та її уні- версальну характеристику показано на рис. 5. Пара- метри номінального режиму роботи турбіни визна- чатимемо на лінії 5 %-го запасу потужності: Результати розрахунків, наведені на рис. 6, показу- ють можливість функціонування радіально-осьової гідротурбіни практично в повному діапазоні зміни витрат води. При цьому використання змінної часто- ти обертання не суттєво впливає на ККД та потуж- ність турбіни в діапазоні зміни витрат води (0,4–1,0) номінального значення. Рис. 3. Низьконапірна пропелерна гідротурбіна та її універсальна характеристика Fig. 3. Low-pressure propeller hydroturbine and its universal characteristics Рис. 4. Залежності ККД та потужності про- пелерної гідротурбіни від витрат води для різних значень обертів Fig. 4. Dependences of efficiency and power of a propeller hydroturbine on water consumption for different speed values https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) 92 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика Зазначені властивості низьконапірних радіально- осьових турбін при змінних витратах води засвідчу- ють перспективність їх застосування в складі малих ГЕС за наявності природоохоронних обмежень на використання витрат води стоку річки для виробни- цтва електроенергії. Наявні у відкритому доступі універсальні характери- стики гідротурбін [20, 21, 22] наведені в досить об- межених діапазонах зміни частоти обертання, до- статніх лише для обґрунтованого вибору параметрів номінального режиму роботи. Повноцінне дослі- дження режимів роботи зі змінними витратами та частотами обертання потребує використання відпо- відних універсальних характеристик, які є у розпоря- дженні виробників конкретних типів турбін. Рис. 5. Низьконапірна радіально-осьова гідротурбі- на та її універсальна характеристика Fig. 5. Low-pressure radial-axial hydroturbine and its universal characteristics Рис. 6. Залежності ККД та потужності радіально- осьової гідротурбіни від витрат води для різних значень обертів Fig. 6. Dependences of efficiency and power of radial- axial hydroturbine on water consumption for different speed values Висновки. 1. Розроблено нову математичну модель навантажувальних режимів роботи гідротурбін при змінних витратах та напорах води на основі застосу- вання двопараметричних сплайн-функцій їх універ- сальних характеристик для урахування одночасної зміни обох експлуатаційних параметрів. 2. Встановлено, що енергетична ефективність наван- тажувальних режимів роботи пропелерної гідротур- біни за умов функціонування зі змінними витратами води може бути суттєво підвищена шляхом застосу- вання змінної частоти обертання. 3. Обгрунтовано перспективність застосування низь- конапірних радіально-осьових турбін у складі малих ГЕС за наявності природоохоронних обмежень на використання витрат води стоку річки для вироб- ництва електроенергії. ПОСИЛАННЯ 1. Guiding Principles on Sustainable Hydropower. International Commission for the Protection of the Danube River, ICPDR, 2013. 2. П. Ф. Васько, А. В. Мороз, “Законодательные стимулы и природоохранные ограничения ис- пользования гидроэнергетических ресурсов малых рек Украины”, Альтернативная энерге- тика и экология, No. 15, c. 82–92, 2014. 3. П. Ф. Васько, А. В. Мороз, А. О. Бриль, https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) 93 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика М. Р. Ібрагімова, “Екологічні аспекти розвитку гідроенергетики в Україні”, Відновлювана енер- гетика, No. 2, c. 57–69, 2018. 4. П. Ф. Васько, А. О. Бриль, А. В. Мороз, Д. Ф. Озорин, “Расчёт теоретического значения гидроэнергетического потенциала малых рек с учётом обеспеченности стока воды”, Альтер- нативная энергетика и экология, No. 7, c. 126– 132, 2012. 5. А. О. Бриль, П. Ф. Васько, А. В. Мороз, “Технічний потенціал гідроенергетичних ресур- сів малих річок України з урахуванням природо- охоронних обмежень”, Гідроенергетика Украї- ни, No. 3-4, c. 47–51, 2019. 6. Guide on How to Develop a Small Hydropower Plant, ESHA, 2004. 7. A Guide to UK Mini-Hydro Developments, V3.0, British Hydropower Association, 2012. 8. Arne Kjolle, Hydropower in Norway. Mechanical Equipment, Trondheim, 2001. 9. П. Ф. Васько, “Повышение энергетической эф- фективности малых гидроэлектростанций пу- тем применения переменной частоты враще- ния гидроагрегатов”, Альтернативная энерге- тика и экология, No. 8, c. 115–132, 2011. 10. В. И. Радин, А. Е. Загорский, Ю. Г. Шакарян, Управляемые электрические генераторы при переменной частоте. Москва, росія: Энергия. 1978. 11. І. А. Шаповал, В. М. Михальський, М. Ю. Арте- менко, С. Й. Поліщук, В. В. Чопик, Комплекси генерування електроенергії з функціями ком- пенсації реактивної потужності та активної фільтрації на базі машини подвійного живлен- ня. Київ, Україна: Інститут електродинаміки НАН України, 2020. 12. Г. И. Кривченко, Гидравлические машины: Тур- бины и насосы. Москва, росія: Энергоатомиз- дат, 1983. 13. ДСТУ 2842-94. Турбіни гідравлічні. Терміни та визначення, Київ, Держстандарт України, 1995, 35 с. 14. Б. П. Довгий, А. В. Ловейкін, Є. С. Вакал, Ю. Є. Вакал, Сплайн-функції та їх застосуван- ня. Київ, Україна: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2016. 15. Ю. С. Завьялов, В. А. Леус, В. А. Скороспелов, Сплайны в инженерной геометрии. Москва, росія: Машиностроение, 1985. 16. Н. П. Корнейчук, Сплайны в теории приближе- ния. Москва, росія: Наука, 1984. 17. П.Ф. Васько, “Апроксимація універсальних ха- рактеристик гідротурбін методами інженерної геометрії”, Відновлювана енергетика, No. 3, c. 62–71, 2021. https://doi.org/10.36296/1819- 8058.2021.3(66).62-71 18. Н. Н. Аршеневский, Обратимые гидромашины гидроаккумулирующих электростанций. Мос- ква, росія: Энергия, 1977. 19. Г. И. Кривченко, Гидромеханические пере- ходные процессы в гидроэнергетических уста- новках. Москва, росія: Энергия, 1975. 20. В. В. Елистратов, Гидроэлектростанции малой мощности: Учебное пособие. СПб. росія: Изд- во Политехнического университета, 2005. 21. Є. Г. Самойленко, Основи проектування гідрое- нергетичних вузлів, Запоріжжя, Україна: ЗДІА, 2011. 22. Н. Н. Ковалев, Справочник по гидротурбинам, Л., росія: Машиностроение, 1984. REFERENCES 1. Guiding Principles on Sustainable Hydropower. International Commission for the Protection of the Danube River, ICPDR, 2013. 2. P. F. Vasko, and A. V. Moroz, “Legislative Incen- tives and Environmental Restrictions on the Use of Hydropower Resources of Small Rivers of Ukraine” (in Russain), Alternative energy and ecol- ogy, No. 15, pp. 82–92, 2014. 3. Bryl, P. F. Vasko, O. V. Moroz, and M. R. Ibragimova, “Environmental aspects of Hy- dropower development in Ukraine” (in Ukrainian), Vidnovluvana energetіka, No. 2, pp. 57–69, 2018. 4. P. F. Vasko, A. A. Bryl, A. V. Moroz, and D. F. Ozorin, “Theoretical value calculation of small rivers hydropower potential in view of water discharge availability” (in Russian), Alternative En- ergy and Ecology, No. 7, pp. 126–132, 2012. 5. Bryl, P. F. Vasko, and A. V. Moroz, “Technical po- tential of hydropower resources of small rivers of Ukraine taking into account environmental re- strictions” (in Ukrainian) Gidroenergetika Ukrayini, No. 3–4. pp. 47–51, 2019. 6. Guide on How to Develop a Small Hydropower Plant. ESHA, 2004. 7. A Guide to UK Mini-Hydro Developments, V3.0, British Hydropower Association, 2012. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).62-71 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).62-71 94 © П. Ф. Васько https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)842 Відновлювана енергетика, 2022. \| Гідроенергетика 8. Arne Kjolle, Hydropower in Norway. Mechanical Equipment, Trondheim, 2001. 9. P. F. Vasko, “Increasing power efficiency of small hydro-power plants by implementing variable ro- tation frequency of hydraulic units” (in Russian), Alternative Energy and Ecology, No. 8, pp. 115– 132, 2011. 10. V. Y .Radyn, A. E. Zahorskyi, and Yu. H. Shakarian, Controlled electric generators at variable frequen- cy (in Russian). M., Russia: Enerhyia, 1978. 11. Shapoval, V. M. Mykhalskyi, M. Iu. Artemenko, S. I. Polishchuk, and V. V. Chopyk, Power genera- tion complexes with reactive power compensation and active filtration functions based on dual power supply machine (in Ukrainian), Kyiv, Institute of Electrodynamics NAS of Ukraine, 2020. 12. H. Y. Kryvchenko Hydraulic machines: Turbines and pumps (in Russian), M., Russia: Energoatomiz- dat, 1983. 13. DSTU 2842-94. Hydraulic turbines. Terms and defi- nitions (in Ukrainian), Kyiv. State Standard of Ukraine. 1995. 35 p. 14. B. P. Dovhyi, A. V. Loveikin, Ye. S. Vakal, and Yu.Ie Vakal. Spline functions and their applications (in Ukrainian), Kyiv, Ukraine: Vydavnycho- polihrafichnyi tsentr "Kyivskyi universytet", 2016. 15. Yu. S. Zavialov, V. A. Leus, V. A. Skorospelov, Splines in engineering geometry (in Russian), M., Russia: Mashinostroyeniye, 1985. 16. N. P. Korneichuk, Splines in the theory of approxi- mation (in Russian), M., Russia: Nauka, 1984. 17. P. F. Vasko “Approximation of universal character- istics of hydroturbines by methods of engineering geometry” (in Ukrainian), Vidnovluvana ener- hetyka. No. 3. pp. 62–71, 2021. https:// doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).62–71. 18. N. N. Arshenevskyi, Reversible hydraulic machines of accumulating power plants (in Russian), M., Russia: Enerhyia, 1977. 19. H. Y. Kryvchenko, Hydromechanical transients in hydropower plants (in Russian), M., Russia: Ener- hyia, 1975. 20. V. V. Yelistratov, Low-power hydroelectric stations (in Russian), Saint Petersburg. Russia: Publishing House of the Polytechnic University, 2005. 21. Ye. H. Samoilenko,Fundamentals of hydropower design (in UKrainian), Zaporizhzhia, Ukraine: ZDIA, 2011. 22. N. N. Kovalev, Handbook of hydro turbines (in Rus- sian), L., Russia: Mashynostroenye, 1984. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68) https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).62-71 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).62-71
id	veorgua-article-327
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:09:09Z
publishDate	2022
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/0b/68acd50c2d076d492f79fde0557d4e0b.pdf
spelling	veorgua-article-3272026-07-18T06:32:16Z ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION ЕНЕРГЕТИЧНА ЕФЕКТИВНІСТЬ НАВАНТАЖУВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГІДРОТУРБІН МАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ ПРИ ЗМІННИХ ВИТРАТАХ ВОДИ Vasko, P. water consumption hydroturbine efficiency power spline universal characteristic speed витрата води гідротурбіна коефіцієнт корисної дії потужність сплайн універсальна характеристика частота обертання Theoretical and methodological provisions for determining the energy efficiency of loading modes of low-power turbines of propeller and radial-axial types at variable water flow rates due to environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation. Indicators of energy efficiency were the values of efficiency and mechanical power of the turbine. The research was performed using the laws of similarity of modes of operation of hydraulic machines and mathematical description of the sets of functional dependencies of the universal characteristics of the hydroturbine by two-parameter cubic spline functions. A mathematical model of loading modes of operation of hydraulic turbines at variable flow rates and speeds has been developed to take into account the simultaneous change of both operating parameters. The model is presented in the system of relative units of measurement in relation to nominal values of parameters, which provides opportunities for comparative analysis of the properties of hydraulic turbines of different design. The functional dependences of the efficiency and power of turbines on variable water flow rates for cases of constant speed and its variable value, which ensures the achievement of maximum energy efficiency of the loading mode, have been studied. It is established that the use of variable speed for propeller-type turbines significantly expands the range of possible changes in water consumption and increases the energy performance. However, the use of variable speed for radial-axial turbines does not significantly affect its energy performance at variable water flow rates. The prospects of using low-pressure radial-axial turbines in small hydropower plants in the presence of environmental restrictions on the use of river runoff for electricity generation are substantiated. Bibl. 22, fig. 6. Висвітлено теоретичні та методичні положення визначення енергетичної ефективності навантажувальних режимів роботи гідротурбін малої потужності пропелерного та радіально-осьового типів при змінних витратах води, зумовлених наявністю природоохоронних обмежень на використання води стоку річки для виробництва електроенергії. Показниками енергетичної ефективності слугували значення коефіцієнта корисної дії та механічної потужності турбіни. Дослідження виконувались з використанням законів подібності режимів роботи гідравлічних машин та математичного опису сукупностей функціональних залежностей універсальної характеристики гідротурбіни двопараметричними кубічними сплайн-функціями. Розроблено математичну модель навантажувальних режимів роботи гідротурбін при змінних витратах та частоті обертання для урахування одночасної зміни обох експлуатаційних параметрів. Модель представлено в системі відносних одиниць виміру стосовно номінальних значень параметрів, що надало можливості проведення порівняльного аналізу властивостей гідротурбін різного конструктивного виконання. Досліджено функціональні залежності коефіцієнта корисної дії та потужності турбін при змінних витратах води для випадків сталої частоти обертання та її змінного значення, що забезпечує досягнення максимальної енергетичної ефективності навантажувального режиму роботи. Встановлено, що застосування змінної частоти обертання для турбін пропелерного типу значно розширює діапазон можливої зміни витрат води та підвищує енергетичні показники функціонування. Проте застосування змінної частоти обертання для турбін радіально-осьового типу не суттєво впливає на її енергетичні показники при змінних витратах води. Обґрунтовано перспективність використання низьконапірних радіально-осьових турбін у складі малих ГЕС за наявності природоохоронних обмежень на використання витрат води стоку річки для виробництва електроенергії. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-04-18 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/327 10.36296/1819-8058.2022.1(68).87-94 Vidnovluvana energetika ; No. 1(68) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 87-94 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1(68) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 87-94 Відновлювана енергетика; № 1(68) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 87-94 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.1(68) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/327/249 Copyright (c) 2022 P. Vasko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
spellingShingle	water consumption hydroturbine efficiency power spline universal characteristic speed Vasko, P. ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION
title	ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION
title_alt	ЕНЕРГЕТИЧНА ЕФЕКТИВНІСТЬ НАВАНТАЖУВАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ГІДРОТУРБІН МАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ ПРИ ЗМІННИХ ВИТРАТАХ ВОДИ
title_full	ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION
title_fullStr	ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION
title_full_unstemmed	ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION
title_short	ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION
title_sort	energy efficiency of loading modes of low power hydroturbines with variable water consumption
topic	water consumption hydroturbine efficiency power spline universal characteristic speed
topic_facet	water consumption hydroturbine efficiency power spline universal characteristic speed витрата води гідротурбіна коефіцієнт корисної дії потужність сплайн універсальна характеристика частота обертання
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/327
work_keys_str_mv	AT vaskop energyefficiencyofloadingmodesoflowpowerhydroturbineswithvariablewaterconsumption AT vaskop energetičnaefektivnístʹnavantažuvalʹnihrežimívrobotigídroturbínmaloípotužnostíprizmínnihvitratahvodi

ENERGY EFFICIENCY OF LOADING MODES OF LOW POWER HYDROTURBINES WITH VARIABLE WATER CONSUMPTION

Institution

Similar Items