Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III

We describe the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition in the space of representation of a finite-dimensional Lie group. The main topics of the theory necessary for understanding the method are outlined. Models based on the Van der Pol equation are investigated by...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	1994
Автори:	Mitropolsky, Yu.A., Lopatin, A.K.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 1994
Назва видання:	Український математичний журнал
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164934
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 12. — С. 1627–1646. — Бібліогр.: 5 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-164934
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1649342020-02-12T01:26:51Z Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Статті We describe the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition in the space of representation of a finite-dimensional Lie group. The main topics of the theory necessary for understanding the method are outlined. Models based on the Van der Pol equation are investigated by the method of asymptotic decomposition in the space of homogeneous polynomials (the space of representation of a general linear group in a plane) and in the space of representation of a rotation group on a plane (ordinary Fourier series). The comparison made shows a dramatic decrease in the necessary algebraic manipulations in the second case. We also discuss other details of the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition. Наведена техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції у просторі зображення скінченновимірної групи Лі. Стисло викладені для розуміння методу теоретичні положення. Моделі, що грунтуються на рівнянні Вандерполя, вивчені за методом асимптотичної декомпозиції у просторі однорідних поліномів (простір зображення загальної лінійної групи на площині) та у просторі зображення групи обертання на площині (звичайні ряди Фур’є). Проведене порівняння виявляє драматичне зменшення необхідної кількості алгебраїчних обчислень у останньому випадку. Обговорюються також інші деталі техніки нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції. 1994 Article Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 12. — С. 1627–1646. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164934 517.9 en Український математичний журнал Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
topic	Статті Статті
spellingShingle	Статті Статті Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III Український математичний журнал
description	We describe the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition in the space of representation of a finite-dimensional Lie group. The main topics of the theory necessary for understanding the method are outlined. Models based on the Van der Pol equation are investigated by the method of asymptotic decomposition in the space of homogeneous polynomials (the space of representation of a general linear group in a plane) and in the space of representation of a rotation group on a plane (ordinary Fourier series). The comparison made shows a dramatic decrease in the necessary algebraic manipulations in the second case. We also discuss other details of the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition.
format	Article
author	Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K.
author_facet	Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K.
author_sort	Mitropolsky, Yu.A.
title	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III
title_short	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III
title_full	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III
title_fullStr	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III
title_full_unstemmed	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III
title_sort	bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. iii
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	1994
topic_facet	Статті
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164934
citation_txt	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 12. — С. 1627–1646. — Бібліогр.: 5 назв. — англ.
series	Український математичний журнал
work_keys_str_mv	AT mitropolskyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiii AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiii
first_indexed	2023-10-18T22:14:52Z
last_indexed	2023-10-18T22:14:52Z
_version_	1796155019133714432

Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III

Репозитарії

Схожі ресурси