OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM
The paper considers the optimal allocation issues of the allocated limited investment costs of a power company for the worn-out and damaged equipment replacement, taking into account the objectively existing limiting technical and economic factors. In particular, the main existing strategies for ele...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/454 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Vidnovluvana energetika |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103752553889792 |
|---|---|
| author | Bardyk , Ye. Zakliuka , I. |
| author_facet | Bardyk , Ye. Zakliuka , I. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ye. Bardyk ",
"institution": "National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, Ukraine"
},
{
"author": "I. Zakliuka ",
"institution": "maintenance, diagnostics, production assets, electrical equipment, fuzzy logic, resource, risk, Boolean pro-gramming, failure."
}
] |
| author_sort | Bardyk , Ye. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:19Z |
| description | The paper considers the optimal allocation issues of the allocated limited investment costs of a power company for the worn-out and damaged equipment replacement, taking into account the objectively existing limiting technical and economic factors. In particular, the main existing strategies for electrical equipment maintenance and repair used in the world practice are analysed. A fuzzy mathematical model for a comprehensive assessment of the electrical equipment units and groups importance degree in the allocating costs task for the worn and damaged equipment replacement has been developed. A mathematical model of options optimal selection for replacing the power company equipment based on integer programming in limited financial resources conditions is proposed. A technical condition comprehensive modelling of the power system subsystem electrical equipment and modes was carried out to determine the system risk index in case of emergency failures, planned and unplanned electrical equipment decommissioning, and the estimated distribution of power company investment costs for equipment replacement was performed. |
| doi_str_mv | 10.36296/1819-8058.2024.2(77).41-51 |
| first_indexed | 2025-07-17T11:39:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
41
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
УДК 621.311 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2024.2(77)41-51
ОПТИМАЛЬНИЙ РОЗПОДІЛ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ВИТРАТ ЕНЕРГОКОМПАНІЇ НА ЗАМІНУ
ОБЛАДНАННЯ З УРАХУВАННЯМ ЕКОНОМІЧНИХ ОБМЕЖЕНЬ ТА ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ РИЗИКІВ В
ЕНЕРГОСИСТЕМІ
Отримано 10 чер. 2024 р.; рекомендовано до публікації 21 чер. 2024 р.
Доступно онлайн 01 лип. 2024 р.
Бардик Є. І.1, Заклюка І. В.2
Автор для кореспонденції: Бардик Євген,
e-mail: bardik1953@gmail.com
У роботі розглядаються питання оптимального розподілу
виділених обмежених інвестиційних витрат енергокомпанії
на заміну зношеного й пошкодженого обладнання з урахуван-
ням об’єктивно існуючих обмежувальних технічних і економічних факторів. Зокрема, проаналізовано
основні існуючі стратегії технічного обслуговування і ремонту електрообладнання, що використову-
ються в світовій практиці. Розроблено нечітку математичну модель комплексної оцінки ступеня важ-
ливості одиниць і груп електрообладнання в задачі розподілу витрат на заміну зношеного й пошкодже-
ного обладнання. Запропоновано математичну модель оптимального вибору варіантів заміни
обладнання енергокомпанії на основі цілочисельного програмування в умовах обмеженості фінансових
ресурсів. Проведено комплексне моделювання технічного стану електрообладнання й режимів підсис-
теми електроенергетичної системи (ЕЕС) для визначення індексу ризику системи в разі аварійних від-
мов, планового й позапланового виведення з експлуатації електрообладнання та виконано розрахунко-
вий розподіл інвестиційних витрат енергокомпанії на заміну обладнання.
Ключові слова: технічне обслуговування, діагностика, виробничі фонди, електрообладнання, нечітка
логіка, ресурс, ризик, булеве програмування, відмова.
OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-
PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE
POWER SYSTEM
Received Jun. 10, 2024; accepted Jun. 21, 2024
Available online Jul. 01, 2024
Bardyk Ye.1, Zakliuka I.2
Author for correspondence: Bardyk Yevhen,
e-mail: bardik1953@gmail.com
The paper considers the optimal allocation issues of the allocated
limited investment costs of a power company for the worn-out and
damaged equipment replacement, taking into account the objectively existing limiting technical and economic
factors. In particular, the main existing strategies for electrical equipment maintenance and repair used in the
world practice are analysed. A fuzzy mathematical model for a comprehensive assessment of the electrical equip-
ment units and groups importance degree in the allocating costs task for the worn and damaged equipment re-
placement has been developed. A mathematical model of options optimal selection for replacing the power com-
pany equipment based on integer programming in limited financial resources conditions is proposed. A technical
condition comprehensive modelling of the power system subsystem electrical equipment and modes was carried
out to determine the system risk index in case of emergency failures, planned and unplanned electrical equipment
decommissioning, and the estimated distribution of power company investment costs for equipment replacement
was performed.
1 канд. техн. наук, доц.
https://orcid.org/0000-0002-5776-1500
2 аспірант
https://orcid.org/0009-0009-9743-4318
1,2 Національний технічний університет
України «Київський політехнічний інститут
імені Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна
1 Cand. Sc. (Eng.), Assoc. Prof.
https://orcid.org/0000-0002-5776-1500
2 Ph.D. student
https://orcid.org/0009-0009-9743-4318
1,2National Technical University of Ukraine
«Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»,
Kyiv, Ukraine
42
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Keywords: maintenance, diagnostics, production assets, electrical equipment, fuzzy logic, resource, risk, Boolean
programming, failure.
Вступ. Сучасні електроенергетичні системи України міс-
тять значну кількість різнотипного, з різними характери-
стиками, режимами роботи і терміном експлуатації еле-
ктрообладнання. При цьому частина одиниць електро-
обладнання може мати дефекти зі значним розвитком
або великий загальний спрацьований ресурс працезда-
тності. У зв’язку з цим існує висока ймовірність їх від-
мови і залежно від схемно-режимних умов функціону-
вання може призвести до різних збитків внаслідок
відмов електрообладнання [1−4]. Аварійні ситуації, що
виникають у разі відмов електрообладнання, спричиня-
ють порушення динамічної стійкості енергосистем та ву-
злів навантаження електроенергетичної системи (ЕЕС)
за напругою, каскадний розвиток аварій і, як наслідок,
порушення технологічних процесів підприємств-спожи-
вачів, що супроводжуються значними збитками [1−3].
Підвищення інтенсивності аварійних ситуацій і важкості
наслідків від них пов’язано насамперед з істотним спра-
цюванням ресурсу електрообладнання, періодичним
несприятливим погіршенням метеоумов й іншими при-
чинами, зокрема інтенсивними терористичними ата-
ками на об’єкти енергетики, які викликають одночасне
пошкодження великої кількості обладнання [1-4].
Незалежно від структури генерувальних потужностей,
частки джерел розосередженої генерації в енергосис-
темі, для складної ЕЕС, яка містить паралельно працю-
ючі підсистеми з генерувальними джерелами традицій-
ної і відновлюваної енергетики, важливою задачею є
оптимальний розподіл обмежених виділених інвести-
ційних коштів на заміну зношеного і пошкодженого вна-
слідок терористичних атак обладнання [2, 3]. Обмеже-
ний об’єм інвестицій на оновлення об’єктів енергетики
спонукає енергетичні компанії до застосування найефе-
ктивнішої стратегії обслуговування й використання виді-
лених коштів. Вирішення зазначених проблем можливе
шляхом розробки математичного і програмного забез-
печення для прийняття рішень щодо оптимального роз-
поділу інвестицій на оновлення парку обладнання з ура-
хуванням технічних характеристик і режимів роботи
електрообладнання й енергосистеми.
Існує низка робіт, присвячених визначенню ймовірності
відмови силового і комутаційного обладнання, аналізу
ризику виникнення аварійних ситуацій в енергосистемі
та розподілу виділених коштів на ремонтно-експлуата-
ційні заходи та оновлення парку обладнання енергоко-
мпаній [1, 5, 7].
У роботі [4] розглянуто моделі оцінки технічного стану
та ймовірності відмови обладнання, але не визнача-
ються кількісні показники експлуатаційного ризику сис-
теми в разі відмов обладнання, а також збитки від пору-
шення електропостачання споживачів.
У [5−7] проведено детальний аналіз існуючих стратегій
технічного обслуговування (ТО) та ремонту (Р) облад-
нання, які використовуються в сучасних ЕЕС. Проте біль-
шість з них не враховує рівень впливу на режим енерго-
системи відмов електрообладнання при визначенні
пріоритету розподілу витрат на заміну зношеного і пош-
кодженого обладнання.
Застосування стратегії «ризик-менеджменту» для отри-
мання агрегованої оцінки стану електрообладнання і
прийняття ефективних рішень щодо експлуатації підси-
стеми ЕЕС висвітлено в [6, 8−11], але розглядається пе-
реважно економічна складова ризику.
Комплексний підхід щодо управління процесом експлу-
атації електрообладнання ЕЕС з оптимізацією сумарних
експлуатаційних витрат енергокомпаній наведено в [6,
12, 13]. Але під час вирішення задач оптимізації витрат
енергокомпаній не враховано невизначеність інформа-
ції щодо параметрів технічного стану обладнання та об-
меженість річних інвестиційних витрат на заміну облад-
нання.
Тому розробка методів і математичних моделей опти-
мального розподілу інвестиційного фонду для онов-
лення парку електрообладнання енергокомпанії з ура-
хуванням найважливіших факторів впливу на основі
оцінки технічного стану обладнання та ризику функціо-
нування ЕЕС у разі аварійних відмов обладнання є акту-
альною задачею.
Постановка завдання. Метою роботи є розробка ком-
плексної математичної моделі оптимального розподілу
річного виділеного інвестиційного фонду для задач оно-
влення парку електрообладнання і повітряних ліній ене-
ргокомпанії.
Для досягнення поставленої мети необхідно виконати
такі завдання: проаналізувати існуючі стратегії ТО і Р
енергосистем, які використовуються в світовій практиці
або перебувають на стадії розвитку; розробити нечітку
математичну модель інтегрованої оцінки ступеня значу-
щості одиниць і груп електрообладнання в частині ви-
значення пріоритету виділення коштів для заміни зно-
шеного й пошкодженого обладнання; побудувати
математичну модель оптимального вибору варіантів за-
міни обладнання енергокомпанії на основі цілочисель-
ного програмування в умовах обмеженості фінансових
ресурсів; оцінити ефективність оновлення вибраного
парку обладнання на основі розрахунку рівня зниження
ризику порушення нормального режиму в разі відмов
обладнання й повітряних ліній.
Результати. Наразі основна задача управління експлуа-
тацією підсистем ЕЕС − запобігання раптовим відмовам
або максимальне зниження ризику їх виникнення. Це
43
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
досягається відповідним вибором параметрів управ-
ління сукупності стадій процесу експлуатації електрооб-
ладнання, періодичності їх повторювання, яку назива-
ють стратегією управління експлуатацією. На сьогодні в
світовій практиці відомі декілька найпоширеніших стра-
тегій профілактичного обслуговування [5−7, 10, 12 ]:
− Стратегія Time-Based Maintenance (TBM). Перевірки
та обслуговування виконуються за фіксованими ча-
совими інтервалами, і заміна обладнання прово-
диться після певного часу, визначеного на основі очі-
куваного терміну експлуатації. Обсяг заходів з ТО
визначається заздалегідь, і фундаментальною осно-
вою цієї стратегії є уникнення вимушених відклю-
чень, але вона потребує виведення з експлуатації
об’єкта і великих витрат на її реалізацію.
− Стратегія Condition-Based Maintenance (CBM) засто-
совується тоді, коли не існує чіткої залежності між ін-
тенсивністю відмов та терміном експлуатації і засто-
сування стратегії TBM виявляється неефективним.
Обслуговування та заміна електрообладнання за
цією стратегією здійснюються залежно від техніч-
ного стану (ТС), який визначається за допомогою мо-
ніторингу або діагностики, що призводить до додат-
кових вимог щодо інвестицій у діагностичні системи
та навчання персоналу.
− Стратегія Reliability-Centered Maintenance (RCM)
являє собою найскладнішу та найбільш повноцінну
стратегію ТО, за якою важливість обладнання для об-
слуговування вибирається залежно від його ТС. Під-
хід RCM враховує як важливість самого обладнання,
зокрема наслідки відмов для електропостачання,
так і його ТС. Тільки сполучення важливості для сис-
теми електропостачання споживачів та рівня ТС до-
зволяє виконати оптимальний розподіл фінансів
енергокомпанії у відповідності з прийнятою страте-
гією обслуговування.
Незалежно від прийнятої системи профілактичного об-
слуговування обладнання, підходів щодо розподілу ре-
монтно-експлуатаційних витрат важливою задачею є за-
безпечення оптимального розподілу обмежених
інвестиційних коштів на заміну силового й комутацій-
ного електрообладнання [7].
Визначення коефіцієнтів дольової участі у форму-
ванні витрат на заміну обладнання за кожним з ви-
ділених факторів впливу
Зазвичай фактори впливу для формування інвестицій-
них витрат на заміну обладнання, до яких насамперед
слід віднести деякі технічні характеристики облад-
нання, режимні параметри ЕЕС і оцінки їх значущості
визначаються експертним шляхом і відображають
критерії переваги для прийняття управлінських рі-
шень у межах прийнятої стратегії експлуатації обла-
днання [5, 7, 11].
Задача розподілу інвестиційних витрат для оновлення
парку електрообладнання належить до класу задач
прийняття оптимальних рішень в умовах наявності декі-
лькох критеріїв. При цьому важливими є питання визна-
чення основних показників надійності електрооблад-
нання на основі адекватних моделей оцінки технічного
стану.
З урахуванням експертних оцінок експлуатаційного пе-
рсоналу, який має досвід експлуатації електрооблад-
нання, підстанцій і повітряних ліній (ПЛ) та ведення ре-
жимів НЕК «Укренерго», ДТЕК «Київські
електромережі», були встановлені основні фактори, які
визначають витрати на заміну силового і комутаційного
обладнання:
1. Вартість виробничих фондів обладнання V, яка харак-
теризує рівень його трудомісткості й складності експлу-
атації. Відповідний коефіцієнт розподілу за цим показ-
ником для обладнання визначається як
=
= =
= =
,
1
1 1
,g g
g g n
ij jg
фi j фj i iN N
ig g
j j
j j
V V
X Y
V V
,
де
=
1
, ,
gN
g g g
ij j j
j
V V V − об’єм виробничих фондів для і-ї оди-
ниці обладнання, j-ї групи обладнання і для усіх енер-
гооб’єктів енергокомпанії в цілому;
gN − кількість груп
обладнання.
2. Пропуск електроенергії W через розглянутий об’єкт
протягом розрахункового року (кВт·год), який характе-
ризує важливість об’єкта для процесу передачі й розпо-
ділу електроенергії за розрахунковий рік, а також опо-
середковано визначає рівень спрацювання ресурсу
працездатності електрообладнання. Коефіцієнт розпо-
ділу за пропуском електроенергії за розрахунковий рік
для обладнання визначається як
=
=
= = =
= = = =
,
, 1
, , ,
1
1 1 1
,
j
j
g g g
L
g
g g Li j
i j jg gi
зi j з j зi jN N N
ig g g
j j j
j j j
W
W W
V W W
,
де
=
1
, ,
gN
g g g
ij j j
j
V V V − об’єм виробничих фондів по і-й оди-
ниці обладнання, j-й групі обладнання і по всіх енер-
гооб’єктах енергокомпанії в цілому;
gN − кількість груп
обладнання.
3. Імовірність відмови електрообладнання і повітряних
ліній на інтервалі часу спостереження, яка характеризує
рівень спрацювання ресурсу і, зокрема, пов’язане з ним
збільшення інтенсивності відмови.
44
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
4. Індекс ризику функціонування ЕЕС у разі відмов, пла-
нового або позапланового виведення з роботи силового
і комутаційного обладнання, повітряних ліній або групи
одиниць обладнання підстанції. Відповідний фактор і
коефіцієнт дольової участі характеризує об’єкт з погляду
визначення пріоритету для першочергової заміни на ос-
нові кількісної оцінки ризику порушення нормального
режиму.
Нечітка математична модель визначення ступеня
важливості електрообладнання для визначення
пріоритету розподілу інвестиційних витрат на за-
міну обладнання енергокомпанії
Для знаходження узагальнених оцінок ступеня значу-
щості одиниць іА і груп електрообладнання = іA А в
частині розподілу інвестиційних витрат в умовах
об’єктивно існуючих невизначеностей найефективні-
шим є використання нечітких математичних моделей[1,
2, 4, 8]. У відповідності з основними принципами побу-
дови і загальною структурою нечіткої моделі [1, 4, 14,
15] введемо такі компоненти нечіткої моделі для агре-
гованих оцінок ступеня важливості об’єкта.
Як вхідні лінгвістичні змінні ( )=1,...,4iC i нечіткої мо-
делі оцінки рівня значущості електрообладнання
= іA А приймемо такі: ф – вартість виробничих фо-
ндів електрообладнання = 1 1 1
1 , , ;H C BC T T T з – заван-
таження електроенергією електрообладнання і ПЛ
= 2 2 2
2 , , ;H C BC T T T ав – за аварійністю (ймовірність від-
мови на інтервалі часу спостереження) електрооблад-
нання і повітряної лінії (ПЛ) , = 3 3 3
3 , , ;H C BC T T T р – ін-
декс ризику функціонування ЕЕС у разі відмов або
виведення з роботи електрообладнання І ПЛ
= 4 4 4
4 , , .H C BC T T T , де ,iHT ,iCT
i
BT – «низьке», «сере-
днє», «високе» значення і-го параметра.
Всі входи системи нечіткого логічного висновку мають 3
функції належності, базові форми і параметри яких
представлені на рис. 1 відповідно.
C1
T 1
В
μ (C1)
T 1
Н T 1
С
1,00 0,3 0,7
1,0
0,5
а
C2
T 2
В
μ (C2)
T 2
Н T 2
С
1,00 0,3 0,7
1,0
0,5
б
C3
T 3
В
μ (C3)
T 3
Н T 3
С
1,00 0,3 0,7
1,0
0,5
в
C4
T 4
В
μ (C4)
T 4
Н T 4
С
1,00 0,3 0,7
1,0
0,5
г
Рис. 1. Функції належності терм-множин: a – вхідна
змінна 1C ; б – вхідна змінна 2C ; в – вхідна змінна 3C ;
г – вхідна змінна 4C
Fig. 1. Membership functions of term sets: a – input
variable 1C ; б – input variable 2C ; в – input variable 3C ;
г – input variable 4C
Вихідною лінгвістичною змінною системи нечіткого ло-
гічного висновку типу Мамдані є рівень важливості об-
ладнання іА
.
з такими терм-множинами:
= , , , , ,i ДH H C B ДВA T T T T T
де , , , ,ДH H C B ДВT T T T T – «дуже низьке», «низьке», «сере-
днє», «високе», «дуже високе» значення параметра.
Враховуючи, що ця характеристика визначається на ос-
нові кількісних оцінок сукупності факторів впливу (техні-
чні характеристики обладнання, режимні параметри
ЕЕС), то для оцінки діапазонів термів доцільно викорис-
товувати індикатори Харінгтона [1, 4, 8, 15].
45
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Вихідна лінгвістична змінна системи нечіткого логічного
висновку має функції належності трапецієдального виду,
представлені на рис. 2.
Аі
μ (Аі)
1,00 0,2 0,63
1,0
0,5
0,37 0,8
iA
ДНT iA
ДВTiA
ВTiA
СTiA
НT
Рис. 2. Функції належності терм-множин вихідної лін-
гвістичної змінної іА
Fig. 2. Membership functions of term sets of the output
linguistic variable іА
Побудована на основі використання вищезазначених
підходів база знань нечіткої моделі визначення іА міс-
тить 81 продукційне правило й наведена в табл. 1.
Важливим параметром в задачі знаходження агрегова-
них оцінок рівня важливості електрообладнання є індекс
ризику функціонування ЕЕС у разі відмов або планового
та позапланового виведення з експлуатації окремих оди-
ниць електрообладнання ijR . Математична модель, ал-
горитм і технічний ризик, який оцінюється ймовірністю
виникнення аварійної ситуації в підсистемі ЕЕС при від-
мовах електрообладнання, яка визначається ймовірні-
сно-статистичним моделюванням режиму енергосис-
теми (метод Монте-Карло) з використанням комплексу
PowerFactory, докладно описані в [1, 2, 16−18]. Інтеграль-
ний індекс ризику функціонування підсистеми ЕЕС при
цьому визначається так [2, 18]:
= + + ,вп дс знR R R R
де впR , дсR , знR − окремі складові інтегрального інде-
ксу ризику ЕЕС, які визначають ризик відмови облад-
нання внаслідок незадовільного технічного стану і пере-
вантажень, порушення динамічної стійкості системи,
неприпустимого зниження напруги у вузлах наванта-
ження енергосистеми в разі відмов, планового й аварій-
ного виведення з роботи для ремонтного обслугову-
вання окремих одиниць обладнання.
Таблиця 1. Система правил нечіткого логічного висновку (НЛВ) для кожної одиниці і групи електрообладнання
Table 1. System of fuzzy inference rules for each unit and group of electrical equipment
= =1 2
1 2,Н НС T С T = =1 2
1 2,Н СС T С T = =1 2
1 2,Н ВС T С T
3С 3
НT
3
СT
3
ВT 3С 3
НT
3
СT
3
ВT 3С 3
НT
3
СT
3
ВT
4С 4С 4С
4
НT iA
ДНT
iA
НT iA
СT 4
НT iA
НT iA
СT iA
СT 4
НT iA
СT iA
СT iA
ВT
4
СT iA
НT iA
СT iA
СT 4
СT iA
СT iA
СT iA
ВT 4
СT iA
СT iA
ВT iA
ДВT
4
ВT iA
СT iA
СT iA
ВT 4
ВT iA
СT iA
ВT iA
ВT 4
ВT iA
ВT iA
ДВT iA
ДВT
= =1 2
1 2,С НС T С T = =1 2
1 2,С СС T С T = =1 2
1 2,С ВС T С T
3С 3
НT
3
СT
3
ВT 3С 3
НT
3
СT
3
ВT 3С 3
НT
3
СT
3
ВT
4С 4С 4С
4
НT iA
НT iA
СT iA
СT 4
НT iA
СT iA
СT iA
ВT 4
НT iA
СT iA
ВT iA
ВT
4
СT iA
СT iA
СT iA
ВT 4
СT iA
СT iA
СT iA
ВT 4
СT iA
ВT iA
ВT iA
ВT
4
ВT iA
СT iA
ВT iA
ДВT 4
ВT iA
ВT iA
ВT iA
ВT 4
ВT iA
ВT iA
ВT iA
ДВT
= =1 2
1 2,В НС T С T = =1 2
1 2,В СС T С T = =1 2
1 2,В ВС T С T
3С 3
НT
3
СT
3
ВT 3С 3
НT
3
СT
3
ВT 3С 3
НT
3
СT
3
ВT
4С 4С 4С
4
НT iA
СT iA
СT iA
ВT 4
НT iA
СT iA
ВT iA
ВT 4
НT iA
ВT iA
ДВT iA
ДВT
4
СT iA
СT iA
ВT iA
ВT 4
СT iA
ВT iA
ВT iA
ВT 4
СT iA
ДВT iA
ВT iA
ДВT
4
ВT iA
ВT iA
ВT iA
ДВT 4
ВT iA
ВT iA
ВT iA
ДВT 4
ВT iA
ДВT iA
ДВT iA
ДВT
46
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Практика експлуатації показує, що не всі фактори
впливу на кількісні характеристики інвестиційних витрат
і відповідні коефіцієнти дольової участі однаковою мі-
рою впливають на агреговані оцінки рівня важливості
іА електрообладнання. Для об’єктивної оцінки рівня ва-
жливості електрообладнання необхідно виконати ран-
жування коефіцієнтів дольової участі ф , р , прос і
проп відповідно до рівня їх значущості щодо впливу на
іА та визначити відповідні вагові коефіцієнти.
Вплив кожного коефіцієнта дольової участі на агрего-
вану оцінку рівня важливості іА електрообладнання
можна врахувати з допомогою деякого коефіцієнта iK ,
для оцінки якого доцільно використати правило Фішбе-
рна [14, 15, 18]:
( )
( )
− −
=
+
2 1
1
du
i
du du
N i
K
N N
.
Для випадку, коли разом з перевагами входять відно-
шення байдужості, визначення набору ваг Фішберна такої
змішаної системи здійснюється за рекурсивною схемою:
−
− + −
=
= =
1
1 1 1
,
,
1, ...2
du
i i i
i i i i
N du
K F F
K K F F
K i N
,
де iF – множина вершин факторів впливу кожного ко-
ефіцієнта дольової участі на агреговану оцінку рівня ва-
жливості іА електрообладнання; duN – кількість коефі-
цієнтів дольової участі. Ваговий коефіцієнт і-го фактора
впливу при цьому визначається так:
=
= =
1
,
duN
i
i fi
i
K
K K W
K
Для оцінки рівня важливості іА електрообладнання за-
стосовано систему НЛВ на основі методу Мамдані [1, 2,
14], згідно з яким ступінь виконання кожного правила
визначається як зважена сума значень оцінок з ураху-
ванням вагових коефіцієнтів, що характеризують значу-
щість кожного фактора впливу [14, 15], тобто лінійної
комбінації значень оцінок за всіма критеріями та їхніх
вагових коефіцієнтів. У відповідності з цим підходом
ступінь істинності виконання кожної передумови j ,
що відповідає термам лінгвістичних змінних параметрів
1С , 2С , 3С , 4С з ваговими коефіцієнтами ф , р , прос
і проп правила jRule при застосуванні системи НЛВ
буде визначатись у такий спосіб [1, 2, 14]:
( ) ( ) ( ) ( ) = + + + 1 2 3 4j ф ф р р прос прос проп пропW С W С W С W С .
Дефазифіковане значення вихідної нечіткої змінної при
цьому визначається шляхом знаходження зваженого
середнього значення (центру ваги) [1, 2, 14].
( )
( )
=
=
=
1
1
,
m
j jj
m
jj
A A
A
A
де jА – центральні значення вихідної змінної А відпові-
дних термів; ( ) j A – усічені функції належності термів
вихідної величини А.
Модель оптимального розподілу витрат інвестицій
на заміну обладнання на основі цілочисельного про-
грамування. В умовах обмежених інвестиційних коштів
на оновлення обладнання гостро стоїть питання опти-
мального розподілу інвестицій між окремими
об’єктами підсистеми ЕЕС. Наразі існує низка робіт, при-
свячених вирішенню даної проблеми [5−8, 22, 23]. Найе-
фективнішим підходом щодо реалізації задачі розпо-
ділу витрат інвестицій на заміну обладнання є
використання методів цілочисельного програмування
[19−24 ].
Якщо задані множини елементів електрообладнання ене-
ргокомпанії = іX x і агрегованих оцінок їх значущості
= іA А , обсяг необхідних інвестицій на оновлення
електрообладнання енергокомпанії ( )=, 1, ,inv
iB i n ві-
дома також вартість виділених інвестицій на заміну елект-
рообладнання invB , то задача оптимального розподілу фі-
нансових ресурсів між групами електрообладнання,
полягає в тому, щоб максимізувати корисність реалізації
розподілу з урахуванням важливості вище визначених
критеріїв.
Оптимізаційну задачу розподілу інвестицій між групами
на заміну обладнання invB з макcимізацією результату
сформулюємо як задачу булевого програмування. Кож-
ному елементу множини групи електрообладнання
= іX x присвоїмо значення 1 або 0, залежно від того,
виділяються інвестиційні кошти invB чи не виділяються
[19, 21, 24].
=
0, якщо інвестиційні кошти не виділяються
1, якщо інвестиційні кошти виділяються
inv
i
i inv
i
B
x
B
Задача булевого програмування формується так:
= =
→
1 1
max, ,
n n
i i i i i i i
i i
A x b x B x A
Розв’язок оптимізаційної задачі розподілу інвестицій
для заміни обладнання виконують з використанням
47
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
пакета бібліотек мови програмування Python на основі
зведення її до задачі ЛП з перевіркою на цілочисель-
ність. Оскільки задача містить невелику кількість обме-
жень рівностей і набагато більше обмежень нерівнос-
тей, для знаходження розв’язків застосовано симплекс-
метод.
Результати розрахунку оптимального розподілу ви-
трат на заміну обладнання енергокомпанії
Для комплексної оцінки ступеня значущості одиниць
електрообладнання в частині розподілу інвестиційних
витрат для заміни обладнання розглядалась схема
(рис. 3) електричних з’єднань електричної мережі ЕЕС
20–330 кВ енергокомпанії, що містить: ТЕЦ № 1 потуж-
ністю 900 МВт, ТЕС № 2 потужністю 300 МВт. Енергосис-
тема цієї енергокомпанії містить чотири групи енер-
гооб’єктів: ПС – 110 кВ; ПС – 330 кВ; ПЛ – 110 кВ; ПЛ –
330 кВ. Своєю чергою кожна з груп містить таку кількості
енергооб’єктів: ПС – 110 кВ – сімнадцять підстанцій на-
пругою 110 кВ; ПС – 330 кВ – п’ятнадцять підстанцій
330 кВ; ПЛ – 110 кВ – дванадцять повітряних ліній
110 кВ; ПЛ – 330 кВ – дев’ятнадцять повітряних лінії
330 кВ; загальна кількість об’єктів енергокомпанії стано-
вить 63 одиниці.
Імовірнісно-статистичним моделюванням режиму ене-
ргосистеми (метод Монте-Карло) була виконана оцінка
індексу ризику порушення нормального режиму в під-
системі ЕЕС при відмовах електрообладнання на інтер-
валі часу спостереження =12t міс. (табл. 2). Розрахо-
вані коефіцієнти для визначення пріоритету в
формуванні витрат на заміну електрообладнання за ко-
жним з визначених факторів наведені в таблицях 3 і 4
відповідно.
Далі з використанням правил нечіткої бази знань були
отримані величини важливості множини = іA А оди-
ниць і груп електрообладнання =гр гріA А з урахуван-
ням вагових коефіцієнтів fiW , які визначені за правилом
Фішберна і характеризують значущість кожного фактора
впливу. На основі результатів агрегованої оцінки значу-
щості одиниць електрообладнання = іA А та врахо-
вуючи обмеження на виділені кошти для заміни (онов-
лення) обладнання invB в обсязі 40 млн грн на рік
персоналом енергокомпанії було визначено перелік об-
ладнання, яке потребує першочергового виділення ко-
штів для заміни в розмірі invB . У табл. 4 наведено сфор-
мований список найважливішого для заміни
обладнання та розраховані відповідні техніко-економі-
чні характеристики.
1
5
L
1
7
-2
4
L8-18
G-2
Q-1
110 кВ
330 кВ
20 кВ
2
А
Т
1
-2
-1
А
Т
1
-2
-2
3
4
L1-3
5
6
L3-5
7
8
24
17
25
20
9
10
11
12
14
15
13
16
22
21
23
26
27
30
31
32
29
Q-6
Q-2
Q-3
Q-4
Q-5
Q-7
Q-8
Q-9
Q-10
Q-11
Q-12
Q-13
Q-14
Q-15
Q-16
Q-17
Q-18
Q-19
Q-20
Q-21
Q-22
Q-23
Q-24
Q-25
Q-26 Q-27 Q-28
Q-29
Q-30
Q-31
Q-32
Q-33
Q-34
Q-35
Q-36 Q-37
Q-38
Q-39
Q-40
Q-41
Q-42
Q-43 Q-44 Q-45 Q-46
Q-47
Q-48 Q-49
Q-50
Q-52
Q-51
Q-53
Q-54
Q-55
Q-56
Q-57
Q-58
Q-59
Q-60
Q-61
Q-62
Q-63
Q-64
Q-65 Q-66
Q-67 Q-68
Q-69
Q-70
Q-71
Q-72
Q-73
Q-74 Q-75
Q-76 Q-77
Q-78
Q-79
Q-80
Q-81 Q-82
Q-83
Q-84
Q-85
Q-86
Q-87
Q-88
Q-89
Q-90
Q-91
Q-92
Q-93
Q-94
Q-95
Q-96 Q-97 Q-98
Q-99
Q-100
Q-101
Q-102
Q-103
Q-104 Q-105 Q-106
Q-107
Q-108
Q-109
Q-110
Q-111
Q-112
Q-113 Q-114 Q-115
Q-116
Q-117
Q-118 Q-119
Q-120
Q-121
Q-122
Q-123
Q-124
28
18
19
L
1
-5
L8-10
L7-9
L
1
-7
L19-20
L
2
4
-2
5
L20-23
L
2
0
-2
5
-2
L25-26
L21-22
L
7
-2
0
L
1
0
-1
6
L9-11
L
1
1
-2
3
L
2
6
-3
0
L
3
1
-3
2
L
2
9
-3
1
G1 G2 G3
G4
G5
G6
L12-15
L14-30
L11-14
L5-14
L13-15
L27-28
L28-29
Рис. 3. Розрахункова схема електричних з’єднань ЕЕС
Fig. 3. Сalculation scheme of power plant electrical connections
48
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Таблиця 2. Результати визначення ризику порушення нормального режиму в підсистемі ЕЕС при відмовах елек-
трообладнання на інтервалі часу спостереження Δt = 12 міс.
Table 2. The determining results of the normal mode disturbance risk in the power system subsystem in case of
electrical equipment failures at the observation time interval Δt = 12 months
№ гілки
Найменування
гілки
Елемент, що
входить до
складу гілки
Кількість
відмов
Ризик виникнення аварійних ситуацій
знR плR птR дсR елR R
1 АТ-1
АТ1-2-1 1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,006 В1 6 0,000 0,002 0,001 0,000 0,003
В2 6 0,000 0,002 0,001 0,000 0,003
2 АТ-2
АТ1-2-2 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,006 В1 6 0,000 0,002 0,001 0,000 0,003
В2 6 0,000 0,002 0,001 0,000 0,003
… … … … … … … … … …
62 L30
L8-18 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,006 В1 11 0,000 0,003 0,001 0,000 0,004
В2 6 0,000 0,002 0,000 0,000 0,002
63 L31
L9-11 2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,003 В1 2 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001
В2 8 0,000 0,002 0,000 0,000 0,002
Таблиця 3. Кількісні характеристики факторів впливу для ПЛ і підстанцій, що відтворюють переваги в частині
розподілу інвестиційних витрат на заміну обладнання енергокомпанії
Table 3. Quantitative characteristics of the influencing factors for overhead lines and substations that reflect the
benefits in investment costs distribution terms for the replacement of power company equipment
№
п/п
Об’єкт
Клас
напруги,
кВ
Рік
вве-
дення
Розмір
фонду, грн
Індекс
ризику
Коефі-
цієнт
простою
Пропуск
електро-
енергії,
МВт/рік
ф
р
прос
проп
Підстанції
1 ПС2 110 1968 2244836,4 0,009 0,377 14162 0,0035 0,009 0,0115 0,0023
2 ПС6 110 1985 3197772,675 0,013 0,447 22374,5 0,0050 0,013 0,0137 0,0036
… … … … … … … … … … … …
31 ПС25 330 2001 34032943 0,109 1,000 240462 0,0531 0,109 0,0306 0,0384
32 ПС30 330 2008 22675240 0,017 0,659 39748,5 0,0354 0,017 0,0201 0,0063
Повітряні лінії
1 L29-31 110 2001 2047405,238 0,098 0,074 21520,4 0,0032 0,006 0,0022 0,0034
2 L31-32 110 1987 1423414,388 0,085 0,035 21644,5 0,0022 0,012 0,0011 0,0035
… … … … … … … … … … … …
30 L7-9 330 1998 8592703,5 0,024 0,056 34251,6 0,0134 0,004 0,0017 0,0055
31 L9-11 330 2012 10216352 0,006 0,091 9055,65 0,0159 0,003 0,0028 0,0014
Автотрансформатори
1 AT1-2-1 330/110 1989 2192378,188 0,003 0,307 7117,5 0,0034 0,006 0,0094 0,0011
2 AT1-2-2 330/110 1978 1976412,575 0,002 0,307 7117,5 0,0031 0,006 0,0094 0,0011
… … … … … … … … … … … …
23 AT9-10-1 330/110 1986 2133478,475 0,001 0,307 21629,9 0,0033 0,007 0,0094 0,0035
24 AT9-10-2 330/110 1990 2212011,425 0,001 0,307 21629,9 0,0035 0,007 0,0094 0,0035
49
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
Таблиця 4. Техніко-економічні характеристики сформованого списку найважливішого для заміни обладнання
Table 4. Technical and economic characteristics of the formed list of the most important equipment for replacement
formed list
№
п/п
Об’єкт фонди ризик простою
пропуск iА nА
Загальний
об’єм інвес-
тицій,
грн.
Номіна-
льна вар-
тість обла-
днання,
грн.
1 АТ11-12-1 0,24 0,013 0,26 0,18 0,283 0,148
40 000 000
27 000 000
2 L11-14 0,16 0,027 0,31 0,22 0,367 0,192 2 280 000
3 L27-28 0,18 0,024 0,19 0,21 0,225 0,118 6 200 000
4 Q-107 0,04 0,021 0,04 0,03 0,228 0,119 3 400 000
5 Q-113 0,05 0,023 0,15 0,02 0,226 0,118 3 300 000
6 Q-59 0,03 0,019 0,08 0,03 0,135 0,071 3 600 000
7 Q-79 0,05 0,015 0,22 0,04 0,223 0,117 3 200 000
8 Q-123 0,03 0,01 0,05 0,21 0,221 0,116 900 000
Сформована на основі отриманих пріоритетів для виб-
раних одиниць електрообладнання та вартості його
заміни система рівнянь для оптимізації булевим програ-
муванням має такий вигляд:
+ + + + + + + →
+ + + + + + +
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
0,148 0,192 0,118 0,119 0,118 0,71 0,117 0,116 max;
27 22,8 6,2 3,4 3,3 3,6 3,2 0,9 40
N N N N N N N N
N N N N N N N N
Результати рішення системи методом булевого програму-
вання для визначення пріоритету для виділення інвестицій
на заміну обладнання наведено в табл. 5. Порівняння ре-
зультатів розрахунку індексу ризику порушення нормаль-
ного режиму ЕЕС при відмовах електрообладнання до і пі-
сля заміни визначених одиниць обладнання підсистеми
ЕЕС енергокомпанії наведено в табл. 5 та на рис. 4.
Таблиця 5. Результати визначення пріоритетності від-
рахування інвестицій на заміну обладнання
Table 5. Results of determining the priority of deducting
investments for equipment replacement
Рис. 4. Гістограми, що відтворюють змінення інтег-
рального ризику функціонування ЕЕС до і після заміни
обладнання енергокомпанії
Fig. 4. Histograms showing the change in the integrated
risk of power system operation before and after the power
company's equipment replacement
Аналіз результатів визначення пріоритетності відраху-
вання інвестицій на заміну обладнання (табл. 5) та гісто-
грам (рис. 4) проказує, що об’єкти АТ11-12-1 і В14-30-1
не підлягають виведенню з експлуатації і заміні, а рівень
зниження індексу ризику ЕЕС становить 18 %.
Висновки. Проаналізовано умови функціонування су-
часних ЕЕС та основні існуючі стратегії обслуговування і
ремонту електрообладнання, що використовуються в
світовій практиці та обґрунтовано застосування компле-
ксного підходу щодо розподілу інвестицій на модерні-
зацію і заміну об’єктів енергетики. Визначено основні
фактори та отримані розрахункові співвідношення для
розрахунку коефіцієнтів дольової участі у формуванні
витрат на заміну обладнання за кожним з виділених фа-
кторів впливу. Розроблена нечітка математична модель
для визначення рівня важливості розподілу витрат на
заміну зношеного і пошкодженого обладнання. Запро-
поновано математичну модель оптимального вибору
варіантів заміни обладнання енергокомпанії на основі
булевого програмування. Проведено комплексне моде-
лювання технічного стану електрообладнання і режимів
підсистеми ЕЕС та розрахунковий розподіл інвестицій-
них витрат енергокомпанії на заміну обладнання. Вико-
нано оцінку ефективності оновлення вибраного парку
обладнання на основі розрахунку рівня зниження інде-
ксу ризику порушення нормального режиму ЕЕС і при ві-
дмовах обладнання і ПЛ.
АТ11-12-1 L11-14 L27-28 Q-107
0 1 1 1
Q-113 Q-59 Q-79 Q-123
1 0 1 1
50
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
ПОСИЛАННЯ
1. Костерєв М. В., Бардик Є. І. Питання побудови нечіт-
ких моделей оцінки технічного стану об’єктів елект-
ричних систем. Київ : НТУУ «КПІ». 2010. 131 с.
2. Бардик Є. І., Бондаренко О. Л. Оцінка режимної на-
дійності електроенергетичної системи на основі ви-
значення індексу ризику при відмовах вузлів наван-
таження з відповідальними споживачами. Технічні
науки та технології. 2019. № 2(16). С. 105–117.
3. Review on Risk Assessment of Power System / Shiwen
Y., Hui H., Chengzhi W., Hao G., Hao F. // Procedia
Computer Science. 2017. Vol. 109. P. 1200–1205. doi:
10.1016/j.procs.2017.05.399 .
4. Костерєв М. В. Оцінка імовірності відмови електрооб-
ладнання при керуванні режимами електричної сис-
теми / Костерєв М. В., Бардик Є. І., Литвинов В. В. Наук.
пр. Донец. Нац. техн. ун-ту. Сер.: «Електротехніка і
енергетика». Вип. 11(186). Донецьк. 2011. С. 199–204.
5. Schorn C., Balzer G. Asset Management for Infrastruc-
ture Systems: Energy and Water. Springer. 2015. 348 p.
6. Handschin E., Jurgens I., Neumann C. Long term optimi-
zation for risk-oriented asset management. 16th Power
Systems Computation Conference. Glasgow, 2008.
7. M. Lehtonen, "On the optimal strategies of condition
monitoring and maintenance allocation in distribution
systems," 2006 International Conference on Probabilis-
tic Methods Applied to Power Systems, Stockholm,
Sweden. 2006. Pp. 1–5, doi:
10.1109/PMAPS.2006.360278.
8. Kosterev, M. V., Bardyk, E. I., Litvinov, V. V. Preventive
Risk-Management of Power System for Its Reliability In-
creasing. WSEAS TRANSACTIONS on POWER SYSTEMS.
2014. Vol. 10. P. 251–258.
9. Wang Q., You F., Bai F. "Maintenance Strategy for Multi-
Component Systems Based on Structure and Reliabil-
ity," 2020 11th International Conference on Prognostics
and System Health Management (PHM-2020 Jinan), Ji-
nan, China. 2020. Pp. 309–314, doi: 10.1109/PHM-Ji-
nan48558.2020.00062.
10. Wallnerström C. J. On Risk Management of Electrical
Distribution Systems and the Impact of Regulations: li-
centiate thesis. 2008. URL: http://urn.kb.se/resolve?
urn=urn:nbn:se:kth:diva-4717
11. Wang Y., Liang G., Wang N. "Optimal Preventive
Maintenance Strategy Based on Risk Assessment," 2011
International Conference on Computer and Manage-
ment (CAMAN), Wuhan, China. 2011. Pp. 1–4, doi:
10.1109/CAMAN.2011.5778894.
12. Wang Q., You F., Bai F. "Maintenance Strategy for Multi-
Component Systems Based on Structure and Reliabil-
ity," 2020 11th International Conference on Prognostics
and System Health Management (PHM-2020 Jinan),
Jinan, China. 2020. Pp. 309–314, doi: 10.1109/PHM-Ji-
nan48558.2020.00062.
13. Selection of an optimal maintenance and replacement
strategy of HV equipment by a risk assessment pro-
cess. / G. Balzer et al. Paris: CIGRE. 2006. Pap. B3-103.
16. Li W. Risk assessment of power systems: Models,
methods and applications. N.Y.: John Willy and Soua.
2005.
14. Системи штучного інтелекту: нечітка логіка, нейронні
мережі, нечіткі нейронні мережі, генетичні алго-
ритм: монографія / В. П. Лисенко та ін. Київ: НУБіП
України. 2014. 332 с.
15. Зайченко Ю. П. Основи проектування інтелектуаль-
них систем. Київ: Видавничий дім «Слово». 2004.
353 с.
16. Billinton R., Ronald N. Allan. Reliability assessment of
large electric power systems. Springer Science &
Business Media., 2012.
17. Li W. Risk assessment of power systems: Models,
methods and applications. N.Y.: John Willy and Soua.
2005.
18. Бардик Є. І., Болотний М. П., Бондаренко О. Л. Ви-
значення ризику порушення нормального режиму
енергосистеми при плановому і аварійному виве-
денні з експлуатації електрообладнання. Вісник ВПІ.
2021. № 2. С. 54–62.
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-155-2-54-
62.
19. Herrera F., Verdegay J. L., Zimmermann H.-J. "Boolean
programming problems with fuzzy constraints." Fuzzy
Sets and Systems 55.3 (1993): 285–293.
20. Espitia H. et al. "Compact fuzzy systems based on
Boolean relations." Applied Sciences 11.4 (2021): 1793.
21. Herrera F., Verdegay J. L. "Fuzzy boolean programming
problems with fuzzy costs: A general study." Fuzzy Sets
and Systems 81.1 (1996): 57–76.
22. Голубничий Д. Ю. та ін. Інформаційна технологія від-
сікання неперспективних варіантів в алгоритмах рі-
шення задачі цілочисельного лінійного програму-
вання з булевими змінними на основі рангового
підходу. 2022.
23. Лиховид О. П., Фесюк О. В. "Задача мінімального за
витратами завантаження енергосистеми з вимкнен-
ням енергоблоків." Теорія оптимальних рішень 2017
(2017): 102–107.
24. Herrera F., Verdegay J. L. "Fuzzy boolean programming
problems with fuzzy costs: A general study." Fuzzy Sets
and Systems 81.1 (1996): 57–76.
https://doi.org/10.1016/j.procs.2017.05.399
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-155-2-54-62
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-155-2-54-62
51
Відновлювана енергетика. №2/2024 | Комплексні проблеми енергетичних систем на основі НВДЕ
REFERENCES
1. Kosteriev, M. V., Bardyk Ye. I. "Pytannia pobudovy
nechitkykh modelei otsinky tekhnichnoho stanu obiek-
tiv elektrychnykh system." K.: NTUU «KPI (2011). (in
Ukrainian)
2. Bardyk E. I., Kosterev М. V., Bolotnyi N. P. “Improving
reliability of operation of power companies on the basis
of risk assessment of emergency situations at the fail-
ures of electrical equipment,” Proceedings of the Insti-
tute of Electrodynamics of the National Academy of Sci-
ences of Ukraine. 2014. No. 39, Pp. 13–19. (in
Ukrainian)
3. Review on Risk Assessment of Power System / Shiwen
Y., Hui H., Chengzhi W., Hao G., Hao F. Procedia Com-
puter Science. 2017. Vol. 109. P. 1200–1205. doi:
10.1016/j.procs.2017.05.399 .
4. Kosteriev M. V. Otsinka imovirnosti vidmovy el-
ektroobladnannia pry keruvanni rezhymamy elektrych-
noi systemy / M. V. Kosteriev, Ye. I. Bardyk, V. V. Lytvy-
nov. Nauk.pr. Donets. Nats. tekhn. un-tu. Ser.:
«Elektrotekhnika i enerhetyka». Vyp. 11(186). Donetsk.
2011. S. 199–204. (in Ukrainian)
5. Schorn C., Balzer G. Asset Management for Infrastruc-
ture Systems: Energy and Water. Springer. 2015. 348 p.
6. Handschin E., Jurgens I., Neumann C. Long term optimiza-
tion for risk-oriented asset management. 16th Power Sys-
tems Computation Conference. Glasgow. 2008.
7. Lehtonen M. "On the optimal strategies of condition
monitoring and maintenance allocation in distribution
systems". 2006 International Conference on Probabilis-
tic Methods Applied to Power Systems, Stockholm,
Sweden. 2006. Pp. 1–5, doi:
10.1109/PMAPS.2006.360278.
8. Kosterev M. V., Bardyk E. I., Litvinov V. V. Preventive
Risk-Management of Power System for Its Reliability In-
creasing. WSEAS TRANSACTIONS on POWER SYSTEMS.
2014. Vol. 10. Pp.251–258.
9. Wang Q., You F., Bai F. "Maintenance Strategy for Multi-
Component Systems Based on Structure and Reliabil-
ity," 2020 11th International Conference on Prognostics
and System Health Management (PHM-2020 Jinan), Ji-
nan, China. 2020. Pp. 309–314, doi: 10.1109/PHM-Ji-
nan48558.2020.00062.
10. Wallnerström C. J. On Risk Management of Electrical
Distribution Systems and the Impact of Regulations: li-
centiate thesis. 2008. URL: http://urn.kb.se/resolve?
urn=urn:nbn:se:kth:diva-4717
11. Wang Y., Liang G., Wang N. "Optimal Preventive
Maintenance Strategy Based on Risk Assessment," 2011
International Conference on Computer and Manage-
ment (CAMAN), Wuhan, China. 2011. Pp. 1–4, doi:
10.1109/CAMAN.2011.5778894.
12. Wang Q., You F., Bai F. "Maintenance Strategy for Multi-
Component Systems Based on Structure and Reliabil-
ity," 2020 11th International Conference on Prognostics
and System Health Management (PHM-2020 Jinan), Ji-
nan, China. 2020. Pp. 309–314, doi: 10.1109/PHM-Ji-
nan48558.2020.00062.
13. Selection of an optimal maintenance and replacement
strategy of HV equipment by a risk assessment process.
/ G. Balzer et al. Paris: CIGRE. 2006. Pap. B3-103. 16. Li
W. Risk assessment of power systems: Models, meth-
ods and applications. N.Y.: John Willy and Soua. 2005.
14. Systemy shtuchnoho intelektu: nechitka lohika, nei-
ronni merezhi, nechitki neironni merezhi, henetychni al-
horytm: monohrafiia / V. P. Lysenko ta in. Kyiv: NUBiP
Ukrainy. 2014. 332 s. (in Ukrainian)
15. Zaichenko Yu. P. Osnovy proektuvannia intelektualnykh
system. Kyiv: Vydavnychyi dim «Slovo», 2004. 353 s. (in
Ukrainian)
16. Billinton R., Ronald N. Allan. Reliability assessment of
large electric power systems. Springer Science & Busi-
ness Media. 2012.
17. Li W. Risk assessment of power systems: Models, meth-
ods and applications. N.Y.: John Willy and Soua. 2005.
18. Bardyk Ye. I., Bolotnyi M. P., Bondarenko O. L.
Vyznachennia ryzyku porushennia normalnoho
rezhymu enerhosystemy pry planovomu i avariinomu
vyvedenni z ekspluatatsii elektroobladnannia. Visnyk
VPI. 2021. № 2. S. 54–62.
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-155-2-54-
62. (in Ukrainian)
19. Herrera F., Verdegay J. L., Zimmermann H.-J. "Boolean
programming problems with fuzzy constraints." Fuzzy
Sets and Systems 55.3 (1993): 285–293.
20. Espitia H. et al. "Compact fuzzy systems based on Bool-
ean relations." Applied Sciences 11.4 (2021): 1793.
21. Herrera F., Verdegay J. L. "Fuzzy boolean programming
problems with fuzzy costs: A general study." Fuzzy Sets
and Systems 81.1 (1996): 57–76.
22. Holubnychyi D. Yu. et al. "Informatsiina tekhnolohiia
vidsikannia neperspektyvnykh variantiv v alhorytmakh
rishennia zadachi tsilochyselnoho liniinoho prohramu-
vannia z bulevymy zminnymy na osnovi ranhovoho
pidkhodu". 2022. (in Ukrainian)
23. Lykhovyd O. P., Fesiuk O. V. "Zadacha minimalnoho za
vytratamy zavantazhennia enerhosystemy z vymknen-
niam enerhoblokiv". Teoriia optymalnykh rishen 2017
(2017): 102–107. (in Ukrainian)
24. Herrera F., Verdegay J. L. "Fuzzy boolean programming
problems with fuzzy costs: A general study." Fuzzy Sets
and Systems 81.1 (1996): 57–76.
https://doi.org/10.1016/j.procs.2017.05.399
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-4717
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-4717
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-155-2-54-62
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-155-2-54-62
|
| id | veorgua-article-454 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:13:12Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/9c/e10b84fe538ad8879930d99182cdbc9c.pdf |
| spelling | veorgua-article-4542026-07-18T06:32:19Z OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM ОПТИМАЛЬНИЙ РОЗПОДІЛ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ВИТРАТ ЕНЕРГОКОМПАНІЇ НА ЗАМІНУ ОБЛАДНАННЯ З УРАХУВАННЯМ ЕКОНОМІЧНИХ ОБМЕЖЕНЬ ТА ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ РИЗИКІВ В ЕНЕРГОСИСТЕМІ Bardyk , Ye. Zakliuka , I. maintenance, diagnostics, production assets, electrical equipment, fuzzy logic, resource, risk, Boolean pro-gramming, failure. технічне обслуговування, діагностика, виробничі фонди, електрообладнання, нечітка логіка, ре-сурс, ризик, булеве програмування, відмова. The paper considers the optimal allocation issues of the allocated limited investment costs of a power company for the worn-out and damaged equipment replacement, taking into account the objectively existing limiting technical and economic factors. In particular, the main existing strategies for electrical equipment maintenance and repair used in the world practice are analysed. A fuzzy mathematical model for a comprehensive assessment of the electrical equipment units and groups importance degree in the allocating costs task for the worn and damaged equipment replacement has been developed. A mathematical model of options optimal selection for replacing the power company equipment based on integer programming in limited financial resources conditions is proposed. A technical condition comprehensive modelling of the power system subsystem electrical equipment and modes was carried out to determine the system risk index in case of emergency failures, planned and unplanned electrical equipment decommissioning, and the estimated distribution of power company investment costs for equipment replacement was performed. У роботі розглядаються питання оптимального розподілу виділених обмежених інвестиційних витрат енергокомпанії на заміну зношеного й пошкодженого обладнання з урахуванням об’єктивно існуючих обмежувальних технічних і економічних факторів. Зокрема, проаналізовано основні існуючі стратегії технічного обслуговування і ремонту електрообладнання, що використовуються в світовій практиці. Розроблено нечітку математичну модель комплексної оцінки ступеня важливості одиниць і груп електрообладнання в задачі розподілу витрат на заміну зношеного й пошкодженого обладнання. Запропоновано математичну модель оптимального вибору варіантів заміни обладнання енергокомпанії на основі цілочисельного програмування в умовах обмеженості фінансових ресурсів. Проведено комплексне моделювання технічного стану електрообладнання й режимів підсистеми електроенергетичної системи (ЕЕС) для визначення індексу ризику системи в разі аварійних відмов, планового й позапланового виведення з експлуатації електрообладнання та виконано розрахунковий розподіл інвестиційних витрат енергокомпанії на заміну обладнання. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2024-07-01 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/454 10.36296/1819-8058.2024.2(77).41-51 Vidnovluvana energetika ; No. 2(77) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 41-51 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 2(77) (2024): Scientific and applied Journal renewable energy ; 41-51 Відновлювана енергетика; № 2(77) (2024): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 41-51 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2024.2(77) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/454/363 Copyright (c) 2024 Ye. Bardyk , I. Zakliuka https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | maintenance diagnostics production assets electrical equipment fuzzy logic resource risk Boolean pro-gramming failure. Bardyk , Ye. Zakliuka , I. OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM |
| title | OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM |
| title_alt | ОПТИМАЛЬНИЙ РОЗПОДІЛ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ВИТРАТ ЕНЕРГОКОМПАНІЇ НА ЗАМІНУ ОБЛАДНАННЯ З УРАХУВАННЯМ ЕКОНОМІЧНИХ ОБМЕЖЕНЬ ТА ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ РИЗИКІВ В ЕНЕРГОСИСТЕМІ |
| title_full | OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM |
| title_fullStr | OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM |
| title_full_unstemmed | OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM |
| title_short | OPTIMAL DISTRIBUTION OF THE ENERGY COMPANY'S INVESTMENT COSTS FOR EQUIPMENT RE-PLACEMENT, TAKING INTO ACCOUNT ECONOMIC CONSTRAINTS AND OPERATIONAL RISKS IN THE POWER SYSTEM |
| title_sort | optimal distribution of the energy company's investment costs for equipment re-placement, taking into account economic constraints and operational risks in the power system |
| topic | maintenance diagnostics production assets electrical equipment fuzzy logic resource risk Boolean pro-gramming failure. |
| topic_facet | maintenance diagnostics production assets electrical equipment fuzzy logic resource risk Boolean pro-gramming failure. технічне обслуговування діагностика виробничі фонди електрообладнання нечітка логіка ре-сурс ризик булеве програмування відмова. |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/454 |
| work_keys_str_mv | AT bardykye optimaldistributionoftheenergycompanysinvestmentcostsforequipmentreplacementtakingintoaccounteconomicconstraintsandoperationalrisksinthepowersystem AT zakliukai optimaldistributionoftheenergycompanysinvestmentcostsforequipmentreplacementtakingintoaccounteconomicconstraintsandoperationalrisksinthepowersystem AT bardykye optimalʹnijrozpodílínvesticíjnihvitratenergokompaníínazamínuobladnannâzurahuvannâmekonomíčnihobmeženʹtaekspluatacíjnihrizikívvenergosistemí AT zakliukai optimalʹnijrozpodílínvesticíjnihvitratenergokompaníínazamínuobladnannâzurahuvannâmekonomíčnihobmeženʹtaekspluatacíjnihrizikívvenergosistemí |