MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR

The purpose of this article is to analyze the electrical characteristics of a photovoltaic module with a solar radiation concentrator. The object of the study is a simple commercially available photovoltaic module with the simplest solar radiation concentrator without additional cooling systems, whi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2025
1. Verfasser:	Kuznietsov , M.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025
Schlagworte:	renewable energy sources solar power plant solar radiation concentrator electricity generation forecast.
Online Zugang:	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/580
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Vidnovluvana energetika
Завантажити файл:

Institution

Vidnovluvana energetika

_version_	1871104036678139904
author	Kuznietsov , M.
author_facet	Kuznietsov , M.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "M. Kuznietsov ", "institution": "Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine" } ]
author_sort	Kuznietsov , M.
baseUrl_str	https://ve.org.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-18T06:32:23Z
description	The purpose of this article is to analyze the electrical characteristics of a photovoltaic module with a solar radiation concentrator. The object of the study is a simple commercially available photovoltaic module with the simplest solar radiation concentrator without additional cooling systems, which makes this solution technically simple and commercially attractive. The task is to evaluate the technical feasibility of such a solution. The study provides comparative characteristics of the dependence of power on voltage and monthly electricity generation of the mentioned concentrator system compared to a traditional solution – a set of photovoltaic modules connected in series. To assess the impact of the concentrator itself on the characteristics of the module, a comparison with a certain idealized solution is also made. As a conclusion, the feasibility of solar energy concentrators with conventional photovoltaic modules is demonstrated, since despite a 35% drop in electricity generation per unit area, the cost of such a solution is expected to be lower, because one module with a concentrator will be able to generate as much energy as 8 modules without radiation concentration. Bibliography 14.
doi_str_mv	10.36296/1819-8058.2025.4(83).136-145
first_indexed	2026-02-08T07:59:29Z
format	Article
fulltext	136 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика УДК 621.311.25 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.4(83).136-145 МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЕМНІЄВОГО ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ З КОНЦЕНТРАТОРОМ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ Отримано 30 лист. 2025 р.; рекомендовано до публікації 09 груд. 2025 р. Доступно онлайн 31 груд. 2025 р. Кузнєцов М. М. Автор для кореспонденції: Кузнєцов Микола, e-mail: kuznietsov.m.m@gmail.com Анотація. Метою роботи є аналіз електричних характеристик фотоелектричного модуля з концен- тратором сонячної енергії. Об’єкт дослідження – простий фотоелектричний модуль з найпростішим концентратором сонячної енергії без додаткових систем охолодження, що робить таке рішення тех- нічно простим і комерційно привабливим. Задача роботи полягає в оцінці технічної доцільності такого рішення. У роботі наводяться порівняльні характеристики залежності потужності від напруги та по- місячної генерації електроенергії зазначеного рішення порівняно з традиційним рішенням – набором по- слідовно включених фотоелектричних модулів. Для оцінки впливу самого концентратора на характе- ристики модуля наведено також порівняння з певним ідеалізованим рішенням. Визначено доцільність використання концентраторів сонячної енергії зі звичайними фотоелектричними модулями, оскільки попри 35%-ве падіння генерації електроенергії з одиниці площі вартість такого рішення очікується мен- шою: один модуль з концентратором передбачено генерує стільки ж енергії, скільки вісім модулів без концентратора. Бібл.14. Ключові слова: відновлювані джерела енергії, фотоелектрична станція, концентратор сонячного ви- промінювання, прогноз генерації електроенергії. Використані позначення та скорочення ФЕМ – фотоелектричний модуль PV – photovoltaic, фотоелектричний MPPT – max power point tracker, пристрій для відслідко- вування найбільшої потужності на вихідній характерис- тиці ФЕМ і утримання цієї точки як робочої для системи генерації енергії Вступ Технологія концентрації сонячного випромінювання по- сідає вагоме місце в сонячній енергетиці. Водночас ця технологія насамперед зосереджена на отриманні тер- мальної енергії [1, 2] та комбінації термальної й фотое- лектричної енергії [3, 4]. Менша увага приділяється ви- ключно енергії фотоелектричній. При цьому перевага віддається застосуванню «високоефективних» фотоеле- ментів [4–7] та систем примусового охолодження [8]. Використанню доступних на ринку звичайних фотоеле- ктричних модулів на базі однопереходового кристаліч- ного кремнію з концентраторами сонячного випромі- нювання приділено мало уваги. З огляду на вищу вартість фотоелектричної енергії порівняно з енергією з викопних джерел доцільно шукати технічного рішення для зменшення ціни сонячних електростанцій. Викори- стання концентрації сонячної енергії з існуючими коме- рційно доступними фотоелектричними модулями (ФЕМ) є цікавим рішенням, оскільки вартість простого концентратора на базі лінзи Френеля, параболічного дзеркала і т. п. за одиницю площі вбачається меншою, ніж у фотоелектричного модуля. Мета Метою роботи є порівняльний аналіз електричних хара- ктеристик типового фотоелектричного модуля з конце- нтратором сонячного випромінювання і поля аналогіч- них фотоелектричних модулів сумарною площею, рівною площі апертури концентратора. У подальшому це дасть змогу проводити техніко-економічні розраху- нки доцільності таких систем. Як приклад ФЕМ взято мо- дель A10Green Technology A10J-S72-175 номінальною потужністю 175 Вт. Особливості конкретних типів соняч- них концентраторів не розглядаються в цій роботі, проте з огляду на ідею використання недорогого ФЕМ оптичні характеристики концентратора вибрані такими, що відповідають найпростішим їх видам – лінзі Френеля та параболічному дзеркалу. Розрахунок концентратора сонячного випроміню- вання Природним обмеженням для ФЕМ з концентратором сонячної енергії є температура фотоелемента. Типовим значенням максимальної допустимої температури екс- плуатації для ФЕМ є 85 ⁰С. канд. техн. наук. https://orcid.org/0000-0002-0286-5652 Інститут відновлюваної енергетики НАН України, м. Київ, Україна 137 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика Для оцінки максимальної сонячної енергії для одинич- ного фотоелектричного модуля використовується про- ста лінійна апроксимація [9, 10]: 𝑇 = 𝑇𝑎 + 𝐺 𝐺𝑁𝑂𝐶𝑇 (𝑇𝑁𝑂𝐶𝑇 − 𝑇𝑎,𝑁𝑂𝐶𝑇) (1) де T – температура ФЕМ (⁰С) за інтенсивності сонячної радіації G (Вт/м2) та температури навколишнього сере- довища Ta (⁰С); TNOCT – номінальна робоча температура ФЕМ, що вказується виробником у специфікації до кон- кретного ФЕМ; GNOCT = 800 Вт/м2 та Ta,NOCT = 20 ⁰ – зна- чення інтенсивності сонячної радіації й температури, відповідно, за так званих нормальних умов (nominal terrestrial environment NTE). Оптична ефективність концентратора на основі лінзи Френеля та простого параболічного дзеркала становить близько 70 % [7]. Існуючі технології дозволяють отри- мати оптичну ефективність концентратора до 84–98 % [7, 11], проте техніко-економічна доцільність таких рі- шень для використання зі звичайними ФЕМ вбачається сумнівною. Вибір концентратора повинен враховувати сонячну ра- діацію в місці експлуатації. У подальшому розгляда- ються кліматичні умови для м. Київ в 2019 році, де мак- симальне значення радіації становило 918 Вт/м2, а найвища зафіксована температура – 35 ⁰0С [12]. Без за- стосування примусового охолодження, як зазначено вище, максимальна температура ФЕМ не повинна пере- вищувати 85 ⁰С. Підставляючи у рівняння (1) типове зна- чення температури TNOCT = 25 ⁰С, температуру навколи- шнього середовища Ta = 35 ⁰С, можна отримати максимальне значення сонячної радіації на поверхні модуля Gmax, що не призведе до його перегріву: 85 = 35 + 𝐺𝑚𝑎𝑥 800 (25 − 20) → 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 8000(Вт/м2) (2) Оскільки це дослідження не фокусується на конструк- тиві самого концентратора, з усього різноманіття його параметрів важливими є коефіцієнт концентрації соняч- ної енергії X, який вимірюється в кількості сонць [13], і геометрична концентрація Cg [7]: 𝑋 = 𝐺𝑥 𝐺 , 𝐶𝑔 = 𝐴 𝑎 , (3) де Gx – середня інтенсивність концентрованої сонячної радіації, G – середнє значення сонячної радіації без за- стосування концентратора, A – площа апертури концен- тратора, a – площа ресівера (площа перетину потоку концентрованого сонячного випромінювання). Для наведених вище кліматичних умов і з урахуванням співвідношення (2), а також оптичної ефективності кон- центратора 0.7, коефіцієнт концентрації сонячної енергії не повинен перевищувати X = 8000/918 = 8.71 (сонць), а геометрична концентрація Cg = 8.71/0.7 = 12.44. Зна- чення коефіцієнта концентрації сонячної енергії X = 8.71 відповідає системам низької концентрації, для яких під- ходить звичайний кристалічний кремній як матеріал фотоелемента [13]. Для спрощення подальшого порів- няльного аналізу, виберемо концентратор з величиною геометричної концентрації Cg = 12, тобто апертура кон- центратора матиме таку саму площу, що й сумарна ак- тивна (робоча) площа 12 таких самих ФЕМ без концент- рації сонячної радіації. Порівняння електричних характеристик одного ФЕМ з концентратором і поля ФЕМ Далі наведено порівняльний аналіз електричних харак- теристик та генерації електроенергії одного ФЕМ з кон- центратором зі значенням Cg = 12 й оптичною ефектив- ністю 0.7, і поля з 12 аналогічних ФЕМ. Активна площа обох рішень при цьому буде однакова. Щодо підклю- чення, то 12 ФЕМ можна об’єднати різними способами, які впливатимуть насамперед на номінальні значення напруг і струмів, проте сумарна номінальна потужність буде однаковою. Виберемо послідовне підключення як найрозповсюдженіше. Нижче наведені сімейства хара- ктеристик залежності потужності від напруги зазначе- них рішень для різних значень сонячної радіації й тем- ператури. Як ФЕМ розглядався A10Green Technology A10J-S72-175 номінальною потужністю 175 Вт. Характе- ристики отримані симуляцією в середовищі Matlab Simulink. Для моделювання ФЕМ використаний об’єкт «PV Array» з бібліотеки «Simscape». Модель сонячної ус- тановки враховує залежність температури модуля від радіації відповідно до рівняння (1). Концентратор соня- чного випромінювання приймався з величиною геомет- ричної концентрації Cg = 12 і оптичною ефективністю 0,7, тобто коефіцієнтом концентрації (кількість сонць) X = 8.4. Як видно на рис. 1 і рис. 2, загалом максимальна потуж- ність поля з 12 ФЕМ буде приблизно вдвічі більша за по- тужність одного ФЕМ з концентратором. Водночас що нижча температура й освітленість, то менша різниця між потужностями одного модуля з концентратором і поля ФЕМ. Це пояснюється як оптичними втратами в концентраторі, так і погіршенням характеристик ФЕМ за вищої температури. Для оцінки втрат на рис. 3 наведено характеристики потужності ФЕМ з концентратором з оп- тичною ефективністю в 0.95, що відповідає найефектив- нішим існуючим рішенням [7, 11], та застосуванням пе- вної системи охолодження, що забезпечує температуру модуля з концентратором таку саму, як в аналогічного модуля без концентратора за однакового рівня освіт- лення і температури навколишнього середовища. Мо- жна помітити, що характеристики потужності такої уста- новки суттєво кращі, ніж у попередньо розглянутого концентратора, проте все-таки поступаються полю ФЕМ за високої освітленості й близькі до поля ФЕМ за низької освітленості. Також варто відзначити меншу крутизну характеристик ФЕМ з концентратором у точці максимальної потужно- сті, що знижує вимоги до точності MPPT трекера (max power point tracking – відслідковування точки макси- мально потужності) і потенційно зменшує втрати через неоптимальне визначення робочої точки. 138 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика а б Рис. 1. Залежність потужності від напруги для: а – ФЕМ з концентратором; б – 12 послідовно об’єднаних ФЕМ за температури 25 0С і величини сонячної радіації від 100 до 1000 Вт/м2 а б Рис. 2. Залежність потужності від напруги для: а – ФЕМ з концентратором; б – 12 послідовно об’єднаних ФЕМ за величини сонячної радіації 800 Вт/м2 і температури навколишнього середовища від –30 до 30 0С а б Рис. 3. Залежність потужності від напруги для ФЕМ з концентратором оптичною ефективністю 0.95 і системою охолодження ФЕМ, якщо: а – температур 25 0С і величина сонячної радіації від 100 до 1000 Вт/м2; б – величина сонячної радіації 800 Вт/м2 і температура навколишнього середовища від –30 до 30 0С 139 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика Порівняння виробітки електроенергії одного ФЕМ з концентратором і поля ФЕМ Для порівняльної оцінки можливостей генерації електрое- нергії одного ФЕМ з концентратором і поля ФЕМ прове- дена симуляція річної виробітки електроенергії відповідно до способу, описаного в [14]. Порівнювались характерис- тики: 1) ФЕМ з концентратором з величиною геометричної концентрації Cg = 12 і оптичною ефективністю 0.7 (X = 8.4 сонць) та без системи охолодження, так званий низькое- фективний концентратор; 2) ФЕМ з концентратором з ве- личиною геометричної концентрації Cg = 12 і оптичною ефективністю 0.95 (X = 11.4 сонць) та системою охоло- дження, що нівелює вплив підвищеної сонячної радіації на ФЕМ, так званий високоефективний концентратор; 3) поле з 12 послідовно об’єднаних ФЕМ. Модель ФЕМ відповідає A10Green Technology A10J-S72-175. Кліматичні дані для си- муляції отримані з [12]: погодинні значення прямої соняч- ної радіації на горизонтальну поверхню та температури по- вітря для географічних координат м. Київ за 2019 рік. Результати зведені до таблиці. Таблиця. Річний виробіток електроенергії полем з 12 ФЕМ, ФЕМ з «низькоефективним» концентратором та ФЕМ з «високоефективним» концентратором і системою охолодження 12 ФЕМ ФЕМ з «низькоефектив- ним» концентратором ФЕМ з «високооефектив- ним» концентратором Місяць Світ- лий час доби, г Середня темпера- тура, С° Середня сонячна радіація, Вт/м2 Місячна генера- ція, кВт·г Місячна ге- нерація, кВт·г Частка генерації відносно 12 ФЕМ Місячна ге- нерація, кВт·г Частка гене- рації відно- сно 12 ФЕМ Січень 302 -7 107 73.4 52.8 72 % 72.8 99 % Лютий 304 -2 182 124.9 86.7 69 % 120.1 96 % Березень 395 5 236 206.6 139.6 68 % 193.8 94 % Квітень 439 11 310 293.6 190.8 65 % 266.2 91% Травень 496 18 328 341.6 219.3 64 % 307.3 90% Червень 536 24 382 419.9 260.7 62 % 366.4 87% Липень 518 22 393 422.9 260.7 62 % 366.8 87 % Серпень 479 23 380 375.8 233.4 62 % 328.2 87 % Вересень 408 18 306 261.9 170.4 65 % 238.0 91 % Жовтень 362 13 232 178.6 121.1 68 % 168.6 94 % Листопад 300 5 135 87.9 62.7 71 % 86.7 99 % Грудень 269 2 87 50.9 37.1 73 % 51.2 101 % Річна генерація, кВт·г 2837.9 1835.4 65 % 2566.2 90 % Як видно в таблиці, з розрахунку на річну генерацію еле- ктроенергії один модуль з величиною геометричної концентрації Cg = 12 виробить лише 65 % енергії, яку мо- жна отримати з 12 аналогічних модулів, тоді як з ідеаль- ним концентратором з охолодженням – 90 %. Водночас що нижчі температура навколишнього середовища і со- нячна радіація, то вища ефективність модуля з концент- ратором. Можна оцінити, що модуль зі звичайним кон- центратором згенерує стільки ж енергії, стільки і вісім аналогічних модулів без концентрації сонячної енергії, тобто генерація з одиниці активної площі установки з простим концентратором без додаткових систем охоло- дження буде приблизно в 1,5 раза нижчою, ніж з поля ФЕМ аналогічної сумарної активної площі модулів. Фі- нансові оцінки наразі не розглядаються, проте з огляду на те, що в моделюванні прийнятий простий концентра- тор без додаткових систем охолодження, можна вва- жати, що за превалювання питання собівартості устано- вки над питанням доступної площі таке рішення може видатись раціональним. Висновки Використання звичайного комерційного фотоелектрич- ного модуля з сонячним концентратором оптичною ефективністю близько 0.7 і величиною геометричної концентрації 12 дозволяє отримати генерацію, зіставну з генерацією восьми аналогічних ФЕМ без концентра- тора, не потребує системи охолодження, і має площу апертури, рівну площі 12 аналогічних фотоелектричних модулів. Тобто генерація електроенергії з одиниці площі зменшується приблизно на 35 %, проте очікується істотно менша вартість установки через відносну деше- визну концентратора. Також менша крутизна вихідних характеристик ФЕМ з концентратором знижує вимоги до MPPT та втрати потужності через похибку визначення точки максимальної потужності. У разі використання концентратора з оптичною ефективністю на рівні кра- щих досягнень сучасної технології й застосування сис- тем охолодження для пониження температури ФЕМ отримане значення генерації електроенергії лише на 10 % менше, ніж з множини фотоелектричних модулів. Проте комерційну доцільність такого рішення оцінити важко через складність концентратора і потребу в сис- темі охолодження. 140 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика ПОСИЛАННЯ 1. Ejaz A., Babar H., Ali H. M., J amil F., Janjua M. M., Fattah I. M. R., Said Z., Li C. Concentrated photovoltaics as light harvesters: Outlook, recent progress, and challenges. Sustainable Energy Technologies and Assessments. Vol- ume 46, August 2021, 101199. DOI: https://doi.org/10.1016/j.seta.2021.101199 2. Xiao J., Wei X., Lu Z., Yu W., Wu H. A review of available methods for surface shape measurement of solar con- centrator in solar thermal power applications. Renewa- ble and Sustainable Energy Reviews. Volume 16, Issue 5, June 2012, Pp. 2539–2544. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2012.01.063 3. Ceylan I., Gürel A.E., Ergün A., Tabak A. Performance analysis of a concentrated photovoltaic and thermal system. Solar Energy. Volume 129, May 2016, Pp. 217– 223. DOI: https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.02.010 4. Cameron W. J., Reddy K. S., Mallick T. K. Review of high concentration photovoltaic thermal hybrid systems for highly efficient energy cogeneration. Renewable and Sustainable Energy Reviews. Volume 163, July 022, 112512. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2022.112512 5. Zubi G., J.L., Fracastoro G. V. High concentration photo- voltaic systems applying III–V cells. Renewable and Sus- tainable Energy Reviews. Volume 13, Issue 9, December 2009, Pp. 2645–652. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2009.07.002 6. Solanki C. S., Sangani C. S., Gunashekar D., Antony G. Enhanced heat dissipation of V-trough PV modules for better performance. Solar Energy Materials and Solar Cells. Volume 92, Issue 12, December 2008, Pp. 1634– 1638. DOI: https://doi.org/10.1016/j.sol mat.2008.07.022 7. Iqbal W., Ullah I., Shin S. Optical Developments in Con- centrator Photovoltaic Systems—A Review. Sustainabil- ity. 2023, Volume 15, Issue 13, 10554. DOI: https://doi.org/10.3390/su151310554 8. Jakhar S., Soni M. S., Gakkhar N. Historical and recent development of concentrating photovoltaic cooling technologies. Renewable and Sustainable Energy Re- views. Volume 60, July 2016, Pp. 41–59. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2016.01.083 9. Salilih E. M., Birhane Y. T. Modeling and Analysis of Photo-Voltaic Solar Panel under Constant Electric Load. Journal of Renewable Energy. Volume 2019, Article ID 9639480, 10 pages. DOI: https://doi.org/10.1155/2019/9639480 10. Ghosh S. M., Shawon M. H., Rahman A., Abdullah R. Modeling of PV Array and Analysis of Different Parame- ters. International Journal of Advancements in Research & Technology, Volume 2, Issue 5, May-2013. ISSN 2278- 7763. Pp. 358–363. 11. Li Y., A Study on the Optical Efficiency of Solar Concen- trators Based on Ray Tracing Method. Highlights in Sci- ence, Engineering and Technology. 2024. Volume 83. Pp. 33–42. DOI: https://doi.org/10.54097/nz27b785 12. https://www.renewables.ninja/ 13. Khamooshi M., Salati H., Egelioglu F., Faghiri A. H., Tar- abishi J., Babadi S. A Review of Solar Photovoltaic Con- centrators. International Journal of Photoenergy (Hindawi). Volume 2014, Article ID 958521, 17 p. DOI: http://dx.doi.org/10.1155/2014/958521 14. Кузнєцов М. М. Cпрощення електричних моделей фотоелектричного модуля в задачах прогнозування генерації електроенергії. Відновлювана енергетика. 2025. № 2. С. 126–132. DOI:https://doi.org/10.36296/1819- 8058.2025.2(81).126-132 https://www.sciencedirect.com/author/6507310480/jose-luis-bernal-agustin 141 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика UDС 621.311.25 https://doi.org/10.36296/1819-8058.2025.4(83).136-145 MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR Received Nov. 30, 2025; accepted Dec. 09, 2025 Available online Dec. 31, 2025 Kuznietsov M. Author for correspondence: Kuznietsov Mykola, e-mail: kuznietsov.m.m@gmail.com Abstract. The purpose of this article is to analyze the electrical characteristics of a photovoltaic module with a solar radiation concentrator. The object of the study is a simple commercially available photovoltaic module with the simplest solar radiation concentrator without additional cooling systems, which makes this solution technically simple and commercially attractive. The task is to evaluate the technical feasibility of such a solution. The study provides comparative characteristics of the dependence of power on voltage and monthly electricity generation of the mentioned concentrator system compared to a traditional solution – a set of photovoltaic modules connected in series. To assess the impact of the concentrator itself on the characteristics of the module, a comparison with a certain idealized solution is also made. As a conclusion, the feasibility of solar energy concentrators with conventional photovoltaic modules is demonstrated, since despite a 35% drop in electricity generation per unit area, the cost of such a solution is expected to be lower, because one module with a concentrator will be able to generate as much energy as 8 modules without radiation concentration. Bibliography 14. Keywords: renewable energy sources, solar power plant, solar radiation concentrator, electricity generation forecast. List of symbols and abbreviations used PV module – photovoltaic module MPPT – max power point tracker Introduction Concentrated solar power (CSP) technologies occupy a sig- nificant position within the broader field of solar energy. Nevertheless, these technologies have been primarily ori- ented toward the generation of thermal energy [1, 2] and hybrid thermal–photovoltaic systems [3, 4], while substan- tially less attention has been devoted to purely photovol- taic applications. In such cases, preference is typically given to the implementation of high-efficiency solar cells [4–7] in combination with forced cooling systems [8]. The use of commercially available, standard single-junction crystalline silicon photovoltaic modules equipped with solar radiation concentrators has received comparatively limited consider- ation. Given that the cost of photovoltaic electricity re- mains higher than that derived from fossil fuels, it is in- creasingly important to identify technical solutions capable of reducing the capital cost of photovoltaic power plants. Employing solar concentration in conjunction with existing commercially available photovoltaic (PV) modules repre- sents a promising pathway, as the cost per unit area of sim- ple optical concentrators – such as Fresnel lenses or para- bolic concentrators – appears to be lower than that of the PV modules themselves. Objective The objective of this study is to conduct a comparative anal- ysis of the electrical characteristics of a typical photovoltaic module equipped with a solar radiation concentrator and those of an array of analogous photovoltaic modules whose total area is equivalent to the aperture area of the concen- trator. This comparison will subsequently enable techno- economic assessments of the feasibility of such systems. As a representative PV module, the A10Green Technology A10J-S72-175 model with a nominal power of 175 W is se- lected. The investigation of the specific design features of individual types of solar concentrators lies beyond the scope of this work; however, given the concept of using a low-cost photovoltaic module, the optical characteristics of the concentrator are chosen to correspond to the simplest available configurations – namely, a Fresnel lens or a para- bolic concentrator. Calculation of the Solar Radiation Concentrator A natural limitation for a PV module operating with a solar concentrator is the temperature of the PV cell. A typical maximum operating temperature for such modules is 85 °C. To estimate the maximum solar radiation for a single Ph.D. https://orcid.org/0000-0002-0286-5652 Institute of Renewable Energy, NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine 142 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика photovoltaic module, a simple linear approximation is used [9,10]: 𝑇 = 𝑇𝑎 + 𝐺 𝐺𝑁𝑂𝐶𝑇 (𝑇𝑁𝑂𝐶𝑇 − 𝑇𝑎,𝑁𝑂𝐶𝑇) (1) where T is the module temperature (⁰С) at solar irradiance G (W/m2) and ambient temperature Ta (⁰С); TNOCT is the nominal operating cell temperature specified by the manu- facturer; GNOCT = 800 W/m2 and Ta,NOCT = 20 ⁰С correspond to the nominal terrestrial environment (NTE) conditions. The optical efficiency of concentrators based on Fresnel lenses or a simple parabolic concentrator is approximately 70% [7]. Although existing technologies can achieve con- centrator optical efficiencies of 84 – 98% [7, 11], their techno-economic suitability for use with conventional pho- tovoltaic modules appears questionable. The selection of a concentrator must consider the local so- lar irradiance at the installation site. In this study, the cli- matic conditions of Kyiv city in 2019 are used: the maximum recorded irradiance was 918 W/m2, and the highest ambi- ent temperature reached 35 ⁰С [12]. As noted above, with- out forced cooling, the module temperature must not ex- ceed 85 ⁰С. Substituting a typical value of TNOCT = 25 0С and Ta = 35 0С into Equation (1), the maximum permissible irra- diance Gmax on the module surface that does not lead to overheating is obtained: 85 = 35 + 𝐺𝑚𝑎𝑥 800 (25 − 20) → 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 8000(𝑊/𝑚2) (2) Since this work does not focus on concentrator design de- tails, only two parameters are treated as essential: the solar concentration ratio X, expressed in “suns” [13], and the ge- ometric concentration ratio Cg [7]: 𝑋 = 𝐺𝑥 𝐺 , 𝐶𝑔 = 𝐴 𝑎 , (3) where Gx is the average concentrated irradiance, G is the average non-concentrated irradiance, A is the concentrator aperture area, and a is the receiver area (the cross-section of the concentrated radiation beam). For the climatic conditions described above and consider- ing Equation (2) and the concentrator’s optical efficiency of 0.7, the concentration ratio must not exceed X=8000/918=8.71 suns, and the corresponding geometric concentration ratio should not exceed Cg = 8.71/0.7 = 12.44. A concentration ratio of X = 8.71 falls within the range of low-concentration photovoltaic systems, for which standard crystalline silicon solar cells are suitable [13]. To simplify the subsequent comparative analysis, a concentra- tor with a geometric concentration ratio of Cg = 12 is se- lected, meaning that the concentrator aperture area equals the total active area of twelve identical photovoltaic mod- ules operating without concentration. Comparison of the Electrical Characteristics of a Single PV Module with a Concentrator and an Array of PV Modules A comparative analysis is presented below for the electrical characteristics and energy generation of a single photovol- taic module equipped with a concentrator with a geometric concentration ratio Cg = 12 and an optical efficiency of 0.7, and of an array consisting of twelve identical PV modules. In both cases, the total active area is the same. From an electrical connection perspective, the twelve modules can be arranged in various configurations that primarily affect nominal voltage and current values; however, the total nominal power remains unchanged. A series configuration is selected as the most common arrangement. The following figures present the families of power-voltage characteristic curves for the two mentioned configurations under various solar irradiance and temperature conditions. The photovoltaic module considered is the A10Green Tech- nology A10J-S72-175 with a nominal power of 175 W. The characteristics were obtained through simulations con- ducted in MATLAB/Simulink. The “PV Array” block from the “Simscape” library was used to model the PV modules in all the cases. The model accounts for the dependence of mod- ule temperature on irradiance, as given in Equation (1). The solar concentrator was modeled with a geometric concen- tration ratio of Cg = 12 and an optical efficiency of 0.7, cor- responding to a solar concentration factor (number of suns) of X = 8.4. As shown in Figs. 1 and 2, the maximum output power of the twelve-module array is generally approximately twice that of the single module equipped with a concentrator. Moreover, the lower the temperature and irradiance, the smaller the difference between the power of the concen- trating-module configuration and that of the module array. This behavior is explained by both optical losses in the con- centrator and degradation of PV module performance at el- evated temperatures. To evaluate potential loss reductions, Fig. 3 presents the power characteristics of a module equipped with a concen- trator having an optical efficiency of 0.95 – representative of the most advanced existing solutions [7, 11] – and em- ploying a cooling system that maintains the module tem- perature equal to that of a non-concentrating module un- der the same irradiance and ambient temperature conditions. It can be observed that the performance of such an enhanced concentrator-based system is significantly better than that of the previously considered concentrator configuration; however, it still underperforms the module array at high irradiance levels and approaches the array performance only at low irradiance. It is also noteworthy that the slope of the power curve at the maximum power point is flatter for the module with a concentrator. This reduces the accuracy requirements for the maximum power point tracking (MPPT) system and may potentially decrease losses associated with non-opti- mal operating-point detection. 143 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика а б Fig. 1. Power-voltage curve for: а) PV module with solar concentrator, b) sequence of 12 PV modules at the ambient temperature of 25 0С and solar irradiance range of 100 to 1000 W/m2 а б Fig. 2. Power-voltage curve for: а) PV module with solar concentrator, b) sequence of 12 PV modules at the solar irradiance 800 W/m2 and ambient temperature range of -30 to 30 0С а б Fig. 3. Power-voltage curve for the cooled PV module and concentrator with optical efficiency 0.95 for: а) ambient temperature 25 0С and solar irradiation range of 100 to 1000 W/m2, b) solar irradiation 800 W/m2 and ambient temperature range of -30 to 30 0С 144 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика Comparison of Annual Energy Output of a Single PV Mod- ule with a Concentrator and a PV Module Array To comparatively evaluate the energy-generation poten- tial of a single photovoltaic module equipped with a con- centrator and that of a photovoltaic module array, an an- nual energy-yield simulation was performed using the methodology described in [14]. The following configura- tions were examined: 1) a PV module with a concentrator having a geometric concentration ratio of Cg = 12 and an optical efficiency of 0.7 (X = 8.4 suns), without a cooling system (hereafter referred to as the “low-efficiency con- centrator”); 2) a PV module with a concentrator having a geometric concentration ratio of Cg = 12 and an optical ef- ficiency of 0.95 (X = 11.4 suns), combined with a cooling system that compensates for the thermal effects of in- creased irradiance (the “high-efficiency concentrator”); 3) an array of twelve photovoltaic modules connected in se- ries. The module model corresponds to the A10Green Technol- ogy A10J-S72-175. Climatic data for the simulation were ob- tained from [12] and include hourly direct normal irradi- ance value s on a horizontal surface and ambient temperatures for the geographic coordinates of Kyiv city in 2019. The results are summarized in Table. Table. Annual electricity output of 12 sequentially connected PV modules, a PV module equipped with a “low-efficiency” solar concentrator, and a cooled PV module with a “high-efficiency” solar concentrator 12-module PV array PV module with a “low-efficiency” con- centrator PV module with a “high-ef- ficiency” concentrator Month Day- light hours, h Average tempera- ture, 0С Average solar irradi- ance, W/m2 Monthly yield, kW·h Monthly yield, kW·h Share of yield rela- tive to the 12-module PV array Monthly yield, kW·h Share of yield relative to the 12- module PV array January 302 -7 107 73.4 52.8 72% 72.8 99% February 304 -2 182 124.9 86.7 69% 120.1 96% March 395 5 236 206.6 139.6 68% 193.8 94% April 439 11 310 293.6 190.8 65% 266.2 91% May 496 18 328 341.6 219.3 64% 307.3 90% June 536 24 382 419.9 260.7 62% 366.4 87% July 518 22 393 422.9 260.7 62% 366.8 87% August 479 23 380 375.8 233.4 62% 328.2 87% Septem- ber 408 18 306 261.9 170.4 65% 238.0 91% October 362 13 232 178.6 121.1 68% 168.6 94% November 300 5 135 87.9 62.7 71% 86.7 99% December 269 2 87 50.9 37.1 73% 51.2 101% Annual yield, kW·h 2,837.9 1,835.4 65% 2,566.2 90% As shown in Table, on an annual basis, a single PV module equipped with a concentrator of geometric concentration ratio of Cg = 12 generates only 65% of the energy produced by twelve identical non-concentrating PV modules, whereas an idealized cooled concentrator system reaches approximately 90%. Furthermore, the lower the ambient temperature and irradiance, the higher the relative effec- tiveness of the PV module with a concentrator. It can be estimated that a module equipped with a conventional (low-efficiency) concentrator produces approximately the same amount of energy as eight identical non-concentrat- ing PV modules. Thus, the energy yield per unit of active area for a simple concentrator without supplemental cool- ing is roughly 1.5 times lower than that of an array of pho- tovoltaic modules with the same total active area. Although financial assessments fall outside the scope of this work, it is reasonable to assume that, given the adoption of a sim- ple, low-cost concentrator without a cooling system, such a configuration may be considered viable in applications where installation cost is of greater concern than available surface area. Conclusion The use of a standard commercially available photovoltaic module equipped with a solar concentrator with approxi- mately 0.7 optical efficiency and a geometric concentration ratio of 12 yields energy comparable to that of eight identi- cal non-concentrating modules. This configuration does not require a cooling system and employs a concentrator aper- ture area equivalent to the overall active area of twelve analogous photovoltaic modules. Consequently, the energy generation per unit area drops by approximately 35%; how- ever, the installation cost is expected to be significantly lower due to the comparatively low cost of the concentra- tor. In addition, the flatter slope of the output characteris- tics for the module with a concentrator reduces the accu- racy requirements for maximum power point tracking 145 Відновлювана енергетика. № 4/2025 \| Сонячна енергетика (MPPT) and decreases the potential power losses arising from suboptimal operating point detection. When a concentrator with optical efficiency comparable to the best current technology is employed, together with a cooling system capable of maintaining reduced module temperatures, the resulting energy generation is only about 10% lower than that of an array of photovoltaic mod- ules. Nevertheless, the commercial feasibility of such a so- lution is difficult to assess due to the increased complexity of the concentrator and the required cooling infrastructure. REFERENCES 1. Ejaz A., Babar H., Ali H.M., J amil F., Janjua M.M., Fattah I.M.R., Said Z, Li C. Concentrated photovoltaics as light harvesters: Outlook, recent progress, and challenges. Sustainable Energy Technologies and Assessments. Vol- ume 46, August 2021, 101199. DOI: https://doi.org/10.1016/j.seta.2021.101199 2. Xiao J., Wei X., Lu Z., Yu W., Wu H. A review of available methods for surface shape measurement of solar con- centrator in solar thermal power applications. Renewa- ble and Sustainable Energy Reviews. Volume 16, Issue 5, June 2012, Pp. 2539-2544. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2012.01.063 3. Ceylan I., Gürel A.E., Ergün A., Tabak A. Performance analysis of a concentrated photovoltaic and thermal system. Solar Energy. Volume 129, May 2016, Pp. 217- 223. DOI: https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.02.010 4. Cameron W.J., Reddy K. S., Mallick T.K. Review of high concentration photovoltaic thermal hybrid systems for highly efficient energy cogeneration. Renewable and Sustainable Energy Reviews. Volume 163, July 022, 112512. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2022.112512 5. Zubi G, J.L., Fracastoro G.V. High concentration photo- voltaic systems applying III–V cells. Renewable and Sus- tainable Energy Reviews. Volume 13, Issue 9, December 2009, Pp. 2645-2652. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2009.07.002 6. Solanki C.S., Sangani C.S., Gunashekar D., Antony G. En- hanced heat dissipation of V-trough PV modules for bet- ter performance. Solar Energy Materials and Solar Cells. Volume 92, Issue 12, December 2008, Pp. 1634-1638. DOI: https://doi.org/10.1016/j.solmat.2008.07.022 7. Iqbal W., Ullah I., Shin S. Optical Developments in Con- centrator Photovoltaic Systems—A Review. Sustainabil- ity. 2023, Volume 15, Issue 13, 10554. DOI: https://doi.org/10.3390/su151310554 8. Jakhar S., Soni M.S., Gakkhar N. Historical and recent development of concentrating photovoltaic cooling technologies. Renewable and Sustainable Energy Re- views. Volume 60, July 2016, Pp. 41-59. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rser.2016.01.083 9. Salilih E. M., Birhane Y. T. Modeling and Analysis of Photo-Voltaic Solar Panel under Constant Electric Load. Journal of Renewable Energy. Volume 2019, Article ID 9639480, 10 pages. DOI: https://doi.org/10.1155/2019/9639480 10. Ghosh S.M., Shawon M.H., Rahman A., Abdullah R. Modeling of PV Array and Analysis of Different Parame- ters. International Journal of Advancements in Research & Technology, Volume 2, Issue 5, May-2013. ISSN 2278- 7763. Pp. 358-363. 11. Li Y., A Study on the Optical Efficiency of Solar Concen- trators Based on Ray Tracing Method. Highlights in Sci- ence, Engineering and Technology. 2024. Volume 83. Pp. 33-42. DOI: https://doi.org/10.54097/nz27b7'85 12. https://www.renewables.ninja/ 13. Khamooshi M., Salati H., Egelioglu F., Faghiri A.H., Tar- abishi J., Babadi S. A Review of Solar Photovoltaic Con- centrators. International Journal of Photoenergy (Hindawi). Volume 2014, Article ID 958521, 17 pages. DOI: http://dx.doi.org/10.1155/2014/958521 14. Kuznietsov М. Simplification of photovoltaic module electrical models for power generation forecasting tasks. Vidnovlyuvana enerhetyka. 2025. No.2. Pp. 126- 132. DOI: https://doi.org/10.36296/1819- 8058.2025.2(81).126-132 [in Ukr] https://www.sciencedirect.com/author/6507310480/jose-luis-bernal-agustin
id	veorgua-article-580
institution	Vidnovluvana energetika
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-19T01:17:43Z
publishDate	2025
publisher	Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
record_format	ojs
resource_txt_mv	veorgua/99/bdae8afe6fbc5c3f302a0d4965f29099.pdf
spelling	veorgua-article-5802026-07-18T06:32:23Z MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЕМНІЄВОГО ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ З КОНЦЕНТРАТОРОМ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ Kuznietsov , M. renewable energy sources, solar power plant, solar radiation concentrator, electricity generation forecast. відновлювані джерела енергії, фотоелектрична станція, концентратор сонячного ви- промінювання, прогноз генерації електроенергії. The purpose of this article is to analyze the electrical characteristics of a photovoltaic module with a solar radiation concentrator. The object of the study is a simple commercially available photovoltaic module with the simplest solar radiation concentrator without additional cooling systems, which makes this solution technically simple and commercially attractive. The task is to evaluate the technical feasibility of such a solution. The study provides comparative characteristics of the dependence of power on voltage and monthly electricity generation of the mentioned concentrator system compared to a traditional solution – a set of photovoltaic modules connected in series. To assess the impact of the concentrator itself on the characteristics of the module, a comparison with a certain idealized solution is also made. As a conclusion, the feasibility of solar energy concentrators with conventional photovoltaic modules is demonstrated, since despite a 35% drop in electricity generation per unit area, the cost of such a solution is expected to be lower, because one module with a concentrator will be able to generate as much energy as 8 modules without radiation concentration. Bibliography 14. Метою роботи є аналіз електричних характеристик фотоелектричного модуля з концентратором сонячної енергії. Об’єкт дослідження – простий фотоелектричний модуль з найпростішим концентратором сонячної енергії без додаткових систем охолодження, що робить таке рішення технічно простим і комерційно привабливим. Задача роботи полягає в оцінці технічної доцільності такого рішення. У роботі наводяться порівняльні характеристики залежності потужності від напруги та помісячної генерації електроенергії зазначеного рішення порівняно з традиційним рішенням – набором послідовно включених фотоелектричних модулів. Для оцінки впливу самого концентратора на характеристики модуля наведено також порівняння з певним ідеалізованим рішенням. Визначено доцільність використання концентраторів сонячної енергії зі звичайними фотоелектричними модулями, оскільки попри 35%-ве падіння генерації електроенергії з одиниці площі вартість такого рішення очікується меншою: один модуль з концентратором передбачено генерує стільки ж енергії, скільки вісім модулів без концентратора. Бібл.14. Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2025-12-27 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/580 10.36296/1819-8058.2025.4(83).136-145 Vidnovluvana energetika ; No. 4(83) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 136-145 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 4(83) (2025): Scientific and applied Journal renewable energy ; 136-145 Відновлювана енергетика; № 4(83) (2025): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 136-145 2664-8172 1819-8058 10.36296/1819-8058.2025.4(83) uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/580/491 Copyright (c) 2025 M. Kuznietsov https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
spellingShingle	renewable energy sources solar power plant solar radiation concentrator electricity generation forecast. Kuznietsov , M. MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR
title	MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR
title_alt	МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЕМНІЄВОГО ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО МОДУЛЯ З КОНЦЕНТРАТОРОМ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ
title_full	MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR
title_fullStr	MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR
title_full_unstemmed	MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR
title_short	MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR
title_sort	modeling of electrical characteristics of a silicon photovoltaic module equipped with a solar radiation concentrator
topic	renewable energy sources solar power plant solar radiation concentrator electricity generation forecast.
topic_facet	renewable energy sources solar power plant solar radiation concentrator electricity generation forecast. відновлювані джерела енергії фотоелектрична станція концентратор сонячного ви- промінювання прогноз генерації електроенергії.
url	https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/580
work_keys_str_mv	AT kuznietsovm modelingofelectricalcharacteristicsofasiliconphotovoltaicmoduleequippedwithasolarradiationconcentrator AT kuznietsovm modelûvannâelektričnihharakteristikkremníêvogofotoelektričnogomodulâzkoncentratoromsonâčnogovipromínûvannâ

MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A SILICON PHOTOVOLTAIC MODULE EQUIPPED WITH A SOLAR RADIATION CONCENTRATOR

Institution

Ähnliche Einträge