ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS
Renewable energy sources implementation requires consideration of the power system's ability to increase the random component of the energy balance, because electricity consumption is largely an accidental process. The stochastic characteristics study are based on the ac...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/8 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Vidnovluvana energetika |
| Download file: |  |
Institution
Vidnovluvana energetika| _version_ | 1871103152680337408 |
|---|---|
| author | Lysenko, O. V. |
| author_facet | Lysenko, O. V. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "O. V. Lysenko",
"institution": "Tavria State Agrotechnological University, Melitopol"
}
] |
| author_sort | Lysenko, O. V. |
| baseUrl_str | https://ve.org.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-07-18T06:32:06Z |
| description | Renewable energy sources implementation requires consideration of the power system's ability to increase the random component of the energy balance, because electricity consumption is largely an accidental process. The stochastic characteristics study are based on the actual data use of the various power systems operation, their statistical processing, and the parameters evaluation that may affect the level of variable production influence and electricity consumption.  |
| first_indexed | 2025-07-17T11:37:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 26
УДК 621.311
ОЦІНКА ВИПАДКОВИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ РІВНІВ СПОЖИВАННЯ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ
О.В.Лисенко, канд. техн. наук.,
Таврійський державний агротехнологічний ун-т,
м.Мелітополь, просп. Б. Хмельницького, 18, тел.: +38(0619)420618. Факс: +38(0619)422411, E-mail: office@tsatu.edu.ua.
Впровадження відновлюваних джерел енергії потребує врахування можливостей енергосистеми щодо зростання
випадкової складової енергобалансу, оскільки споживання електричної енергії значною мірою є випадковим процесом.
Дослідження стохастичних характеристик базується на використанні фактичних даних про роботу енергосистем різного
рівня, статистичних методів їх обробки, та оцінці параметрів, які можуть впливати на рівень впливу змінного характеру
виробництва та споживання електроенергії. Бібл. 10, табл. 6, рис. 4.
Ключові слова: споживання електроенергії, відновлювані джерела енергії, статистичні методи, математична модель.
ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTION
LEVELS
Lysenko O., candidate of science,
Tavria State Agrotechnological University,
Melitopol, B.Khmelnitsky str., 18, Тel: +38(0619)420618. fax: +38(0619)422411, E-mail: office@tsatu.edu.ua.
Renewable energy sources implementation requires consideration of the power system's ability to increase the random component of
the energy balance, because electricity consumption is largely an accidental process. The stochastic characteristics study are based
on the actual data use of the various power systems operation, their statistical processing, and the parameters evaluation that may
affect the level of variable production influence and electricity consumption. References 10, tabl. 6, fig. 4.
Key words: electricity consumption, renewable energy, statistical methods, mathematical model.
Лисенко О.В.
Lysenko O.V.
Сведения об авторе: Доцент кафедры
Энергетики и автоматизации Тавриче-
ского государственного агротехнологи-
ческого университета, доцент, кандидат
технических наук.
Образование: Таврическая государст-
венная агротехническая академия, энер-
гетический факультет.
Область научных интересов: электро-
снабжение, возобновляемая энергетика.
Публикации: 40, в т.ч. 4 патента.
ORCID: 0000-0001-7085-7796
Author information: Associate Professor,
Department of Energy and Automation
Tavtia State Agrotechnological University,
Associate Professor, Candidate of Techni-
cal Sciences.
Education: Tavria State Agrotechnical
Academy, Energy.
Main research interests: power supply,
renewable energy.
Publications: 40, including 4 patents.
ORCID: 0000-0001-7085-7796
Перелік використаних позначень
ВДЕ – відновлювані джерела енергії;
ВЕС – вітрова електростанція;
Н.п. – населений пункт;
ПС – підстанція;
СЕС – сонячна електростанція;
СКВ, σ – середньоквадратичне відхилення;
М – символ математичного сподівання;
Сv − коефіцієнт варіації;
е – нормована похибка;
ρ – коефіцієнт кореляції;
ε – стандартна нормальна випадкова величина;
t – незалежний параметр часового ряду.
© О.В.Лисенко, 2018
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 27
Вступ. Впровадження відновлюваних джерел
енергії (ВДЕ) та їх інтегрування до енергосисте-
ми різних рівнів супроводжується потребами в
додатковому узгодженні режимів генерування та
споживання електроенергії. Надходження таких
видів енергії, як вітрова та сонячна, суттєво за-
лежить від погодних факторів і є по суті некеро-
ваним процесом (можна лише обмежити робочу
потужність встановленого обладнання). Разом з
тим споживання також містить елементи
випадковості, особливо коли мова йде про велику
кількість однакових чи різнотипних споживачів
[1]. Отже, при значному рівні впровадження ВДЕ
може загостритися проблема забезпечення енер-
гетичного балансу. Мова йде про використання
вітрової та сонячної енергії для живлення окре-
мих груп споживачів (населених пунктів, груп
населених пунктів, місцевих підприємств), енер-
госистем різного рівня. Зокрема, для південного
регіону (території Запорізької обл.) виконано ряд
досліджень щодо режимів надходження вітрової
та сонячної енергії [2–4]. Для виявлення можли-
востей узгодження генерації енергії ВДЕ зі спо-
живанням потрібні аналогічні дослідження
графіків навантаження споживачів.
Початкові дані. Аналіз випадкових складо-
вих графіків навантаження споживачів електро-
енергії виконано на прикладі даних за 2015-
2016 роки для кількох населених пунктів та
місцевих підприємств Мелітопольського району
Запорізької області. Вибір даного району
пов’язаний із наявністю даних за цей же час що-
до швидкості вітру (Ботіївська ВЕС) та рівня
сонячної радіації (Токмакська СЕС). Надалі
вважається, що дані метеофактори є властивими
для означеного регіону, а для врахування сезон-
них особливостей до розгляду взято або повний
набір річних даних, або характерні місяці року –
січень, квітень, липень та жовтень. Використані
дані містять інформацію про потужність спожи-
вання електроенергії з 30-хвилинним часовим
інтервалом.
Населені пункти, інформація щодо яких взя-
та до розгляду – с. Мордвинівка (дві точки при-
єднання) та с. Терпіння (також дві точки приєд-
нання). Додатково взято обмежений обсяг даних
по с. Семенівка, а також виробниче споживання
заводу з виробництва води (с. Мирне) та
птахофабрики (с. Новоолексіївка). Дані населені
пункти розташовані поблизу м. Мелітополя (рис.
1а) та мають самостійні точки приєднання до
електромереж (рис. 1б).
а) б)
Рис. 1. Географічне розташування населених пунктів (а) та карта-схема електричних мереж (б).
Fig. 1. Geographical location of settlements (a) and map-scheme of electric networks (b).
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 28
Простий розгляд даних щодо споживання
електричної енергії свідчить, що у рівнях спожи-
ваної потужності простежуються певні закономі-
рності, проте присутня і цілком випадкова скла-
дова у вигляді хаотичних відхилень від загально-
го тренду. Так, на рис. 2 зображено осереднені за
місяць показники потужності споживання
електроенергії та їх середньоква-дратичні
відхилення впродовж доби. Очевидно, процес
споживання не виглядає детермінованим. Для
оцінки випадкових складових процесу потрібно
дослідити їх властивості статистичними метода-
ми. Першим кроком має бути впорядкування по-
чаткових даних, які є предметом дослідження.
Дані про рівень споживання звичайно
представлені як послідовність значень
потужності (звичайно в кВт або МВт), отриманих
осередненням по певному часовому інтервалу.
Рис. 2. Приклад добового ходу споживання електроенергії
Fig. 2. An example of the daily flow of electricity consumption by the settlement
Доступні статистичні дані частіше оперують
інтервалами у 30 хвилин або 1 годину (напр. [5]).
Таке представлення можна вважати дискретним
процесом. Послідовне розташування цих даних
утворить випадкову послідовність або часовий
ряд. Разом з тим процес споживання
електроенергії є неперервним і строго має бути
описаний випадковою функцією. Тоді кожен
набір конкретних даних можна вважати випадко-
вою вибіркою, а його числові параметри –
вибірковою оцінкою [6].
Проблемні питання та задачі. Головні
статистичні характеристики, важливі для вивчен-
ня властивостей випадкового процесу: середні
значення, дисперсії, щільність імовірності,
коваріаційні функції (кореляції), спектральні
щільності [7]. Якщо мова йде про два випадкові
процеси – споживання електроенергії та її гене-
рування відновлюваними джерелами – то можуть
розглядатися сумісні щільності розподілу та
взаємні коваріації (кореляційні функції). Функції
щільності розподілу потрібні, зокрема, для
перевірки нормальності розподілу, аналізу екст-
ремальних значень. Перевірка нормальності
розподілу можлива також параметричними мето-
дами (наприклад, по критеріях відповідності
показників асиметрії та ексцесу), чи непарамет-
ричними (критерії серій, інверсій тощо).
Особливістю споживання електроенергії є
наявність періодичної складової в загальному
тренді. Так, очевидними є добові періоди коливань
рівня споживання, а також сезонність упродовж
року. Отже аналіз процесу має включати виділення
періодичної складової, а початкові дані можуть бу-
ти агреговані як набори добових значень,
об’єднаних у групи за певними ознаками (наприк-
лад, посезонно чи помісячно, чи навіть у складі
кількох днів). Тоді дослідження характеристик
процесу можуть стосуватися окремої реалізації
процесу (не менше доби) чи групи реалізацій.
Важливою характеристикою є темп зміни
процесу; це може бути миттєва швидкість як по-
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 29
хідна неперервної випадкової функції чи одинич-
ний стрибок (різниця між сусідніми значеннями)
для дискретної випадкової послідовності. Знання
розподілу швидкості зміни як випадкової вели-
чини потрібне зокрема для визначення частоти
перетину осередненого значення (трендової кри-
вої) [7], тобто ступеня мінливості процесу. Крім
того, цей показник важливий для аналізу стійкос-
ті роботи енергосистеми, вибору резервних та
акумулюючих підсистем тощо [4]. При цьому
процес споживання фактично буде ступінчастою
функцією, кроки якої визначаються одиничною
потужністю обладнання, що вмикаєть-
ся/вимикається. В такому представленні набір
послідовних даних буде дискретним ланцюгом
(послідовністю випадкових величин) з практично
зліченною множиною значень. За рядом ознак він
є подібним до ланцюга Маркова, однак наявність
марківської та інших властивостей потребує окре-
мого дослідження в кожному конкретному випад-
ку, зважаючи на наявність невипадкових впливів.
При великій кількості різноманітних споживачів
та коротких інтервалах дискретизації процес може
вважатися неперервним по часу і моделюватися
випадковою функцією. Похідна такої функції, з
огляду на випадкову природу часу та висоти стри-
бків потужності, може визначатися як середньо-
квадратична похідна, у випадку достатньої глад-
кості трендової та кореляційної функцій [8].
Агрегування даних по часових інтервалах є
усередненням, однак при цьому є ризик "маску-
вання" швидких змін або високочастотних скла-
дових, тривалість яких менша від інтервалу усе-
реднення. Щоб дискретна реалізація містила всі
зміни, що є у неперервному процесі, на кожен
цикл коливань повинно припадати щонайменше
два виміри, тобто гранична частота 1
2ΔCf t , де
Δt – елементарний часовий інтервал. Якщо Т –
загальна тривалість часового інтервалу, на якому
визначено випадковий процес, а В – максимальна
частота змін, то необхідна кількість дискретних
значень може бути розрахована за формулою:
2N BT [7], а тривалість часового інтервалу
осереднення Δ Tt N . Оцінку частоти змін мож-
на отримати, розрахувавши кількість перетинів
значеннями процесу осі абсцис (тобто нульових
значень для центрованого процесу), які
дорівнюють подвоєній кількості умовних коли-
вань. За аналогічним показником можна оцінити
стаціонарність процесу, наприклад, застосувавши
метод серій. Якщо вдається отримати оцінки
похідної x′(t) від процесу x(t), то математичне
сподівання кількості нульових значень (за умови
гаусових стаціонарних процесів) становитиме:
0
1 X
X
N
, де σ – відповідне середньоквадра-
тичне відхилення. Для функції, заданої дискретно,
оцінкою похідної можна вважати зміну значень за
одиничний інтервал часу (у випадку споживання
електроенергії це елементарні стрибки
потужності). Розрахунок кількості нулів базується
на визначенні часу, протягом якого значення про-
цесу можуть досягти амплітудної величини, та
порівнянні його з тривалістю процесу.
На практиці дискретність фіксації даних
визначається технічними можливостями обладнан-
ня та нормативами, які не враховують потреби ма-
тематичного моделювання. Тому можливості
статистичної оцінки процесу обмежені і залежать
від якості доступних початкових даних.
Оцінки параметрів випадкового процесу,
зокрема математичного сподівання та дисперсії,
також залежать від наявних даних, тобто від
випадкової вибірки значень. Статистичною по-
хибкою оцінки вважається відмінність розрахо-
ваного за даною вибіркою параметра від його
точного значення для генеральної сукупності.
Якщо Т – тривалість досліджуваного часового
інтервалу, тобто довжина випадкової вибірки, то
генеральною сукупністю можна вважати
настільки тривалий процес, при якому будуть
проявлені всі його властивості (вочевидь, це ма-
ють бути декілька років з різними економічними,
соціальними, кліматичними та іншими фактора-
ми, що впливають на режим споживання
електроенергії). Насправді процес споживання не
може бути стаціонарним на таких тривалих часо-
вих інтервалах, тому за точні властивості можна
прийняти осереднені помісячно дані кількох
недавніх років, тенденції яких можна вважати
показовими. Очевидно, за таких умов необхідний
розмір випадкової вибірки можна оцінити за до-
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 30
пустимою статистичною похибкою. Звичайно
оцінюють математичне сподівання та дисперсію
похибок. Так, якщо позначити: s – шуканий па-
раметр; s* – його оцінка; М – символ математич-
ного сподівання, то нормована похибка оцінки
становитиме:
2€€[( * ) ]M s s
s
. Якщо похибка
незначна і її розподіл близький до нормального,
то можна вважати, що *(1 2 ) *(1 2 )s s s з
довірчою імовірністю 95%. Мінімально
необхідна довжина вибірки для оцінки середньо-
го значення процесу x(t) може бути розрахована
за формулою:
2
2
1
2 ( )
x
rT
B M x
, а для оцінки
дисперсії: 2
1
rT
B
, де σx – середньоквадратичне
відхилення x(t) [8]. Отже, задаючись величиною ε
допустимої похибки обраного параметра, може-
мо визначити потрібну довжину вибіркової
реалізації Tr. Аналогічним чином замість довжи-
ни реалізації можна визначити необхідну
кількість часових інтервалів усереднення даних:
для оцінки математичного сподівання:
2
2
1
( )
xN
M x
, для дисперсії: 2
2N
. Можна
також зазначити, що при оцінці середньоквадра-
тичного значення похибка буде приблизно вдвічі
меншою (при достатньо малих значеннях похи-
бок), а отже мінімально необхідна довжина
реалізації та відповідна кількість інтервалів осе-
реднення – в чотири рази меншими (враховуючи,
що у формули для їх визначення входить квадрат
похибки). Замість числового параметра 2 rN BT
можна використовувати аналогічний показник
2 e rn B T , де Ве – розділова здатність вимірів при
оцінці частоти коливань. Однак у даному випад-
ку частота вимірів (отже, і розділова здатність)
визначаються доступними даними статистики,
тому регулювати похибку оцінки можна тільки
довжиною вибірки.
Сказане вище стосується окремої реалізації
випадкового процесу. Якщо досліджується ан-
самбль реалізацій (наприклад, група добових да-
них), має бути досліджена їх корельованість.
Перевіряється також еквівалентність статистич-
них характеристик та дисперсія оцінок.
Еквівалентні некорельовані реалізації при
потребі можуть бути об’єднані у статистично
еквівалентні процеси. Тоді мінімально необхідна
довжина вибірки визначатиметься кількістю
реалізацій. У даній роботі, з урахуванням сезон-
них змін, прийнято вважати місячний термін дос-
татньо стаціонарним у сенсі статистичних харак-
теристик, а для розрахунку окремих параметрів
буває достатньо використовувати кілька добових
записів (за умови їх некорельованості).
Результати. Для побудови математичної
моделі навантажень на електроенергетичну сис-
тему виконаємо статистичний аналіз показників з
метою визначення імовірних кореляційних за-
лежностей, для чого виділимо окремі складові
наборів даних. Для вказаних вище припущень
щодо випадкового характеру режиму споживання
природним виглядатиме наступне представлення
функції миттєвої потужності Р(t), розглянуте
зокрема в роботах [9, 10]:
( ) ( ) ( )P t t U t , (1)
або
( ) ( ) ( )
1
( ) ( ) ( )
n
i i i
ij j
j
P t t U t
(2)
(для групи споживачів),
де ω(t) – осереднена крива, що імітує традиційну
зміну впродовж доби; σ – стандартне відхилення
середньодобових значень; ε – стандартна норма-
льно розподілена випадкова величина; U(t) – ви-
падковий процес, що стосується відхилень пото-
чної потужності від середньої в момент часу t.
Параметри σij у системі рівнянь (2) визнача-
ються з урахуванням часткової кореляції окремих
потужностей. Дана модель базується на
припущенні, що середньодобові значення можуть
частково корелювати, тоді як миттєві флуктуації
U(t) є незалежними. Ця теза ґрунтується зокрема
на дослідженні кореляційних залежностей (табл.
1, 2). В табл. 1 нижче головної діагоналі наведено
осереднені кореляції повного набору даних для
характерних місяців, вище діагоналі – кореляції
середньодобових значень.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 31
Таблиця 1. Кореляція повної / середньодобової
потужності
Table 1. Correlation of full \ daily average power
Підстанція Терп. Т1 Терп. T2 Морд. Т1 Морд. Т2
Терпіння Т1 1 0,41 0,35 0,45
Терпіння Т2 0,79 1 0,82 0,44
Мордвинівка Т1 0,80 0,90 1 0,77
Мордвинівка Т2 0,76 0,76 0,92 1
Як бачимо, загальна висока кореляція
(табл.1) свідчить про типовий режим споживання
електроенергії населенням впродовж доби
(рис.2), при цьому середньодобові значення мо-
жуть мати помітні відмінності (меншу
кореляцію). В табл. 2 для порівняння наведено
кореляції 30-хвилинних відхилень від середньо-
добового значення (флуктуацій потужності).
Таблиця 2. Кореляція відхилень від
середньої потужності
Table 2. Correction of deviations from average power
Підстанція Терп. Т1 Терп. T2 Морд. Т1 Морд. Т2
Терпіння Т1 1 0,23 0,19 0,19
Терпіння Т2 0,23 1 0,40 0,22
Мордвинівка Т1 0,19 0,40 1 0,42
Мордвинівка Т2 0,19 0,22 0,42 1
Короткотермінові зміни (табл. 2) мають, як
правило, статистично незначиму кореляцію
(деякі місяці мали нульові і навіть від’ємні зна-
чення). Отже пропоновану модель випадкового
процесу можна вважати обґрунтованою.
Розглянемо вплив групування потужностей
окремих споживачів на показники розсіювання.
Числові значення показників розсіювання по-
тужностей на окремих підстанціях (ПС) та при
синхронному складанні показів окремих ПС на-
ведено в табл. 3. Середньоквадратичне відхи-
лення (СКВ) характеризує варіативність відносно
середнього місячного значення в даний час доби,
тобто показники ансамблю реалізацій. При
складанні показів кількох ПС середня потужність
дорівнює сумі окремих потужностей, натомість
СКВ залежить також від корельованості цих
показів. Для суми незалежних процесів теоре-
тичне значення СКВ дорівнює кореню з суми
дисперсій; відхилення фактичних значень від
теоретичних може свідчити про наявність та знак
кореляції. Приведені показники варіативності
(коефіцієнт варіації Сv – це відношення СКВ до
математичного сподівання) свідчать, що фактич-
ний коефіцієнт варіації дещо менший від теоре-
тичного, тобто має місце деяке згладжування
флуктуацій при складанні споживаної
потужності декількох населених пунктів.
При моделюванні режимів споживання енер-
гії важливим показником є характер розподілу
значень потужності як випадкової величини.
Формули (1), (2) передбачають нормальність
розподілу середньодобових показників порівняно
з середньомісячним. Дана теза підтверджується
для усіх місяців досліджуваного періоду.
Абсолютні значення відхилень середньодобових
значень (варіативність середньодобових відносно
середньомісячного) наведено в таблиці 4. Ці дані
відповідають величині σ у формулі (1).
Таблиця 3. Коефіцієнт варіації Сv для добового ходу
Table 3. The coefficient of variation Сv for the daily flow
Н.п. ПС листопад січень квітень липень середнє теор.
Т1 0,054 0,085 0,077 0,096 0,078
Т2 0,114 0,078 0,102 0,095 0,097
Мордвинівка
Т1+Т2 0,076 0,079 0,081 0,089 0,081 0,089
Т1 0,120 0,100 0,126 0,117 0,116
Т2 0,061 0,084 0,084 0,063 0,073
Терпіння
Т1+Т2 0,085 0,080 0,091 0,084 0,085 0,096
Мордвинівка
+ Терпіння Σ4Ті 0,069 0,076 0,072 0,075 0,073 0,078
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 32
Таблиця 4. Міждобове СКВ, кВт
Table 4. Intervals standard deviation, kW
Н.п. ПС листопад січень квітень липень жовтень середнє Сv
Т1 34 83 42 57 81 59 0,073
Т2 93 68 62 55 – 69 0,079
Мордвинівка
Т1+Т2 116 149 96 109 – 117 0,070
Т1 148 146 127 119 196 147 0,093
Т2 48 88 50 46 94 65 0,068
Терпіння
Т1+Т2 174 200 148 142 261 185 0,073
Мордвинівка
+ Терпіння
Σ4Ті 256 328 210 227 320* 268 0,067
*Без урахування Мордвинівки Т2
Отже, при складанні середньодобових значень,
як і для осереднених по певній порі доби (табл. 3),
варіативність потужності дещо зменшується.
Для поточних флуктуацій потужності U(t) за
одиничний інтервал часу (стрибків потужності)
як випадкової величини характерний розподіл,
що може досить точно моделюватися нормаль-
ним (деякі приклади наведено на рис. 3). Що-
правда, для літніх місяців властива деяка нега-
тивна асиметрія, тобто переважання амплітуди
від’ємних відхилень (рис. 3б).
Отримані результати стосуються населених
пунктів, у яких рівень споживання формується
значною кількістю незележних користувачів
електричної енергії. Для порівняння розглянемо
також характер споживання енергії
господарюючими суб’єктами типу малих
підприємств. Для прикладу розглянуто
птахофабрику (с. Новоолексіївка) та завод з
виробництва питної води (с. Мирне). Наявні
статистичні дані стосуються теплого сезону
(травень-жовтень 2016). Параметри варіативності
споживання наведено в табл. 5. При цьому дані
щодо птахофабрики досить стабільні для всього
місяця, а щодо заводу спостерігаються дні з
відсутнім завантаженням потужностей, тому в
таблиці наведено окремо дані повного місяця та
днів, коли завод працював.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
-120-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120
частість
кВт
Факт
Norm
а – січень б – липень
Рис. 3. Приклади розподілу 30-хвилинних відносних змін потужності споживання.
Fig. 3. Examples of distribution of 30-minute relative changes in power consumption.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 33
Таблиця 5. СКВ (кВт) та коефіцієнти варіації середньодобових значень
Table 5. Standard deviations (kW) and coefficients of variation of average daily values
Підприємство травень червень липень серпень вересень жовтень середнє
СКВ 23 44 54 40 33 36 38 Птахо-
фабрика Сv 0,05 0,10 0,10 0,08 0,07 0,07 0,08
СКВ 140 135 81 128 122 143 125 Завод,
всього Сv 0,54 0,44 0,19 0,35 0,54 0,99 0,51
СКВ 46 74 25 51 60 43 50 Завод,
роб. дні Сv 0,13 0,20 0,05 0,12 0,19 0,14 0,14
Коефіцієнт варіації знаходиться на рівні 0,1 для
птахофабрики, як і для населених пунктів (див.
табл. 4). Для заводу варіація дещо вища, але там
значна відмінність між окремими днями, що
свідчить більше про неритмічність виробничого
процесу, аніж про поточні флуктуації усталеного
режиму. Птахофабрика, де виробничий цикл
потребує постійної роботи обладнання, має
стабільні показники споживання протягом
робочого часу (рис. 4а); зміщуються лише
максимуми відповідно до зміни пір року. Натомість
існує значна різниця в режимах роботи заводу для
окремих днів та навіть протягом доби (рис. 4б).
Для споживання птахофабрики характерне як
зміщення екстремумів споживання енергії
відповідно до довжини світлового дня, так і
абсолютні величини споживання (очевидно,
вплив навколишньої температури). Це
характерно для тваринництва взагалі.
Для виробництва, не пов’язаного з
тваринництвом, режим споживання має близькі
параметри для окремих днів з повним заванта-
женням, проте зростає загальна нерівномірність
протягом місяця, коли виробничі процеси можуть
перериватися довільно, частіше з прив’язкою до
вихідних. Що стосується населення, там рівень
споживання електроенергії не має вираженої
залежності від днів тижня.
Розглядаючи незалежність (чи слабку
кореляцію) випадкових процесів, що описують
поточні флуктуації навантаження, логічно
припустити їх статистичну незалежність від
аналогічних флуктуацій вітрової та сонячної
енергії. Для прикладу розглянемо синхронне
порівняння рівнів споживання енергії та поточної
потужності умовних ВЕС та СЕС, розташованих
у цьому регіоні. В таблиці 6 наведено
коефіцієнти кореляції однієї та кількох точок
споживання з відповідними по часу значеннями
потужності ВЕС, СЕС і їх паритетної комбінації.
Розраховано кореляції як повних масивів даних,
так і окремо їх середньодобових значень. Крім
того, потужність СЕС врахована як цілодобово,
так і лише для денних годин.
а) б)
Рис. 4. Приклади добового ходу споживання електроенергії: а – птахофабрика; б – завод.
Fig. 4. Examples of daily electricity consumption (June): (a - poultry factory, b - a plant)
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 34
Таблиця 6. Кореляція споживання та генерації ВДЕ
Table 6. Correlation of electricity consumption and generation by RES
Мордвинівка Т1 Морд. Т1, Т2+Терп. Т1, Т2 споживач
ВДЕ січень квітень липень жовтень січень квітень липень жовтень
ВЕС повністю -0,06 0,03 -0,07 0,23 -0,07 -0,01 -0,08 0,22
ВЕС середньодобове -0,15 0,09 0,07 0,68 -0,16 -0,07 0,02 0,55
ВЕС+СЕС 0,02 0,11 0,18 0,22 0,01 0,12 0,25 0,26
ВЕС+СЕС середньодобове -0,13 0,17 0,09 0,65 -0,14 -0,02 0,04 0,55
СЕС повністю 0,17 0,14 0,30 0,02 0,16 0,21 0,41 0,12
СЕС середньодобове 0,15 0,36 0,06 -0,13 0,11 0,25 0,08 0,01
СЕС у денний час 0,07 -0,19 0,18 -0,32 -0,05 -0,13 0,33 -0,24
Як видно з таблиці 6, показники одиничної
ПС та їх групи досить близькі. У жовтні
спостерігалася висока кореляція середньодобо-
вих значень потужностей ВЕС та споживання.
Оскільки нас цікавить випадкова складова по-
тужностей, перевіримо кореляцію поточних
флуктуацій для цього місяця. Отримаємо для
ВЕС: -0,01; ВЕС+СЕС: 0,10; лише СЕС: 0,14;
СЕС в денні години: -0,40. Для сонця очікуваною
є деяка від’ємна кореляція у денні години, хоча
всі залежності є статистично малозначимими. На
цій підставі можна зробити висновок про
незалежність споживання енергії та її надход-
ження від ВДЕ як випадкових процесів. Цей факт
є істотним при моделюванні результуючих
балансів енергії.
Висновки. Статистичні дані щодо рівнів
споживання електричної енергії та певних
метеорологічних факторів дозволяють зробити
попередні висновки щодо стохастичної природи
цих процесів. Зокрема, з графіків навантажень
можна виокремити як характерні для всіх
споживачів параметри, так і випадкові складові,
які мають ознаки слабкої залежності або
повністю некорельовані. Це ж стосується
порівняння з випадковими коливаннями поточ-
них значень вітрової та сонячної енергії. Дані
властивості дозволяють виконати декомпозицію
складових енергетичного балансу, встановити
стаціонарність стохастичних процесів, побудува-
ти відповідні математичні моделі та визначати
доцільні рівні використання відновлюваної енер-
гетики при різних варіантах їх інтегрування до
енергосистем. Оскільки це стосується вибіркової
оцінки параметрів стохастичності, існує потреба
розширити перелік об’єктів дослідження та часо-
вих інтервалів з визначенням довірчої точності
оцінок. Дослідженню підлягають також власти-
вості випадкових процесів при різних рівнях
енергетичної системи – місцевому, регіональ-
ному, об’єднаному. Це дасть змогу зважено
підходити до впровадження ВДЕ, обґрунтовуючи
комплексне застосування та уникаючи небажа-
них для енергетичної безпеки ситуацій.
1. Кузнєцов М.П. Моделювання параметрів роботи
енергосистеми, які носять випадковий характер //
Відновлювана енергетика. – 2012. – № 3. – С. 5–9.
2. Кузнєцов М.П., Лисенко О.В. Оцінка градієнтів
генеруючої потужності вітроенергетичних установок // Науковий
вісник Таврійського державного агротехнологічного
університету. - Мелітополь: ТДАТУ, 2017. – Вип. 7, Т. 1 – С.3-10.
3. Кузнєцов М. П., Лисенко О. В. Оцінка характеристик
вітрового режиму півдня України для потреб
вітроенергетики //Науковий вісник НУБіП України. Серія:
Техніка та енергетика АПК. – 2017. – № 261. – C.195-202.
4. Кузнецов Н. П., Лысенко О. В. Вероятностные ас-
пекты использования возобновляемых источников энергии
на пустующих и непригодных для сельского хозяйства тер-
риториях // Proceedings of the III International Scientific and
Practical Conference "Topical researches of the World Science"
(June 28, 2017, Dubai, UAE) – С. 45-51.
5. Єдиний державний веб-портал відкритих даних.
[Електронний ресурс] / Режим доступу: http://data.gov.ua.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – 9-е изд. М.:
Academia, 2003. – 576 с.
7. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных
данных. – М.: Мир, 1989. – 540 с.
8. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных про-
цессов в примерах и задачах. – М.: Физматлит, 2002. – 320с.
9. Кузнецов Н.П. Оценка влияния ВЭС на размер ре-
зервных мощностей энергосистемы // М.: Альтернативная
энергетика и экология. – 2014, № 15. – С.50-54.
10. Кузнєцов М.П. Особливості моделювання
потужності вітрових електростанцій, розташованих на
обмеженій території // Відновлювана енергетика. – 2014,
№4. – С.57-61.
КОМПЛЕКСНІ ЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ НА ОСНОВІ ВДЕ ISSN 1819-8058
Відновлювана енергетика. 2018. № 1 35
ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ СВОЙСТВ УРОВНЕЙ
ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
О.В.Лысенко, канд. техн. наук.
Таврический государственный агротехнологический ун-т,
г.Мелитополь, ул. Б.Хмельницкого, 18.
Телефон: +38(0619)420618. Факс: +38(0619)422411, E-mail:
office@tsatu.edu.ua.
Внедрение возобновляемых источников энергии требует учета
возможностей энергосистемы по росту случайной состав-
ляющей энергобаланса, поскольку потребление электрической
энергии в значительной степени является случайным процес-
сом. Исследование стохастических характеристик базируется
на использовании фактических данных о работе энергосистем
различного уровня, статистических методов их обработки, и
оценке параметров, которые могут влиять на уровень влияния
переменного характера производства и потребления электро-
энергии. Библ. 10, табл. 6, рис. 4.
Ключевые слова: потребление электроэнергии, возобнов-
ляемые источники энергии, статистические методы, ма-
тематическая модель.
REFERENCES
1. Kuznietsov M. Modeling of the parameters of the power
system's operation, which are of a random nature // Vidnovlu-
vana energetіka. – 2012. – № 3. – Р. 5–9. (Ukr.)
2. Kuznietsov M., Lysenko O. Estimation of the generating
capacity of wind power plants // Scientific Bulletin of the Tau-
ride State Agrotechnological University. – Melitopol: TSATU,
2017. – Is.7, V.1 – P.3-10. (Ukr.)
3. Kuznietsov M., Lysenko O. Wind regime characteristics es-
timation of South of Ukraine for the wind energy needs // Scientific
Bulletin of NUBiP of Ukraine. Series: Engineering and Power of
Agroindustrial Complex. – 2017. – № 261. – C.195-202. (Ukr.)
4. Kuznietsov M., Lysenko O. Probabilistic aspects of the
renewable energy sources using on empty and non agricultural
territories // Proceedings of the III International Scientific and
Practical Conference "Topical researches of the World Science"
(June 28, 2017, Dubai, UAE) – С. 45-51. (Rus.)
5. The unified public web portal for open data [Electronic
resource] / Access mode: http://data.gov.ua.
6. Wentzel E. Theory of Probability. – 9 ad. M .: Acade-
mia, 2003. – 576 р. (Rus.)
7. Bendat J., Piersol A. Random data analysis and meas-
urement procedures. – M.: Mir, 1989. – 540 p. (Rus.)
8. Miller B., Pankov A. Theory of random processes in ex-
amples and problems. – Moscow: Fizmatlit, 2002. – 320p. (Rus.)
9. Kuznietsov M. Assessing the impact of wind farm on
grid reserve capacity size // Alternative energy and ecology. –
2014. – № 15. – Р. 50–54. (Rus.)
10. Kuznietsov M. Features of modeling power of wind
power plants located on a limited area // Vidnovluvana ener-
getіka. – 2014, vol.4. – P.57-61. (Ukr.)
SYNOPSES
Such energy types using as wind and solar are highly de-
pended on weather factors and are uncontrolled process. Energy
consumption also contains accident elements, especially when it
comes to a large number of consumers. The ensuring energy
balance problem may be aggravated at a significant level of re-
newable energy implementation. The analysis of random com-
ponents in electricity consumption is performed on the recent
years data example for several settlements and local enterprises
in the southern region. Available statistics data can be consid-
ered as a discrete random process. The main process characteris-
tics are: mean values, dispersion, probability density, correlation
functions, spectral density. Their statistical estimation needs
determining the required size of a random sample of data, per-
missible discreteness, and other characteristics. The criteria are
the permissible error, confidence probability, so on. The study
results indicate a noticeable correlation between long-term con-
sumption levels, and a statistically negligible correlation of
short-term fluctuations. This enables the independent random
components selection, which allow mathematical modeling of
these processes using standard methods. The different consumers
groups combination reduces the level of their total capacity
variation. Current load fluctuations demonstrate statistical inde-
pendence from similar fluctuations of wind and solar energy.
These properties allow the energy balance components decom-
position, establish stationary stochastic processes, construct ap-
propriate mathematical models and determine the appropriate
renewable energy using levels.
РЕФЕРАТ
Поступление таких видов энергии, как ветровая и сол-
нечная, существенно зависит от погодных факторов и явля-
ется неуправляемым процессом. Потребление энергии также
содержит элементы случайности, особенно когда речь идет
о большом количестве потребителей. При значительном
уровне внедрения возобновляемой энергетики может обост-
риться проблема обеспечения энергетического баланса.
Анализ случайных составляющих в режимах потребления
электрической энергии выполнен на примере данных за
последние годы для нескольких населенных пунктов и ме-
стных предприятий южного региона. Доступные статисти-
ческие данные можно считать дискретным случайным про-
цессом. Основные характеристики процесса: средние значе-
ния, дисперсии, плотность вероятности, корреляционные
функции, спектральные плотности. Их статистическая оцен-
ка требует определения необходимого размера случайной
выборки данных, допустимой дискретности и других харак-
теристик. Критерием служат допустимая погрешность, до-
верительная вероятность, и пр. Результаты исследования
указывают на заметную корреляцию длительных уровней
потребления, и статистически незначимую корреляцию
краткосрочных колебаний. Это дает возможность выделить
независимые случайные составляющие этих процессов, до-
пускающих математическое моделирование с использовани-
ем стандартных методов. Сочетание различных групп по-
требителей уменьшает уровень вариативности их суммар-
ной мощности. Текущие флуктуации нагрузки демонстри-
руют статистическую независимость от аналогичных флук-
туаций ветровой и солнечной энергии. Данные свойства
позволяют выполнить декомпозицию составляющих энерге-
тического баланса, установить стационарность стохастиче-
ских процессов, построить соответствующие математиче-
ские модели и определять целесообразные уровни использо-
вания возобновляемой энергетики.
Стаття надійшла до редакції 30.03.17
Остаточна версія 21.03.2018
|
| id | veorgua-article-8 |
| institution | Vidnovluvana energetika |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-07-19T01:03:40Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | veorgua/f7/4a8ad7d2d9dcb3953f2ba879e22e7df7.pdf |
| spelling | veorgua-article-82026-07-18T06:32:06Z ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ СВОЙСТВ УРОВНЕЙ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ОЦІНКА ВИПАДКОВИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ РІВНІВ СПОЖИВАННЯЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ Lysenko, O. V. electricity consumption renewable energy statistical methods mathematical model споживання електроенергії відновлювані джерела енергії статистичні методи математична модель потребление электроэнергии возобновляемые источники энергии статистические методы математическая модель Renewable energy sources implementation requires consideration of the power system's ability to increase the random component of the energy balance, because electricity consumption is largely an accidental process. The stochastic characteristics study are based on the actual data use of the various power systems operation, their statistical processing, and the parameters evaluation that may affect the level of variable production influence and electricity consumption.  Внедрение возобновляемых источников энергии требует учета возможностей энергосистемы по росту случайной составляющей энергобаланса, поскольку потреблениеэлектрической энергии в значительной степени является случайным процессом. Исследование стохастических характеристик базируется на использовании фактическихданных о работе энергосистем различного уровня, статистических методов их обработки, и оценке параметров, которые могут влиять на уровень влияния переменногохарактера производства и потребления электроэнергии.  Впровадження відновлюваних джерел енергії потребує врахування можливостей енергосистеми щодо зростання випадкової складової енергобалансу, оскільки споживання електричної енергії значною мірою є випадковим процесом.Дослідження стохастичних характеристик базується на використанні фактичних даних про роботу енергосистем різного рівня, статистичних методів їх обробки, та оцінці параметрів, які можуть впливати на рівень впливу змінного характеру виробництва та споживання електроенергії.  Institute of Renewable Energy National Academy of Sciences of Ukraine 2018-04-30 Article Article application/pdf https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/8 Vidnovluvana energetika ; No. 1 (52) (2018): Scientific and Applied Journal Vidnovluvana energetika; 26-35 Возобновляемая энергетика; ##issue.no## 1 (52) (2018): Научно-прикладной журнал Возобновляемая энергетика; 26-35 Відновлювана енергетика; № 1 (52) (2018): Науково-прикладний журнал Відновлювана енергетика; 26-35 2664-8172 1819-8058 uk https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/8/3 Copyright (c) 2018 O. V. Lysenko https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| spellingShingle | electricity consumption renewable energy statistical methods mathematical model Lysenko, O. V. ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS |
| title | ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS |
| title_alt | ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ СВОЙСТВ УРОВНЕЙ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ОЦІНКА ВИПАДКОВИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ РІВНІВ СПОЖИВАННЯЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ |
| title_full | ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS |
| title_fullStr | ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS |
| title_full_unstemmed | ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS |
| title_short | ESTIMATION OF RANDOM PROPERTIES OF ELECTRICITY CONSUMPTIONLEVELS |
| title_sort | estimation of random properties of electricity consumptionlevels |
| topic | electricity consumption renewable energy statistical methods mathematical model |
| topic_facet | electricity consumption renewable energy statistical methods mathematical model споживання електроенергії відновлювані джерела енергії статистичні методи математична модель потребление электроэнергии возобновляемые источники энергии статистические методы математическая модель |
| url | https://ve.org.ua/index.php/journal/article/view/8 |
| work_keys_str_mv | AT lysenkoov estimationofrandompropertiesofelectricityconsumptionlevels AT lysenkoov ocenkaslučajnyhsvojstvurovnejpotrebleniâélektroénergii AT lysenkoov ocínkavipadkovihvlastivostejrívnívspoživannâelektroenergíí |