NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS
The conditions of operation of modern electric power systems (EES) with power plants of various types are analyzed. The need to increase the accuracy of forecasting the service life of electrical equipment and nodal load of power systems has been established. For the tasks of analyzing the risk of e...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/369 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103571107250176 |
|---|---|
| author | Bardyk, E. I. Koval, Y. S. |
| author_facet | Bardyk, E. I. Koval, Y. S. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "E. I. Bardyk",
"institution": "Institute of Electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Institute of Renewable Energy National Academy of Sci-ences of Ukraine, Kyiv"
},
{
"author": "Y. S. Koval",
"institution": "National Technical University of Ukraine \"Ihor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute\", Kyiv "
}
] |
| author_sort | Bardyk, E. I. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:17Z |
| description | The conditions of operation of modern electric power systems (EES) with power plants of various types are analyzed. The need to increase the accuracy of forecasting the service life of electrical equipment and nodal load of power systems has been established. For the tasks of analyzing the risk of emergency situations in the UES in case of failures of electrical equipment, a software module for processing retrospective and operational information on the values of the node load has been created. An approach to the transformation of statistical probability distributions into fuzzy intervals is proposed, which makes it possible to use the obtained dependencies with different forms of representation of the initial information in probabilistic-statistical modeling of UES modes. A mathematical model of nodal load forecasting based on MGUA-like neural networks is built. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2022.4(71).26-36 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:38:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
26
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.311 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2022.4(71)26-36
МОДЕЛІ ВУЗЛОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ В ЗАДАЧАХ ОЦІНКИ І ПРОГНОЗУВАННЯ РИЗИКУ
ВИНИКНЕННЯ АВАРІЙНИХ СИТУАЦІЙ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМАХ
Отримано 28 жовт. 2022; рекомендовано до публікації 27 груд. 2022
Доступно онлайн 30 груд. 2022
Є. І. Бардик1, Я. С. Коваль2
Автор для коресподенції: Бардик Євген,
e-mail: bardik1953@gmail.com
Для задач аналізу ризику виникнення аварійних ситуацій
в ЕЕС у разі відмов електрообладнання створено програ-
мний модуль обробки ретроспективної й оперативної
інформації щодо величин вузлового навантаження. Запропоновано підхід щодо трансформації ста-
тистичних розподілів імовірності в нечіткі інтервали , що дає можливість використовувати отри-
мані залежності з різною формою представлення вихідної інформації при ймовірнісно-статистич-
ному моделюванні режимів ЕЕС. Побудована математична модель прогнозування вузлового наванта-
ження на основі МГУА-подібних нейронних мереж. Проведено розрахунки й порівняльний аналіз резуль-
татів прогнозування вузлового навантаження підсистеми «НЕК УКРЕНЕРГО» на інтервалі одна го-
дина на основі методів ARIMA, ARMAX та МГВА – нейронних мереж.
Ключові слова: прогнозування, нейронні мережі, навантаження, підсистема, ARIMA, ARMAX, GMDH.
NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF
EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS
Received 28 Oct. 2022; accepted 27 Dec. 2022.
Available online 30 Dec. 2022
E. I. Bardyk1, Y. S. Koval2
Author for correspondence: Bardik Yevgen,
e-mail: bardik1953@gmail.com
The conditions of operation of modern electric power systems
(EES) with power plants of various types are analyzed. The
need to increase the accuracy of forecasting the service life of
electrical equipment and nodal load of power systems has been established. For the tasks of analyzing the risk
of emergency situations in the UES in case of failures of electrical equipment, a software module for processing
retrospective and operational information on the values of the node load has been created. An approach to the
transformation of statistical probability distributions into fuzzy intervals is proposed, which makes it possible to
use the obtained dependencies with different forms of representation of the initial information in probabilistic-
statistical modeling of UES modes. A mathematical model of nodal load forecasting based on MGUA-like neural
networks is built.
Keywords: Load forecasting, EES subsystem, ARIMA, ARMAX, GMDH.
Вступ. Головною функцією сучасних електроенергетич-
них систем є забезпечення надійності й економічності
генерації, розподілу і споживання електроенергії.
Наразі з розвитком ринкових відносин в електроенерге-
тиці України загострюється проблема забезпечення ре-
жимної надійності сучасних електроенергетичних
1 д-р техн. наук. Інститут електродинаміки
НАН України, Інститут відновлюваної енерге-
тики НАН України, м. Київ
https://orcid.org/0000-0002-5776-1500
2 аспірант каф. ВДЕ, Національний технічний
університет України «Київський політехнічний
інститут імені Ігоря Сікорського», м. Київ
1dr. technical Sciences, Institute of Electrody-
namics of the National Academy of Sciences of
Ukraine, Kyiv, Institute of Renewable Energy Na-
tional Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv
https://orcid.org/0000-0002-5776-1500
2graduate student VDE, National Technical Uni-
versity of Ukraine "Ihor Sikorsky Kyiv Polytechnic
Institute", Kyiv
https://orcid.org/0000-0001-8022-5821
27
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
систем (ЕЕС) [2, 33]. Суттєвий вплив на надійність ЕЕС Ук-
раїни в сучасних умовах визначають такі основні фак-
тори: лібералізація енергетичної галузі, зростання зносу
і низькі темпи оновлення основних фондів; напружений
режим роботи електрообладнання в умовах ринкових
відносин; зростання вимог споживачів щодо підтри-
мання постійно високого рівня надійності; збільшення
частки джерел розосередженої генерації [1, 10]. Зазна-
чені фактори сприяють зростанню інтенсивності аварій-
них ситуацій, що підтверджується виникненням за
останні десятиріччя низки системних аварій в ЕЕС Північ-
ної Америки, Західної Європи, Росії, переважно внаслі-
док відмов силового й комутаційного обладнання.
У зв’язку з цим в електроенергетиці України актуаль-
ними є задачі врахування й аналізу всіх ризиків, особ-
ливо ризику експлуатації ЕЕС з електростанціями різних
типів внаслідок відмов електрообладнання, яке має на
сьогодні значний рівень зношення і вичерпання ресу-
рсу. Оперативний персонал повинен знати і врахову-
вати всі можливі експлуатаційні ризики в прогнозова-
ний період від декількох хвилин, до декількох діб, тиж-
нів наперед [3]. Тому важливим є прогнозування техніч-
ного стану електрообладнання, активної та реактивної
потужностей вузлів ЕЕС з електростанціями різних типів,
особливо з вітроенергетичними установками (ВЕУ),
оскільки похибки в прогнозах потужностей ВЕУ і наван-
тажень в умовах відмов окремих елементів можуть при-
звести до небалансу між генерацією і споживанням, ка-
скадному розвитку аварій [4]. Для розв’язання цих за-
дач необхідна розробка моделей оцінки і прогнозу-
вання ризику відмов електрообладнання і потужності
вузлового навантаження ЕЕС. Особливо важливою зада-
чею в зв’язку з цим є забезпечення необхідного рівня
достеменності отриманої інформації щодо потужностей
вузлів навантаження енергосистем .
Наразі існує низка робіт [12, 16, 35], в яких розглянуто
питання моделювання електрообладнання для визна-
чення ресурсу працездатності та ймовірності відмови,
оцінки і управління експлуатаційними ризиками елект-
ростанцій і ЕЕС. В [6] вирішувались задачі визначення ін-
дексу ТС, ідентифікації та рівня розвитку дефекту в умо-
вах детермінованого, ймовірнісного та нечіткого харак-
теру інформації, але не визначався прогнозований ТС і
ризик відмови електроенергетичного об’єкта.
Моделювання режимів ЕЕС для визначення кількісних
показників ризику виникнення аварійних ситуацій при
відмовах електрообладнання на інтервалі спостере-
ження ймовірнісно-статистичними методами розгля-
нуто в [34], але реалізована детермінована модель вуз-
лового навантаження.
В [17] представленні результати моделювання і дослід-
ження режимної надійності ЕЕС з урахуванням випадко-
вості відмови електрообладнання, стохастичного харак-
теру режиму ЕЕС, можливих сценаріїв розвитку аварій-
ної ситуації, але прийнято рівномірний закон розподілу
навантаження в межах можливого експертно визначе-
ного діапазону його змінення і не визначались кіль-кісні
показники ризику ЕЕС на основі прогнозних значень ре-
сурсу працездатності обладнання та потужності вузлів
навантаження.
Постановка завдання. Метою роботи є розробка моде-
лей вузлового навантаження енергосистем для аналізу
експлуатаційних ризиків електроенергетичних систем
при відмовах електрообладнання. Для досягнення пос-
тавленої мети необхідно вирішити такі завдання:
- розробити математичне й програмне забезпечення
формування функцій розподілу ймовірності потуж-
ності вузлового навантаження на основі ретроспек-
тивних даних;
- побудувати модель трансформації (перетворення)
статистичних законів розподілу вузлового наванта-
ження на інтервалі часу спостереження в нечіткі ін-
тервали;
- дослідити і вибрати моделі прогнозування вузло-
вого навантаження з використанням нечітких ней-
ронних мереж підсистем ЕЕС, що реально функціо-
нують.
Виклад основного матеріалу
Формування функцій розподілу ймовірності потужно-
сті вузлового навантаження. Існуючі на сьогоднішній
день традиційні [9] моделі вузлового навантаження не
повною мірою відповідають сучасним вимогам. Слід за-
значити, що в статистичному моделюванні режимів ЕЕС
часто не використовуються оперативні дані з вузлового
навантаження, реальний імовірнісний розподіл вузло-
вого навантаження на інтервалі часу спостереження та
нечіткість вихідної інформації. Так, в [2,3,4] потужність у
вузлах схеми енергосистеми SHj у процесі статистичного
моделювання стану ЕЕС визначають виходячи з рівномі-
рного закону розподілу навантаження за формулою:
SHj = SHminj + (SHmaxj - SHminj)• PSH, (1.1)
де SHminj < SHj < SHmaxj – визначений можливий діапазон
змінення вузлового навантаження; PSH – випадкове рів-
номірно розподілене число між 0 та 1. Реальний закон
розподілу ймовірності потужності навантаження не є рі-
вномірним, що підтверджується реальними експлуата-
ційними даними.
З метою підвищення точності оцінки і прогнозування ву-
злового навантаження були отримані й оброблені дані
погодинних значень вузлового активного навантаження
однієї з підсистем ЕЕС НЕК «Укренерго» (рис. 1). Гістог-
рами частот, функції розподілу та щільності вузлового
навантаження та їх аналітична апроксимація вузлів
схеми (див. рис. 1) на інтервалі спостереження квартал
наведені на рис. 2.
28
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Отримані залежності використовують при ймовірнісно-
статистичному моделюванні режимів ЕЕС для аналізу
експлуатаційних режимів при плановому й аварійному
виведенні з роботи електрообладнання [3, 16].
Перетворення статистичних законів розподілу вузло-
вого навантаження в нечіткі інтервали. В задачах мо-
делювання ЕЕС для оцінки режимної надійності зазви-
чай одночасно використовують декілька базових спосо-
бів формалізації інтервальної, ймовірнісної, нечітко-ін-
тервальної інформації [31]. Важливою задачею є зве-
дення різних описів невизначеності, якщо це можливо,
до єдиної форми представлення. При цьому найбільш
універсальним є інтервальний спосіб представлення не-
визначеності, оскільки не є можливим перетворення не-
чітко-інтервальної невизначеності до різних частотних
перетворень (відсутня необхідна кількісна інформація)
та використання практично корисних арифметичних
операцій для параметрів заданих частотними розподі-
лами [20]. Це потребує перетворення реально отрима-
них статистичних розподілів імовірності в нечіткі інтер-
вали. Разом з цим урахування нечіткості вихідної інфор-
мації, зокрема потужності навантаження в алгоритмах і
програмах аналізу структурної надійності ЕЕС, нечіткого
ймовірнісно-статистичного моделювання режимів ЕЕС
(метод Монте-Карло), а також прогнозування наванта-
ження з використанням нечітких нейронних мереж [18]
дає змогу більш об’єктивно і точно отримати кінцевий
результат [19 ].
Найбільш узагальненим підходом відповідної трансфо-
рмації є приведення нечіткого інтервального числа до
трапецієвидного виду, що відповідає відомій методоло-
гії розкладання нечітких інтервалів на відповідні альфа-
рівні. Існуючі алгоритми [14] не завжди мають можли-
вість виконати трансформацію в функцію належно-
сті 𝜇𝜇(𝑥𝑥) шляхом кусково-лінійної апроксимації 𝑓𝑓(𝑥𝑥) з
необхідною точністю. Крім того, реально існуючі функції
щільності навантаження 𝑓𝑓(𝑥𝑥) часто мають складний ха-
рактер, і це викликає певні труднощі в перетворенні.
Для згладжування характеристик невизначеностей до-
цільно згідно з [14] виконати перехід до інтегрального
розподілу імовірності 𝐹𝐹(𝑥𝑥) = ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑0
−∞ .
Аналіз законів розподілу вузлового навантаження енер-
госистем, результатів трансформації 𝑓𝑓(𝑥𝑥) у функцію на-
лежност 𝜇𝜇(𝑥𝑥) показує, що для нечітко-інтервального
представлення достатньо мати інформацію тільки для
двох інтервалів, що відповідають значенням функція на-
лежності 𝜇𝜇(𝑥𝑥) = 0 (основа інтервалу) і найбільш мо-
жливим значенням функції належності 𝜇𝜇(𝑥𝑥) = 1.
Отримані результати визначення параметрів функцій
належності вузлового навантаження для різних альфа-
рівнів розглядуваної підсистеми «НЕК УКРЕНЕРГО» на-
ведені в табл. 1.
Рис. 1. Карта-схема центрального енергорайону ЕЕС України
Fig. 1. Map-scheme of the central power district of the EES of Ukraine
29
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
a
б
в
Рис. 2. Гістограми частот, функції розподілу та щільності вузлового навантаження: а – ПС Черкаська,
б – ПС Лісова, в – ПС Житомирська
Fig. 2. Histograms of frequencies, distribution functions, and nodal load density: a – Cherkassy Substation,
б – Lisova Substation, в – Zhytomyrska Substation
30
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Нейромережеве прогнозування вузлового наванта-
ження підсистеми ЕЕС. Наразі можна виділити декілька
груп методів, які використовуються для прогнозування
ресурсних і режимних параметрів об’єктів електроенер-
гетики. Насамперед це статистичні методи і методи штуч-
ного інтелекту.
Статистичний підхід у загальному випадку може бути за-
стосований за наявності ретроспективних даних щодо
прогнозованих параметрів, а відповідна вибірка пара-
метрів являє собою багатовимірний часовий ряд. Для
прогнозування часового ряду широко використовують
різні авторегресійні методи, частіше інших це модифіка-
ції ARIMA (Autoregressive integrated moving average –
модель авторегресії та інтегрованого ковзного серед-
нього). Модель ARIMA, що належить до класу лінійних
моделей, може добре описувати поведінку як стаціона-
рних, так і нестаціонарних часових рядів. Для прогнозу-
вання модель ARIMA використовує інформацію, що міс-
титься у вихідному ряді й спирається в основному на авто-
кореляційну структуру даних часового ряду.
Головною перевагою таких методів є низька обчислю-
вальна складність, проте точність цих методів не завжди
задовільна [15]. Для підвищення точності часто викори-
стовують гібридні моделі, які об’єднують принципи авто-
регресії з деякими методами фільтрації [2, 5, 9 ]. Основ-
ний недолік гібридних моделей – це нададитивне під-
вищення складності, що спричиняє в результаті високу
трудомісткість налаштування методу та втрату універсаль-
ності моделей. Метод Бокса – Дженкінса є класичним
статистичним методом прогнозування, широко застосо-
вуваним, зокрема, для отримання короткострокового
прогнозу навантаження. Однак використання моделей
ARIMA має кілька недоліків:
Необхідно мати відносно велику кількість вихідних да-
них; при використанні моделі ARIMA для несезонних да-
них необхідна наявність значної кількості спостережень
(не менше 50), які не завжди можливо отримати.
Побудова задовільної моделі ARIMA часто вимагає ве-
ликих витрат тимчасових і обчислювальних ресурсів;
крім того, перед побудовою моделі Бокса – Дженкінса
необхідно провести аналіз даних на однорідність.
Таблиця 1. Результати погодинних розрахунків параметрів функцій належності потужності ЕЕС для різних α рівнів
Table 1. The results of hourly calculations of the parameters of the EES capacity belonging functions for different α levels
Година доби
спостере-
ження
Параметри нечітких інтервалів вузлового навантаження, що відповідає різним α рівням
ПС Лісова ПС Житомирська
α=0 α=0.25 α=0.5 α=0.75 α=1 α=0 α=0.25 α=0.5 α=0.75 α=1
00:00 [76.9-
156.3]
[91.4-
154.3]
[96.7-
146.5]
[104.3-
141.8]
[115.7-
137.8]
[133.2-
261.2]
[139.8-
231.2]
[144.3-
206.7]
[147.9-
188.1]
[152.3-
182.1]
01:00 [68.2-
158.4]
[82.5-
144.6]
[92.4-
138.4]
[98.5-
139.1]
[108.3-
132.6]
[119.5-
242.3]
[136.5-
227.2]
[139.7-
214.7]
[146.5-
176.6]
[149.1-
168.5]
02:00 [67.5-
153.7]
[78.1-
141.6]
[90.6-
135.4]
[96.5-
131.2]
[112.1-
128.3]
[114.3-
228.4]
[113.6-
218.5]
[121.3-
166.3]
[125.4-
159.3]
[127.7-
151.6]
03:00 [65.3-
158.6]
[74.3-
144.2]
[87.4-
138.5]
[91.8-
133.2]
[106.1-
126.2]
[106.3-
224.2]
[113.5-
217.4]
[119.3-
189.7]
[125.6-
173.5]
[136.5-
157.7]
04:00 [64.7-
148.1]
[71.3-
136.1]
[78.3-
133.7]
[86.8-
127.1]
[96.4-
122.6]
[112.4-
223.4]
[132.3-
229.2]
[146.4-
212.5]
[149.9-
197.2]
[154.2-
186.4]
05:00 [59.8-
136.8]
[76.2-
138.5]
[84.5-
134.1]
[96.5-
131.2]
[98.3-
114.5]
[115.2-
217.3]
[135.5-
205.5]
[143.5-
198.3]
[149.9-
191.5]
[156.4-
183.6]
06:00 [61.4-
159.7]
[73.1-
153.6]
[81.6-
144.4]
[85.3-
138.3]
[92.3-
124.3]
[113.2-
258.6]
[139.8-
221.2]
[142.3-
204.7]
[135.9-
185.9]
[149.8-
180.1]
07:00 [81.3-
179.2]
[84.4-
154.7]
[93.5-
144.1]
[98.9-
145.2]
[106.5-
133.5]
[109.2-
231.2]
[131.2-
218.2]
[140.1-
209.7]
[147.9-
186.7]
[155.3-
179.1]
08:00 [76.6-
186.2]
[87.3-
154.5]
[91.4-
142.1]
[95.4-
137.5]
[98.4-
135.4]
[122.4-
306.5]
[137.6-
264.4]
[158.5-
231.6]
[167.6-
223.5]
[172.6-
214.5]
09:00 [73.4-
186.3]
[83.4-
160.3]
[96.6-
152.1]
[101.3-
147.5]
[108.5-
137.2]
[139.6-
326.6]
[139.8-
299.7]
[157.8-
274.6]
[165.5-
229.5]
[175.6-
219.6]
… … … … … … … … … … …
21:00 [82.5-
178.4]
[88.4-
164.6]
[92.6-
155.4]
[99.1-
148.4]
[109.3-
142.5]
[152.4-
318.7]
[165.8-
293.5]
[171.4-
265.4]
[176.3-
238.2]
[183.6-
219.3]
22:00 [85.3-
186.5]
[93.1-
171.1]
[101.5-
164.4]
[109.3-
152.4]
[114.5-
143.3]
[161.4-
287.6]
[172.3-
272.4]
[180.6-
239.9]
[189.8-
224.6]
[181.3-
215.5]
23:00 [77.4-
173.6]
[95.8-
159.4]
[108.4-
156.2]
[115.4-
151.5]
[118.3-
147.3]
[141.5-
278.7]
[153.8-
243.7]
[159.7-
219.2]
[167.7-
204.7]
[174.3-
196.7]
31
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Врахування зовнішніх факторів (температура навколиш-
нього середовища, хмарність, відносна вологість, тип
дня тижня), які впливають на вузлове навантаження,
ефективно реалізується застосуванням декомпозицій-
них методів прогнозування ARMAX [13].
Друга група методів – інтелектуальні моделі – відрізня-
ються великою різноманітністю [18,20,27]. Точне моде-
лювання зміни навантаження, де воно розглядається як
випадковий процес, є утрудненим внаслідок нелінійних
і складних відношень між навантаженням і факторами,
від яких воно залежить. Крім того, існуючі методи про-
гнозування електричного навантаження не завжди мо-
жуть працювати із «зашумленими» або неповними да-
ними, тоді як часто доводиться мати справу з такою ін-
формацією. Тому необхідні нові підходи, методи для
прогнозування електричного навантаження, які б врахо-
вували різні дані, давали можливість працювати з неточ-
ними, неповними даними. Одним з таких підходів, які
швидко розвиваються, є метод, що ґрунтується на нечі-
ткій логіці і нейронних мережах, – нечіткі нейронні ме-
режі.
Очевидно, що без урахування специфіки конкретної за-
дачі неможливо вибрати або синтезувати архітектуру
НМ, яка найкраще пристосована для даного випадку.
Якщо ділянки стаціонарності рядів контрольованих по-
казників настільки є короткими, то наявних даних недо-
статньо, щоб навчити всі синаптичні ваги традиційних
широко використовуваних НМ.
Одним із перспективних підходів для вирішення цих за-
дач є створення гібридних обчислюваних конструкцій
(структур), які дають змогу використовувати переваги
кожного із взаємодіючих компонентів при одночасному
зменшенні впливу їх недоліків та обмежень, зокрема
нейронні мережі, які ґрунтуються на використанні
МГУА, – МГУА-подібні нейронні мережі (МГУАНМ).
Головна принципова відмінність МГУАНМ (рис. 3) від
«звичайних» нейронних мереж – це те, що оцінка пара-
метрів функцій активації здійснюється не одночасно для
всіх нейронів мережі, а для кожного нейрона окремо.
Основою таких мереж є метод групового врахування ар-
гументів (МГВА) – один з найуспішніших методів струк-
турно-параметричної ідентифікації моделей в умовах
невизначеності, що відрізняється застосуванням прин-
ципів автоматичної генерації варіантів, неостаточних рі-
шень і послідовної селекції моделей оптимальної скла-
дності за зовнішніми критеріями.
Задача побудови математичних моделей прогнозування
вузлового навантаження полягає в загальному випадку у
визначенні невідомих, але об’єктивно існуючих залежно-
стей між багатовимірними рядами контрольованих зна-
чень активних і реактивних потужностей 𝑦𝑦(𝑘𝑘) =
(𝑦𝑦1(𝑘𝑘), … ,𝑦𝑦𝑖𝑖(𝑘𝑘), … ,𝑦𝑦𝑛𝑛(𝑘𝑘))𝑇𝑇 і багатомірними * рядами
екзогенних змінних 𝑥𝑥(𝑘𝑘) = (𝑥𝑥1(𝑘𝑘), … , 𝑥𝑥𝑖𝑖(𝑘𝑘), … , 𝑥𝑥𝑛𝑛(𝑘𝑘))𝑇𝑇,
які описують поточні значення факторів (умов) (темпера-
тура навколишнього середовища, хмарність, відносна во-
логість і день тижня) [18].
При цьому 𝑦𝑦𝑖𝑖(𝑘𝑘)– значення і-го контрольованого пара-
метра в момент часу k=1, 2, … ; 𝑋𝑋𝑝𝑝(𝑘𝑘) – значення p-го
фактора впливу. Таким чином необхідно синтезувати
багатовимірну залежність ŷ𝑖𝑖(𝑘𝑘) = 𝑓𝑓𝑖𝑖(𝑥𝑥(𝑘𝑘)), яка зв’язує з
допомогою деякого апріорі невідомого перетворення
𝑓𝑓(𝑡𝑡) екзогенний багатовимірний ряд 𝑥𝑥(𝑘𝑘) з прогнозною
оцінкою ŷ𝑖𝑖(𝑘𝑘) векторного процесу 𝑦𝑦(𝑘𝑘).
Якщо врахувати передісторію прогнозування і екзоген-
них змінних, то рівняння (1) для i-го прогнозованого па-
раметра (показника) можна записати у вигляді [20,27]:
ŷ𝑖𝑖(𝑘𝑘) = 𝑓𝑓𝑖𝑖(𝑦𝑦1(𝑡𝑡 − 1), … ,𝑦𝑦𝑖𝑖�𝑘𝑘 − 𝑛𝑛1,𝑖𝑖�,
𝑥𝑥1(𝑘𝑘 − 1), … , 𝑥𝑥1 �𝑘𝑘 − 𝑛𝑛𝑏𝑏,1�, 𝑥𝑥2(𝑘𝑘 − 1), … ,
𝑥𝑥2�𝑘𝑘 − 𝑛𝑛1,2�, … , 𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑘𝑘 − 1), … , 𝑥𝑥𝑞𝑞(𝑘𝑘 − 𝑛𝑛𝐵𝐵,𝑞𝑞)
де 𝑛𝑛𝐴𝐴,𝑖𝑖, 𝑛𝑛𝐵𝐵,𝑞𝑞 – порядок максимального запізнення про-
гнозованої та екзогенних змінних, відповідно. Після пере-
позначення аргументів маємо :
ŷ𝑖𝑖(𝑘𝑘) = 𝑓𝑓𝑖𝑖(𝑍𝑍1(𝑘𝑘), … , 𝑍𝑍𝑛𝑛1,𝑖𝑖(𝑘𝑘), 𝑍𝑍𝑛𝑛1,𝑖𝑖+1(𝑘𝑘), …,
𝑍𝑍1�𝑘𝑘 − 𝑛𝑛𝑏𝑏,1�, 𝑥𝑥2(𝑘𝑘 − 1), … , 𝑥𝑥2�𝑘𝑘 − 𝑛𝑛1,2�, … ,
𝑥𝑥𝑝𝑝(𝑘𝑘 − 1), … , 𝑥𝑥𝑞𝑞(𝑘𝑘 − 𝑛𝑛𝐵𝐵,𝑞𝑞) (1.2)
загальна кількість яких складає:
𝑛𝑛𝐴𝐴,𝑖𝑖 + 𝑛𝑛𝐵𝐵,𝑖𝑖+ . . . +𝑛𝑛𝐵𝐵,𝑞𝑞 = 𝑛𝑛^ (1.3)
Як базова модель використовувався показниковий полі-
ном Колмогорова – Габора [5], який в загальному випад-
ку має вигляд:
𝑌𝑌 = 𝑤𝑤0 + �𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
+ ��𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖𝑥𝑥𝑗𝑗
𝑖𝑖≤𝑗𝑗
𝑁𝑁
𝑗𝑗=1
+
+���𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑥𝑥𝑖𝑖𝑥𝑥𝑗𝑗𝑥𝑥𝑘𝑘
𝑘𝑘≤𝑗𝑗𝑗𝑗≤𝑖𝑖
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
+. ..
де ijwiww ,,0 – коофіцієнти полінома, що підлягають
оцінюванню.
Опис (1.4) лежить в основі так званої поліноміальної нейро-
мережі [20,27] архітектура якої наведена на рис. 4.
Перший прихований шар розширює вхідний простір з
допомогою поліномінального нелінійного перетво-
рення вхідного вектора
𝑍𝑍 = (𝑍𝑍1,𝑍𝑍2, … ,𝑍𝑍𝑛𝑛𝑛𝑛+𝑛𝑛𝑛𝑛,1+⋯𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑞𝑞)𝑇𝑇 , (1.5)
так, що проходить відтворення входів у новий простір
підвищеної розмірності
𝑍𝑍 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛+𝑛𝑛𝑛𝑛+⋯+𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑞𝑞 → �ϕ1(𝑍𝑍),ϕ2(𝑍𝑍), … ,ϕ𝑛𝑛(𝑍𝑍)�
𝑇𝑇
∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛
(1.6)
Вихідний шар утворений n звичайними адалінами [16] і
реалізує відтворення розширеного простору y вихідне
ϕ(𝑍𝑍) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 → ŷ = (ŷ1, ŷ2, … ŷ𝑛𝑛) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 (1. 7)
, (1.4)
32
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
∑
=
+=
N
i ixijwwYi
1
0 i=1,2,….n. (1.8).
Кожна з функцій залежить тільки від вхідного сигналу і
використовуваного поліномінального розширення і не
містить вільних параметрів.
Для прогнозування ресурсу працездатності обладнання
і вузлового навантаження створено математичні моделі
і програмне забезпечення на основі штучних нейронних
мереж з елементами нечіткої логіки. Тестування різних
математичних моделей прогнозування навантаження
виконувалось з використанням фактичних усереднених
на інтервалі одна година значень вузлових наванта-
жень, отриманих за період один рік з оперативно-ви-
мірювального комплексу енергосистеми «НЕК УКР-
ЕНЕРГО», що містить 56 вузлів з яких 17 є вузлами нава-
нтаження. Порівнювались такі методи короткостроко-
вого прогнозування навантаження: ARIMA (Auto-regres-
sive integrated moving average), декомпозиційний метод
(ARMAX), метод групового урахування аргументів
(МГУА) – нейронних мереж. Як критерій оптимізації ви-
користовується середньоквадратична похибка моделі
на навчальній вибірці. Результати прогнозування пого-
динного навантаження окремих вузлів розглядаємої
енергосистеми наведено в таблицях 2…4. Графіки про-
гнозу навантаження підстанцій підсистеми ЕЕС різними
методами наведено на рис.4.
Таблиця 2. Результат прогнозу погодинного наванта-
ження доби серпневого дня ПС Житомир
Table 2. The result of the forecast of the hourly load of PS
Zhytomyr on August day
Годи-
на Навантаження МГУА ARIMA ARMAX
0 174,1947021 180,042 195,8871695 181,2428
1 157,4676666 164,3853 180,0340856 167,7196
2 145,5559998 157,8324 171,2639243 162,5293
3 144,5422363 157,2023 163,7302072 159,7
4 144,0353394 151,8724 164,5608858 156,2287
5 143,5284729 153,1125 163,8134576 156,4299
6 152,3988647 162,6797 167,6589895 170,1581
7 174,4481506 187,2996 180,8415552 186,5433
8 187,3735809 199,7469 191,3772754 199,9977
9 206,3815918 218,1211 210,5683855 226,8342
10 211,9572601 230,9084 221,0999484 234,4263
11 214,9985352 229,6393 227,9245756 235,4984
12 222,3482971 226,6333 227,4907812 230,7487
13 222,3482971 226,1584 223,9624286 227,1301
14 224,8827057 224,2663 221,0813465 227,9356
15 215,7588654 227,4057 221,4142253 228,3152
16 217,786377 229,9434 222,5107985 235,2818
17 214,7451019 231,9972 232,9680242 233,1209
18 207,6487732 230,7431 241,2682671 229,2537
19 205,1143799 227,2531 244,4365137 241,3789
20 204,8609314 225,9963 242,0672808 238,18
21 212,2107086 228,1704 238,7378001 230,1227
22 219,0535889 225,3146 229,4357477 219,6406
23 188,8942261 203,4223 207,6888398 199,8581
Таблиця 3. Результат прогнозу погодинного наванта-
ження доби серпневого дня ПС Київська
Table 3. The result of the hourly load forecast of the PS Ky-
ivska on August day
Го-
дина Навантаження МГУА ARIMA ARMAX
0 211,1356659 217,8383082 195,3123844 181,2427876
1 182,1444702 189,094954 173,8660976 167,7195974
2 165,6534729 172,0682884 162,0794398 162,5293429
3 157,4790649 161,7001105 152,2143571 159,6999634
4 158,3825684 157,1049768 148,6253581 156,2286727
5 160,9019623 161,4869774 150,9628947 156,4299175
6 166,8422699 168,1327016 157,2300294 170,158064
7 199,0169678 199,4941023 175,0864609 186,5432574
8 226,7717743 228,7447229 192,6742896 199,9977184
9 257,8055725 258,543989 218,1026329 226,8342295
Рис. 3. Cтруктура схема поліномінальної нейромережі
Fig. 3. The structure of the scheme of the polynomial neural network.
33
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
10 266,7864685 268,3867216 232,8269777 234,4262744
11 270,5871582 268,9106451 238,1737518 235,4984172
12 260,5108643 263,7445004 245,8485859 230,7487026
13 258,1343689 268,356723 243,2460302 227,1301435
14 259,7507629 274,5408768 244,3789599 227,9356476
15 264,5506592 270,915264 237,8646035 228,3152068
16 260,1774597 272,6980381 232,7197609 235,2818266
17 261,270874 269,1409258 225,2335384 233,120927
18 256,5661621 269,0552078 228,345219 229,2537333
19 252,5744629 260,3215536 224,7891114 241,378934
20 250,2465668 255,3038733 235,8193959 238,1800485
21 270,7307739 273,958689 256,2090107 230,1227318
22 275,9594727 287,7922101 276,8926659 219,6406032
23 238,7947693 248,1301864 232,9638829 199,858059
Таблиця 4. Похибки прогнозу погодинного наванта-
ження ПС Київська та ПС Житомирська
Table 4. Forecast errors of the hourly load of PS Kyivska and
PS Zhytomyrska
ПС Київська
Похибка МГУА ARIMA ARMAX
MAPE 5,268 % 11,341 % 17,61 %
RMSPE 7,603 % 14,406 % 21,345 %
ПС Житомирcька
Похибка МГУА ARIMA ARMAX
MAPE 8,35 % 19,89 % 17,402 %
RMSPE 9,908 % 22,315 % 24,261 %
Порівняльний аналіз отриманих середніх абсолютних
похибок у відсотках (MAPE) показав, що вони для роз-
глядуваних методів ARIMA, ARMAX та МГУА, складають
11,341 %, 17,61 % і 5,268 % відповідно. Отримані резуль-
тати свідчать про те, що метод МГУА може виконувати
хороші прогнози з найменшими похибками, та слугу-
вати для короткострокового прогнозування наванта-
ження вузлів підсистем ЕЕС.
Висновки. Проведено короткий аналіз умов функціону-
вання сучасних ЕЕС з електростанціями різних типів, ви-
значена актуальність прогнозування технічного стану,
ресурсу працездатності електрообладнання та вузло-
вого навантаження енергосистем за результатами моні-
торингу параметрів стану підсистем ЕЕС, що реально функці-
онують. Для задач аналізу ризику виникнення аварійних
ситуацій в ЕЕС в разі відмов електрообладнання ство-
рено програмний модуль обробки ретроспективної й
оперативної інформації щодо величин вузлового наван-
таження, що дозволяє: формувати гістограми частот та
функцій розподілу ймовірності вузлового навантаження
на інтервалі часу спостереження (тиждень, місяць, квар-
тал, 6 місяців) у певний час доби. Запропоновано підхід
щодо трансформації статистичних розподілів імовірно-
сті в нечіткі інтервали, що дає змогу використовувати
отримані залежності з різною формою представлення
вихідної інформації при ймовірнісно-статистичному мо-
делюванні режимів ЕЕС та прогнозуванні вузлового на-
вантаження нечіткими нейронними мережами.
Рис. 4. Графік прогнозу навантаження ПС Київська та ПС Житомирська різними методами
Fig. 4. Schedule of the load forecast of Kyiv and Zhytomyr stations using different methods
34
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Проведено тестування різних математичних моделей
прогнозування навантаження з використанням фактич-
них усереднених на інтервалі одна година значень вуз-
лових навантажень, отриманих за період один рік з опе-
ратив-но-вимірювального комплексу енергосистеми
«НЕК УКРЕНЕРГО» на основі методів ARIMA, ARMAX та
МГУА – нейронних мереж. Порівняльний аналіз пока-
зав, що метод МГУА забезпечує прогноз із найменшими
похибками та може слугувати для короткострокового і се-
редньо-строкового прогнозування навантаження вузлів
підсистем ЕЕС.
ПОСИЛАННЯ:
1. A study of Electrical Security Risk Assessment System
based on Electricity Regulation / Dahai You A., Qing
Qian Chen B., Xianggen Yin C., Bo Wang D. Energy Policy.
2011. Vol. 39. P. 2062–2074.
https://doi. 10.1016/j.enpol.2011.01.050
2. Review on Risk Assessment of Power System /
Shiwen Y., Hui H., Chengzhi W., Hao G., Hao F. //
Procedia Computer Science. 2017. Vol. 10. P. 1200–
1205.
https://doi. 10.1016/j.procs.2017.05.399
3. Ciapessoni E., Cirio D., Gagleoti E. A probabilistic
approach for operational risk assessment of power
systems. CIGRE. 2008. P. 4–114.
4. Handschin E., Jurgens I., Neumann C. Long term
optimization for risk-oriented asset management //
16th Power Systems Computation Conference.
Glasgow. 2008.
5. Bardyk E., Bolotnyi N. Development of a model for
determining a priority sequence of power transformers
out of service. Eastern-European Journal of Enterprise
Technologies. 2018. Vol. 3. Issue 8 (93). P. 6–15.
https://doi. 10.15587/1729-4061.2018.133570
6. Артемчук В. О., Білан Т. Р., Блінов І. В., Марти-
нюк О. В., Мірошник В. О. та ін. Теоретичні та прик-
ладні основи економічного, екологічного та техноло-
гічного функціонування об’єктів енергетики. За ред.
А. О. Запорожця, Т. Р. Білан. К. 2017. 312 с.
7. Черненко П. О., Мірошник В. О. Короткострокове
прогнозування електричного навантаження елек-
тропостачальної компанії з використанням штучної
нейронної мережі глибинного навчання. Праці Інсти-
туту електродинаміки НАН України. 2018. 50. С. 5–11.
8. Костерєв М. В., Бардик Є. І. Питання побудови не-
чітких моделей оцінки технічного стану об’єктів
електричних систем. Київ, Україна: НТУУ «КПІ».
2011.
9. Alhelou H. H., Hamedani-Golhan M., Njenda T., and
Siano P. “A Survey on Power System Blackout and
Cascading Events: Research Motivations and Chal-
lenges,” Energies. 2019. Vol. 12. No. 4. P. 1–28.
https://doi.org/10.3390/en12040682.
10. Reliability centered maintenance optimization for
power distribution systems / Yssaad B., Khiat M.,
Chaker A. International Journal of Electrical Power &
Energy Systems. 2014. Vol. 55. P. 108–115.
https://doi. 10.1016/j.ijepes.2013.08.025
11. Handschin E., Jurgens I., Neumann C. Long term
optimization for risk-oriented asset management //
16th Power Systems Computation Conference.
Glasgow. 2008.
1. 11.Bardyk Ye. I. Modelling and assessment of chances
of failure of power systems electrical equipment taking
into account the after repair resource restoration level
// Visnyk of National Mining University. 2014. Issue 3.
P. 82–90.
12. Дилигенский Н. В., Дымова Л. Г., Севастьянов П. В.
Нечеткое моделирование и многокритериальная
оптимизация производственных систем в условиях
неопределенности: технология, экономика,
экология. М.: Машиностроение-1. 2004. 336 с.
13. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем сред-
ствами MATLAB. М.: Горячая линия. Телеком. 2007.
288 с.
14. Goerdin S. A. V., Smit J. J., and Mehairjan R. P. Y. “Monte
Carlo simulation applied to support risk-based decision
making in electricity distribution networks,” 2015 IEEE
Eindhoven PowerTech, Eindhoven, Netherlands. 2015.
P. 1–5. https://doi.org/10.1109/PTC.2015.7232494.
15. Бідюк П. І. Аналіз часових рядів / П. І. Бідюк, В. Д. Ро-
маненко, О. Л. Тимощук. К.: Політехніка. 2010. 317 с.
16. Papalexopoulos A. D., Hesterberg T. C. ‘A Regression
Based Approach to Short Term Load Forecasting’, IEEE
Transactions on Power Systems. 1990. 5 (1). P. 40–45.
17. Бэнн Д. В., Фармер Е. Д. Сравнительные модели про-
гнозироваания электрической нагрузки: Пер. с англ.
М.: Энергоатомизздат. 1987. 200 c.
18. Осовский С. Нейронные сети для обработки инфор-
мации. М.: Финансы и статистика. 2002. 344 с.
19. A. A. Desouky, M. M. Elkateb, ‘Hybrid adaptive tech-
niques for electric-load forecast using ANN and ARIMA’,
IEE Proceedings of Generation, Transmission and Distri-
bution. 2000. 147 (4). P. 213–217.
20. Бодянский Е. В. Искусственные нейронные сети: ари-
тектуры, обучение, применения / Е. В.Бодянский,
О. Г. Руденко. Харьков. ТЕЛЕТЕХ. 2004. 372 с.
21. Шумилова Г. П., Готман Н. Э., Старцева Т. Б. Крат-
коcрочное прогнозирование электрических на-
грузок с использованием искусственных нейронных
сетей. Электричество. 1999. № 10. С. 6–12.
https://doi.org/10.1016/j.enpol.2011.01.050
https://doi.org/10.1016/j.procs.2017.05.399
https://doi.org/10.3390/en12040682
http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2013.08.025
https://doi.org/10.1109/PTC.2015.7232494
35
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
22. Кушнарев Ф. А., Морхов А. Ю., Надтока И. И. Прогнози-
рование электропотребления на основе нечетких мно-
жеств. Изв. вузов. Электромеханика. 1994. № 6. С. 74.
23. Brown M. Neural networks for modelling and control /
Ed. by C. J.Harris“AdvancesIntelligent Control” [Текст] /
M. Brown, C. J. Harris. London: Taylor and Francis. 1994.
P. 85–112.
24. Івахненко А. Г. Індуктивні методи самоорганізації
моделей складних систем / А. Г. Івахненко. К.: Наук.
lумка. 1982. 296 с.
25. Ивахненко А. Г. Долгосрочное прогнозирование и
управление сложными системами. Киев: Техника.
1975. 345 с.
26. Elattar E. E., Goulermas J. Y., Wu Q. H. Generalized
Locally Weighted GMDH for Short Term Load
Forecasting // Systems, Man, and Cybernetics, Part
C: Applications and Reviews. 2012. 42. No. 3. P. 345–
356. Pappas S., Ekonomou L. Comparison of Artificial
Intelligence Metho
27. Мантула Е. В. Прогнозирующая нейронная сеть с пе-
ременнной структурой для контроля показателей за-
грязнения окружающей среды. Бионика интеллекта.
2013. № 1 (80), с. 112–116.
REFERENCE:
1. A study of Electrical Security Risk Assessment System
based on Electricity Regulation / Dahai You A., Qing
Qian Chen B., Xianggen Yin C., Bo Wang D. Energy Policy.
2011. Vol. 39. P. 2062–2074.
https://doi. 10.1016/j.enpol.2011.01.050
2. Review on Risk Assessment of Power System / Shiwen
Y., Hui H., Chengzhi W., Hao G., Hao F. Procedia
Computer Science. 2017. Vol. 109. P. 1200–1205.
https://doi. 10.1016/j.procs.2017.05.399
3. Ciapessoni E., Cirio D., Gagleoti E. A probabilistic
approach for operational risk assessment of power
systems. CIGRE. 2008. P. 4–114.
4. Bardyk E., Bolotnyi N. Development of a model for
determining a priority sequence of power transformers
out of service. Eastern-European Journal of Enterprise
Technologies. 2018. Vol. 3. Issue 8 (93). P. 6–15.
https://doi. 10.15587/1729-4061.2018.133570
5. Artemchuk V. O., Bilan T. R., Blinov I. V.,
Martynyuk O. V., Miroshnyk V. O. etc. Theoretical and
applied foundations of economic, ecological and
technological functioning of energy facilities. Under the
editorship A. O. Zaporizhia, T. R. Bilan. K. 2017. 312 p.
6. Chernenko P. O., Miroshnyk V. O. Short-term
forecasting of the electrical load of the power supply
company using an artificial neural network of deep
learning. Proceedings of the Institute of
Electrodynamics of the National Academy of Sciences of
Ukraine. 2018. No. 50. P. 5–11.
7. The question of building fuzzy models for assessing the
technical condition of objects of electrical systems:
monogr. / M. V. Kosterev, E. I. Bardyk. K.: NTUU "KPI".
2011. 148 p.
8. H. H. Alhelou, M. Hamedani-Golshan, T. Njenda, and
P. Siano, “A Survey on Power System Blackout and Cas-
cading Events: Research Motivations and Challenges,”
Energies. 2019. Vol. 12. No. 4. P. 1–28.
https://doi.org/10.3390/en12040682.
9. Reliability centered maintenance optimization for
power distribution systems / Yssaad B., Khiat M., Chaker
A. // International Journal of Electrical Power & Energy
Systems. 2014. Vol. 55. P. 108–115.
https://doi. 10.1016/j.ijepes.2013.08.025
10. Handschin E., Jurgens I., Neumann C. Long term
optimization for risk-oriented asset management //
16th Power Systems Computation Conference.
Glasgow. 2008.
11. Bardyk Ye. I. Modelling and assessment of chances of
failure of power systems electrical equipment taking
into account the after repair resource restoration level
// Visnyk of National Mining University. 2014. Issue 3.
P. 82–90.
12. Diligensky N. V., Dymova L. G., Sevastyanov P. V. Fuzzy
modeling and multicriteria optimization of production
systems under uncertainty: technology, economics,
ecology. M.: Mashinostroenie-1. 2004. 336 p.
13. Shtovba S. D. Designing fuzzy systems using MATLAB. –
M.: Hot line. - Telecom, 2007. - 288 p.
14. S. A. V. Goerdin, J. J. Smit and R. P. Y. Mehairjan, “Monte
Carlo simulation applied to support risk-based decision
making in electricity distribution networks,” 2015 IEEE
Eindhoven PowerTech, Eindhoven, Netherlands. 2015.
P. 1–5. https://doi.org/10.1109/PTC.2015.7232494.
15. Bidyuk P. I. Analysis of time series / Bidyuk P. I.,
Romanenko V. D., Tymoshchuk O. L. - K.: Polytechnic,
2010. - 317 p.
https://doi.org/10.1016/j.enpol.2011.01.050
https://doi.org/10.1016/j.procs.2017.05.399
https://doi.org/10.3390/en12040682
http://dx.doi.org/10.1016/j.ijepes.2013.08.025
https://doi.org/10.1109/PTC.2015.7232494
36
Відновлювана енергетика. №4/2022 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
16. A.D. Papalexopoulos, T.C. Hesterberg, ‘A Regression
Based Approach to Short Term Load Forecasting’, IEEE
Transactions on Power Systems. 1990. 5(1). P.40–45.
17. Bann D. W., Farmer E. D. Comparative models for
predicting electrical load: Per. from English. M.:
Energoatomizzdat. 1987. 200 p.
18. Osovsky S. Neural networks for information processing.
M.: Finance and statistics. 2002. 344 p.
19. A. A. Desouky, M. M. Elkateb, ‘Hybrid adaptive tech-
niques for electric-load forecast using ANN and ARIMA’,
IEE Proceedings of Generation, Transmission and Distri-
bution. 2000. 147 (4). P. 213–217.
20. Bodyansky E.V. Artificial neural networks: architectures,
learning, applications / E. V. Bodyansky, O. G. Rudenko.
Kharkiv: TELETECH. 2004. 372 p.
21. Shumilova G. P., Gotman N. E., Startseva T. B. Short-
term forecasting of electrical loads using artificial neural
networks. Electricity. 1999. No. 10. P. 6–12.
22. Kushnarev F. A., Morkhov A. Yu., Nadtoka I. I. Forecast-
ing of power consumption based on fuzzy sets // Izv.
universities. Electromechanics. 1994. No. 6. P. 74
23. Brown M. Neural networks for modelling and control /
Ed. by C. J.Harris“AdvancesIntelligent Control” / M.
Brown, C. J. Harris. London: Taylor and Francis, 1994.
P. 85–112.
24. A.G. Ivakhnenko Inductive methods of self-organization
of models of complex systems/A.H. Ivakhnenko. Kyiv:
Nauk. Dumka. 1982. 296 p.
25. Ivakhnenko A. G. Long-term forecasting and control of
complex systems. Kyiv: Technique. 1975. 345 p.
26. Elattar E. E., Goulermas J. Y., Wu Q. H. Generalized
Locally Weighted GMDH for Short Term Load
Forecasting // Systems, Man, and Cybernetics, Part
C: Applications and Reviews. 2012. 42. No. 3. P. 345–
356. Pappas S., Ekonomou L. Comparison of Artificial
Intelligence Metho
27. E. V. Mantula. A predictive neural network with a
variable structure for monitoring environmental
pollution indicators, Bionics of Intelligence. 2013. No. 1
(80). P. 112–116.
|
| id | veorgua-article-369 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:10:19Z |
| publishDate | 2022 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/bc/6017644bf1ecf5075c3bff28a298a7bc.pdf |
| spelling | veorgua-article-3692026-07-18T06:32:17Z NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS МОДЕЛІ ВУЗЛОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ В ЗАДАЧАХ ОЦІНКИ І ПРОГНОЗУВАННЯ РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ АВАРІЙНИХ СИТУАЦІЙ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМАХ Bardyk, E. I. Koval, Y. S. Load forecasting, EES subsystem, ARIMA, ARMAX, GMDH. прогнозування, нейронні мережі, навантаження, підсистема, ARIMA, ARMAX, GMDH. The conditions of operation of modern electric power systems (EES) with power plants of various types are analyzed. The need to increase the accuracy of forecasting the service life of electrical equipment and nodal load of power systems has been established. For the tasks of analyzing the risk of emergency situations in the UES in case of failures of electrical equipment, a software module for processing retrospective and operational information on the values of the node load has been created. An approach to the transformation of statistical probability distributions into fuzzy intervals is proposed, which makes it possible to use the obtained dependencies with different forms of representation of the initial information in probabilistic-statistical modeling of UES modes. A mathematical model of nodal load forecasting based on MGUA-like neural networks is built. Для задач аналізу ризику виникнення аварійних ситуацій в ЕЕС у разі відмов електрообладнання створено програмний модуль обробки ретроспективної й оперативної інформації щодо величин вузлового навантаження. Запропоновано підхід щодо трансформації статистичних розподілів імовірності в нечіткі інтервали , що дає можливість використовувати отримані залежності з різною формою представлення вихідної інформації при ймовірнісно-статистичному моделюванні режимів ЕЕС. Побудована математична модель прогнозування вузлового навантаження на основі МГУА-подібних нейронних мереж. Проведено розрахунки й порівняльний аналіз результатів прогнозування вузлового навантаження підсистеми «НЕК УКРЕНЕРГО» на інтервалі одна година на основі методів ARIMA, ARMAX та МГВА – нейронних мереж. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2022-12-30 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/369 10.36296/1819-8058.2022.4(71).26-36 Vidnovluvana energetika ; No. 4(71) (2022): Scientific and applied Journal renewable energy ; 26-36 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4(71) (2022): Scientific and applied Journal renewable energy ; 26-36 Відновлювана енергетика; № 4(71) (2022): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 26-36 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2022.4(71) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/369/288 Copyright (c) 2022 E. I. Bardyk, Y. S. Koval https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | Load forecasting EES subsystem ARIMA ARMAX GMDH. Bardyk, E. I. Koval, Y. S. NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS |
| title | NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS |
| title_alt | МОДЕЛІ ВУЗЛОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ В ЗАДАЧАХ ОЦІНКИ І ПРОГНОЗУВАННЯ РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ АВАРІЙНИХ СИТУАЦІЙ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМАХ |
| title_full | NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS |
| title_fullStr | NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS |
| title_full_unstemmed | NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS |
| title_short | NODAL LOAD MODELS IN THE PROBLEMS OF EVALUATING AND FORECASTING THE RISK OF EMERGENCY SITUATIONS IN ELECTRICAL ENERGY SYSTEMS |
| title_sort | nodal load models in the problems of evaluating and forecasting the risk of emergency situations in electrical energy systems |
| topic | Load forecasting EES subsystem ARIMA ARMAX GMDH. |
| topic_facet | Load forecasting EES subsystem ARIMA ARMAX GMDH. прогнозування нейронні мережі навантаження підсистема ARIMA ARMAX GMDH. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/369 |
| work_keys_str_mv | AT bardykei nodalloadmodelsintheproblemsofevaluatingandforecastingtheriskofemergencysituationsinelectricalenergysystems AT kovalys nodalloadmodelsintheproblemsofevaluatingandforecastingtheriskofemergencysituationsinelectricalenergysystems AT bardykei modelívuzlovogonavantažennâvzadačahocínkiíprognozuvannârizikuviniknennâavaríjnihsituacíjvelektroenergetičnihsistemah AT kovalys modelívuzlovogonavantažennâvzadačahocínkiíprognozuvannârizikuviniknennâavaríjnihsituacíjvelektroenergetičnihsistemah |