Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors
Expressions for line intensities in the near-band-edge luminescence spectrum of semiconductors containing both isolated and bound shallow acceptors and donors are given. Found are the conditions when isolated and bound shallow acceptors and donors make rather small or dominating contributions into t...
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2002
|
| Schriftenreihe: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121341 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors / K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 353-361. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121341 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1213412025-02-23T17:40:50Z Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors Glinchuk, K.D. Prokhorovich, A.V. Expressions for line intensities in the near-band-edge luminescence spectrum of semiconductors containing both isolated and bound shallow acceptors and donors are given. Found are the conditions when isolated and bound shallow acceptors and donors make rather small or dominating contributions into the near-band-edge luminescence spectrum. It is shown (on the basis of an analysis of the near-band-edge luminescence spectrum of semi-insulating GaAs) that it is very probable for intensities of the near-band-edge luminescence lines to be determined by different states (isolated or bound) of shallow acceptors and donors in semiconductors of this type. 2002 Article Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors / K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 353-361. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 71.55.E, 78.55.E https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121341 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics application/pdf Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
Expressions for line intensities in the near-band-edge luminescence spectrum of semiconductors containing both isolated and bound shallow acceptors and donors are given. Found are the conditions when isolated and bound shallow acceptors and donors make rather small or dominating contributions into the near-band-edge luminescence spectrum. It is shown (on the basis of an analysis of the near-band-edge luminescence spectrum of semi-insulating GaAs) that it is very probable for intensities of the near-band-edge luminescence lines to be determined by different states (isolated or bound) of shallow acceptors and donors in semiconductors of this type. |
| format |
Article |
| author |
Glinchuk, K.D. Prokhorovich, A.V. |
| spellingShingle |
Glinchuk, K.D. Prokhorovich, A.V. Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| author_facet |
Glinchuk, K.D. Prokhorovich, A.V. |
| author_sort |
Glinchuk, K.D. |
| title |
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors |
| title_short |
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors |
| title_full |
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors |
| title_fullStr |
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors |
| title_full_unstemmed |
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors |
| title_sort |
analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2002 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121341 |
| citation_txt |
Analysis of the near-band-edge luminescence of semiconductors containing isolated and bound shallow acceptors and donors / K.D. Glinchuk, A.V. Prokhorovich // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 353-361. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
| work_keys_str_mv |
AT glinchukkd analysisofthenearbandedgeluminescenceofsemiconductorscontainingisolatedandboundshallowacceptorsanddonors AT prokhorovichav analysisofthenearbandedgeluminescenceofsemiconductorscontainingisolatedandboundshallowacceptorsanddonors |
| first_indexed |
2025-11-24T04:21:50Z |
| last_indexed |
2025-11-24T04:21:50Z |
| _version_ |
1849644139817205760 |
| fulltext |
353�����������
� ��
�����
�
����
������
������
������������
����
������
������
��
���
�
����
������
�������� ������� �
�
����� !
���� �
�
��"� ����"�#"� $���� %"� �"� &$&'&()"
��������
����
�
���������
� ��
��
��������
��
� �����
��
��
� �
��� ����� ���� ��������� �� ���
�����
� ��������� �����
�� �������� � ��
���������������������� �� � ���
���
� ��
�� ���
�
����
������
��������
������
���� %$� !�
�!�� �������� �&��*�+�
,������
��
���������� ������������ ���� ����� ������������ ��� ���� ��������������� �� ����!��!�� ���!��� ���
�� �!����!�����!����������������������������������������"��!!������������������������#��
$����� ���� ���� !����������"���� ��������� ���� ������ ������"� �!!������� ���� ������� �%�
������� � ��������� �������� !������������� ����� ������������������� �� ����!��!�� ���!��� � &�
��� ���"�� '��� ������������� �������(������� ������������������� �� ����!��!�� ���!��� ���� �� ��
�����������)���*� ����� ��� ��� #��(���������� ���� ������������ ��� ������������������� �� ����!��!�
����������������� ������(������������������'�����������������*����������"��!!�����������������
��� �� �!����!�������� ����� �(��
�
�� ���!� �� �!����!������ �� ����!��!��� ��������� �!!������� �������!!������� ������"��!!���
����� ������"��������)���
��������!��#����+, +-� +./���#����� ����!�������!��#����
�� +./��!!���������������!�������� �. +.
"�� #��� ����� �
&�����%��"��������������#������������������ ������������
���������#�������� �!����!������ ����!��!�����!����'� �
�����(�������!������ �����(� �����/� ��������������!�� ��
!�������(���!� ���������������!����������������#��������
��"��!!���������������������"��������(����������������
��!������������"������� * �0����!��!�������������������
���� ������������������������������������� ����!��!�����!�
�����������������(����� ���������� �!����!�����!������
���������'������������ �����1��,2*���������������������!�
!������������'������������ �����1.�3�
�42*��������"��!!���
����������������'������������"�����!!�����������������*
5�"�#������#�����(���������� �!����!�����!�����������
��������������������!!����������������� �6����"��%���
��#����������!��!����������������������������������������
������������ ����!��!�����!��������� �!����!�����!���
����������������������������!!����������������� �0�
"�������"���������������!������!���������!��������������
��������������������!!�������������������������� �����
������������������������ ����!��!�����!��� �����������
"�(������� ������(�����������������"����������!��!���
�������� �$�� �����������"�������������#��(�����������������
�� �!����!�������������������������!!�����������������
!����� �%������������(�����������!����������������������
������������������������������������ ����!��!�����!��� �
�#��� ��� ������ !��!��������������� ������� ����(� �7���
8������������������"�������������������!��������������
������#������������������������������!!�����������������
���������� ������������������������������ ����!��!�����!�
��� ������ ������������������� ����������!�(�����
$��% �
�� ��������� �������� ��
0��"����!���������� �!����!����������"��� ����������1��
���� ���(���� ����������!���������������#��������� �������
!����!��#��(��������� ������(������� �(�����������������
�����!������'!��!����������δ�*����������������'!��!���
��������δ!*2 �9������ �!����������������-��!��!������
������������������������.������-.�!��!�������������������
�!!��������������������!!�������(�'�����������!!���������
������!��!������������������:�����;���.������-�:��-��;
.��-.* �6���!��!�����������������������!!����������"���
�������<�����������������������������������������������
01A
N ��
1D
N + �� 01D
N ���������������������������� 02A
N �
2D
N + �� 02D
N � '��#�����(��
1D
N + �;� 01D
N �:��-�����
2D
N + �;� 02D
N �:��-.* �6���!�������!�����!������������
���!�������(����������!!����������
0
nAc ������(�����<������
3
, �� ��$/%0������
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
�������� nDc+ /�����!�������!�����!��������������������(�����
�<����!!���������� pAc− ������(������������������� 0
pDc �6��
�#������!�����!��������������� �����(���!� ������������ *
nc
�142 �6����!!�������������������������������'�����"��� �����
������� �����(������������*���������������!!��������(������
0A
ϕ �������������(����!������ 0D
ϕ �������������=� 0D
ϕ ����
0A
ϕ = 0/( )pA pA nAc p c p c n− −δ δ + δ ,
0D
ϕ = 0/( )nD nD pDc n c n c p+ +δ δ + δ ,
��=� 0D
ϕ �:�
0 0/( )pD nD pDc p c n c p+δ δ + δ
'��������������* �$�������!����������������!��������
'"������������������(�12�*��������!������2�'������!��!���
������������2����������������(�����������#�����������������
α2* �$������!������!��������!���������(�����������!!���
������+���������<���-;��������������������-+�'����!���
�����!�����!���������� 0A X
b ��
D X
b + ����� 0D X
b �� �!!����
����(*����� ������!����=� �����(�!� ��������+2��-;2
����-+2� '������ !��!����������� ���� 0 1A X
n ��
1D X
n + �
0 1D X
n �� ��� ����������!!������� ����������� ���� 0 2A X
n �
2D X
n + �� 0 2D X
n ������������!!����������������������!� �
������������+2��-;2�����-+2�!� ������/���������������
���������������#��������������������������!�������+2��-;2
����-+2����� 0A X
α ��
D X+α ����� 0D X
α *
>���"��"����"�������������������!������������������
����������������������������������������� ����!��!�����!�
��� �1����!����(�������������!�����'�*���!� �����������
���������!!������� 0eA
I ����������������'�*���!� ��������
������������������ 0hD
I �������������!!��������!� �����
����� 0 0D A
I ��������������������������!�������+2��-;2
����-+2��!!�������(� 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I ������$��
�2��"������������������� �����������!� ����������������
���������� ����(��������#��142 �>������������������������
��������������������������������������������� ����!��!�
���!����"���������#�������#��(�����������������������"���
2nD Dc N n+ δ �:�1����� 2pA Ac N p− δ �:����'1�??�����1�≈������
��??�1*�������"�1 *
nc '1;�*�??�' nDc n+ δ �;� 0
pDc pδ *' pAc p− δ �;
;�
0
nAc nδ *�:��2����������1��?? *
nc '1�;��*2�#���������δ!�����δ��
����������"��2�' 0 XA X
b n �@@� 0A X
α �� XD X
b n+ �@@�
D X+α
���� 0 XD X
b n �@@� 0D X
α * �6�������!����!����"����������!�
��������(������������!�����!��#�����������(��!����������
��������������!��!���������������������!!��������������
������������������������<����������������!������!�������
�(���� ��������������'���������������������.*
&��'�
�
������ �
���� ���
�� ���
� ���
�����
�� ��� ��
�
��������
��
� �����
��
��
� ��
������
�
�
��� ����� ��� � ��������� �� ���
�� ���� � ���
���
�� ��� ���� � � ��
&")"�3������� ����
��
A�#�����(����������!������������!��������������������
�� ����!��!�����!��� �"���������� ����(����!���������
�����������������������������������!!�����������������
�����(�������������������!������!���������(���� �'���
$�� ��* �B���������(������������������������������������
������� ����!��!�����!��� �"������������ ������(����
!��!�����������������������!!���������������<�����������
������������"��!���������������������������������������
������(�����!��!����������������������������������!�����
�����������!������1���������������������������(�δ!�����δ��
����������2�'�������������.*�������������������-2
6��(������7����'����$�� ��*�
0eA
I = 0
0 01 2
( )nA A A
c N N n+ δ , (1)
0hD
I = 0
0 01 2
( )pD D D
c N N p+ δ , (2)
0 0D A
I = *
0 02 2n D A
c N N , (3)
0A X
I = 0 00 1 2
( ) XA AA X
b N N n+ , (4)
D X
I + = ( )1 2 XD X D D
b N N n+ + ++ , (5)
0D X
I = 0 00 1 2
( ) XD DD X
b N N n+ . (6)
0����"������������7��',*�'4*����� 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I
#�������"������ ����������� ������ ����������������!!���
��������"�����������<����������������������!��������������
��!������� � � � 0 1,2A X
n �@@� 01,2A
N ��
1,2D X
n + �@@�
1,2D
N +
���� 0 1,2D X
n �@@� 01,2D
N �1��������#����������"��2�#�����
'�2�@@� 0A X
α C 0A X
b ��
D X+α C
D X
b + �� 0D X
α C 0D X
b *�����
���������.2
&���7��'�*='4*�'��������������*�
01A
N = 0 1AA
Nϕ , 1D
N + = 0 1(1 ) DD
N− ϕ ,
01D
N = 0 1DD
Nϕ (7)
�����(�δ!�����δ��#�����/
0 2A
N �≈ 2
2
*
0
A
DDn
pA
N
Nc
pc
ϕ
δ−
�@@���.���
0
0
0
0
AD
XDD 0II
X
E
�
E
�
�
0X��
�
Ih D
IeA
A �
�
�
D 0X
XA 0I
D +
+
X
(���"�� 8������#�� '"�#(� �����*� ���� �����������#�� '� !���������
�����*� ��������������� ����������������D������!!���������� ���������
�!!������ ������D������ ��� ������ ��!�������+2��-;2� ����-+2
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
3
�� ��$/%0������
2D
N + �≈
0
2 2
0
pD D pA A
nD pD
c N c N
p
c n c p
−
+
+
δ
δ + δ
� '
*
0 2D
N ≈ 20
nD
D
nD pD
c n
N
c n c p
+
+
δ
δ + δ
(9)
���1�??���������"�δ!��δ��#������' *
nc 1�??��*�1����
*
0 2n DD
c Nϕ �??� pAc p− δ �;� 0
nAc nδ ����
2pA Ac N p− δ C'
0
nD pDc n c p+ δ + δ *�@@� 2DN /���#�����(���������
!�������� 2pA Ac N−
??
0
2pD Dc N ��� �
1�??�
0
2pD Dc N pδ �
�����
0
nD pDc n c p+ δ >> δ ���������
2D
N + �≈� 2pA Ac N p− δ C nDc n+ δ 2/
02A
N ≈ 20
pA
A
pA nA
c p
N
c p c n
−
−
δ
δ + δ
, (10)
2D
N + ≈ 2DN ,
0
0 2*2
2
nD
DD
n AA
c n
N N
c N
+ δ≈
ϕ
<< 2DN (11)
����� ??� 1� ���� ��"�δ!�� δ�� #������ ' *
nc �� ??� �*� 1����
*
0 2n AA
c Nϕ �??� nDc n+ δ �;�
0
pDc pδ 2/
02A
N ≈
1/20
20 *
2
nD pD pA
A
pA nA n A
c n c p c p
N
c p c n c N
+ −
−
δ + δ δ
⋅
δ + δ
<< 2AN ,
2D
N + ≈ 2DN , (12)
02D
N ≈
1/20
20 *
2
pA nA nD
D
nD pD n D
c p c n c n
N
c n c p c N
− +
+
δ + δ δ ⋅
δ + δ
2DN<<
���1�≈���'E1�=���E�@@��C *
nc *�������"�δ!�����δ��#������' *
nc 1�
*
nc ��??��*/
20 0 0 *
2 2 202
pD A D
D n A DD
nD pD nD
c p
N N c N N
c n c p c n
+ + +
ϕ ϕδ
≈ +
δ + δ δ
, (13)
02A
N ������#����(������7 �'�+*����� 02D
N �=��(������7 �'-*
��� ��(�1���� ���������δ!��δ�� #������ '��??� *
nc 1�� *
nc �� *
1��#�����(��
2 *
0 2 20 /n A D nDA D
c N N c n+ϕ ϕ δ � 2DN<< �����7 �'�3*2/
0 *
2
2 22
pD n A
D DD
nD
c p c N
N N N
c n
+ +
δ +
≈ <<
δ
(13')
��������δ!��δ��#���������� 0D
ϕ �≈� 0A
ϕ �≈���'� � � nDc n+ δ �??
0
pDc pδ �����
0
pA nAc p c n− δ >> δ *�1�����7 �'�3*2/
2D
N + ≈
0
20
pD
D
nD pD
c p
N
c n c p+
δ
δ + δ
�'�,*
��������δ!��δ��#���������
��=� 0D
ϕ �??�
2 *
0 20 /n A nDA D
c N c n+ϕ ϕ δ �
� � �
0
pDc pδ �??�
*
0 20 n AA D
c Nϕ ϕ �1�����7 '�3*2
$�������"��!�����������������
2D
N + �#�������������δ!
����������#����(������7 �'�,*
&�������"����� ��7��'�*�'4*����������������#��������������
�����������������!!�������������������������� �����
������������������������������������ ����!��!�����������
�������������������������"���� 01A
N ����� 02A
N ��
1D
N +
����
2D
N + �� 01D
N ����� 02D
N �#������'���(���������� ����
�(� ����������!!������������������ ��� 01A
N �??� 02A
N �
1D
N + �??� 2D
N + ����� 01D
N �??� 02D
N �����"��������(������
�!!���������������������� 02A
N �??� 01A
N ���
2D
N + �??� 1D
N +
���� 02D
N �??� 01D
N * �>�����������������!��������������
F*������������� 0eA
I ����� 0A X
I ���������� ������(������� �
�!!������������'�������������� 01A
N �??� 02A
N ������������
��� 02A
N �??�� 01A
N */���*������������� 0hD
I ����� 0D X
I ����
����� ������(������� ��������������'������������� 01D
N �??
02D
N ���������������� 02D
N �??� 01D
N *
�7��������'�*='�.*�����'�,*�"����������������"����
����� �������������"��������������������������������!�
�����!��!�����������������"��������!�����!��!���������
��������������������������������������� ����!��!����������
�� �!����!�����!�����������������������������������!�
!����������������� �6���������������������������� 0eA
I �
0hD
I �� 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I �"���������#�������������
����"����� ��=������������������"������!��������������
������������������������������������ ����!��!����������
�������������������!��������=�����������!!����������
������
��������� δδδδδ���δδδδδ �
��� Xn �
���
&������������!�����"�����!��!���������� ����!��!������
�������������"��!�������������������� �!����!������������
��"�����������������"������!� ���������!����!�������!��1
�������� nDc n+ δ �����
0
pDc pδ �� pAc p− δ �����
0
nAc nδ �!��������<��
�*�1�??���� nDc n+ δ �??�
0
pDc pδ ����� pAc p− δ �??�
0
nAc nδ ���
pAc p− δ �@@� 0
nAc nδ /
�*���??�1�� pAc p− δ �??� 0
nAc nδ ����� nDc n+ δ �??�
0
pDc pδ ���
nDc n+ δ �@@�
0
pDc pδ /
!*�1�≈���� nDc n+ δ �??� 0
pDc pδ ����� pAc p− δ �??� 0
nAc nδ
3
4 �� ��$/%0������
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
B���������(����������� �������������� �������������
�7��'�*='�,*�����'�
*='��+*�'��������������*����� 0A
N �
D
N + ����� 0D
N ������(��������������"����1�������� nDc n+ δ
���� 0
pDc pδ �� pAc p− δ ����� 0
nAc nδ �#�����
�")� +
D2nDc N nδ �**� -
A2pAc N pδ �� +
nDc nδ �**� 0
pDc pδ
���� �
-
pAc p �**�
0
�nAc n � '����� 0D
ϕ �≈� 0A
ϕ �≅��*����� ���
���������������������"���������������!!��������!� �����
����� !����!�������!��� ��� �����"�� ��� ��7� � '�*�'-*� ����
01A
N �≅ 1AN ��
1D
N + �≅ �' 0
pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �@@� 0D
N �≅ 1DN
'� � �����������!!�������������������(���������������������������=
�(����!�����*��� 02A
N �≅ ' pAc p− δ C
*
2n Dc N * 2AN �@@� 2AN ����
2D
N + �≅�' 0
2pD Dc N �;� 2pA Ac N− * / nDp c n+δ δ �@@� 02D
N �≅ 2DN
'� � ��������!!������������������������������(����!�����*
����������#����#������7�������������#�������������!�����
���������������� �����(��������� �����(�������!�����!����
����!��!�����������������"����� ��7� '�*�'-*��������#��
�(� ���� �����"���� �7�������� 1������ ��� ��� ��#�����(�
pAc p− δ C *
2Dnc N ��
0
pDc pδ C nDc n+ δ � @@� ��� '
0
2pD Dc N � ;
;� 2pA Ac N−
*δ!�@@� 2nD Dc N n+ δ ����� 1 2D D DN N N+ = 2�
0eA
I = 0
1 2*
2
( )pA
nA A A
n D
c p
c N N n
c N
− δ
+ δ , (15)
0hD
I = 0
1 2( )pD D Dc N N p+ δ , (16)
0 0D A
I = 2pA Ac N p− δ , (17)
0A X
I =
1 20 *
2
( )pA
A A X
A X
n D
c p
b N N n
c N
− δ
+ , (18)
D X
I + =
= 0 0
1 2 2( )pD D pD D pA A XD X
nD
p
b c N c N c N n
c n
−
+ +
δ + + δ
, (19)
0D X
I = 1 20 ( )D D X
D X
b N N n+ . (20)
&�������!�����'�*� 0eA
I C 0 0D A
I �:� 0
1nA Ac N nδ C 2pA Ac N p− δ �
��� 0eA
I � ��� ����� ����� �(� ��������� �!!������� '����
0eA
I � @@� 0 0D A
I �� �����.�≥����*�� ���� 0eA
I C 0 0D A
I � :
:� 0
nAc nδ C *
2n Dc N �@@������� 0eA
I ��������� ������(������
�!!������/�'.*� 0hD
I C 0 0D A
I :� 0
1 /pD Dc N 2pA Ac N− ����� 0hD
I
�������� ������(����������������������� 0hD
I C 0 0D A
I �:
:� 0
2 /pD Dc N 2pA Ac N− ����� 0hD
I ��������� ������(������
�������'������#��(��������������� 0hD
I �@@� 0 0D A
I �������
����!�������� 0
pDc �@@� pAc− �1,2*/�'3*� 0eA
I �G������� 0A X
I �G� Xn �
�������!�������������� ����������!�������(�����������!!���
���������� 0eA
I �G�δ!δ������ 0A X
I �G��2δ!������� ����!��!����
!�������(��������!!������/�',*� 0hD
I �G�δ!���
D X
I + �G�'δ!C
δ�* Xn ����� 0D X
I �G� Xn ������ ����!��!���������!����(
������������������������
+$)� +
D2nDc N nδ �**� -
A2pAc N pδ �� +
nDc nδ �**� 0
pDc pδ
���� �
-
pAc p � ,,�
0
�nAc n � '����� 0D
ϕ � ≅� �� ���� 0A
ϕ � ≅
≅ pAc p− δ C
0
nAc nδ �@@��* �����������������������������"���
�����������!!��������!� ���������!����!�������!��������
�����"����� ��7� �'�*='-*��
1D
N + ��� 01D
N �� 02A
N ��
2D
N +
���� 02D
N #�����������!!������������������������������
"��������������!!�������������������(��������������!�
���������������� �������#���������������!�����3 . �������
01A
N �≅�' pAc p− δ C
0
nAc nδ * 1AN �@@� 1AN �'� � �����������!�
!�������������������(����!�����* �B���������(����������
������������ 0hD
I � �� 0 0D A
I ��
D X
I + ����� 0D X
I �����������
�������!!�������(���(��7��'�4*��'��*��'�-*�����'.+*�����
0eA
I =
0
1 2*
2
nA
pA A A
n D
c n
c N N p
c N
− δ+ δ
, (21)
0A X
I =
0
0 1 20 *
2
pA nA
A A X
A X
nA n D
c p c n
b N N n
c n c N
− δ δ+ δ
, (22)
"����� 0
nAc nδ C *
2n Dc N �� pAc p− δ C 0
nAc nδ �@@��
&�������!��������!�������������� �����������������!����
3 . ����� 0eA
I C 0 0D A
I �:����C��.�'����� 0eA
I �?� 0 0D A
I ����
����?���.�������� 0eA
I �@� 0 0D A
I ���������@���.*������
0eA
I �G�δ!������ 0A X
I �G�'δ!Cδ�* Xn ����� 0eA
I ����� 0A X
I ����
����!����(�����������!!������
�")� -
A2pAc N pδ �**� +
D2nDc N nδ �� �
-
pAc p �**� 0
�nAc n
����
+
nDc nδ �**�
0
pDc pδ �'����� 0A
ϕ �≈� 0D
ϕ �≅��* ��&�������
���7�������������#�������������������"����� ��7��'�*��'�+*����
'��*������ 01A
N �≅ 1AN ��
1D
N + �:�'
0
pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �@@
01D
N �≅ 1DN '� � �����������!!�������������������(������
��������������������=��(����!�����*�� 02A
N �≅ 2AN ����
2D
N + �≅� 2DN �??� 02D
N �≅ ' nDc n+ δ C *
2Anc N * 2DN � '� �
�������!!������������������������������(������* �B�������
���(������������#�����7�������������#��������������������
������������ ����!��!�����������������������"����� ��7�
'�*='�*��'�+*�����'��*����������� ������(����������"���
������������ ' nDc n+ δ C *
2n Ac N �� 0
pDc pδ C nDc n+ δ �@@������
1 2A A AN N N+ = ������� *�
0eA
I = 0
1 2( )nA A Ac N N n+ δ , (23)
0hD
I = 0
1 2*
2
( )nD
pD D D
n A
c n
c N N p
c N
+ δ+ δ , (24)
0 0D A
I �:� 2nD Dc N n+ δ � '.
*
0A X
I = 1 20 ( )A A X
A X
b N N n+ , (26)
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
3
��� ��$/%0������
D X
I + =
0
1 2
pD
D D XD X
nD
c p
b N N n
c n
+ +
δ
+
δ
, (27)
0D X
I = 1 20 *
2
( )nD
D D X
D X
n A
c n
b N N n
c N
+ δ+ . (28)
&��!����������!�����������'�*� 0eA
I C 0 0D A
I �:� 0
1nA Ac N C
2nD Dc N+ ����� 0eA
I ��������� ������(�����������!!�����������
0eA
I C 0 0D A
I �:� 0
2nA Ac N C 2nD Dc N+ ����� 0eA
I ��������� ����
�(��������!!�������'������#��(��������������� 0eA
I �@@� 0 0D A
I �
�����������!�������� nDc+ �??� 0
nAc �1,2*/�'.*� 0hD
I C 0 0D A
I �:
0
1 /pD Dc N pδ 2nD Dc N n+ δ ����� 0hD
I ��������� ������(���������
�������'��������#�����(�� 0hD
I �@@� 0 0D A
I ����� 2DN �≥ 1DN *�
���� 0hD
I C 0 0D A
I �:� 0 /pDc pδ *
2n Ac N �@@������� 0hD
I ����������
������(�������������/�'3*� 0eA
I �G������� 0A X
I �G��2����
�� ����!��!�����!��������(��������������������!!������/
',*� 0hD
I �G�δ!��
D X
I + �G�'δ!Cδ�* Xn ����� 0D X
I �G��2���������
���!�������� ����!��!���������!����(�����������������
���� 0hD
I �G�δ�δ!���
D X
I + �G� Xn ������ 0D X
I �G��2����������
!�������(�������������
�$)� -
A2pAc N pδ �**� +
D2nDc N nδ �� �
-
pAc p �**� 0
�nAc n
���� +
nDc nδ �,,�
0
pDc pδ �'����� 0A
ϕ �≅������� 0D
ϕ �≅� nDc n+ δ C
0
pDc pδ �@@��* �����������������������������"���������!�
!������������������!� ���������!����!�������!�����������"�
��� ��7��'�*��'�+*�����'��*�� 01A
N �� 02A
N ��
2D
N + ����� 02D
N
#�����������!!����������������������!!����������"������������
�!!�������������������(����������������� �������#���������
�����!����� 3 . ���� ����
1D
N + � ≅ 1DN � ??� 01D
N ≅
≅ ' nDc n+ δ C
0
pDc pδ * 1DN �'� � �����������������������������(
�����* �&�������!��������������������� 0eA
I �� 0 0D A
I ����� 0A X
I
��������� ������!!�������(�����7��'.3*��'.
*�����'.4*�����
0hD
I =
0
1 2*
2
pD
nD D D
n A
c p
c N N n
c N
+ δ
+ δ
, (29)
D X
I + = ( )1 2D D XD X
b N N n+ + , (30)
0D X
I =
0
1 20 0 *
2
pDnD
D D X
D X pD n A
c pc n
b N N n
c p c N
+ δδ +
δ
, (31)
"�����
0
pDc pδ C *
2n Ac N �� nDc n+ δ C
0
pDc pδ �@@��������-��;
.��-.�:��-�
A�#�����(����������!�������������� ����������������
��!�����3 .����� 0hD
I C 0 0D A
I :� 1DN C 2DN �'����� 0hD
I �?
0 0D A
I ����� 1DN �?� 2DN ������ 0hD
I �@� 0 0D A
I ����� 1DN �@� 2DN *�
���� 0hD
I �G���
D X
I + �G� Xn ����� 0D X
I �G�'δ�Cδ!* Xn ����
0hD
I �� D X
I + ����� 0D X
I ���������� ������(�������������
����
�$)� +
D2nDc N nδ �≈� -
A2pAc N pδ ��� +
nDc nδ �**�
0
pDc pδ ����
�
-
pAc p �**�
0
�nAc n ��&�������!�������������"����� ��7��'�*
����'�.*�� 01A
N ≈� 1AN ��
1D
N + �≈�'
0
pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �@@
01D
N ≈ 1DN ����� 02A
N ≈� * 1/2
2( / )A nnDc N n c+ δ �@@� 2AN �
2D
N + �≈� 2DN �??� 02D
N �≈� * 1/2
2( / )D npAc N p c− δ �6�������
����������������� ����!��!������������������1�����7��'�*=
'4*2�
0eA
I = 0
1 2*
nD
nA A A
n
c n
c N N n
c
+ δ + δ
,
0hD
I = 0
1 2*
pA
pD D D
n
c p
c N N p
c
− δ + δ
, (32)
0A X
I = 0 1 2*
nD
A A XA X
n
c n
b N N n
c
+ δ +
,
0D X
I = 0 1 2*
pA
D D XD X
n
c p
b N N n
c
− δ +
, (33)
0 0D A
I is given by the Eqs (17) and (25) (obviously, 0 0D A
I >>
0eA
I , 0hD
I ), and
D X
I + – by the Eq (27). Evidently,
* 1/2
2( / )A nnDc N n c+ δ << 2AN and * 1/ 2
2( / )D npAc N p c− δ <<
2DN in Eqs (32) and (33). Besides that: (1) 0eA
I ∼ δn,
0hD
I ∼ δp, 0A X
I ∼ Xn ,
D X
I + ∼ (δp/δn) Xn and 0D X
I ∼ Xn ,
if luminescence is caused by isolated acceptors or donors;
(2) 0eA
I ∼ (δn)3/2, 0hD
I ∼ (δp)3/2, 0A X
I ∼ (δn)1/2
Xn and
0D X
I ∼ (δp)1/2
Xn , if luminescence is caused by bound
acceptors or donors.
&"&"�4
5��δ���δ!����� �
6� Xn �,�����
B���������(����������δ!��δ��������"� Xn ��������������������
��������������������� ����!��!�����!��� �����'������! �3 �*�
0eA
I = 0
0 1 2( )nA A AA
c N N nϕ + δ , (34)
0hD
I = 0
0pD D
c ϕ 1 2( )D DN N p+ δ , (35)
0 0D A
I = *
2 2n A Dc N N , (36)
0A X
I = 0 0A X A
b ϕ
1 2( )A A XN N n+ , (37)
D X
I + = 0(1 )
D X D
b + − ϕ 1 2( )D D XN N n+ , (38)
0D X
I = 0 0D X D
b ϕ
1 2( )D D XN N n+ , (39)
"������ ���"��� �������� ���#��� 1 2A AN N+ : AN � ���
1 2D DN N+ : DN
3
�� ��$/%0������
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
&�������!������'�*� 0eA
I �� 0hD
I �??� 0 0D A
I /�'.*����� 0eA
I �
0hD
I �� 0A X
I ���
D X
I + ����� 0D X
I �������������!�������� ��
����(�"����δ!�����δ��#����������������������(������������
����������������!!�����������������������������#��#�����
����!�������������� �������
&�-���������� �
&"%")"�7
6�δ���δ!����� Xn � ,�����
&���������#����#����7�������������������������������������
������������ ����!��!�����!��� ������"�!��!����������
�����������������������!�����������������!��������������
��"���������#������!������������� �A��(� ����� ��!����
1��#�����(�����(��������������"����1�??��������??�1�����
�����������������"�����1�≈����������7��'3.*�����'33*2����
!�����������������������������������!!�����������������
�������� ������������������������������ ����!��!�����!�
��� ��� � ���������!�������������� �����������������������
���������(��������������������"����������!��!����������
'����������������������������!��!���������������δ!��δ�����
Xn ��������������������������-�*�=�������������������
�� ����!��!�����!��� ��������� ������(�����������!!���
�������������������� 1AN �??� 2AN ����� 1DN �??� 2DN �
������������!������(���(��������!!���������������������
2AN �??� 1AN ����� 2DN �??� 1DN ��������1�??��������������
���������������������� 0hD
I �H� 0D X
I �����������??�1�������������
������������ 0eA
I �� 0A X
I �����
D X
I + �1�����7��'�4*��'.+*��'.3*�
'.4*�����'3+*2 �>������ ����!���������!�����������������������
�����������!!�������������������������� ������������������
������������ ����!��!�����!��� ��� � ��������!����������
����� �����������������������������������(����������������
���"����������!��!��������������������������!� ��������
!����!�������!����� �������� 1AN �??�' pAc p− δ C *
2n Dc N * 2AN �
' 0
nAc nδ C *
2n Dc N * 2AN ����� 1DN �??�' nDc n+ δ C *
2n Ac N * 2DN �
' 0
pDc pδ C *
2n Ac N * 2DN �������� 1AN �??� * 1/2
2( / )nD A nc N n c+ δ
���� 1DN �??�
* 1/ 2
2( / )pA D nc N p c− δ ������ ������������������
0eA
I ����� 0A X
I �'���1�??���*�� 0hD
I ����� 0D X
I �'�����??�1*�
0eA
I �� 0A X
I �� 0hD
I ����� 0D X
I �'���1�≈���*���������� ����
�(�����������!!��������������������#���"����������!���
!����������� 1AN ����� 1DN ������ ���������������!��!���
��������������������!!������� 2AN ������������� 2DN �1���
�7��'�
*��'�
*��'.�*��'..*��'.,*��'.
*��'.-*�����'3�*�'33*2
��������� ���� ���������!�����!�� ���������������(�
D X
I +
!����������� ��������*��(��������!!�������'���1�??��*�
�#������������!��!���������� 2AN ��������������(���"�������
���� ������ !��!���������� DN � 1��� ��%��� ���!�� ��
2pA Ac N−
??
0
pD Dc N ��������7 �'�-*2/���*��(���������������'��
��≈�1������??�1*���#������������!��!���������� 2DN ����������
�����(���"������������!��!����������������������������� 1DN
1�������%������!������ 2DN ??�'
0
pDc pδ C nDc n+ δ * 1DN �������7
'.�*�������! �3 .�!2 ��A�#�����(��������������(����������
� �����(��� ����!��!���������� ��������(��(��������!�
!������������������1�����7��'��*�����'.
*2
&�����!������!�����������������#��(��������������� 0eA
I �
0hD
I �@@� 0 0D A
I �'������! �3 .�������������!* �A��(��������
!���!�!�����'���1�??��������??�1�*���� 0eA
I ����� 0hD
I ��� ������
��������������������� ������(�����������!!��������������
��������"������� 1AN �?� 2AN ����� 1DN �?� 2DN ��������������
��������� 0eA
I �� 0hD
I �?� 0 0D A
I �'������! �3 .���.������.*
&"%"�"�4
5��δ���δ!����� �
6� Xn � ,�����
B���������(����������δ���δ!�������"� Xn �����!��������
����������������������������!!���������������������������
������������������������������ ����!��!�����!��� ��� �
��������������������������� �����(�������!������ �����(
�� ����!��!�������������������(��������������������"���
������!��!�����������'����������������������������!��!���
�������������δ���δ!����� Xn ������������������ AN ����� DN *
1�����7��'3,*��'3
*�����'3�*�'3-*2 �A�#�����(����������!����
��������!���������"�δ!�����δ��#�������������������(�������
�������!!������ �� ����!��!�� ��� ����� ����� ���(� �(
�������!!������������������1�����7 �'3
*2
-�����
.����
!� ���������
� ��
� �
��������
��
�����
��
��
� ��
������
� �
������������������
��������
%")"� �8!��
��� ��
9� ����!��!��"�����!������(���5��I��������'����"�#��
�������λ :�43.
�� ������7����� ������(���:�� -4��J�
������������(�7* ������!��#��(������ �������������)���
"�������� ������(���!�����������������!����� �&��!�(�����
��#���������������δ!�����δ��#��������!��������������(�'δ!�
�G�7*��������� Xn �#�������7�������!���(�' Xn �G�7.*�"���
������!����������������(�'���� Xn �#����������"����7�"���
��������� �������!����������������!���������� ����������
������(�����!����(������������!������������������ XI �:
:� X Xnα G�7.�1,2* ������!����������������*�����δ���δ!����
�*� Xn �#������"������" �6���������'�*����!����� ����(����
�����#�����!����������������!����� 0 0D A
I �=� 0 0D A
I �#����
������� "���� ������������� ��� ���� !��!���������� ��
�����!��������1�����7��'��*�����'.
*2 �6�����!����'�*�����
��"����� ����������#�����!����������������!������� 0A X
I �
D X
I + �� 0D X
I ����� Xn �=� 0A X
I ��
D X
I + �� 0D X
I �� Xn �G�7.�
��� 0A X
I ��
D X
I + �� 0D X
I �G�� Xn �'�������������.*
%"�"�������
��
�� !�
���
��������� ����� �
$�� �.����"������, .�K������������������ ����!��!�����!�
��� ��������������, .�K���������!�����������������������
���������������!����������������(�7��������������� �������
������������� ��������� �&������ �������������������������
����� ������(��F*��������#������������������������!!���
����������������1����� ������������ 0 0D A
I �' 0 0D A
I �G7*���
����!��2/��*��������#����!� ��������������������!��������
����������!!�������1����� ������������ 0eA
I �' 0eA
I �G�7*���
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
3
-�� ��$/%0������
����!��2�������������#��������������������!�����������
"������� �'����� ������������ 0A X
I ��������!��*/�!*��������#�
������������������!������������"��������������������'����
� �������������
D X
I + ����� 0D X
I ���������!��* �D� �����
����������������������!!��������������������������� �����
���������������� 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I ����!����� ����(
�� �������������!���� ��� ������������ 0A X
I ��
D X
I + � ���
0D X
I ����7���� ��(�� 0A X
I ��
D X
I + �� 0D X
I �G�7.�'������!
3 , �* �D� ��������������������������!!�����������������
���������� 0eA
I �#��������!����� ����(���������������!�
�������'����������!!������*��"��!������������������������
0A X
I �� �������'���"��������������! �3 ������� 0eA
I ����
0A X
I �� ���������������������������!����(������� ���!�
!�����������* �>��������������������������!����� ����(������(
������ �� 0eA
I ����� 0 0D A
I �#�����������(�7�' 0eA
I �� 0 0D A
I �G
7��� � � 0eA
I C 0 0D A
I ��������������������7*�'������! �3 , �*
�����������������������������!!��������������������%�
��������������� ������������������������������ ����!��!�
���!��� ������ �������������)���
/��0 ������ �
��!���������������������������"��������������!!����������
������������������������������������������������ �����
!��!�����������������������(��������������������"���������
!��!��������������������������������!� ���������!����!�
�������!�� ���� !��!����������� ��� ��������!������ ���
���������������� �!����!��� ��6������!��'������!����!���
"��������������������������������� �����(�������������������
��� �����������!!������������!!�������������������(����!�
����������������� � � ����� 0A
N ��
D
N + ����� 0D
N �#�����
142*�� ���������%���������!!��������������!������"�������
������"��!!����������������!������������ �!����!�������
����� �������� ���������(�����������������������������
����!��!�����!�����1,�42
���
���.
)"��9��
��� �
�� 01,2A
N ��
1,2D
N + � ���� 01,2D
N
$������� ��������������7�?�+�'����$�� ���������! �.*����
������7������������ 01,2A
N ��
1,2D
N + ����� 01,2D
N �������#��
�(����������"������#�����������������
01A
dN
dt
= 0 0
0
1 1 1
( )pA A nAA A
c N N p c N n− − δ − δ , (A1)
01D
dN
dt
= – 1D
dN
dt
+
= 0 0
0
1 1 1
( )nD D pDD D
c N N n c N p+ − δ − δ ,
(A2)
02A
dN
dt
=
= 0 0 0 0
0 *
2 2 2 2 2
( )pA A nA nA A D A
c N N p c N n c N N− − δ − δ − , (A3)
02D
dN
dt
= – 2D
dN
dt
+
=
= 0 0 0 0
0 *
2 2 2 2 2
( )nD D pD nD D D A
c N N n c N p c N N+ − δ − δ − .
(A4)
0����"�����������������7��������'��*='�,*��������� �
���!���(����� ��������������������!��������!� ��������#�
�������������!!����������"�����������<������������������
����� 1��
2 � ��� �������!��������� ���������������������
��!��������������������!������ 0A
N ��
D
N + ����� 0D
N �#���
������ � � 0A
N ��
D
N + �� 0D
N �≠��' 0A X
n ��
D X
n + �� 0D X
n *
&�����������(�������' 0 /
A
dN dt �: /
D
dN dt+ �: 0 /
D
dN dt �:
:�+*���7��������'��*='�,*�!�������������(��������� ��
�������������7������������ 01A
N ��
1D
N + ����� 01D
N �����
�����7�������!��7������������ 02A
N ��
2D
N + ����� 02D
N
���������������������������� 01A
N ��
1D
N + ����� 01D
N �#���
�������"�������������� ����'���1�??������??�1�����1�≈��*
���������������� 02A
N ��
2D
N + ����� 02D
N �#������������
����������������������������7��'��*='�,* �6���������' 01A
N �
1D
N + ����� 01D
N *�������#���������� ����������(������7���
���������'�* �6����������' 02A
N ��
2D
N + ����� 02D
N *�����
(���$��I�������������� �� ����!��!�� ���!��� � ��� �� ����������
���� ������ � ��������� '������� !��#��� ���� ���� ������� ��� �� ���!���
��!� ��������� ��� ����#������ !� �������/� ���� ������������ ��� ���
���!����� ������ ��� ������������ ��#��#���� ������"� �!!������� ���� ���
����� ���� ��!������ ��� ����!����* � &�� ���� ������ =� ��������!���� ��
������������ ��� ���� ��������������� �� ����!��!�� ������ 00 AD
I � '�*�
0eA
I � '.*�� XA
I 0 � '3*�� XD
I + � ',*� ���� XD
I 0 � '
*� ��� ���� ��!�������
��������(� '���� ���������� ���"���� ���� ����� ������������ ���� ��������(/
���� ����� ���������� ���� ����� ��� � ���� ���!��� * �L������ ����
"���� !����!���� ��� ��"�δ���δ!� ���� �2� #������ ����:�:�, .�K/� ���
���!��� �"��� ��!������ ���7� :� �+�
� 7�����C'! .⋅�*
��
��
��
��
��
��
P h o ton e n er g y, e V
��
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�����
�
�
�
A�X
���� �������������
�
������� �
��
�
5
4
3
21
��
�
��
�
�
I ,
a
rb
. u
ni
ts
34+ �� ��$/%0������
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
0 2A
N ≈ 20 *
0 2
pA
A
pA nA n DD
c p
N
c p c n c N
−
−
δ
δ + δ + ϕ , (A5)
2D
N + ≈ 0 2(1 ) DD
N− ϕ
*
0
2*
n
D
D
n
c d
N
a c b
ϕ
+
+
,
02D
N ≈ 0 2DD
Nϕ , (A6)
���1�??���M����� * *
20[ /( )]n n D
D
c d a c b Nϕ + �@@ 2DN N�
02A
N ≈ 0 2AA
Nϕ ,
2D
N + ≈ 0 2(1 ) DD
N− ϕ
*
0
2*
n
D
D
n
c d
N
a c d
ϕ
+
+
, (A7)
02D
N ≈ 20 *
0 2
nD
D
nD pD n AA
c n
N
c n c p c N
+
+
δ
δ + δ + ϕ
, (A8)
�����??�1�����
02A
N ≈
*
* 0
( 4 )
2 ( )
n
n pA nA
a a c d a
c c p c n−
+ −
δ + δ
,
02D
N ≈
*
* 0
( 4 )
2 ( )
n
n nD pD
a a c b a
c c n c p+
+ −
δ + δ
, (A9)
2D
N + ≈
≈
* 0 *
2
* 0
2 ( ) ( 4 )
2 ( )
n nD pD D n
n nD pD
a c c n c p N a a c b
c c n c p
+
+
+ δ + δ − +
δ + δ
, (A10)
���1�≈���'E1�=��E�@@� */ na c *
6��� 0A
ϕ ����� 0D
ϕ �#������'���(������������#���������
����������������! �.*��!����������(������������� ��7�
'��*��'�,*
�"�;
���� ���� ����� �8�
�� �
���� ��
��"
�8�
�
�� ��
��
��
� ���
��� 0A X
I ��
D X
I + � ���
0D X
I
&�� ����� �����!����� ������������ ���� 0 1,2A X
n �� 1,2D X
n + �
0 1,2D X
n �� Xn �� 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I �#�������#�������
��(�������������������"���� 0 1,2A X
n ����� 01,2A
N ��
1,2D X
n +
����
1,2D
N + �� 0 1,2D X
n ����� 01,2D
N ��' 0 1,2A X
n �≤� 01,2A
N �
1,2D X
n + �≤
1,2D
N + �� 0 1,2D X
n ≤ 01,2D
N *��"���������#��
$�������!�������!������'������! �.*����������"����� ����
��#����������(�������������7����������������!��!����������
��������������������!�����
0 0 01,2 1,2
( ) XA X A A X
b N n n− = 0 0 1,2A X A X
nα , (A11)
1,2 1,2
( ) XD X D D X
b N n n+ + +− = 1,2D X D X
n+ +α , (A12)
0 0 01,2 1,2
( ) XD X D D X
b N n n− = 0 0 1,2D X D X
nα , (A13)
Xb p nδ δ =
= ( ) ( )+−+−+α +++ XDDXDXAAXAX nNbnNb 000[
( ) XXDDXD
nnNb ] 000 −+ , (A14)
���� 0 1,2A X
n ��
1,2D X
n + �� 0 1,2D X
n ����� Xn ����������(�#���
��������
0 1,2A X
n =
0
01,20 0
XA X
A
XA X A X
b n
N
b nα + , (A15)
1,2D X
n + =
1,2
XD X
D
XD X D X
b n
N
b n
+
+
+ +α +
, (A16)
0 1,2D X
n =
0
01,20 0
XD X
D
XD X D X
b n
N
b nα +
, (A17)
Xn :�
0 0 0 0
X
X D X DA X A D X D
b p n
b N b N zb N+ +
δ δ
α + β + γ +
'��
*
5���� 0A X
n �:� 0 01 2A X A X
n n+ ��
XD
n + �:�
1 2D X D X
n n+ ++ �
0D X
n � :� 0 01 2D X D X
n n+ � ���� 0A
N � :� 0 01 2A A
N N+ �
D
N + �:� 1 2D D
N N+ ++ �� 0D
N �:� 0 01 2D D
N N+ � ���� ���
������ !��!����������������������!������ 0A X �� D X+ �
0D X �����������������!!����������"�����������<������
��������������/
β�:� 0 0 0/( )XA X A X A X
b nα α + �
γ�:� /( )XD X D X D X
b n+ + +α α + �
<�:� 0 0 0/( )XD X D X D X
b nα α +
A�#�����(�� Xn �G�δ!δ����
Xα ; 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N zb N+ +β + γ + �≠ �'7*�
� � ���� 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N zb N+ +β + γ + ≠��'7*������
Xα �??� 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N zb N+ +β + γ + ����
0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N zb N+ +β + γ + �:��'7*
������� ������� ����'������! �.*��������!�����!�� ���
����������������� 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I ���#�����(����
��#����(����������"��������������
0A X
I = 0 0A X A X
nα = 0
0
0
0 0
A X
XAA X
XA X A X
b N n
b n
α
α +
,
(A19)
���������������������� �� � ���!����������
���
��
��������
��
������
��
��
����
34��� ��$/%0������
D X
I + =
D X D X
n+ +α =
= D X
XD X D
XD X D X
b N n
b n
+
+ +
+ +
α
α +
(A20)
0D X
I = 0 0D X D X
nα =
0
0 0
0 0
D X
XD X D
XD X D X
b N n
b n
α
α +
.
(A21)
�������!�������������"� Xn �#������' 0 XA X
b n �@@� 0A X
α �
XD X
b n+ �@@�
A X+α ����� 0 XD X
b n �@@� 0D X
α ������������
#�����(�� 0 1,2A X
n � @@� 01,2A
N ��
1,2D X
n + � @@�
1,2D
N + �
0 1,2D X
n �@@� 01,2D
N ��β�≅�γ�≅�<�≅������� 0A X
I ��
D X
I + �
0D X
I �G� Xn *���7��'��-*='�.�*��������� �������7��',*=
'4*���������������������������(�������������!�����!�� ������
������������ 0A X
I ��
D X
I + ����� 0D X
I �1��������!���� Xn �G
δ!δ�� ��� Xα ; 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N b N+ ++ + �≠ �'7*�
� � � ��� 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N b N+ ++ + ≠� �'7*� ��� ��
Xα �??� 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N b N+ ++ + �
��� 0 0 0 0D X DA X A D X D
b N b N b N+ ++ + �:��'7*2 ��������� Xn
#������ ' 0 XA X
b n �??� 0A X
α �� XD X
b n+ �??�
A X+α � ���
0 XD X
b n �??� 0D X
α ����������#�����(�� 0 1,2A X
n �≅� 01,2A
N �
1,2D X
n + �≅�
1,2D
N + �� 0 1,2D X
n �≅� 01,2D
N *�� ���� ��!�����!
� ������� ������������ 0A X
I � ≅� 0 0A X A
Nα ��
D X
I + � ≅
≅
D X D
N+ +α ����� 0D X
I �≅�� 0 0D X D
Nα
=���������
� 6 6���!���� O �������P���Q &������ ���!�����!� � ������� ��� !���
�� � ���������� CC�!���"� � � "�
�� /10��12� '.*�� �� �.���3
� '�-�
*
. � � >����� � O D��� �7
5� '��
�5� �
���"� �L����L��%�"
'�-�-*� '���8������*
3 J � 9���%���#�� � J 9��!���%��� L K �����% ��
�
��9�
�
1�
���!�
�����
�� !�
�
����
��"�I��%�#��D� %��
K(�#� '�-
�*� '���8������*
, K D )���!��%��� J ���%����#�!� � ��!����������� ��� ����� ��
������� ��� ���� ������"���#��� � �����(� !��!����������� ��� �� ��
!����!����� ��� � ���� ����(���� ��� ���� ��!����� �� ����!��!�
���!��� � CC�>
<":����
�"�
��!�
,"� &1'
*�� ��
�-�
.,� '.++.*
'���8������*
6 �!� �����K 9��!�%���0 R������� � � ��!����������"��� ���
������!�� ��� ���� ��������������� ������� ����!��!�� ��� �� ��
!����!����� CC�����"=�,";"�-/'�4*�� ��
-
-�
--,� '�--.*
4 K D )���!��%��� J ���%����#�!� � ��!����������� ��� ����� ��
������� ��� ���� ������"� � �����(� !��!����������� ��� �� �!���
��!����� ��� � ���� ����(���� ��� ���� ����� �� ����!��!�CC
>
<":����
�"�
��!�
,"� &3'.*�� �� � �
-��4
� '.++3*� '���8������*
|