MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR

The mathematical model for calculating the heat flux density com ing from the parabolic dish concentrator to the heat receiver was&nbsp;modified. The model takes into account the tracking error that occurs due to mechanical damage or software inaccuracies&nbsp;of the solar tracking s...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2022
Автори:	Masalykin, S., Knysh, L.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022
Теми:	parabolic dish concentrator heat receiver tracking error surface aberrations numerical modeling
Онлайн доступ:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/346
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Vidnovluvana energetika
Завантажити файл:

Репозитарії

Vidnovluvana energetika

_version_	1871103541129510912
author	Masalykin, S. Knysh, L.
author_facet	Masalykin, S. Knysh, L.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "S. Masalykin", "institution": "Oles Honchar Dnipro National University, Dnipro, Ukraine" }, { "author": "L. Knysh", "institution": "Oles Honchar Dnipro National University, Dnipro, Ukraine" } ]
author_sort	Masalykin, S.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T06:32:17Z
description	The mathematical model for calculating the heat flux density com ing from the parabolic dish concentrator to the heat receiver was&nbsp;modified. The model takes into account the tracking error that occurs due to mechanical damage or software inaccuracies&nbsp;of the solar tracking system. The influence of tracking error on heat flux density and focal spot size at the heat receiver surface was investigated. The critical value of the defocus angle at which the heat flux density becomes minimal is determined. The values of heat fluxes for mathematically ideal and real concentrators with surface aberrations and tracking error were modeled and compared. The average heat flux density for different combinations of tracking error and surface aberrations in the system was calculated and compared.
doi_str_mv	10.36296/1819-8058.2022.2(69).26-31
first_indexed	2025-07-17T11:38:43Z
format	Article
fulltext	26 © С. С. Масаликін, Л. І. Книш https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 Відновлювана енергетика, 2022. \| Сонячна енергетика УДК 519.64 МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ВТРАТ ПРИ РОЗФОКУСУВАННІ СОНЯЧНИХ ПАРАБОЛОЇДНИХ КОНЦЕНТРАТОРІВ Отримано 29 трав. 2022; рекомендовано до публікації 6 черв. 2022 Доступно онлайн 30 черв. 2022 С. С. Масаликін1, Л. І. Книш2 Автор для кореспонденції: Людмила Книш e-mail: lknysh@ukr.net Модифіковано математичну модель для розрахунку щільнос- ті теплового потоку, що надходить від параболоїдного кон- центратора на теплоприймач. У моделі враховано помилку розфокусування, що виникає при механічних пошкодженнях або програмних неточностях системи стеження за Сонцем. Досліджено вплив помилки розфокусування на щільність теплового потоку і розмір фокальної плями на поверхні теплоприймача. Визначено критичну величину кута розфокусування, при якій щільність теплового по- току стає мінімальною. Змодельовано і порівняно значення теплових потоків для математично ідеального та реального концентраторів з абераціями поверхні й помилкою розфокусування. Розраховано і порівняно середню щільність теплового потоку для різних комбінацій помилки розфокусування й аберацій поверхні у системі. Ключові слова: параболоїдний концентратор, теплоприймач, помилка розфокусування, аберації поверхні, чис- лове моделювання. 1 аспірант, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, м. Дніпро, Україна https:// orcid.org/0000-0002-2590-6760 2 д-р техн. наук, професор, Дніпровський національ- ний університет імені Олеся Гончара, м. Дніпро, Україна https://orcid.org/0000-0003-3525-4804 MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR Received 29 May 2022; accepted 6 June 2022. Available online 30 June 2022 S. Masalykin1, L. Knysh2 Author for correspondence: Liudmyla Knysh e-mail: lknysh@ukr.net Вступ. Останніми роками відновлювані джерела енергії, зокрема сонячна енергетика, відіграють дедалі помітні- шу роль у енергетичному балансі та формують нові на- прями розвитку світової енергетики [1]. Серед таких на- прямів особливе місце посідають зелені водневі техноло- гії, які мають широкі перспективи для впровадження в Україні [2]. Поєднання сонячних та водневих технологій сприяє переходу на новий якісний рівень у проєктуванні та експлуатації енергетичних установок, прискорює вті- лення нових систем перетворення енергії Сонця. До та- ких перспективних систем належать термодинамічні со- нячні енергетичні системи, які застосовуються для гене- рації низькопотенційного або високопотенційного тепла та електрики [3]. Для отримання високих температур (понад 100 °С) до складу термодинамічних систем додаються спеціальні пристрої – концентратори, які здатні перенаправляти со- нячні промені, фокусуючи їх на відповідній ділянці прос- тору. На цій ділянці щільність теплового потоку від Сонця The mathematical model for calculating the heat flux density com- ing from the parabolic dish concentrator to the heat receiver was modified. The model takes into account the tracking error that occurs due to mechanical damage or software inaccuracies of the solar tracking system. The influence of tracking error on heat flux density and focal spot size at the heat receiver sur- face was investigated. The critical value of the defocus angle at which the heat flux density becomes minimal is determined. The values of heat fluxes for mathematically ideal and real concentrators with surface aberrations and tracking error were modeled and compared. The average heat flux density for different combinations of tracking error and surface aberrations in the system was calculated and compared. Keywords: parabolic dish concentrator, heat receiver, tracking error, surface aberrations, numerical modeling. 1 graduate student, Oles Honchar Dnipro National Uni- versity, Dnipro, Ukraine https://orcid.org/0000-0002- 2590-6760 2 DScTech, Prof., Oles Honchar Dnipro National Uni- versity, Dnipro, Ukraine https://orcid.org/0000-0003- 3525-4804 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)856 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 https://orcid.org/0000-0002-2590-6760 https://orcid.org/0000-0002-2590-6760 https://orcid.org/0000-0003-3525-4804 https://orcid.org/0000-0002-2590-6760 https://orcid.org/0000-0002-2590-6760 https://orcid.org/0000-0003-3525-4804 https://orcid.org/0000-0003-3525-4804 27 © С. С. Масаликін, Л. І. Книш https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 Відновлювана енергетика, 2022. \| Сонячна енергетика значно збільшується, причому порядок збільшення на- пряму залежить від геометрії концентратора. До констру- кції концентраторів висуваються значні проєктні вимоги, одна з яких – забезпечення чіткої орієнтації на Сонце. Залежно від типу, форми і розміру концентратора цей аспект може по-різному впливати на енергетичні харак- теристики Залежно від типу, форми і розміру концентра- торасистеми. В [4] проведено порівняння типових конце- нтраторів з точки зору оптимізації потужності за рахунок розфокусування. Виявлено переваги лінійного сонячного колекторa Френеля в разі наявності відхилень поверхні від орієнтації на Сонце. Автори роботи [5] досліджували коефіцієнт оптичної концентрації для параболоциліндри- чного сонячного концентратора методом Монте-Карло. В моделі враховуються ефекти розфокусування та помил- ки відстеження. В [6] описується процес переносу випро- мінювання в системі з малим ступенем концентрації, яка використовується для підвищення енергоефективності фотоелектричних систем, що мають специфічні властиво- сті. Виявлено, що завдяки деякому розфокусуванню кон- центрувальних модулів укупі з урахуванням властивос- тей фотоелектричних перетворювачів вихідна потужність системи може збільшится більш ніж на 10 %. В дослі- дженні [7] описуються сонячні модулі різної конфігурації з системою концентрації Кассегрена. За допомогою алго- ритму Монте-Каро проведено порівняльний аналіз від- повідних систем, який враховував можливу кутову поми- лку відхилення концентратора від напрямку на Сонце. Виявлено, що коефіцієнт концентрації установки швидко падає навіть при відхиленні в 0.1°. В роботі [8] оцінюва- лась чутливість двоступеневого параболоїдного концент- ратора до оптичних помилок. З’ясовано, що при рівні оптичних помилок в 0 – 5 мрад концентратор забезпечує високі показники концентрації та високу оптичну ефекти- вність. Характеристики та процес проєктування параболі- чної системи сонячної концентрації описуються в роботі [9]. В моделі враховується можлива помилка розфокусу- вання при куті відхилення, який не перевищує 0.5°. На основі проведеного огляду можна зробити висновок, що проблема розфокусування є актуальною для всіх ти- пів сонячних термодинамічних систем з концентратора- ми. Але процес розфокусування особливо впливає на енергетичні показники високотемпературних сонячних енергетичних систем, зокрема з параболоїдними конце- нтраторами. Тому метою даної роботи є розробка мате- матичної моделі та проведення числових досліджень щодо визначення енергетичних втрат від неточної орієн- тації на Сонце параболоїдного концентратора певної геометрії. Математична модель процесу концентрації сонячного випромінювання. Моделювання впливу ефекту розфо- кусування на енергетичні показники системи прийому сонячної параболоїдної установки проводилось на осно- ві математичної моделі концентрації сонячного випромі- нювання з відповідними припущеннями, яка детально описана в [10] і має такий вигляд: , (1) де – щільність теплового потоку, що надходить від Сонця; – коефіцієнт відбиття поверхні концентрато- ра; – кут, що визначає розташування концентратора відносно промeнів Сонця; – кут, що визначає розта- шування концентратора відносно приймача; – тіле- сний кут розкриття Cонця; – відстань, що проходить промінь від концентратора до приймача; – функ- ція Гевісайда, яка показує належність променю до пучка променів, що падає на теплоприймач; – еле- ментарна ділянка на поверхні концентратора. Для розв’язання представленої математичної моделі інтеграл (1) був перетворений із поверхневого на подвій- ний, значення якого було знайдено методом статистич- них випробувань Монте-Карло. Задача розглянута для математично ідеального та реального концентратора з нерівностями (абераціями) поверхні, які характеризують- ся кутовим відхиленням його нормалі. Для опису розпо- ділу кутових відхилень використовувались нормальний та рівномірний iмовірнісні закони. Основним припущенням під час розв’язання розробле- ної математичної моделі (1) було те, що концентратор вважався чітко орієнтованим на Сонце. Але в реальних умовах існують фактори, як-от механічні пошкодження або програмні неточності системи стеження за Сонцем, що спричиняють розфокусування системи прийому соня- чного випромінювання, внаслідок чого можуть виникати істотні енергетичні втрати [11, 12]. Тому ці фактори ма- ють бути враховані в математичній моделі та під час чис- лового дослідження. Моделювання процесу розфокусування. Для врахуван- ня ефекту розфокусування розглянуто систему кутів між напрямком на Сонце та фокусною лінією концентра- тора, які й характеризують розфокусування. Для визна- чення кутів розфокусування необхідно встановити зв’я- зок між , , а також вектором-нормаллю кон- центратора у точці падіння сонячного пучка [13]. Зв’язок між обраними кутами описується на основі закону дзер- кального відображення виду [14]: , (2) Цей закон передбачає виконання двох умов: вектори , та компланарні; СE К К П С КПl l( )КП lКП КS 0 Сl 0 Сl 0 Кl Кn 0 Сl 0 Кl Кn 2 2 ( )cos cos К С К КП П К К П С КПS E dS E l        l          0 0 0 0 0 0 0С К К С К К К С К l n l l n n l l l https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)856 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 28 © С. С. Масаликін, Л. І. Книш https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 Відновлювана енергетика, 2022. \| Сонячна енергетика кут падіння дорівнює куту відображення. Відповідно умові компланарності, лінійну комбінацію векторів можна записати у вигляді: , (3) Помножимо рівняння (3) на , та , відповідно, і отримаємо систему рівнянь: , (4) Перше рівняння системи (4) перепишемо у вигляді: , (5) Для аналізу другого та третього рівняння скористуємось залежностями, що входять в систему (2) закону дзеркаль- ного відображення: ; . Тоді друге та третє рівняння системи (4) матимуть вигляд: , (6) , (7) Додаймо рівняння (6) і (7) та отримуємо: Оскільки , то . Вираз і тоді . З урахуванням того, що , рівняння (5) буде мати вигляд: , (8) Після підстановки і у рівняння (3) отрима- ємо шуканий зв'язок між векторами у вигляді . (9) Для подальшого використання в алгоритмі Монте-Карло векторне співвідношення (9) необхідно розкласти по ко- ординатах: . (10) Моделювання процесу розфокусування відбувається на основі введення додаткового модуля в базовий код Мон- те-Карло [10], що розроблений для концентратора, який точно орієнтований на Сонце. Спрощена система взаємо- зв’язку сонячних променів для такого концентратора була замінена на систему (9) з урахуванням компонентів (10). Шляхом зміни величини кутів та можна прослід- кувати вплив просторового кута розфокусування на роз- поділ теплового потоку на поверхні теплоприймача. Числові експерименти та аналіз результатів. Числові експерименти проводились на основі концентратора та- кої геометрії: радіус концентратора , кут розк- риття . Максимальний радіус теплоприймача дорівнював . Щільність теплового потоку, що надходить від Сонця, дорівнювала , коефіці- єнт відбиття поверхні концентратора . На рис. 2 можна спостерігати вплив збільшення величини кута при незмінному куті на щільність теплового потоку, що надходить на теплоприймач від математично ідеального концентратора. Бачимо, що при істотно зменшується розмір фокальної плями при майже незмінній максимальній щільності теп- лового потоку. Це значення стає мінімальним при , що дозволяє зафіксувати його як критичне значення при розфокусуванні. Рис. 2 Вплив величини кута при на щіль- ність теплового потоку Fig. 2 Influence of the angle value at on the heat flux density Помічено, що величина теплового потоку мало залежить від значення кута . Цей факт наглядно проілю- стровано на Рис. 3, де видно, що при збільшенні кута 0 Сl 0 Кl Кn  0 0 С К К Кl n = n l  2 20 0 К Сl l   20 0 0 0 К С К К Сp ql l l n l   20 0 0 0 К С С К Сp ql l l n l  2 20 0 К Сl l    20 0 0(1 )( ) 0С К Сp l l l   20 0 0( ) 0С К Сl l l 1p 1p p q   2КR м 60Кu   0.04Пr м 2 600С Вт E м  1К    0.004рад  0.004рад  [0;2 ]    0 0 К С Кp ql l n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 К С С С К С К К С К К К К К С К К К p q p q p q           l l l l n l l l l l n l l n l n n n  0 0 К К С Кp ql n l n     2 20 0 0 0(1 ) 0К К С Cp pl l l l   02 С Кq l n  0 0 02К С С К Кl l l n n                 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) x x x x x y y z z y y y x x y y z z z z z x x y y z z К С К С К С К С К К С К С К С К С К К С К С К С К С К l l n l n l n l n l l n l n l n l n l l n l n l n l n https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)856 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 29 © С. С. Масаликін, Л. І. Книш https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 Відновлювана енергетика, 2022. \| Сонячна енергетика і фіксованому куті щільність теплового по- току залишається незмінною. Рис. 3 Вплив величини кута при на щіль- ність теплового потоку Fig. 3 Influence of the angle value at on the heat flux density На Рис. 4 зображено вплив різних факторів на енергетику системи прийому. Розглянуто випадки математично ідеа- льного ( ) та реального ( ) концентратора з чіткою орієнтацією на Сонце ( ), а також випадки математично ідеального ( ) та реальних ( та ) концентраторів з наявністю розфоку- сування ( ). Коефіцієнт вводиться для врахування аберацій повер- хні. Він характеризує середньоквадратичне відхилення нормалі поверхні реального концентратора від математи- чно ідеальної форми. В [13] запропоновано вимірювати в частках кута розкриття Сонця. Рис. 4 Вплив помилки розфокусування і аберацій поверх- ні концентратора на щільність теплового потоку Fig. 4 Influence of the tracking error and aberrations of the concentrator surface aberrations on the heat flux density Аналіз графіків показав, що для математично ідеального концентратора збільшення кута розфокусування призво- дить до значного зменшення радіусу фокальної плями на поверхні теплоприймача. При врахуванні в моделі абера- цій поверхні концентратора розмір фокальної плями, на- впаки, збільшується, але максимальна щільність теплово- го потоку помітно зменшується. Для визначення впливу аберацій поверхні та її розфокусу- вання на загальну енергетичну ефективність системи при- йому було розраховано середнє значення щільності кон- центрованого теплового потоку у фокусній площині: , де - максимальне значення радіуса приймача. Для розглянутого випадку маємо: . Аналіз проводили для кожного з типових випадків, зобра- жених на рис. 5. Як критерій для порівняння було вибра- но математично ідеальний концентратор без розфокусу- вання. Для вибраної геометрії системи на основі комп’ю- терного моделювання було визначено оптимальний раді- ус фокусної плями, який дорівнює . Саме для такого радіуса було розраховане середнє значення щіль- ності теплового потоку для кожного з типів розглянутих концентраторів. При цьому для математично ідеального концентратора без розфокусування . Порівняння середніх значень щільності теплового потоку для теплоприймачів при фіксованому радіусі фокусної плями наведено на рис. 5. Рис. 5 Ппорівняння середніх значень щільності теплово- го потоку Fig. 5 – Comparison of the average values of the heat flux density 0.001рад  0K  0.5K  0 , 0рад   0K  0.5K  1K  0.002 , 0.002рад рад   K K E 2 2 0 0 1 ( ) R E E r rdrd R       ПR 2 0 2 ( ) ПR П E E r rdr R   0.021ПR м 2 2500 Вт E м  https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)856 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 30 © С. С. Масаликін, Л. І. Книш https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 Відновлювана енергетика, 2022. \| Сонячна енергетика У випадку математично ідеального концентратора навіть при невеликих значеннях кутів розфокусування та , середнє значення щіль- ності теплового потоку зменшується суттєво, майже на . Але помічено, що для реального концентратора з невеликими абераціями ( ) при розфокусуванні середня щільність теплового потоку зменшується в порів- нянні з ідеальним концентратором з розфокусуванням лише на . Такий ефект може виникнути через взає- мну компенсацію помилок. При збільшенні коефіцієнтa нерівності поверхні до середнє значення щільнос- ті теплового потоку закономірно зменшується майже на . Висновки. В роботі вдосконалено існуючу модель пере- носу сонячного випромінювання в системі "Сонце – пара- болоїдний концентратор – теплоприймач" шляхом ураху- вання в ній факторa розфокусування. На основі закону дзеркального відображення та проведеного векторного аналізу знайдено розрахункове співвідношення між ком- понентами векторів, що формують напрям на Сонце та на концентратор. Як параметри для дослідження ефекту розфокусування було вибрано систему кутів та , які введені в отримане розрахункове співвідношення. Додавання відповідного модуля в числовий алгоритм Монте-Карло дало змогу визначити вплив величини кутів та , що характеризують розфокусування, на ене- ргетичні показники системи прийому «Сонце – параболо- їдний концентратор – теплоприймач». З огляду на те, що на ефект розфокусування здебільшого впливає кут μ, встановлено, що збільшення величини цього кута приво- дить до зменшення фокальної плями на поверхні тепло- приймача. Визначено критичну величину кута , при якому розмір фокальної плями стає мінімальним. Проведено порівняння впливу ефектів роз- фокусування і аберацій поверхні на середнє значення щільності теплового потоку, що надходить від концентра- тора на поверхню теплоприймача. Помічено наявність взаємної компенсації помилок при розфокусуваннi для концентраторів із незначними абераціями поверхні. ПОСИЛАННЯ 1. Кудря С. О., “Відновлювані джерела енергії”, Інститут відновлюваної енергетики НАНУ, Київ, Україна, 2020, 392 с. 2. Кудря С. О., Рєпкін О. О., Рубаненко О. О., Яценко Л. В., Шинкаренко Л. Я., “Eтапи розвитку зеленої водне- вої енергетики України”, Відновлювана енергетика, 2022, №1(68), ст. 1–12. https://doi.org/10.36296/1819- 8058.2022.1(68)840 3. Матях С. В., Суржик Т. В., Рєзцов В. Ф., Іванчук В. Ю., “Напрями та перспективи розвитку сонячної теплое- нергетики”, Відновлювана енергетика, 2021, №3(66), стр.33–44. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3 (66).33-44 4. Machado D. O., Normey-Rico J, “A 2dof thermosolar con- centrator proposal: solar tracking and disturbance rejec- tion using proportional defocus”, ISES solar world con- gress, 2019. [Електронний ресурс]. Доступно: https:// www.solar-payback.com/wp-content/uploads/2020/06/ swc2019-0006-GPER-of-UFSC.pdf 5. Yang B., Zhao J., Xu T., “Calculation of the Concentrated Flux Density Distribution in Parabolic Trough Solar Con- centrators by Monte Carlo Ray-Trace Method”, Symposi- um on Photonics and Optoelectronics, 2010, pp. 1– 4. doi:10.1109/SOPO.2010.5504452. 6. Wacaser B., Alyahya A., Kirchner P., “Optimizing Defocus to Increase Efficiency in Concentrator Photovoltaic Mod- ules”, IEEE Journal of Photovoltaics, 2014, vol 5, No 1, pp. 329–336. 7. Oh S. J., Kim H., Hong Y., “Monte Carlo Ray-Tracing Simu- lation of a Cassegrain Solar Concentrator Module for CPV”, Frontiers in energy research, 2021. 9:722842. 8. Yang S., Wang J., D. Lund P., “Assessing the impact of optical errors in a novel 2-stage dish concentrator using Monte-Carlo ray-tracing simulation”, Renewable Energy, 2018, vol. 123, pp. 603–615. 9. Dähler F., Wild M., Schäppi R., “Optical design and exper- imental characterization of a solar concentrating dish system for fuel production via thermochemical redox cycles”, Solar Energy, 2018, vol. 170. pp. 568–575. 10.Масаликін C. C., Книш Л. І., “Алгоритм Монте-Карло для розрахунку переносу випромінювання в системі «Сонце – параболоїдний концентратор – теплоприй- мач»”, Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, 2021, No. 33, стор. 114–125. 11.Badescu V., “Different Tracking Error Distributions and their Effects on the Long-Term Performances of Parabolic Dish Solar Power Systems”, International Journal of Solar Energy, 1994, vol. 7, No. 4. pp. 203–216. 12.Ota Y., Nishioka K., “Tracking Error analysis of Concentra- tor Photovoltaic Module Using Total 3-Dimensional Simu- lator”, 7th International Conference on Concentrating Photovoltaic Systems: CPV-7. AIP Conference Proceed- ings, 2011, vol. 1407, No. 1, pp. 281–284. 13.Knysh L. “Comprehensive mathematical model and effi- cient numerical analysis of the design parameters of the parabolic trough receiver”, International Journal of Ther- mal Sciences, 2021, 162, 106777. 14.Peatross J., Ware M., “Physics of Light and Optics”, Pro- vo, Utah, USA, 2021, 340 p. REFERENCES 1. Kudrya S., “Renewable energy sources”, (in Ukrainian), The Institute of Renewable energy of the National Acade- my of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine, 2020, 392 p. 0.002рад  0.002рад  50% 0.5К  46% 1К  60%     0.004рад  https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)856 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)840 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)840 https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/307 https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/307 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).33-44 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).33-44 https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome/5503651/proceeding https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome/5503651/proceeding https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960148118301770#! https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960148118301770#! https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960148118301770#! https://www.sciencedirect.com/journal/solar-energy https://www.sciencedirect.com/journal/solar-energy/vol/170/suppl/C https://pommk.dp.ua/index.php/index https://pommk.dp.ua/index.php/index https://ui.adsabs.harvard.edu/search/q=author:%22Nishioka%2C+Kensuke%22&sort=date%20desc,%20bibcode%20desc https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=55661424300 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85097879617&origin=resultslist https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85097879617&origin=resultslist https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85097879617&origin=resultslist https://www.scopus.com/sourceid/13761?origin=resultslist https://www.scopus.com/sourceid/13761?origin=resultslist 31 © С. С. Масаликін, Л. І. Книш https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 Відновлювана енергетика, 2022. \| Сонячна енергетика 2. Kudrya S., Riepkin O., Rubanenkо O., Yatsenko L., Shyn- karenko L., “Stages of green hydrogen energy develop- ment of Ukraine”, (in Ukrainian), Vіdnovlyuvana ener- getyka, 2022, №1(68), pp. 1–12. https:// doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)840 3. Matyakh S., Surzhyk T., Ryeztsov V., Ivanchuk V., “Directions and prospects for the development of solar thermal energy”, (in Ukrainian), Vіdnovlyuvana ener- getyka, 2021, №3(66), pp. 33–44. https:// doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).33-44 4. Machado D. O., Normey-Rico J, “A 2dof thermosolar con- centrator proposal: solar tracking and disturbance rejec- tion using proportional defocus”, ISES solar world con- gress, 2019. [Online]. Available: https://www.solar- payback.com/wp-content/uploads/2020/06/swc2019- 0006-GPER-of-UFSC.pdf 5. Yang B., Zhao J., Xu T., “Calculation of the Concentrated Flux Density Distribution in Parabolic Trough Solar Con- centrators by Monte Carlo Ray-Trace Method”, Symposi- um on Photonics and Optoelectronics, 2010, pp. 1– 4. doi:10.1109/SOPO.2010.5504452. 6. Wacaser B., Alyahya A., Kirchner P., “Optimizing Defocus to Increase Efficiency in Concentrator Photovoltaic Mod- ules”, IEEE Journal of Photovoltaics, 2014, vol 5, No 1, pp. 329–336. 7. Oh S. J., Kim H., Hong Y., “Monte Carlo Ray-Tracing Simu- lation of a Cassegrain Solar Concentrator Module for CPV”, Frontiers in energy research, 2021. 9:722842. 8. Yang S., Wang J., D. Lund P., “Assessing the impact of optical errors in a novel 2-stage dish concentrator using Monte-Carlo ray-tracing simulation”, Renewable Energy, 2018, vol. 123, pp. 603–615. 9. Dähler F., Wild M., Schäppi R., “Optical design and exper- imental characterization of a solar concentrating dish system for fuel production via thermochemical redox cycles”, Solar Energy, 2018, vol. 170. pp. 568–575. 10.Masalykin S.S., Knysh L. I., “Monte Carlo algorithm for calculation of radiation transfer in the «Sun – parabolic concentrator – heat receiver» system”, (in Ukrainian), Problemy obchislyuval'noi mekhanіky і mіcnostі kon- strukcіj, 2021, No. 33, pp. 114–125. 11.Badescu V., “Different Tracking Error Distributions and their Effects on the Long-Term Performances of Parabolic Dish Solar Power Systems”, International Journal of Solar Energy, 1994, vol. 7, No. 4. pp. 203–216. 12.Ota Y., Nishioka K., “Tracking Error analysis of Concentra- tor Photovoltaic Module Using Total 3-Dimensional Simu- lator”, 7th International Conference on Concentrating Photovoltaic Systems: CPV-7. AIP Conference Proceed- ings, 2011, vol. 1407, No. 1, pp. 281–284. 13.Knysh L. “Comprehensive mathematical model and effi- cient numerical analysis of the design parameters of the parabolic trough receiver”, International Journal of Ther- mal Sciences, 2021, 162, 106777. 14. Peatross J., Ware M., “Physics of Light and Optics”, Pro- vo, Utah, USA, 2021, 340 p. https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)856 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.2(69)853 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)840 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.1(68)840 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).33-44 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2021.3(66).33-44 https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome/5503651/proceeding https://ieeexplore.ieee.org/xpl/conhome/5503651/proceeding https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960148118301770#! https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960148118301770#! https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960148118301770#! https://www.sciencedirect.com/journal/solar-energy https://www.sciencedirect.com/journal/solar-energy/vol/170/suppl/C https://ui.adsabs.harvard.edu/search/q=author:%22Nishioka%2C+Kensuke%22&sort=date%20desc,%20bibcode%20desc https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=55661424300 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85097879617&origin=resultslist https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85097879617&origin=resultslist https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85097879617&origin=resultslist https://www.scopus.com/sourceid/13761?origin=resultslist https://www.scopus.com/sourceid/13761?origin=resultslist
id	veorgua-article-346
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:09:50Z
publishDate	2022
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/d0/d6463ba21c3347812958365b58e205d0.pdf
spelling	veorgua-article-3462026-07-18T06:32:17Z MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ВТРАТ ПРИ РОЗФОКУСУВАННІ СОНЯЧНИХ ПАРАБОЛОЇДНИХ КОНЦЕНТРАТОРІВ Masalykin, S. Knysh, L. parabolic dish concentrator heat receiver tracking error surface aberrations numerical modeling параболоїдний концентратор теплоприймач помилка розфокусування аберації поверхні числове моделювання The mathematical model for calculating the heat flux density com ing from the parabolic dish concentrator to the heat receiver was&nbsp;modified. The model takes into account the tracking error that occurs due to mechanical damage or software inaccuracies&nbsp;of the solar tracking system. The influence of tracking error on heat flux density and focal spot size at the heat receiver surface was investigated. The critical value of the defocus angle at which the heat flux density becomes minimal is determined. The values of heat fluxes for mathematically ideal and real concentrators with surface aberrations and tracking error were modeled and compared. The average heat flux density for different combinations of tracking error and surface aberrations in the system was calculated and compared. Модифіковано математичну модель для розрахунку щільності теплового потоку, що надходить від параболоїдного концентратора на теплоприймач. У моделі враховано помилку&nbsp;розфокусування, що виникає при механічних пошкодженнях або програмних неточностях системи стеження за Сонцем. Досліджено вплив помилки розфокусування на щільність теплового потоку і розмір фокальної плями на&nbsp;поверхні теплоприймача. Визначено критичну величину кута розфокусування, при якій щільність теплового потоку стає мінімальною. Змодельовано і порівняно значення теплових потоків для математично ідеального та&nbsp;реального концентраторів з абераціями поверхні й помилкою розфокусування. Розраховано і порівняно середню щільність теплового потоку для різних комбінацій помилки розфокусування й аберацій поверхні у системі. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-09-20 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/346 10.36296/1819-8058.2022.2(69).26-31 Vidnovluvana energetika ; No. 2(69) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 26-31 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(69) (2022): Scientific and Applied Journal Vidnovliuvana energetyka; 26-31 Відновлювана енергетика; № 2(69) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 26-31 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.2(69) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/346/266 Copyright (c) 2022 S. Masalykin, L. Knysh https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
spellingShingle	parabolic dish concentrator heat receiver tracking error surface aberrations numerical modeling Masalykin, S. Knysh, L. MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR
title	MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR
title_alt	МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ВТРАТ ПРИ РОЗФОКУСУВАННІ СОНЯЧНИХ ПАРАБОЛОЇДНИХ КОНЦЕНТРАТОРІВ
title_full	MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR
title_fullStr	MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR
title_full_unstemmed	MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR
title_short	MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR
title_sort	modeling of the energy losses through tracking error for the solar parabolic dish concentrator
topic	parabolic dish concentrator heat receiver tracking error surface aberrations numerical modeling
topic_facet	parabolic dish concentrator heat receiver tracking error surface aberrations numerical modeling параболоїдний концентратор теплоприймач помилка розфокусування аберації поверхні числове моделювання
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/346
work_keys_str_mv	AT masalykins modelingoftheenergylossesthroughtrackingerrorforthesolarparabolicdishconcentrator AT knyshl modelingoftheenergylossesthroughtrackingerrorforthesolarparabolicdishconcentrator AT masalykins modelûvannâenergetičnihvtratprirozfokusuvannísonâčnihparaboloídnihkoncentratorív AT knyshl modelûvannâenergetičnihvtratprirozfokusuvannísonâčnihparaboloídnihkoncentratorív

MODELING OF THE ENERGY LOSSES THROUGH TRACKING ERROR FOR THE SOLAR PARABOLIC DISH CONCENTRATOR

Репозитарії

Схожі ресурси