An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks
Fractal analysis is widely used for analysing complex structured digital images. The standard box-covering algorithm for calculating fractal dimensions uses uniform covering, which poorly adapts to non-uniform structures and exhibits sensitivity to noise and scale discretization. To ensure a more ac...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2025
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/345594 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Data Recording, Storage & Processing |
Репозитарії
Data Recording, Storage & Processing| _version_ | 1856543236109107200 |
|---|---|
| author | Терлецький, С. В. Гофман, Є. О. |
| author_facet | Терлецький, С. В. Гофман, Є. О. |
| author_sort | Терлецький, С. В. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-12-21T03:44:45Z |
| description | Fractal analysis is widely used for analysing complex structured digital images. The standard box-covering algorithm for calculating fractal dimensions uses uniform covering, which poorly adapts to non-uniform structures and exhibits sensitivity to noise and scale discretization. To ensure a more accurate estimation of the fractal dimension, the use of non-uniform coverings based on logarithms and based on the Fibonacci sequence was proposed. The logarithmic approach employs a scaling factor α = 0,8 for progressive box size reduction, while the Fibonacci method utilizes the mathematical sequence properties for non-uniform scale distribution. Based on the MAE and E metrics, it was shown that for complex structured images, logarithmic covering and Fibonacci sequence-based covering allow for improving the accuracy of the fractal dimension determination algorithm. An experimental study was conducted using cartographic images of the US Atlantic coastline with artificial salt-and-pepper noise applied at levels ranging from 0 % to 90 %. The results demonstrated that for clean images, the proposed methods achieved MAE values of 0,057–0,062 compared to 0,076 for the standard algorithm. For a high level of noise, the errors of the improved algorithms approach the error of the standard algorithm; however, the Fibonacci sequence-based algorithm provides greater stability in the calculation of the fractal dimension for images with varying levels of noise. The study shows that the improved methods maintain better accuracy at low to moderate noise levels, with their advantage diminishing only at noise levels above 70 %. Tabl.: 1. Fig.: 5. Refs: 9 titles. |
| first_indexed | 2026-02-08T08:00:01Z |
| format | Article |
| id | drspiprikievua-article-345594 |
| institution | Data Recording, Storage & Processing |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-02-08T08:00:01Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | ojs |
| spelling | drspiprikievua-article-3455942025-12-21T03:44:45Z An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks Удосконалення методу боксового покриття для вирішення задач обробки зашумлених зображень Терлецький, С. В. Гофман, Є. О. боксове покриття, фрактальна розмірність, цифрові зображення, логарифмічна послідовність, послідовність Фібоначчі box-covering, fractal dimension, digital images, logarithmic sequence, Fibonacci sequence Fractal analysis is widely used for analysing complex structured digital images. The standard box-covering algorithm for calculating fractal dimensions uses uniform covering, which poorly adapts to non-uniform structures and exhibits sensitivity to noise and scale discretization. To ensure a more accurate estimation of the fractal dimension, the use of non-uniform coverings based on logarithms and based on the Fibonacci sequence was proposed. The logarithmic approach employs a scaling factor α = 0,8 for progressive box size reduction, while the Fibonacci method utilizes the mathematical sequence properties for non-uniform scale distribution. Based on the MAE and E metrics, it was shown that for complex structured images, logarithmic covering and Fibonacci sequence-based covering allow for improving the accuracy of the fractal dimension determination algorithm. An experimental study was conducted using cartographic images of the US Atlantic coastline with artificial salt-and-pepper noise applied at levels ranging from 0 % to 90 %. The results demonstrated that for clean images, the proposed methods achieved MAE values of 0,057–0,062 compared to 0,076 for the standard algorithm. For a high level of noise, the errors of the improved algorithms approach the error of the standard algorithm; however, the Fibonacci sequence-based algorithm provides greater stability in the calculation of the fractal dimension for images with varying levels of noise. The study shows that the improved methods maintain better accuracy at low to moderate noise levels, with their advantage diminishing only at noise levels above 70 %. Tabl.: 1. Fig.: 5. Refs: 9 titles. Для аналізу та класифікації цифрових зображень, що мають складну структуру, зараз широко використовується фрактальний аналіз. У статті розглянуто алгоритм боксового покриття для обчислення фрактальної розмірності зображень. Стандартний алгоритми обчислення фрактальної розмірності на основі боксового покриття використовує рівномірне покриття. Однією із проблем такого методу є погана адаптація до складних нерівномірних структур, що є характерним для картографічних зображень. Для забезпечення більш точної оцінки фрактальної розмірності запропоновано використовувати нерівномірне покриття на основі логарифмів і на основі послідовності Фібоначчі. На основі метрик MAE та E показано, що для використання складних за структурою зображень логарифмічне покриття та покриття на основі послідовності Фібоначчі дозволяють покращити точність роботи алгоритму визначення фрактальної розмірності. Проведено експеримен-тальне дослідження, яке показало, що для високого рівня зашумленос-ті похибки вдосконалених алгоритмів наближаються до похибки стандартного алгоритму, однак алгоритм на основі послідовності Фібоначчі забезпечує більшу стабільність у розрахунку фрактальної розмі-р-ності для зображень з різним рівнем зашумленості. Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2025-09-16 Article Article application/pdf http://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/345594 10.35681/1560-9189.2025.27.2.345594 Data Recording, Storage & Processing; Vol. 27 No. 2 (2025); 86-95 Регистрация, хранение и обработка данных; Том 27 № 2 (2025); 86-95 Реєстрація, зберігання і обробка даних; Том 27 № 2 (2025); 86-95 1560-9189 uk http://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/345594/334397 Авторське право (c) 2025 Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| spellingShingle | box-covering fractal dimension digital images logarithmic sequence Fibonacci sequence Терлецький, С. В. Гофман, Є. О. An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| title | An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| title_alt | Удосконалення методу боксового покриття для вирішення задач обробки зашумлених зображень |
| title_full | An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| title_fullStr | An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| title_full_unstemmed | An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| title_short | An improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| title_sort | improvement of the box-covering method for solving noisy image processing tasks |
| topic | box-covering fractal dimension digital images logarithmic sequence Fibonacci sequence |
| topic_facet | боксове покриття фрактальна розмірність цифрові зображення логарифмічна послідовність послідовність Фібоначчі box-covering fractal dimension digital images logarithmic sequence Fibonacci sequence |
| url | http://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/345594 |
| work_keys_str_mv | AT terlecʹkijsv animprovementoftheboxcoveringmethodforsolvingnoisyimageprocessingtasks AT gofmanêo animprovementoftheboxcoveringmethodforsolvingnoisyimageprocessingtasks AT terlecʹkijsv udoskonalennâmetoduboksovogopokrittâdlâviríšennâzadačobrobkizašumlenihzobraženʹ AT gofmanêo udoskonalennâmetoduboksovogopokrittâdlâviríšennâzadačobrobkizašumlenihzobraženʹ AT terlecʹkijsv improvementoftheboxcoveringmethodforsolvingnoisyimageprocessingtasks AT gofmanêo improvementoftheboxcoveringmethodforsolvingnoisyimageprocessingtasks |