Intelligent methods in managing of individual diet
The study examines an approach to generating personalized dietary recommendations based on a combination of optimization methods and machine learning techniques. The relevance of this research is determined by the need to develop intelligent decision-support systems in the field of healthy nutrition...
Saved in:
| Date: | 2025 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2025
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/354582 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Data Recording, Storage & Processing |
| Download file: |  |
Institution
Data Recording, Storage & Processing| _version_ | 1867479069204938752 |
|---|---|
| author | Федорченко, Є. М. Олійник, А. О. Міхайлова, М. С. Зайко, Т. А. Степаненко, О. О. Федорченко, Ю. В. Федорончак, Т. В. |
| author_facet | Федорченко, Є. М. Олійник, А. О. Міхайлова, М. С. Зайко, Т. А. Степаненко, О. О. Федорченко, Ю. В. Федорончак, Т. В. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Є. М. Федорченко",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
},
{
"author": "А. О. Олійник",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
},
{
"author": "М. С. Міхайлова",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
},
{
"author": "Т. А. Зайко",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
},
{
"author": "О. О. Степаненко",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
},
{
"author": "Ю. В. Федорченко",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
},
{
"author": "Т. В. Федорончак",
"institution": "Національний університет «Запорізька політехніка» "
}
] |
| author_sort | Федорченко, Є. М. |
| baseUrl_str | http://drsp.ipri.kiev.ua/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-06-08T07:18:31Z |
| description | The study examines an approach to generating personalized dietary recommendations based on a combination of optimization methods and machine learning techniques. The relevance of this research is determined by the need to develop intelligent decision-support systems in the field of healthy nutrition that are capable of considering individual physiological characteristics and dietary preferences of users. The proposed system generates individualized recommendations for the composition of a daily diet by taking into account key user parameters, including daily caloric requirements, body mass index, and basal
To determine the optimal distribution of nutritional components, a comparative analysis of several optimization algorithms was conducted, including the greedy algorithm, the linear programming method, the Monte Carlo method, and the genetic algorithm. In addition, the effectiveness of forecasting the methods based on machine learning was investigated, particularly Random Forest, XGBoost, and a dense neural network. The use of such models makes it possible to account for complex relationships between user parameters, the caloric content of meals, and their nutritional value, which contributes to improving the accuracy of generating.
The effectiveness of each of the considered approaches was evaluated according to several criteria, including the accuracy of the obtained results, computational speed, algorithm performance, and the variability of the generated diets. Experimental studies demonstrated that classical optimization methods show high accuracy but may have limitations in terms of solution diversity or computational efficiency. At the same time, machine learning algorithms provide better adaptation to individual user parameters and allow complex nonlinear relationships to be taken into account. The obtained results indicate that the combined use of optimization algorithms and predictive methods provides the best balance between accuracy, computational speed, and diversity of the proposed dietary options. The proposed approach can serve as a foundation for the development of intelligent diet planning systems focused on personalized user needs and the promotion of a healthy lifestyle. Tabl.: 4. Refs: 21 titles. |
| doi_str_mv | 10.35681/1560-9189.2025.27.3.354582 |
| first_indexed | 2026-04-13T01:00:05Z |
| format | Article |
| fulltext |
Інформаційно-аналітичні системи
обробки даних
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 47
DOI: 10.35681/1560-9189.2025.27.3.354582
УДК 004.93
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова, Т. А. Зайко,
О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
Національний університет «Запорізька політехніка»
вул. Жуковського, 64, 69063 Запоріжжя, Україна
Інтелектуальні методи керування індивідуальним
раціоном харчування
Розробка персоналізованих дієт набуває дедалі більшої актуальності
через зростання інтересу до здорового способу життя та необхід-
ність урахування індивідуальних особливостей організму. Представ-
лено підхід до створення індивідуальних дієт шляхом порівняння чоти-
рьох алгоритмів оптимізації і трьох алгоритмів прогнозування. Запро-
понована система визначає оптимальний розподіл харчових компонен-
тів на основі індивідуальної добової потреби в калоріях. Роботу алго-
ритмів оцінено за трьома критеріями: точність результату, швид-
кість обчислень і кількість можливих варіантів дієти. Результати по-
казали переваги комбінованого підходу, який поєднує методи оптиміза-
ції і машинного навчання для формування збалансованої та індивідуа-
льно адаптованої дієти.
Ключові слова: жадібний алгоритм, лінійне програмування, метод
Монте-Карло, генетичний алгоритм, Random Forest, XGBoost, щільна
нейронна мережа, індивідуальна дієта, оптимізація, прогнозування,
ІМТ, базальний метаболізм, точність, швидкість, варіативність.
Вступ
Харчування суттєво впливає на здоров’я, працездатність і якість життя. Ба-
лансування раціону є складним завданням, оскільки потребує врахування калорій-
ності, обмежень і уподобань. Автоматизовані системи на основі штучного інтелек-
ту (ШІ) спрощують цей процес, забезпечуючи персоналізовані рекомендації. У да-
ній роботі використано модифікований генетичний алгоритм для оптимізації що-
денного раціону з урахуванням уподобаних продуктів. Порівняльний аналіз пока-
зав, що поєднання методів оптимізації і машинного навчання забезпечує точне,
швидке та різноманітне планування дієт.
© Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова, Т. А. Зайко,
О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
48
Аналіз предметної області
Розробка персоналізованого помічника з планування дієти потребує точних
розрахунків індивідуальних потреб у харчуванні. Математичні формули на основі
ключових фізіологічних показників є основою надійного алгоритму. Система має
точно обчислювати добову калорійну потребу, використовуючи стандартизовані
показники — індекс маси тіла (ІМТ) і базальний рівень метаболізму (BMR). ІМТ
визначається за формулою [1]:
𝐵𝑀𝐼 =
𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡
𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡2
, (1)
де BMI — індекс маси тіла; Weight — вага людини в кілограмах; Height — зріст у
метрах.
Для більш точної оцінки добових енергетичних потреб використовується
BMR, який відображає індивідуальні фізіологічні параметри. Серед різних формул
BMR [2] найбільш точною є формула Міфліна-Сен Жеора. Для чоловіків визнача-
ється формулою [2]:
𝐵𝑀𝑅 = 88.36 + (13.4 × 𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡) + (4.8 × (𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 × 100)) − (5.7 × 𝐴𝑔𝑒). (2)
Для жінок визначається такою формулою [2]:
𝐵𝑀𝑅 = 447.6 + (9.2 × 𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡) + (3.1 × (𝐻𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 × 100)) − (4.3 × 𝐴𝑔𝑒). (3)
Дослідження використовує стандартизовані антропометричні показники
(ІМТ і BMR). На їхній основі визначається потреба в корекції маси тіла та індиві-
дуальна добова калорійність відповідно до даних користувача.
Аналіз літературних даних і постановка проблеми
Сучасні дослідження у сфері персоналізованого планування раціону харчу-
вання демонструють широкий спектр методів оптимізації і прогнозування. Існую-
чі системи використовують як класичні алгоритми оптимізації, так і сучасні підхо-
ди на основі машинного навчання.
У дослідженні [3] було проведено scoping-огляд застосування методів ліній-
ного програмування для розробки локально адаптованих дієтичних рекомендацій
для дітей віком до п’яти років, використовуючи програму Optifood.
Лінійне програмування (LP) — це математичний метод оптимізації, що доз-
воляє отримати оптимальне рішення (наприклад, мінімальну вартість раціону), до-
тримуючись низки лінійних обмежень (на кількість макро- та мікронутрієнтів), як
зазначено в дієтичних рекомендаціях [4].
Модель передбачала мінімізацію відхилень від рекомендованих норм нут-
рієнтів з обмеженням енергетичності, вартості та локальної доступності продуктів.
Результати показали, що переважна більшість макро- і мікронутрієнтів може бути
забезпечена, проте системними «проблемними» залишаються залізо, цинк, кальцій,
а також інші мікроелементи залежно від віку дитини (наприклад, фолієва кислота,
вітаміни групи B та C). Це підкреслює необхідність комбінації LP-застосувань із
додатковими стратегіями.
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 49
У роботі Corne van Dooren [4] було проведено ґрунтовний огляд застосування
також методу LP для задач оптимізації харчових раціонів. Автор проаналізував по-
над 50 робіт, у яких класична задача «diet problem» формулювалася у вигляді міні-
мізації витрат при задоволенні добових норм макро- та мікронутрієнтів. Загальну
постановку задачі можна описати за допомогою такого виразу:
𝑍 = ∑ 𝑐𝑖𝑥𝑖 → min𝑛
𝑖=1 , (4)
де 𝑐𝑖 — вартість одиниці продукту i; 𝑥𝑖 — кількість продукту, що включається в
раціон. Проте мінімізація витрат можлива лише за дотримання певних умов. Їх мож-
на виразити системою обмежень:
∑ 𝑎𝑖𝑗𝑥𝑖 ≥ 𝑏𝑗 , 𝑗 = 1,2 … , 𝑚,
𝑛
𝑖=1
𝑥𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1,2 … , 𝑚, (5)
де 𝑎𝑖𝑗 — вміст нутрієнта j в продукті i; 𝑏𝑗 — рекомендована добова норма нутрієнта
j. У результаті класичне LP дозволяє отримати математично оптимальні рішення з
точки зору економічності та поживності, проте в практичному застосуванні вини-
кають труднощі. Зокрема, сформовані моделі раціонів часто не враховують куль-
турних харчових уподобань і можуть мати низьку прийнятність для користувача.
Для подолання цих проблем у ряді досліджень запропоновано вводити додаткові
обмеження: екологічний вплив (наприклад, вуглецевий слід), різноманітність про-
дуктів чи соціальні фактори. Автор робить висновок, що лінійне програмування є
ефективним і прозорим методом, але для практичного використання воно має по-
єднуватися із багатокритеріальними підходами.
У роботах [5–7] метод Монте-Карло представлено як стохастичний алгоритм
оцінки ймовірнісних характеристик складних систем шляхом повторних випадко-
вих вибірок. Основна ідея полягає в апроксимації математичного очікування функ-
ції f(x) за допомогою N незалежних симуляційних реалізацій, що можна виразити
формулою
𝜇̂ =
1
𝑁
∑ 𝑓(𝑥𝑖)
𝑁
𝑖=1 , (6)
де 𝑥𝑖 — випадковий вектор вхідних даних, згенерований відповідно до заданого
розподілу ймовірностей; 𝜇̂ — оцінка математичного очікування; N — кількість си-
муляційних експериментів; f(xi) — значення цільової функції при конкретному на-
борі вхідних параметрів. У [5] застосування методу дозволило оцінити вплив випа-
дкових і шумних параметрів на результати моделювання, що продемонструвало ви-
соку точність при достатньому числі симуляцій, але потребувало значних обчис-
лювальних ресурсів. У роботі [6] описано підхід квазі-Монте-Карло, який підвищує
збіжність за рахунок використання детермінованих послідовностей точок, однак
його реалізація є більш складною і не завжди універсальною. У [7] метод Монте-
Карло було застосовано для моделювання медичних процесів із великою варіатив-
ністю параметрів, що дозволило детально оцінити ймовірнісні характеристики,
проте збереглася проблема високої обчислювальної вартості та складності валідації
моделей.
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
50
Таким чином, метод Монте-Карло є ефективним інструментом для моделю-
вання систем із невизначеними параметрами та може бути застосований для опти-
мізації харчових раціонів у стохастичному середовищі, забезпечуючи прозорість і
гнучкість, але потребує оптимізації обчислювальної складності.
У роботі [8] був застосований жадібний алгоритм для формування здорових
щоденних меню з урахуванням макро- та мікронутрієнтних обмежень. Алгоритм
послідовно обирав страви, які максимізували відповідність заданим нутріційним
нормам, забезпечуючи базові вимоги щодо калорійності та харчової цінності. Ре-
зультати показали, що жадібний підхід є ефективним у швидкому формуванні до-
пустимих варіантів меню, проте відзначено обмеження щодо різноманітності ра-
ціонів і необхідність подальшого удосконалення для зменшення одноманітності.
Також у дослідженні [9] жадібний алгоритм використовувався для ініціаліза-
ції початкових рішень при плануванні дієт із врахуванням харчових обмежень.
Хоча основний фокус був на методах машинного навчання, жадібний підхід дозво-
лив швидко сформувати допустимий стартовий набір меню.
Отже, жадібний алгоритм демонструє ефективність у швидкому формуванні
допустимих рішень і початкових наборів меню з урахуванням харчових обмежень.
Проте його застосування обмежене у забезпеченні різноманітності та повної пер-
соналізації раціонів, що потребує подальших модифікацій або комбінування з ін-
шими методами оптимізації.
У роботах [10, 11] генетичний алгоритм (ГА) представлено як еволюційний
стохастичний метод глобальної оптимізації, що оперує популяцією рішень, генами
та операторами селекції, кросоверу та мутації. Основна ідея полягає у послідов-
ному покращенні набору можливих рішень через обчислення значення цільової фу-
нкції для кожного індивіда та відбору найкращих особин для формування наступ-
ного процесу, що можна виразити формулою.
𝑥𝑡+1 = 𝑀𝑢𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 (𝐶𝑟𝑜𝑠𝑠𝑜𝑣𝑒𝑟(𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛(𝑥𝑡))), (7)
де 𝑥𝑡 — поточне покоління рішень; Selection, Crossover, Mutation — відповідні опе-
ратори ГА. У [10] застосування ГА дозволило знайти оптимальні щоденні раціони
з урахуванням калорійних і нутрієнтних обмежень, що забезпечило високу різно-
манітність допустимих рішень, але вимагало значних обчислювальних ресурсів
при великій популяції. У роботі [11] метод удосконалено шляхом адаптивного на-
лаштування ймовірності мутації і поєднання з навчальними моделями, що підви-
щило швидкість збіжності та точність оптимізації, проте залишилася проблема ло-
кальних мінімумів у складних багатовимірних просторах.
Таким чином, ГА є потужним інструментом для глобальної оптимізації склад-
них раціонів харчування, забезпечує гнучкість і різноманітність допустимих рі-
шень, але потребує збалансованого налаштування параметрів для ефективної ро-
боти.
Проте, застосування одного лише алгоритму оптимізації, навіть такого потуж-
ного як генетичний алгоритм, часто не забезпечує достатньої точності та адаптив-
ності рішень у складних умовах багатовимірних обмежень. Для підвищення ефек-
тивності оптимізації доцільно поєднувати алгоритми з методами прогнозування,
що дозволяє передбачати вплив зовнішніх і змінних параметрів на результат опти-
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 51
мізації. Таке комбіноване використання забезпечує більшу точність, різноманіт-
ність і стабільність кінцевих рішень.
У сучасних дослідженнях методи прогнозування активно використовуються
для підвищення точності оптимізації раціонів та оцінки ризиків. Зокрема, в роботі
[12] метод Random Forest застосовано для прогнозування ризику розвитку діабету
2 типу на основі змін рівня HbA1c. Модель продемонструвала високу точність по-
рівняно з традиційними регресійними підходами та дозволила виявити важливі клі-
нічні предиктори, які залишалися непоміченими іншими методами. Відмінно від
Random Forest, у дослідженні [13] використано XGBoost з байєсівською оптиміза-
цією гіперпараметрів для класифікації ризику захворювань. Підхід скоротив час пі-
дбору оптимальних гіперпараметрів і покращив узагальнення моделі, підвищуючи
точність прогнозування. Нарешті, у роботі [14] застосовано глибокі нейронні ме-
режі DenseNet для діагностики дефіциту поживних речовин у рисі за зображеннями
листя; модель досягла точності 97,44 %, що підкреслює ефективність нейронних
мереж у розпізнаванні складних патернів. Таким чином, поєднання цих методів
прогнозування може значно підвищити ефективність оптимізаційних алгоритмів у
складних системах, забезпечуючи точність, гнучкість і здатність до обробки різно-
рідних даних.
Аналіз [3–11] показує, що оптимізація харчових раціонів є складним і актуа-
льним завданням, яке потребує використання різних підходів. Класичні алгоритми
оптимізації — жадібний метод, лінійне програмування, метод Монте-Карло та ге-
нетичні алгоритми — мають свої переваги і обмеження:
— жадібні алгоритми швидко формують допустимі меню, але обмежені у різ-
номанітності;
— лінійне програмування прозоре та кероване, проте потребує модифікацій
для збільшення різноманітності раціонів;
— генетичні алгоритми ефективні для глобального пошуку у великих і нелі-
нійних просторах і підвищують різноманітність допустимих раціонів.
Методи прогнозування на основі машинного навчання — Random Forest,
XGBoost та нейронні мережі — дозволяють підвищити точність і гнучкість моде-
лей: Random Forest виділяє ключові фактори, XGBoost покращує узагальнення та
оптимізацію гіперпараметрів, а нейронні мережі моделюють складні нелінійні взає-
мозв’язки.
Таким чином, для персоналізованого планування раціону доцільно комбіну-
вати алгоритми оптимізації і методи прогнозування, що дозволяє адаптувати рі-
шення під конкретні дані, підвищити точність і різноманітність раціонів.
Мета і задачі дослідження та заплановані результати
Метою дослідження є розробка і аналіз методів оптимізації персоналізова-
ного раціону харчування із застосуванням класичних та інтелектуальних алгорит-
мів.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання:
— проаналізувати існуючі алгоритми оптимізації і визначити їхні переваги і
обмеження у формуванні раціону;
— дослідити можливості поєднання найкращого алгоритму оптимізації з ме-
тодами прогнозування для підвищення точності рішень;
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
52
— оцінити якість отриманих рішень за критеріями точність, швидкість, про-
дуктивність, різноманітності страв і можливості практичної реалізації.
Заплановані результати дослідження включають створення концептуальної
моделі оптимізації раціону харчування, яка поєднує переваги різних підходів і
може стати основою для практичних систем підтримки прийняття рішень у дієто-
логії.
Розробка і аналіз алгоритмів оптимізації і методів прогнозування
раціону харчування з урахуванням індивідуальних
харчових уподобань
Аналіз останніх наукових досліджень свідчить про значну увагу до задач оп-
тимізації раціонів харчування, що зумовлено індивідуальними вподобаннями кори-
стувачів і практичними обмеженнями. Існує широкий спектр підходів до вирішення
цієї проблеми — від класичних математичних методів до сучасних стохастичних
та еволюційних алгоритмів. Серед найбільш поширених і результативних підходів
виділяються метод Монте-Карло, жадібні алгоритми та генетичні алгоритми, а для
підвищення точності результатів доцільним є поєднання з методами прогнозування
на основі машинного навчання. Саме ці методи було обрано для дослідження у ме-
жах даної роботи.
Лінійний алгоритм базується на підході цілочисельного лінійного програму-
вання [4], який дозволяє знаходити оптимальний раціон з урахуванням обмежень
на кількість прийомів їжі, порції і калорійність. Нехай 𝑥𝑖 позначає кількість порцій
страви i, а 𝑦𝑖 ϵ {0,1} — бінарна змінна, що показує, чи обрана страва. Кожна страва
характеризується калорійністю 𝑐𝑎𝑙𝑖.
Для забезпечення узгодженості вибору порцій і наявності страви вводиться
наступне обмеження:
𝑦𝑖 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 𝑀 ∗ 𝑦𝑖 , 𝑖 = 1, … , 𝑛, (8)
де M — максимальна кількість порцій однієї страви. Цей зв’язок гарантує, що об-
рана страва має щонайменше одну порцію, а необрана — нуль порцій.
Відповідно до харчових правил формулюються обмеження на структуру при-
йомів їжі. Наприклад, якщо множини B, L та D містять індекси страв для сніданку,
обіду та вечері відповідно, то
∑ 𝑦𝑖 =𝑖ϵ𝐵 1, ∑ 𝑦𝑖 =𝑖ϵ𝐿 1, ∑ 𝑦𝑖 = 1,𝑖ϵ𝐷 (9)
де 𝑦𝑖 — бінарна змінна, що набуває значення 1, якщо страва i включена до раціону,
і 0, якщо вона відсутня; B — множина індексів можливих страв для сніданку; L —
множина індексів можливих страв для обіду; D — множина індексів можливих
страв для вечері. Таким чином, умови (9) забезпечують, що у сформованому раціоні
буде обрано рівно одну страву для кожного з основних прийомів їжі. Це обмеження
відповідає стандартним принципам структурування добового харчування та дозво-
ляє уникнути випадків, коли користувачу пропонується кілька «сніданків» або пов-
на їхня відсутність. Для забезпечення збалансованості добового раціону, окрім ос-
новних прийомів їжі (сніданку, обіду та вечері), враховуються також додаткові
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 53
прийоми — перекуси. Щоб уникнути надмірної кількості вибраних страв, форму-
люються додаткові обмеження:
∑ 𝑦𝑖 ≤ 2,𝑖ϵS ∑ 𝑦𝑖 ≤ 5,𝑛
𝑖=1 (10)
де S — множина індексів страв, які можуть виступати в ролі перекусів; n — зага-
льна кількість страв у базі даних. Таке формулювання (10) забезпечує раціональну
структуру меню: воно не стає надмірно складним (надто багато страв), але водно-
час допускає можливість включення додаткових перекусів у межах розумних лімі-
тів.
Для врахування цільової калорійності G вводиться допоміжна змінна 𝛿 ≥ 0,
яка характеризує відхилення фактичної калорійності від бажаного значення. Таким
чином, умови на калорійність страв у раціоні можна записати як
∑ 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑥𝑖 − 𝐺 ≤ 𝛿,𝑛
𝑖=1 𝐺 − ∑ 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑥𝑖 ≤ 𝛿.𝑛
𝑖=1 (11)
де 𝑥𝑖 — бінарна змінна, що показує включення страви до раціону (1 — включена, 0
— відсутня); 𝑐𝑎𝑙𝑖 — калорійність страви i; G — бажана добова калорійність; 𝛿 —
допоміжна змінна, що показує допустиме відхилення калорійності раціону від ці-
льового значення. Мета алгоритму полягає в мінімізації δ, тобто у знаходженні ра-
ціону, який максимально наближений до заданої добової калорійності.
Додатково застосовується механізм заборони повторних комбінацій страв, що
дозволяє отримати декілька різних оптимальних варіантів раціону. Формально це
можна виразити через систему додаткових обмежень. Для вже знайденого раціону
{𝑥𝑖
∗} наступні рішення повинні задовольняти такі умови:
∑ 1{𝑥𝑖=𝑥𝑖
∗} ≤ |𝐼| − 1,𝑖𝜖𝐼 (12)
де I — множина індексів страв у попередньому рішенні; 1{𝑥𝑖} — індикаторна функ-
ція. Це забезпечує різноманітність планів харчування, не змінюючи при цьому оп-
тимальність кожного окремого рішення.
Лінійний підхід доцільний для задач з обмеженою кількістю страв, оскільки
він гарантує глобально оптимальний результат і дозволяє точно врахувати харчові
вимоги користувача. Як показано у дослідженнях [3, 4], подібні методи є ефектив-
ними при формуванні раціонів і ресурсному плануванні.
Після застосування лінійних методів оптимізації, які дозволяють отримати то-
чне рішення задачі у випадках чітко визначених обмежень і цільових функцій, по-
стає потреба у використанні більш гнучких алгоритмів, здатних працювати в умо-
вах невизначеності або великої розмірності простору рішень. Одним із таких під-
ходів є метод Монте-Карло, що базується на стохастичному моделюванні та вико-
ристанні випадкових вибірок для наближеного пошуку оптимальних рішень.
Метод Монте-Карло є стохастичним підходом до оптимізації, який ґрунтує-
ться на багаторазовій генерації випадкових кандидатів і оцінці їхньої якості за до-
помогою цільової функції [15]. У контексті побудови раціону харчування кожен
кандидатський раціон складається з обов’язкових прийомів їжі — сніданку, обіду
та вечері — та додаткових перекусів. Кількість перекусів може змінюватися від
нуля до двох, при цьому допускається повторення однієї і тієї ж страви, що дозво-
ляє отримати більшу кількість порцій певного продукту.
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
54
Нехай 𝑥𝑖 — кількість порцій страви i, а 𝐶𝑖 — її калорійність. Загальна кало-
рійність раціону обчислюється як
𝑇(𝑥) = ∑ 𝐶𝑖𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1 . (13)
Метою є мінімізація відхилення від заданої добової калорійності G, що вира-
жається формулою
𝛿 = |𝑇(𝑥) − 𝐺| (14)
На кожній ітерації алгоритм випадковим чином обирає базові страви та фор-
мує початковий раціон, враховуючи пріоритети користувача щодо улюблених інг-
редієнтів. Потім застосовується локальний жадібний пошук (hill-climb) для корек-
ції порцій: на кожному кроці порції кожної страви можуть збільшуватися або змен-
шуватися на одиницю, якщо це наближає загальну калорійність до цільового зна-
чення.
Процес багаторазової генерації випадкових раціонів і застосування локаль-
ного пошуку дозволяє отримати популяцію N кандидатів, яку можна ранжувати за
критерієм наближеності до калорійної цілі. Це можна подати у вигляді
𝑟𝑎𝑛𝑘(𝑥(𝑘)) = |𝑇(𝑥(𝑘)) − 𝐺|, (15)
де 𝑥(𝑘) — k-й кандидат у популяції (згенерований раціон харчування); 𝑇(𝑥(𝑘)) —
розрахована калорійність k-го раціону; 𝑟𝑎𝑛𝑘(𝑥(𝑘)) — значення критерію, що відоб-
ражає відхилення калорійності згенерованого раціону від цільового значення; G —
задана цільова добова норма калорій. Після сортування обираються найкращі M
раціонів, що забезпечує як варіативність рішень, так і їхню відповідність індивідуа-
льним харчовим уподобанням.
Перевагою методу є його здатність працювати у великих і складних просто-
рах рішень, де класичні лінійні методи можуть бути обмежені [16].
Метод Монте-Карло забезпечує гнучкість у побудові множини рішень, дозво-
ляючи одночасно враховувати як харчові обмеження, так і особисті уподобання ко-
ристувача, що робить його ефективним інструментом у персоналізованому плану-
ванні харчування.
Жадібний алгоритм оптимізації раціону харчування ґрунтується на поетап-
ному виборі локально найкращого продукту з точки зору наближення до заданих
обмежень і цільових показників. На відміну від лінійних методів, що працюють з
усім простором допустимих рішень одночасно, жадібний підхід формує розв’язок
поступово, додаючи на кожному кроці лише один елемент.
Основна ідея полягає в тому, що на кожній ітерації розраховується «корис-
ність» продукту, яка визначається співвідношенням між вмістом поживних речо-
вин і калорійністю. Формально таку корисність можна подати як
𝑈𝑖 =
∑ 𝜔𝑗∗𝑝𝑖𝑗
𝑚
𝑗=1
𝑐𝑖
. (16)
де 𝑈𝑖 — коефіцієнт «корисності» i-го продукту; 𝑝𝑖𝑗 — вміст j-ї поживної речовини
у продукті; 𝜔𝑗 — ваговий коефіцієнт, що визначає значущість цієї речовини для
індивідуальної дієти; 𝑐𝑖 — калорійність продукту. Таким чином, алгоритм віддає
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 55
перевагу тим продуктам, які забезпечують максимальний приріст поживних речо-
вин за одиницю енергетичної цінності.
Особливістю жадібного підходу є те, що він забезпечує швидке отримання
результату, оскільки не потребує перебору великої кількості комбінацій. Проте
його недолік полягає в ризику потрапляння в локальний оптимум: ранній вибір про-
дуктів із високим коефіцієнтом корисності може обмежити можливість досягти
більш збалансованого рішення в подальшому. Саме тому жадібні методи часто ви-
користовуються як початкове наближення до розв’язку, що потім може бути вдос-
коналене за допомогою більш потужних оптимізаційних підходів, зокрема генетич-
них алгоритмів або методів Монте-Карло.
Генетичний алгоритм, використаний для оптимізації раціону харчування, на-
слідує принципи біологічної еволюції, моделюючи процес природного відбору
[17]. У цьому підході кожен можливий план харчування інтерпретується як індивід
популяції, де його «генами» виступають окремі страви та кількість їхніх порцій.
Первинна популяція формується випадково, однак з урахуванням індивідуальних
харчових уподобань користувача, що дозволяє від самого початку зменшити прос-
тір пошуку до більш релевантних комбінацій.
Якість кожного індивіда оцінюється за допомогою функції пристосованості
[17]. Вона визначається відхиленням добової калорійності від цільового значення:
𝐹(𝑥) = |𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑒𝑠(𝑥) − 𝐶𝑔𝑜𝑎𝑙| (17)
де 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑒𝑠(𝑥) — сумарна калорійність індивіда x; 𝐶𝑔𝑜𝑎𝑙 — задана добова норма
калорій. Чим меншим є значення F(x), тим краще збалансованим вважається план
харчування.
На кожній ітерації (поколінні) відбувається відбір найкращих індивідів за
принципом мінімізації F(x). Потім застосовуються оператори генетичного пошуку:
схрещування та мутація. Схрещування реалізується як комбінування частини ра-
ціону одного «батька» із частиною раціону іншого, тобто:
𝐶ℎ𝑖𝑙𝑑 = {𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘} ∪ {𝑦𝑘+1, … , 𝑦𝑛} (18)
Мутація, у свою чергу, полягає у випадковій заміні однієї зі страв або зміні її
кількості порцій. Імовірність мутації задається параметром 𝜇 ∈ [0,1]. Такий підхід
дозволяє уникнути передчасної збіжності алгоритму до локального мінімуму, оскі-
льки вносить у популяцію додаткове різноманіття.
Процес повторюється протягом фіксованої кількості поколінь G, після чого
найкращим вважається індивід із мінімальним значенням F(x). Важливо, що зав-
дяки включенню харчових уподобань користувача до процедури генерації індиві-
дів, алгоритм не лише оптимізує калорійність, а й формує розв’язки, які є реалістич-
ними з точки зору вподобань і звичок конкретної особи.
У науковій літературі неодноразово підтверджено ефективність генетичних
алгоритмів у розв’язанні комбінаторних задач з великою кількістю обмежень, зок-
рема у сферах планування і оптимізації навчальних процесів. Так, у роботі [18]
представлено модифікований генетичний алгоритм для автоматичного складання
розкладу університетських занять, що дозволяє враховувати численні обмеження
та знаходити ефективні рішення в умовах складних і багатокритеріальних задач.
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
56
Використання такого підходу в задачі оптимізації раціону харчування дозво-
ляє знайти баланс між точністю відповідності дієтичним нормам і збереженням ін-
дивідуальних харчових вподобань.
Для системного порівняння ефективності алгоритмів оптимізації було сфор-
мовано табл. 1, яка демонструє ключові показники роботи чотирьох методів: ліній-
ного програмування, жадібного алгоритму, методу Монте-Карло та звичайного ге-
нетичного алгоритму. Вибір критеріїв порівняння включає час виконання пошуку
раціонів, кількість згенерованих варіантів, продуктивність, а також середнє та най-
краще відхилення від цільової калорійності.
Таблиця 1. Порівняння алгоритмів оптимізації за ключовими критеріями
Критерій LP
Жадібний
алгоритм
Метод
Монте-Карло
ГА
Час виконання (сек) 69,6 1,9 0,9 7,2
Кількість згенерованих
варіантів
5 11 14 850
Продуктивність
(варіанти/сек)
0,071 5,79 15,55 118,06
Середнє відхилення від
цільової калорійності
1,75 11,9 1,75 7,4
Відхилення найкращого
раціону від цільової
калорійності
1,65 8,9 1,65 1,65
Аналіз даних табл. 1 дозволяє зробити низку важливих висновків щодо ефек-
тивності розглянутих алгоритмів оптимізації. По-перше, за показником часу вико-
нання пошуку раціонів, лінійний алгоритм демонструє найбільше значення, що зу-
мовлено детальним перебором усіх можливих комбінацій, тоді як метод Монте-
Карло характеризується мінімальним часом виконання. Жадібний алгоритм і зви-
чайний генетичний алгоритм показують проміжні значення, при цьому час вико-
нання ГА залишається досить прийнятним для практичного застосування.
По-друге, аналіз кількості згенерованих варіантів свідчить, що генетичний ал-
горитм забезпечує значно ширшу популяцію рішень (850 варіантів), що підвищує
ймовірність знаходження оптимального або близького до оптимального раціону.
Лінійний алгоритм та метод Монте-Карло формують мінімальну кількість варіантів
(5 та 14 відповідно), що обмежує їхню здатність до гнучкої персоналізації раціону.
Жадібний алгоритм, хоча і швидкий, також формує невелику кількість варіантів
(11), що робить його менш придатним для завдань комплексної оптимізації.
Що стосується продуктивності, виміряної як кількість варіантів на секунду,
генетичний алгоритм значно перевищує всі інші методи (118,06 варіантів/сек), що
свідчить про його високу ефективність при обробці великої кількості комбінацій.
Метод Монте-Карло та жадібний алгоритм демонструють середню продуктивність,
а лінійний алгоритм залишається найменш продуктивним.
За критерієм середнього відхилення від цільової калорійності, лінійний алго-
ритм і метод Монте-Карло показують найкращий результат (1,75), тоді як ГА де-
монструє трохи більші значення (7,4), що пояснюється більшою варіативністю
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 57
сформованих раціонів. Жадібний алгоритм показує найгірший результат (11,9), що
підтверджує його обмеженість для задач персоналізації.
Нарешті, відхилення найкращого раціону від цільової калорійності практично
однакове для методів Монте-Карло, лінійного алгоритму та ГА (1,65), що свідчить
про те, що навіть при великій кількості сформованих варіантів генетичний алго-
ритм здатний забезпечити високоточне наближення до бажаної добової калорій-
ності. Жадібний алгоритм у цьому випадку відстає, демонструючи значно більше
відхилення.
Отже, на основі проведеного порівняння алгоритмів оптимізації як проміжне
рішення визначено, що генетичний алгоритм є найбільш ефективним для подаль-
шої роботи. Саме його доцільно використовувати у поєднанні з методами прогно-
зування для підвищення точності та гнучкості підбору персоналізованого раціону
харчування.
Разом з тим, для підвищення рівня персоналізації та точності рекомендацій
доцільним є поєднання обраного методу оптимізації з методами прогнозування. Це
забезпечує врахування індивідуальних особливостей користувача, прогнозування
потреб організму та адаптацію раціону до динамічних змін у харчових вподобаннях
і фізіологічних параметрах.
Першим досліджуваним методом прогнозування є багатошарова повнозв’яз-
на нейронна мережа (MLP). Цей підхід належить до класу штучних нейронних ме-
реж прямого поширення сигналу та характеризується наявністю одного або кількох
прихованих шарів із нелінійними функціями активації. Завдяки здатності апрокси-
мувати складні багатовимірні залежності MLP може ефективно прогнозувати пот-
реби користувача у поживних речовинах і калорійності на основі вхідних даних,
таких як антропометричні показники, рівень фізичної активності та індивідуальні
харчові вподобання.
Багатошарова повнозв’язна нейронна мережа (також відома як багатошаро-
вий перцептрон, MLP) — це тип штучної нейронної мережі, у якій кожен нейрон
одного шару з’єднаний з кожним нейроном наступного шару. Така архітектура доз-
воляє моделювати складні, нелінійні взаємозв’язки в даних [19].
Альтернативним підходом до прогнозування, що продемонстрував високу
ефективність у задачах класифікації та регресії з багатовимірними вхідними да-
ними, є метод Random Forest.
Random Forest — це ансамблевий метод, що базується на побудові множини
рішень у вигляді дерев рішень. Кожне дерево в ансамблі приймає рішення щодо
того, чи буде користувач схвалювати певний раціон, на основі ознак страв та інг-
редієнтів [20]. Фінальний прогноз формується як середнє значення прогнозів усіх
дерев у лісі.
Класична формула прогнозу Random Forest (19):
𝑦̂ =
1
𝐾
∑ 𝑇𝑘(𝑥𝑚𝑒𝑎𝑙𝑝𝑙𝑎𝑛), 𝑘 = 1, … , 𝐾𝐾
𝑘=1 , (19)
де 𝑇𝑘 — k-те дерево в ансамблі; 𝑥𝑚𝑒𝑎𝑙𝑝𝑙𝑎𝑛 — вхідний вектор, який описує раціон
користувача (включає векторизацію інгредієнтів і назв страв); K — кількість дерев.
Дерева рішень формуються на випадкових підвибірках даних із застосуванням
bootstrap, а на кожному вузлі відбувається розщеплення за ознакою, що найкраще
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
58
мінімізує функцію втрат. Найпоширенішим критерієм для бінарної класифікації є
індекс Джині:
𝐺𝑖𝑛𝑖 = 1 − ∑ 𝑝𝑐
2𝐶
𝑐=1 , (20)
де 𝑝𝑐 — частка класу c серед зразків у вузлі. XGBoost (Extreme Gradient Boosting)
— це метод градієнтного бустингу, який формує послідовність дерев рішень, кожне
з яких намагається скоригувати помилки попередніх дерев [21]. Такий підхід доз-
воляє ефективно моделювати складні залежності між інгредієнтами страв та упо-
добаннями користувача.
Прогноз XGBoost обчислюється за формулою
𝑦𝑖̂ = ∑ 𝑓𝑡(𝑥𝑖), 𝑓𝑡 ∈ ℱ𝑇
𝑡=1 , (21)
де T — загальна кількість дерев; 𝑥𝑖 — вектор вхідного раціону; 𝑓𝑡 — функція, що
описує t-те дерево в ансамблі. Для навчання дерев використовується регуляризо-
вана функція втрат:
ℒ = ∑ 𝑙(𝑦𝑖𝑦𝑖̂)
𝑁
𝑖=1 + ∑ Ω(𝑓𝑡)𝑇
𝑡=1 , Ω(𝑓) = γ𝑇 +
1
2
𝜆 ∑ 𝑤𝑗
2𝐽
𝑗=1 , (22)
де 𝑙(𝑦𝑖𝑦𝑖̂) — базова функція втрат (наприклад, бінарна крос-ентропія); 𝑤𝑗 — вага
j-го листа дерева; γ, 𝜆 — параметри регуляризації; J — кількість листів у дереві.
Аналіз даних табл. 2 дозволяє детально оцінити переваги та недоліки кожного із
методів прогнозування.
Таблиця 2. Порівняння методів прогнозування за ключовими критеріями
Критерій MLP Random Forest XGBoost
Час навчання, секунди 3,1 0,275 0,187
Час сортування, секунди 0,335 0,304 0,291
Використання
оперативної пам’яті, Мб
0,012 0,0552 0,1355
Аналіз табл. 2 показує, по-перше, за критерієм часу навчання найшвидшим є
алгоритм XGBoost, який забезпечує високу швидкість завдяки використанню бус-
тингової стратегії та ефективних механізмів оптимізації. Random Forest також по-
казує хороші результати з низьким часом навчання. У свою чергу, базовий багато-
шаровий перцептрон (MLP) демонструє найбільший час навчання (3,1 с), що
пов’язано з більш складною структурою моделі та потребою у численних ітераціях
для досягнення збіжності. Проте навіть цей час залишається прийнятним для прак-
тичних застосувань, оскільки вимірюється в секундах.
По-друге, за показником часу сортування всі три методи демонструють бли-
зькі результати. Це свідчить про те, що на етапі класифікації і прогнозування різ-
ниця між ними практично не впливає на швидкість роботи системи.
Найбільш суттєві відмінності проявляються у використанні оперативної па-
м’яті. Тут MLP показує найкращий результат (0,012 Мб), що є значно нижчим по-
рівняно з Random Forest (0,0552 Мб) та XGBoost (0,1355 Мб). Цей критерій є клю-
човим у контексті даного дослідження, оскільки система має обробляти великі об-
сяги даних при персоналізації харчових раціонів. Мінімальне використання па-
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 59
м’яті забезпечує можливість масштабування та стабільну роботу без переванта-
жень.
Основною перевагою MLP у контексті даного дослідження є мінімальне ви-
користання оперативної пам’яті, що є критично важливим для обробки великого
обсягу даних у персоналізованому підборі раціону харчування.
Модифікований алгоритм оптимізації і метод прогнозування
У рамках дослідження створено модифікований генетичний алгоритм (ГА),
побудований на основі елітарної моделі (elitist GA) із доменно-специфічними пра-
вилами генерації і мутації індивідів. Базовий ГА передбачає бінарне кодування хро-
мосом, випадкову ініціалізацію популяції, класичні оператори схрещування та му-
тації. Запропонований підхід відходить від класичної моделі, зберігаючи загальну
еволюційну парадигму, проте застосовуючи адаптацію під предметну область —
формування збалансованих харчових планів.
Кожен індивід I у популяції P репрезентується у вигляді плану харчування
(MealPlan), тобто впорядкованої множини страв із відповідними порціями, що мож-
на відобразити виразом
𝐼 = {(𝑑1, 𝑠1), (𝑑2, 𝑠2), … , (𝑑𝑘, 𝑠𝑘)}, 𝑘 ∈ {3, 4, 5}, (23)
де 𝑑𝑖 — страва, вибрана з множини доступних (сніданки, обіди, вечері, перекуси),
𝑠𝑖 ∈ {1,2,…,5} — кількість порцій. Тоді загальна калорійність індивіда визначає-
ться формулою
𝐶(𝐼) = ∑ 𝑠𝑖 ∗ 𝑐(𝑑𝑖)
𝑘
𝑖=1 , (24)
де 𝑐(𝑑𝑖) — калорійність однієї порції страви 𝑑𝑖. Метою оптимізації є мінімізація
відхилення від заданої калорійної мети С*. Виходячи з цього, функція пристосова-
ності формулюється як
𝑓(𝐼) = |𝐶(𝐼) − С∗|, (25)
Таким чином, чим менше значення 𝑓(𝐼), тим кращим вважається індивід.
Першою модифікацією була адаптована під завдання ініціалізація популяції.
На відміну від класичного ГА, де початкова популяція формується випадковим чи-
ном, у даному алгоритмі застосовується доменно-специфічна ініціалізація. При
створенні індивіда з імовірністю 0,5 обираються страви, що відповідають індиві-
дуальним уподобанням користувача, тобто
𝑃(𝑑 ∈ 𝐷𝑓𝑎𝑣) = 0,5, 𝑃(𝑑 ∈ 𝐷\𝐷𝑓𝑎𝑣) = 0,5, (26)
де 𝐷𝑓𝑎𝑣 — множина страв, що містять інгредієнти з переліку преференцій користу-
вача. Другою модифікацією було використано елітний відбір, що передбачає фор-
мування нової популяції на основі найбільш придатних особин поточного поко-
ління. Це можна виразити формулою
𝑃′ = argmin𝐼∈𝑃𝑓(𝐼), |𝑃′| =
1
2
|𝑃|, (27)
де P — поточна популяція, яка складається з набору рішень (раціонів); 𝑓(𝐼) — ці-
льова функція, яка оцінює якість кожного рішення I (наприклад, відхилення від ці-
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
60
льової калорійності); argmin𝐼∈𝑃𝑓(𝐼) — означає вибір тих особин із популяції, для
яких значення функції 𝑓(𝐼) є мінімальним, тобто найближчих до оптимального рі-
шення; 𝑃′ — нова популяція, яка формується з найкращих особин; |𝑃′| =
1
2
|𝑃| —
до нової популяції переходить рівно половина особин з початкової, причому саме
та половина, яка має кращі показники (найменше відхилення від цільової функції).
На відміну від рулетки чи турнірної селекції, даний метод гарантує збереження
найбільш пристосованих особин.
Третя модифікація стосується операції схрещення. Вона була адаптована під
структуру індивідів у задачі формування раціону. Для цього застосовано одноточ-
кове схрещення: беруться два батьківські рішення, обирається випадкова точка роз-
ділу, і новий індивід формується як комбінація першої частини одного батька та
другої частини іншого. Це дозволяє природним чином поєднувати страви та порції
з різних рішень, створюючи більш різноманітні та потенційно кращі раціони.
Четверта модифікація стосується процесу мутації, який у генетичних алгорит-
мах відповідає за випадкове внесення змін у поточні рішення, щоб уникнути застою
і дати змогу дослідити нові варіанти. Вона може відбуватись у двох варіантах:
1) зміна кількості порцій — наприклад, для певної страви замінюється кіль-
кість порцій на іншу (від 1 до 5). Це дозволяє гнучко підлаштовувати калорійність
під задану ціль;
2) заміна страви — вибрана страва у плані харчування може бути замінена на
іншу зі своєї категорії (сніданок, обід, вечеря чи перекус). При цьому алгоритм ко-
нтролює, щоб у раціоні не було повторів одних і тих самих страв, тобто унікаль-
ність завжди зберігається.
Таким чином, алгоритм є елітним генетичним алгоритмом з модифікаціями
на етапах ініціалізації, селекції, схрещування та мутації, які враховують предметну
специфіку задачі (формування збалансованих харчових планів). Що дозволяє під-
вищити якість рішень за рахунок скорочення простору пошуку завдяки уподобан-
ням користувача та збереженю найкращих індивідів на кожному кроці при адапто-
ваних операторах мутації, що запобігають деградації рішень.
Для оцінки ефективності алгоритмів оптимізації і модифікованого ГА алго-
ритму доцільно виконати їхнє порівняння за низкою критеріїв, зокрема точністю та
кількістю отриманих результатів, швидкодією і продуктивністю. Таке порівняння
дозволяє визначити сильні та слабкі сторони кожного підходу, а також відобразити
покращення результату для модифікованого алгоритму оптимізації.
Аналіз показав, що різні алгоритми оптимізації значно відрізняються за ефек-
тивністю. У табл. 3 можна побачити це порівняння.
Порівняння за критерієм часу виконання показало суттєву різницю між алго-
ритмами. Це відображено в табл. 3. Найбільш тривалий процес спостерігається у
випадку застосування лінійного програмування — 69,6 с, що пояснюється необхід-
ністю врахування значної кількості обмежень і змінних. Жадібний алгоритм пока-
зав значно вищу швидкодію — 1,9 с, проте його ефективність обмежується ло-
кально оптимальними рішеннями. Метод Монте-Карло виявився найшвидшим —
0,9 с завдяки випадковому генеруванню рішень, однак якість таких результатів не
завжди є стабільною.
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 61
Таблиця 3. Порівняння алгоритмів оптимізації за критеріями ефективності
Критерії ефективності
Лінійне
програмування
Монте-
Карло
Модифікований
генетичний
алгоритм
Жадібний
алгоритм
Час виконання 69,6 секунди 0,9 секунди 5,5 секунди 1,9 секунди
Кількості згенерованих
варіантів
5 14 1000 11
Продуктивність
алгоритмів
0,071 варіантів/с
15,55
варіантів/с
181,81
варіантів/с
5,79
варіантів/с
Відхиленням від
цільової калорійності
в середньому
1,75 калорій 1,75 калорій 7,1 калорій 11,9 калорій
Відхиленням найкра-
щого раціону від
цільової калорійності
1,65 калорій 1,65 калорій 8,9 калорій 1,65 калорій
Модифікований генетичний алгоритм за швидкодією поступається жадіб-
ному методу та Монте-Карло (5,5 с), проте забезпечує значно кращу якість оптимі-
зації завдяки еволюційному відбору та здатності працювати з великим простором
рішень.
Одним із важливих критеріїв ефективності алгоритмів оптимізації є кількість
згенерованих варіантів рішень, що відображає різноманітність можливих конфігу-
рацій оптимального раціону. Цей показник є ключовим при формуванні персоналі-
зованих рекомендацій, оскільки більша кількість варіантів забезпечує ширші мож-
ливості для вибору відповідно до індивідуальних уподобань користувача. Аналіз
кількості згенерованих варіантів, що видно в табл. 3, свідчить, що модифікований
генетичний алгоритм демонструє найвищу здатність до генерації варіативних рі-
шень. Завдяки застосуванню еволюційних операторів — кросоверу, мутації і селе-
кції — він формує значно більший простір можливих комбінацій, що дозволяє зна-
ходити як локально, так і глобально оптимальні варіанти. У кількісному вимірі мо-
дифікований ГА згенерував 1000 варіантів, тоді як інші методи показали набагато
скромніші результати: лінійне програмування — 5 варіантів, жадібний алгоритм —
11, метод Монте-Карло — 14. Такий розрив на користь ГА свідчить про його високу
гнучкість і придатність до роботи з багатовимірними задачами, де важливе зна-
чення має різноманітність можливих рішень. У практичному контексті підбору ра-
ціону це означає, що користувач отримує ширший набір персоналізованих пропо-
зицій, що підвищує якість і корисність рекомендацій.
Ще одним ключовим критерієм оцінки є продуктивність алгоритмів, яку до-
цільно вимірювати через кількість згенерованих варіантів за одиницю часу. Такий
підхід дозволяє оцінити ефективність використання обчислювальних ресурсів і
практичну придатність алгоритмів для задач формування раціону харчування в ре-
жимі реального часу. Отримані результати продуктивності алгоритмів оптимізації,
які відображені в табл. 3, підтверджують, що модифікований генетичний алгоритм
демонструє найвищу продуктивність серед усіх розглянутих методів. Його показ-
ник становить 181,81 варіантів за секунду, що у десятки разів перевищує резуль-
тати інших підходів. Для порівняння: метод Монте-Карло забезпечив лише 15,55
варіантів/сек, жадібний алгоритм — 5,79, а лінійне програмування — всього 0,071
варіанта/сек. Така ситуація склалася тому, що у лінійного алгоритму час виконання
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
62
великий і відповідно маленька кількість генерації варіантів. Висока продуктивність
ГА пояснюється еволюційними механізмами кросовера та мутації, які дозволяють
ефективно досліджувати простір рішень, зберігаючи при цьому різноманітність по-
пуляції. Натомість традиційні методи, що ґрунтуються на жорсткій детермінованій
логіці, формують значно меншу кількість альтернатив, що обмежує їхнє застосу-
вання у практичних сценаріях, де важлива швидка генерація великої кількості пер-
соналізованих варіантів.
Одним із ключових показників ефективності алгоритмів формування оптима-
льного раціону є точність досягнення цільових значень добової калорійності. Для
цього аналізується середнє відхилення отриманих раціонів від заданої норми кало-
рійності, що дозволяє оцінити збалансованість рішень і їхню практичну придат-
ність. Результати цього порівняння, подані в табл. 3, демонструють різну здатність
алгоритмів до досягнення точності щодо цільової калорійності. Лінійний метод
програмування та метод Монте-Карло показали найкращі результати, забезпечив-
ши мінімальне середнє відхилення від заданого значення, яке становить лише 1,75
калорії. Це свідчить про їхню високу здатність до точного відтворення заданих па-
раметрів. Модифікований генетичний алгоритм, хоча й продемонстрував дещо бі-
льший показник (7,1 калорії), залишається достатньо точним, особливо з огляду на
його здатність генерувати велику кількість альтернативних варіантів і балансувати
між точністю та різноманіттям рішень. Натомість жадібний алгоритм виявився най-
менш ефективним за цим критерієм, показавши середнє відхилення у 11,9 калорій,
що вказує на його обмеженість у досягненні калорійної збалансованості та пояснює
недостатню універсальність цього підходу у задачах персоналізованого підбору ра-
ціону.
І останній критерій — відхилення найкращого згенерованого раціону від ці-
льової добової калорійності. Цей показник дозволяє оцінити, наскільки алгоритм
здатний знайти оптимальний варіант раціону, максимально наближений до заданої
норми калорійності, незалежно від загальної кількості згенерованих варіантів. Ре-
зультати порівняння, які видно в табл. 3, демонструють, що модифікований гене-
тичний алгоритм, разом із лінійним методом програмування та методом Монте-
Карло, забезпечує мінімальне відхилення від цільової калорійності для найкращого
раціону, що дорівнює 1,65 калорій. Це підтверджує високу точність цих підходів у
пошуку оптимальних рішень для формування збалансованого раціону. У той же час
жадібний алгоритм показав значно більший показник (8,9 калорій), що обмежує
його ефективність у задачах, де ключовим є дотримання заданої калорійності.
Отримані дані свідчать про те, що модифікований генетичний алгоритм поєд-
нує переваги точності та значної різноманітності варіантів, що робить його най-
більш придатним для задач персоналізованого підбору раціону харчування.
Для підвищення точності й адаптивності формування персоналізованого ра-
ціону харчування, разом із модифікацією генетичного алгоритму оптимізації, було
виконано модифікацію методу прогнозування. Це дозволяє більш коректно врахо-
вувати індивідуальні харчові уподобання.
Зокрема, було застосовано кастомну попередню обробку даних, що дозволила
більш гнучко враховувати особливості вхідних ознак. Крім того, архітектура мо-
делі була розширена за рахунок двох embedding-шарів (замість традиційного од-
ного), що забезпечило глибше представлення дискретних ознак. Додатково було
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 63
реалізовано роботу з embedding-векторами у цілому, а не з окремими елементами,
що дало змогу краще зберігати семантичні зв’язки між інгредієнтами. Також для
входу використовувалася комбінація інгредієнтів і назв страв у вигляді єдиного ве-
кторного подання, тоді як зазвичай такі ознаки обробляються окремо. Для підви-
щення зручності навчання та моніторингу процесу було інтегровано власний
Logger із кастомними повідомленнями, що дозволяло контролювати ключові пара-
метри та результати на кожному етапі. Завдяки цим модифікаціям вдалося адапту-
вати MLP до специфіки задачі та досягти кращої точності прогнозування.
MLP складається з вхідного шару, одного або кількох прихованих шарів і ви-
хідного шару. Кожен нейрон виконує лінійне перетворення своїх вхідних даних,
після чого застосовує нелінійну активаційну функцію. Це дозволяє мережі навча-
тися розпізнавати складні шаблони та взаємозв’язки.
Вхідний шар складається із двох компонент: векторизації інгредієнтів і назв
страв. Векторизація інгредієнтів — шар вбудованих представлень (ingredient_em-
bedding) перетворює індекси інгредієнтів на вектори розмірності embedding. Обчи-
слення середнього значення векторів інгредієнтів забезпечує узагальнене представ-
лення для кожної страви. Векторизація назв страв — аналогічно, шар dish_name_-
embedding перетворює індекси назв страв у вектори розмірності embedding. Отри-
мані вектори об’єднуються шляхом конкатенації, формуючи вхідний вектор розмі-
рності, який передається до прихованого шару розраховується за формулою
embedding_dim = 2 × embedding, (28)
де embedding_dim — вхідний вектор розмірності; embedding — вектор розмірності.
Прихований шар є повнозв’язним і містить 64 нейрони. Кожен нейрон приймає вхі-
дні дані з усіх нейронів попереднього шару. Лінійне перетворення вхідного вектора
здійснюється через оператор Linear з наступною функцією активації ReLU, яка роз-
раховується за формулою
h = ReLU (𝑊х + 𝑏), (29)
де h — вектор виходів прихованого шару; b — вектор зміщення; x — вхідний век-
тор; W — матриця ваг розмірності, яка розраховується за формулою
W = (64 × 2embedding_dim). (30)
Вихідний шар представлений одним нейроном, що приймає вхідні сигнали
від кожного з 64 нейронів прихованого шару. Лінійне перетворення з функцією ак-
тивації Sigmoid перетворює сумарний сигнал у значення ймовірності, яке розрахо-
вується так:
y = 𝜎(𝑊𝑜h + b𝑜), (31)
де y — значення ймовірності; 𝑊𝑜 — ваги вихідного шару; bo — зміщення; σ(x) —
матриця ваг розмірності, яка розраховується за формулою
𝜎(𝑥) =
1
1 + e-x, (32)
Вихідний нейрон прогнозує ймовірність позитивної оцінки раціону, що до-
зволяє класифікувати раціон як схвалений чи не схвалений.
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
64
Для аналізу ефективності модифікованого методу прогнозування було прове-
дено порівняльний аналіз, результати якого видно в табл. 4.
Таблиця 4. Порівняння методів прогнозування за критеріями ефективності
Критерії
ефективності
Модифікована багатошарова
повнозв’язна нейронна
мережа
Random Forest XGBoost
Час навчання 2,3 с 0,275 с 0,187 с
Час сортування 0,328 с 0,304 с 0,291 с
Використання
пам’яті
0,0081 Мб 0,0552 Мб 0,1355 Мб
Одним із ключових критеріїв оцінки ефективності методів прогнозування є
час навчання моделі. Цей показник визначає швидкість, з якою алгоритм здатний
адаптуватися до наявних даних і формувати прогнозні моделі, що особливо важ-
ливо при роботі з великими обсягами інформації або в реальному часі. У табл. 4
видно, що найбільший час навчання демонструє модифікована багатошарова пов-
нозв’язна нейронна мережа, проте його величина залишається прийнятною та ста-
новить близько 2,3 секунди. Але цей час є вже меншим, ніж час у звичайної MLP.
Методи Random Forest та XGBoost показали швидкий час навчання: 0,275 та 0,187
секунди.
Ще одним важливим показником ефективності методів прогнозування є час
сортування отриманих результатів. Цей критерій характеризує швидкість впоряд-
кування прогнозованих варіантів, що має значення при подальшій інтеграції з ал-
горитмом оптимізації і формуванні кінцевого персоналізованого раціону. У табл. 4
результати демонструють, що найбільший час сортування займає модифікована ба-
гатошарова повнозв’язна нейронна мережа близько 0,328 секунди, але й інші ме-
тоди мають схожий результат: 0,304 та 0,291 секунди. Тобто різниця є незначною.
Ще одним важливим критерієм ефективності методів прогнозування є обсяг
використаної оперативної пам’яті. Цей показник відображає ресурсоємність алго-
ритму та має значення при виборі методу для інтеграції з алгоритмом оптимізації
та обробки великих обсягів даних. Аналіз результатів у табл. 4 показує, що най-
більш економною за споживанням пам’яті є модифікована багатошарова повно-
зв’язна нейронна мережа. Метод Random Forest займає проміжне положення, тоді
як XGBoost демонструє найбільше споживання пам’яті серед трьох алгоритмів, що
свідчить про його високу ресурсозатратність при обробці даних.
Отже, модифікована MLP має кращі показники ніж звичайна MLP і також
інші методи прогнозування.
Висновки
У ході дослідження було розроблено та проаналізовано алгоритми оптиміза-
ції і методи прогнозування для персоналізованого підбору раціону харчування, що
забезпечують урахування індивідуальних харчових уподобань користувача.
Наукова новизна роботи полягає у створенні модифікованого генетичного ал-
горитму для оптимізації, що забезпечує покращення результатів порівняно зі стан-
Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2025, Т. 27, № 3 65
дартними підходами: модифікований ГА забезпечив вищу продуктивність і різно-
манітність рішень при збереженні прийнятної точності, тоді як модифікована MLP
показала кращу адаптивність до специфіки даних і більш ефективне використання
ресурсів.
Проведене порівняння алгоритмів засвідчило, що саме генетичний алгоритм,
особливо в модифікованій формі, є найбільш ефективним: він генерує найбільшу
кількість варіантів раціонів, має найвищу продуктивність пошуку оптимальних рі-
шень і забезпечує збалансоване відхилення від цільової калорійності. Інші методи
продемонстрували свої переваги у вузьких аспектах (наприклад, лінійний метод у
точності калорійності), але поступаються ГА за комплексною ефективністю.
Щодо методів прогнозування, проведене порівняння показало, що модифіко-
вана MLP є найбільш придатною для задачі прогнозування у цьому дослідженні.
Вона забезпечує низький час навчання, порівняний час сортування та мінімальне
використання оперативної пам’яті, що критично важливо для роботи з великими
обсягами даних.
Таким чином, оптимальна комбінація для персоналізованого підбору раціону
харчування включає модифікований ГА як метод оптимізації та модифіковану MLP
як метод прогнозування. Це дозволяє досягти високої точності, продуктивності та
ефективного використання ресурсів.
З практичної точки зору, розроблену систему можна інтегрувати в мобільні
застосунки чи веб-сервіси для автоматизованого підбору раціону харчування, що
відкриває перспективи її застосування у сфері дієтології, спортивної медицини та
систем підтримки здорового способу життя. Подальші дослідження можуть бути
спрямовані на розширення набору ознак (наприклад, урахування алергій чи рівня
фізичної активності) та адаптацію алгоритмів для роботи у реальному часі.
1. World Health Organization. Obesity and overweight. URL: https://www.who.int/news-room/fact-
sheets/detail/obesity-and-overweight
2. Garnet Health/ Basal Metabolic Rate Calculator/ URL: https://www.garnethealth.org/news/basal-
metabolic-rate-calculator
3. Miow Y.X., Mok W.K.H., Gan W.Y., Lim P.Y., Appannah G., & Adznam S.N.A. The use of
linear programming approach in diet optimization among children under five: a scoping review. BMC
Public Health. 2025. Vol. 25, art. No. 1279.
4. van Dooren C. A review of the use of linear programming to optimize diets, nutritiously,
economically and environmentally. Frontiers in Nutrition. 2018. Vol. 5, art. No. 48.
5. Shah A., & Khan M. A survey of Monte Carlo methods for noisy and costly densities with
application to reinforcement learning and ABC. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2020.
Vol. 2020, No. 1. Р. 1–22.
6. Wang L., & Li Y. A review of Monte Carlo and quasi‐Monte Carlo sampling techniques. Wiley
Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics. 2021. Vol. 13, No. 5. P. 1–20.
7. Zhang H., & Liu J. A review of Monte Carlo methods and their application in medical physics,"
University of New Hampshire Honors Theses. 2022. P. 1–15.
8. Chatzipantsiou I., Tsirigotakis N., & Demetriou S. An extensive search algorithm to find feasible
healthy menus for school children. Applied Soft Computing. 2022. Vol. 114.
9. Khandoker D., Akter M., & Rahman R. Diet planning with machine learning: Teacher-forced
REINFORCE for composition compliance with nutrition enhancement. Journal of Computational
Nutrition. 2021. Vol. 8.
10. Heinonen P., & Juuso E.K. Development of a genetic algorithms optimization algorithm for a
nutritional guidance application. Proceedings of the 9th EUROSIM & the 57th SIMS. 2017. P. 55–60.
https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/obesity-and-overweight
https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/obesity-and-overweight
https://www.garnethealth.org/news/basal-metabolic-rate-calculator
https://www.garnethealth.org/news/basal-metabolic-rate-calculator
Є. М. Федорченко, А. О. Олійник, М. С. Міхайлова,
Т. А. Зайко, О. О. Степаненко, Ю. В. Федорченко, Т. В. Федорончак
66
11. Karim R., Biplob M.B., & Arefin M.S. Developing a genetic algorithm based daily calorie
recommendation system for humans. International Journal of Computer Science and Information
Technology. 2024. Vol. 16, No. 3. P. 45–52.
12. Ooka T., Johno H., Nakamoto K., Yoda Y., & Yokomichi H. Random forest approach for
determining risk prediction and predictive factors of type 2 diabetes. BMJ Nutrition, Prevention & Health.
2021. Vol. 0. P. e000200.
13. Anam S., Purwanto I.N., Mahanani D.M., Yusuf F.I., & Rasikhun H. Health risk classification
using XGBoost with Bayesian hyperparameter optimization. Jurnal RESTI (Rekayasa Sistem dan
Teknologi Informasi). 2025. Vol. 9, No. 3. P. 465–473.
14. Xu Z., Guo X., Zhu A., He X., Zhao X., Han Y., & Subedi R. Using deep convolutional neural
networks for image-based diagnosis of nutrient deficiencies in rice. Computational Intelligence and
Neuroscience. 2020. Vol. 2020. P. 7307252.
15. Oliinyk A., & Subbotin S. A stochastic approach for extracting association rules Pattern
Recognition and Image Analysis. 2016. Vol. 26, No. 2. P. 419–426.
16. Glasserman P. Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer, New York, 2023,
585 p.
17. Subbotin S.O., Oliinyk A.O., Fedorchenko Ye.M., et al. Mathematical and software tools for
decision making, pattern recognition and intelligent diagnostics. Zaporizhzhia Polytechnic National
University, 2020. 271 p.
18. Fedorchenko I., Oliynik A., Zaiko T., Medvedev K., Fedorchenko Y., & Khokhlov M.
Development of a modified genetic method for automatic university scheduling. CEUR Workshop
Proceedings. 2024. Vol. 3662. P. 1–15.
19. Nlunge A. A deep architecture: Multi-layer perceptron. URL: https://medium.com/@nlunge786/
a-deep-architecture-multi-layer-perceptron-164bc5ff3842
20. Liu Z., & Liu Y. A study of random forest algorithm for data mining applications. Proceedings
of the International Conference on Applied Computing and Information Technology (ACIT). 2016. P. 257–
261.
21. Chen T., & Guestrin C. XGBoost: A scalable tree boosting system. Proceedings of the 22nd
ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. 2016. P. 785–794.
Надійшла до редакції 10.11.2025
https://medium.com/@nlunge786/%20a-deep-architecture-multi-layer-perceptron-164bc5ff3842
https://medium.com/@nlunge786/%20a-deep-architecture-multi-layer-perceptron-164bc5ff3842
|
| id | drspiprikievua-article-354582 |
| institution | Data Recording, Storage & Processing |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:00:24Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | drspiprikievua/f8/aa1f000f2ab2231f4e209c06a518d1f8.pdf |
| spelling | drspiprikievua-article-3545822026-06-08T07:18:31Z Intelligent methods in managing of individual diet Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування Федорченко, Є. М. Олійник, А. О. Міхайлова, М. С. Зайко, Т. А. Степаненко, О. О. Федорченко, Ю. В. Федорончак, Т. В. жадібний алгоритм, лінійне програмування, метод Монте-Карло, генетичний алгоритм, Random Forest, XGBoost, щільна нейронна мережа, індивідуальна дієта, оптимізація, прогнозування, ІМТ, базальний метаболізм, точність, швидкість, варіативність greedy algorithm, linear programming, method Monte Carlo, genetic algorithm, Random Forest, XGBoost, neural measurement, individual diet, optimization, forecasting, BMI, basal metabolism, accuracy, fluidity, variability The study examines an approach to generating personalized dietary recommendations based on a combination of optimization methods and machine learning techniques. The relevance of this research is determined by the need to develop intelligent decision-support systems in the field of healthy nutrition that are capable of considering individual physiological characteristics and dietary preferences of users. The proposed system generates individualized recommendations for the composition of a daily diet by taking into account key user parameters, including daily caloric requirements, body mass index, and basal To determine the optimal distribution of nutritional components, a comparative analysis of several optimization algorithms was conducted, including the greedy algorithm, the linear programming method, the Monte Carlo method, and the genetic algorithm. In addition, the effectiveness of forecasting the methods based on machine learning was investigated, particularly Random Forest, XGBoost, and a dense neural network. The use of such models makes it possible to account for complex relationships between user parameters, the caloric content of meals, and their nutritional value, which contributes to improving the accuracy of generating. The effectiveness of each of the considered approaches was evaluated according to several criteria, including the accuracy of the obtained results, computational speed, algorithm performance, and the variability of the generated diets. Experimental studies demonstrated that classical optimization methods show high accuracy but may have limitations in terms of solution diversity or computational efficiency. At the same time, machine learning algorithms provide better adaptation to individual user parameters and allow complex nonlinear relationships to be taken into account. The obtained results indicate that the combined use of optimization algorithms and predictive methods provides the best balance between accuracy, computational speed, and diversity of the proposed dietary options. The proposed approach can serve as a foundation for the development of intelligent diet planning systems focused on personalized user needs and the promotion of a healthy lifestyle. Tabl.: 4. Refs: 21 titles. Розробка персоналізованих дієт набуває дедалі більшої актуальності через зростання інтересу до здорового способу життя та необхідність урахування індивідуальних особливостей організму. У цій роботі представлено підхід до створення індивідуальних дієт шляхом порівняння чотирьох алгоритмів оптимізації і трьох алгоритмів прогнозування. Запропонована система визначає оптимальний розподіл харчових компонентів на основі індивідуальної добової потреби в калоріях. Роботу алгоритмів оцінено за трьома критеріями: точність результату, швидкість обчислень і кількість можливих варіантів дієти. Результати показали переваги комбінованого підходу, який поєднує методи оптимізації і машинного навчання для формування збалансованої та індивідуально адаптованої дієти. Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2025-12-23 Article Article application/pdf https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/354582 10.35681/1560-9189.2025.27.3.354582 Data Recording, Storage & Processing; Vol. 27 No. 3 (2025): Special issue; 47-66 Регистрация, хранение и обработка данных; Том 27 № 3 (2025): Спецвипуск; 47-66 Реєстрація, зберігання і обробка даних; Том 27 № 3 (2025): Спецвипуск; 47-66 1560-9189 uk https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/354582/343181 Авторське право (c) 2025 Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| spellingShingle | greedy algorithm linear programming method Monte Carlo genetic algorithm Random Forest XGBoost neural measurement individual diet optimization forecasting BMI basal metabolism accuracy fluidity variability Федорченко, Є. М. Олійник, А. О. Міхайлова, М. С. Зайко, Т. А. Степаненко, О. О. Федорченко, Ю. В. Федорончак, Т. В. Intelligent methods in managing of individual diet |
| title | Intelligent methods in managing of individual diet |
| title_alt | Інтелектуальні методи керування індивідуальним раціоном харчування |
| title_full | Intelligent methods in managing of individual diet |
| title_fullStr | Intelligent methods in managing of individual diet |
| title_full_unstemmed | Intelligent methods in managing of individual diet |
| title_short | Intelligent methods in managing of individual diet |
| title_sort | intelligent methods in managing of individual diet |
| topic | greedy algorithm linear programming method Monte Carlo genetic algorithm Random Forest XGBoost neural measurement individual diet optimization forecasting BMI basal metabolism accuracy fluidity variability |
| topic_facet | жадібний алгоритм лінійне програмування метод Монте-Карло генетичний алгоритм Random Forest XGBoost щільна нейронна мережа індивідуальна дієта оптимізація прогнозування ІМТ базальний метаболізм точність швидкість варіативність greedy algorithm linear programming method Monte Carlo genetic algorithm Random Forest XGBoost neural measurement individual diet optimization forecasting BMI basal metabolism accuracy fluidity variability |
| url | https://drsp.ipri.kiev.ua/article/view/354582 |
| work_keys_str_mv | AT fedorčenkoêm intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT olíjnikao intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT míhajlovams intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT zajkota intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT stepanenkooo intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT fedorčenkoûv intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT fedorončaktv intelligentmethodsinmanagingofindividualdiet AT fedorčenkoêm íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ AT olíjnikao íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ AT míhajlovams íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ AT zajkota íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ AT stepanenkooo íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ AT fedorčenkoûv íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ AT fedorončaktv íntelektualʹnímetodikeruvannâíndivídualʹnimracíonomharčuvannâ |