On the Lyapunov convexity theorem with appications to sign-embeddings

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1992
• Main Authors: Kadets, V.М., Popov, M.M.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 1992
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165139
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On the Lyapunov convexity theorem with appications to sign-embeddings / V.М. Kadets, M.M. Popov // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1192–1200. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Доведено (теорема 1), що для банахового простору X еквівалентні такі твердження: 1) мно­жина значень будь-якої X-значної σ-адитивної безатомної міри з скінченною варіацією має опукле замикання; 2) простір L₁ не можна знако-вкласти в X. It is proved (Theorem 1) that for a Banach space X the follo...